প্রাইমারি ডেইলি কুইজ

প্রশ্ন: ফারাবীর আয় রফিকের আয় অপেক্ষা ৫০% বেশি। রফিকের আয় ফারাবীর আয় অপেক্ষা শতকরা কত কম?

সমাধান:
ধরি,
রফিকের আয় = ১০০ টাকা
তাহলে, ফারাবীর আয় = ১০০ + ৫০ = ১৫০ টাকা

ফারাবীর আয় ১৫০ টাকা হলে রফিকের আয় কম হবে = ৫০ টাকা
∴ ফারাবীর আয় ১ টাকা হলে রফিকের আয় কম হবে = ৫০/১৫০ টাকা
∴ ফারাবীর আয় ১০০ টাকা হলে রফিকের আয় কম হবে = (৫০ × ১০০)/১৫০ টাকা
= ১০০/৩ টাকা
= ৩৩.৩৩ টাকা বা ৩৩.৩৩%

প্রশ্ন: একটি ঘড়ি ১০% লাভে বিক্রয় করা হয়। ৬০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করলে এতে ১৫% লাভ হতো। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
ঘড়িটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১০ = ১১০ টাকা
১৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১৫ = ১১৫ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = ১১৫ - ১১০ = ৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৬০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৬০)/৫ টাকা
= ১২০০ টাকা

প্রশ্ন: একটি বই ২৫% কমিশনে বিক্রয় করা হয়। বইটির লিখিত মূল্য ১২০ টাকা হলে বইটি কত টাকায় ক্রয় করা যাবে?

সমাধান:
২০% কমিশনে ,
বইটির ক্রয়মূল্য = ১০০ - ২৫ = ৭৫ টাকা

প্রকৃত বিক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ৭৫ টাকা
প্রকৃত বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ৭৫/১০০ টাকা
প্রকৃত বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (৭৫ × ১২০)/১০০ টাকা
= ৯০ টাকা

প্রশ্ন: ১০ টাকায় ৪টি লিচু বিক্রয় করায় ২০% লাভ হয়। ৪০% লাভ করতে হলে ৩৫ টাকায় কয়টি লিচু বিক্রয় করতে হবে?

সমাধান:
২০% লাভে,
৪টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ১০ × (১০০/১২০) টাকা
= ২৫/৩ টাকা

আবার, ৪০% লাভে,
৪টি লিচুর বিক্রয়মূল্য = (২৫/৩) × (১৪০/১০০) টাকা
= ৩৫/৩ টাকা

 ৪০% লাভ করতে হলে,
৩৫/৩ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ৪ টি লিচু
১ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = (৪ × ৩)/৩৫ টি লিচু
৩৫ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = (৪ × ৩ × ৩৫)/৩৫ টি লিচু
= ১২ টি লিচু
 

প্রশ্ন: এক ব্যক্তির বেতন ১ মাসে ২০% বৃদ্ধি পেল। কিন্তু পরের মাসে ২০% কমে গেল। এতে ঐ ব্যক্তির বেতন শতকরা কত হ্রাস পায়?

সমাধান:
ধরি,
ব্যক্তির মাসিক বেতন = ১০০ টাকা

২০% বৃদ্ধিতে মাসিক বেতন দাঁড়ায় = ১০০ × (১২০/১০০) টাকা
= ১২০ টাকা

২০% হ্রাসে মাসিক বেতন দাঁড়ায় = ১২০ × (৮০/১০০) টাকা
= ৯৬ টাকা

∴ শতকরা হ্রাস পায় = ১০০ - ৯৬ = ৪ টাকা

প্রশ্ন: ৪০ টাকায়  দুই ডজন কলা ক্রয় করে প্রতিটি ২ টাকা দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
১ ডজন = ১২ টি
∴ ২৪ টি কলার ক্রয়মূল্য = ৪০ টাকা

১ টি কলার বিক্রয়মূল্য = ২ টাকা
২৪ টি কলার বিক্রয়মূল্য = (২ × ২৪) টাকা
= ৪৮ টাকা

লাভ = ৪৮ - ৪০ = ৮ টাকা

সুতরাং, লাভের হার = (৮/৪০) × ১০০ টাকা
= ২০%

প্রশ্ন: কোন সংখ্যার ৩০% এর ১৫% এর মান ১৮। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক
শর্তমতে,
ক × ৩০% × ১৫% = ১৮
⇒ ক × (৩০/১০০) × (১৫/১০০) = ১৮
⇒ ক = ১৮ × (১০০/৩০) × (১৫/১০০)
∴ ক = ৪০০

প্রশ্ন: প্রতি মিটার কাপড় ১২০ টাকা দরে ক্রয় করে ১৪৫ টাকা দরে বিক্রয় করলে দোকানদারের ১৫০০ টাকা লাভ হয়। দোকানদার মোট কত মিটার কাপড় ক্রয় করে ছিলেন?


