প্রাইমারি জব সল্যুশন - রিভিশন

• বহুব্রীহি সমাস:
যে সমাসে সমস্যমান পদগুলাের কোনােটির অর্থ না বুঝিয়ে, অন্য কোনাে পদকে বােঝায়, তাকে বহুব্রীহি সমাস বলে।
যেমন:
চতুষ্পদ = চার পা বিশিষ্ট প্রাণী,
পদ্মনাভ = পদ্ম নাভিতে যার ইত্যাদি।

• সমানাধিকরণ বহুব্রীহি সমাস:
যে বহুব্রীহি সমাসে পূর্বপদ বিশেষণ এবং পরপদ বিশেষ্য হয়ে থাকে, তাকে সমানাধিকরণ বহুব্রীহি সমাস বলে।
যেমন:
- কালাে বরণ যার = কালােবরণ;
- পােড়া কপাল যার = পােড়াকপালে,
- সমান উদর যার = সহোদর,
- বদ রাগ যার = বদরাগী,
- সুন্দর বর্ণ যার = সুবর্ণ।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ, বাংলা ভাষার ব্যকরণ, নবম - দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• কর্মধারয় সমাস:
- বিশেষ্য ও বিশেষণ পদে বা বিশেষ্য ও বিশেষণ ভাবাপন্ন পদে যে সমাস  হয় এবং যেখানে পরপদের অর্থ প্রাধান্য পায়  তাকে কর্মধারয় সমাস বলে। 
যেমন, 
- ক্ষুধিত-পাষাণ =ক্ষুধিত যে পাষাণ।
- অক্ষয়কীর্তি = অক্ষয় যে কীর্তি। 
- অর্ধপথ = অর্ধ যে পথ।
- খাসমহল = খাস যে মহল। 
- নবান্ন = নব যে অন্ন। 

উৎস: ভাষা-শিক্ষা , ড. হায়াৎ মাহমুদ।

• সৈয়দ মুজতবা আলী: 
- ১৯০৪ সালে তিনি জন্মগ্রহণ করেন।
- তিনি  কাজী নজরুল ইসলামের 'রুবাইয়াৎ- ই- ওমর খৈয়াম' গ্রন্থের ভূমিকা লিখেন।  
- ১৯৭৪ সালের ১১ ফেব্রুয়ারি ঢাকায় তিনি মৃত্যুবরণ করেন।
- 'দেশে বিদেশে' তাঁর রচিত বিখ্যাত ভ্রমণ কাহিনি।
- 'দেশে বিদেশে' সৈয়দ মুজতবা আলীর প্রথম গ্রন্থ। 
- 'দেশে বিদেশে' ভ্রমণ কাহিনীটি আফগানিস্তানের কাবুল শহর নিয়ে লেখা।

তাঁর রচিত উপন্যাস:
- অবিশ্বাস্য।
- শবনম।

• তাঁর রচিত ছোটগল্প:
- চাচা-কাহিনী।
- টুনি মেম।

অন্যদিকে,
- ‘ইউরোপের চিঠি’ অন্নদাশঙ্কর রায় রচিত একটি ভ্রমণ কাহিনি।
- ‘ভ্রমি দেশে দেশে’ নির্মলেন্দু গুণ রচিত ভ্রমণ কাহিনি।
- ‘রাশিয়ার চিঠি’ রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর রচিত ভ্রমণ কাহিনি।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• কাজী নজরুল ইসলাম রচিত উপন্যাস:
- বাঁধন-হারা।
- মৃত্যুক্ষুধা ।
- কুহেলিকা। 

• 'কুহেলিকা' উপন্যাস: 
- ১৯৩৪ বঙ্গাব্দে 'নওরোজ' পত্রিকায় 'কুহেলিকা' উপন্যাস প্রকাশ আরম্ভ হয়। 
- গ্রন্থাকারে প্রথম প্রকাশ পায় ১৩৩৮ বঙ্গাব্দে(১৯৩১)।
- এ উপন্যাসে রাজনৈতিক প্রসঙ্গ এসেছে অত্যন্ত বড় ক্যানভাসে।
- কুহেলিকা উপন্যাসের নায়ক জাহাঙ্গীর। 
- এই উপন্যাসের বিখ্যাত উক্তি, ''ইহারা মায়াবিনীর জাত। ইহারা সকল কল্যাণের পথে মায়াজাল পাতিয়া রাখিয়াছে। ইহারা গহন পথের কণ্টক, রাজপথের দস্যু।''

