প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স]

- মাহমুদুল হক রচিত মুক্তিযুদ্ধভিত্তিক উপন্যাস 'জীবন আমার বােন'।

 • মাহমুদুল হক:
- তিনি ১৯৪০ সালে ঢাকায় জন্মগ্রহণ করেন। 
- তিনি ১৯৭৭ সালে বাংলা একাডেমি পুরস্কার লাভ করেন। তাঁর লিখনশৈলী ও শব্দচয়নের মুনশিয়ানা ছিল চমকপ্রদ।

• জীবন আমার বোন উপন্যাস:
- মুক্তিযুদ্ধভিত্তিক উপন্যাস 'জীবন আমার বোন' প্রথম প্রকাশিত হয় ১৯৭৬ সালে।
- জাহিদুল কবির খোকা - নামের এক নির্লিপ্ত ও জীবন পলাতক মানুষকে কেন্দ্রে স্থাপন করে মাহমুদুল হক উপন্যাসটি রচনা করেন।
- অন্যান্য চরিত্র: মুরাদ, রহমান, ইয়াসিন, জাহিদুল করিম খোকা প্রমুখ।

• তাঁর রচিত অন্যান্য উপন্যাস:
- কালো বরফ (এই উপন্যাসে দেশবিভাগের কাহিনী ব্যাপকভাবে উঠে এসেছে)।
- জীবন আমার বোন (এই উপন্যাস বাংলাদেশের মুক্তিযুদ্ধকে কেন্দ্র করে রচিত)।
- খেলাঘর,
- অনুর পাঠশালা,
- নিরাপদ তন্দ্রা,
- অশরীরী,
- পাতালপুরী,
- মাটির জাহাজ ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

- বাক্যটির জটিল রূপ হচ্ছে যেসব লোক দুর্জন, তারা পরিত্যাজ্য।

• সরল বাক্য থেকে জটিল বাক্য:
যে-সে, যিনি-তিনি, যারা-তারা, যা-তা ইত্যাদি সাপেক্ষ সর্বনাম এবং যদি-তবে, যেহেতু-সেহেতু, যখন- তখন, যত-তত, যেমন-তেমন ইত্যাদি সাপেক্ষ যোজক যুক্ত করে সরল বাক্যকে জটিল বাক্যে রূপান্তরিত করা যায়।
যেমন:
সরল বাক্য: দুর্জন লোক পরিত্যাজ্য।
জটিল বাক্য: যেসব লোক দুর্জন, তারা পরিত্যাজ্য।

সরল বাক্য: তুমি চেষ্টা না করায় ব্যর্থ হয়েছ।
জটিল বাক্য: যেহেতু তুমি চেষ্টা করোনি, তাই ব্যর্থ হয়েছ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি ( সংস্করণ- ২০২১)।

• শ্রীকৃষ্ণকীর্তন কাব্যের প্রধান চরিত্র তিনটি হচ্ছে কৃষ্ণ, রাধা ও বড়াই।
- রাধা কৃষ্ণের মাঝে সংযোগ সৃষ্টিকারী অনুঘটক চরিত্র বড়াই।

• 'শ্রীকৃষ্ণকীর্তন' কাব্য:
- বাংলা ভাষার মধ্যযুগের প্রাচীনতম নিদর্শন 'শ্রীকৃষ্ণকীর্তন' কাব্যের রচয়িতা বড়ু চণ্ডীদাস।
- ১৯০৯ সালে (১৩১৬ বঙ্গাব্দ) কলকাতা বিশ্ববিদ্যালয়ের বাংলা বিভাগের অধ্যাপক এবং পুঁথিশালার অধ্যক্ষ বসন্তরঞ্জন রায় বিদ্বদ্বল্লভ পশ্চিমবঙ্গের বাঁকুড়া জেলার বনবিষ্ণুপুরের কাঁকিল্যা গ্রামের এক গৃহস্থ বাড়ির গোয়ালঘরের টিনের চালার নিচ থেকে পুঁথিটি আবিষ্কার করেন।
- ১৯১৬ সালে তাঁরই সম্পাদনায় বঙ্গীয় সাহিত্য পরিষদ থেকে শ্রীকৃষ্ণকীর্তন নামে প্রকাশিত হয়।
- 'শ্রীকৃষ্ণকীর্তন' কাব্য মোট ১৩টি খণ্ড ও ৪১৮টি পদে বিন্যস্ত।

