প্রাইমারি ডেইলি কুইজ

প্রশ্ন: ৫, ৬, ১০ ও ১৫ এর ল.সা.গু কত? 

সমাধান: 
৫ = ৫
৬ = ২ × ৩ 
১০ = ২ × ৫
১৫ = ৩ × ৫ 
এখন, 
ল.সা.গু নির্ণয়ের সময় প্রতিটি মৌলিক সংখ্যা থেকে তার সর্বোচ্চ ঘাত নেয়া হয়- 
যেমন- 
২ → সর্বোচ্চ ১ বার (৬ বা ১০ এ)
৩ → সর্বোচ্চ ১ বার (৬ বা ১৫ এ)
৫ → সর্বোচ্চ ১ বার (৫, ১০, ১৫-তে) 

∴ নির্ণেয় ল.সা.গু = ২ × ৩ × ৫ = ৩০ ।

প্রশ্ন: ৪ টাকার ৫/৮ অংশ ২ টাকার ৪/৫ অংশের মধ্যে পার্থক্য কত? 

সমাধান: 
৪ টাকার ৫/৮ অংশ = (৪ এর ৫/৮) টাকা = ২.৫ টাকা 
আবার, 
২ টাকার ৪/৫ অংশ = (২ এর ৪/৫) টাকা = ১.৬ টাকা 

∴ নির্ণেয় পার্থক্য = (২.৫ - ১.৬) টাকা
= ০.৯০ টাকা ।

প্রশ্ন: ১৫, ২৫ এবং ৪০ এর গ.সা.গু কত? 

সমাধান: 
১৫ = ৩ × ৫
২৫ = ৫ × ৫
৪০ = ২ × ২ × ২ × ৫ 
তিনটি সংখ্যার মধ্যে শুধু ৫-ই একটি মাত্র সাধারণ গুণনীয়ক 

∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = ৫ । 

প্রশ্ন: কোন সংখ্যার ৩/৭ অংশ ৪৮ এর সমান? 

সমাধান: 
ধরি, 
সংখ্যাটি = x 

শর্তমতে, 
x এর ৩/৭ অংশ = ৪৮ 
বা, ৩x/৭ = ৪৮ 
বা, ৩x = ৪৮ × ৭ 
বা, x = (৪৮ × ৭)/৩
∴ x = ১১২

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার গ.সা.গু ৮ এবং ল.সা.গু ৯৬। যদি একটি সংখ্যা ৩২ হয়, তবে অপর সংখ্যাটি কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
দুটি সংখ্যার গ.সা.গু = ৮ এবং ল.সা.গু = ৯৬
একটি সংখ্যা = ৩২
অপর সংখ্যাটি = কত? 

আমরা জানি, 
দুটি সংখ্যার গ.সা.গু × ল.সা.গু = প্রথম সংখ্যা × অপর সংখ্যা 
বা, ৮ × ৯৬ = ৩২ × অপর সংখ্যা 
বা,অপর সংখ্যা = (৮ × ৯৬)/৩২ 
∴ অপর সংখ্যা = ২৪ । 

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার অনুপাত ৩ : ৪ এবং তাদের ল.সা.গু ১৮০ । প্রথম সংখ্যাটি কত? 

সমাধান: 
ধরি, 
প্রথম সংখ্যাটি = ৩x 
দ্বিতীয় সংখ্যাটি = ৪x 
∴ ৩x ও ৪x এর ল.সা.গু = ১২x 

শর্তমতে, 
১২x = ১৮০ 
বা, x = ১৮০/১২ 
∴ x = ১৫ 

∴ প্রথম সংখ্যা = ৩x 
= ৩ × ১৫ 
= ৪৫ ।

প্রশ্ন: 4 টি 1 টাকার নোট এবং 8 টি 2 টাকার নোট একত্রে 8 টি 5 টাকার নোটের কত অংশ? 

