NRB Commercial Bank Ltd - Trainee Assistant Officer.

• সমাহার (সমষ্টি) বা মিলন অর্থে সংখ্যাবাচক শব্দের সঙ্গে বিশেষ্য পদের যে সমাস হয় তাকে দ্বিগু সমাস বলে।
- দ্বিগু সমাসে সমাসনিষ্পন্ন পদটি বিশেষ্য পদ হয়।
যেমন -
- তিন কালের সমাহার = ত্রিকাল,
- চৌরাস্তার সমাহার = চৌরাস্তা,
- তিন মাথার সমাহার = তেমাথা,
- শত অব্দের সমাহার = শতাব্দী ইত্যাদি।

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ব্যাকরণ - ২০১৯ সংস্করণ।

--------------------
উল্লেখ্য,
[২০১৯ সংস্করণের বইগুলোতে 'দ্বিগু' আলাদা সমাস থাকলেও ২০২১ এর সংস্করণে দ্বিগু সমাসকে কর্মধারয় সমাসের অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে।]
সে (তিন) তার যে যন্ত্রের = সেতার। এটি সংখ্যাবাচক বহুব্রীহি সমাস এর উদাহরণ।

যেহেতু অপশনে সঠিক উত্তর নেই তাই বাতিল করা হয়েছে।

• মৈমনসিংহ গীতিকা ময়মনসিংহ অঞ্চলের প্রাচীন পালাগানের সংকলন।
- কলকাতা বিশ্ববিদ্যালয়ের অধ্যাপক ড. দীনেশচন্দ্র সেন বৃহত্তর ময়মনসিংহ জেলা থেকে স্থানীয় সংগ্রাহকদের সহায়তায় প্রচলিত এ পালাগানগুলো সংগ্রহ ও সম্পাদনা করে মৈমনসিংহ গীতিকা (১৯২৩) নামে গ্রন্থাকারে প্রকাশ করেন।

• পুথি সাহিত্য আরবি, উর্দু, ফারসি ও হিন্দি ভাষার মিশ্রণে রচিত এক বিশেষ শ্রেণীর বাংলা সাহিত্য। আঠারো থেকে উনিশ শতক পর্যন্ত এর ব্যাপ্তিকাল।
- এ সাহিত্যের রচয়িতা এবং পাঠক উভয়ই ছিল মুসলমান সম্প্রদায়।
- পুঁথি সাহিত্যের আদি ও সার্থক কবি হলেন ফকির গরীবুল্লাহ

বিষয়বস্তু অনুসারে পুঁথি সাহিত্যকে কয়েক ভাগে বিভক্ত করা যায়- 
১) প্রণয়োপাখ্যান জাতীয় কাব্য: 
ইউসুফ জোলেখা, সয়ফুলমুলুক-বদিউজ্জামান, লাইলী মজনু, পদ্মাবতী, গুলে বাকওয়ালী ইত্যাদি। 

২) যুদ্ধ সম্পর্কিত কাব্য: 
জঙ্গনামা, আমীর হামজা, সোনাভান, কারবালার যুদ্ধ ইত্যাদি। 

৩) পীর পাঁচালি

৪) ইসলাম ধর্ম, ইতিহাস নবী আউলিয়ার জীবনী ও বিভিন্ন আচার-অনুষ্ঠান সম্পর্কিত কাব্য 

উৎস: বাংলা সাহিত্যের ইতিহাস, মাহবুবুল হক এবং বাংলাপিডিয়া।

'ক্লান্তি আমার ক্ষমা কর প্রভু' গানটির রচয়িতা রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর। 
- এটি রবীন্দ্রনাথের 'গীতালি' কাব্যগ্রন্থের অন্তর্গত। 
গানটি নিম্নরূপ- 

ক্লান্তি আমার ক্ষমা করো প্রভু
রবীন্দ্র সংগীত

ক্লান্তি আমার ক্ষমা করো প্রভু,
পথে যদি পিছিয়ে পড়ি কভু॥
এই-যে হিয়া থরোথরো কাঁপে আজি এমনতরো
এই বেদনা ক্ষমা করো, ক্ষমা করো, ক্ষমা করো প্রভু ॥
এই দীনতা ক্ষমা করো প্রভু,
পিছন-পানে তাকাই যদি কভু।
দিনের তাপে রৌদ্রজ্বালায় শুকায় মালা পূজার থালায়,
সেই ম্লানতা ক্ষমা করো, ক্ষমা করো, ক্ষমা করো প্রভু ॥

উৎস: 'গীতালি' রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর।

ওলন্দাজ শব্দ = রুইতন, হরতন 
রুইতন  (বিশেষ্য) 
- ওলন্দাজ শব্দ 
অর্থ: তাস খেলায় লাল বরফিসদৃশ চিহ্নযুক্ত তাস। 

হরতন (বিশেষ্য) 
- ওলন্দাজ শব্দ 
অর্থ: তাসের রংবিশেষ। 

অন্যদিকে, 
আনারস, আলপিন, গীর্জা (শুদ্ধ বানান 'গির্জা')= পর্তুগিজ শব্দ। 
স্কুল, কলেজ = ইংরেজি শব্দ। 

