প্রাইমারি ফুল মডেল টেস্ট

• অশুদ্ধ: বহিস্কার।
• শুদ্ধ বানান: বহিষ্কার।

• বহিষ্কার (বিশেষ্য পদ),
- এটি একটি সংস্কৃত শব্দ।
অর্থ:
- দূরীকরণ,
- বর্জন,
- নির্বাসন,
- নিষ্কাশন ইত্যাদি।

------------------------
• বানানের নিয়ম:
বিসর্গযুক্ত অ-ধ্বনির সঙ্গে সন্ধি হলে বর্ণে সাধারণত 'স' যুক্ত হয় (পুরঃ + কার = পুরস্কার) এবং বিসর্গযুক্ত ই-ধ্বনির সঙ্গে সন্ধি হলে সাধারণত 'ষ' যুক্ত হয় (বহিঃ + কার = বহিষ্কার)।

তবে স্ক / স্ক সংক্রান্ত সমস্যার সহজ সমাধানকল্পে বলা যায় : অ-যুক্ত বা মুক্ত বর্ণের পরে সাধারণত 'স' হবে। যেমন: নমস্কার, পুরস্কার, বনস্পতি, তিরস্কার, বাচস্পতি ইত্যাদি। অন্যদিকে ই-যুক্ত বর্ণের পর সাধারণত 'ষ' হবে। যেমন: আবিষ্কার, নিষ্কলঙ্ক, পরিষ্কার, নিষ্ফল, নিষ্প্রভ, নিষ্পাপ, নিষ্পন্ন, নিষ্কর, জ্যোতিষ্ক ইত্যাদি। (স্প / স্ত / স্থ থাকলে 'ষ' হয় না। যেমন: নিস্পন্দ / নিস্তব্ধ / দুস্থ ইত্যাদি)।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• দ্বন্দ্ব সমাস:
দ্বন্দ্ব শব্দের অর্থ সংঘাত বা বিবাদ হলেও সমাসের ক্ষেত্রে ‘দ্বন্দ্ব’ শব্দটি মিলন, জোড়া ও যুগল অর্থেই ব্যবহৃত হয়। সুতরাং যে সমাসে সমস্যমান প্রত্যেক পদের অর্থের প্রাধান্য থাকে তাকে দ্বন্দ্ব সমাস বলে।

- এ সমাসে পূর্বপদ ও পরপদের সম্বন্ধ বোঝানোর জন্য ব্যাসবাক্যে ও, এবং, আর- এ তিনটি অব্যয়পদ সংযোজক হিসেবে ব্যবহৃত হয়ে থাকে।

দ্বন্দ্ব সমাস নিম্নোক্ত কয়েক প্রকার হতে পারে-
- মিলনার্থক দ্বন্দ্ব,
- বিরোধার্থক দ্বন্দ্ব,
- বিপরীতার্থক দ্বন্দ্ব,
- অঙ্গবাচক দ্বন্দ্ব,
- বহুপদবিশিষ্ট দ্বন্দ্ব,
- সংখ্যাবাচক দ্বন্দ্ব,
- সমার্থক দ্বন্দ্ব,
- একশেষ দ্বন্দ্ব,
- অলুক দ্বন্দ্ব,
- নিপাতনে সিদ্ধ দ্বন্দ্ব।

• নিপাতনে সিদ্ধ দ্বন্দ্ব:
যে দ্বন্দ্ব সমাস কোনো নিয়ম মানে না তাকে নিপাতনে সিদ্ধ দ্বন্দ্ব সমাস বলে। যেমন:
• অহঃ ও নিশা - অহর্নিশ।
• অহঃ ও রাত্র - অহোরাত্র।
• দিবা ও রাত্রি - দিবারাত্র।
• কুশ ও লব - কুশীলব।

উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ড. হায়াৎ মামুদ ও ড. মোহাম্মদ আমীন।

• অসমীকরণ:
একই স্বরধ্বনির পুনরাবৃত্তি দূর করার জন্য মাঝখানে যখন স্বরধ্বনি যুক্ত হয় তখন তাকে বলে অসমীকরণ।
যেমন -
- টপ + টপ > টপাটপ,
- ধপ + ধপ > ধপাধপ,
- ফট + ফট > ফটাফট ইত্যাদি।

