প্রাইমারি ফুল মডেল টেস্ট

• ষ-ত্ব বিধান:
বাংলা ভাষায় সাধারণত মূর্ধন্য-ষ ধ্বনির ব্যবহার নেই। তাই দেশি, তদ্ভব ও বিদেশি শব্দের বানানে মূর্ধন্য-ষ লেখার প্রয়োজন হয় না। কেবল কিছু তৎসম শব্দে ষ-এর প্রয়োগ রয়েছে। তৎসম শব্দের বানানে মূর্ধন্য-ষ এর ব্যবহারের নিয়মকে ষ-ত্ব বিধান বলে।

• ‘ষ’ ব্যবহারের নিয়ম:
১. 'ঋ' এবং 'ঋ-কার' এর পর 'ষ' হয়। যেমন- ঋষি, কৃষক, উৎকৃষ্ট, দৃষ্টি, সৃষ্টি ইত্যাদি।
২. ট-বর্গীয় ধ্বনির সাথে 'ষ' যুক্ত হয়। যেমন- কষ্ট, স্পষ্ট, নষ্ট, কাষ্ঠ, ওষ্ঠ ইত্যাদি।
৩. অ, আ ভিন্ন অন্য স্বরধ্বনি এবং ক ও র-এর পরে প্রত্যয়ের ‘স’ ‘ষ’ হয়। যেমন- ভবিষ্যৎ, মুমূর্ষু, চক্ষুষ্মান, চিকীর্ষা ইত্যাদি।
৪. ই-কারান্ত এবং উ-কারান্ত উপসর্গের পর কতগুলো ধাতুতে ‘ষ” হয়। যেমন- অভিসেক > অভিষেক, সুসুপ্ত > সুষুপ্ত, অনুসঙ্গ > অনুষঙ্গ, সুসমা > সুষমা ইত্যাদি।
৫. তৎসম শব্দে ‘র’-এর পর ‘ষ’ হয়। যেমন: বর্ষা, ঘর্ষণ, বর্ষণ।
৬. কতগুলো শব্দে স্বভাবতই 'মূর্ধন্য-ষ' ব্যবহৃত হয়। যেমন- ষড়ঋতু, রোষ, কলুষ, ভূষণ, দ্বেষ, ঔষধ, কোষ, আষাঢ়, ভাষণ, ঊষা, পৌষ ইত্যাদি।

• যে সব ক্ষেত্রে ষ-ত্ব বিধান প্রযোজ্য নয়:
- আরবি, ফারসি, ইংরেজি ইত্যাদি বিদেশি ভাষা থেকে আগত শব্দে ষ হয় না। যেমন- জিনিস, পোশাক, মাস্টার, পোস্ট ইত্যাদি।
- সংস্কৃত ‘সাৎ’ প্রত্যয়যুক্ত পদেও ‘ষ’ হয় না। যেমন- অগ্নিসাৎ, ধূলিসাৎ, ভূমিসাৎ ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• ফারসি ভাষা থেকে আগত আরো কিছু শব্দ হলো:
গ্রেপ্তারি, গ্রেফতার, দারোগা, লুঙ্গি, সাদা, আসমান, খোয়াব, চেহারা, কাগজ, চশমা, চারপায়া, ছয়লাপ ইত্যাদি।

অন্যদিকে,
• ফরাসি ভাষা থেকে আগত কিছু শব্দ:
এস্টেট, কার্নিশ, কার্টিজ, কার্পেট, কার্বুরেটর, কুপন, ডিপো, ফসিল, লিস্ট, রেস্টুরেন্ট, রেস্তোরাঁ ইত্যাদি

• আরবি ভাষা থেকে আগত কিছু শব্দ:
কলম, খাতা, আসবাব, আমানত, আমামা, আমিন, আমির, আমিরাত, আম্বর, আয়াত, আয়েশ, আরশ, আর্জি, আলামত।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

• 'চোখের বালি'  উপন্যাস:
- রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর রচিত ''চোখের বালি'' বাংলা সাহিত্যের প্রথম মনস্তাত্ত্বিক উপন্যাস।
- উপন্যাসটি ১৯০৩ সালে প্রকাশিত হয়।
- তিনি এই উপন্যাস রচনার মাধ্যমে বাংলা উপন্যাসকে নতুন খাতে প্রবাহিত করেন। এই উপন্যাসেই লেখক প্রথম সমসাময়িক সমাজের পাত্রপাত্রী ব্যবহার করেন।
- রবীন্দ্রনাথ এই উপন্যাসেই প্রথম কাহিনির ভার পরিহার করে ব্যক্তিত্ত্বের ফলস্বরূপ নানা সংকটকে উপন্যাসের বিষয় হিসাবে ব্যবহার করেন।
- বিনোদিনী ছিলেন বিধবা এবং তার আশা-আকাঙ্খা, প্রেম, দুঃখ ইত্যাদি এই উপন্যাসের কাহিনীকে এগিয়ে নিয়ে যায়।
- উপন্যাসে আশালতা ছিলেন মহেন্দ্রর স্ত্রী ও পতিব্রতা। কিন্তু মহেন্দ্র তার স্ত্রীর ভালোবাসা উপেক্ষা করে এবং বিধবা বিনোদিনীর প্রতি আকর্ষণ অনুভব করে।

প্রধান চরিত্রগুলো হলো:
- বিনোদিনী,
- মহেন্দ্র,
- আশালতা,
- বিহারী,
- রাজলক্ষী প্রমুখ।

অন্যদিকে,
• ‘যোগাযোগ’ উপন্যাসের নায়িকা কুমুদিনী ও নায়ক মধুসূদনের ব্যক্তিত্বের তীব্র বিরোধ উপন্যাসের কেন্দ্র।

• রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর রচিত 'নৌকাডুবি' একটি সামাজিক উপন্যাস। উপন্যাসটি ১৩১০-১১ বঙ্গাব্দে বঙ্গদর্শন পত্রিকায় প্রকাশিত হয়।
উপন্যাসটি লেখা হয়েছে জটিল পারিবারিক সমস্যাগুলিকে কেন্দ্র করে। উপন্যাসটির মূল চরিত্রগুলো হচ্ছে: রমেশ, হেমনলিনী, কমলা, অন্নদাবাবু, নলিনাক্ষ।

• ‘দুইবোন’ (১৯৩৩) রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরের একটি ছোট উপন্যাস। শর্মিলার স্বামী শশাঙ্কের সঙ্গে ঊর্মিলার ঘনিষ্ঠতা তাদের সকলের জীবনে যে আলোড়ন সৃষ্টি করেছিল, তারই নাটকীয়তাময় রূপায়ণ এই উপন্যাসে। 'দুইবোন' উপন্যাসের চরিত্র: শর্মিলা ও উর্মিলা।

উৎস: বাংলা সাহিত্যের ইতিহাস, মাহবুবুল আলম এবং বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• ‘অব’ তৎসম উপসর্গ যোগে গঠিত শব্দ - অবসান।

অন্যদিকে,
• ‘অজ’ ‘ইতি’ ও ‘অঘা’ বাংলা উপসর্গ যোগে গঠিত শব্দ - অজপাড়াগাঁ, ইতিহাস ও  অঘারাম।

