প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স]

প্রশ্ন: ৮ জন শ্রমিক ৬৪০ টাকা আয় করে ৬ দিনে, ৪ জন শ্রমিক ঐ পরিমাণ টাকা আয় করবে কতদিনে?

সমাধান: 
৮ জন শ্রমিক আয় করে = ৬ দিনে
১ জন শ্রমিক আয় করে = (৮ × ৬) দিনে
৬ জন শ্রমিক আয় করে = (৮ × ৬)/৪ দিনে
                                       = ১২ দিনে

প্রশ্ন: ১৬ জনের কোন কাজের ১/৪ অংশ করতে ২০ দিন লাগে, কত দিনে ২০ জন লোক সম্পূর্ণ কাজটি শেষ করতে পারবে?

সমাধান: 
১৬ জনে কাজটির ১/৪ অংশ করতে পারে ২০ দিনে 
১৬ জনে কাজটি ১ বা সম্পূর্ণ অংশ করতে পারে  (২০×৪)  দিনে
                                                                             = ৮০  দিনে
 
১৬ জনে কাজটি করতে পারে ৮০  দিনে
১ জনে কাজটি করতে পারে (১৬×৮০) দিনে
২০ জনে কাজটি করতে পারে (১৬×৮০)/২০ দিনে
                                              = ৬৪ দিনে

প্রশ্ন: ২০টি ভেড়ার মূল্য ৪টি গরুর মূল্যের সমান। ২টি গরুর মূল্য ৮০০০০ টাকা হলে ৫টি ভেড়ার মূল্য কত?

সমাধান:
২টি গরুর মূল্য ৮০০০০ টাকা
১টি গরুর মূল্য ৮০০০০/২ টাকা
৪টি গরুর মূল্য (৮০০০০/২)×৪ টাকা
                      = ১৬০০০০ টাকা 

২০টি ভেড়ার মূল্য = ৪টি গরুর মূল্য

২০টি ভেড়ার মূল্য ১৬০০০০ টাকা 
১টি ভেড়ার মূল্য ১৬০০০০/২০ টাকা 
৫টি ভেড়ার মূল্য (১৬০০০০ × ৫)/২০ টাকা 
                          = ৪০০০০  টাকা

প্রশ্ন: ৬৩ জন শ্রমিক একটি কাজ শেষ করতে পারে ২৮ দিনে। ২১ দিনে কাজটি শেষ করতে হলে নতুন কত জন শ্রমিক লাগবে?

সমাধান:
২৮ দিনে কাজটি শেষ করতে পারে ৬৩ জন  শ্রমিক
১ দিনে কাজটি শেষ করতে পারে (৬৩ × ২৮) জন  শ্রমিক
২১  দিনে কাজটি শেষ করতে পারে (৬৩ × ২৮)/২১ জন  শ্রমিক
                                                    = ৮৪ জন  শ্রমিক

নতুন শ্রমিকের প্রয়োজন হবে = (৮৪ - ৬৩) জন 
                                             = ২১ জন

প্রশ্ন: ২০২০ সালে একটি গ্রামের জনসংখ্যা ২০% বাড়ে। বছরের শেষে মোট জনসংখ্যা ২৪০০০০ হলে বছরের শুরুতে জনসংখ্যা কত ছিল?

সমাধান:
২০% বৃদ্ধিতে মোট জনসংখ্যা (১০০+২০)= ১২০ জন

বছরের শেষে জনসংখ্যা ১২০ জন হলে বছরের শুরুতে ছিল ১০০ জন
বছরের শেষে জনসংখ্যা ১ জন হলে বছরের শুরুতে ছিল ১০০/১২০ জন
বছরের শেষে জনসংখ্যা ২৪০০০০ জন হলে বছরের শুরুতে ছিল (১০০×২৪০০০০ )/১২০ জন
 = ২০০০০০ জন

প্রশ্ন: বার্ষিক পরীক্ষায় ৮০% শিক্ষার্থী ইংরেজিতে পাশ করেছে। ইংরেজিতে মোট ফেলের সংখ্যা ৬০ জন হলে মোট পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত?