অন্যদিকে,
• স্বরসঙ্গতি:
একটি স্বরধ্বনির প্রভাবে শব্দে অপর স্বরের পরিবর্তন ঘটলে তাকে স্বরসঙ্গতি বলে।
যেমন -
- দেশি > দিশি,
- বিলাতি > বিলিতি,
- মুলা > মুলো ইত্যাদি।

• অভিশ্রুতি:
বিপর্যস্ত স্বরধ্বনি পূর্ববর্তী স্বরধ্বনির সাথে মিলে গেলে এবং তদনুসারে পরবর্তী স্বরধ্বনির পরিবর্তন ঘটলে তাকে বলে অভিশ্রুতি।
যেমন -
করিয়া থেকে অপিনিহিতির ফলে 'কইরিয়া' কিংবা বিপর্যয়ের ফলে 'কইরা' থেকে অভিশ্রুতিজাত 'করে'।
এরূপ -
- শুনিয়া > শুনে,
- বলিয়া > বলে,
- হাটুয়া > হাউটা > হেটো,
- মাছুয়া > মেছো ইত্যাদি।

• অপিনিহিতি:
পরের ই-কার আগে উচ্চারিত হলে কিংবা যুক্ত ব্যঞ্জনধ্বনির আগে ই-কার বা উ-কার উচ্চারিত হলে তাকে অপিনিহিতি বলে।
যেমন-
- আজি > আইজ,
- সাধু > সাউধ,
- মারি > মাইর ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• পৌনঃপুনিকতা বোঝাতে দ্বিরুক্ত শব্দের ব্যবহার ঘটেছে- ‘বার বার সে কামান গর্জে উঠল।’ বাক্যে।

• দ্বিরুক্ত শব্দ:
- দ্বিরুক্ত অর্থ দুবার উক্ত হয়েছে এমন।
- বাংলা ভাষায় কোনো কোনো শব্দ, পদ বা অনুকার শব্দ, একবার ব্যবহার করলে যে অর্থ প্রকাশ করে, সেগুলো দুইবার ব্যবহার করলে অন্য কোনো সম্প্রসারিত অর্থ প্রকাশ করে।
- এ ধরনের শব্দের পরপর দুইবার প্রয়োগেই দ্বিরুক্ত শব্দ গঠিত হয়।
যেমন -
- আমার জ্বর জ্বর লাগছে।
অর্থাৎ ঠিক জ্বর নয়, জ্বরের ভাব অর্থে এই প্রয়োগ।

• অব্যয়ের দ্বিরুক্তি:
১. ভাবের গভীরতা বোঝাতে:
- তার দুঃখ দেখে সবাই হায় হায় করতে লাগল।
- ছি ছি, তুমি কী করেছ?

২. পৌনঃপুনিকতা বোঝাতে: বার বার সে কামান গর্জে উঠল।

৩. অনুভূতি বা ভাব বোঝাতে:
- ভয়ে গা ছম ছম করছে।
- ফোঁড়াটা টন টন করছে।

৪. বিশেষণ বোঝাতে: পিলসুজে বাতি জ্বলে মিটি মিটি।

৫. ধ্বনিব্যঞ্জনা:
- ঝির ঝির করে বাতাস বইছে।
- বৃষ্টি পড়ে টাপুর টুপুর।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• রফিক আজাদের আত্মজীবনীমূলক গ্রন্থ ‘কোনো খেদ নেই’।

• রফিক আজাদ:
- রফিক আজাদ টাঙ্গাইল জেলার জাহিদগঞ্জের গুণীগ্রামে জন্মগ্রহণ করেন।
- রফিক আজাদের ডাক নাম ছিল 'জীবন'।
- কর্মজীবনে তিনি সাংবাদিকতা, শিক্ষকতা ও সরকারি চাকরিতে নিয়োজিত ছিলেন।
- বাংলা একাডেমি থেকে প্রকাশিত মাসিক সাহিত্য পত্রিকা 'উত্তরাধিকার' পত্রিকার সম্পাদক ছিলেন।
- তাঁর বিখ্যাত কবিতা 'ভাত দে হারামজাদা'। এটি 'সীমাবদ্ধ জলে, সীমিত সবুজে' কাব্যগ্রন্থে সংকলিত।
- তিনি ২০১৬ সালে বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিব মেডিকেল বিশ্ববিদ্যালয়ে মৃত্যুবরণ করেন।