• খণ্ডগুলো হলো:
- জন্মখণ্ড,
- তাম্বুলখণ্ড,
- দানখণ্ড,
- নৌকাখণ্ড,
- ভারখণ্ড,
- ছত্রখণ্ড,
- বৃন্দাবনখণ্ড,
- কালিয়দমনখণ্ড,
- যমুনাখণ্ড,
- হারখণ্ড,
- বাণখণ্ড,
- বংশীখণ্ড ও
- বিরহখণ্ড।

উৎসঃ বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

- অপশনগুলোর মধ্যে 'উপ' হচ্ছে সংস্কৃত বা তৎসম উপসর্গ।

• বাংলা ভাষায় ব্যবহৃত উপসর্গকে তিন ভাগে ভাগ করা যায়। যথা-
১. খাটি বাংলা উপসর্গ,
২. সংস্কৃত বা তৎসম উপসর্গ,
৩. বিদেশি উপসর্গ।

•  সংস্কৃত বা তৎসম উপসর্গ:
বাংলা ভাষায় যেসকল সংস্কৃত উপসর্গ ব্যবহার করা হয় তাদের সংস্কৃত বা তৎসম উপসর্গ বলে। সংস্কৃত বা তৎসম উপসর্গ ২০ টি।
যথা:  প্র, পরা, অপ, সম, নি, অনু, অব, নির, দুর, বি, অধি, সু, উৎ, পরি, প্রতি, অতি, অভি, অপি, উপ, আ।

•  খাঁটি বাংলা উপসর্গ:
বাংলা ভাষায় ব্যবহৃত নিজেস্ব উপসর্গকে খাঁটি বাংলা উপসর্গ বলা হয়। খাঁটি বাংলা উপসর্গ ২১ টি।
যথা: অ, অঘা, অজ, অনা, আ, আড়, আন, আব, ইতি, ঊন (ঊনা), কদ, কু, নি, পাতি, বি, ভর, রাম, স, সা, সু, হা।
- বাংলা উপসর্গের মধ্যে আ, সু, বি, নি এই চারটি উপসর্গ তৎসম শব্দেও পাওয়া যায়।

• বিদেশি উপসর্গ অনির্দিষ্ট বা অনির্ণেয়।
যেমন:
- আরবি উপসর্গ: আম, খাস, লা, গর, বাজে এবং খয়ের।
- ফারসি উপসর্গ: কার, দর, না, নিম, ফি, বদ, বে, বর, ব, কম।
- উর্দু উপসর্গ: হর।
- ইংরেজি উপসর্গ: হেড, সাব, ফুল, হাফ।

উৎস:
১। বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি ( সংস্করণ- ২০২১)।
২। প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ড. হায়াৎ মামুদ।

- 'শশব্যস্ত' উপমান কর্মধারয় সমাসের উদাহরণ।

• উপমান কর্মধারয় সমাস:
- যার সঙ্গে তুলনা করা হয়, তা উপমান।
- কিছু কর্মধারয় সমাসে উপমানের সঙ্গে গুণবাচক শব্দের সমাস হয়। এগুলােকে উপমান কর্মধারয় বলে।
- এই সমাসে পরপদ সাধারণত বিশেষণ হয়। 
যেমন -
কাজলের মতাে কালাে = কাজলকালাে
শশের মতাে ব্যস্ত = শশব্যস্ত

• উপমিত কর্মধারয় সমাস:
- যাকে তুলনা করা হয়, তা উপমেয়।
- কিছু কর্মধারয় সমাসে উপমেয় পদের সাথে উপমান পদের সমাস হয়। এগুলােকে উপমিত কর্মধারয় সমাস বলে।
- এই সমাসে উভয় পদই বিশেষ্য হয়।
যেমন -
পুরুষ সিংহের ন্যায় = সিংহপুরুষ,
আঁখি পদ্মের ন্যায় = পদ্মআঁখি,
মুখ চন্দ্রের ন্যায় = চন্দ্রমুখ

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি ( সংস্করণ- ২০২১)।

• দ্বিস্বরধ্বনি:
- পূর্ণ স্বরধ্বনি ও অর্ধস্বরধ্বনি একত্রে উচ্চারিত হলে দ্বিস্বরধ্বনি হয়।
যেমন - লাউ শব্দের [আ] পূর্ণ স্বরধ্বনি এবং [উ্‌] অর্ধস্বরধ্বনি মিলে দ্বিস্বরধ্বনি [আউ্‌] তৈরি হয়েছে।

দ্বিস্বরধ্বনির কিছু উদাহরণ:
[আই্‌]: তাই, নাই।
[এই্‌]: সেই, নেই।
[আও্‌]: যাও, দাও।
[আএ্‌]: খায়, যায়।