সমাধান:
১ মিটার কাপড়ের বিক্রয়মূল্য = ১৪৫ টাকা
১ মিটার কাপড়ের ক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা

∴ ১ মিটার কাপড়ে লাভ হয় = (১৪৫ - ১২০) = ২৫ টাকা

২৫ টাকা লাভ হয় = ১ মিটারে
১ টাকা লাভ হয় = ১/২৫ মিটারে
১৫০০ টাকা লাভ হয় = (১ × ১৫০০)/২৫ মিটারে
= ৬০ মিটারে

সুতরাং, ৬০ মিটার কাপড় ক্রয় করেছিলেন।

প্রশ্ন: কোনো গ্রামের জনসংখ্যা ৫% বৃদ্ধি পাওয়ায় ১৫৭৫ জন হলো। পূর্বে ঐ গ্রামের জনসংখ্যা কত ছিল?

সমাধান:
৫% বৃদ্ধিতে,
পূর্বে জনসংখ্যা ১০০ জন হলে বর্তমানে = ১০০ + ৫ = ১০৫ জন

বর্তমান জনসংখ্যা ১০৫ জন হলে পূর্বের জনসংখ্যা = ১০০ জন
বর্তমান জনসংখ্যা ১ জন হলে পূর্বের জনসংখ্যা = ১০০/১০৫ জন
∴ বর্তমান জনসংখ্যা ১৫৭৫ জন হলে পূর্বের জনসংখ্যা = (১০০ × ১৫৭৫)/১০৫ জন
= ১৫০০ জন

প্রশ্ন: ৪০ টাকায় একটি জ্যামিতি বক্স ক্রয় করে ৪৮ টাকায় বিক্রয় করা হলে, শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
লাভ = ৪৮ - ৪০ = ৮ টাকা

৪০ টাকায় লাভ হয় = ৮ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় = ৮/৪০ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় = (৮ × ১০০)/৪০ টাকা
= ২০ টাকা

প্রশ্ন: ৭৫ এর কত শতাংশ ৪৫?

সমাধান:
ধরি,
৭৫ এর ক শতাংশ ৪৫

প্রশ্নমতে,
৭৫ এর ক% = ৪৫
⇒ ৭৫ এর ক/১০০ = ৪৫
⇒ ক = (৪৫ × ১০০)/৭৫
∴ ক = ৬০

প্রশ্ন: বাজেট প্রকাশের আগে ও পরে একটি পণ্যের মূল্যের অনুপাত ১০ : ১৩ হলে, পণ্যটির দাম শতকরা কি পরিমাণ বেড়েছে?

সমাধান:
বাজেট প্রকাশের পূর্বের মূল্য ১০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য ১৩ টাকা।
তাহলে, মূল্য বেড়েছে = ১৩ - ১০ = ৩ টাকা

১০ টাকায় মূল্য বৃদ্ধি পায় = ৩ টাকা
১ টাকায় মূল্য বৃদ্ধি পায় = ৩/১০ টাকা
১০০ টাকায় মূল্য বৃদ্ধি পায় = (৩ × ১০০)/১০ টাকা
= ৩০ টাকা বা ৩০%

প্রশ্ন: সাফিন সাহেব তার মাসিক আয়ের ১৫% বাড়ি ভাড়া দেন, ৪৫% বিভিন্ন খরচে ব্যয় করেন এবং অবশিষ্ট ৭০,০০০ টাকা ব্যাংকে জমা রাখেন। তার মাসিক আয় কত?

সমাধান:
বাড়ি ভাড়া ও অন্যান্য খরচ বাবদ মোট ব্যয় করেন = (১৫ + ৪৫)% = ৬০%
ব্যাংকে জমা রাখেন থাকে = ১০০ - ৬০% = ৪০%

প্রশ্নমতে,
৪০% = ৭০০০০ টাকা
⇒ ১% = ৭০০০০/৪০ টাকা
⇒ ১০০% = (৭০০০০ × ১০০)/৪০ টাকা
= ১৭৫০০০ টাকা

সুতরাং, সাফিন সাহেবের মাসিক আয় ১৭৫০০০ টাকা।

প্রশ্ন: একজন দোকানদার প্রতি হালি ডিম ২৫ টাকা দরে ক্রয় করে প্রতি ২ হালি ৫৬ টাকা দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান:
১ হালি ডিমের ক্রয়মূল্য = ২৫ টাকা

২ হালি ডিমের ক্রয়মূল্য = ৫৬ টাকা
১ হালি ডিমের ক্রয়মূল্য = ৫৬/২ টাকা

∴ লাভ হয় = (২৮ - ২৫) টাকা 
= ৩ টাকা

২৫ টাকায় লাভ হয় = ৩ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় = ৩/২৫ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় = (৩ × ১০০)/২৫ টাকা
= ১২ টাকা

প্রশ্ন: রুমি বইয়ের দোকান থেকে একটি গণিত বই ৮৪ টাকায় ক্রয় করল। কিন্তু বইটির কভারে মূল্য দেয়া ছিল ১২০ টাকা। সে শতকরা কত টাকা কমিশন পেল?

সমাধান:
কমিশন = (১২০ - ৮৪) টাকা
= ৩৬ টাকা

১২০ টাকায় কমিশন পেল = ৩৬ টাকা
১ টাকায় কমিশন পেল = ৩৬/১২০ টাকা
১০০ টাকায় কমিশন পেল = (৩৬ × ১০০)/১২০ টাকা
= ৩০ টাকা

সুতরাং, ৩০% কমিশন পেল।