• তাঁর রচিত বিখ্যাত রচনাসমূহ:
- চুনিয়া আমার আর্কেডিয়া,
- অসম্ভবের পায়ে,
- কোনো খেদ নেই,
- হৃদয়ের কী বা দোষ,
- সীমাবদ্ধ জলে, সীমিত সবুজে,
- প্রিয় শাড়িগুলো,
- অপর অরণ্যে,
- পরিকীর্ণ পানশালা আমার স্বদেশ,
- করো অশ্রুপাত,
- পাগলা গারদ থেকে প্রেমিকার চিঠি ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• ‘অগ্নি’ শব্দের সমার্থক শব্দ নয়- ‘শাখী’।

• ‘অগ্নি’ শব্দের সমার্থক শব্দ:
অনল, বহ্নি, পাবক, হুতাশন, বৈশ্বানর, জ্বলন, শিখাবৎ, শিখিন, বায়ুসখা, হুতভুক, শুচি, বিশ্বপা, হিমারাতি, বায়ুসখা, অনিলসখ, সর্বভুক ইত্যাদি।

অন্যদিকে,
• 'বৃক্ষ' শব্দের সমার্থক শব্দ:
গাছ, পাদপ, তরু, বিটপী, দ্রুম, মহীরুহ, শাখী।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• বাইরে বৃষ্টি হচ্ছে অথচ সে বাড়ি ফিরেনি।- যৌগিক বাক্যের উদাহরণ।

• যৌগিক বাক্য:
দুই বা ততোধিক স্বাধীন বাক্য যখন যোজকের মাধ্যমে যুক্ত হয়ে একটি বাক্যে পরিণত হয়, তখন তাকে যৌগিক বাক্য বলে। এবং, ও, আর, অথবা, বা, কিংবা, কিন্তু, অথচ, সেজন্য, ফলে ইত্যাদি যোজক যৌগিক বাক্যে ব্যবহৃত হয়ে থাকে। কমা (,), সেমিকোলন (;), কোলন (:), ড্যাশ (−) ইত্যাদি যতিচিহ্নও যোজকের কাজ করে।

যেমন:
- হামিদ বই পড়ছে, আর সীমা রান্না করছে।
- সে ঘর ঝাড়ু দিল, ঘর মুছল, তারপর পড়তে বসল ৷
- অন্ধকার হয়ে এসেছে অথচ সে বাসায় ফিরেনি।
- তোমরা চেষ্টা করেছ, কিন্তু আশানুরূপ ফল পাওনি – এতে দোষের কিছু নেই।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ এবং বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• ব্যঞ্জনধ্বনি ও স্বরধ্বনিযোগে গঠিত সন্ধি:
ক, চ, ট, ত্, প্-এর পরে স্বরধ্বনি থাকলে সেগুলো যথাক্রমে গ্‌, জ্, ড্ (ড়্), দ্‌, ব্‌ হয়। পরবর্তী স্বরধ্বনিটি পূর্ববর্তী ব্যঞ্জনধ্বনির সঙ্গে যুক্ত হয়। যেমন-
• দিক্ + অন্ত = দিগন্ত।
• ণিচ্ + অন্ত = ণিজন্ত।
• ষট্ + আনন = ষড়ানন।
• তৎ + অবধি = তদবধি।
• সুপ্ + অন্ত = সুবন্ত।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• ‘Memorandum’ শব্দের বাংলা পরিভাষা - স্মারকলিপি।

কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ পারিভাষিক শব্দ:
• ‘Manual’ শব্দের বাংলা পরিভাষা - সারগ্রন্থ।
• ‘Manuscript’ শব্দের বাংলা পরিভাষা - পাণ্ডুলিপি।
• ‘Appendix' শব্দের বাংলা পরিভাষা - পরিশিষ্ট।
• ‘Manifesto’ শব্দের বাংলা পরিভাষা - ইশতাহার।
• ‘Gazette’ শব্দের বাংলা পরিভাষা - ঘোষণাপত্র।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• ‘অকটবিকট’ বাগ্‌ধারার অর্থ - ছটফটানি।

অন্যদিকে,
• ‘আগুনে ঘি ঢালা’ বাগধারার অর্থ - রাগ বাড়ানো।
• ‘ডাকাবুকো’ বাগ্‌ধারার অর্থ - নির্ভীক।
• ‘অঙ্কুশ-তাড়না’ বাগ্‌ধারার অর্থ - অন্তর্গত আঘাত।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• Heyday (noun)
English Meaning: The time when somebody/something had most power or success or was most popular.
Bangla Meaning: সুসময়, সুদিন।