- বাংলা বর্ণমালায় দুটি দ্বিস্বরধ্বনির জন্য আলাদা বর্ণ নির্ধারিত আছে। যথা: ঐ এবং ঔ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি ( সংস্করণ- ২০২১)।

- 'পঞ্চত্বপ্রাপ্তি' হচ্ছে মৃত্যু শব্দের সমার্থক।

• 'মৃত্যু' শব্দের সমার্থক:
- মরণ, ইন্তেকাল, বিনাশ, নিপাত, পরলোকগমন, চিরবিদায়, দেহত্যাগ, ত্যাগ, পঞ্চত্বপ্রাপ্তি ইত্যাদি।

অন্যান্য অপশন:
• 'মা' শব্দের সমার্থক:
- জননী, মাতা, মাতৃকা, আম্মা, গর্ভধারিণী, জন্মদাত্রী, প্রসূতি।

• 'রাজা' শব্দের সমার্থক:
- নৃপতি, নৃপ, সম্রাট, বাদশাহ, নৃপেন্দ্র, নরপতি, ভূপতি ও ভূপাল।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি ( সংস্করণ- ২০২১)।

- বেত+আনো=বেতানো, হচ্ছে তদ্ধিত প্রত্যয়ের উদাহরণ।

• অন্যান্য অপশন:
শী+আন=শয়ান হচ্ছে কৃৎ প্রত্যয়।
চাল্‌+আনো=চালানো হচ্ছে কৃৎ প্রত্যয়।
মাত্‌+আল=মাতাল হচ্ছে কৃৎ প্রত্যয়।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি ( সংস্করণ- ২০২১)।

- First Conditional এ সাধারণত if clause টিতে present simple tense এবং তারপরের clause টিতে future simple clause থাকে।
- এই রকম conditional সাধারণত ভবিষ্যতে হতে পারে এমনকিছু বোঝাতে ব্যবহৃত হয় কিন্তু পুরোপুরি নিশ্চিত নয়। এটা সম্ভাব্য ঘটনা বর্ণনা করে।

- Structure:
if + present + future (Imperative). 
- Example:
If you don’t leave soon, you’ll miss the train.

• resemble (সদৃশ হওয়া) এর পরে কোন preposition বসে না। 
তাই সঠিক উত্তর The boy resembles his father.

• কিছু verb এর পরে কোন preposition বসে না। 
- এগুলা হলো:
Reach (পৌঁছান),
resemble (সদৃশ হওয়া),
violate (অমান্য করা, লংঘন করা),
discuss (আলোচনা করা),
resign (চাকরি ত্যাগ করা),
sign (সই করা),
investigate (তদন্ত করা),
recommend ( অনুমোদন করা),
order (আদেশ করা),
command (আদেশ করা),
enter (প্রবেশ করা) ইত্যাদি। 

এই verb গুলো transitive verb বলে এদের পরে কোন preposition বসে না, সরাসরি object বসে।
যেমন :
- The boy resembles his father. 
- The judge investigated the case.
- The teacher recommended the new book.

• "It is needed for safety" হলো Correct sentence. 
Preposition বা prepositional phrase পরে noun বা noun phrase বসে। 

• অন্যদিকে: 
- 'investigated' transitive verb বলে এর পরে কোন preposition বসে না। 
Correct sentence: The judge investigated the case.

- কোনো বইয়ের পৃষ্ঠা বের করা বুঝাতে Open at ব্যবহৃত হয়।
Correct sentence: Open at page 50.

- Dictionary তে শব্দ খোঁজার জন্য "look up" phrasal verb হিসেবে ব্যবহৃত হয়।
Correct sentence: Look up the word in the dictionary.

Past Perfect Tense এর Active Voice কে Passive Voice এ পরিবর্তন করার নিয়ম:
Structure:- Object টির Subjective form + had been + মুল Verb এর Past Participle + by + Subject
টির Objective form.

Active: I had written the letter.
Passive: The letter had been written by me.
Active: We had dug the canal.
Passive: The canal had been dug by us.

• Article: 
- Articles মুলত Noun, Pronoun এর আগে বসে তাদের সংখ্যা এবং নির্দিষ্টতা, অনির্দিষ্টতা জ্ঞাপন করে।
- Articles কে প্রধানত দুই ভাগে ভাগ করে যায়।
• Indefinite Articles: A, An-এরা Indefinite Article. (এরা নির্দিষ্টভাবে কোনো ব্যক্তি, বস্তু বা কোনো বিষয়কে নির্দেশ করে না)।
• Definite Articles: The হল Definite Article (এটি কোনো বিশেষ ব্যক্তি, বস্তু বা বিষয়কে নির্দিষ্টভাবে বোঝাতে বা চিহ্নিত করতে ব্যবহৃত হয়ে থাকে)।

• Vowel sound (a, e, i, o, u) এর পূর্বে 'an' ব্যবহৃত হয়। যেমন: An elephant, An ice-cream, An ox, etc. 
- তাই প্রদত্ত sentence এ 'an' বসবে। 
Complete Sentence: He saw an otter. 