উৎস: আধুনিক বাংলা অভিধান, বাংলা একাডেমি।

নিত্যবৃত্ত অতীত: অতীত কালে যে ক্রিয়া সাধারণ অভ্যস্ততা অর্থে ব্যবহৃত হয়, তাকে নিত্যবৃত্ত অতীত কাল বলে।
যেমন: আমরা তখন রােজ সকালে নদী তীরে ভ্রমন করতাম।

নিত্যবৃত্ত অতীতের বিশিষ্ট ব্যবহার।
১. কামনা প্রকাশে : আজ যদি সুমন আসত, কেমন মজা হতাে।
২. অসম্ভব কল্পনায় : ‘সাতাশ হতাে যদি একশ সাতাশ।
৩. সম্ভাবনা প্রকাশে : তুমি যদি যেতে, তবে ভালােই হতাে। 

প্রদত্ত বাক্য 'আগে প্রতি বছর এখানে খেলা হত'- বাক্যে অতীত কালের সাধারণ অভ্যস্ততা বুঝানো হচ্ছে, তাই এটিতে নিত্যবৃত্ত অতীতের প্রয়োগ ঘটেছে। 

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ২য় পত্র, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

অপশনে প্রদত্ত শব্দগুলোর অর্থ -

ক)
» Sanction [noun] কোনোকিছু করার জন্য কর্তৃপক্ষ কর্তৃক প্রদত্ত অধিকার বা অনুমতি; অনুমোদন; মঞ্জুরি। 
- (verb transitive) অনুমোদন/মঞ্জুর করা; সম্মত হওয়া; শাস্তিস্বরূপ বলবৎ করা।
» Out of hand 
- আয়ত্তের বা নাগালের বাইরে; শৃঙ্খলাহীন: The movement for democracy is slowly getting out of hand.
- অবিলম্বে; গড়িমসি না-করে: The situation must be dealt with out of hand.

খ)
» Disavow (verb transitive) (আনুষ্ঠানিক) অস্বীকার করা।
- The political prisoner disavowed his share in the conspiracy. disavowal অস্বীকার।
» Actuality (noun) (plural actualities)
(১) [Uncountable noun] প্রকৃত অস্তিত্ব; বাস্তবতা; সত্যতা; প্রকৃতত্ব।
(২) [Countable noun সাধারণত plural] প্রকৃত অবস্থা বা তথ্য; বাস্তবতা; বাস্তব অবস্থা।

গ)
» Validate (verb transitive) বৈধ করা: valid a claim.
» District (noun) (১) জেলা; দেশের একটি অঞ্চল; প্রশাসনিক এলাকাবিশেষ: How many administrative districts is in Bangladesh?
(২) শহর বা দেশের অংশ যা বিশেষ কোনো কাজের জন্য চিহ্নিত; The postal districts. district council জেলা পরিষদ।

ঘ)
» Gerrymander (verb transitive)
- নির্বাচনে কোনো বিশেষ দল বা গোষ্ঠীকে অন্যায় সুবিধাদানের জন্য অসদুপায় অবলম্বন করা; চাতুরী বা কূটকৌশল ব্যবহার করা।
» Existence [Uncountable noun]
১ অস্তিত্ব; বিদ্যমানতা।
২ জীবনযাত্রা: lead a happy existence

Context অনুসারে শূন্যস্থান দুটিতে gerrymander এবং existence বসালে বাক্যটি অর্থপূর্ণ হয়।
বাক্যের অর্থ - দলীয় নেতা চতুরতার সাথে দলের কর্মপন্থা পরিবর্তন করেছিলেন, যাতে তিনি যে কোন ভোটিং ব্লককে অন্যায়ভাবে অসদুপায় অবলম্বন করার সূযোগ দিতে পারেন।

Source: Accessible Dictionary by Bangla Academy

Inedible (adjective) (আনুষ্ঠানিক) অভোজ্য; অভক্ষ্য; অখাদ্য।
Superb (adjective) দেদীপ্যমান; চমৎকার; অত্যুৎকৃষ্ট; খাসা। 
Shabby (adjective)  জীর্ণ; ছেঁড়াখোঁড়া; মলিনবেশ; মলিন। 
Delicious (adjective) আনন্দদায়ক; তৃপ্তিদায়ক; রসনারোচক; মধুর; সরস; উপাদেয়। 

- উক্ত বাক্যটিতে but conjunction ব্যবহৃত হওয়ায় বুঝা যাচ্ছে পরের অংশে একটি বিপরীত ধর্মী শব্দ বসাতে হবে।
আগের অংশে যেহেতু beautiful এবং excellent  ব্যবহৃত হয়েছে তাই পরের অংশ inedible বসানো যুক্তিযুক্ত।

তাই সঠিক উত্তর গ) inedible.