-----------------
• উপসর্গ:
বাংলা ভাষায় যেসব শব্দখণ্ড বা শব্দাংশ ধাতুর পূর্বে বসে নতুন শব্দ গঠন করে, সেগুলোকে বলে উপসর্গ। 

• বাংলা ভাষায় ব্যবহৃত উপসর্গকে তিন ভাগে ভাগ করা যায়। যথা-
১. খাঁটি বাংলা উপসর্গ,
২. সংস্কৃত বা তৎসম উপসর্গ এবং
৩. বিদেশি উপসর্গ।

• খাঁটি বাংলা উপসর্গ:
বাংলা ভাষায় ব্যবহৃত নিজস্ব উপসর্গকে খাঁটি বাংলা উপসর্গ বলা হয়। খাঁটি বাংলা উপসর্গ ২১টি।
যথা: অ, অঘা, অজ, অনা, আ, আড়, আন, আব, ইতি, ঊন (ঊনা), কদ, কু, নি, পাতি, বি, ভর, রাম, স, সা, সু, হা।

[বাংলা উপসর্গের মধ্যে আ, সু, বি, নি এই চারটি উপসর্গ তৎসম শব্দেও পাওয়া যায়।]

• সংস্কৃত বা তৎসম উপসর্গ:
বাংলা ভাষায় যেসকল সংস্কৃত উপসর্গ ব্যবহার করা হয় তাদের সংস্কৃত বা তৎসম উপসর্গ বলে। সংস্কৃত বা তৎসম উপসর্গ ২০টি।
যথা:  প্র, পরা, অপ, সম, নি, অনু, অব, নির, দুর, বি, অধি, সু, উৎ, পরি, প্রতি, অতি, অভি, অপি, উপ, আ।

• বিদেশি উপসর্গ:
আরবি, ফারসি, ইংরেজি, হিন্দি এসব ভাষার বহু শব্দ দীর্ঘকাল ধরে বাংলা ভাষায় প্রচলিত আছে।
এছাড়া কিছু বিদেশি উপসর্গও বাংলায় চালু আছে।

• বিদেশি উপসর্গ অনির্দিষ্ট বা অনির্ণেয়।
যেমন:
- আরবি উপসর্গ: আম, খাস, লা, গর, বাজে এবং খয়ের।
- ফারসি উপসর্গ: কার, দর, না, নিম, ফি, বদ, বে, বর, ব, কম।
- উর্দু উপসর্গ: হর।
- ইংরেজি উপসর্গ: হেড, সাব, ফুল, হাফ।

উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ড. হায়াৎ মামুদ এবং বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

• শুদ্ধ বানান: সম্ভাবনীয় (বিশেষণ পদ),
- এটি একটি সংস্কৃত শব্দ।
অর্থ: 
- ঘটতে পারে এমন,
- করা সম্ভব এমন,
- সম্ভাবনাযুক্ত।

অশুদ্ধ বানানগুলোর শুদ্ধরূপ হলো:
• অহরহ (ক্রিয়া বিশেষণ),
অর্থ:
- সর্বদা, 
- নিত্য,
- প্রত্যহ,
- প্রতিনিয়ত।

• অংশীদার (বিশেষ্য পদ),
অর্থ:
- সম্পতি বা ব্যবসায়ে যার অংশ আছে।

• সম্ভাব্য (বিশেষণ পদ),
অর্থ:
- ঘটা সম্ভব এমন।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

র্যাগীতিকোষ বা চর্যাগীতি বা চর্যাপদ:
• বাংলা সাহিত্যের প্রাচীনযুগের একমাত্র নিদর্শন চর্যাচর্যবিনিশ্চয় বা চর্যাগীতিকোষ বা চর্যাগীতি বা চর্যাপদ।
• চর্যাপদের পদ সংখ্যা: চর্যাপদের পদ সংখ্যা ৫০টি। তবে সুকুমার সেন মনে করেন পদসংখ্যা ৫১টি।
• উদ্ধারকৃত পদের সংখ্যা: চর্যাপদের সাড়ে ৪৬টি পদ পাওয়া যায়।
• অনুদ্ধারকৃত/বিলুপ্ত পদের সংখ্যা: সাড়ে ‍৩টি। প্রাপ্ত সাড়ে ৪৬টি পদের মধ্যে ভুসুকুপা রচিত ২৩নং পদটি খণ্ডিত আকারে পাওয়া গেছে। পদটির ৬টি পঙ্‌ক্তি পাওয়া গেছে কিন্তু বাকি ৪টি পঙ্‌ক্তি পাওয়া যায়নি।
- এছাড়াও চর্যাপদের ২৪নং (কাহ্নপা রচিত), ২৫নং (তন্ত্রীপা রচিত) এবং ৪৮নং (কুক্কুরীপা রচিত) পদগুলো পাওয়া যায় নি।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• ‘জারীগান ও মুর্শীদা গান’ সংকলন গ্রন্থ:
জসীম উদ্‌দীন জারীগান (১৯৬৮) ও মুর্শীদা গান (১৯৭৭) নামে লোকসঙ্গীতের দুখানি গ্রন্থ সংকলন ও সম্পাদনা করেন। ১৯৬৮ সালে তাঁর সম্পাদনায় কেন্দ্রীয় বাঙলা উন্নয়ন বোর্ড কর্তৃক প্রকাশিত হয় জারীগান। জারি গান একান্তভাবেই বাংলাদেশের নিজস্ব সৃষ্টি। এ গ্রন্থে জারি গানের মোট ২৩টি পালা সংকলিত হয়েছে। গ্রন্থের ভূমিকায় জসীমউদ্দীন জারি গানের উৎস এবং বিভিন্ন এলাকার জারি গানের বৈশিষ্ট্য তুলে ধরেন। দ্বিতীয় গ্রন্থটি তাঁর মৃত্যুর পরে প্রকাশিত হয়।

------------------------
• জসীম উদ্‌দীন:
- জসীম উদ্‌দীন একজন প্রখ্যাত বাঙালি কবি ও শিক্ষাবিদ।
- তিনি ১৯০৩ সালের ১ জানুয়ারি ফরিদপুর জেলার তাম্বুলখানা গ্রামে মাতুলালয়ে জন্ম গ্রহণ করেন।
- জসীমউদ্‌দীনের কর্মজীবন শুরু হয় পল্লিসাহিত্যের সংগ্রাহক হিসেবে।
- জসীম উদ্‌দীনকে 'পল্লিকবি' বলা হয়।
- ‘সুচয়নী’ জসীম উদ্‌দীন রচিত নির্বাচিত কবিতার সংকলন গ্রন্থ।

• কবি জসীম উদ্‌দীনের 'নিমন্ত্রণ' কবিতাটি 'ধানখেত' কাব্যগ্রন্থের অন্তর্গত।
- কাব্যগ্রন্থটি প্রকাশিত হয় ১৯২৭ খ্রিষ্টাব্দে।

• জসীম উদ্‌দীন রচিত গানের সংকলনগুলো হলো:
- রঙ্গিলা নায়ের মাঝি,
- গাঙ্গের পাড়,
- জারিগান।

• তাঁর রচিত উল্লেখযোগ্য কাব্যগ্রন্থ:
- বালুচর,
- রূপবতী,
- রাখালী,
- নকশী কাঁথার মাঠ,
- ধানখেত,
- সোজন বাদিয়ার ঘাট,
- মাটির কান্না,
- মা যে জননী কান্দে ইত্যাদি।