Synonyms: Prime (তুঙ্গে থাকা অবস্থা), Blossom(পুষ্প), Springtime (বসন্তকাল), Zenith (সাফল্যের চূড়া), Pinnacle (সুচাগ্র)। 
Antonyms: Base (গোড়া, ভিত্তি) Bottom (তলা, নিম্নদেশ), Nadir (সর্বনিম্ন), Low Point (সর্বনিম্ন অবস্থা, তলানী)। 

Options,
- Agony (অন্তর্বেদনা),
- Annihilate (নির্মূল করা, হত্যা করা)।

Source: Live MCQ Lecture.

• Rear: 
English meaning: at the back of something.
Bangla meaning: পিছনের অংশ/দিক; পশ্চাৎ; পশ্চাদ্ভাগ।

Options,
- Front (সম্মুখ; সম্মুখভাগ; মুখ; সদর),
- Magnitude (মাত্রা),
- Debris (ধ্বংসাবশেষ),
- Dense (ঘন)।

অপশন বিবেচনা করে দেখা যায়, Antonym of 'Rear' - Front.

Source: Cambridge & Accessible Dictionary, Live MCQ Lecture.

• Indefinite pronoun:
- যে noun দ্বারা কোন নির্দিষ্ট জিনিস না বুঝিয়ে অনির্দিষ্ট ভাবে বোঝানো হয় তাকে Indefinite pronoun বলে।
- অনির্দিষ্ট অর্থজ্ঞাপক Pronoun হলো: One, someone, everyone, nobody.
- এগুলো দ্বারা নির্দিষ্ট ভাবে কাউকে না বুঝিয়ে সাধারণ ভাবে বোঝানো হয়।

• Pronoun ৮ প্রকার। যেমন: 
1. Personal pronoun: (I, we, me, it)
2. Demonstrative pronoun: (this, that)
3. Interrogative pronoun: (what, who)
4. Relative pronoun: (what, who, that)
5. Indefinite pronoun: (one, some, any, all, many)
6. Distributive pronoun: (each, every)
7. Reflexive pronoun: (myself, themself)
8. Reciprocal pronoun: (each other, one another)

• Appropriate preposition এর ক্ষেত্রে,
- Bow এর সাথে to বসে।

• Bow to:
Bangla meaning: নত হওয়া।
Example: He finally bowed to the inevitable and resigned.

Complete sentence: He would not bow to threats and stood his ground firmly.

Source: Advanced Learner's by Chowdhury & Hossain.

Correct sentence: The security guard prohibited me from entering the restricted area.

• Prohibit:
Meaning: নিষেধ/ধারণ করা; নিষিদ্ধ করা।

• Prohibit, refrain, abstain, exempt, debar, hinder, prevent ইত্যাদি verb এর পর
- from + gerund (verb+ing) ব্যবহৃত হয়।

Example:
- The teacher prohibited me from going out.
- You prevent/debar/hinder/desist me from doing that.
- They exempted the boy from paying the fine.
- They should refrain from going there.

Source: Live MCQ English Wizard by Saleh Ahmed.

• Article: 
- Articles মূলত Noun, Pronoun এর আগে বসে তাদের সংখ্যা এবং নির্দিষ্টতা, অনির্দিষ্টতা জ্ঞাপন করে।
- Articles কে প্রধানত দুই ভাগে ভাগ করে যায়।
• Indefinite Articles: A, An-এরা Indefinite Article. (এরা নির্দিষ্টভাবে কোনো ব্যক্তি, বস্তু বা কোনো বিষয়কে নির্দেশ করে না)।
• Definite Articles: The হল Definite Article (এটি কোনো বিশেষ ব্যক্তি, বস্তু বা বিষয়কে নির্দিষ্টভাবে বোঝাতে বা চিহ্নিত করতে ব্যবহৃত হয়ে থাকে)।

• Article এর নিয়মানুযায়ী,
• বক্তার নিজের বাড়ি হলে home এর পূর্বে the বসে না।
- Example: I came home.

• কিন্তু অন্য কারো বাড়ি হলে তার পূর্বে the বসে।
Example: I came to the home of my uncle.

Source: Live MCQ English Wizard by Saleh Ahmed.