Source: Applied English Grammar & Composition by P.C. Das.

• Contrary (to something).
English meaning - Different from something; Against something. 
Bangla meaning - বিরোধী। 

Complete Sentence: He did something which was contrary to my approach. 

Source: Oxford Advanced Learner's Dictionary.

Abstract Noun: 
- যে Noun কোনো অবস্তুগত ধারণা বা গুণকে নির্দেশ করে এবং যার কোনো বাহ্যিক অস্তিত্ব নেই, তাকে Abstract noun বলে। 
যেমন: Honesty, Boyhood, Justice, Heroism ইত্যাদি। 
- Boyhood হচ্ছে Abstract noun. 

Other options, 
- Material Noun - Material Noun দ্বারা কোন পদার্থের সমূদয় অংশকে এককভাবে বুঝায়। যেমন: Water, Gold, Iron ইত্যাদি। 
- Common Noun - Common Noun দ্বারা কোন এক শ্রেণীর ব্যক্তি বা বস্তুর প্রত্যেকের সধারণ না বুঝায়। যেমন: Flower, River, Dress ইত্যাদি। 
- Proper Noun - Proper Noun দ্বারা কোন নির্দিষ্ট ব্যক্তি, বস্তু, স্থান প্রভৃতির নাম বুঝায়। যেমন: Titanic, Dhaka, Moon ইত্যাদি। 

Source: Applied English Grammar & Composition by P. C. Das.

প্রশ্ন: x^m/xⁿ =x⁴, x^m × xⁿ = x¹⁰ হলে, m এর মান কত? 

সমাধান:
x^m/xⁿ = x⁴
⇒ x ^{m - n} = x⁴
∴ m - n = 4

x^m × xⁿ = x¹⁰
x ^{m + n} = x¹⁰
∴ m + n = 10

m - n + m + n = 4 + 10
⇒ 2m = 14
⇒ m = 14/2
∴ m = 7

প্রশ্ন: ২টি কমলা, ৩টি কলা ও ৪টি আপেলের দাম ১১০ টাকা। আবার, ৩টি কমলা, ২টি কলা ও ১টি আপেলের দাম ৯০ টাকা। রায়হান ৩টি কমলা, ৩টি কলা ও ৩টি আপেল কিনলে কত টাকা ব্যয় হবে?

সমাধান:
২টি কমলা, ৩টি কলা ও ৪টি আপেলের দাম ১১০ টাকা।
৩টি কমলা, ২টি কলা ও ১টি আপেলের দাম ৯০ টাকা।

∴ ৫টি কমলা, ৫টি কলা ও ৫টি আপেলের দাম (১১০ + ৯০) টাকা
= ২০০ টাকা 

১ টি কমলা, ১ টি কলা ও ১ টি আপেলের দাম = ২০০/৫ টাকা
= ৪০ টাকা

৩ টি কমলা, ৩ টি কলা ও ৩ টি আপেলের দাম = (৪০ × ৩) টাকা
= ১২০ টাকা 

প্রশ্ন: কত বছরে শতকরা ২৫/২ টাকা হার সুদে কোনো টাকার সুদ আসলের ৩/৪ অংশ হবে?

সমাধান:
সুদ, I = Pnr
এখানে,
P = আসল
n = বছর
r = সুদের হার

প্রশ্নমতে,
৩P/৪ = P × n × ২৫/(২ × ১০০)
⇒ ৩/৪  = n × (১/৮)
⇒ n = (৩/৪) × ৮
= ৬ বছর 

প্রশ্ন: x⁴ + (1/x⁴) = 34 হলে, x - (1/x) এর মান কত?

সমাধান:
x⁴ + (1/x⁴) = 34
⇒ (x² + 1/x²)² -2.x². 1/x² = 34
⇒ (x² + 1/x²)² - 2 = 34
⇒ (x² + 1/x²)² = 36
⇒ (x² + 1/x²) = 6
⇒ (x - 1/x)² + 2.x.1/x  = 6
⇒ (x - 1/x)² = 6 - 2
⇒ (x - 1/x)² = 4
⇒ (x - 1/x) = √4
∴ (x - 1/x) = 2

প্রশ্ন: x² = 16, y² = 25 হলে, xy এর মান কত? 