Source: Accessible Dictionary by Bangla Academy

অপশনে প্রদত্ত শব্দগুলোর অর্থ -
ক)
» Beneficiary [Countable noun] (plural beneficiaries)
- জমিদারের কাছ থেকে প্রজাস্বত্ববলে জমির অধিকার ভোগকারী ব্যক্তি; যাজকবৃত্তিভোগী; দান বা বৃত্তির প্রাপক; কোনো সূত্র হতে উপকারভোগকারী ব্যক্তি।
» Inheritance [uncountable noun]
- উত্তরাধিকার; দায়াধিকার; উত্তরাধিকার প্রাপ্তি; দায়ভাগ।

খ)
» Heir (noun)
- উত্তরাধিকারী; দায়াদ; রিক্‌থ্‌; ওয়ারিস।
» Invoice (noun)
- মূল্যসহ বিক্রীত পণ্যের তালিকা, চালান। 
- (verb transitive) চালান তৈরি করা। 

গ)
» Adjudicator (noun)
- বিচারক; কোনো জুরির (যেমন সংগীত প্রতিযোগিতার) সদস্য।
» Reckoning (noun) পরিশোধনীয় মূল্যের হিসাব।

ঘ)
» Plethora (noun) 
(১) অতিপ্রাচুর্য; আতিশয্য।
(২) (চিকিৎসাশাস্ত্র) রক্তে লালকণিকার আধিক্যজনিত রোগ; রক্তসিক্ত।
» Estate [Countable noun] ভূসম্পত্তি।

Context অনুসারে শূন্যস্থানে কেবল ক) অপশনের শব্দ দুটি বসালে বাক্যটি অর্থ পূর্ণ হবে।
বাক্যের অর্থ - সে ছিল তার চাচার ধনসম্পত্তির প্রধান উত্তরাধিকারী, সংক্ষেপে, সে $২,০০,০০০ এর সমপরিমাণ মূল্যের সম্পত্তি পেয়েছিল।

Source: Accessible Dictionary by Bangla Academy

অপশনে প্রদত্ত শব্দগুলোর অর্থ -
ক)
Descended - অবতরণ/অবরোহণ করা; নামা।
Demand - চাহিদা; দাবি; যাচ্ঞা। (past/past perfect tense demanded)

খ)
Rose (past tense of rise) - মাত্রা অথবা বেগ বৃদ্ধি পাওয়া। ক্রমান্বয়ে উপরে ওঠা।
Mobile - ভ্রাম্যমাণ; গতিময়।

গ)
Stayed (past tense of stay) - থাকা;  বন্ধ রাখা; দেরি করানো।
Ambulatory - সঞ্চরণশীল।

ঘ)
Climbed - আরোহণ করা; অবতরণ করা; কোনো কিছু বেয়ে ওঠা বা নামা।
delirious - ভ্রান্তচিত্ত; প্রলাপকারী; বিকারগ্রস্ত; নষ্টচেতন; উন্মত্ত।

Context অনুসারে শূন্যস্থানে কেবল ঘ) অপশনের শব্দ দুটি বসালে বাক্যটি অর্থ পূর্ণ হবে।
বাক্যের অর্থ - যখন তার শরীরের তাপমাত্রা 104 ডিগ্রি ফারেনহাইটের উপরে উঠে যায়, তখন সে  উত্তেজিত এবং উন্মত্ত হয়ে পড়ে।

Source: Accessible Dictionary by Bangla Academy

Aided - সাহায্য করা; সহায়তা করা
Abetted (abetting, abets) - (আইন সম্বন্ধীয়) অপরাধ সংঘটনে/দুষ্কর্মে সহায়তা করা বা উৎসাহ দেওয়া।

• Aid and abet someone (phrase)
Meaning: to help someone to do something illegal or wrong.

সুতরাং, context অনুসারে শূন্যস্থান দুটিতে aided এবং abetted বসবে।
সম্পুর্ণ বাক্যের অর্থ - যদিও তিনি কখনই অপরাধের ঘটনাস্থলে ছিলেন না, তবুও তার জড়িত থাকার বিষয়টি উন্মোচিত হয়েছিল; তিনি ডাকাতিতে লুট করা সম্পত্তি বিক্রি করতে সাহায্য-সহায়তা করেছিলেন।

=================
অন্যান্য অপশনে প্রদত্ত শব্দগুলোর অর্থ -
ক)
Impede - ব্যাহত/বাধিত/বাধাগ্রস্ত করা; বাধা দেওয়া।
Shunned (Shunning, Shuns) - (কোনোকিছু থেকে) দূরে থাকা; পরিহার করা।

খ) 
Assist - সাহায্য/সহায়তা করা।
Foiled - ব্যর্থ/নিষ্ফল/পর্যুদস্ত/বিফল/ব্যাহত/ভণ্ডুল/পরাহত করা

গ)
Hindered - বাধা পাওয়া, বাধাপ্রাপ্ত।
Eschewed - পরিবর্জিত।

Source: Cambridge Dictionary and Accessible Dictionary by Bangla Academy

অপশনে প্রদত্ত শব্দগুলোর অর্থ -
Concede - মেনে নেওয়া; স্বীকার করা; অনুমতি দেওয়া
Petition - আবেদন; প্রার্থনা; আকুল অনুরোধ। আদালতে প্রদত্ত আনুষ্ঠানিক আবেদনপত্র।
Reiterated - পুনরুক্ত।
Submitted - আনুগত্য/অধীনতা/বশ্যতা স্বীকার করা; অনুবর্তী হওয়া

Context অনুসারে শূন্যস্থানে Petition বসালে বাক্যটি অর্থপুর্ণ হয়।
বাক্যের অর্থ - অপরাধীরা তখন নিজেদেরকে প্রণত করে এবং ক্ষমা প্রার্থনা করে।

Source: Accessible Dictionary by Bangla Academy

অপশনগুলোতে দেওয়া শব্দগুলোর অর্থ -
ক)
Burdensome - দুর্বহ; ক্লান্তিকর; ক্লেশাবহ।
Despise - অবজ্ঞা/ঘৃণা/তুচ্ছজ্ঞান/উপেক্ষা/তাচ্ছিল্য করা।