• তাঁর রচিত নাটক:
- পদ্মাপাড়,
- বেদের মেয়ে,
- মধুমালা,
- পল্লীবধূ,
- গ্রামের মায়া ইত্যাদি।

• শিশুতোষ গ্রন্থ:
- হাসু,
- এক পয়সার বাঁশী,
- ডালিমকুমার।

অন্যদিকে,
• চন্দ্রকুমার দে ছিল পালা গানের সংগ্রাহক। ময়মনসিংহ গীতিকা ও পূর্ববঙ্গ গীতিকার অনেক পালাগানের সংগ্রাহক ছিলেন তিনি।
• ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্তের অন্যতম শ্রেষ্ঠ কীর্তি হলো কবিয়ালদের লুপ্তপ্রায় জীবনী উদ্ধার করে প্রকাশ করা।
• দীনেশচন্দ্র সেন 'মৈমনসিংহ-গীতিকা' (১৯২৩) ও 'পূর্ববঙ্গ গীতিকা (১৯২৬)' সম্পাদনা করে আন্তর্জাতিক খ্যাতি অর্জন করেন।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর এবং বাংলাপিডিয়া।

• ‘অন্ধকার’ শব্দের সমার্থক শব্দ:
তিমির, তম, নাভাক, আঁধারি, তম্রিস, তমস, তমসা, তমিস্রা, শর্বর, আলোকহীনতা ইত্যাদি।

অন্যদিকে,
• ‘রাত্রি’ শব্দের সমার্থক শব্দগুলো হলো:
নিশি, নিশা, নিশীথ, রাত্তির, রাত, রাতি, রজনী, যমিনী, ক্ষণদা, যামবতী, যামী, নিশীতিনী, নিশুতি, ত্রিযামা, নক্ত, ক্ষপা, তামসী, তারকিনী, অন্ধিকা, শর্বরী, বিভবরী।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ এবং বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• ‘যা আহুত হয় নি / আহুতি দেওয়া হয়নি এমন’ এর এক কথায় প্রকাশ - অনাহুত।

অন্যদিকে,
• ‘যা আঘাত পায় নি’ এর এক কথায় প্রকাশ - অনাহত।
• অনাহূত শব্দের অর্থ - অনিমন্ত্রিত, রবাহূত।

গুরুত্বপূর্ণ কিছু এক কথায় প্রকাশ: 
• ‘যার উপস্থিত বুদ্ধি আছে’ এক কথায বলে - প্রত্যুৎপন্নমতি ৷
• ‘যার কোন কিছু থেকেই ভয় নেই’ এক কথায বলে - অকুতোভয় ৷
• ‘কথায় প্রকাশ করার অযোগ্য’ এক কথায় প্রকাশ - অবক্তব্য।
• ’যা পূর্বে শোনা যায় নি এমন’ এক কথায় প্রকাশ - অশ্রুতপূর্ব।
• ‘যা কখনো নষ্ট হয় না এমন’ এক কথায় প্রকাশ - অবিনশ্বর।

উৎস:বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান এবং বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• সাধারণ পূরণবাচক শব্দ- দশম।

• সংখ্যাবাচক শব্দ:
- যেসব শব্দ দিয়ে সংখ্যা বোঝায়, সেগুলোকে সংখ্যাবাচক শব্দ বা সংখ্যাশব্দ বলে।
- এক, দুই, তিন, চার, পাঁচ, ছয় প্রভৃতি সংখ্যাশব্দ – এগুলো এখানে কথায় লেখা হয়েছে।
- আবার বিশেষ কিছু বর্ণ বা সংকেত দিয়ে এগুলো প্রকাশ করা যায়, যথা: ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬ প্রভৃতি সংখ্যাশব্দ – এগুলো এখানে অঙ্কে বা সংখ্যাবর্ণে লেখা হয়েছে।
- দূরত্ব, দৈর্ঘ্য, আয়তন, খণ্ড, তাপমাত্রা ইত্যাদি পরিমাপের ক্ষেত্রে সংখ্যাশব্দের ব্যাপক ব্যবহার হয়।

• সংখ্যাশব্দ দুই রকমের:
১. ক্রমবাচক ও
২. পূরণবাচক।

• ক্রমবাচক: এক, দুই, তিন, চার, পাঁচ।
• পূরণবাচক: প্রথম, দ্বিতীয়, তৃতীয়, চতুর্থ, পঞ্চম।

--------------------------
পূরণবাচক শব্দ ৩ প্রকার।
যথা -
- সাধারণ পূরণবাচক,
- তারিখ পূরণবাচক ও
- ভগ্নাংশ পূরণবাচক।

• সাধারণ পূরণবাচক:
- ক্রমবাচক সংখ্যার পর্যায় বা অবস্থানকে নির্দেশ করতে সাধারণ পূরণবাচক হয়ে থাকে।
- যেমন- প্রথম, দ্বিতীয়, তৃতীয়, চতুর্থ, পঞ্চম, ষষ্ঠ, সপ্তম, অষ্টম, নবম, দশম, একাদশ বা এগারােতম ইত্যাদি।
- সাধারণ পূরণবাচক সংক্ষিপ্ত রূপেও লেখা যায়। যেমন - ১ম, ২য়, ৩য়, ৪র্থ, ৫ম, ৬ষ্ঠ, ৭ম, ৮ম, ৯ম, ১০ম ইত্যাদি।

• তারিখ পূরণবাচক:
- বাংলা ভাষায় তারিখ নির্দেশ করার জন্য সংখ্যাশব্দের পূরণবাচকে নির্দিষ্ট কিছু প্রত্যয় ব্যবহৃত হয়।
- যথা: পহেলা বা পয়লা (১লা), দোসরা (২রা), তেসরা (৩রা), চৌঠা (৪ঠা), পাঁচই (৫ই), ছয়ই (৬ই)।
- তারিখবাচক শব্দের প্রথম চারটি অর্থাৎ ১ থেকে ৪ পর্যন্ত হিন্দি নিয়মে সাধিত হয়।
- বাকি গুলো বাংলার নিজস্ব নিয়মে গঠিত।

• ভগ্নাংশ পূরণবাচক:
- কখনাে পূর্ণসংখ্যার থেকে খানিকটা কম বা খানিকটা বেশি বােঝাতে ভগ্নাংশ পূরণবাচক হয়।
- যেমন- আধ, সাড়ে, পােয়া, সােয়া, দেড়, আড়াই, তেহাই, চৌথ ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ- ৯ম ও ১০ম শ্রেণি, ২০২২ সংস্করণ।

• সত্যেন্দ্রনাথ দত্তের কিছু ছদ্মনাম হলো:
- নবকুমার,
- কবিরত্ন,
- অশীতিপর শর্মা,
- ত্রিবিক্রম বর্মণ,
- কলমগীর।

অন্যদিকে,
• রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর মোট নয়টি ছদ্মনামে লিখেন। এগুলো হলো-
- ভানুসিংহ ঠাকুর,
- অকপটচন্দ্র ভাস্কর,
- আন্নাকালী পাকড়াশী,
- দিকশূন্য ভট্টাচার্য,
- নবীন কিশোর শর্মণঃ,
- ষষ্ঠীচরণ দেবশর্মাঃ,
- বাণী বিনোদ বিদ্যাবিনোদ,
- শ্রীমতি মধ্যমা ও
- শ্রীমতি কনিষ্ঠা।

