শিক্ষক নিবন্ধন (NTRCA) প্রস্তুতি [১৯তম]

• দন্তমূল এবং তালুর মাঝখানে যে উঁচু অংশ থাকে তার নাম মূর্ধা। যেমন ব্যঞ্জনধ্বনি উচ্চারণের সময়ে জিভের ডগা মূর্ধার সঙ্গে লেগে বায়ুপথে বাধা সৃষ্টি করে, সেগুলোকে মূর্ধন্য ব্যঞ্জন বলে। টাকা, ঠেলাগাড়ি, ডাকাত, ঢোল, গাড়ি, প্রভৃতি শব্দের ট, ঠ, ড, ঢ, ড়, ঢ় মূর্ধন্য ব্যঞ্জনধ্বনির উদাহরণ।
- (ক, খ, গ, ঘ, ঙ) এগুলো কন্ঠ্য ব্যঞ্জনধ্বনির উদাহরণ।
- (ন, র, ল, স) এগুলো দন্তমূলীয় ব্যঞ্জনধ্বনির উদাহরণ।
- (চ, ছ, জ, ঝ, শ) হলো তালব্য ব্যঞ্জনধ্বনির উদাহরণ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১ সংস্করণ)।

• ব্যঞ্জনবর্ণের বিকল্প রূপের নাম অনুবর্ণ। অনুবর্ণের মধ্যে রয়েছে ফলা, রেফ ও বর্ণসংক্ষেপ। 
ফলা: ব্যঞ্জনবর্ণের কিছু সংক্ষিপ্ত রূপ অন্য ব্যঞ্জনের নিচে অথবা ডান পাশে ঝুলে থাকে সেগুলোকে ফলা বলে, যেমন- ন-ফলা, ব-ফলা, ম-ফলা, য-ফলা, র-ফলা, ল-ফলা।
রেফ: র-এর একটি অনুবর্ণ রেফ।
বর্ণসংক্ষেপ: যুক্তবর্ণ লিখতে অনেক সময়ে বর্ণকে সংক্ষিপ্ত করার প্রয়োজন হয়, এগুলোকে বর্ণসংক্ষেপ বলে। 

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১ সংস্করণ)।

• যেসব অর্থহীন শব্দাংশ অন্য শব্দের শুরুতে বসে নতুন শব্দ গঠন করে, সেগুলোকে উপসর্গ বলে। অনেক সময় শব্দের শুরুতে একসঙ্গে একাধিক উপসর্গ বসতে পারে। উপসর্গের নিজের কোন অর্থ নেই কিন্তু নতুন নতুন অর্থবোধক শব্দ তৈরিতে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখে। এজন্য বলা হয়- উপসর্গের অর্থ নেই, কিন্তু অর্থের দ্যোতনা তৈরি করার ক্ষমতা আছে।
- অভাব অর্থ বোঝাতে উপসর্গ যোগে গঠিত শব্দ - হা + ঘরে = হাঘরে
- হা উপসর্গ যোগে গঠিত কয়েকটি শব্দ হলো: হাপিত্যেশ, হাভাতে, হাকপাল, হাহুতাশ।

⇒ ভিন্নতা (নেই বা নিন্দনয়ি অর্থে) ‘হা’ উপসর্গ যোগে গঠিত শব্দ - বিফল
⇒ নাই বা নেতি অর্থে ‘নি’ উপসর্গ যোগে গঠিত শব্দ - নিদয়
⇒ নিন্দিত অর্থে ‘কদ্’ উপসর্গ যোগে গঠিত শব্দ - কদর্য

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• বাংলা ভাষায় স্ত্রীবাচক শব্দ বোঝানোর জন্যে পুরুষবাচক শব্দের শেষে এক ধরনের প্রত্যয় যুক্ত করে তার স্ত্রীলিঙ্গ-রূপ গঠিত হয়। এগুলোকে বলে স্ত্রী-প্রত্যয়।
- মূলত ‘আ’ ‘আনি’ ‘ই’ ‘নি’ ‘ইনি’ ‘অক’ ‘বান্’ ‘মান্’ ‘উন’ ইত্যাদি প্রত্যয় যুক্ত করে পুরুষবাচক শব্দ স্ত্রীলিঙ্গে লিঙ্গান্তরীত করা হয়।
- ‘আনি’ প্রত্যয় যোগে লিঙ্গান্তরীত শব্দ যুগল মেথর>মেথরানি