• 'মৃত্যুক্ষুধা' উপন্যাস: 
- কাজী নজরুল ইসলাম রচিত 'মৃত্যুক্ষুধা' উপন্যাসটি গ্রন্থাকারে প্রকাশিত হয় ১৯৩১ সালে।
- নারী জীবনের দুর্বিষহ অভিজ্ঞতা এবং সমাজের বাস্তবচিত্র এই উপন্যাসে তুলে ধরা হয়েছে।
- দারিদ্য, ক্ষুধা, দুর্ভিক্ষের পরিপ্রেক্ষিতে সপরিবারে মেজ-বৌয়ের মুসলিম থেকে খ্রিষ্ট ধর্মান্তর গ্রহণ অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ব্যাপার হয়ে ওঠে গল্পে। অন্যদিকে গল্পের নায়কা রুবি আনসারকে ভালোবাসালেও রুবির পিতা তাকে বিয়ে দেয় আইসিএস পরীক্ষার্থী মোয়াজ্জেমের সঙ্গে। মোয়াজ্জেমের মৃত্যুর পর বিধবা রুবির জীবনে নেমে আসে সমাজের বিধিনিষেধ।

• ‘বাঁধন-হারা' উপন্যাস: 
• কাজী নজরুল ইসলামের প্রথম উপন্যাস ‘বাঁধন-হারা' (১৯২৭)।
- এটি বাংলা সাহিত্যের প্রথম পত্রোপন্যাস।
- এতে ১৮টি পত্র রয়েছে।
- কাজী নজরুল ইসলাম করাচীতে অবস্থানকালে ‘বাধন-হারা' উপন্যাস রচনা শুরু করেন।
- এটি মুসলিম ভারত পত্রিকায় ধারাবাহিকভাবে প্রকাশিত হয়।
- উপন্যাসের নায়ক নুরুল হুদা।
- অন্যান্য চরিত্রের মধ্যে রয়েছে - রবিউল, রাবেয়া, সােফিয়া, মাহবুবা প্রমুখ।

অন্যদিকে,
• কাজী নজরুল ইসলাম রচিত নাটকের সংকলন 'ঝিলিমিলি'। 

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর;  মৃত্যুক্ষুধা উপন্যাস ও বাংলাপিডিয়া।

• 'চক্ষুলজ্জা' বাগধারাটির অর্থ - 'সংকোচ'। 

• আরো কিছু গুরুতপূর্ণ বাগধারা:  
- 'চক্ষুদান করা' বাগধারাটির অর্থ - 'চুরি করা'। 
- চোখের পর্দা' বাগধারাটির অর্থ - লজ্জা। 
- 'চক্ষু চড়ক গাছ' বাগধারাটির অর্থ - বিস্ময়ে চোখ বড় হয়ে যাওয়া।
- 'চোখ কপালে তুলা' বাগধারাটির অর্থ - বিস্মিত হওয়া। 
- 'চোখের বালি' বাগধারাটির অর্থ - চক্ষুশূল। 

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• গৌরবোজ্জ্বল।
- সংস্কৃত শব্দ,
- প্রকৃত-প্রত্যয় = [গৌরব+উজ্জ্বল]
অর্থ: মর্যাদাপূর্ণ, গৌরবযুক্ত। 

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

Gold (স্বর্ণ) হচ্ছে Material Noun. 

• Materiel noun: 
- যে Noun দ্বারা কোন বস্তু বা পদার্থকে নির্দেশ করে তাকে Material noun বলে।
- Material noun সাধারণত uncountable noun হয়।
- একে গণনা করা যায় না কিন্তু পরিমাপ বা ওজন করা যায়।
- Gold (সোনা) হলো Material noun, কারণ এটি পদার্থ বা বস্তু বাচক এবং একে গণনা করা যায় না কিন্তু পরিমাপ বা ওজন করা যায়।
- আরো উদাহরণ: Silver, Iron, Cotton, Diamond, Milk, Paint, Rubber, Paper, Steel, Sand, Wood, Mutton, Oil etc.

