Math Master

প্রশ্ন: ঘড়িতে ৩ টা ১০ বাজলে ঘন্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার পার্থক্য কত? 

সমাধান: 
মধ্যবর্তী কোণ :  
 = ।(11 M - 60 H)/2 ।   [এখানে, M = 10 মিনিট, H = 3 ঘণ্টা ]
= ।(11 × 10 - 60 × 3) / 2। 
= ।110 - 180/2।
= । -70/2।
= 35°

প্রশ্ন: আগামী পরশুর পরের দিন যদি রবিবার হয় তবে, গতকালের আগের দিন কি বার ছিল?

সমাধান:
আগামী পরশুর পরের দিন যদি রবিবার
পরশু দিন শনিবার 
আজকে বৃহস্পতিবার 
গতকাল বুধবার 
∴ গতকালের আগের দিন মঙ্গলবার

প্রশ্ন: ''AFFECT''  শব্দটির আয়নায় প্রতিবিম্ব কোনটি?

সমাধান: 
AFFECT শব্দটির আয়নায় প্রতিবিম্ব

প্রশ্ন: সন্ধ্যা ৬ : ৩০ থেকে ৮ : ০০ পর্যন্ত সাধারণ ঘড়ির মিনিটের কাঁটা কত ডিগ্রি পথ অতিক্রম করে? 

সমাধান: 
সন্ধ্যা ৬ : ৩০ থেকে ৮ : ০০ পর্যন্ত ১.৫ ঘণ্টা 

মিনিটের কাঁটা এক ঘণ্টায় ঘোরে ৩৬০°
১.৫ ঘণ্টায় ঘোরে (১.৫ × ৩৬০°)
= ৫৪০°

প্রশ্ন: নিচের কোনটি অধিবর্ষ নয়? 

সমাধান: 
যে সালগুলো ৪ দ্বারা বিভাজ্য সাধারণত তারা অধিবর্ষ হয়ে থাকে। 
তবে শতকগুলোর ক্ষেত্রে ৪ ও ৪০০ উভয় দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হতে হবে। 

অতএব, ৭০০ অধিবর্ষ নয়। 

প্রশ্ন: নিচের চিত্রটি ঘড়ির আয়নায় প্রতিবিম্ব। ঘড়িটিতে প্রকৃত সময় কত? 


সমাধান: 

অতএব, ঘড়িতে প্রকৃত সময় ২ : ৪০ মিনিট। 

প্রশ্ন: নিচের কোনটির আয়নায় প্রতিবিম্ব একই থাকবে না? 

সমাধান: 

প্রশ্ন: পিতার বয়স পুত্রের দ্বিগুণ অপেক্ষা ২ বছর বেশি। পিতার বয়স ৬০ বছর হলে পুত্রের বয়স কত?

সমাধান: 
পুত্রের বয়স ক বছর হলে পিতার বয়স হবে (2ক + 2) বছর।
শর্তমতে, 2ক + 2 = 60
বা, 2ক = 58
বা, ক = 29

অতএব, পুত্রের বয়স ২৯ বছর।

প্রশ্ন: ১৯৯৮ সালের ১৯ আগষ্ট যার জন্ম ২০২৩ সালের ২০ মে তার বয়স কত হবে? 

সমাধান: 
বছর             মাস            দিন 
২০২৩          ০৫             ২০
১৯৯৮          ০৮              ১৯
-------------------------------
২৪ বছর       ৯ মাস         ১ দিন
                                     +১
-------------------------------
২৪ বছর       ৯ মাস         ২ দিন
তাই এক্ষেত্রে তার বয়স হবে ২৪ বছর ৯ মাস ২ দিন।

প্রশ্ন: ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ ৯০ ডিগ্রি হলে, ঘড়ির সময় নিচের কোনটি হবে? 

সমাধান: 
মধ্যবর্তী কোণ :  
 = ।(11 M - 60 H)/2 ।   [এখানে, M = 0 মিনিট, H = 9 ঘণ্টা ]
= ।(11 × 0 - 60 × 9) / 2। 
= । - 540/2।
= 270°

∴ মধ্যবর্তী সূক্ষ্মকোণ = 360° - 270°
= 90°

প্রশ্ন: ২০২৬ সালের ১ এপ্রিল বুধবার হলে, পরের মাসের ১ম শুক্রবার  কত তারিখ হবে? 

সমাধান:
এপ্রিল মাসের ৩০ - ১ দিন 
= ২৯ দিন

২৯ কে ৭ দিয়ে ভাগ করলে ১ অবশিষ্ট থাকে। 

৩০ এপ্রিল বৃহস্পতিবার।

পরের দিন শুক্রবার - ১/০৫/২০২৬

প্রশ্ন: একজন লোক দুপুর ১২ : ০০ টায় ঢাকায় আসলো। ঢাকা থেকে চট্টগ্রাম পৌছাতে তাঁর ঘড়িতে ৫ : ১৫ বাজলো। ঘণ্টার কাঁটাটি কত ডিগ্রি কোণে ঘুরবে?

সমাধান: 
৫ : ১৫ টা
= ৫ ঘণ্টা + ১৫ মিনিট
= (৫ + ১৫/৬০) ঘণ্টা
= (৫ + ১/৪) ঘণ্টা
= ২১/৪ ঘণ্টা

ঘণ্টার কাঁটা ১২ ঘণ্টায় অতিক্রম করে ৩৬০°
ঘণ্টার কাঁটা ১ ঘণ্টায় অতিক্রম করে = ৩৬০°/১২
= ৩০°
ঘণ্টার কাঁটা ২১/৪ ঘণ্টায় অতিক্রম করে = (৩০ × ২১/৪)°
= ১৫৭.৫°

প্রশ্ন: আয়নাতে সময় ৩ : ৪৫ হলে, বাস্তবে কয়টা বাজে? 

সমাধান: 
আয়নাতে সময় ৩ : ৪৫

১১ : ৬০ থেকে আয়নার সময় বিয়োগ করলে প্রকৃত সময় পাওয়া যায়। 

∴ প্রকৃত সময় = ১১ : ৬০ - ৩ : ৪৫
= ৮ : ১৫

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি তার স্ত্রীর চেয়ে ৫ বছরের বড় এবং তার স্ত্রীর বয়স তার ছেলের বয়সের ৫ গুণ। ৬ বছর পর ছেলের বয়স ১৪ হলে, ৫ বছর পর লোকটির বয়স কত হবে?

সমাধান:
ছেলের বর্তমান বয়স = (১৪ - ৬) বছর
= ৮ বছর।
স্ত্রীর বর্তমান বয়স = ৫ × ৮ = ৪০ বছর।

∴ ঐ ব্যক্তির বর্তমান বয়স = (৫ × ৮) + ৫ = ৪৫ বছর।

৫ বছর পর লোকটির বয়স = ৪৫ + ৫ বছর
= ৫০ বছর 

প্রশ্ন: ২০৪১ সালের ৮ জানুয়ারি মঙ্গলবার হলে, ঐ সালের কী বারে বাংলাদেশের জাতীয় দিবস পালিত হবে? 

সমাধান: 
জাতীয় দিবস ২৬ শে মার্চ। 

জানুয়ারি মাসের ৩১ - ৮ = ২৩ দিন, ফেব্রুয়ারি মাসের ২৮ দিন, মার্চ মাসের ২৬ দিন।

মোট = ২৩ + ২৮ + ২৬ দিন
= ৭৭ দিন 

যেহেতু ৭৭, ৭ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য, ২০৪১ সালের ২৬ শে মার্চ মঙ্গলবার হবে।