সমাধান:
x² = 4
⇒ x = 4

y² = 25
⇒ y = 5 

∴ xy = 4 × 5
= 20 

প্রশ্ন: ৭, ১০, ১৬, ২৮,...... পরবর্তী সংখ্যাটি কত হবে?

সমাধান:
১০ - ৭ = ৩ 
১৬ - ১০ = ৬ = ৩ × ২
২৮ - ১৬ = ১২ = ৬ × ২

অর্থাৎ, পরবর্তী ব্যবধান হবে ১২ × ২ = ২৪

∴ পরবর্তী সংখ্যাটি = ২৮ + ২৪
= ৫২  

প্রশ্ন: ৫, ৪, ৯, ২ অঙ্কগুলো দ্বারা ৫০০০ চেয়ে বড় কতগুলো সংখ্যা তৈরি করা যায় যেনো কোন অঙ্কের পুনরাবৃত্তি না হয়?

সমাধান:
৫০০০ চেয়ে বড় বিধায় প্রথম অঙ্কটি  ৫ বা ৯ হতে হবে।

প্রথম অঙ্ক ৫ হলে, বাকি ৩ টি অঙ্ক ২, ৯, ৪ বিন্যাস হবে।
এরুপ সংখ্যা হবে = ৩!
= ১ × ২ × ৩
= ৬ টি 

প্রথম অঙ্ক ৯ হলে, বাকি ৩ টি অঙ্ক ২, ৫, ৪ বিন্যাস হবে।
এরুপ সংখ্যা হবে = ৩!
= ১ × ২ × ৩
= ৬ টি 

∴ ৫, ৪, ৯, ২ অঙ্কগুলো দ্বারা ৫০০০ চেয়ে বড়  সংখ্যা তৈরি করা যায় = ৬ + ৬ টি 
= ১২ টি

প্রশ্ন: একটি স্কুলে মোট শিক্ষার্থীর ১৮% ছাত্রী। ছাত্র আছে ৩৬৯ জন। ঐ স্কুলে মোট শিক্ষার্থী কত?

সমাধান: 
ধরি, মোট শিক্ষার্থী ক জন 
একটি স্কুলে মোট শিক্ষার্থীর ১৮% ছাত্রী।
ছাত্র = (১০০ - ১৮)%
= ৮২% 

ক এর ৮২% = ৩৬৯ 
⇒ ক × ৮২/১০০ = ৩৬৯
⇒ ক = ৩৬৯ × ১০০/৮২
∴ ক = ৪৫০ জন 

অতএব, ঐ স্কুলে মোট শিক্ষার্থী ৪৫০ জন। 

প্রশ্ন: ২৫ সংখ্যাটির মোট কতগুলো ভাজক আছে? 

সমাধান:
২৫
= ১ × ২৫
= ৫ × ৫

২৫ সংখ্যাটির ভাজক ১, ৫, ২৫ 

∴ ২৫ সংখ্যাটির ভাজক আছে ৩ টি 

প্রশ্ন: ৭টি সংখ্যার গড় ৫০। এর সাথে ৩ টি সংখ্যা যোগ করা হল এবং সংখ্যা তিনটির গড় ২১। সমষ্টিগতভাবে ১০ টি সংখ্যার গড় কত?

সমাধান:
৭টি সংখ্যার গড় ৫০
৭ টি সংখ্যার সমষ্টি = ৭ × ৫০
= ৩৫০ 

তিনটি সংখ্যার গড় ২১
তিনটি সংখ্যার সমষ্টি = ২১ × ৩
= ৬৩ 

দশটি সংখ্যার সমষ্টি = ৩৫০ + ৬৩
= ৪১৩

∴ ১০টি সংখ্যার গড় = ৪১৩/১০
= ৪১.৩

প্রশ্ন: log₁₀x = 2 হলে, √x এর মান কত?

সমাধান:
log₁₀x = 2
⇒ x = 10²
⇒ x = 100
⇒ √x = √100
∴ √x = 10

প্রশ্ন: ঘণ্টায় ৬০ কিমি বেগে ১০০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন ২৪ সেকেন্ডে একটি প্লার্টফর্ম অতিক্রম করে। প্লার্টফর্মটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ধরি, প্লার্টফর্মটির দৈর্ঘ্য ক মিটার 

ঘণ্টায় ৬০ কিমি = সেকেন্ডে (৬০ × ১০০০)/৩৬০০ মিটার
= ৫০/৩ মিটার

(১০০ + ক )/৫০/৩ = ২৪
⇒ ১০০ + ক = ৪০০
⇒ ক = ৪০০ - ১০০
∴ ক = ৩০০ মিটার 

অতএব, প্লার্টফর্মটির দৈর্ঘ্য ৩০০ মিটার।

প্রশ্ন: 5 + 2√6 এর বর্গমূল কোনটি?