Other options, 
Proper noun - যে Concrete Noun কোন একটি নির্দিষ্ট ব্যক্তি, বস্তু, স্থান, প্রভৃতির নাম বুঝায় তাকে Proper noun বলে। যেমন: Titanic, Dhaka, Moon ইত্যাদি।
Common noun - যে noun কোন এক শ্রেণির ব্যাক্তি বা বস্তুর প্রত্যেকের সাধারণ নাম বুঝায় তাকে Common noun বলে। যেমন: The words "teacher," "river," and "table" are common nouns.
Collective noun - যে সকল Noun দ্বারা সমজাতীয় কিছু ব্যক্তি, বস্তুর সমষ্টিকে বোঝায় তাদেরকে Collective Noun বলে। যেমন: Crowd, mob, team, flock, herd, army, infantry, fleet, jury, family, nation etc.

Good at - দক্ষ; যোগ্য। 
- কোনো কিছুতে দক্ষ বোঝাতে সাধারণত good at বসে।

Example:
- He is good at English.
- I am not good at translation. 
- Shahid is good at Mathematics
- She's very good at geography.

এছাড়াও, 
Good for - (উল্লেখিত পরিমাণ অর্থ ইত্যাদি দিয়ে) নিরাপদে বিশ্বাস করা যায় এমন। 
Example - His Credit is good for Tk 10,000. 

Source: Accessible Dictionary by Bangla Academy. 

• Direct speech থেকে Indirect speech এ রূপান্তরের বেলায়:
- Reporting verb এর subject বসে।
- Reporting verb say/said, tell/told (যদি থাকে) বসে।
- Inverted comma উঠে that বসে।
- Reported speech এর subject number/person অনুযায়ী পরিবর্তন করতে হবে।
- Reporting verb (said) past tense এ থাকায় reported speech এ was এর পরিবর্তে had been হবে।
- বাকি অংশ বসবে।

Direct: Farida said, "I was unhappy." 
Indirect: Farida said that she had been unhappy.

• Joyful (adjective): 
English Meaning - Having or causing great happiness. 
Bangla Meaning - আনন্দিত; সানন্দ।

• Synonyms - Delighted (আনন্দিত), Pleased (আনন্দিত), Cheerful (মনোরম)। 
• Antonyms - Sad (অসুখী), Anguished (নিদারুণ মানসিক যন্ত্রণাক্লিষ্ট)। 

Other options, 
Dull - নিষ্প্রভ;
Gloomy - বিষণ্ণ।

Source: 
1. Merriam-Webster Dictionary. 
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• Active voice কে Passive voice- এ রূপান্তরের নিয়ম:
- Active Voice এর object‌ টি Passive voice এর subject হয়
- Tense অনুযায়ী Auxiliary verb
- মূল verb এর past participle
- Active voice এর subject টি Passive voice এর object হয় এবং তার পূর্বে Preposition (By, with, at, to ,in) বসে।

• প্রশ্নে উল্লেখিত active বাক্যটি Past continuous tense এ রয়েছে।
• Past continuous tense যুক্ত active voice কে passive voice এ রুপান্তর করার নিয়ম-
- Object এর subject + Was being/Were being + verb এর past participle form + by + subject এর object.
- নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর - The instructions were being read out by the invigilator.

• উল্লেখিত অপশন গুলোর মধ্যে - Unless (যদি না) হচ্ছে Conjunction.
Our - Pronoun
From - Preposition
Very - Adjective

• Conjunction:
- যে Part of speech দুই বা ততোধিক Word, Phrase বা Clause এর মধ্যে সংযোগ স্থাপন করে, তাকে Conjunction বলে।

• There are three basic types of conjunctions:
1. Coordinating conjunctions:
- যা সমমানের দুইটি word, phrase বা clause এর মধ্যে সংযোগ স্থাপন করে।
যেমন: and, or, but, etc…
- I want to go to the beach, and my friend wants to go hiking.

2. Subordinating Conjunctions:
- যে Conjunction একটি clause এর শুরুতে বসে অন্য clause এর স্থান, কাল, ধরণ, মাত্রা, ইত্যাদি বুঝানোর জন্য ব্যবহৃত হয়, তাকে Subordinating Conjunction বলে।
- যেমন: when, as how, if, lest, unless, etc…
- They won't come unless you invite them.
- As he is ill, he cannot walk.

3. Correlative Conjunctions:
- পরস্পর সম্পর্কযুক্ত জোড়ায় জোড়ায় ব্যবহৃত conjunction গুলোই Correlative Conjunctions.
- যেমনঃ as ….. as ; either ….. or ; not only ….. but also ; etc.
- Either we go to the movies or we stay at home and watch a movie on Netflix.
- He not only plays the piano but also sings beautifully.