খ)
Tiresome - ক্লান্তিকর; বিরক্তিকর; একঘেয়ে।
Encourage - উৎসাহিত করা; সাহস দেওয়া; আশ্বস্ত করা।

গ)
Onerous - কষ্টসাধ্য; গুরুভার।
Prefer - অধিকতর পছন্দ করা; শ্রেয় মনে করা।

ঘ)
Galling - অপ্রীতিকর; পীড়াদায়ক; জ্বালাতনকর
Detest - তীব্র ঘৃণা করা।

Context অনুসারে শূন্যস্থানে onerous এবং prefer বসালে বাক্যটি অর্থপূর্ণ হয়।
বাক্যের অর্থ - যদি তুমি আলুর খোসা ছাড়ানো কষ্টকর মনে করো, তাহলে হয়তো বা তুমি মেঝে পরিষ্কার করতে পছন্দ করবে।

Source: Accessible Dictionary by Bangla Academy

অপশনে প্রদত্ত শব্দগুলোর অর্থ -

Proximity - সামীপ্য; নৈকট্য; সান্নিধ্য; সন্নিধান; সন্নিকৃষ্টতা।
Duration - স্থিতিকাল; স্থায়িত্ব।
Dilettante - কাব্য বা সংগীত ইত্যাদির অনুরাগী কিন্তু এসব বিষয়ে অগভীর জ্ঞানসম্পন্ন বা এসব ব্যাপারে যথেষ্ট অভিনিবেশ নেই এমন ব্যক্তি।
Montage - ধারাবাহিক ছবি তৈরি করার জন্য ফিল্মের নির্বাচন, কর্তন ও বিন্যাস।

Context অনুসারে শূন্যস্থানে montage বসালে বাক্যটি অর্থপূর্ণ হয়।
বাক্যের অর্থ - চলচ্চিত্রটি সম্পূর্ণরূপে প্লট বা চরিত্র চিত্রায়ন বর্জিত ছিল; এটি ছিল নিছক আকর্ষণীয় ছবিগুলির একটি বিন্যাস।

Source: Accessible Dictionary by Bangla Academy

প্রদত্ত sentence এ আগের দুইটি clause যেহেতু present indefinite tense এ আছে তাই পরের clause টিও present indefinite tense এ বসাতে হবে। অর্থাৎ, এখানে parallelism এর নিয়ম অনুসরণ করতে হবে।

সে অনুসারে সঠিক উত্তর ঘ) scholarships are difficult to get.

Although শব্দের অর্থ যদিও।
Although থাকলে দুইটি clause সাধারণত একই tense-এ থাকে এবং দুইটি বিপরীত ধর্মী ধারণা প্রকাশ করে।

প্রদত্ত বাক্যে কোন বিপরীত ধর্মী ধারণা প্রকাশ হচ্ছে না। তাছাড়া, 'has been estimated' অংশের জন্য একটি subject প্রয়োজন; তাই এখানে impersonal pronoun হিসেবে এর কেবল It বসবে।

Comma is used to give a pause between parts of a sentence.
এখানে According to some sources এর পর একটু বিরতি দেয়ার প্রয়োজন। তাই এখানে comma বসাতে হবে।
তাই সঠিক উত্তর গ)

Thorough (adjective) - detailed and careful
Thoroughly (adverb) - In a detailed and careful way, completely, very much.

এখানে looked verb এর পর যেহেতু বসছে এবং adverb হিসেবে যেহেতু ব্যবহৃত হচ্ছে তাই more thorough এর পরিবর্তে more thoroughly বসাতে হবে।
সুতরাং, সঠিক উত্তর খ)

বাক্যের শুরুতে যেহেতু 'A new industry has sprung up' অংশটি যেহেতু present form এ রয়েছে তাই এর পরের অংশও present form এ হবে।
তাই used না হয়ে uses হবে।
সুতরাং, সঠিক উত্তর ঘ)

এখানে parallelism এর নিয়ন অনুসরণ করতে হবে।
অর্থাৎ, উক্ত বাক্যে should এর পরে যেহেতু talk এবং stand এর base form ব্যবহৃত হয়েছে তাই use এর ও base form বসাতে হবে।
তাই, use large appliances অপশনটি সঠিক।

- one of এর পরে সাধারণত Superlative form হয় comparative form হয় না।
- great এর Superlative greatest.
- তাই, সঠিক উত্তর হবে greatest movies.

- দুটি স্বাধীন clause কে যুক্ত করতে সেমিকোলন (;) ব্যবহৃত হয়।
এখানে, "Most people who drink coffee do not know where it comes from" এবং "it is actually the fruit of an evergreen tree" দুইটি স্বাধীন clause.
তাই এগুলোকে যুক্ত করার জন্য মাঝখানে সেমিকোলন (;) বসবে।

Question: What is the median of the modes in the dataset {- 5, 4, 3, 7, 2, 1, 3, 4, 5,- 1, 7, 8, - 4, 2, 6}?