সমাধান: 
৮০% শিক্ষার্থী ইংরেজিতে পাশ করায়
মোট পরীক্ষার্থীর সংখ্যা ১০০ জন হলে ফেল করে (১০০ - ৮০)= ২০ জন

২০ জন ইংরেজিতে ফেল করলে মোট  পরীক্ষার্থীর সংখ্যা ১০০ জন
১ জন ইংরেজিতে ফেল করলে মোট  পরীক্ষার্থীর সংখ্যা ১০০/২০ জন
৬০ জন ইংরেজিতে ফেল করলে মোট  পরীক্ষার্থীর সংখ্যা (১০০ × ৬০)/২০ জন
                                                                                    = ৩০০ জন

প্রশ্ন: একটি গণিত বইয়ের প্রকৃত মূল্যের ৯০% দামে ৪৫ টাকায় বিক্রয় করা হলো। বইটির প্রকৃত মূল্য কত?

সমাধান:
৯০% দামে,
বিক্রয় মূল্য ৯০ টাকা হলে প্রকৃত মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয় মূল্য ১ টাকা হলে প্রকৃত মূল্য ১০০/৯০ টাকা
বিক্রয় মূল্য ৪৫ টাকা হলে প্রকৃত মূল্য (১০০×৪৫)/৯০ টাকা
                                                        = ৫০ টাকা

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি তাঁর আয়ের ১০% আয়কর দেন। তিনি ২২৫০ টাকা আয়কর দিলে তাঁর মোট আয় কত টাকা?

সমাধান:
১০% আয়করে
১০ টাকা আয়কর দেন যখন মোট আয় ১০০ টাকা
১ টাকা আয়কর দেন যখন মোট আয় (১০০/১০) টাকা
২২৫০ টাকা আয়কর দেন যখন মোট আয় (১০০×২২৫০)/১০ টাকা
                                                              = ২২৫০০ টাকা

প্রশ্ন: ০·০৬ কে শতকরায় প্রকাশ করলে কত হবে?

সমাধান: ০·০৬ = (০·০৬×১০০)/১০০
                       = ৬ %
                      

প্রশ্ন: এক ব্যক্তির ক্রয়মূল্যের উপর ৪০% হিসাব করে বিক্রয়মূল্য নির্ধারণ করে। সে নির্ধারিত বিক্রয়মূল্যের উপর ৫% কমিশন দিয়ে জিনিস বিক্রয় করে। তাঁর মোটের ওপর শতকরা কত লাভ হবে।

সমাধান: 
ক্রয়মূল্যের উপর ৪০% নির্ধারণ করে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয় ১০০ + ৪০ বা ১৪০ টাকা

বিক্রয়মূল্যের উপর ৫% কমিশনে,
পূর্বমূল্য ১০০ টাকা হলে বর্তমান বিক্রয়মূল্য (১০০-৫) বা ৯৫ টাকা
পূর্বমূল্য ১ টাকা হলে বর্তমান বিক্রয়মূল্য (৯৫/১০০) টাকা
পূর্বমূল্য ১৪০ টাকা হলে বর্তমান বিক্রয়মূল্য (৯৫×১৪০)/১০০ টাকা
                                                                = ১৩৩ টাকা
সুতরাং, লাভ = (১৩৩ - ১০০) টাকা
                   = ৩৩ টাকা
                   = ৩৩%

প্রশ্ন: গতকাল চিনির দাম ২০% বেড়েছিল, আজ ১০% কমেছে। চিনির দাম মোট কত বেড়েছে বা কমেছে।

সমাধান: 
২০% বাড়লে,
পূর্বমূল্য ১০০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য ১০০+২০ বা ১২০ টাকা

আবার, ১০% কমলে,
পূর্বমূল্য ১০০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য ১০০-১০ বা ৯০ টাকা
পূর্বমূল্য ১ টাকা হলে বর্তমান মূল্য  (৯০/১০০) টাকা
পূর্বমূল্য ১২০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য  (৯০×১২০)/১০০ টাকা
                                                        = ১০৮ টাকা

সুতরাং, মূল্য বাড়ে = (১০৮-১০০) টাকা
                            = ৮ টাকা

প্রশ্ন: ১০.৫ এর ৩.৫% সমান কত?