সমাধান:
5 + 2√6 এর বর্গমূল = √(5 + 2√6)
= √(3 + 2 √3 √2 + 2)
= √{(√3)² + 2 √3 √2 +(√2)²}
= √(√3 + √2)²
= √3 + √2

প্রশ্ন: ৩০ টাকায় ১০টি দরে ও ৩০ টাকায় ১৫টি দরে সমান সংখ্যক লিচু ক্রয় করে সবগুলো লিচু ৩০ টাকায় ১২টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান:
১০টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ৩০ টাকা 
১টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ৩০/১০ টাকা 
= ৩ টাকা

১৫টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ৩০ টাকা 
১টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ৩০/১৫ টাকা 
= ২ টাকা

(১ + ১)টি বা ২টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ৩ + ২ টাকা 
২টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ৫ টাকা 
১টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ৫/২ টাকা 


১২টি লিচুর বিক্রয়মূল্য = ৩০ টাকা 
১টি লিচুর বিক্রয়মূল্য = ৩০/১২ টাকা 
= ৫/২ টাকা 

১টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ১টি লিচুর বিক্রয়মূল্য
লাভ বা ক্ষতি কিছুই হবে না

প্রশ্ন: সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য ৫° হলে, কোণদ্বয়ের মধ্যে বড় কোণটির মান কত? 

সমাধান:
যেহেতু ত্রিভুজটি সমকোণী। অপর দুটি কোণের সমষ্টি ৯০°

অপর দুটি কোণের ক্ষুদ্রতম কোণ ক
বৃহত্তম কোণ ক + ৫ 

ক + ক + ৫ = ৯০
⇒ ২ক = ৮৫
ক = ৪২.৫°

∴ বৃহত্তম কোণটির মান = ৪২.৫ + ৫
= ৪৭.৫°

• বীরত্বসূচক খেতাব:
- বীরত্বসূচক খেতাব  বাংলাদেশের মুক্তিযুদ্ধে অসম সাহসিকতা প্রদর্শন এবং আত্মত্যাগের স্বীকৃতিস্বরূপ বিশিষ্ট মুক্তিযোদ্ধাদের প্রদত্ত খেতাব।
- ১৯৭১ সালে মুক্তিযুদ্ধের সময় মুক্তিবাহিনীর সদস্যদের বীরত্ব ও সাহসিকতাপূর্ণ কাজের স্বীকৃতিদান এবং তাদের মধ্যে আত্মত্যাগের প্রেরণা সৃষ্টির লক্ষে বীরত্বসূচক খেতাব প্রদানের একটি প্রস্তাব মুক্তিযুদ্ধের প্রধান সেনাপতি  এম এ জি ওসমানী মে মাসের প্রথমদিকে মুজিবনগর সরকারের মন্ত্রিপরিষদে উপস্থাপন করেন।
- ১৬ মে মন্ত্রিপরিষদের বৈঠকে বীরত্বসূচক খেতাবের প্রস্তাবটি অনুমোদিত হয়।
- এ পরিকল্পে চার পর্যায়ের খেতাব প্রদানের বিধান ছিল: (ক) সর্বোচ্চ পদ, (খ) উচ্চ পদ, (গ) প্রশংসনীয় পদ, (ঘ) বীরত্বসূচক প্রশংসাপত্র।

- ১৯৭৩ সালের ১৫ ডিসেম্বর পূর্বে নির্বাচিত সকল মুক্তিযোদ্ধার নামসহ মোট ৬৭৬ জন মুক্তিযোদ্ধাকে নিম্নোক্ত খেতাব প্রদান করা হয়:
- বীরশ্রেষ্ঠ - ৭ জন,
- বীর উত্তম - ৬৮ জন, 
- বীর বিক্রম - ১৭৫ জন,
- বীর প্রতীক- ৪২৬ জন। 

• এছাড়াও,
তাদের মধ্যে খেতাবপ্রাপ্ত চারজন ১৯৭৫ সালের ১৫ই আগস্ট বঙ্গবন্ধু ও তার পরিবারের সদস্যদের হত্যাকাণ্ডের সাথে জড়িত থাকায় গত ৬ জুন ২০২১ মুক্তিযুদ্ধ বিষয়ক মন্ত্রণালয় তাদের খেতাব বাতিল করে।
এরা হলেন:
- লে. কর্নেল শরিফুল হক ডালিম (বীর উত্তম) [সেনাবাহিনী]
- লে. কর্নেল নূর চৌধুরী (বীর বিক্রম)
- লে. এ এম রাশেদ চৌধুরী (বীর প্রতীক)
- নায়েক সুবেদার মোসলেম উদ্দিন খান (বীর প্রতীক)