আনি প্রত্যয় যোগে লিঙ্গান্তরীত কিছু শব্দ হলো:
ঠাকুর>ঠাকুরানি
নাপিত>নাপিতানি
চাকর>চাকরানি ইত্যাদি।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

’আঁধার ঘরের মানিক’ বাগধারাটির অর্থ - অত্যন্ত প্রিয়জন

কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ বাগধারা:
চাঁদের হাট - সুখের সংসার
চিনির পুতুল - যে অল্প পরিশ্রমে ভেঙ্গে পরে
যক্ষের ধন - কৃপণের ধন
ঘুঘু চরানো - সর্বনাশ করা
আকাশ থেকে পড়া - না জানার ভান করা

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

কষ্টের সমর্থক শব্দ - ক্লেশ, মেহনত, যন্ত্রণা, দুঃখ, আয়াস, পরিশ্রম।

অন্যান্য গুলো হলো:
আনন্দের সমর্থক শব্দ - আহ্লাদ, খুশি, মজা, স্ফূতি, সন্তোষ, পরিতোষ।
ইচ্ছার সমর্থক শব্দ - অভিলাষ, স্পৃহা, আশা, আকাঙ্খা, প্রার্থনা, সাধ, বাঞ্ছা।
আকাশের সমর্থক শব্দ - ব্যোম, নভ, গগন, অন্তরীক্ষ, অম্বর।
আগুনের সমর্থক শব্দ - বহ্নি, অনল, অগ্নি, পাবক, হুতাশন।
কান্নার সমর্থক শব্দ - ক্রন্দন, কাঁদা, রোদন, অশ্রুপাত।
কিরণের সমর্থক শব্দ - রশ্মি, কর, প্রভা, দীপ্তি, অংশু।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

যে শব্দ ক্রিয়াকে বিশেষিত করে তাকে ক্রিয়াবিশেষণ বলে। ক্রিয়া বিশেষণ মোট পাঁচটি ভাগে বিভক্ত যথা:
১. ধরণবাচক ক্রিয়াবিশেষণ
২. কালবাচক ক্রিয়াবিশেষণ
৩. স্থানবাচক ক্রিয়াবিশেষণ
৪. নেতিবাচক ক্রিয়াবিশেষণ
৫. পদাণু ক্রিয়াবিশেষণ

• যে ধরণের ক্রিয়াবিশেষণ ক্রিয়া সম্পাদনের কার নির্দেশ কর তাকে কালবাচক ক্রিয়াবিশেষণ বলে।
যেমন:
আজকাল ফলেন চেয়ে ফুলের দাম বেশি ।
যথাসময়ে সে হাজির হয়।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি।

উষ্ণীষ (বিশেষ্য)
- সংস্কৃত শব্দ
- প্রকৃতি প্রত্যয়- উষ্ণ+√ঈষ্+অ
অর্থ: পাগড়ি, কিরীট।
উৎস: আধুনিক বাংলা অভিধান, বাংলা একাডেমি।

একাধিক বর্ণ যুক্ত হয়ে যুক্তবর্ণ তৈরি হয়। যুক্ত হওয়া বর্ণ গুলোকে কখনো সহজে চেনা যায়, কখনো যায় না।

কতিপয় কিছু যুক্তবর্ণ:
ষ্ণ = ষ্ +ণ
জ্ঞ = জ্ +ঞ
ণ্ড = ণ্ +ড
হ্ন = হ্ +ন
ক্ষ্ণ = ক্ +ষ্ +ণ
ঞ্চ = ঞ্ +চ
দ্ম = দ্ +ম

উৎস : বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি।

- মানী পক্ষের বহুবচন করার সময়ে ‘গণ’ ‘বৃন্দ’ ‘মণ্ডলী’ ‘বর্গ’ ইত্যাদি লগ্নক করা হয়।
যেমন-
গণ - সদস্যগণ, সচিবগণ
বৃন্দ - দর্শকবৃন্দ, শিক্ষকবৃন্দ
মণ্ডলী - সুধীমণ্ডলী, সম্পাদকমণ্ডলী
বর্গ - পণ্ডিতবর্গ, মন্ত্রীবর্গ।

- প্রাণী বা বস্তুর নামকে বহুবচন করতে ‘সব’ ‘সমূহ’ ‘আবলি’ ‘মালা’ ইত্যাদি লগ্নক যোগ করতে হয়।

