প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স]

সিলেবাস

সাধারণ গণিতঃ ত্রিভূজ, চতুর্ভূজ ও বহুভূজ, বৃত্ত সংক্রান্ত বিষয়াদি। সোর্সঃ যেকোনো গাইড বই, ষষ্ঠ থেকে SSC বোর্ড বই। [শিক্ষক নিয়োগের বিগত বছরের প্রশ্নে ২ নভেম্বর থেকে Job Solution বাটনে নিয়মিত পরীক্ষা হচ্ছে।]

প্রশ্ন দেখুন অনুশীলন

প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স]

প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স] · তারিখ অনির্ধারিত · ২৬ প্রশ্ন

১.

একটি ত্রিভুজের দু’টি কোণ যথাক্রমে 70° এবং 20° হলে ত্রিভুজটি কোন প্রকৃতির?

ক
ক) সমকোণী
খ
খ) সমদ্বিবাহু
গ
গ) সক্ষ্মকোণী
ঘ
ঘ) সমবাহু

সঠিক উত্তর: ক

ক) সমকোণী

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) সমকোণী

ক

ব্যাখ্যা

ত্রিভুজটির তৃতীয় কোণ = 180° - (70°+20°)
= 90° যা একটি সমকোণ
∴ ত্রিভুজটি সমকোণী।

২.

কোনো ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত নিচের কোনটি হলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ অংকন করা যাবে?

ক
ক) ৫ঃ৬ঃ৭
খ
খ) ১৩ঃ১২ঃ৫
গ
গ) ১০ঃ১৫ঃ২০
ঘ
ঘ) ৪ঃ৫ঃ৬

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১৩ঃ১২ঃ৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১৩ঃ১২ঃ৫

খ

ব্যাখ্যা

এখানে, ১৩^২ = ১২^২ + ৫^২; যা একটি সমকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্যের ক্ষেত্রে সম্ভব।

৩.

একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা ১২ মিঃ হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

ক
ক) ২√৩ বর্গ মিঃ
খ
খ) ৩√৩ বর্গ মিঃ
গ
গ) ৪√৩ বর্গ মিঃ
ঘ
ঘ) ৫√৩ বর্গ মিঃ

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৪√৩ বর্গ মিঃ

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৪√৩ বর্গ মিঃ

গ

ব্যাখ্যা

এক বাহুর দৈর্ঘ্য a = ১২/৩ = ৪ মিঃ
∴ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × ৪^২
= ৪√৩ বর্গ মিঃ

৪.

একটি ত্রিভুজের এক বাহুর দৈর্ঘ্য ১৬মিঃ এবং অপর বাহু দু’টির প্রতিটির দৈর্ঘ্য ১০মিঃ। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ মিঃ?

ক
ক) ৩৬ বর্গ মিঃ
খ
খ) ৪২ বর্গ মিঃ
গ
গ) ৪৮ বর্গ মিঃ
ঘ
ঘ) ৫০ বর্গ মিঃ

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৪৮ বর্গ মিঃ

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৪৮ বর্গ মিঃ

গ

ব্যাখ্যা

ত্রিভুজটি একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
∴ ক্ষেত্রফল = 16/4 √(4 × 10² - 16²)
= 4 √(400 - 256)
= 4 √144
= 48

৫.

ত্রিভুজের একটি কোণ অপর দু’টি কোণের যোগফলের সমান হলে ত্রিভুজটি -

ক
ক) সমদ্বিবাহু
খ
খ) সমবাহু
গ
গ) সুক্ষ্মকোণী
ঘ
ঘ) সমকোণী

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) সমকোণী

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) সমকোণী

ঘ

ব্যাখ্যা

কোণত্রয় যথাক্রমে A, B, C এবং A = B+C হলে,
A+B+C = 180°
বা, A+A = 180°
∴ A = 90°, ফলে ত্রিভুজটি সমকোণী।

৬.