⇒ বর্তমানে (২০২১ সালের পরবর্তীতে) মুক্তিযুদ্ধের খেতাবধারীর সংখ্যা - মোট ৬৭২ জন।
- বীরশ্রেষ্ঠ - ৭ জন,
- বীর উত্তম - ৬৭ জন, 
- বীর বিক্রম - ১৭৪ জন, 
- বীর প্রতীক - ৪২৪ জন, 

সূত্র: বাংলাপিডিয়া এবং প্রথম আলো রিপোর্ট।

• দেশের বয়োজ্যেষ্ঠ দুস্থ ও স্বল্প উপার্জনক্ষম অথবা উপার্জনে অক্ষম বয়স্ক জনগোষ্ঠীর সামাজিক নিরাপত্তা বিধানে ও পরিবার ও সমাজে মর্যাদা বৃদ্ধির লক্ষ্যে ১৯৯৭-৯৮ অর্থবছরে  ‘বয়স্কভাতা’ কর্মসূচি প্রবর্তন  করা হয়।
- প্রাথমিকভাবে দেশের সকল ইউনিয়ন পরিষদের প্রতিটি ওয়ার্ডে ৫ জন পুরুষ ও ৫ জন মহিলাসহ ১০ জন দরিদ্র বয়োজ্যেষ্ঠ ব্যক্তিকে প্রতিমাসে ১০০ টাকা হারে ভাতা প্রদানের আওতায় আনা হয়।
- পরবর্তীতে দেশের সকল পৌরসভা ও সিটিকর্পোরেশন এ কর্মসূচির আওতাভুক্ত করা হয়।

সূত্র: সমাজসেবা অধিদপ্তর ওয়েবসাইট।

- ১৯৬৬ সালের ১০ জানুয়ারি ঐতিহাসিক তাসখন্দ চুক্তি স্বাক্ষরিত হয়।
- এর মধ্য দিয়ে কাশ্মীরকে কেন্দ্র করে চিরবৈরী ভারত ও পাকিস্তানের মধ্যকার ১৯৬৫ সালের রক্তক্ষয়ী যুদ্ধের আপাত অবসান ঘটে।
- সাবেক সোভিয়েত ইউনিয়নের অন্তর্গত উজবেকিস্তানের তাসখন্দে এই চুক্তি সম্পন্ন হয় বিধায় ইতিহাসে এটি তাসখন্দ চুক্তি নামেই বহুল পরিচিত।
- তৎকালীন সোভিয়েত প্রধানমন্ত্রী এ্যালেক্সি কোসিজিনের মধ্যস্থতায় ভারতীয় প্রধানমন্ত্রী লালবাহাদুর শাস্ত্রী ও পাকিস্তানের প্রেসিডেন্ট আইয়ূব খান দুই দেশের পক্ষে  চুক্তিটিতে স্বাক্ষর করেন।

সূত্র: ব্রিটানিকা।

• পুন্ড্রনগর: 
- পুন্ড্রনগর  বাংলাদেশের প্রাচীনতম নগরকেন্দ্র, এর প্রাচীনত্ব খ্রিস্টপূর্ব চার শতকের বলে ধরে নেওয়া হয়।
- এ নগরের সর্বপ্রথম উল্লেখ পাওয়া গেছে মহাস্থান ব্রাহ্মী লিপিতে এবং প্রত্নতাত্ত্বিক উৎখনের ফলে এ স্থানের প্রাচীনত্বের নিঃসন্দেহ প্রমাণ পাওয়া যায়।
- পুন্ড্রনগরের ধ্বংসাবশেষ শনাক্ত করা হয়েছে বগুড়া জেলার মহাস্থান-এ আবিষ্কৃত ধ্বংসাবশেষের সঙ্গে।
- সেন আমল পর্যন্ত না হলেও মৌর্য যুগ হতে পাল আমলের শেষ অবধি পুন্ড্রবর্ধন বিভাগের প্রশাসনিক সদর দফতর হিসেবে পুন্ড্রবর্ধনের অবস্থান অব্যাহত ছিল।