• I never know how much of what he says is true.  Here the underlined part is a - Noun clause.
• প্রদত্ত বাক্যে 'what he says' clause টি preposition 'of' এর object হিসেবে এটি Noun clause.

• A noun clause is a group of words that band together and act like a noun.
- Nouns clauses are used when a single word isn't enough.
- They're always dependent clauses.

• একটি বাক্যের চারটি স্থানে Noun clause  বসতে পারে-
1. subject হিসাবে, 
2. transitive verb এর object হিসেবে,
3. Linking verb এর পরে complement হিসাবে,
4. Preposition এর Object হিসেবে।

• Escape from: 
English meaning: to get away from a situation, place, or person that you do not like or that limits your freedom.
Bangla meaning: মুক্তি পাওয়া, পালিয়ে যাওয়া, বাষ্প ইত্যাদি বেরিয়ে যাওয়া।

• Appropriate preposition এর ক্ষেত্রে,
- Escape এর সাথে 'মুক্তি পাওয়া' অর্থ বুঝাতে from বসে।
- এই বাক্যটির ক্ষেত্রে from বসালে বাক্যটির অর্থ পরিপূর্ণ হয়।
- তাই এই বাক্যে preposition হিসেবে from বসবে।

Complete sentence: She needed a vacation to escape from the stress of her demanding job.

• Third conditional এর নিয়মানুযায়ী - 
- অনেকসময় conditional-এ subordinate conjunction if এর পরিবর্তে sentence এর শুরুতে Had ব্যবহার করা যায় এবং এর পর verb এর past participle form বসে।
- Conditional sentence- এ Had + Sub + V₃ + Ext. এভাবে কোন Sentence শুরু হলে সেটিও Perfect conditional/ 3rd conditional হয়।
- তাই পরবর্তী clause এ would/could/might + have + V₃ + extension ব্যবহৃত হয়।

Complete sentence: If she had listened to the weather forecast, she would have brought a jacket.

• He has a talent for playing the guitar. Here the underlined word is - Gerund.

• Gerund:
- Verb+ing যদি একই সাথে Verb ও Noun এর কাজ করে, তখন তাকে Gerund বলা হয়।
- Noun হলে সাধারণত বাংলা অর্থে আ-কার যোগ হয়।
- যেমন- Swimming = সাঁতার কাটা, Walking = হাঁটা ইত্যাদি।

• Gerund (verb + ing) preposition-এর object রূপে ব্যবহৃত হতে পারে৷
- উপরের বাক্যটিতে playing একটি gerund কারণ এটি বাক্যে 'for' preposition-টির object হিসেবে বসেছে।

প্রশ্ন: একজন ঠিকাদার একটি কাজ ৯০ দিনে শেষ করার জন্য ৬০ জন লোক নিয়োগ করল। ৩০ দিন পর দেখা গেলো ঐ কাজের মাত্র ১/৬ অংশ শেষ হয়েছে। নির্দিষ্ট সময়ে কাজটি শেষ করতে হলে অতিরিক্ত কতজন লোক নিয়োগ করতে হবে?

সমাধান:
অবশিষ্ট কাজ = ১ - (১/৬) অংশ
= (৬ - ১)/৬ = ৫/৬ অংশ
অবশিষ্ট সময় = (৯০ - ৩০) =  ৬০ দিন

১/৬ অংশ কাজ ৩০ দিনে করে = ৬০ জন লোক
১  অংশ কাজ  ১ দিনে করে = (৬০ × ৬ × ৩০) জন লোক
৫/৬ অংশ কাজ ৬০ দিনে করে = (৬০ × ৬ × ৩০ × ৫)/(৬ ×৬০) জন লোক
= ১৫০ জন লোক

∴ অতিরিক্ত লোক নিয়োগ করতে হবে = (১৫০ - ৬০) জন
= ৯০ জন

প্রশ্ন: নিচের কোনটি a⁴ - 5a² - 14 এর একটি উৎপাদক?

সমাধান:
a⁴ - 5a² - 14
= a⁴ - 7a² + 2a² - 14
= a²(a² - 7) + 2(a² - 7)
= (a² - 7)(a² + 2)

প্রশ্ন: একজন ডিম বিক্রেতা ১০০ টাকা দরে ৪ ডজন এবং ৮০ টাকা দরে ৬ ডজন ডিম কিনেছে। কত টাকা দরে বিক্রয় করলে তার ডজন প্রতি ৫ টাকা লাভ হবে?