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি(২০২২ সংস্করণ)।

- ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর ১৮২০ সালে মেদিনীপুর জেলার বীরসিংহ গ্রামে জন্মগ্রহণ করেন। তাঁর মূল নাম ঈশ্বরচন্দ্র বন্দোপাধ্যায়। ‘বিদ্যাসাগর’ তাঁর উপাধি। 
- তিনি একাধারে পন্ডিত, শিক্ষাবিদ, সমাজ-সংস্কারক এবং খ্যাতমান লেখক হিসেবে প্রতিষ্ঠা লাভ করেছিলেন।
- বাংলা বর্ণমালাকে নতুন বিন্যাসে সাজিয়ে ১৮৫৫সালে বিদ্যাসাগর প্রকাশ করেন শিশুপাঠ্য বই বর্ণপরিচয়। ভাষা শিক্ষাদানের ক্ষেত্রে এ বই আজও পথপ্রদর্শক বিবেচিত হয়।
- তাঁর প্রধান গ্রন্থসমূহ হলো: সীতার বনবাস, ভ্রান্তিবিলাস।

উৎস: বাংলা সাহিত্য, নবম-দশম শ্রেণি।

Lose ground (idiom)
English Meaning: to become less popular or to be given less support / fail to advance or improve.
Bangla Meaning: জনপ্রিয়তা হারানো / উন্নতি করতে না পারা

Ex. Sentence:
- In Bangladesh football is losing ground.
- বাংলাদেশে ফুটবলের জনপ্রিয়তা হারাচ্ছে।

Source: 
1. Cambridge Dictionary.
2. Live MCQ Lecture.

• To make a mountain of a molehill.
- তিলকে তাল বানানো।

Source: 
1. Cambridge Dictionary.
2. Live MCQ Lecture.

• A stitch in time saves nine.
- সময়ের এক ফোঁড় অসময়ের দশ ফোঁড়।

Source: 
1. Cambridge Dictionary.
2. Live MCQ Lecture.

Ostentatious (adjective)
English Meaning: Intended to attract admiration or notice.
Bangla Meaning: লোক-দেখাতে পছন্দ করে এমন; জাঁকালো: in an ostentatious manner.
 
• Synonyms: Pretentious (আত্মাভিমানী), Conspicuous (দৃষ্টি-আকর্ষক), Flamboyant (জাঁকালো), Classy(অভিজাত), Swank (সদম্ভ)।
• Antonyms: Natural (প্রাকৃতিক), Plain (সরল), Unobtrusive (অনতিলক্ষ্য), Restrained (নিরাবেগ), Modest (পরিমিত), ।

Meaning of other words:
- Flamboyant (জাঁকালো)।
- Soothing (প্রশান্তিদায়ক)।
- Profound (গভীর)। 

Source: 
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Cambridge Dictionary.
3. Live MCQ Lecture.

Dissolution (noun)
English Meaning: The ending of especially an official organization or a legal arrangement.
Bangla Meaning: Dissolution (of) দ্রবণ; (সংগঠনাদির/বৈবাহিক) অবসান; (বিশেষত নির্বাচনের আগে) পার্লামেন্টের অবলুপ্তি।

Source: 
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Cambridge Dictionary.
3. Live MCQ Lecture.

Sanction (noun)
English Meaning: Approval or permission.
Bangla Meaning: [uncountable noun] কোনোকিছু করার জন্য কর্তৃপক্ষ কর্তৃক প্রদত্ত অধিকার বা অনুমতি; অনুমোদন; মঞ্জুরি।
 
• Synonyms: Authorization (অধিকার প্রদান), Acceptance (অনুমোদন), Allowance (অনুমতি), Approbate(অনুমোদন), Homologate (একমত হওয়া)।
• Antonyms: Prohibition (নিষিদ্ধকরণ), Ban (নিষেধাজ্ঞা), Disallow (অস্বীকৃতি), Reject (প্রত্যাখান)।

Meaning of other words:
- Impoliteness (অশিষ্টতা)।
- Timidity (ভীরুতা)।
- Prohibition (নিষিদ্ধকরণ)।

Source: 
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Cambridge Dictionary.
3. Live MCQ Lecture.

• Blue blood (অভিজাত; উচ্চ বংশজাত) He is proud of his blue blood.
• Bad blood ( খারাপ সম্পর্ক) There in no bad blood between me and him.
• Blockhead  (নির্বোধ ব্যক্তি; জড়বুদ্ধি ব্যক্তি) He is a blockhead person.

