প্রাইমারি ডেইলি কুইজ

প্রশ্ন: একজন ব্যাক্তি ১ ঘণ্টায় ৪৮০ গজ হাঁটতে পারেন। তিনি ১ মিনিটে কত ফুট হাঁটতে পারেন? 

সমাধান:
আমরা জানি,
১ ঘণ্টা = ৬০ মিনিট
এবং ১ গজ = ৩ ফুট
∴ অতিক্রান্ত দূরত্ব = ৪৮০ গজ = (৪৮০ × ৩) ফুট = ১৪৪০ ফুট

ব্যাক্তিটি,
৬০ মিনিটে হাঁটতে পারেন = ১৪৪০ ফুট
∴ ১ মিনিটে হাঁটতে পারেন = ১৪৪০/৬০ = ২৪ ফুট

প্রশ্ন: একটি গাড়ি ঘণ্টায় ২৬ মাইল বেগে ২ ঘণ্টা চলার পর পরবর্তী ৩ ঘণ্টায় ৪৮ মাইল পথ অতিক্রম করে। সম্পূর্ণ পথে গাড়ির গড় গতিবেগ কত?

সমাধান:
গাড়ীটি ১ ঘণ্টায় অতিক্রম করে = ২৬ মাইল
∴ ২ ঘণ্টায় অতিক্রম করে = ২৬ × ২ = ৫২ মাইল

মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = ৫২ + ৪৮ = ১০০ মাইল 
মোট সময় = (২ + ৩) ঘণ্টা = ৫ ঘণ্টা

∴ নির্ণেয় গড় গতিবেগ = (মোট দূরত্ব/মোট সময়) = ১০০মাইল/৫ঘণ্টা = ২০ মাইল/ঘণ্টা 

প্রশ্ন: ১৫০ মিটার লম্বা ট্রেন ৪৫০ মিটার লম্বা একটি প্ল্যাটফর্ম ২০ সেকেন্ডে অতিক্রম করলে ঐ ট্রেনটির প্রতি সেকেন্ডে গতিবেগ কত হবে?

সমাধান:
প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে হলে ট্রেনটিকে প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য ও ট্রেনটির নিজের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করতে হবে।
∴ মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = (১৫০ + ৪৫০) = ৬০০ মিটার 

এখন,
ট্রেনটি ২০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = ৬০০ মিটার
∴ ১ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = ৬০০/২০ = ৩০ মিটার/সেকেন্ড

প্রশ্ন: এক ব্যাক্তি ঘণ্টায় ৫ কি.মি বেগে চলে কোন স্থানে গেল এবং ঘণ্টায় ৩ কি.মি বেগে ফিরে আসলো। ঐ ব্যাক্তির গড় গতিবেগ কত? 

সমাধান:

প্রশ্ন: পিতা ও দুই পুত্রের বর্তমান গড় বয়স ২০ বছর। ২ বছর পর দুই পুত্রের গড় বয়স ১২ বছর হলে পিতার বর্তমান বয়স কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
পিতা ও দুই পুত্রের বর্তমান গড় বয়স = ২০ বছর
∴ তাদের মোট বয়স = (২০ × ৩) = ৬০ বছর

২ বছর পর,
দুই পুত্রের বয়সের গড় = ১২ বছর
দুই পুত্রের মোট বয়স = ১২ × ২ = ২৪ বছর

অর্থাৎ দুই পুত্রের বর্তমান বয়স = ২৪ - (২ + ২) = ২৪ - ৪ = ২০ বছর

∴ পিতার বর্তমান বয়স = ৬০- ২০ = ৪০ বছর 

প্রশ্ন: ১০ বছর আগে A-এর বয়স B-এর বয়সের অর্ধেক ছিল। এখন A-এর বয়স ৩০ বছর হলে, B-এর বর্তমান বয়স কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
A এর বর্তমান বয়স = ৩০ বছর

ধরি,
B এর বর্তমান বয়স = ক বছর।

১০ বছর পূর্বে,
A এর  বয়স ছিলো = (৩০ - ১০) = ২০ বছর 
B এর বয়স ছিলো = (ক - ১০) বছর

প্রশ্নমতে,
২০ = (ক - ১০)/২
বা, ২০ × ২ = ক - ১০
বা, ৪০ = ক - ১০
বা, ক = ৪০ + ১০ 
বা, ক = ৫০