সমাধাকন:
১০০ টাকা দরে ৪ ডজন ডিমের ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৪) টাকা = ৪০০ টাকা
৮০ টাকা দরে ৬ ডজন ডিমের ক্রয়মূল্য = (৮০ × ৬) টাকা = ৪৮০ টাকা
১০ ডজন ডিমের মোট ক্রয়মূল্য = (৪০০ + ৪৮০) টাকা = ৮৮০ টাকা

তাহলে, ১ ডজন ডিমের গড় ক্রয়মূল্য = ৮৮০/১০ = ৮৮ টাকা

∴ ৫ টাকা লাভে প্রতি ডজনের বিক্রয় মূল্য = ৮৮ + ৫ = ৯৩ টাকা

প্রশ্ন: 4 + 8 + 12 + .......... ধারাটির 22তম পদ কত?

সমাধান:
১ম পদ, a = 4
সাধারণ অন্তর, d = 8 - 4 = 4
n তম পদ = 22

∴ 22 তম পদ = a + (n - 1)d
= 4 + (22 - 1)4
= 4 + (21 × 4)
= 4 + 84
= 88

প্রশ্ন: a + a^{- 1} = √5 হলে a² + a^{- 2} এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + a^{- 1} = √5
⇒ a + (1/a) = √5

প্রদত্ত রাশি, 
a² + a^{- 2}
= a² + (1/a²)
= {a + (1/a)}² - 2 · a · 1/a
= (√5)² - 2
= 5 - 2
= 3

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজাকৃতি ক্ষেত্রের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 7 মি. 24 মি. 25 মি. হলে এর ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
ধরি, বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য a = 7 মি. B = 24 মি. C = 25 মি.
পরিসীমা, 2s = (7 + 24 + 25) মি.
বা, s = 56/2 মি. = 28 মি.

আমরা জানি,
ক্ষেত্রফল = √{s(s - a) (s - b) (s - c)}
= √{28 (28 - 7) (28 - 24) (28 - 25)} বর্গমিটার
= √(28 × 21 × 4 × 3) বর্গমিটার
= √7056 বর্গমিটার
= 84 বর্গমিটার

প্রশ্ন: (০.৫ × ০.০৫ × ০.০০৫)/(০.১ × ০.০১) = কত?

সমাধান:
(০.৫ × ০.০৫ × ০.০০৫)/(০.১ × ০.০১)
= ০.০০০১২৫/.০০১
= ০.১২৫

প্রশ্ন: স্রোতের বিপরীতে একটি নৌকা ২০ মিনিটে ৪ কি.মি. যেতে পারে। স্রোতের বেগ ২ কি.মি./ঘণ্টা হলে স্থির পানিতে নৌকার বেগ কত?

সমাধান:
স্রোতের বিপরীতে নৌকার গতিবেগ = (৪ × ৬০)/২০
= ১২ কিমি/ঘণ্টা

স্রোতের বেগ ২ কিমি/ঘণ্টা হলে স্থির পানিতে নৌকার বেগ = (১২ + ২) কি.মি./ঘণ্টা
= ১৪ কি.মি./ঘণ্টা

প্রশ্ন: একজন ব্যবসায়ী একটি কারখানা থেকে ৬০০০ টাকায় ৩০ টি টেবিল ক্রয় করে। প্রতিটি টেবিল ২৫০ টাকায় বিক্রয় করলে ব্যবসায়ীর শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
মোট বিক্রয়মূল্য = ৩০ × ২৫০ = ৭৫০০ টাকা
তাহলে, লাভ = ৭৫০০ - ৬০০০ = ১৫০০ টাকা

৬০০০ টাকায় লাভ হয় = ১৫০০ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় = ১৫০০/৬০০০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (১৫০০ × ১০০)/৬০০০ টাকা
= ২৫ টাকা বা ২৫%

প্রশ্ন: একটি রম্বসের ক্ষেত্রফল 18 বর্গসে.মি. এবং একটি কর্ণ 4 সে.মি. অপর কর্ণের পরিমাণ কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
রম্বসের ক্ষেত্রফল = 1/2 × কর্ণদ্বয়ের গুণফল
⇒ 18 = (1/2) × 4 × অপর কর্ণ
⇒ 2 × অপর কর্ণ = 18
⇒ অপর কর্ণ = 18/2
∴ অপর কর্ণের পরিমাণ = 9 সে.মি.