Accessible to: 
English Meaning - Able to be reached or easily obtained.
Bangla Meaning - অভিগম্য; কোনো কিছুর দ্বারা প্রভাবিত করার উপযোগী। 

• Accessible এর পর appropriate preposition হিসেবে to বসে।
Correct Sentence - The website is accessible to all users. 

• By all means:
English Meaning: of course/ Definitely (granting a permission).
Bangla Meaning: খুব আগ্রহের সাথে অনুমতি দেওয়া বুঝাতে; অবশ্যই, নিশ্চয়ই। 

• Synonym: Certainly (নিশ্চিত) Indeed (অবশ্যই), Of course (অবশ্যই), Definitely (নিশ্চয়ই)। 

Ex. Sentence: Can I come and have a look at your house?'—' Yes by all means'.
Bangla Meaning: ‘আমি কি এসে আপনার ঘরটি দেখতে পারি?’ - ‘হ্যা, অবশ্যই।’

• অন্য অপশন গুলোর অর্থ - 
ক) Meaningless - অর্থহীন
গ) Meaningful - অর্থপূর্ণ
ঘ) Uncertainly - পরিবর্তনশীল; অস্থির; অনিশ্চিত

Source: Live MCQ Lecture and Bangla Academy Dictionary.

The key to something (idiom):
English Meaning - The best or only way to achieve something.
Bangla Meaning - যা কোনো সমস্যা বা রহস্যের জট খুলতে সাহায্য কর।

• এছাড়াও, 'key' শব্দটির পর appropriate preposition হিসেবে 'to' ব্যবহৃত হয়। 

তাই, সঠিক উত্তরটি হবে - Hard work is the key to success.

Source: Cambridge Dictionary. 

• Present indefinite tense এর Active voice থেকে Passive voice করার নিয়ম:
- Object টির subjective form +
- am/is/are +
- মূল verb এর past participle +
- by/to/with/in etc +
- Subject এর objective form.
- known এর পর সবসময় to বসে; by/in/with হয় না। 

• Active voice: I know a magician. 
• Passive Voice: A magician is known to me. 

• Callous (to):
Meaning - (লাক্ষণিক) বিচেতন; নিশ্চেতন; উদাসীন।
- উদাসীন অর্থে Callous এর সাথে appropriate preposition রূপে to ব্যবহৃত হয়।

Complete Sentence: He is callous to his family. 

Source: Accessible Dictionary by Bangla Academy. 

• Collective Noun:
- A Collective Noun is the name of a number (or collection) of persons or things taken together and spoken of as one whole.
- যে সকল Noun দ্বারা সমজাতীয় কিছু ব্যক্তি, বস্তুর সমষ্টিকে বোঝায় তাদেরকে Collective Noun বলে।
- অর্থাৎ কিছু Common Noun এর সমষ্টিকেই collective noun বলে।
- কিছু Collective noun হচ্ছে - cattle, herd, army, public, library, jury, committee, crew, majority, minority, etc.
- Crew means a group of people who work together that's why it is a collective noun.

অন্য অপশন গুলোর মধ্যে - 
• Boy, Books এবং Mouth হচ্ছে common noun.
 - Common Noun: A common noun is one which is common to each member of class of persons or things.
- যে noun কোন এক শ্রেণির ব্যাক্তি বা বস্তুর প্রত্যেকের সাধারণ নাম বুঝায় তাকে common noun বলে।

• Preposition এর নিয়মানুযায়ী, 
- কোন কিছু থেকে কোনো জিনিস তৈরি হলে যদি এর উপকরণ টি পরিবর্তন হয়ে যায় তাহলে make from হয়।
- যেমন - Butter is made from milk.
- এখানে মূল উপকরণ milk, যা পরিবর্তিত হয়ে butter হয়েছে।

• আর যদি উপকরণ টি অপরিবর্তিত থাকে তবে made of হয়।
- যেমন - The table is made of wood.
- She wore a beautiful necklace made of silver.
- এখানে মূল উপকরণ  অপরিবর্তিত রয়েছে।

তাই, সঠিক উত্তরটি হচ্ছে - Plastic is made from oil.

Deny শব্দটির adjective form হচ্ছে Deniable. 