• তারাশঙ্কর বন্দ্যোপাধ্যায় এর ছদ্মনাম 'হাবু শর্মা'।
• মোহিতলাল মজুমদার তাঁর সমালোচনামূলক প্রবন্ধগুলিতে ‘কৃত্তিবাস ওঝা’, ‘সব্যসাচী’, ‘শ্রী সত্যসুন্দর দাস’  ইত্যাদি ছদ্মনাম ব্যবহার করতেন।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর এবং বাংলাপিডিয়া।

• জিভের সম্মুখ-পশ্চাৎ অবস্থান অনুযায়ী স্বরধ্বনি তিন প্রকার।
যথা:
১. সম্মুখ স্বরধ্বনি,
২. মধ্য স্বরধ্বনি ও
৩. পশ্চাৎ স্বরধ্বনি।

• সম্মুখ স্বরধ্বনি: সম্মুখ স্বর‌ধ্বনির উচ্চারণের সময় জিভ সামনের দিকে উঁচু বা নিচু হয়।
- যেমন: [ই], [এ], [অ্যা] ইত্যাদি সম্মুখ স্বরধ্বনির উদাহরণ।

• মধ্য স্বরধ্বনি: মধ্য স্বরধ্বনি হচ্ছে [আ]।

• পশ্চাৎ স্বরধ্বনি: পশ্চাৎ স্বরধ্বনি উচ্চারণের সময় জিভ পিছনের দিকে উঁচু বা নিচু হয়। [অ], [ও], [উ] ইত্যাদি পশ্চাৎ স্বরধ্বনির উদাহরণ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১-সংস্করণ)।

• বাংলা ভাষার উৎপত্তি ও বিকাশ:
পৃথিবীর ভাষাগুলো ইন্দো ইউরোপীয়, চিনা-তিব্বতীয়, আফ্রিকীয়, সেমীয়-হেমীয়, দ্রাবিড়ীয়, অস্ট্রো-এশিয় প্রভৃতি ভাষা পরিবারে ভাগ করা যায়।
- বাংলা ভাষা ইন্দো-ইউরােপীয় ভাষাগােষ্ঠীর সদস্য।
- ইন্দো-ইউরােপীয় ভাষার শাখা ২ টি। যথা: কেন্তুম ও শতম।
- ইন্দো-ইউরােপীয় ভাষাগােষ্ঠীর শতম শাখা থেকে বাংলা ভাষার উৎপত্তি। কেন্তুম শাখার সাথে বাংলা ভাষার কোনো সম্পর্ক নেই।

- ভারতে আর্য জাতির আগমন ঘটে আনুমানিক ১৫০০ খ্রিষ্টপূর্বাব্দে। তাদের ভাষা ছিল মূল আর্যভাষা। বৈদিক ভাষা এর প্রাচীনতম র‌ূপ। বাংলা ভাষার মূল উৎস আর্যভাষা বা বৈদিক ভাষা।
- বেদের ভাষাকেও বৈদিক ভাষা বলা হয়। বৈদিক ভাষার সংস্কারজাত নতুন ভাষাই সংস্কৃত ভাষা।
- ভাষা হিসেবে সংস্কৃত শব্দটির উল্লেখ প্রথম পাওয়া যায় মহাকাব্য রামায়ণে।

- বাংলা ভাষার নিকটতম আত্মীয় অহমিয়া ও ওড়িয়া।
- ধ্রুপদী ভাষা সংস্কৃতি ও পালির সঙ্গে বাংলা ভাষার রয়েছে ঘনিষ্ঠ সম্পর্ক।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ; বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১ সংস্করণ)।

• অপাদান কারক:
যা থেকে কিছু বিচ্যুত, গৃহীত, জাত, বিরত, আরম্ভ, দূরীভূত ও রক্ষিত হয় এবং যা দেখে কেউ ভীত হয়, তাকেই অপাদান কারক বলে।
যেমন:
- বিচ্যুত: মেঘ থেকে বৃষ্টি পড়ে।
- গৃহীত: দুধ থেকে দই হয়।
- জাত: খেজুর রসে গুড় হয়।
- বিরত: পাপে বিরত হও।
[অপাদান কারকে বিভিন্ন বিভক্তি ছাড়াও হইতে, হতে, থেকে, দিয়া, দিয়ে ইত্যাদি অনুসর্গ ব্যবহৃত হয়।]

• অপাদান কারকে বিভিন্ন বিভক্তির প্রয়োগ:
(ক) প্রথমা বা শূন্য বা 'অ' বিভক্তি:
- বোঁটা-আলগা ফল গাছে থাকে না। 
- মনে পড়ে সেই জ্যৈষ্ঠ দুপুরে পাঠশালা পলায়ন।

(খ) দ্বিতীয়া বা 'কে' বিভক্তি: বাবাকে বড্ড ভয় পাই।

(গ) ষষ্ঠী বা 'এর' বিভক্তি: যেখানে বাঘের ভয় সেখানে সন্ধে হয়।

(ঘ) সপ্তমী বা 'এ' বিভক্তি:
- লোকমুখে শুনেছি।
- তিলে তৈল হয়।
- বিপদে মোরে করিবে ত্রাণ, এ নহে মোর প্রার্থনা।
- য় বিভক্তি: টাকায় টাকা হয়।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

বাংলা ব্যাকরণে লিঙ্গকে চার ভাগে ভাগ করা হয়েছে। এ চার প্রকার লিঙ্গ হলাে-
ক) পুংলিঙ্গ,
খ) স্ত্রীলিঙ্গ,
গ) ক্লীবলিঙ্গ ও
ঘ) উভয়লিঙ্গ।

• পুংলিঙ্গ: যে সব নামবাচক শব্দের সাহায্যে পুরুষজাতিকে বােঝায়, তাদেরকে বলা হয় পুংলিঙ্গ।
এসব নামবাচক শব্দের উদাহরণ হলাে- কাকা, চাচা, ছেলে, বালক, নানা, বাবা, গােয়ালা, কিশাের, বিদ্বান, প্রবীণ, সুন্দর ইত্যাদি।

• স্ত্রীলিঙ্গ: যে সব নামবাচক শব্দের সাহায্যে স্ত্রীজাতিকে বােঝায়, সেসব শব্দকে স্ত্রীলিঙ্গ বলে। এসব স্ত্রীবাচক শব্দের উদাহরণ হলাে- কাকী, মামী, চাচী, মা, আম্মা, কিশােরী, বিদুষী, প্রবীণা ইত্যাদি।

• ক্লীবলিঙ্গ: যে সব শব্দের সাহায্যে পুরুষ ও স্ত্রীজাতি কোনােটিই বােঝায় না, সেসব শব্দকে বলা হয় ক্লীবলিঙ্গ। এসব শব্দের উদাহরণ হলাে- গাছ, পাহাড়, পর্বত, বই, টেবিল, ফুল, ফল, চেয়ার ইত্যাদি।

• উভয় লিঙ্গ: যে সব শব্দের সাহায্যে স্ত্রী ও পুরুষজাতি উভয়ই বােঝায়, তাকে বলা হয় উভয়লিঙ্গ। উভয়লিঙ্গের উদাহরণ হলাে- শিশু, মানুষ, বাঙালি ইত্যাদি।