প্রশ্ন: একটি ক্রমিক সমানুপাতের ১ম ও ৩য় রাশি যথাক্রমে ২৫ ও ১০০ হলে, মধ্য সমানুপাতীটি কত?

সমাধান:
তিনটি রাশির ১ম ও ২য় রাশির অনুপাত এবং ২য় ও ৩য় রাশির অনুপাত পরস্পর সমান হলে, সমানুপাতটিকে ক্রমিক সমানুপাত বলে। রাশি তিনটিকে ক্রমিক সমানুপাতী বলে।

ক্রমিক সমানুপাতে,
⇒ (মধ্য রাশি)^২ = ১ম রাশি × ৩য় রাশি
⇒ (মধ্য রাশি)^২ = ২৫ × ১০০
⇒ (মধ্য রাশি)^২ = ২৫০০
⇒ মধ্য রাশি = √২৫০০
∴ মধ্য রাশি = ৫০

প্রশ্ন: 125(√5)^2a = 1 হলে a এর মান কত?

সমাধান:
125(√5)^2a = 1
⇒ 5³ · (5^1/2)^2a = 1
⇒ 5³ · 5^2a/2 = 1
⇒ 5³ · 5^a = 1
⇒ 5^{3 + a} = 5⁰
⇒ 3 + a = 0
∴ a = - 3

প্রশ্ন: ২ এয়র সমান কত বর্গমিটার?

সমাধান:
আমরা জানি,
১ এয়র = ১০০ বর্গমিটার
২ এয়র = (২ × ১০০) বর্গমিটার
= ২০০ বর্গমিটার

এয়র ও বর্গমিটার উভয়ই হচ্ছে ক্ষেত্রফল পরিমাপের মেট্টিক পদ্ধতির একক।

প্রশ্ন: সামিয়ার বয়স রিপার বয়সের ৪ গুণ। রিপার বর্তমান বয়স ৪ বছর। যখন সামিয়ার বয়স রিপার বয়সের দ্বিগুণ হবে তখন সামিয়ার বয়স কত বছর হবে? 

সমাধান:
দেওয়া আছে ,
রিপার বর্তমান বয়স = ৪ বছর
তাহলে,
সামিয়ার বর্তমান বয়স = (৪ × ৪) বছর
= ১৬ বছর
ধরি,
ক বছর পর সামিয়ার বয়স রিপার বয়সের দ্বিগুণ হবে।
 ১৬ + ক = ২(৪ + ক)
⇒ ১৬ + ক = ৮ + ২ক
⇒ ২ক - ক = ১৬ - ৮
∴ ক = ৮

সুতরাং, তখন সামিয়ার বয়স হবে = (১৬ + ৮) বছর
= ২৪ বছর

প্রশ্ন: ৭টি সংখ্যার গড় ৪৫। এর মধ্যে প্রথম ৫টি সংখ্যার গড় ৪৬ হলে, শেষ ২টি সংখ্যার সমষ্টি কত?

সমাধান:
৭টি সংখ্যার সমষ্টি = (৪৫ × ৭) = ৩১৫
প্রথম ৫টি সংখ্যার সমষ্টি = (৪৬ × ৫) = ২৩০

∴ শেষ ২টি সংখ্যার সমষ্টি = ৩১৫ - ২৩০ = ৮৫

প্রশ্ন: LEVEL শব্দটির সবগুলো বর্ণ একত্রে নিয়ে কত প্রকারে সাজানো যায়?

সমাধান:
LEVEL শব্দটিতে মোট বর্ণ = 5 টি
E আছে = 2 টি
L আছে = 2 টি

∴ বিন্যাস সংখ্যা = 5! / (2! × 2!)
= 120/4
= 30

∴ LEVEL শব্দটির সব বর্ণ একত্রে নিয়ে 30 প্রকারে সাজানো যায়।

প্রশ্ন: বার্ষিক ১০% হার সুদে কত টাকা বিনিয়োগ করলে ৫ বছরে তা থেকে ৩৫০ টাকা সুদ পাওয়া যাবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
সুদ = (আসল × সুদের হার × সময়)/১০০

∴ আসল = (সুদ × ১০০)/(হার × সময়)
= (৩৫০ × ১০০)/(১০ × ৫)
= ৭০০ টাকা

∴ বার্ষিক ১০% হার সুদে ৭০০ টাকা বিনিয়োগ করলে ৫ বছরে তা থেকে ৩৫০ টাকা সুদ পাওয়া যাবে।

প্রশ্ন: log_a324 = 4 হলে a এর মান কত?