স্থুলকোণী ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহু সংলগ্ন কোণ দু’টির প্রত্যেকটি-

ক
ক) সুক্ষ্ম কোণ
খ
খ) স্থুল কোণ
গ
গ) প্রবৃদ্ধ কোণ
ঘ
ঘ) পূরক কোণ

সঠিক উত্তর: ক

ক) সুক্ষ্ম কোণ

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) সুক্ষ্ম কোণ

ক

ব্যাখ্যা

স্থুলকোণী ত্রিভুজে স্থুলকোণটি থাকে বৃহত্তম বাহুর বিপরীতে।
∴ বৃহত্তম বাহু সংলগ্ন কোণ দু’টি সর্বদা সুক্ষ্ম কোণ।

৭.

চিত্রে ∠ACD = কত?

ক
ক) 180° ∠B
খ
খ) 180° ∠A
গ
গ) ∠A + ∠C
ঘ
ঘ) ∠A + ∠B

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ∠A + ∠B

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ∠A + ∠B

ঘ

ব্যাখ্যা

বহিঃস্থ কোণ অন্তঃস্থের বিপরীত কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান।
অর্থাৎ, ∠ACD = ∠A + ∠B.

৮.

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ কোণের মান ৭৮° হলে অপর কোণদ্বয়ের প্রতিটির মান -

ক
ক) ৪৯°
খ
খ) ৫০°
গ
গ) ৫১°
ঘ
ঘ) ৫২°

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৫১°

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৫১°

গ

ব্যাখ্যা

অপর কোণদ্বয়ের সমষ্টি = ১৮০° - ৭৮° = ১০২°
∴ প্রতিটির মান = ১২০°/২
= ৫১°।

৯.

ΔABC একটি সমবাহু ত্রিভুজ উহার AB এবং AC বাহুকে বর্থিত করলে উৎপন্ন কোণদ্বয়ের সমষ্টি কত?

ক
ক) ২৪০°
খ
খ) ২৭০°
গ
গ) ২৮০°
ঘ
ঘ) ৩২০°

সঠিক উত্তর: ক

ক) ২৪০°

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) ২৪০°

ক

ব্যাখ্যা

∠B = ∠C = ৬০°
∴ ∠CBD = ∠BCE
= ১৮০° - ৬০° = ১২০°
∴ ∠CBD = ∠BCE
= ১২০° + ১২০° = ২৪০°

১০.

একটি চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান এবং সমান্তরাল এবং কোণগুলো সমকোণ চতুর্ভূজটি কোন আকৃতির?

ক
ক) সামান্তরিক
খ
খ) আয়তক্ষেত্র
গ
গ) বর্গক্ষেত্র
ঘ
ঘ) রম্বস

সঠিক উত্তর: খ

খ) আয়তক্ষেত্র

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) আয়তক্ষেত্র

খ

ব্যাখ্যা

আয়তক্ষেত্রের সংজ্ঞানুসারে।

১১.

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ?

ক
ক) দৈর্ঘ্য × কর্ণ
খ
খ) বাহু^২
গ
গ) দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
ঘ
ঘ) ১/২ × দৈর্ঘ্য × প্রস্থ

সঠিক উত্তর: গ

গ) দৈর্ঘ্য × প্রস্থ

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) দৈর্ঘ্য × প্রস্থ

গ

ব্যাখ্যা

এটি একটি সূত্র।

১২.

চিত্রে ABCD একটি আয়তক্ষেত্র হলে কোনটি সঠিক?

ক
ক) AC > BD
খ
খ) BD > AC
গ
গ) AC = 2OB
ঘ
ঘ) BD = AD + AB

সঠিক উত্তর: গ

গ) AC = 2OB

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) AC = 2OB

গ

ব্যাখ্যা

আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রে, OA = OB = OC = OD
∴ AC = OA+OC
= OB+OB
= 2OB

১৩.

ABCD আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা কত?