- গুপ্তযুগে বাংলায় এটি ছিল তাদের শাসনের কেন্দ্র এবং  পুন্ড্রবর্ধন ভুক্তির রাজধানী।
- করতোয়া নদীর পশ্চিম তীরে অবস্থিত পুন্ড্রনগরের সঙ্গে জল ও স্থল পথে বাংলার অন্যান্য অংশের বেশ ঘনিষ্ঠ সংযোগ ছিল এবং সমগ্র প্রাচীন যুগে এটি ব্যবসায়-বাণিজ্যের গুরুত্বপূর্ণ কেন্দ্র হিসেবে সমৃদ্ধ ছিল।
- মুসলিম যুগের প্রথম দিকেও বিখ্যাত দরবেশ শাহ সুলতান বলখী অথবা মাহীসওয়ার-এর বাসস্থান হিসেবে এ নগরের গুরুত্ব অব্যাহত ছিল।
- শাহ সুলতান বলখী প্রাচীন নগরের দক্ষিণ-পূর্বাংশে তাঁর খানকাহ নির্মাণ করেছিলেন।
- নগরটি তখন সম্ভবত প্রায় ধ্বংসপ্রাপ্ত অবস্থায় ছিল। 

সূত্র: বাংলাপিডিয়া।

- ফলিক এসিড ভিটামিন বি কমপ্লেক্সের অন্তর্গত এক প্রকার বি ভিটামিন। 
- ফলিক এসিডের অন্য নাম ভিটামিন বি ৯। 

• এর কাজ:
- রক্তকণিকা তৈরিতে অংশ নেয়।
- বংশগতির অন্যতম উপাদান ডিএনএ (DNA) গঠনে কাজ করে।
- কোষ গঠন ও বিভাজনে কাজ করে।

 - কলিজা, মাছ, মাংস, বাদাম, সবুজ শাক-সবজি ইত্যাদি এর ভালো উৎস।

উৎস: গার্হস্থ্য বিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়; https://www.hsph.harvard.edu/

• তমদ্দুন মজলিশ:
- তমদ্দুন মজলিশ ইসলামী আদর্শাশ্রয়ী একটি সাহিত্য ও সাংস্কৃতিক সংগঠন।
- দেশে ইসলামী আদর্শ ও ভাবধারা সমুন্নত করার প্রত্যয় নিয়ে ভারত বিভাগের অব্যবহিত পরেই ঢাকায় গড়ে উঠে এই সংগঠনটি।
- ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের পদার্থবিজ্ঞান বিভাগের অধ্যাপক আবুল কাশেমের উদ্যোগে ১৯৪৭ সালের ১ সেপ্টেম্বর এটি প্রতিষ্ঠিত হয় এবং
- এর নামকরণ হয় পাকিস্তান তমদ্দুন মজলিশ।
- তমদ্দুন মজলিশ প্রতিষ্ঠায় অধ্যাপক আবুল কাশেমের অগ্রণী সহযোগীদের মধ্যে ছিলেন দেওয়ান মোহাম্মদ আজরফ, অধ্যাপক এ.এস.এম নূরুল হক ভূঁইয়া, শাহেদ আলী, আবদুল গফুর, বদরুদ্দীন উমর, হাসান ইকবাল এবং ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের কতিপয় সিনিয়র ছাত্র।
- প্রফেসর আবুল কাশেম ছিলেন পাকিস্তান তমদ্দুন মজলিশের প্রতিষ্ঠাতা সাধারণ সম্পাদক।
- দেওয়ান মোহাম্মদ আজরফ ১৯৪৯ সালে মজলিশের সভাপতি নির্বাচিত হন।
⇒ তমদ্দুন মজলিশ ১৯৪৭ সালের ১৫ সেপ্টেম্বর ‘পাকিস্তানের রাষ্ট্রভাষা বাংলা না উর্দু’ শিরোনামে অধ্যাপক আবুল কাশেম সম্পাদিত একটি পুস্তিকা প্রকাশ করে।
- এ ঐতিহাসিক পুস্তিকায় সন্নিবেশিত নিবন্ধগুলোতে এদের লেখক কাজী মোতাহার হোসেন, আবুল মনসুর আহমদ ও অধ্যাপক আবুল কাশেম বাংলাকে পূর্ব বাংলায় শিক্ষার একমাত্র মাধ্যম, অফিস ও আদালতের ভাষা হিসেবে প্রতিষ্ঠার পক্ষে জোরালো বক্তব্য রাখেন।
- তাঁরা দ্ব্যর্থহীন ভাষায় বাংলাকে পাকিস্তানের অন্যতম রাষ্ট্রভাষা করার দাবিও তুলে ধরেন।

সূত্র: বাংলাপিডিয়া।