সমাধান:
log_a324 = 4
⇒ a⁴ = 324
⇒ a⁴ = 81 × 4
⇒ a⁴ = 3⁴ × (√2)⁴
⇒ a⁴ = (3√2)⁴
∴ a = 3√2

রিয়াল যেসব দেশের মুদ্রা:
- সৌদি আরব,
- ওমান,
- ইয়েমেন,
- কাতার,
- ইরান।

দিনার যেসব দেশের মুদ্রা:
- ইরাক,
- কুয়েত,
- জর্ডান,
- বাহরাইন,
- আলজেরিয়া,
- তিউনেশিয়া।

দিরহাম যেসব দেশের মুদ্রা:
- সংযুক্ত আরব আমিরাত,
- মরক্কো।

পাউন্ড যেসব দেশের মুদ্রা:
- মিশর,
- সিরিয়া,
- লেবানন।

তথ্যসূত্র - Britannica.com

ফুল:
- ফুল উচ্চশ্রেণির উদ্ভিদের একটি যৌন প্রজনন অঙ্গ।
- উদ্ভিদের বংশ রক্ষা ও বংশবিস্তারে সাহায্যকারী ফল ও বীজ উৎপাদনের জন্য বিশেষভাবে রূপান্তরিত বিটপকে পুষ্প বা ফুল বলা হয়।
- যে ফুলে পাঁচটি অংশ উপস্থিত থাকে তাকে সম্পূর্ণ ফুল বলা হয়।
- এর যে কোনো একটি অংশ না থাকলে সে ফুলকে অসম্পূর্ণ ফুল বলা হয়। 
- এটি আবৃতবীজী উদ্ভিদে জননাঙ্গ ধারণ করে।
- একটি আদর্শ ফুলের পাঁচটি অংশ থাকে। যথা-
• পুষ্পাক্ষ,
• বৃতি,
• দলমন্ডল,
• পুংস্তবক,
• স্ত্রীস্তবক।

তথ্যসূত্র - জীববিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

বাংলাদেশ সমরাস্ত্র কারখানা (বিওএফ):
- বাংলাদেশ সমরাস্ত্র কারখানা অস্ত্র ও গোলাবারুদ উৎপাদনের একমাত্র সরকারি প্রতিষ্ঠান।
- এই শিল্প প্রতিষ্ঠানটি ঢাকার অদূরে গাজীপুর জেলার চতর মৌজার ৩০৩.১৪ একর জমির উপর অবস্থিত।
- চীনের কারিগরী সহযোগিতায় কারখানাটি ১৯৭০ সালের ০৬ এপ্রিলে প্রতিষ্ঠিত হয়।
- ১৯৭৭ সালে কারখানাটি নিয়মিত উৎপাদনের জন্য চালু হয়।
- দেশের সার্বিক নিরাপত্তা জোরদার করার লক্ষ্যে সামরিক ও আধা সামরিক বাহিনীর চাহিদা পূরণ করে উদ্বৃত অস্ত্র ও গোলাবারুদ রপ্তানিকরণ এ প্রতিষ্ঠানের মূল কর্মপরিধি।

তথ্যসূত্র - প্রতিরক্ষা মন্ত্রণালয় ওয়েবসাইট।

ইস্ট:
- পাউরুটি তৈরীতে পাউরুটি ফোলানোর জন্য ইস্ট ব্যবহার করা হয়।
- ইস্ট এক প্রকার ছত্রাক যা কার্বহাইড্রেড ও অক্সিজেনের উপর ক্রিয়া করে CO₂ গ্যাস উৎপন্ন করে।
- উৎপন্ন CO₂ বা কার্বন ডাই অক্সাইড গ্যাস পাউরুটি ফোলাতে সাহায্য করে।
- পাউরুটি প্রয়োজনীয় পরিমাণ ফোলার পর ওভেনে বেকিং করা হয়।
- উত্তাপে ইস্ট মরে যায় এবং CO₂ উৎপন্ন হওয়াও বন্ধ হয়ে যায়। ফলে রুটি ফোলাও বন্ধ হয়ে যায়।

তথ্যসূত্র - রসায়ন, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।