লগ ইননিবন্ধন
পরীক্ষা আর্কাইভ

প্রাইমারি ডেইলি কুইজ

পরীক্ষাপ্রাইমারি ডেইলি কুইজতারিখতারিখ অনির্ধারিতসময়17 minutes
মোট প্রশ্ন১২
সিলেবাস
পরীক্ষা - ৫৫: বিষয়: গণিত টপিক: বর্গ, ঘন ও অন্যান্য বীজগাণিতিক সূত্রাবলী ও তাঁর প্রয়োগ, বীজগাণিতিক রাশিমালার যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ। সোর্স: ষষ্ঠ থেকে উচ্চ-মাধ্যমিক শ্রেণি পর্যন্ত গণিত বোর্ড বই [NCTB ও উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়] এবং যেকোনো ভালো একটি গাইড বই।
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

প্রাইমারি ডেইলি কুইজ

প্রাইমারি ডেইলি কুইজ · তারিখ অনির্ধারিত · ১২ প্রশ্ন

১.
4ab এর সঠিক প্রয়োগ কোনটি? 
  1. ক
    (a - b)2 - (a + b)2
  2. খ
    (a + b)2 - (a - b)2
  3. গ
    (a + b)2/2 + (a - b)2/2
  4. ঘ
    {(a + b)/2}2 - {(a - b/2)}2
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 4ab এর সঠিক প্রয়োগ কোনটি? 

সমাধান: 
• 4ab = (a + b)2 - (a - b)2

আরও কিছু গুরুত্বপূর্ণ দূত্রাবলি:
• (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab 
• (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab 
• (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab 
• a2 + b2 = (a + b)2 - 2ab 
• a2 + b2 = (a - b)2 + 2ab 
• a2 - b2 = (a + b) (a - b)
২.
x/y এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল 2y/x হবে? 
  1. ক
    (2x2 - y2)/xy
  2. খ
    (x2 - 2y2)/xy
  3. গ
    (2y2 - x2)/xy
  4. ঘ
    (x2 - y2)/xy
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: x/y এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল 2y/x হবে? 

সমাধান: 
ধরি,
(x/y) এর সাথে a যোগ করলে যোগফল (2y/x) হবে 

প্রশ্নমতে, 
(x/y) + a = (2y/x)
বা, a = (2y/x) - (x/y)
বা, a = (2y.y - x.x)/xy
∴ a = (2y2 - x2)/xy
৩.
x2 + y2 = 13 এবং xy = 6 হলে (x - y)2 এর মান কত?
  1. ক
    1
  2. খ
    4
  3. গ
    9
  4. ঘ
    16
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: x2 + y2 = 13 এবং xy = 6 হলে (x - y)2 এর মান কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে,  
x2 + y2 = 13 
এবং xy = 6 

প্রদত্ত রাশি = (x - y)2 
= x2 + y2 - 2xy
= 13 - 2 × 6
= 13 - 12
= 1
৪.
x - 1/x = 5√3 হলে x2 + 1/x2 = কত?
  1. ক
    65
  2. খ
    77
  3. গ
    72
  4. ঘ
    86
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: x - 1/x = 5√3 হলে x2 + 1/x2 = কত? 

সমাধান:
x2 + 1/x2
= (x - 1/x)2 + 2.x .1/x 
= (5√3)2 + 2
= (25 × 3) + 2
= 75 + 2 
= 77
৫.
a + b = c হলে a3 + b3 + 3abc = কত?
  1. ক
    0
  2. খ
    a3
  3. গ
    b3
  4. ঘ
    c3
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: a + b = c হলে a3 + b3 + 3abc = কত? 

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
a + b = c

প্রদত্ত রাশি = a3 + b3 + 3abc
= (a + b)3 - 3ab(a + b) + 3abc
= (c)3 - 3ab(c) + 3abc
= c3 - 3abc + 3abc
= c3
৬.
{(a2 - x2)/(a + y)} × {(a2 - y2)/(ax + x2)} × {1/(a - x)} = কত?
  1. ক
    (x + a)/y
  2. খ
    (a + y)/x 
  3. গ
    (a - y)/x 
  4. ঘ
    (x - y)/a
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: {(a2 - x2)/(a + y)} × {(a2 - y2)/(ax + x2)} × {1/(a - x)} = কত?

