ইউনিয়ন সমাজকর্মী প্রস্তুতি [Archived]

প্রশ্ন: সুদের হার ৯% থেকে কমে ৫% হলে এক ব্যক্তির আয় ৫ বছরে ৮০ টাকা কমে যায়। তার মূলধন কত টাকা?

সমাধান:
১০০ টাকায় ১ বছরে আয় কমে = (৯ - ৫) = ৪ টাকা
১০০ টাকায় ৫ বছরে আয় কমে = (৫ × ৪) টাকা
= ২০ টাকা

এখন,
১০ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = ১০০ টাকা
১ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = ১০০/১০ টাকা
৮০ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = (১০০ × ৮০)/২০ টাকা
= ৪০০ টাকা

সুতরাং, তার মূলধন = ৪০০ টাকা।

প্রশ্ন: [(২/৩) ÷ (৪/৫)] এর (৩০/২৭) = কত?

সমাধান:
[(২/৩) ÷ (৪/৫)] এর (৩০/২৭)
= [(২/৩) × (৫/৪)] এর  (৩০/২৭)
= (৫/৬) এর (৩০/২৭)
= ২৫/২৭

প্রশ্ন: যে পরিমাণ চালে ২৪ জন লোকের ১৮ দিন চলে, ঐ একই পরিমাণ চাল ৩৬ জন লোকের কত দিন চলবে?

সমাধান:
২৪ জন লোকের খাদ্য আছে = ১৮ দিনের
১ জন লোকের খাদ্য আছে = (১৮ × ২৪) দিনের
৩৬ জন লোকের খাদ্য আছে = (১৮ × ২৪)/৩৬ দিনের
= ১২ দিনের

প্রশ্ন: ৪০০ টাকার ৫ বছরের সরল সুদ ১৬০ টাকা হলে সরল সুদের হার কত?

সমাধান:
৪০০ টাকার ৫ বছরের সুদ = ১৬০ টাকা
১ টাকার ১ বছরের সুদ = ১৬০/(৪০০ × ৫) টাকা
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = (১৬০ × ১০০)/(৪০০ × ৫) টাকা
= ১৬০০০/২০০০ টাকা
= ৮ টাকা বা, ৮%

প্রশ্ন: (৭২ ÷ ৯ × ৮) - (৭২ ÷ ৯ এর ৮) = কত?

সমাধান:
(৭২ ÷ ৯ × ৮) - (৭২ ÷ ৯ এর ৮)
= (৮ × ৮) - (৭২ ÷ ৭২)
= ৬৪ - ১
= ৬৩

প্রশ্ন: কোনো শিবিরে ৬০০০ লোকের ১৮০ দিনের খাদ্য মজুদ আছে। যদি ৩০ দিন পর ১৫০০ জন লোক চলে যায় তবে অবশিষ্ট খাদ্যে বাকি লোকের কত দিন চলবে?

সমাধান:
দিন অবশিষ্ট থাকে = (১৮০ - ৩০) দিন = ১৫০ দিন
∴ লোক অবশিষ্ট থাকে = (৬০০০ - ১৫০০) জন = ৪৫০০ জন

এখন,
৬০০০ জন লোকের খাদ্য মজুদ আছে = ১৫০ দিনের
∴ ১ জন লোকের খাদ্য মজুদ আছে = (১৫০ × ৬০০০) দিনের
∴ ৪৫০০ জন লোকের খাদ্য মজুদ আছে = (১৫০ × ৬০০০)/৪৫০০ দিনের
= ২০০ দিনের

সুতরাং অবশিষ্ট খাদ্যে বাকি লোকের চলবে = ২০০ দিন।

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ৫ টাকা হার সুদে কত সময়ে ২৫০ টাকা সুদে-আসলে ৩০০ টাকা হবে?

সমাধান:
সুদ = সুদাসল - আসল
= (৩০০ - ২৫০) টাকা
= ৫০ টাকা

আমরা জানি,
সময় = (সুদ × ১০০)/(আসল × সুদের হার)
= (৫০ × ১০০)/(২৫০ × ৫)
= ৫০০০/১২৫০
= ৪ বছর

প্রশ্ন: (৩/৮) + ০.০৫ = কত?