ক
ক) 14
খ
খ) 24
গ
গ) 28
ঘ
ঘ) 38

সঠিক উত্তর: গ

গ) 28

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) 28

গ

ব্যাখ্যা

ABC সমকোণী ত্রিভুজে, AB² + BC² = AC²
বা, BC² = AC² - AB²
= 100 - 36
বা, BC² = 64
∴ BC = 8

∴ পরিসীমা = 2(AB + BC)
= 2(6 + 8)
= 28.

১৪.

একটি সরলরেখার উপর অংকিত বর্গের ক্ষেত্রফল ঐ সরলরেখার অর্ধেকের উপর অংকিত বর্গের কতগুন?

ক
ক) দ্বিগুন
খ
খ) তিনগুন
গ
গ) চারগুন
ঘ
ঘ) পাঁচগুন

সঠিক উত্তর: গ

গ) চারগুন

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) চারগুন

গ

ব্যাখ্যা

AB = 2a হলে ক্ষেত্রদল = 4a²
AE = a হলে ক্ষেত্রদল = a²
∴ 4a²/a² = 4 গুণ বড়।

১৫.

একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 16m হলে এর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

ক
ক) 4
খ
খ) 4√2
গ
গ) 8
ঘ
ঘ) 2√2

সঠিক উত্তর: খ

খ) 4√2

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) 4√2

খ

ব্যাখ্যা

পরিসীমা = 16m
∴ বাহুর দৈর্ঘ্য = 16/4 = 4m
∴ কর্ণের দৈর্ঘ্য = 4√2

১৬.

একটি রম্বসের কর্ণদ্বয় যথাক্রমে ৪০ সেঃমিঃ এবং ৬০ সেঃমিঃ হলে এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেঃমিঃ?

ক
ক) ২৪০০
খ
খ) ১২০০
গ
গ) ১৪৪
ঘ
ঘ) ৩৬০০

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১২০০

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১২০০

খ

ব্যাখ্যা

ক্ষেত্রফল = ১/২ × কর্ণদ্বয়ের গুণফল
= ১/২ × ৪০ × ৬০
= ১২০০ বর্গ সেঃমিঃ

১৭.

কোন চতুর্ভুজটির কেবল মাত্র দু’টি বাহু সমান্তরাল -

ক
ক) রম্বস
খ
খ) সামান্তরিক
গ
গ) ট্রাপিজিয়াম
ঘ
ঘ) আয়তক্ষেত্র

সঠিক উত্তর: গ

গ) ট্রাপিজিয়াম

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) ট্রাপিজিয়াম

গ

ব্যাখ্যা

ট্রাপিজিয়ামের সংজ্ঞানুসারে প্রশ্নটি প্রণীত।

১৮.

একটি সুষম দশভুজের প্রতিটি কোণের পরিমান কত?

ক
ক) ১৪০°
খ
খ) ১৪৪°
গ
গ) ১৩৬°
ঘ
ঘ) ১৪৮°

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১৪৪°

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১৪৪°

খ

ব্যাখ্যা

বহুভুজের একটি বহিঃস্থ কোণ = ৩৬০°/বাহুসংখ্যা = ৩৬০/১০ = ৩৬°
∴ বহুভুজের একটি কোণ = ১৮০° - ৩৬° = ১৪৪°

১৯.

আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ এবং ক্ষেত্রফল ১২৫০ বর্গমিটার হলে এর দৈর্ঘ্য কত?

ক
ক) ২৫ মিঃ
খ
খ) ৫০ মিঃ
গ
গ) ৭৫ মিঃ
ঘ
ঘ) ১৫০ মিঃ

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৫০ মিঃ

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৫০ মিঃ

খ

ব্যাখ্যা

দৈর্ঘ্য = ২a, প্রস্থ = a হলে।
ক্ষেত্রফল 2a² = ১২৫০
বা, a² = ৬২৫
∴ a = ২৫ মিঃ
∴ দৈর্ঘ্য = 2a = ৫০ মিঃ।

২০.