Solution: 
প্রদত্ত ডাটা সেটকে আমরা ক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই,
- 5, - 4, -1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 8

2, 3, 4, 7 প্রত্যেকে দুইবার করে বিদ্যমান। 
প্রচুরক গুলো হলো: 2, 3, 4, 7 

এখানে 
n = 4
মধ্যক = {4/2 তম ও ((4/2) + 1) তম পদের মানের যোগফল} / 2
= {2 ও 3 তম পদের মানের যোগফল}/2
= (3 + 4)/2
= 3.5

Question: The average of x and y is 7, and z = 3x + 2. What is the average of y and z?
Solution: 
x এবং y এর গড় = 7
x + y = 7 × 2
x + y = 14
y = 14 - x

(y + z)/2 = (14 - x +  3x + 2)/2
               = (16 + 2x)/2
                = 2(8 + x)/2
                =  8 + x

Question: f(5) = 15 and g(x) = f(x + 2) - 5. Then g(3) = ?

Solution: 
দেয়া আছে,
f(5) = 15
g(x) = f(x + 2) - 5
g(3) = f(3 + 2) - 5
       = f(5) - 5
       = 15 - 5
       = 10

Question: The base of a rectangle is three times as long as the height. If the perimeter is 64, what is the area of the rectangle?

Solution: 
: মনেকরি,
আয়তক্ষেত্রের উচ্চতা = x একক 
আয়তক্ষেত্রের ভূমি = 3x একক 
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(x + 3x) একক 


প্রশ্নমতে,
 2(x + 3x) = 64
2 × 4x  = 64
8x = 64
x = 8

 আয়তক্ষেত্রের উচ্চতা = ৪ একক 
এবং আয়তক্ষেত্রের ভূমি = 3 × 8 = 24 একক 
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা
                                      = 24 × 8
                                     = 192 বর্গ একক

Question: A sphere is created with half the radius of the original sphere. What is the ratio of the volume of the original sphere to the volume of the new sphere?

Solution: 
ধরি,
মূল গোলকের ব্যাসার্ধ r = 2x একক 
নতুন গোলকের ব্যাসার্ধ r₁ = x একক 

মূল গোলকের আয়তন = (4/3)πr³
                                   = (4/3)π(2x)³
                                    = (4/3)π × 8x³
                                     
 নতুন গোলকের আয়তন = (4/3)πr₁³
                                       = (4/3)πx³
 মূল গোলক :  নতুন গোলক =  (4/3)π × 8x³ : (4/3)πx³
                                           = 8 : 1

Question: Five people want to rent the last two copies of a movie. How many ways can these five people rent the two movies?
Solution: 
5 জন লোক 2টি মুভি ভাড়া নিতে পারে = ⁵C₂  = 10

Question: X = { - 4, - 2, 1, 3}, Y = {- 1, 4, 5}. If x is a number from set X, and y is a number from set Y. The probability that x + y is positive is closest to-

Solution: 
X = { - 4, - 2, 1, 3}
Y = {- 1, 4, 5}

X সেটের উপাদান সংখ্যা = 4
Y সেটের উপাদান সংখ্যা = 3

মোট ফলাফল = ⁴C₁ ×  ³C₁ = 4 × 3 = 12
অনুকূল ঘটনার সংখ্যা = {( - 4, 5), ( - 2, 4), ( - 2, 5), (1, 4), (1, 5), (3,-1), (3, 4), (3, 5)}
অনুকূল ঘটনার সংখ্যা  = 8

নির্ণেয় সম্ভাব্যতা = 8/12
                         = 2/3 
                         = 0.666
                         ≈ 0.7

Question: Jim is a car salesman who gets a base monthly salary and a commission for each car he sells. Jim's monthly earnings are given by the function f(x) = c(4 + x), where x represents the number of cars he sold for the month. If Jim sells 6 cars in a month he earns $2,000. How much is Jim's base salary ?

Solution: 
দেয়া আছে,
f(x) = c(4 + x)
f(6) = c(4 + 6)
c× 10 = 2000
c = 2000/10
  = 200

x = 0 হলে তখন আমরা মূল বেতন বের করতে পারবো 
f(0) = c(4 + 0)
       = c × 4
        = $200 × 4
        = $800

Question: x² - 25 = 12, x + 5 = 4, x - 5 = ? 

Solution: 
দেয়া আছে,
x² - 25 = 12, x + 5 = 4

এখন,
x² - 25 = 12
x² - 5² = 12
(x + 5)(x - 5) = 12
4(x - 5) = 12
 (x - 5) = 12/4
x - 5 = 3

Question: When 17 is divided by k, where K is a positive integer less than 17, the remainder is 3. What is the remainder when the sum of possible values of it is divided by 17? 

Solution: 
যেহেতু k < 17, এটা বোঝায় যে k এর সম্ভাব্য মান অবশ্যই 1 থেকে 16 এর মধ্যে হতে হবে।
1 এবং 16 এর মধ্যে, শুধুমাত্র 7 বা 14 দ্বারা 17 কে ভাগ করতে ব্যবহৃত হয় অবশিষ্ট 3 দেবে 
তাই, 7 এবং 14 হল k এর সম্ভাব্য মান।
k এর সম্ভাব্য মানের সমষ্টি = 7 + 14 = 21
k-এর সম্ভাব্য মানের সমষ্টি 21 কে 17 দ্বারা ভাগ করলে 4 ভাগশেষ থাকবে।

Question: 5a² - 4a - 3 - 3 (a² + a + 4) = 0. What is the sum of possible value of a? 