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ২য় পত্র, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• প্রাণিবাচক শব্দে ব্যবহৃত বহুবচন লগ্নকগুলো হলো:
- সঙ্ঘ: ব্রতিসঙ্ঘ, বিদ্বাৎসঙ্ঘ।
- যূথ: গজযূথ, মৃগযূথ।
- ব্রাত: মধূকরব্রাত।
- বৃন্দ: বীরবৃন্দ, প্রজাবৃন্দ।
- পাল: মৃগপাল।
- গণ: বন্ধুগণ।
- কুল: জীবকুল, অলিকুল।

অন্যদিকে,
• অপ্রাণিবাচক শব্দের বহুবচনে ব্যবহৃত বহুবচন লগ্নকগুলো হলো:
- রাশি,
- রাজি,
- মালা,
- ব্রজ,
- নিকর,
- দাম,
- জাল,
- গ্রাম,
- গুচ্ছ,
- উচ্চয়,
- আবলি।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• Abstract Noun: 
- যে Noun কোনো অবস্তুগত ধারণা বা গুনকে নির্দেশ করে, যার কোনো বাহ্যিক অস্তিত্ব নেই এবং যা ছোঁয়া যায় না, গন্ধ দ্বারা বা শ্রবন দ্বারা বোঝা যায় না কিন্তু কল্পনা দ্বারা বোঝা যায় তাদেরকে Abstract Noun বলে।
Example:  Height, Goodness, Kindness, Whiteness, Hardness, Brightness, honesty, Wisdom, Bravery etc.

উল্লিখিত অপশনগুলো:

ক) Slave: [noun]
English meaning: a person who is legally owned by someone else and has to work for that person.
Bangla meaning: ক্রীতদাস; কেনা গোলাম।
- এটি একটি Concrete Noun, এটি কোনো নির্দিষ্ট ব্যক্তি বা পদার্থকে বোঝায়।

খ) Slavish: [adjective]
English meaning: obeying completely and having no original thoughts or ideas
Bangla meaning: দাসোচিত।
- এটি একটি Adjective, যা দাসসুলভ আচরণ বা স্বভাব বোঝায়।

গ) Slaver: [noun]
English meaning: in the past, a ship used for carrying slaves, or a person who sold slaves
Bangla meaning: সাধারণত এমন একজন ব্যক্তিকে বোঝায় যে দাসদের ক্রয়-বিক্রয় করে।
- এটি একটি Concrete Noun এবং সাধারণত এমন একজন ব্যক্তিকে বোঝায় যে দাসদের ক্রয়-বিক্রয় করে।

ঘ) Slavery:
English meaning: the activity of legally owning other people who are forced to work for or obey you.
Bangla meaning: ক্রীতদাসত্ব।
- এটি একটি Abstract Noun, যা দাসত্ব বা দাস হওয়ার অবস্থা বোঝায়। এটি একটি ধারণা বা অবস্থা প্রকাশ করে এবং তা স্পর্শ করা বা দেখা যায় না।

• Slavery দ্বারা দাসত্ব বা ক্রীতদাসের অবস্থা বোঝায় তাই এটি - Abstract Noun.
- এটি দাসত্বের অবস্থা বা ধারণাকে বোঝায়, যা দেখা যায় না কিন্তু অনুভব করা যায়।

Source: Cambridge Dictionary.

• সঠিক উত্তর হবে to
Complete sentence: He seemed most amenable to my idea.

• Amenable to something
English Meaning: If you are amenable to something, you are willing to do it or accept it.
Bangla Meaning: (ব্যক্তি) সংবেদনশীল, চালিত বা নিয়ন্ত্রিত হতে আগ্রহী এমন, বাধ্য, অনুগত।

Example Sentence: You should find him amenable to reasonable arguments.

Source: Accessible, Collins & Oxford Dictionary.

• উল্লিখিত বাক্যটি 2nd conditional sentence এর উদাহরণ।

• Second Conditional এর নিয়মানুযায়ী - 
- If + past indefinite + subject + would/could/might + verb এর base form + ext.
- অর্থাৎ, If + past indefinite যুক্ত clause এর পরবর্তী clause টিতে subject এর পর would/could/might এর সাথে verb এর base form বসে।

• Second Conditional এর নিয়মানুযায়ী ,
Correct sentence: If I knew his address, I would visit him.
Bangla: যদি আমি তার ঠিকানা জানতাম, তাহলে আমি তাকে দেখতে যেতাম।

• যারে দেখতে নারি তার চলন বাঁকা হচ্ছে একটি Proverb. 
- এর সঠিক অনুবাদ হচ্ছে - Faults are thick where love is thin.

• প্রবাদ বাক্যের ক্ষেত্রে শব্দের পরিবর্তন করা যায় না বা কোন শব্দের পরিবর্তে তার সমার্থক শব্দ ব্যবহার করা যায় না।
- তাই যেটি প্রচলিত প্রবাদ সেটিই সঠিক হবে।

সেই হিসেবে উল্লিখিত অন্য অপশন গুলো এক্ষেত্রে অপ্রাসঙ্গিক।

Source: Live MCQ Lecture.

• Popularity: [noun]
English meaning: the fact that something or someone is liked, enjoyed, or supported by many people.
Bangla meaning: জনপ্রিয়তা; লোকপ্রিয়তা; লোকগ্রাহ্যতা; লোকপ্রীতি

অন্য অপশন গুলোর মধ্যে - 
- Popular - (adjective) - জনসাধারণ সম্বন্ধীয় বা জনসাধারণের জন্য; লৌকিক; লোকপ্রিয়; লোকগ্রাহ্য, সর্বলোকগ্রাহ্য, জনপ্রিয়।
- Popularly (adverb)-  লোকগ্রাহ্যরূপে ইত্যাদি।
- Population (noun) - কোনো স্থান বা দেশে বসবাসরত জনসমষ্টি; এরকম জনসমষ্টির বিশেষ অংশ; জনসংখ্যা; লোকসংখ্যা।
- Popularize - জনপ্রিয়/লোকপ্রিয়/লোকপ্রচলিত করা।

Source: Bangla Academy Dictionary.

• সাধারণত Neither of এর পরে plural noun বা pronoun এবং singular verb বসে।
- Neither দ্বারা দুইয়ের কোনটিই নয় বুঝানো হয়।

• 'Neither of' যুক্ত বাক্য গঠনের নিয়মাবলী:
- Neither + of + plural noun + singular verb.
- Neither of এর পরে plural noun এবং singular verb বসে।

Example: 
- Neither of the two men was strong.
- Neither of the students has submitted the term paper to the teacher yet.

Complete Sentence: Neither of the teachers is in the staff room.
Bangla meaning: শিক্ষকদ্বয়ের কেউই স্টাফ রুমে নেই।

• নিয়মানুযায়ী "Neither of" এর পরে teachers (plural noun) ব্যবহৃত হয়েছে তাই singular verb 'is' বসেছে।

• As if / as though এর পূর্বে present indefinite tense থাকলে as if / as though এর পরে past indefinite/perfect tense হয় এবং be verb থাকলে সবসময় were হয়।
যেমন:
- He speaks as if he were mad.
- He talks as though he were a child.