সমাধান:
(৩/৮) + ০.০৫
= (৩/৮) + (৫/১০০)
= (৩/৮) + (১/২০)
= (১৫ + ২) /৪০
= ১৭/৪০

প্রশ্ন: ১২ জনে একটি কাজের অর্ধেক করতে পারে ৮ দিনে। ঐ কাজটি করতে ৬ জনের কত দিন লাগবে?

সমাধান:
১২ জনে একটি কাজের ১/২ অংশ করতে পারে = ৮ দিনে
১ জনে একটি কাজের সম্পূর্ণ করতে পারে = (২ × ৮ × ১২)/১ দিনে
৬ জনে একটি কাজের সম্পূর্ণ করতে পারে = (২ × ৮ × ১২)/৬ দিনে
= ৩২ দিনে

∴ ৬ জনের কাজটি করতে ৩২ দিন লাগবে।

প্রশ্ন: বার্ষিক ১০% হার সুদে কত টাকা বিনিয়োগ করলে ৫ বছরে তা থেকে ৪০০ টাকা সুদ পাওয়া যাবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
সুদ = (আসল × সুদের হার × সময়)/১০০

∴ আসল = (সুদ × ১০০)/(হার × সময়)
= (৪০০ × ১০০)/(১০ × ৫)
= ৪০০০০/৫০
= ৮০০ টাকা

প্রশ্ন: ৬০০ টাকা দরে ৩ কেজি মিষ্টি ক্রয় করে ৪ টাকা হারে ভ্যাট দিলে মোট কত টাকা ভ্যাট দিতে হবে?

সমাধান:
৩ কেজি মিষ্টির দাম = (৬০০ × ৩) টাকা
= ১৮০০ টাকা

১০০ টাকায় ভ্যাট দিতে হবে = ৪ টাকা
১ টাকায় ভ্যাট দিতে হবে = ৪/১০০ টাকা
১৮০০ টাকায় ভ্যাট দিতে হবে = (৪ × ১৮০০)/১০০ টাকা
= ৭২ টাকা

প্রশ্ন: একটি ছাত্রীনিবাসে ১০ জন ছাত্রীর ৪৫ দিনের খাদ্য মজুদ আছে। কয়েকজন নতুন ছাত্রী আসায় ৩০ দিনে ঐ খাদ্য শেষ হয়ে গেল। নতুন ছাত্রীর সংখ্যা কত?

সমাধান:
৪৫ দিনের খাদ্য মজুদ আছে = ১০ জন ছাত্রীর
১ দিনের খাদ্য মজুদ আছে = (১০ × ৪৫) জন ছাত্রীর
৩০ দিনের খাদ্য মজুদ আছে = (১০ × ৪৫)/৩০ জন ছাত্রীর
= ১৫ জন ছাত্রীর

∴ নতুন ছাত্রীর সংখ্যা = (১৫ - ১০) জন
= ৫ জন

প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক ৪ টাকা হার সুদে কোনো আসল কত বছরে সুদে-আসলে তিনগুণ হবে?

সমাধান:
ধরি,
আসল = ১০০ টাকা
সুদে-আসলে তিনগুণ হলে হবে = ৩০০ টাকা
∴ সুদ = (৩০০ - ১০০) = ২০০ টাকা

এখন,
৪ টাকা সুদ হয় = ১ বছরে
১ টাকা সুদ হয় = ১/৪ বছরে
২০০ টাকা সুদ হয় = (২০০/৪) বছরে
= ৫০ বছরে

প্রশ্ন: ৬ জন তাঁতি ৫ দিনে ১০ টি মাদুর তৈরি করতে পারে। একই হারে ১২ জন তাঁতি ১০ দিনে কতটি মাদুর তৈরি করতে পারবে?

সমাধান:
৬ জন তাঁতি ৫ দিনে মাদুর তৈরি করে = ১০ টি
১ জন তাঁতি ১ দিনে মাদুর তৈরি করে = ১০/(৫ × ৬) টি
১২ জন তাঁতি ১০ দিনে মাদুর তৈরি করে = (১০ × ১২ × ১০)/(৫ × ৬) টি
= ৪০টি

প্রশ্ন: কালাম একটি কাজ করে ১০ দিনে। জাহিদ সেই কাজ করে ১৫ দিনে। কালাম ও জাহিদ একত্রে কাজটি কত দিনে শেষ করতে পারবে?

