১৪০ দিনে ৫১তম বিসিএস প্রস্তুতি

ধরি, গ.সা.গু = ক
সুতরাং ল.সা.গু = ৩ক
প্রশ্নমতে,
ক × ৩ক = ১০৮
বা, ক = ৬
সুতরাং গ.সা.গু = ৬

ধরি, বিক্রি করতে হবে = x টি
প্রশ্নমতে,
(15 - x)/x = 25%
বা, (15 - x)/x = 25/100
বা, (15 - x)/x = 1/4
বা, 60 - 4x = x
বা, 5x = 60
বা, x = 12 টি

কমিশন বেশি পাওয়া যায় = ৬ - ৪ = ২%
প্রশ্নমতে,
বইয়ের প্রকৃত মূল্য এর ২% = ৩০
বা, বইয়ের প্রকৃত মূল্য এর ২/১০০ = ৩০
সুতরাং বইয়ের প্রকৃত মূল্য = ১৫০০ টাকা

প্রশ্নমতে, কাবিলার লাভ কম হয় = (৭ - ৫)% = ২% = ১৫ টাকা
সুতরাং ঘড়িটির মূল্য = ১৫/২% = ৭৫০ টাকা।

ধরি,
ক্রয়মূল্য = x টাকা
প্রশ্নমতে,
x - xএর 20% = 600
বা, x - 0.2x = 600
বা, 0.8x = 600
বা, x = 600/0.8 = 750

২০% লাভে বিক্রয়মূল্য ৫০০০ টাকা হলে, ক্রয়মুল্য = ৪১৬৬.৬৭ টাকা।
২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য ৫০০০ টাকা হলে, ক্রয়মুল্য = ৬২৫০ টাকা।
দুইটি মোবাইলের সর্বমোট ক্রয়মূল্য = ৪১৬৬.৬৭ + ৬২৫০ = ১০,৪১৬.৬৭ টাকা।
দুইটি মোবাইলের সর্বমোট বিক্রয়মূল্য = ৬০০০ + ৪০০০ = ১০০০০ টাকা।
সুতরাং লোকসান হয়েছে = ক্রয়মূল্য - বিক্রয়মূল্য = ৪১৬.৬৭ টাকা। অর্থাৎ, ৪.১৭% (প্রায়)

a:b = 4:7 = (4×5):(7×5) = 20:35
and b:c = 5:6 = (5×7):(6×7) = 35:42
So a:b:c = 20:35:42

দেওয়া আছে,
d₁ : d₂ = 3 : 2
বা, 2r₁ : 2r₂ = 3 : 2
বা, r₁ : r₂ = 1.5 : 1
বৃত্তদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের অনুপাত = π×r₁² : π×r₂² = r₁² : r₂² = r₁²/r₂² = (r₁/r₂)² = (1.5)² = (3/2)² = 9/4 = 9 : 4

২৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০+২৫ = ১২৫ টাকা
সুতরাং ক্রয়মূল্যঃবিক্রয়মূল্য = ১০০ঃ১২৫ = ৪ঃ৫

প্রশ্নমতে,
y এর x% = 10
বা, y এর x/100 = 10
বা, y = 1000/x

ধরি, ক্রয়মূল্য = ক টাকা
প্রশ্নমতে,
৯২ = ক + ক এর ১৫%
বা, ৯২ = ক + ০.১৫ক
বা, ৯২ = ১.১৫ক
বা, ক = ৯২/১.১৫ = ৮০ টাকা

আমরা জানি,
I = Pnr
বা, ১০৫ = ৭০০×৫×r
বা, r = ১০৫/(৭০০×৫) = ০.০৩ = ৩%

ধরি, সংখ্যাটি = x
প্রশ্নমতে,
x এর 40% + 42 = x
বা, 0.4x + 42 = x
বা, 42 = x - 0.4x
বা, 0.6x = 42
বা, x = 42/0.6 = 70

আমরা জানি,
ভগ্নাংশের ল.সা.গু = (লবগুলোর ল.সা.গু)/(হরগুলোর গ.সা.গু)
বা, ভগ্নাংশের ল.সা.গু = ১২/১ = ১২

১ম টুকরার দৈর্ঘ্য = ৬০ এর ৩/(৩+৭+১০) = ৯ একক
২য় টুকরার দৈর্ঘ্য = ৬০ এর ৭/(৩+৭+১০) = ২১ একক
এবং তয় টুকরার দৈর্ঘ্য = ৬০ - (৯+২১) = ৩০ একক।

ধরি, টাকায় x টি আপেল বিক্রয় করতে হবে।
প্রশ্নমতে,
(5 - x)/x = 25%
বা, (5 - x)/x = 25/100
বা, (5 - x)/x = 1/4
বা, - 4x + 20 = x
বা, 5x = 20
বা, x = 20/5 = 4

ধরি, পূর্বের বেতন = x টাকা
প্রশ্নমতে,
x + x এর 20% = 6000
বা, x + 0.2x = 6000
বা, 1.2x = 6000
বা, x = 6000/1.2 = 5000 Tk

আমরা জানি,
১ম সংখ্যা × ২য় সংখ্যা = সংখ্যাদ্বয়ের ল.সা.গু × সংখ্যাদ্বয়ের গ.সা.গু
বা, ৫৪ = ১৮ × গ.সা.গু
বা, গ.সা.গু = ৩
সুতরাং ল.সা.গুঃগ.সা.গু = ১৮ঃ৩ = ৬ঃ১

ধরি,
চতুর্থ সমানুপাতী = ক
প্রশ্নমতে,
৩/৬ = ৭/ক
বা, ক = ১৪

প্রশ্নমতে,
২ঃ১ = কঃ৩
বা, ২/১ = ক/৩
বা, ক = ৬

প্রশ্নমতে,
১ম ব্যক্তির উচ্চতাঃ২য় ব্যক্তির উচ্চতা = ১ম ব্যক্তির ছায়াঃ২য় ব্যক্তির ছায়া
বা, ২ঃ৩ = ১.৫ঃ২য় ব্যক্তির ছায়া
বা, ২/৩ = ১.৫/২য় ব্যক্তির ছায়া
বা, ২য় ব্যক্তির ছায়া = ২.২৫ মিটার