• আবার,
As if / as though এর পূর্বে Past indefinite tense থাকলে As if / as though এর পরে past perfect হয়। যেমন:
- He looked as if he had not slept for days.

Correct sentence: She walked into the room as though she had owned the place.

• Annihilate:
English meaning: to destroy something completely so that nothing is left.
Bangla meaning: সম্পূর্ণরূপে ধ্বংস করা; নিশ্চিহ্ন করা।

Example:
- He was annihilated in the finals of the competition.
- The approaching tornado was annihilating everything in its path.

Source: Cambridge & Accessible Dictionary.

• কিছু কিছু verb এর পর preposition বসে না।
যেমন: reach, resemble, violate, discuss, resign, investigate, recommend, order, command, enter ইত্যাদি transitive verb এর পর কোন preposition বসে না, সরাসরি object বসে। 

• discuss এর পর কোন preposition বসে না।
- তাই The students discussed the assignment in detail.- এই বাক্যে কোন preposition বসবে না। 

Correct sentence: The students discussed the assignment in detail.
বাংলা অর্থ: শিক্ষার্থীরা বিস্তারিতভাবে অ্যাসাইনমেন্টটি নিয়ে আলোচনা করেছে।

Source: A Passage to the English Language by S. M. Zakir Hussain.

• Perfect Participle যুক্ত Simple Sentence কে Compound Sentence এ পরিবর্তনের নিয়ম:
- প্রথমে Subject বসে,
- Perfect Participle এর past Perfect form বসে,
- and বসে,
- বাকী অংশ বসে।

Simple: Having forgotten him, I went out.
Compound: I had forgotten him and went out.

Simple: Having seen the movie, they talked about it for hours.
Compound: They had seen the movie and talked about it for hours.

- প্রথমে Subject বসেছে।
- এ বাক্যে Perfect Participle হচ্ছে - Having seen.
- যার past Perfect form হচ্ছে - had seen.
- এরপর গঠন অনুযায়ী বাক্যের বাকী অংশ বসে।

অন্যান্য অপশনগুলির ব্যাখ্যা:
ক) They had seen the movie but talked about it for hours.
- এখানে "but" ব্যবহৃত হয়েছে, যা দুটি বিপরীত অর্থবোধক বিষয়কে যুক্ত করে। এই বাক্যটি ভুল কারণ এখানে "but" ব্যবহারে অর্থের তারতম্য তৈরি হচ্ছে, যা এখানে প্রযোজ্য নয়।

গ) They had seen the movie and to talked about it for hours.
- "to" ব্যবহারটি ভুল, "and" এর পর "To" এর প্রয়োজন নেই, তাছাড়া, "To" এর পরে verb এর base form ব্যবহৃত হয়, কিন্তু এখানে "talked" এর past form প্রয়োজন।

ঘ) They had seen the movie and so therefore talked about it for hours.
- "so therefore" একসঙ্গে ব্যবহার করা অপ্রয়োজনীয়। "So" অথবা "therefore" একে অপরের পরিবর্তে ব্যবহার করা উচিত, এবং এটি বাক্যের প্রয়োজনীয়তায় প্রযোজ্য নয়।

Source: Advanced Learners Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

• Agree/ be anxious/ arrange/ determine/ be determined/ decide/ demand + infinitive + object যুক্ত Active voice কে passive করার নিয়ম:

- প্রদত্ত Active voice এর subject ও verb বসবে।
- that বসবে।
- infinitive এর পরের Object (direct object) বসবে।
- should be বসবে।
- infinitive এর পরের verb এর past participle বসবে।

Active: Proma decided to sell the house.
Passive: Proma decided that the house should be sold.

Active: He demanded to see the report.
Passive: He demanded that the report should be seen.

অপশনগুলির ব্যাখ্যা:
ক) He demanded that the report to be seen.
- এটি ভুল কারণ "to be" structure টি এখানে প্রযোজ্য নয়।
- Demand এর পরে passive voice এ "should be" ব্যবহার করতে হয়, "to be" নয়।

গ) He demanded that the report is being seen.
- "is being seen" ভুল tense যা এখানে প্রযোজ্য নয়।
- Demand এর পরে "should be" ব্যবহার করতে হয়।

ঘ) He demanded that the report has to be seen.
- এই বাক্যটি সঠিক নয়। "has to be" ব্যবহার করলে তা ভবিষ্যতের কোনো বাধ্যবাধকতা নির্দেশ করে, যা এই বাক্যের অর্থের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ নয়। Passive voice রূপান্তরের জন্য "should be" ব্যবহৃত হয়।

Source: Advanced Learner's by Chowdhury & Hossain.

• Substantiate (verb-transitive)
English Meaning: To show something to be true, or to support a claim with facts.
Bangla Meaning: দাবি, বিবৃতি, অভিযোগ ইত্যাদির সপক্ষে তথ্য উপস্থিত করা; প্রমাণ/সাবুত করা।

Synonyms: Justify (সততা বা ন্যায্যতা প্রতিপাদন করা), Validate (বৈধ করা), Authenticate (প্রমাণ করা), Confirm (নিশ্চিত করা), Vindicate (প্রমান করা)।
Antonyms: Disprove (ভুল বা মিথ্যা প্রমাণ করা), Refute (কাউকে ভ্রান্ত প্রমাণ করা), invalidate (অকার্যকর করা), Confute (খন্ডন করা), Contradict (বিরোধিতা করা)।

Example Sentence: 
1. However no evidence has been found to substantiate allegations that animals have been mistreated.’
2. To substantiate his claims he showed all the audio clips he recorded privately. 

Option,
- Encomium (উচ্চ প্রশংসা)।

Source: Live MCQ Lecture.

"I have measured out my life with coffee spoons." - এই উক্তিটি T.S Eliot এর "The Love Song of J. Alfred Prufrock" কবিতার অংশ। 

• The Love Song of J. Alfred Prufrock:
- It is written by T.S Eliot.
- আধুনিক যুগের অন্যতম সেরা কবিতা এটি।
- এটা মূলত একটি Dramatic Monologue. এটি প্রথম প্রকাশিত হয়েছিল Poetry ম্যাগাজিনে, ১৯১৫ সালে।
- এখানে দেখায়, J. Alfred Prufrock যে কিনা একজন মধ্যবয়সী মানুষ, তার ফেলে আসা অতীতের স্মরণ করছে। চাপা দীর্ঘশ্বাস ফেলে সে তার ভগ্ন শরীর ও হৃদয়ের অবস্থা পর্যবেক্ষণ করে।
- সে বুঝতে পারে, সে তার যৌবন এবং সুখ দুটোই হারিয়েছে।

• এই কবিতার বিখ্যাত লাইন,
- “I have measured out my life with coffee spoons."

• T.S. Eliot: 
- তার পুরো নাম Thomas Stearns Eliot.
- তিনি একাধারে  American-English poet, playwright, literary critic এবং editor.
- He is a leader of the Modernist movement in poetry in such works as The Waste Land and Four Quartets.
- তিনি ১৯৪৮ সালে সাহিত্যে Nobel Prize পান।

• Best works:
•  Poems
- The Waste Land (1922),
- Four Quartets,
- The Hollow Men,
- The Love Song of J. Alfred Prufrock,
- Ash Wednesday (Poem).