অতএব, B এর বর্তমান বয়স = ৫০ বছর। 

প্রশ্ন: দুইটি শহরের মধ্যে দূরত্ব ৩০০ কি.মি।। একটি ট্রেনের গতিবেগ ৭৫ কি.মি/ঘণ্টা হলে এক শহর থেকে অন্য শহরে যেতে কত সময় লাগবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ট্রেনের গতিবেগ = ৭৫ কি.মি/ঘন্টা 
এবং দূরত্ব = ৩০০ কি.মি

আমরা জানি,
গতিবেগ = দূরত্ব/সময়
বা, সময় = দূরত্ব/গতিবেগ = (৩০০/৭৫) ঘণ্টা = ৪ ঘণ্টা 

অতএব,
এক শহর থেকে অন্য শহরে যেতে ট্রেনটির ৪ ঘণ্টা সময় লাগবে।

প্রশ্ন: একজন মাঝি স্রোতের প্রতিকূলে নৌকা চালিয়ে ৬ ঘণ্টায় ৩০ কি.মি যান। যদি নদীতে স্রোতের বেগ ২ কিমি/ঘণ্টা হয়, তাহলে স্থির পানিতে নৌকার বেগ কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
দূরত্ব = ৩০ কি.মি
সময় = ৬ ঘণ্টা 

∴ স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ = দূরত্ব/সময় = ৩০/৬ = ৫ কি.মি/ঘণ্টা 

আমরা জানি,
স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ = স্থির পানিতে নৌকার বেগ - স্রোতের বেগ 
বা, স্থির পানিতে নৌকার বেগ = স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ + স্রোতের বেগ
= (৫ কি.মি/ঘন্টা + ২ কি.মি/ঘন্টা)
= ৭ কি.মি/ঘন্টা

প্রশ্ন: ১০০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন ১০ সেকেন্ডে ৪০০ মিটার দৈর্ঘ্যের একটি প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করে। ট্রেনটির গতিবেগ কত?


সমাধান:
দেওয়া আছে,
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ১০০ মিটার 
প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য = ৪০০ মিটার 
সময় = ১০ সেকেন্ড 

আমরা জানি, 
প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে হলে ট্রেনটিকে প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য ও ট্রেনটির নিজের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করতে হবে।

ট্রেনটির অতিক্রান্ত দূরত্ব = ১০০ + ৪০০ = ৫০০ মিটার 

এখন,
ট্রেনটির গতিবেগ = ট্রেনটির অতিক্রান্ত দূরত্ব/সময় 
= (৫০০/১০) মিটার/সেকেন্ড 
= ৫০ মিটার/সেকেন্ড 

প্রশ্ন: একজন লোক ঘণ্টায় y কি.মি হাঁটতে পারেন। x কি.মি দূরত্ব অতিক্রম করতে ওই লোকের কত মিনিট সময় লাগবে?

সমাধান:

প্রশ্ন: ৫০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন ঘণ্টায় ৩৬ কি.মি বেগে চলে। রাস্তার পাশের একটি খুঁটিকে ট্রেনটি কত সেকেন্ডে অতিক্রম করবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ৫০ মিটার 
ট্রেনের গতি = ৩৬ কি.মি/ঘন্টা = ৩৬ × {১০০০/(৬০ × ৬০)} = ১০ মিটার/সেকেন্ড 

রাস্তার পাশের খুঁটিকে অতিক্রম করতে ট্রেনটিকে নিজের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করতে হবে। 
এখন,
ট্রেনটি ১০ মিটার অতিক্রম করে = ১ সেকেন্ডে
∴ ১ মিটার অতিক্রম করে = ১/১০ সেকেন্ডে
∴ ৫০ মিটার অতিক্রম করে = (৫০/১০) সেকেন্ডে = ৫ সেকেন্ডে

প্রশ্ন: একটি প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য ১৫০ মিটার। ২৫০ মিটার লম্বা একটি আন্তঃনগর ট্রেনকে ঐ প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে কত দূরত্ব অতিক্রম করতে হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ২৫০ মিটার 
প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য = ১৫০ মিটার 

আমরা জানি,  প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করতে ট্রেনটিকে প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য ও ট্রেনটির নিজের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করতে হবে।

∴ ট্রেনটির অতিক্রান্ত দূরত্ব = (প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য + ট্রেনের দৈর্ঘ্য) 
= (২৫০ + ১৫০) মিটার
= ৪০০ মিটার