Deniable (adjective): 
English Meaning - Possible to deny. 
Bangla Meaning - অস্বীকার্য।

Other options, 
Denial (noun) - অস্বীকার। 
Deny (verb) - অস্বীকার করা। 
Undeniably (adverb) - সন্দেহাতীতরূপে।

Source: Longman Dictionary, Accessible Dictionary by Bangla Academy. 

Feasible (adjective): 
English Meaning - Possible to do and likely to be successful. 
Bangla Meaning - সম্ভব; যা করা যেতে পারে। 

অন্য অপশন গুলো:
- Realistic: বাস্তব; প্রকৃত; খাঁটি; আসল; অকৃত্রিম; নির্ভেজাল; সত্যিকার।
- Viable: প্রায়োগিক; ব্যবহারিক; ফলিত।
- Impossible: অসম্ভব; অসাধ্য; সাধ্যাত।
- Difficult: কঠিন; দুঃসাধ্য; শ্রমসাধ্য। 

অর্থ গুলো বিবেচনা করে দেখা যায় 'Feasible' শব্দের সমার্থক শব্দ - Viable. 

Perfectly (adverb):
Meaning - নিখুঁতভাবে। 

• Verb এর পরে সাধারণত adverb বসে।
- এখানে 'stood' verb এর পরে 'perfectly' adverb বসবে।
- কারণ, adverb সুবসময় verb কে modify করে। 

Other options, 
Perfect (adjective), (verb) - নিখুঁত; নিখুঁত বা উৎকৃষ্ট করে তোলা। 
Perfection (noun) - উৎকৃষ্ট রূপ বা উৎকর্ষের উদাহরণ। 
Perfectionist (noun) - পূর্ণ নৈতিক শুদ্ধতা অর্জনে বিশ্বাসী ব্যক্তি।

Complete Sentence - He stood perfectly still until the danger had passed.

প্রশ্ন: লঞ্চ ও স্রোতের গতিবেগ যথাক্রমে ঘণ্টায় ২০ কি.মি. ও ৫ কি.মি.। নদীপথে ৭৫ কি.মি. যেয়ে আবার ফিরে আসতে কত সময় লাগবে?

সমাধান: 
স্রোতের অনুকূলে, 
লঞ্চের গতিবেগ = (২০ + ৫) কি.মি./ঘণ্টা
= ২৫ কি.মি./ঘণ্টা
∴ ৭৫ কি.মি. পথ যেতে প্রয়োজনীয় সময় = ৭৫/২৫ ঘন্টা = ৩ ঘণ্টা

আবার, 
স্রোতের প্রতিকূলে,
লঞ্চের গতিবেগ = (২০ - ৫) কি.মি./ঘণ্টা
= ১৫ কি.মি./ঘন্টা। 
∴ ৭৫ কি.মি. পথ ফিরে আসতে প্রয়োজনীয় সময় = ৭৫/১৫ ঘন্টা = ৫ ঘণ্টা

∴ নির্ণেয় সময় = ৩ + ৫ ঘণ্টা 
= ৮ ঘণ্টা

প্রশ্ন: ৭, ১০, ১৬, ২৮, ৫২, …… ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?

সমাধান: 
১ম পদ = ৭
২য় পদ = ৭ + ৩ = ১০
৩য় পদ = ১০ + ৬ = ১৬
৪র্থ পদ = ১৬ + ১২ = ২৮
৫ম পদ = ২৮ + ২৪ = ৫২
৬ষ্ঠ পদ = ৫২ + ৪৮ = ১০০

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ৬.০০ টাকা হার সুদে কত সময়ে ৪৫০ টাকা সুদে - আসলে ৫৩১ টাকা হবে?

সমাধান: 
মুনাফার হার r = ৬% = ৬/১০০ টাকা 
আসল P = ৪৫০ টাকা 
সুদ I = (৫৩১ - ৪৫০) টাকা 
         = ৮১ টাকা 

আমরা জানি,
I  =Pnr 
n  = I /Pr 
     = ৮১/{৪৫০ × (৬/১০০)}
     = ৮১/২৭
      = ৩

প্রশ্ন: ১৮৭ টাকাকে ২ : ৪ : ৫ অনুপাতে ভাগ করলে, বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম অংশের সমষ্টি টাকা হবে?