• His well known plays:
- The Confidential Clerk,
- Murder in the Cathedral,
- The Cocktail Party,
- The Elder Statesman,
- The Trail of a Judge etc.

Source: An ABC of English Literature, Dr M Mofizar Rahman and Britannica.

প্রশ্ন: একটি শ্রেণীতে যতজন ছাত্র আছে প্রত্যেকে তত টাকা করে প্রদান করলে মোট ৬৫৬১ টাকা হয়। ছাত্র সংখ্যা কত?

সমাধান: 
মনে করি,
ছাত্র সংখ্যা = ক জন

১ জন ছাত্র দেয় = ক টাকা
∴ ক জন ছাত্র দেয় = (ক × ক) টাকা
= ক^২ টাকা

প্রশ্নমতে,
ক^২ = ৬৫৬১
বা, (ক)^২ = (৮১)^২
∴ ক = ৮১

∴ ছাত্র সংখ্যা = ৮১ জন।

প্রশ্ন: 9a² + 16b² রাশিটির সাথে কোনটি যোগ করলে পূর্ণ বর্গ হবে?

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
9a² + 16b²
= (3a)² + (4b)²
= (3a + 4b)² - 2.3a.4b
= (3a + 4b)² - 24ab

∴ 9a² + 16b² + 24ab = (3a + 4b)²

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার অন্তর বড় সংখ্যাটির ২০%। ছোট সংখ্যাটি ২০ হলে বড় সংখ্যাটি কত? 

সমাধান: 
ধরি, 
বড় সংখ্যাটি = x 

প্রশ্নমতে, 
x - ২০ = x এর ২০%
বা, x - ২০ = ২০x /১০০
বা, ১০০x - ২০০০ = ২০x
বা, ১০০x - ২০x = ২০০০
বা, ৮০x = ২০০০
বা, x = ২০০০/৮০
∴ x = ২৫

∴ বড় সংখ্যাটি = ২৫ ।

প্রশ্ন: (x² + 1)² = 3x² হলে, x³ + (1/x³) এর মান কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
(x² + 1)² = 3x²
বা, x² + 1 = √3.x
বা, (x² + 1)/x = √3
∴ x + (1/x) = √3

∴ প্রদত্ত রাশি = x³ + (1/x³)
= {x + (1/x)}³ - 3.x.1/x {x + (1/x)}
= (√3)³ - 3. √3
= 3√3 - 3√3
= 0

প্রশ্ন: ১২০ মিটার ও ৮০ মিটার দীর্ঘ দুটি ট্রেন প্রতি ঘণ্টায় যথাক্রমে ১৮ কি.মি. ও ১২ কি.মি. বেগে চলছে। ট্রেন দুটি একই স্থান থেকে একই দিকে একই সময়ে অগ্রসর হলে পরস্পরকে অতিক্রম করতে কত সময় লাগবে? 

সমাধান: 
ট্রেন দুটির দৈর্ঘ্য = (১২০ + ৮০) মিটার 
= ২০০ মিটার 
যেহেতু ট্রেন দুটি পরস্পর একই দিকে চলে, 
তাদের আপেক্ষিক বেগ = (১৮ -১২) কি.মি./ঘণ্টা 
= ৬ কি.মি./ঘণ্টা 
= ৬০০০ মি./ঘণ্টা 

এখন, 
৬০০০ মিটার অতিক্রম করে = ১ ঘণ্টায় 
∴ ১ মিটার অতিক্রম করে = ১/৬০০০ ঘণ্টায় 
∴ ২০০ মিটার অতিক্রম করে = (১ × ২০০)/৬০০০ ঘণ্টায় 
= (২০০ × ৬০)/৬০০০ মিনিট 
= ২ মিনিট।

প্রশ্ন: যদি (- 8)²ⁿ = 2^{8 + 2n} হয়, তবে n এর মান কত?

সমাধান:
(- 8)²ⁿ = 2^{8 + 2n}
বা, {(- 8)²}ⁿ = 2^{8 + 2n}
বা, (64)ⁿ = 2^{8 + 2n}
বা, (2⁶)ⁿ = 2^{8 + 2n}
বা, 2⁶ⁿ = 2^{8 + 2n}
বা, 6n = 8 + 2n
বা, 6n - 2n = 8
বা, 4n = 8
বা, n = 8/4
∴ n = 2

প্রশ্ন: সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য ২ মিটার হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত? 

সমাধান: 
সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য a হলে, 
ক্ষেত্রফল = (√৩/৪)×a^২

∴ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × a^২
= (√৩/৪) × (২)^২
= (√৩/৪) × ৪
= √৩

∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = √৩ বর্গমিটার।

প্রশ্ন: ৩ বছর পূর্বে স্বামী-স্ত্রী এবং তাদের সন্তানের বয়সের গড় ছিল ২৭ বছর। ৫ বছর পূর্বে স্ত্রী এবং সন্তানের বয়সের গড় ছিল ২০ বছর। স্বামীর বর্তমান বয়স কত? 

সমাধান:
৩ বছর পূর্বে - 
স্বামী-স্ত্রী এবং তাদের সন্তানের বয়সের সমষ্টি ছিল = (২৭ × ৩) বছর 
= ৮১ বছর 
∴ স্বামী-স্ত্রী এবং তাদের সন্তানের বর্তমান বয়সের সমষ্টি ছিল = {৮১ + (৩ × ৩)} বছর
= ৯০ বছর 

আবার, ৫ বছর পূর্বে -
স্ত্রী এবং সন্তানের বয়সের সমষ্টি ছিল = (২০ × ২) বছর
= ৪০ বছর
∴ স্ত্রী এবং সন্তানের বর্তমান বয়সের সমষ্টি ছিল = {৪০ + (৫ × ২)} বছর
= ৫০ বছর

∴ স্বামীর বর্তমান বয়স = (৯০ - ৫০) বছর
= ৪০ বছর। 

প্রশ্ন: একটি দাবা প্রতিযোগিতায় 6 জন প্রতিযোগী একে অপরের সাথে 1 বার করে খেলবে। প্রতিযোগিতায় মোট কতটি খেলা অনুষ্ঠিত হবে? 

সমাধান: 
একবার খেলার জন্য প্রতিযোগী প্রয়োজন = 2 জন 

∴ 6 জন প্রতিযোগীর মধ্যে মোট খেলা = ⁶C₂
= (6 × 5)/(2 × 1)
= 15

প্রশ্ন: সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কোনটি? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হলো - (ভূমি × উচ্চতা) । 

অন্যদিকে, 
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = বাহু^২, 
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ এবং 
রম্বসের ক্ষেত্রফল = (১/২) × কর্ণদ্বয়ের গুণফল । 

প্রশ্ন: যদি ৮ জন লোক ২৪ দিনে ৮০ হেক্টর জমির শস্য আহরণ করতে পারে, তবে ৩৬ জন লোক ৩০ দিনে কত হেক্টর জমির শস্য আহরণ করতে পারবে?