• সাধারণত দুটি আলাদা subject বা কর্তা and যুক্ত হলে verb plural হয়।
- তাই, সঠিক বাক্য He and I are playing cricket on the central field.

• Amenable (adjective) amenable (to)
(১) (ব্যক্তি) সংবেদনশীল; চালিত বা নিয়ন্ত্রিত হতে আগ্রহী এমন; বাধ্য; অনুগত: amenable to reason, যুক্তি মেনে চলে এমন।
(২) (আইন সম্বন্ধীয়) (ব্যক্তি) দায়ী; কতিপয় অবশ্যকরণীয় কাজ সম্পাদনে ব্যর্থ হলে শাস্তি পেতে হবে এমন অবস্থানগত: We are all amenable to the law.
(৩) (মামলা, পরিস্থিতি) পরীক্ষাযোগ্য বা নিষ্পত্তিযোগ্য: The case is not amenable to ordinary rules.

Source: 
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Cambridge Dictionary.

• Yesterday, ago, long, last night, last day, ইত্যাদি অতীত নির্দেশক শব্দ থাকলে verb এর past form হয়।
- এবং verb এর পরে  সাধারণত objective pronoun হয়।
- তাই, সঠিক উত্তর I rang them yesterday to check when they were arriving.

• উক্ত বাক্যটি  3rd Conditional যার বাক্য গঠন-
- If + Past Perfect (had +V3) + Perfect Modal (S + would have/could have/might have + V3).
- If you had worked harder, you would have passed your exams.

একটি Conditional sentence এ দুটি অংশ থাকে।
1. Condition বা শর্ত 2. Consequence বা ফলাফল।এ ধরনের বাক্যগুলোর সাধারণ structure হলো:
• Zero Conditional = If + Present + Present (shows scientific and general truth)
• 1st Conditional = If + Present + Future
• 2nd Conditional = If + Past Simple + Future in Past (S + would/might/could + Base Form of the Verb)
• 3rd Conditional = If + Past Perfect (had +V3) + Perfect Modal (S + would have/could have/might have + V3)

• can, could, may, might, must, ought, shall, should, will, would  ইত্যাদি modal verb এর পরে verb এর পরে present form হয়। যেমন:
- You mustn't show this letter to anyone else.
- I must get some sleep.

• বাক্যে May, might, can, could, must ইত্যাদি modal verb থাকলে 
- Active Voice কে Passive Voice এ রূপান্তর করার নিয়ম:
- modal verb + be + past participle
যেমন:
Active: You might do something for me.
Passive: You might be done something for me.

•  অন্যদিকে, পক্ষান্তরের, বিপরীত অর্থে On the contrary / On the other hand ব্যবহৃত হয়।
- I always try to help your family. On the contrary, you betray me.

• অতিরিক্ত অর্থ প্রদানে Apart from (ব্যতীত), Similarly (একইভাবে) ব্যবহৃত হয়।
- Apart from many land properties, I have a big business.
- And with the decline in cabinet government, many departments behave similarly, including transport.

• উদাহরণ প্রদানে For example, for instance, such as, namely (উদাহরণ স্বরূপ) ব্যবহৃত হয়।
-  A driving test, for example, is something we expect all competent adults to be able to pass.

প্রশ্ন- নিচের কোন সংখ্যাটির সাথে ৩ যোগ করলে তা ৩ দ্বারা বিভাজ্য হবে?

সমাধান-
- অপশন (ক) - ২১৮৫৬ + ৩= ২১৮৫৯, এখানে ২ + ১ + ৮ + ৫ + ৯ = ২৫, যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
- অপশন (খ) - ৪২৭২৪ + ৩ = ৪২৭২৭, এখানে ৪ + ২ + ৭ +২ + ৭ = ২২, যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়।
- অপশন (গ) - ৬৫২১৪ + ৩ = ৬৫২১৭, এখানে ৬ + ৫ +২ + ১ + ৭ = ২১ যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য।
- অপশন (ঘ) - ৩২৫৬১ + ৩ = ৩২৫৬৪, এখানে ৩ + ২ + ৫+ ৬ + ৪ =  ২০, যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য নয়।

প্রশ্ন- কোন সংখ্যাকে তার দুই-তৃতীয়াংশ দ্বারা গুণ করলে ৮৬৪ হলে সংখ্যাটি কত?