সমাধান: 
প্রদত্ত অনুপাত = ২ : ৪ : ৫
অনুপাতগুলোর যোগফল = ২ + ৪ + ৫ = ১১

ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১৮৭ এর ২/১১ = ৩৪
বৃহত্তম সংখ্যা = ১৮৭ এর ৫/১১ = ৮৫

∴ বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যার সমষ্টি = ৩৪ + ৮৫ = ৩৯ টাকা

প্রশ্ন: একটি কোম্পানি দিনে প্রথম ১০০০ টাকা বিক্রির উপর ৪% লাভ করে এবং ১০০০ টাকার অতিরিক্ত বিক্রির উপর ৩% লাভ করে। দিনে মোট ১২০০০ টাকার জিনিস বিক্রি হলে, কোম্পানি সর্বমোট কত টাকা লাভ করে?

সমাধান:
১ম ১০০০ টাকার লাভ করেন
= ১০০০ এর ৪%
= ১০০০ এর ৪/১০০
= ৪০ টাকা 


পরবর্তী ১১০০০ টাকার উপর লাভ করেন
= ১১০০০ এর ৩%
= ১১০০০ এর ৩/১০০
= ৩৩০ টাকা

সুতরাং মোট ১২০০০ টাকায় লাভ করেন = (৪০ + ৩৩০) = ৩৭০ টাকা

প্রশ্ন: কোনো পরীক্ষায় পরীক্ষার্থীর ৮৫% গণিত এবং ৭৫% বাংলায় পাস করল। উভয় বিষয়ে পাস করল ৬৫%। উভয় বিষয়ে শতকরা কতজন ফেল করল?

সমাধান: 
গণিতে পাশ = ৮৫%
শুধু গণিতে পাশ = (৮৫ - ৬৫)% = ২০%

বাংলায় পাশ = ৭৫%
শুধু বাংলায় পাশ = (৭৫ - ৬৫)% = ১০%

এক এবং উভয় বিষয়ে পাশ = (২০ + ১০ + ৬৫)% = ৯৫%

∴ উভয় বিষয়ে ফেল = (১০০ - ৯৫)% = ৫% 

প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ করলে বৃত্তটির ক্ষেত্রফল হবে-

সমাধান:
বৃত্তের ব্যাস d হলে এর ক্ষেত্রফল হয়, π(d/2)² = πd²/4

বৃত্তের ব্যাস দিগুণ করলে ব্যাস হয় 3d 
∴ ক্ষেত্রফল হয়, π{(3d)/2}² = 9πd²/4

এখন,
(9πd²/4)/{πd²/4}
= 9 

∴ ক্ষেত্রফল নয়গুণ হবে।

প্রশ্ন: x² - y² - 2y - 1 এর একটি উৎপাদক -

সমাধান:
x² - y² - 2y - 1
= x² - (y² + 2.y.1 + 1²)
= x² - (y + 1)²
={ x + (y + 1)}{ x - (y + 1)}
= (x + y + 1)(x - y - 1)

প্রশ্ন: কোন সংখ্যাটি বৃহত্তম?

সমাধান:
 ০.৫ = ০.৫
√০.৫ = ০.৭০
 ১/৫ = ০.২০
২/৫ = ০.৪

প্রশ্ন: ১ থেকে ২০ পযর্ন্ত জোড় সংখ্যাগুলোর গড় কত?

সমাধান:
১ থেকে ২০ পর্যন্ত জোড় সংখ্যাগুলো= ২, ৪, ৬, ৮, ১০, ১২, ১৪, ১৬, ১৮, ২০

∴ ১ থেকে ২০ পর্যন্ত জোড় সংখ্যাগুলোর গড় = (২ + ৪ + ৬ + ৮ + ১০ + ১২ + ১৪ + ১৬ + ১৮ + ২০)/ ১০
= ১১০/১০
= ১১

প্রশ্ন:  যদি (x - 11)(a + x) = x² - 121 হয়, তবে a এর মান কত?

সমাধান:
(x - 11) (a + x) = x² - 121
(x - 11) (a + x) = x² - 11²
(x - 1) (a + x) = (x - 11)(x + 11)
a + x = x + 11
a = 11 

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৬০০ টাকায় ক্রয় করে ১০% লাভে বিক্রয় করা হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১৫% কম হলে কত টাকা লাভ হতো?