Solution: 
দেয়া আছে,
5a² - 4a - 3 - 3 (a² + a + 4) = 0
5a² - 4a - 3 - 3a² - 3a - 12 = 0
2a² - 7a - 15 = 0

ইহাকে সাধারণ দ্বিঘাত সমীকরণ ax² + bx + c = 0 এর সহিত তুলনা করে পাই 
a = 2, b = - 7 , c = - 15

সমীকরণের মূলদ্বয়ের যোগফল =  - b/a
                                                = - (- 7)/2
                                                = 7/2
                                                 = 3.5

Question: a, b and c are all positive integers such that a + b + c = 150 and none of these values are equal to each other. What is the smallest possible value for the median of a, b and c?

Solution : 
ধরি,
a = 1 , b = 2 

a + b + c = 150
1 + 2 + c = 150
c = 150 - 3
c = 147

ক্রমানুসারে সংখ্যাগুলো হলো 1,2,147

সর্বনিম্ন মধ্যক হলো: 2 

Question: Two sides of a triangle are 7 and 16. Which of the following is not the length of the third side?  

Solution: 
আমরা জানি,
একটি ত্রিভুজের যেকোন দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর হবে। 
16 - 7 < তৃতীয় বাহু < 16 + 7
9  <  তৃতীয় বাহু < 23

9 কখনো তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য হতে পারে  না।

Question: If the average (arithmetic mean) of five distinct positive integers is 10, what is the difference between the largest possible value of the greatest integer and the least possible value of greatest of the five integers?

Solution: 
Let the five numbers be v, w, x, y and z such that v > w> x > y > z; it is given that none of them are equal.

Let us first find the largest possible value of the largest integer among the five, i.e. v.
We must aim to keep the integers (w, y, x and z) as small as possible such that they are distinct.
Thus, z=1, (smallest possible positive integer), x = 2, y = 3 and w = 4.
Since the average of the five integers =10,
the sum of the integers =5 × 10 = 50

⇒ v = (Sum of the five numbers) - (Sum of the four numbers)
⇒ v = 50 - (1 + 2 + 3 + 4) = 40
Thus, the largest possible value of the greatest of the five numbers = 40.

Let us now find the least possible value of the greatest among the five, i.e. v.
We must aim to keep all the five integers as close to each other as possible.
Let us assume that the middle-most integer x=10, because the average is 10.
Let's make y less than x by the minimum possible positive value, i.e., 1, thus y=10 - 1= 9; similarly, z = 9 -1 = 8.
 w=10 + 1 = 11 and v= 11 + 1 = 12.

Thus, we get the values:
v=12, w=11, x=10, y=9, and z=8.
Thus, the least possible value of the greatest of the five numbers =12.

Thus, the difference between the largest possible value of the greatest integer and the least possible value of the greatest of the five integers
= 40 - 12 = 28

Question: Half the people on a bus get off at each stop after the first and no one gets on after the first stop. If only one person gets off at stop number 7, how many people got on at the first stop?

Solution: 
7th stop only one was left and in each preceding stop twice the nos... there were so 6 stops before 7th.
so 2⁶ = 64

Question: A circular logo is enlarged to fit the lid of a jar. The new diameter is 50 per cent larger than the original. By what percentage has the area of the logo increased?

Solution: 
সমাধান:
ধরি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ r
বৃত্তের ব্যাস = 2r
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²

ব্যাস 50% বৃদ্ধি পেলে বৃত্তের নতুন ব্যাস =  (2r + 2r এর 50%
                                                             = 2r + 2r এর 50/100
                                                              = 3r

∴ ব্যাসার্ধ =3r/2                   
∴ ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে π(3r/2)² =9πr²/4

ক্ষেত্রফল বেড়ে যাবে = 9πr²/4 - πr²
                                = (9πr² - 4 πr²)/4
                                = 5πr²/4
∴ শতকরা ক্ষেত্রফল বেড়ে যাবে = {(5πr²/4)/πr²} × 100%
                                                    = 125%

Question: A picture is copied onto a sheet of paper 8.5 inches by 10 inches. A 1.5 inch margin is left all around. What area in square inches does the picture cover?

Solution: 
কপি করা কাগজের আকার = 8.5 × 10 বর্গ ইঞ্চি 
চারপাশে মার্জিন আছে = 1.5 ইঞ্চি 

প্রস্থ = 8.5 - (1.5 × 2)
       = 8.5 - 3
       = 5.5

দৈর্ঘ্য =  10 - (1.5 × 2)
          = 10 - 3
           = 7

দখলকৃত স্থানের কাগজের এলাকা = (5.5 × 7)বর্গ ইঞ্চি 
                                                    = 38.5 বর্গ ইঞ্চি

Question: After being dropped a certain ball always bounces back to 2/5 of the height of its previous bounce. After the first bounce it reaches a height of 125 inches. How high (In inches) will it reach after its fourth bounce?

Solution: 
২য় বাউন্সের পরে উঠবে = (2/5) × 125
                                      = 50
৩য় বাউন্সের পরে উঠবে =(2/5) × 50
                                      = 20
৪র্থ বাউন্সের পরে উঠবে =(2/5) × 20
                                      = 8

Question : Jo's collection contains US, Indian and British stamps. If the ratio of US to Indian stamps 5 to 2 and the ratio of Indian to British stamps is 5 to 1, what is the ratio of US to British stamps?