সমাধান-
মনে করি, সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক × (২ক/৩) = ৮৬৪
⇒ ২ক^২ = ২৫৯২
⇒  ক^২ = ১২৯৬
⇒  ক = ৩৬

প্রশ্ন- দুটি সংখ্যার অনুপাত ৩ : ৪ এবং তাদের লসাগু ১২০ হলে সংখ্যা দুটির সমষ্টি কত?

সমাধান-
মনে করি, সংখ্যা দুটি যথাক্রমে ৩ক এবং ৪ক
∴ লসাগু = ১২ক

প্রশ্নমতে,
১২ক = ১২০
⇒ ক = ১০

∴ সংখ্যা দুটি যথাক্রমে ৩ × ১০ = ৩০ এবং ৪ × ১০ = ৪০

সংখ্যা দুটির সমষ্টি = ৩০ + ৪০ = ৭০

প্রশ্ন- ২৮, ৩২, ৫২, ৪৮ এবং 'ক' এর গড় হচ্ছে ৪০ হলে 'ক' এর মান কত?

সমাধান- 
(২৮ + ৩২ + ৫২ + ৪৮ + ক) / ৫ = ৪০
⇒ ১৬০ + ক = ২০০
⇒ ক = ৪০

প্রশ্ন- একটি পণ্যের মূল্য পর পর দুবার যথাক্রমে ১০% এবং ২০% বৃদ্ধি পেয়ে ৬৬ টাকা হলো। পণ্যটির প্রকৃত মূল্য কত ছিল?

সমাধান- 
মনে করি,
প্রকৃত মূল্য = ক

প্রশ্নমতে,
ক এর ১১০% এর ১২০% = ৬৬
⇒ ক × (১১০/১০০) × (১২০/১০০) = ৬৬
⇒ ক = (৬৬ × ১০০ × ১০০) / (১১০ × ১২০)
⇒ ক = ৫০

প্রশ্ন- প্রথম রাশি ও তৃতীয় রাশি যথাক্রমে ১৬ এবং ২৫ হলে, মধ্যরাশি কত?

সমাধান- 
মধ্যরাশি = √(১৬ × ২৫)
= √৪০০
= ২০

প্রশ্ন- কিছু সংখ্যক লোক একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। আগের দ্বিগুণ লোক ঐ কাজের অর্ধেক সম্পন্ন করতে কত দিন লাগবে?

সমাধান- 
মনে করি,
প্রথমে লোক সংখ্যা ছিল ক জন
তাহলে, পরে লোক সংখ্যা হবে ২ক জন

ক জন লোক ১ অংশ কাজ সম্পন্ন করে ১২ দিনে
১ জন লোক ১ অংশ কাজ সম্পন্ন করে ১২ক দিনে
২ক জন লোক ১/২ অংশ কাজ সম্পন্ন করে ১২ক/(২ক × ২) দিনে
= ৩ দিন

প্রশ্ন- ঘণ্টায় ৯০ কিমি বেগে চলমান ১২০ মি. দীর্ঘ একটি ট্রেন ২৩০ মি. একটি প্লাটফর্মকে কত সময়ে অতিক্রম করবে?

সমাধান-
৯০ কি.মি. = ৯০০০০ মি.
১ ঘণ্টা = ৩৬০০ সেকেন্ড
মোট দৈর্ঘ্য = ১২০+২৩০= ৩৫০ মি.

৯০০০০ মি. যায় ৩৬০০ সে
১ মি. যায় ৩৬০০/৯০০০০ সে
৩৫০ মি. যায় (৩৬০০ × ৩৫০)/৯০০০০ সে
= ১৪ সে

প্রশ্ন- এক ব্যক্তি স্রোতের অনুকূলে ৪ ঘণ্টায় ১৬ কিমি যায় এবং স্রোতের বিপরীতে ৮ ঘণ্টায় ফিরে আসে। তাহলে স্রোতের গতিবেগ কত?

সমাধান-
স্রোতের অনুকূলে বেগ = ১৬/৪ = ৪ কি.মি./ঘণ্টা
স্রোতের প্রতিকূলে বেগ = ১৬/৮ = ২ কি.মি./ঘণ্টা

নৌকার বেগ + স্রোতের বেগ = ৪ কি.মি./ঘণ্টা
নৌকার বেগ - স্রোতের বেগ = ২ কি.মি./ঘণ্টা
∴ ২ × (স্রোতের বেগ) = ২ কি.মি./ঘণ্টা
∴ স্রোতের বেগ) = ২/২ = ১ কি.মি./ঘণ্টা

প্রশ্ন- বার্ষিক সুদের হার কত হলে, সরল সুদ ১০ বছরে আসলের ২/৫ অংশ হবে?