সমাধান:
১০% লাভে,
বিক্রয়মূল্য = ৬০০ + ৬০০ এর ১০%
= ৬০০ + ৬০০ এর ১০/১০০
= ৬০০ + ৬০
= ৬৬০ টাকা

১৫% কমে 
ক্রয়মূল্য = ৬০০ - ৬০০ এর ১৫%
= ৬০০ - ৬০০ এর ১৫/১০০
= ৬০০ - ৯০
= ৫১০ টাকা

লাভ হতো = (৬৬০ - ৫১০) টাকা
= ১৫০ টাকা 

প্রশ্ন: যদি ক : খ = ৩ : ৪ এবং ক : গ = ২ : ৫ হয়, তবে গ : খ =?

সমাধান:
ক : খ = ৩ : ৪ = ৬ : ৮ [২ দ্বারা গুণ করে]
ক : গ = ২ : ৫ = ৬ : ১৫ [৩ দ্বারা গুণ করে]

ক : খ : গ = ৬ : ৮ : ১৫
গ : খ = ১৫ : ৮

প্রশ্ন: একজন চা ব্যবসায়ী এক বাক্স চা পাতা কেজি প্রতি ১৩০ টাকা হিসাবে ক্রয় করেন। সব চা পাতা কেজি প্রতি ‍১২০ টাকা দরে বিত্রুয় করায় ৮০০ টাকা ক্ষতি হয়। তিনি কত কেজি চা পাতা ক্রয় করেছিলেন?

সমাধান:
ধরি,
 চা পাতা ক্রয় করেছিলেন = ক কেজি

প্রশ্নমতে,
১৩০ক - ১২০ক = ৮০০
বা, ১০ক = ৮০০
বা, ক = ৮০ 

প্রশ্ন: 9x² + 30x এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণ বর্গ হবে?

সমাধান :
 9x² + 30x
= (3x)² + 2.3x.5 + 5² - 5²
= (3x + 5)² - 25
∴   9x² + 30x এর সাথে 25 যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে।

প্রশ্ন: সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় যথাক্রমে ৬ ও ৮ মি.মি. হলে এর অতিভুজের মান কত?

সমাধান: 
সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় যথাক্রমে ৬ ও ৮ মি. মি. হলে
ধরি
ভূমি = ৮ মি. মি. 
উচ্চতা = ৬ মি. মি. 

আমরা জানি,
(অতিভুজ)^২ = (উচ্চতা )^২ + (ভূমি)^২
বা,(অতিভুজ)^২ = (৬)^২+ (৮)^২
বা,(অতিভুজ)^২ = ৩৬ + ৬৪ মি.
বা,(অতিভুজ)^২ = ১০০ মি.
(অতিভুজ)২ = ১০^২
অতিভুজ = ১০

প্রশ্ন: m + 1/m = 2 হলে,  m⁴ + 1/m⁴ = কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
m + 1/m = 2

প্রদত্ত রাশি = m⁴ + 1/m⁴ 
= (m²)² + (1/m²)²
= (m² + 1/m²)² - 2.m².(1/m²)
= {(m + 1/m)² - 2.m. (1/m)}² - 2 
= {2² - 2}² - 2
= 2² - 2
= 4 - 2
= 2

প্রশ্ন: কোনো দুর্গে ৬৪০ জন সৈন্যের ২০ দিনের খাবার মজুদ আছ। ১০ দিন পর কিছু নতুন সৈন্য আসায় অবশিষ্ট খাদ্যে তাদের ৮ দিন চললে কত জন সৈন্য এসেছিল?

সমাধান:
অবশিষ্ট = (২০ - ১০) দিন = ১০ দিন 

১০ দিনের খাবার আছে ৬৪০ জন সৈন্যের 
১  দিনের খাবার আছে  ১০ × ৬৪০ 
৮  দিনের খাবার আছে (১০ × ৬৪০) /৮
 = ৮০০ জন 

নতুন সৈন্য এসেছিলো = (৮০০ - ৬৪০) জন 
= ১৬০ জন

প্রশ্ন: একটি বহুভুজের বাহুর সংখ্যা ৮ হলে বহুভুজের অন্তঃকোণগুলোর সমষ্টি কত হবে? 