সমাধান: 
৮ জন লোক ২৪ দিনে আহরণ করতে পারে = ৮০ হেক্টর জমির শস্য 
∴ ১ জন লোক ১ দিনে আহরণ করতে পারে = ৮০/(৮ × ২৪) হেক্টর জমির শস্য 
∴ ৩৬ জন লোক ৩০ দিনে আহরণ করতে পারে = (৮০ × ৩০ × ৩৬)/(৮ × ২৪) হেক্টর জমির শস্য 
= ৪৫০ হেক্টর জমির শস্য 

∴ জমির শস্য আহরণ করতে পারবে = ৪৫০ হেক্টর।

প্রশ্ন: 1 + 2 + 4 +................. 9টি পদের সমষ্টি কত? 

সমাধান: 
ধারাটির- 
১ম পদ, a = 1 
সাধারণ অনুপাত, r = 2/1 = 2 
এখানে, 
r এর মান 1 থেকে বড়, তাই 
ধারাটির সমষ্টি, S_n = a. (r^{n - 1})/r - 1
= 1. (2^{9 - 1})/2 - 1
= (512 - 1)/1
= 511

9টি পদের সমষ্টি = 511

প্রশ্ন: নিচের কোন তিনটি রেখাংশ দ্বারা সমকোণী ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব? 

সমাধান: 
পীথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে, 
একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান। 
অর্থাৎ, 
3² + 4² = 5²
বা, 9 + 16 = 25 

প্রশ্ন: ১/২, ৫/৬, ৩/৪, ৫/১২ এর গড় কত? 

সমাধান: 
সংখ্যাগুলোর সমষ্টি = ১/২ + ৫/৬ + ৩/৪ + ৫/১২ 
= (৬ + ১০ + ৯ + ৫)/১২ 
= ৩০/১২ 
= ৫/২ 

∴ সংখ্যাগুলোর গড় = (৫/২)/৪ 
= (৫/২) × (১/৪) 
= ৫/৮ ।

প্রশ্ন: 2x = 3y + 5 হলে 4x - 6y = কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
2x = 3y + 5 
বা, 2x - 3y = 5 
বা, 4x - 6y = 10 [উভয় পক্ষকে 2 দ্বারা গুণ করে] 

∴ 4x - 6y = 10

প্রশ্ন: 2x² - x - 3 এর উৎপাদক কোনটি?

সমাধান: 
2x² - x - 3
= 2x² - 3x + 2x - 3
= x (2x - 3) + 1 (2x - 3)
= (2x - 3) (x + 1)

প্রশ্ন: বুলবুল ও বাশারের আয়ের অনুপাত ৫ : ৪। বুলবুলের আয় ৮৫ টাকা হলে বাশারের আয় কত? 

সমাধান: 
ধরি, 
বাশারের আয় = x টাকা 

শর্তমতে, 
৫ : ৪ = ৮৫ : x 
বা, ৫/৪ = ৮৫/x 
বা, x = (৮৫ × ৪)/৫ 
∴ x = ৬৮ 

∴ বাশারের আয় = ৬৮ টাকা।

জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২:
- ক্ষুদ্র নৃগোষ্ঠী জনসংখ্যা ১৬,৫০,৪৭৮ জন।
- ক্ষুদ্র নৃ-গোষ্ঠীভুক্ত জনসংখ্যা সবচেয়ে বেশি বাস করে চট্টগ্রাম বিভাগে (এ জনগোষ্ঠীর ৬০.০৪%)।
- উপজাতির সংখ্যা সবচেয়ে কম বরিশাল বিভাগে (০.২৫%)।
- বাংলাদেশে বসবাসকারী ক্ষুদ্র জনগোষ্ঠীর মধ্যে চাকমা ক্ষুদ্র নৃগোষ্ঠীর সংখ্যা সবচেয়ে বেশি।
• চাকমা - ৪,৮৩,৩৬৫।
• মারমা - ২,২৪,২৯৯।
• ত্রিপুরা - ১,৫৬,৬২০।
• সাঁওতাল - ১,২৯,০৫৬।
• ওরাওঁ - ৮৫,৮৫৮।
• গারো - ৭৬,৮৫৪।

তথ্যসূত্র - পরিসংখ্যান ব্যুরোর ওয়েবসাইট।

আপেক্ষিক তত্ত্ব:
- ১৯০৫ সালে আইনস্টাইন এই তত্ত্ব প্রকাশ করেন।
- তার তত্ত্ব অনুসারে স্থান, ভর ও সময় ধ্রুব রাশি নয়। এগুলো সকলই আপেক্ষিক।
- বেগের পরিবর্তনের সাথে সাথে স্থান, ভর ও সময় পরিবর্তন হয়। কেবল মাত্র শূন্য মাধ্যমে আলোর বেগই পরম বেগ। উচ্চ গতিশীল বস্তুর ক্ষেত্রে এই ধারণা পরীক্ষালব্ধমানের সাথে সম্পূর্ণভাবে মিলে যায়। আইনস্টইনের এই তত্ত্বকে আপেক্ষিক তত্ত্ব বলা হয়।
- ১৯১৬ সালে আইনস্টাইন আপেক্ষিকতার আরো একটি তত্ত্ব উপস্থাপন করেন।
- মহাকর্ষ, নাক্ষত্রিক গতিপ্রকৃতি, সম্প্রসারণশীল মহাবিশ্বের ধারণা ইত্যাদি এই তত্ত্বের ভিত্তিতে ব্যাখ্যা প্রদান করা যায়।
- আইনস্টাইন তার আপেক্ষিক তত্ত্বকে দু'ভাগে ভাগ করেন, যথা-
• বিশেষ আপেক্ষিক তত্ত্ব।
• সার্বিক আপেক্ষিক তত্ত্ব।

তথ্যসূত্র - পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

চিলি:
- চিলি দক্ষিণ আমেরিকা মহাদেশের একটি দেশ।
- আয়তন: ২৯১,৯৩০ বর্গ মাইল (৭৫৬,০৯৬ বর্গ কিমি)।
- রাজধানী: সান্তিয়াগো।
- ভাষা: স্প্যানিশ (অফিসিয়াল)।
- ধর্ম: খ্রিস্টান ধর্ম (প্রধানত রোমান ক্যাথলিক, এছাড়াও প্রোটেস্ট্যান্ট, অন্যান্য খ্রিস্টান)।
- মুদ্রা: চিলি পেসো।
- চিলি সরু দেশ হিসেবে পরিচিত।

তথ্যসূত্র - Britannica.com

ফুল:
- ফুল উচ্চশ্রেণির উদ্ভিদের একটি যৌন প্রজনন অঙ্গ।
- উদ্ভিদের বংশ রক্ষা ও বংশবিস্তারে সাহায্যকারী ফল ও বীজ উৎপাদনের জন্য বিশেষভাবে রূপান্তরিত বিটপকে পুষ্প বা ফুল বলা হয়।
- যে ফুলে পাঁচটি অংশ উপস্থিত থাকে তাকে সম্পূর্ণ ফুল বলা হয়।
- এর যে কোনো একটি অংশ না থাকলে সে ফুলকে অসম্পূর্ণ ফুল বলা হয়।
- এটি আবৃতবীজী উদ্ভিদে জননাঙ্গ ধারণ করে।
- একটি আদর্শ ফুলের পাঁচটি অংশ থাকে। যথা-
• পুষ্পাক্ষ,
• বৃতি,
• দলমন্ডল,
• পুংস্তবক,
• স্ত্রীস্তবক।

তথ্যসূত্র - জীববিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।