মানসিক দক্ষতা

প্রশ্ন: দোকানের একটি ডিসপ্লে শেলফে থাকা একমাত্র কলমের বাক্সটির অবস্থান বাম দিক থেকে ২৫ তম এবং ডান দিক থেকে ১৩ তম। শেলফটিতে মোট কতটি বাক্স আছে?

সমাধান:
কলমের বক্সের অবস্থান বাম থেকে ২৫-তম হলে বামদিকে আরও ২৪ টি বক্স আছে ।
আবার,
কলমের বক্সের অবস্থান ডান দিক থেকে ১৩ -তম হলে ডান দিকে আর ১২ টি বক্স রয়েছে।

∴ ঐ শেলফে মোট বক্স আছে = (২৪ + ১২ + ১) টি = ৩৭ টি

সুতরাং, শেলফটিতে মোট ৩৭টি বাক্স আছে।

প্রশ্ন: প্রদত্ত অনুক্রমটির প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৪, ১৬, ৯, ২১, ১৪, ২৬, ১৯, ৩১, ?

সমাধান:
প্রদত্ত অনুক্রমটির প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে ২৪ সংখ্যাটি বসবে। 

প্রদত্ত অনুক্রমে দুইটি ধারা বিদ্যমান রয়েছে।
প্রথম ধারা-
৪, ৯, ১৪, ১৯ ... (প্রতিবার ৫ করে বৃদ্ধি পেয়েছে)।
∴ পরবর্তী সংখ্যা = ১৯ + ৫ = ২৪

আবার,
দ্বিতীয় ধারা-
১৬, ২১, ২৬, ৩১,..... (প্রতিবার ৫ করে বৃদ্ধি পেয়েছে)।
∴ পরবর্তী সংখ্যা = ৩১ + ৫ = ৩৬

অর্থাৎ সম্পূর্ণ অনুক্রমটি হবে ৪, ১৬, ৯, ২১, ১৪, ২৬, ১৯, ৩১, ২৪, ৩৬ 

প্রশ্ন: একজন লোক 'O' বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে পূর্বদিকে ২০ কিমি গিয়ে 'A' বিন্দুতে পৌঁছায়। তারপর ডানদিকে ঘুরে ১০ কিমি গিয়ে 'B' বিন্দুতে পৌঁছায়। তারপর ডানদিকে ঘুরে ৯ কিমি গিয়ে 'C' বিন্দুতে পৌঁছায় এবং ডানদিকে ঘুরে ৫ কিমি গিয়ে 'D' বিন্দুতে পৌঁছায়। এখন লোকটি কোন দিকে মুখ করে আছে?

সমাধান:

যাত্রার স্থান থেকে পূর্বদিকে ২০ কিমি গিয়ে 'A' বিন্দুতে পৌঁছায়। তারপর ডানদিকে ঘুরে অর্থাৎ, দক্ষিণ দিকে  ১০ কিমি গিয়ে 'B' বিন্দুতে পৌঁছায়।তারপর ডানদিকে ঘুরে অর্থাৎ, পশ্চিম দিকে ৯ কিমি গিয়ে 'C' বিন্দুতে পৌঁছায় এবং তারপর আবার ডানদিকে ঘুরে অর্থাৎ, উত্তর দিকে ৫ কিমি গিয়ে 'D' বিন্দুতে পৌঁছায়। 

সুতরাং, লোকটি উত্তর দিকে মুখ করে আছে। 

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যটি বসবে?


সমাধান: 
পাশের ত্রিভুজগুলোকে যোগকরে, যোগফলকে উল্টিয়ে লিখলে মাঝের ত্রিভুজের মান পাওয়া যায়। 
এখন,
12 + 13 + 10 = 35 → যোগফলকে উল্টিয়ে লিখলে পাই 53

একইভাবে, 
16 + 18 + 11 = 45 → যোগফলকে উল্টিয়ে লিখলে পাই 54
19 + 17 + 15 = 51 → যোগফলকে উল্টিয়ে লিখলে পাই 15

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে 15 সংখ্যটি বসবে। 

প্রশ্ন: LMN - NOP - PQR - ?

সমাধান:

LMN - NOP - PQR - RST

• ক্রমটিতে প্রথম অক্ষরগুলোর ক্রম হলো- 
L - N - P (অক্ষরগুলো 2 করে বাড়ে)
এই ক্রমটির পরবর্তী অক্ষর হবে = R

• ক্রমটিতে দ্বিতীয় অক্ষরগুলোর ক্রম হলো-
M - O - Q  (অক্ষরগুলো 2 করে বাড়ে)
এই ক্রমটির পরবর্তী অক্ষর হবে = S

• ক্রমটিতে তৃতীয় অক্ষরগুলোর ক্রম হলো-
N - P - R (অক্ষরগুলো 2 করে বাড়ে)
এই ক্রমটির পরবর্তী অক্ষর হবে = T

∴ ক্রমটির পরবর্তী অংশ = RST 

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যটি বসবে?

সমাধান: 
প্রশ্নবোধক স্থানে 70 সংখ্যটি বসবে।  
১ম ত্রিভুজ = 7
২য় ত্রিভুজ = 7 × 2 + 2 = 16
৩য় ত্রিভুজ = 16 × 2 + 2 = 34
৪র্থ ত্রিভুজ = 34 × 2 + 2 = 70
৫ম ত্রিভুজ = 70 × 2 + 2 = 142
৬ষ্ঠ ত্রিভুজ = 142 × 2 + 2 = 186

অতএব, প্রশ্নবোধক স্থানে 70 সংখ্যটি বসবে। 

প্রশ্ন: কোন সংখ্যাটি ব্যতিক্রম?