সমাধান:
১০.৫ এর ৩.৫%
= ১০৫/১০ এর ৩৫/(১০×১০০)
= ০.৩৬৭৫

প্রশ্ন: টাকায় ১৫টি দরে লেবু ক্রয় করে ১০টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান: 
১৫টি লেবুর ক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি লেবুর ক্রয়মূল্য ১/১৫ টাকা

১০টি লেবুর বিক্রয় মূল্য ১ টাকা
১টি লেবুর বিক্রয় মূল্য ১/১০ টাকা

লাভ = (১/১০ - ১/১৫) টাকা
       = (৩ - ২)/৩০ টাকা
       = ১/৩০ টাকা

১/১৫ টাকায় লাভ হয় ১/৩০ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় (১ × ১৫)/৩০ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় (১ × ১৫ × ১০০)/৩০ টাকা
                              = ৫০ টাকা
                              = ৫০%

প্রশ্ন: একটি বই ১২% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বইটি আরও ৭২ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করলে ৮% লাভ হতো। বইটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান: 
১২% ক্ষতিতে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১০০-১২) বা ৮৮ টাকা

আবার, ৮% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১০০+৮) বা ১০৮ টাকা

বিক্রয় মূল্যের পার্থক্য = (১০৮-৮৮) টাকা
                                 = ২০ টাকা

২০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য (১০০/২০) টাকা
৭২ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য (১০০×৭২)/২০ টাকা
                                           = ৩৬০ টাকা

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৩৬০ টাকায় বিক্রয় করায় ৪০ টাকা ক্ষতি হয়। ক্ষতির শতকরা হার কত?

সমাধান:
 দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = (৩৬০+৪০) বা ৪০০ টাকা

৪০০ টাকায় ক্ষতি হয় ৪০ টাকা
১ টাকায় ক্ষতি হয় (৪০/৪০০) টাকা
১০০ টাকায় ক্ষতি হয় (৪০×১০০)/৪০০ টাকা
                               = ১০ টাকা
                               = ১০%

প্রশ্ন: ৪৮০০ টাকা করে দুটি চেয়ার বিক্রয় করা হয়েছে। একটি ২০% লাভে এবং অপরটি ২০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হয়েছে। সব মিলিয়ে কত টাকা লাভ বা ক্ষতি হয়েছে।

সমাধান: 
২০% লাভে,
বিক্রয়মূল্য (১০০+২০) বা ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০/১২০) টাকা
বিক্রয়মূল্য ৪৮০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০×৪৮০০)/১২০ টাকা
                                                      = ৪০০০ টাকা

২০% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য (১০০-২০) বা ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০/৮০) টাকা
বিক্রয়মূল্য ৪৮০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০×৪৮০০)/৮০ টাকা
                                                      = ৬০০০ টাকা
চেয়ার দুটির ক্রয়মূল্য = (৪০০০+৬০০০) টাকা = ১০০০০ টাকা
চেয়ার দুটির বিক্রয়মূল্য = (৪৮০০×২) টাকা = ৯৬০০ টাকা

মোট লোকসান = (১০০০০-৯৬০০)
                       = ৪০০ টাকা

প্রশ্ন: এক ডজন কলা ৮০ টাকায় ক্রয় করে হালি কত টাকায় বিক্রয় করলে ২০% লাভ হবে?

সমাধান: 
২০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য হবে (১০০+২০) বা ১২০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য হবে (১২০×৮০)/১০০ টাকা
                                                          = ৯৬ টাকা
আবার, ১ ডজন = ৩ হালি

৩ হালি কলার বিক্রয়মূল্য ৯৬ টাকা
১ হালি কলার বিক্রয়মূল্য (৯৬/৩) টাকা
                                    =৩২ টাকা

প্রশ্ন: একটি পণ্য বিক্রয় করে বিক্রেতা ক্রয়মূল্যের ১৫% লাভ করেন। মোট ৪৫০ টাকা লাভ হলে, পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
১৫% লাভে,
১৫ টাকা লাভ হয় যখন ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
১ টাকা লাভ হয় যখন ক্রয়মূল্য (১০০/১৫) টাকা
৪৫০ টাকা লাভ হয় যখন ক্রয়মূল্য (১০০×৪৫০)/১৫ টাকা
                                                    = ৩০০০ টাকা

প্রশ্ন: ৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ এবং ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ একত্রে ৫০০ টাকা হলে, সুদের হার কত?

সমাধান:
মনে করি, সুদের হার r%
প্রশ্নমতে,
(৫০০×৪×r/১০০) + (৬০০×৫×r/১০০) = ৫০০
বা, ২০r+৩০r = ৫০০
বা, ৫০r = ৫০০
বা, r = ১০

প্রশ্ন: ২x এর ৫০% সমান কত?