Solution:
US : Indian =  5 : 2  = 25 : 10
Indian : British = 5 : 1 = 10 : 2
US : British = 25 : 2

Question: 6 pints of a 20 percent solution of methanol in water are mixed with 4 pints of a 10 percent methanol in water solution. The percentage methanol in the new solution is - 

Solution: 
প্রথম মিশ্রণে মিথানল আছে = 20%
প্রথম মিশ্রণে পানি আছে = (100 - 20)% = 80%

দ্বিতীয় মিশ্রণে মিথানল আছে = 10%
দ্বিতীয় মিশ্রণে পানি আছে = (100 - 10)% = 90%
মোট মিথানল আছে = (6 × 20) + (4 × 10 ) = 120 + 40 = 160একক 
মিথানলের মোট শতকরা পরিমাণ = [{160/(10 × 100)} × 100]%
                                                    = 16%

Question: Jeff takes 20 minutes to jog around the race course one time, and 25 minutes to jog around a second time. What is his average speed in miles per hour for the whole jog if the course is 3 miles long?

Solution: 
নির্ণেয় গড় গতিবেগ = (3 + 3)/{(20/60) + (25/60)}
                                = 6/{(20 + 25)/60}
                                = 6/(45/60)
                                = 6/(3/4)
                                = 6 × (4/3)
                                = 8

Question: An employee's annual salary was increased $15,000. If her new annual salary now equals $90,000, what was the percent increase?

Solution: 
আমরা জানি,
বেতন বৃদ্ধির হার = {(বর্ধিত বেতন/পূর্বের বেতন) × 100}%
                           = {15000/(90000 - 15000) × 100}%
                            = {(15000/75000) × 100}%
                             = 20%

- examples of low-level languages: 
1. Machine language
2. Assembly language

- examples of high-level languages:
1. Perl,
2. BASIC,
2. COBOL,
3, Pascal,  
4. FORTRAN,
5. LISP etc.

Source: Britannica

- ALU stands for Arithmetic logic unit.
- ALU computer এর গাণিতিক সমস্যার সমাধান ও গাণিতিক সিদ্ধান্তের কাজ করে।
- CPU এর তিনটি অংশের একটি ALU.

Source: Britannica

- করােনা পরিস্থিতির জন্য সপ্তম পঞ্চবার্ষিকী পরিকল্পনার মেয়াদ আগেই শেষ হলেও অষ্টম পঞ্চবার্ষিকী পরিকল্পনা কার্যকর হতে দেরি হয়।
• ২০২০ সালের ২৩ ডিসেম্বর এটি জাতীয় অর্থনীতিক কাউন্সিলের নির্বাহী কমিটি (ECNEC) - এর সভায় উত্থাপন করা হয়।
• ২৯ ডিসেম্বর একনেক তা অনুমােদন করে।
• অষ্টম পঞ্চবার্ষিক পরিকল্পনার মেয়াদ জুলাই, ২০২০ - জুন, ২০২৫।
• পরিকল্পনাটি ২০২০ সালের জুলাই থেকে কার্যকর ধরা হয়েছে।
• অষ্টম পঞ্চবার্ষিকী পরিকল্পনায় আগামী ৫ বছরে সর্বমােট ১১.৩৩ মিলিয়ন বা ১ কোটি ১৩ লক্ষ ৩০ হাজার কর্মসংস্থান সৃষ্টি হবে। তার মধ্যে -
• জাতীয় পর্যায়ে মােট কর্মসংস্থান সৃষ্টি হবে - ৮.০৮ মিলিয়ন বা ৮০ লক্ষ ৮০ হাজার।
• প্রবাসী বা বৈদেশিক কর্মসংস্থান হবে - ৩.২৫ মিলিয়ন বা ৩২ লক্ষ ৫০ হাজার।

Source: Planning Commission of Bangladesh Government.

- The place bankers meet to settle their mutual claims and accounts is known as Clearing House.
- বাংলাদেশ ব্যাংকের অন্যতম প্রধান কাজ বাণিজ্যিক ব্যাংকসমূহের পারস্পরিক নিরূপিত চেক, ড্রাফট, বিল ইত্যাদি দ্বারা সৃষ্ট আন্তঃব্যাংক পরিশোধ নিষ্পত্তিতে তালিকাভুক্ত ব্যাংকসমূহের জন্য নিকাশ ঘর হিসেবে দায়িত্ব পালন করা।

- ICT ব্যবহার করে এরূপ চেক সংক্রান্ত তথ্য কেন্দ্রীয় ব্যাংকের নিকাশ ঘর যা ACH (Automated Clearing House), বাংলাদেশে BACH (Bangladesh Automated Cleraring House) নামে পরিচিত।

সূত্র: Bangladesh Bank & Investopedia

- রাশিয়া 'স্পুটনিক ফাইভ বা স্পুটনিক ভি' টিকা আবিষ্কারের ঘোষণা দিয়েছিল ২০২০ সালের ১১ই অগাস্ট।
- উপসর্গযুক্ত কোভিড-১৯ রোগের বিরুদ্ধে রাশিয়ার স্পুটনিক ভি টিকা ৯৭.৬% কার্যকর।

- প্রায় ছয় দশক আগে ১৯৫৭ সালে তৎকালীন সোভিয়েত ইউনিয়ন স্পুটনিক নামের একটি স্যাটেলাইট উৎক্ষেপণ করে মহাকাশ জয়ের প্রতিযোগিতায় জয়লাভ করার কথা ঘোষণা করেছিল।

Source: sputnikvaccine.com & BBC Bangla

- A portion of cash needed to be kept in reserves as against the bank's total deposits, is known as the Cash Reserve Ratio (CRR). 
- 4.0% is the Cash Reserve Ratio (CRR) for the scheduled commercial bank marked by Bangladesh Bank.