সমাধান: 
(a2 - x2)/(a + y) × (a2 - y2)/(ax + x2) × 1/(a - x)
= (a + x)(a - x)/(a + y) × (a - y)(a + y)/x(a + x) × 1/(a - x) 
= (a - y)/x
৭.
(a2 + b2 - c2 + 2ab)/(a2 - b2 + c2 + 2ac) = কত?
  1. ক
    (a + b + c)
  2. খ
    (a - b + c)/(a + b - c)
  3. গ
    (a + b - c)/(a - b + c)
  4. ঘ
    (a + b - c)/(a + b + c)
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: (a2 + b2 - c2 + 2ab)/(a2 - b2 + c2 + 2ac) = কত? 

সমাধান: 
(a2 + b2 + c2 + 2ab)/(a2 - b2 + c2 + 2ac)
= {(a + b)2 - c2}/{(a + c)2 - b2} 
= (a + b + c)(a + b - c)/(a + b + c) (a - b + c)
= (a + b - c)/(a - b + c)
৮.
p এর মান কত হলে 4x2 - px + 9 একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?
  1. ক
    9
  2. খ
    12
  3. গ
    16
  4. ঘ
    24
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: p এর মান কত হলে 4x2 - px + 9 একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে? 

সমাধান: 
4x2 - px + 9
= (2x)2 - px + 32
= (2x)2 - 2 × 2x × 3 + 32   [ ধরি, p = 2 × 2 × 3 = 12]
= (2x - 3)2, যা একটি পূর্ণবর্গ রাশি। 

∴ p এর মান 12 হলে 4x2 - px + 9 একটি পূর্ণবর্গ হবে।
৯.
{(1/a) + 1} ÷ {1 - (1/a2)} = কত?
  1. ক
    a
  2. খ
    a(a - 1)
  3. গ
    a/(a - 1)
  4. ঘ
    a/(a + 1)
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: {(1/a) + 1} ÷ {1 - (1/a2)} = কত? 

সমাধান: 
{(1/a) + 1} ÷ {1 - (1/a2)} 
= {(1/a) + 1} ÷ {1 + (1/a)} {1 - (1/a)}
= 1/{1 - (1/a)}
= {1 - (1/a)} -1
= {(a - 1)/a} -1
= a/(a - 1)
১০.
x + 1/x = 2 হলে x6 - 1/x6 এর মান কত?
  1. ক
    0
  2. খ
    1
  3. গ
    - 1
  4. ঘ
    2
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: x + 1/x = 2 হলে x6 - 1/x6 এর মান কত? 

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
x + 1/x = 2
বা, (x2 + 1)/x = 2 
বা, x2 + 1 = 2x 
বা, x2 - 2.x. 1 + 12 = 0
বা, (x - 1)2 = 0
বা, x - 1 = 0
∴ x = 1

এখন, 
x6 - 1/x6
= (1)6 - {1/(1)6}
= 1 - 1/1
= 1 - 1
= 0
১১.
- 36a3z3y2 কে - 4ayz দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল কত হবে?
  1. ক
    9ayz
  2. খ
    - 9ayz
  3. গ
    - 9ay2z
  4. ঘ
    9a2yz2
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: - 36a3z3y2 কে - 4ayz দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল কত হবে?

সমাধান: 
নির্ণেয় ভাগফল = - 36a3z3y2/- 4ayz
= 9a2yz2
১২.
a - 3 + 1/a = 0 হলে a3 + 1/a3 এর মান কত?
  1. ক
    - 18
  2. খ
    18
  3. গ
    20
  4. ঘ
    - 20
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: a - 3 + 1/a = 0 হলে a3 + 1/a3 এর মান কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
a  - 3 + 1/a = 0
∴ a  + 1/a = 3

প্রদত্ত রাশি, 
a3 + 1/a3 
= (a + 1/a)3 - 3.a.(1/a).(a + 1/a)
= (3)3 - 3 × 3
= 27 - 9
= 18