সমাধান:
২x এর ৫০%
= ২x এর ৫০/১০০
= x

প্রশ্ন: কোন আসল ৫ বছরে সুদে-আসলে ৪৮০টাকা এবং ৯ বছরে সুদে-আসলে ৭২০ টাকা হয়। শতকরা সুদের হার কত?

সমাধান: 
আসল+৯বছরে সুদ ৭২০ টাকা
আসল+৫ বছরে সুদ ৪৮০ টাকা
(-)       ৪ বছরের সুদ ২৪০ টাকা
           ১ বছরের সুদ ২৪০/৪ টাকা
           ৫ বছরের সুদ (২৪০×৫)/৪ টাকা
                               = ৩০০ টাকা
 ৫ বছরের আসল= (৪৮০-৩০০) টাকা
                          = ১৮০ টাকা
আমরা জানি, I=prn
বা, r= I/pn
      = (৩০০×১০০)/(১৮০×৫)
      = ৩৩.৩৩%

প্রশ্ন: বার্ষিক ১০% লাভে কত টাকা বিনিয়োগ করলে ৫ বছরে তা ৯০০ টাকা হবে?

সমাধান: 
১০% লাভে,
১০০ টাকার ১ বছরে সুদ ১০ টাকা
১০০ টাকার  ৫ বছরে সুদ (১০×৫) বা ৫০ টাকা

সুদ-আসল= (১০০+৫০) বা ১৫০ টাকা

সুদ-আসল ১৫০ টাকা হলে আসল ১০০ টাকা
সুদ-আসল ১ টাকা হলে আসল ১০০/১৫০ টাকা
সুদ-আসল ৯০০ টাকা হলে আসল (১০০×৯০০)/১৫০ টাকা
                                                   = ৬০০ টাকা
                                                    

প্রশ্ন: ৬% হারে নয় মাসে ১০০০০ টাকার উপর সুদ কত?

সমাধান:
আসল, P= ১০০০০
বছর, n= ৯/১২
সুদের হার, r= ৬
সুদ, I= ?

আমরা জানি, I = Pnr
বা, I = (১০০০০×৯×৬)/(১০০×১২)
বা, I = ৪৫০ টাকা

প্রশ্ন: বার্ষিক ১২·৫% সুদে কত টাকার ৪ বছরের সুদ ১০০ টাকা হবে?

সমাধান:
বছর, n= ৪
সুদের হার, r= ১২·৫ = ১২৫/১০=২৫/২
সুদ, I= ১০০ টাকা
আসল, P= ?

আমরা জানি, I = Pnr
বা, P = I/nr
বা, P = (১০০×১০০×২)/(২৫×৪)
বা, P = ২০০ টাকা

প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক কত মুনাফায় ৩০০০ টাকার ৫ বছরের মুনাফা ১৫০০ টাকা হবে?

সমাধান:
আসল, P= ৩০০০ টাকা
বছর, n= ৫ 
সুদ, I= ১৫০০ টাকা
সুদের হার, r= ?

আমরা জানি, I = Pnr
বা, r = I/pn
বা, r = ( ১৫০০×১০০)/(৩০০০×৫)
বা, r = ১০%

প্রশ্ন: বার্ষিক ১২% মুনাফায় কত বছরে ১০০০০ টাকার মুনাফা ৪৮০০ টাকা হবে?

সমাধান:
আসল, P= ১০০০০ টাকা
সুদ, I= ৪৮০০ টাকা
সুদের হার, r= ১২%
বছর, n=?

আমরা জানি, I = Pnr
বা, n = I/pr
বা, n = (৪৮০০×১০০) / (১০০০০×১২)
বা, n = ৪ বছর

প্রশ্ন: বার্ষিক সুদের হার ১৫% থেকে কমে ১১% হওয়া এক ব্যক্তির ৮ বছরের সুদ ৯৬ টাকা কমে গেল। তাঁর আসল কত ছিল?

সমাধান: 
১ বছরে ১০০ টাকায় কমে (১৫-১১) বা ৪ টাকা
৮ বছরে ১০০ টাকায় কমে (৮×৪) বা ৩২ টাকা

৩২ টাকা কমে যখন আসল ১০০ টাকা
১ টাকা কমে যখন আসল (১০০/৩২) টাকা
৯৬ টাকা কমে যখন আসল (১০০×৯৬)/৩২ টাকা
                                        = ৩০০ টাকা