Math Master

মনে করি সংখ্যাটি ক
প্রশ্নমতে, ক - ক এর ২০% = ৪০
⇒ ক - ক/৫ = ৪০
⇒ ৪ক/৫ = ৪০
⇒ ক = (৪০× ৫)/৪ = ৫০

২০% বৃদ্ধি পেয়ে চিনির মূল্য = (১০০ + ২০) = ১২০ টাকা
চিনির ব্যবহার ২০% কমায়
১০০ টাকার চিনির স্থানে ব্যবহার হয় ৮০ টাকার
১২০ টাকার চিনির স্থানে ব্যবহার হয়(৮০ × ১২০)/১০০ = ৯৬ টাকার
চিনি বাবদ ব্যয় কমে (১০০ - ৯৬)= ৪ টাকা
∴ ৪% ব্যয় কমলো

৩৬ এর ৫% = ৩৬ × ৫/১০০ = ১.৮

সুদ- আসল = p(1 + nr)
= ৪০০০ (১ + ৪ × ১০/১০০)
=৫৬০০ টাকা

ধরি, ক্রয় মূল্য ১০০ টাকা
৮% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য (১০০ - ৮) = ৯২ টাকা
৮% লাভে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ৮) = ১০৮ টাকা
বিক্রয়মূল্য বেশি (১০৮-৯২) = ১৬ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১৬ টাকা বেশি হয় ১০০ টাকা ক্রয়মূল্যে
বিক্রয়মূল্য ৮০০ টাকা বেশি হয় (১০০×৮০০)/১৬ = ৫০০০ টাকা ক্রয়মূল্য

প্রশ্নমতে,
(p(1 + r)ⁿ -p) - pnr
৫৩৬৮ - ৪০০০ = ১৩৬৮

গাছটির বর্তমান উচ্চতা = P
ধরি,
n বছর আগে গাছটির উচ্চতা = Q
প্রশ্নমতে,
P = Q (1 + r/100)ⁿ
» Q = P/(1 + r/100)ⁿ

অর্থ্যাৎ, n বছর আগে গাছের উচ্চতা ছিল = P/(1 + r/100)ⁿ

মনে করি মোট ভোট পড়ছে x। বিজয়ী প্রার্থী ভোট পেয়েছেন ৭০%।
প্রশ্নমতে, ০.৭x - ০.৩x = ১৫০০
⇒ X = ৩৭৫০
বিজয়ী প্রার্থী ভোট পেয়েছেন ০.৭ × ৩৭৫০ = ২৬২৫

ধরি, অফিসারের বেতন ক টাকা
প্রশ্নমতে, ক × ৯০/১০০ × ৮৫/১০০ × ৯০/১০০ = ১৩৭৭
ক = (১৩৭৭ × ১০০× ১০০ × ১০০)/( ৯০ × ৮৫ × ৯০) = ২০০০ টাকা

আমরা জানি মুনাফা-আসল = p(1+nr)
প্রশ্নমতে, 2p = p (১ + ৬r)
∴ r = ১/৬
∴ মূলধন p = ২০২৫/(১ +৪/৬)
= (২০২৫ × ৩)/৫ = ১২১৫

বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৬২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৬২০)/৮০ = ৭৭৫ টাকা

আমরা জানি, মুনফা I = Pnr
প্রশ্নমতে, p = I
∴ p = pnr
⇒ ১ = ১০/১০০ n
⇒ n = ১০

প্রশ্নমতে, ( ৮০ এর ৩০%)/x = ২৪
⇒ ৮০ এর ৩০/১০০ = ২৪x
⇒ x = (৩০ × ৮০ )/ ( ২৪ × ১০০ ) = ১

মনে করি, ব্যবসা x টাকা থেকে y টাকাতে পরিবর্তন হয়েছে
প্রশ্নমতে, x এর ৪% = y এর ৫%
⇒ y = ( ৪/৫)x
∴ ব্যবসাতে পরিবর্তন হয়েছে ( x - y ) = ( x - ( ৪/৫)x ) = x/৫
x টাকার জন্য ব্যবসাতে পরিবর্তন হয়েছে x/৫ টাকা
১০০ টাকার জন্য ব্যবসাতে পরিবর্তন হয়েছে( x/৫ × ১০০ × ১/x ) = ২০ টাকা

ধরি n বছর পরে তাদের ২ জনের লোন সমান হবে
প্রশ্নমতে, n বছর পরে রহিমের সুদাসল = করিমের সুদাসল
⇒ ৮০০ + ৮০০ × ৫/১০০ × n = ৬০০ + ৬০০ × ১০/১০০ × n
⇒ ৬০n - ৪০n = ২০০
⇒ n = ২০০/২০ = ১০ বছর

১ম ১২ বা ১ বছরে মাসে মুনাফা = pnr = ২৮০০ × ১ × ১০/১০০ = ২৮০ টাকা
সুদ-আসল = ২৮০ + ২৮০০ = ৩০৮০ টাকা
২য় ৬ মাসে মুনাফা = ৩০৮০ × ১/২ × ১০/১০০ = ১৫৪ টাকা
মোট মুনাফা = ( ২৮০ + ১৫৪) = ৪৩৪ টাকা

১০০০ জনে বার্ষিক বৃদ্ধি পায় (৩২ - ১১) = ২১ জন
∴ শতকরা বার্ষিক বৃদ্ধির হার ( ২১/১০০০) × ১০০ = ২.১%

১০০ টির মধ্যে শার্ট আছে ৩০ টি
৩০ টির মধ্যে শার্ট আছে ( ৩০ × ৩০ ) ÷ ১০০ = ৯ টি
৩০ টি পোশাকের মধ্যে কতটি শার্ট নয় = ( ৩০ - ৯) = ২১ টি