সমাধান-
ধরি, 
আসল = p টাকা
সুদ, I = ২p/৫ টাকা
সময়, n = ১০ বছর
সুদে হার, r = ?

আমরা জানি,
I = pnr
⇒ r = I/pn
= (২p/৫)/(p × ১০)
= ২p / (৫ ×p × ১০) 
= (১/২৫) × ১০০%
= ৪%

মনে করি,
সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য = a

∴ সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র = (√3/4) × a²

প্রশ্ন- একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৮ মি. এবং প্রস্থ ৬ মি. হলে, পরিসীমা কত?

সমাধান- 
পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= ২ × (৮ + ৬)
= ২ × ১৪
= ২৮

(log√8) / (log8)
= (log8^1/2) / (log8)
= (1/2)(log8) / (log8)
= 1/2

(25)^{2x + 3} = 5^{3x + 6}
⇒ 5^{2 × (2x + 3)} =  5^{3x + 6}
⇒ 5^{4x + 6} =  5^{3x + 6}
⇒ 4x + 6 =  3x + 6
⇒ x = 0

প্রশ্ন- a² - b² = 4 এবং ab = 2 হলে a² + b² = ?

সমাধান-
দেওয়া আছে,
a² - b² = 4
⇒ (a² - b²)² = 4²
⇒ (a² + b²)² - 4.a².b² = 16
⇒ (a² + b²)² - 4(ab)² = 16
⇒ (a² + b²)² - 4.2² = 16
⇒ (a² + b²)² - 16 = 16
⇒ (a² + b²)² = 32
⇒ a² + b² = √32
⇒ a² + b² = 4√2

প্রশ্ন- f(x) = 2x² + 3x - 1 হলে f(1) এর মান কত?

সমাধান-
f(x) = 2x² + 3x - 1
f(1) = 2.1² + 3.1 - 1 
= 2 + 3 - 1
= 4

x² - y² + 2x + 1
= (x²  + 2x + 1) - y²
= (x + 1)² - y²
= (x  + 1 + y) (x  + 1 - y)
=  (x + y + 1) (x  - y + 1)

জটিল সংখ্যার বিভিন্ন মানসমূহ-
• i = √(-1)
• i² = - 1
• i³ = -i
• i⁴ = 1

প্রশ্ন- গ.সা.গু নির্ণয় করুন: xy - y; x³y - xy; x² - 2x + 1

সমাধান - 
১ম রাশি = xy - y
= y(x - 1)

২য় রাশি = x³y - xy
= xy(x² - 1)
= xy(x + 1)(x - 1)

৩য় রাশি = x² - 2x + 1
= (x - 1)²
= (x - 1)(x - 1)

∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = (x - 1)

হরিকেল জনপদ
• বর্তমান সিলেট, চট্রগ্রাম, পার্বত্য চট্রগ্রাম অঞ্চলে হরিকেল নামক একটি জনপদের সৃষ্টি হয়েছিল।
• সমস্ত তথ্য পর্যালোচনা করে ধরে নেয়া যায় যে, পূর্বে শ্রীহট্ট (সিলেট) থেকে চট্টগ্রামের অংশ বিশেষ পর্যন্ত হরিকেল জনপদ বিস্তৃত ছিল।

অন্যদিকে, 
• বগুড়া,দিনাজপুর ও রাজশাহী জেলার অনেক অঞ্চল এবং সম্ভবত পাবনা জেলাজুড়ে বরেন্দ্র অঞ্চল বিস্তৃত ছিল।
• সমতট (কুমিল্লা, নোয়াখালী, ত্রিপুরা)।
• বর্তমান বরিশাল অঞ্চলে চন্দ্রদ্বীপ নামক একটি জনপদের সৃষ্টি হয়েছিল।

তথ্যসূত্র: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্ব সভ্যতা এস এস সি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