একটি রম্বসের কর্ণদ্বয় যথাক্রমে ১৮ মিঃ এবং ১৬ মিঃ হলে ক্ষেত্রফল কত?

ক
ক) ১৩৬ বর্গ মিঃ
খ
খ) ১৪০ বর্গ মিঃ
গ
গ) ১৪৪ বর্গ মিঃ
ঘ
ঘ) ২৮৮ বর্গ মিঃ

সঠিক উত্তর: গ

গ) ১৪৪ বর্গ মিঃ

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) ১৪৪ বর্গ মিঃ

গ

ব্যাখ্যা

ক্ষেত্রফল = ১/২ × কর্ণদ্বয়ের গুণফল
= ১/২ × ১৮ × ১৬
= ১৪৪ বর্গ মিঃ

২১.

একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহু দু’টি ৯ সেঃমিঃ ও ৭ সেঃমিঃ এবং ক্ষেত্রফল ৫৬ বর্গ সেঃমিঃ হলে উচ্চতা কত সেঃমিঃ?

ক
ক) ১৪
খ
খ) ১০
গ
গ) ১২
ঘ
ঘ) ৭

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ৭

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ৭

ঘ

ব্যাখ্যা

ক্ষেত্রফল = ১/২ × সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের সমষ্টি × উচ্চতা
বা, ৫৬ = ১/২ × (৯+৭) × উচ্চতা
বা, উচ্চতা = ৫৬ × ২/১৬ = ৭।

২২.

বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত কত?

ক
ক) ৩
খ
খ) ২৫/৯
গ
গ) ২২/৭
ঘ
ঘ) ৫/৩

সঠিক উত্তর: গ

গ) ২২/৭

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) ২২/৭

গ

ব্যাখ্যা

ব্যাসার্ধ r হলে ব্যাস = 2r এবং পরিধি = 2πr
∴ অনুপাত = 2πr/2r = π = ২২/৭

২৩.

চতুর্ভুজ ABCD এর ক্ষেত্রে ∠A + ∠C = 180° এবং ∠B = 80° হলে ∠D = ?

ক
ক) 90°
খ
খ) 100°
গ
গ) 110°
ঘ
ঘ) 120°

সঠিক উত্তর: খ

খ) 100°

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) 100°

খ

ব্যাখ্যা

∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°
বা, 180°+ 80° + ∠D = 360°
বা, ∠D = 360° - 260° = 100°

২৪.

চিত্রের ABCD চতুর্ভুজে ∠C = ৭০° হলে ∠A = কত?

ক
ক) ১০০°
খ
খ) ১১০°
গ
গ) ১২০°
ঘ
ঘ) ১৩০°

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১১০°

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১১০°

খ

ব্যাখ্যা

বৃত্তস্থ চতুর্ভুজটির A + C = ১৮০°
∴ ∠A = ১৮০° - ∠C
= ১৮০° - ৭০°
= ১১০°

২৫.

O কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্তের ∠ABC = ?

ক
ক) ∠BCD
খ
খ) ∠BAD
গ
গ) ∠BED
ঘ
ঘ) ∠ADC

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ∠ADC

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ∠ADC

ঘ

ব্যাখ্যা

একই চাপ AC এর উপর দন্ডায়মান ∠ABC, ∠ADC কোণদ্বয় পরস্পর সমান
∴ ∠ABC = ∠ADC

২৬.

O কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্তে OE = 5 cm, OF = 10 cm হলে, কোনটি সঠিক?

ক
ক) AB =CD
খ
খ) AB < CD
গ
গ) AB = 3CD
ঘ
ঘ) AB > CD

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) AB > CD

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) AB > CD

ঘ

ব্যাখ্যা

দু’টি জ্যা এর মধ্যে কেন্দ্রের নিকটতম জ্যা অপর জ্যা অপেক্ষা বৃহত্তর ফলে AB > CD