Source: Bangladesh Bank

- An unwanted repetitious message, such as unsolicited bulk e-mail is known as Spam.
- Spam is annoying, but it's also a threat.

Source: malwarebytes.com

- আধুনিক মুদ্রানীতি অনুযায়ী ‘অবমূল্যায়ন’ অর্থ একটি সুনির্দিষ্ট বিনিময় হার পদ্ধতিতে দেশের মুদ্রার মূল্য অন্য দেশের মুদ্রার বিপরীতে আনুপাতিক হারে কমানো।
- অর্থনীতির তত্ত্ব বলে, অবমূল্যায়ন হলে রপ্তানি বাড়ে। আর অতিমূল্যায়ন হলে রপ্তানি ক্ষতিগ্রস্ত হয়।
- কিন্তু বাস্তবে কী পরিমাণ এর লাভ-ক্ষতি, তা নিয়ে নানা মতভেদ আছে।

- এ বিষয়ে আইএমএফের এক গবেষণায় বলা হয়, একটি দেশের মুদ্রামানের ১০ শতাংশ অবমূল্যায়ন করা হলে দেশটির মোট দেশজ উৎপাদনের (জিডিপি) ১ দশমিক ৫ শতাংশ রপ্তানি বৃদ্ধি পায়। তাত্ত্বিকভাবে স্থানীয় মুদ্রার অবমূল্যায়ন হলে রপ্তানিকারক ও প্রবাসীরা লাভবান হন। কারণ, আগের তুলনায় ডলারের বিপরীতে বেশি হারে টাকা পাওয়া যায়। আবার মুদ্রার অবমূল্যায়নের ফলে সামগ্রিক চাহিদা বৃদ্ধি পায়। কারণ রপ্তানি বৃদ্ধি পেলে এবং আমদানি কমলে সামগ্রিক চাহিদা বাড়ে।সাধারণ দৃষ্টিতে সামগ্রিক চাহিদা বৃদ্ধির প্রভাবে প্রকৃতি জিডিপি ও মূল্যস্ফীতি বাড়ে। এ ছাড়া দেশীয় পর্যটনশিল্প লাভবান হয়, সেই সঙ্গে রপ্তানি খাতে কর্মসংস্থান বাড়ে। আমদানির চেয়ে রপ্তানি বেশি হওয়ায় দেশে মুদ্রা ঘাটতির পরিমাণও কমে। 

- অন্যদিকে মুদ্রার অবমূল্যায়ন আমদানি ব্যয় বাড়িয়ে দেয়। কারণ, আমদানিকারকদের আগের তুলনায় বাড়তি অর্থ দিয়ে ডলার কিনতে হয়। এ ছাড়া কোনো দেশে স্থির মজুরি প্রবৃদ্ধি থাকলে অবমূল্যায়ন হলে প্রকৃতি মজুরি কমে যায়। যাঁরা বিদেশ ভ্রমণে যান তাঁরা ক্ষতিগ্রস্ত হন। দেশের যেসব রপ্তানিকারক পণ্য উৎপাদনের জন্য কাঁচামাল আমদানি করেন, তাঁরাও পড়েন বিপাকে। কারণ কাঁচামালের মূল্য বৃদ্ধি পাওয়ায় পণ্য উৎপাদনের ব্যয় বেড়ে যায়। আবার স্বল্প মেয়াদে মূল্যস্ফীতির একটা আশঙ্কা থাকায় মানুষের প্রকৃত আয় কমে যায়।

সূত্রঃ প্রথম আলো

- মুদ্রা বিনিময়ের (কারেন্সি সোয়াপ) আওতায় ২৫ কোটি ডলারের  ঋণ নিয়ে শ্রীলঙ্কার পাশে বাংলাদেশ।
- শ্রীলঙ্কার SAARC এর অন্যতম সদস্য দেশ।

সূত্র: The Daily Star ও Bangladesh Bank

- Foreign Exchange Reserve (Monthly) (In million US $)
- Last three month data
September, 2022  =   36476.4
August, 2022        =   39065.8
July, 2022             =   39599.9

Source: Bangladesh Bank

- 5.52%  was the inflation rate in November 2020 in Bangladesh.
- 9.10% is the current inflation rate in Bangladesh (Sep, 22).

Source: Bangladesh Bank

- Microsoft OneDrive is a file hosting service operated by Microsoft. First launched in August 2007.

- Google Keep is a note-taking service.
- Google Maps is a web mapping platform.
- Google Sheets is a spreadsheet program.

Source: Google & Microsoft

- মায়ানমারের মুদ্রার নাম Myanmar kyat.
- রাজধানী: Naypyidaw
- কেন্দ্রীয় ব্যাংক: Central Bank of Myanmar

Source: Central Bank of Myanmar & Britannica