সাঁওতাল
• সাঁওতাল বাংলাদেশের অন্যতম বৃহৎ আদিবাসী জনগোষ্ঠী।
• তাদের বাসস্থান মূলত রাজশাহী, দিনাজপুর, রংপুর ও বগুড়া জেলায়।
• প্রধান নিবাস রাঢ়বঙ্গ, বিহার ও উড়িষ্যার অরণ্য অঞ্চল এবং ছোটনাগপুর; পরে সরকার কর্তৃক নির্ধারিত সাঁওতাল পরগনায়।
• সাঁওতালদের ভাষা: সাঁওতালি।
• সাঁওতালি ভাষা অস্ট্রিক ভাষার পরিবারভুক্ত। কোল ও মুন্ডারি ভাষার সঙ্গে সাঁওতালি ভাষার সাদৃশ্য রয়েছে।
• সাঁওতালদের যেমন ভাষা আছে কিন্তু লেখ্য বর্ণমালা নেই, তেমনি তাদের ধর্ম আছে কিন্তু কোন আনুশাসনিক ধর্মগ্রন্থ নেই। খ্রিস্টান মিশনারিদের দ্বারা তাদের মধ্যে খ্রিস্টধর্ম প্রচারিত হচ্ছে। 
• প্রধান উৎস: সোহরাই।

তথ্যসূত্র: ক্ষুদ্র নৃ-গোষ্ঠীর ভাষা ও সংস্কৃতি, ষষ্ঠ শ্রেণি এবং বাংলাপিডিয়া।

তমদ্দুন মজলিশ
• তমদ্দুন মজলিশ ইসলামী আদর্শাশ্রয়ী একটি সাহিত্য ও সাংস্কৃতিক সংগঠন। দেশে ইসলামী আদর্শ ও ভাবধারা সমুন্নত করার প্রত্যয় নিয়ে ভারত বিভাগের অব্যবহিত পরেই ঢাকায় গড়ে উঠে এই সংগঠনটি। এটি ছিলো ভাষা আন্দোলন ভিত্তিক প্রথম সংগঠন।
• ১৯৪৭ সালের ২ সেপ্টেম্বর ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের কিছু ছাত্র ও অধ্যাপকের উদ্যোগে তমদ্দুন মজলিশ প্রতিষ্ঠিত হয়।
• এই প্রতিষ্ঠানের উদ্দেশ্য ছিলো - বাংলা ভাষার মাধ্যমে সংস্কৃতির সেবা করা। পাকিস্তান সৃষ্টির পর বাংলা ভাষার পক্ষে সংস্থাটির ভূমিকা ছিলো প্রাথমিক ও গুরুত্বপূর্ণ।
• ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের পদার্থবিজ্ঞান বিভাগের অধ্যাপক আবুল কাশেমের উদ্যোগে এটি প্রতিষ্ঠিত হয় এবং তিনি এই সংগঠনের প্রতিষ্ঠাতা সাধারণ সম্পাদক ছিলেন।
• তমদ্দুন মজলিশের মুখপত্র ছিলো - সাপ্তাহিক সৈনিক পত্রিকা। এটি প্রথম প্রকাশিত হয় ১৯৪৮ সালের ১৪ নভেম্বর (২৮ কার্তিক ১৩৫৫)। শুরুতে সৈনিক পত্রিকার সম্পাদকমন্ডলীর সভাপতি ছিলেন শাহেদ আলী এবং পরে সভাপতি হন আবদুল গফুর।

বি:দ্র: - যদি কোথাও তমদ্দুন মজলিসের প্রতিষ্ঠার তারিখ ২ সেপ্টেম্বর না থেকে ১ সেপ্টেম্বর থাকে তাহলে ১ সেপ্টেম্বর উত্তর করতে হবে। অনুরুপ ‘পাকিস্তানের রাষ্ট্রভাষা বাংলা না উর্দু’ পুস্তিকাটি কখন প্রকাশিত হয় জানতে চাইলে ১৬ সেপ্টেম্বর উত্তর হবে। আর যদি ১৬ সেপ্টেম্বর না থাকে তাহলে হবে ১৫ সেপ্টেম্বর।  

তথ্যসূত্র: স্বাধীনতা যুদ্ধের দলিলপত্র (প্রথম খন্ড), বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, নবম-দশম শ্রেণি ও বাংলাপিডিয়া।