সমাধান: 
আমরা জানি,
কোন বহুভুজের বাহুর সংখ্যা n হলে মোট উৎপন্ন অন্তঃকোণের পরিমাণ = (n - 2) × 180⁰

বহুভুজের বাহুর সংখ্যা 8 টি
∴ বহুভুজের অন্তঃকোণের সমষ্টি = (8 - 2) × 180⁰ 
= 6 × 180⁰
= 1080⁰/ 90⁰ সমকোণ
= 12 সমকোণ

কমনওয়েলথ গেমস:

- কমনওয়েলথ গেমস শুরু হয় চার বছর পর পর।
- কমনওয়েলথ গেমস একটি আন্তর্জাতিক এবং বহু ক্রীড়া বিষয়ে কমনওয়েলথভূক্ত দেশসমূহের অংশগ্রহণকারী ক্রীড়াবিদদের প্রতিযোগিতা বিশেষ।
- প্রতিযোগিতাটি সর্বপ্রথম ১৯৩০ সালে কানাডার হ্যামিল্টনে অনুষ্ঠিত হয়।
- কমনওয়েলথ গেমসের নীতিবাক্য মানবতা – সমতা – লক্ষ্য।

তথ্যসূত্র - জাতীয় শিক্ষক বাতায়ন ওয়েবসাইট।

যুক্তফ্রন্ট:
- ১৯৫৩ সালের ১৪ নভেম্বর ময়মনসিংহে অনুষ্ঠিত আওয়ামী মুসলিম লীগের কাউন্সিলে ‘যুক্তফ্রন্ট' গঠনের সিদ্ধান্ত হয়।
- চারটি বিরোধী রাজনৈতিক দল নিয়ে যুক্তফ্রন্ট গঠিত হয়।
- যুক্তফ্রন্টের নির্বাচনী প্রতীক ছিল নৌকা। 
- ২১ ফেব্রুয়ারিকে স্মরণীয় করে রাখার জন্য যুক্তফ্রন্টের ইশতেহার করা হয় ২১ দফা। 
- ২১ দফা কর্মসূচির মুখ্য রচয়িতা ছিলেন আবুল মনসুর আহমদ। 
- যুক্তফ্রন্ট তাদের ঐতিহাসিক ২১ দফা দাবিতে গণমানুষের অধিকারের কথা তুলে ধরে।
- ১৯৫৪ সালের ৮ মার্চের নির্বাচন ছিল পূর্ব বাংলায় প্রথম অবাধ ও সর্বজনীন ভোটাধিকারের মাধ্যমে সাধারণ নির্বাচন। 
- ২ এপ্রিল নির্বাচনের ফলাফল প্রকাশিত হয়। 
- নির্বাচনে মুসলিম লীগ শোচনীয়ভাবে পরাজিত হয়, বিশাল ব্যবধানে জয়লাভ করে যুক্তফ্রন্ট।

যুক্তফ্রন্টের মন্ত্রিসভা:
- যুক্তফ্রন্ট ১৯৫৪ সালের নির্বাচনে জয়লাভ করে ৪ সদস্য বিশিষ্ট মন্ত্রীসভা গঠন করে।
• মুখ্যমন্ত্রী, অর্থ, রাজস্ব ও স্বরাষ্ট্র বিভাগ: শেরেবাংলা এ কে ফজলুল।
• বিচার, স্বাস্থ্য ও স্থানীয় সরকার: আবু হোসেন সরকার।
• শিক্ষা: সৈয়দ আজিজুল হক।
• কৃষি, সমবায় ও পল্লী উন্নয়ন বিভাগ: বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান।

তথ্যসূত্র - বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয়, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

টেংরাটিলা:

- বাংলাদেশের টেংরাটিলা গ্যাসক্ষেত্রটি আগুন লেগে সর্বাপেক্ষা ক্ষতিগ্রস্ত হয়েছে।
- ২০০৫ সালের কানাডীয় কোম্পানি নাইকো রিসোর্সেস পরিচালিত এই গ্যাসক্ষেত্রের একটি কূপ থেকে গ্যাস উত্তোলনের সময় জানুয়ারি ও জুন মাসে পর পর দু'দফা রিগে আগুন লেগে বিস্ফোরণ ঘটে।
- বিস্ফোরণের কারণে ঐ গ্যাসক্ষেত্র এবং আশেপাশের পরিবেশের ব্যাপক ক্ষতি হয় বলে সরকারের প্রাথমিক রিপোর্টে বলা হয়েছিল।

তথ্যসূত্র - বিবিসি নিউজ, ১৭ অক্টোবর ২০১৫।