সমাধান: 
4 টি 1 টাকার নোট = 4 টাকা 
8 টি 2 টাকার নোট = 16 টাকা 
___________________________ 
          ∴ মোট টাকা = 20 টাকা 

আবার, 
8 টি 5 টাকার নোট = 40 টাকা 

∴ 4 টি 1 টাকার নোট এবং 8 টি 2 টাকার নোট/ 8 টি 5 টাকার নোট
= 20 টাকা/40 টাকা 
= 1/2

প্রশ্ন: কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ১০৫, ১০০১ এবং ২৪৩৬ নিঃশেষে বিভাজ্য? 

সমাধান: 
নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যা হবে ১০৫, ১০০১ এবং ২৪৩৬ এর গ.সা.গু 
১০৫ = ৩ × ৫ × ৭ 
১০০১ = ৭ × ১১ × ১৩ 
২৪৩৬ = ২ × ২ × ৩ × ৭ × ২৯ 
∴ প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর গ.সা.গু = ৭ 

∴ নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যা = ৭ ।

প্রশ্ন: নিচের ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি বৃহত্তম? 

সমাধান: 
অপশন ক) তে, ৪/৭ = ০.৫৭ (ক্ষুদ্রতম) 
অপশন খ) তে, ৩/৫ = ০.৬০ (ক্ষুদ্রতম) 
অপশন গ) তে, ৬/১১ = ০.৫৪ (ক্ষুদ্রতম) 
অপশন ঘ) তে, ৫/৮ = ০.৬২ (বৃহত্তম) 

∴ বৃহত্তম ভগ্নাংশটি = ৫/৮ । 

প্রশ্ন: প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার গুণফল ৩৫ এবং দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার গুণফল ৬৩ । দ্বিতীয় সংখ্যাটি কত? 

সমাধান: 
২য় সংখ্যাটি হবে ৩৫ এবং ৬৩ এর গ.সা.গু
৩৫)৬৩(১ 
       ৩৫ 
_____________ 
        ২৮)৩৫(১ 
              ২৮ 
______________ 
                ৭)২৮(৪ 
                    ২৮
_________________ 
                      ০ 

∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = ৭ ।

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার গুণফল ১৫৩৬ । সংখ্যা দুটির ল.সা.গু ৯৬ হলে গ.সা.গু কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
দুটি সংখ্যার গুণফল = ১৫৩৬ 
সংখ্যা দুটির ল.সা.গু = ৯৬ 

আমরা জানি, 
সংখ্যাদ্বয়ের গুণফল = ল.সা.গু × গ.সা.গু
বা, ১৫৩৬ = ৯৬ × গ.সা.গু 
বা, গ.সা.গু = ১৫৩৬/৯৬ 
∴ গ.সা.গু = ১৬ ।

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি সম্পত্তির ২/৩ অংশ পুত্রকে এবং ১/৩ অংশ কন্যাকে দিলেন। কন্যা পুত্র অপেক্ষা ১৫০০ টাকা কম পেল। সম্পূর্ণ সম্পত্তির মূল্য কত? 

সমাধান: 
কন্যা পুত্র অপেক্ষা কম পেল = {(২/৩) - (১/৩)} অংশ 
= {(২ - ১)/৩} অংশ 
= ১/৩ অংশ 

সম্পত্তির ১/৩ অংশের মূল্য = ১৫০০ টাকা 
∴ সম্পূর্ণ সম্পত্তির (১) অংশের মূল্য = (১৫০০ × ৩) টাকা 
= ৪৫০০ টাকা । 

প্রশ্ন: নিচের কোন সংখ্যাদ্বয়ের গ.সা.গু ১২?

সমাধান: 
৪৮ এর গুণনীয়ক:
১, ২, ৩, ৪, ৬, ৮, ১২, ১৬, ২৪, ৪৮ 

আবার, 
৬০ এর গুণনীয়ক: 
১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ১০, ১২, ১৫, ২০, ৩০, ৬০ 

উভয় সংখ্যার সাধারণ গুণনীয়ক:
১, ২, ৩, ৪, ৬, ১২
এর মধ্যে সবচেয়ে বড় গুণনীয়ক = ১২ 
∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = ১২ 

∴ ৪৮ এবং ৬০ সংখ্যাদ্বয়ের গ.সা.গু ১২ ।