সমাধান:
কালাম ১ দিনে করে = ১/১০ অংশ
জাহিদ ১ দিনে করে = ১/১৫ অংশ

কালাম এবং জাহিদ একত্রে ১ দিনে করে = (১/১০) + (১/১৫) অংশ
= (৩ + ২)/৩০ অংশ
= ৫/৩০ অংশ
= ১/৬ অংশ

এখন,
কালাম ও জাহিদ (১/৬) অংশ করে = ১ দিনে
কালাম ও জাহিদ সম্পূর্ণ বা ১ অংশ করে = ৬ দিনে

প্রশ্ন: ৮% হার সুদে ৫০০০ টাকা ৩ বছরে সুদে আসলে কত হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
সুদ = (আসল × সুদের হার × সময়)/১০০
= (৫০০০ × ৮ × ৩)/১০০
= ১২০০০০/১০০ টাকা
= ১২০০ টাকা

∴ সুদাসল = (৫০০০ + ১২০০) টাকা
= ৬২০০ টাকা

প্রশ্ন: একই ধরণের ৬টি মেশিন ৫ মিনিটে ৩০টি শার্ট সেলাই করতে পারে। এরকম ৩টি মেশিন কত সময়ে ৭৫টি শার্ট সেলাই করতে পারে?

সমাধান:
৬টি মেশিন ৩০টি শার্ট সেলাই করতে সময় লাগে = ৫ মিনিট
১টি মেশিন ১টি শার্ট সেলাই করতে সময় লাগে = (৫ × ৬)/৩০ মিনিট
৩টি মেশিন ৭৫টি শার্ট সেলাই করতে সময় লাগে = (৫ × ৬ × ৭৫)/(৩০ × ৩) মিনিট
= ২৫ মিনিট

প্রশ্ন: কোন গ্রামে লোকসংখ্যা ২০% বৃদ্ধি পেয়ে ১০৮০ জন হলো। পূর্বে ঐ গ্রামে লোকসংখ্যা কতজন ছিল?

সমাধান:
২০% বৃদ্ধিতে,
পূর্বের লোকসংখ্যা ১০০ জন হলে বর্তমানে = (১০০ + ২০) = ১২০ জন

বর্তমানে ১২০ জন হলে পূর্বের লোকসংখ্যা ছিল = ১০০ জন
বর্তমানে ১ জন হলে পূর্বের লোকসংখ্যা ছিল = ১০০/১২০ জন
বর্তমানে ১০৮০ জন হলে পূর্বের লোকসংখ্যা ছিল = (১০৮০ × ১০০)/১২০ জন
= ৯০০ জন

প্রশ্ন: ৫% হার সুদে ১০০ টাকার ২ বছরের সুদ অপেক্ষা ৬% সুদে ঐ টাকার ২ বছরের সুদ কত বেশি হবে?

সমাধান:
৫% হারে, প্রথম সুদ = (সুদের হার × আসল × সময়)/১০০
= (৫ × ১০০ × ২)/১০০
= ১০ টাকা

আবার,
৬% হারে, দ্বিতীয় সুদ = (সুদের হার × আসল × সময়)/১০০
= (৬ × ১০০ × ২)/১০০
= ১২ টাকা

∴ পার্থক্য = (১২ - ১০) = ২ টাকা

প্রশ্ন: আসল-মুনাফা একত্রে ২০০০ টাকা। মুনাফা, আসলের ১/৩ হলে, আসল কত টাকা?

ধরি,
আসল = ৩ টাকা
মুনাফা = ৩ এর (১/৩) = ১ টাকা
∴ মুনাফা-আসল = (৩ + ১) = ৪ টাকা

এখন,
মুনাফা-আসল ৪ টাকা হলে আসল = ৩ টাকা
মুনাফা-আসল ১ টাকা হলে আসল = ৩/৪ টাকা
মুনাফা-আসল ২০০০ টাকা হলে আসল = (৩ × ২০০০)/৪ টাকা
= ১৫০০ টাকা