সমাধান:
৭৪ সংখ্যাটি ব্যতিক্রম।

প্রদত্ত সংখ্যা গুলোর মধ্যে ৪২, ৫১, ৮৭ সংখ্যাগুলো ৩ এর গুণিতক। 

অন্যদিকে,
৭৪ সংখ্যাটি ৩ এর গুণিতক নয়।

প্রশ্ন: 6 × 4 = 4832 এবং 7 × 5 = 5640 হলে 9 × 3 = ?

সমাধান:
6 × 4 = 4832 এবং 7 × 5 = 5640 হলে 9 × 3 = 7224

6 × 8 = 48 [8 দ্বারা গুণ করে]
4 × 8 = 32 [8 দ্বারা গুণ করে]
∴ 6 × 4 = 4832 [গুণফলদ্বয়কে পাশাপাশি বসিয়ে]

এবং
7 × 8 = 56 [8 দ্বারা গুণ করে]
5 × 8 = 40 [8 দ্বারা গুণ করে]
∴ 7 × 5 = 5640 [গুণফলদ্বয়কে পাশাপাশি বসিয়ে]

অনুরূপভাবে,
9 × 8 = 72 [8 দ্বারা গুণ করে]
3 × 8 = 24 [8 দ্বারা গুণ করে]
∴ 9 × 3 = 7224 [গুণফলদ্বয়কে পাশাপাশি বসিয়ে]

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
প্রতিটি চিত্রের নিচের সংখ্যাদ্বয়ের বিয়োগফলের সাথে নিচের প্রথম সংখ্যাটি যোগ করলে উপরের চতুর্ভুজের সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
নির্ণেয় সংখ্যা = 31

প্রথম চিত্রে,
(36 - 24) + 36
= 12 + 36
= 48

দ্বিতীয় চিত্রে,
(25 - 19) + 25
= 6 + 25
= 31

তৃতীয় চিত্রে,
(44 - 32) + 44
= 12 + 44
= 56

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে 31 সংখ্যাটি বসবে। 

প্রশ্ন: যদি জ × M = 104 হয়, তবে ঢ × K = ?

সমাধান:


জ × M = 8 × 13 = 104

একইভাবে, 
ঢ × K = 14 × 11 = 154

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান: 
বৃত্তের উপরের তিনটি অঙ্ক দ্বারা গঠিত সংখ্যা থেকে বৃত্তের নিচের তিনটি অঙ্ক দ্বারা গঠিত সংখ্যা বিয়োগ করলে বৃত্তের মাঝের সংখ্যা পাওয়া যাবে। 
এখানে, 
৩য় বৃত্তে,
784 - 662 = 122

২য় বৃত্তে,
675 - 414 = 261

একইভাবে, ১ম বৃত্তে,
867 - 523 = 344

প্রশ্ন: A চিত্রটিকে ডটেট লাইন বরাবর ভাঁজ করলে কোন চিত্রটি পাওয়া যায়?
 
সমাধান:

3 নং চিত্রটি পাওয়া যাবে।

প্রশ্ন: নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা নয়?

সমাধান: 
মৌলিক সংখ্যা: মৌলিক সংখ্যা হলো ১-এর চেয়ে বড় এমন স্বাভাবিক সংখ্যা, যার শুধুমাত্র দুটি উৎপাদক আছে, ১ এবং সংখ্যাটি নিজে। অর্থাৎ, যে সংখ্যাকে ১ এবং ঐ সংখ্যাটি ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা যায় না, তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে। উদাহরণস্বরূপ, ২, ৩, ৫, ৭ হলো মৌলিক সংখ্যা। 

এখন, ১২৭, ১৩১, ১৩৭ কে কোন সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না। সুতরাং, এই সংখ্যা গুলো মৌলিক সংখ্যা।
কিন্তু, ১২৯ মৌলিক সংখ্যা নয়। কারণ,
১২৯ = ৩ × ৪৩ 

সুতরাং, ১২৯ মৌলিক সংখ্যা নয়। 

প্রশ্ন: বাংলা ব্যঞ্জনবর্ণ মালায় 'ফ' বর্ণটির পূর্বের দশম বর্ণ কোনটি?

সমাধান:

বাংলা ব্যঞ্জনবর্ণ মালা অনুসারে, 'ফ' বর্ণটির পূর্বের পঞ্চম বর্ণ হলো 'ঠ'

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
১ম সারিতে, 
(8 × 2) + 4 = 20

২য় সারিতে,
(3 × 2) + 9 = 15

৩য় সারিতে,
(6 × 2) + 6 = 18

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে 18 সংখ্যাটি বসবে। 

প্রশ্ন: যদি CODE = 31545 হয়, তবে MATH = ?

সমাধান:

ইংরেজি বর্ণমালার অবস্থান অনুসারে, C O D E = 3 15 4 5

একই ভাবে, M A T H = 13 1 20 8

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৪৮, ৫২, ৫৯, ৬৯, ?, ৯৮

সমাধান:
প্রশ্নবোধক স্থানের সংখ্যাটি হলো ৮২ 

এখন, 
১ম পদ + ৪ = ৪৮ + ৪ = ৫২
২য় পদ + ৭ = ৫২ + ৭ = ৫৯
৩য় পদ + ১০ = ৫৯ + ১০ = ৬৯
৪র্থ পদ + ১৩ = ৬৯ + ১৩ = ৮২
৫ম পদ + ১৬ = ৮২ + ১৬ = ৯৮