১৯৬৭ সালের ছয়দিনের যুদ্ধ
▪ যুদ্ধ সংঘটনকাল: ৫ জুন - ১০ জুন, ১৯৬৭ সাল।
▪ বিবাদমান পক্ষসমূহ - ইসরায়েল এবং মিশর, সিরিয়া ও জর্ডান।
▪ ফলাফল - সকল ফ্রন্টে ইসরায়েল বিজয়ী।   
▪ বেশ কয়েকটি সীমান্ত সংঘর্ষের প্রেক্ষিতে ইসরায়েল প্রতিবেশী দেশগুলোর বিরুদ্ধে যুদ্ধ ঘোষণা করে। ১৯৬৭ সালে সিরিয়া গোলান মালভূমি থেকে ইসরায়েলে রকেট হামলা চালায়। জবাবে ইসরায়েল গোলান মালভূমি দখল করে নেয়।    
▪ ইসরায়েল অতর্কিত হামলা করে মিশরের প্রায় ৯০ শতাংশ বিমান ধ্বংস করে দেয় এবং মধ্যপ্রাচ্যের আকাশে পূর্ণ নিয়ন্ত্রণ প্রতিষ্ঠা করে। মিশর ও জর্ডানের নিয়ন্ত্রণ থেকে গাজা উপত্যকা ও পশ্চিমতীরসহ অনেক অঞ্চল দখল করে নেয়।
▪ জাতিসংঘ নিরাপত্তা পরিষদের আহবানে ১৯৬৭ সালের ৭ জুন ইসরায়েল জর্ডান, ৮ জুন মিশর ও ১০ জুন সিরিয়া অস্ত্রবিরতিতে যায়।
▪ জাতিসংঘের হস্তক্ষেপে ১৯৬৭ সালের ১০ জুন যুদ্ধ বিরতি চুক্তির মাধ্যমে যুদ্ধ সমাপ্ত হয়। প্রতিবেশী দেশগুলোর সাথে ইসরায়েলের সীমান্ত “গ্রীন লাইন” বিলুপ্ত হয় এবং নতুন সীমানা নির্ধারিত হয়। 

তথ্যসূত্র: ব্রিটানিকা ও হিস্টরি.কম।

Developing - 8 (D-8)
▪ ডি - ৮ এর পূর্ণনাম - The D-8 Organization for Economic Cooperation যা Developing - 8 নামেও পরিচিত। 
▪ প্রতিষ্ঠাকাল:- ১৫ জুন, ১৯৯৭ সাল।
▪ সদস্য সংখ্যা:- ৮টি দেশ (বাংলাদেশ, মিশর, ইন্দোনেশিয়া, ইরান, মালয়েশিয়া, নাইজেরিয়া, পাকিস্তান ও তুর্কিয়ে)।
▪ প্রতিষ্ঠাকালীন চুক্তি:- Istanbul Declaration.
▪ সদরদপ্তর:- ইস্তাম্বুল, তুর্কিয়ে।

তথ্যসূত্র: ডি - ৮ এর ওয়েবসাইট।

কনসার্ট ফর বাংলাদেশ
• একাত্তরের মহান মুক্তিযুদ্ধের সময় মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে নিউইয়র্কের ম্যাডিসন স্কয়ার গার্ডেনে ১৯৭১ সালের ১ আগস্ট অনুষ্ঠিত হয়েছিল ‘দ্য কনসার্ট ফর বাংলাদেশ’।
• পণ্ডিত রবিশংকর মুক্তিযুদ্ধের প্রতি বিশ্বজনমত গড়ে তোলা এবং শরণার্থীদের আর্থিক সহায়তা দেওয়ার জন্য তাঁর শিষ্য-বন্ধু বিশ্বখ্যাত ব্যান্ড বিটল্সের শিল্পী জর্জ হ্যারিসনকে নিয়ে এই অবিস্মরণীয় কনসার্টের আয়োজন করেছিলেন। তাতে মোট ৪০,০০০ দর্শক উপস্থিত হয়েছিলেন। কনসার্টটির নাম দেওয়া হয়েছিল ‘কনসার্ট ফর বাংলাদেশ’।
• কনসার্ট ফর বাংলাদেশে আয়োজক দুই তারকা ছাড়াও অংশ নেন বিটলসের রিংগো স্টার, বব ডিলান, এরিক ক্ল্যাপটন, বিলি প্রেসটন, লিয়ন রাসেল। রবি শঙ্কর ছাড়াও সরোদ শিল্পী আলী আকবর খান অংশ নিয়েছিলেন এই কনসার্টে।
• এই কনসার্টটি পরিচালনা করেন পল সুইমার। 

তথ্যসূত্র: চিরন্তন ৭১, প্রথম আলো এবং বিবিসি বাংলা।