প্রাইমারি ডেইলি কুইজ

প্রশ্ন: ১০ মিটার দৈর্ঘ্য ও ৮ মিটার প্রস্থ বিশিষ্ট একটি আয়তাকার মাঠের পরিসীমা বরাবর বাইরের চারদিকে ৩ মিটার চওড়া রাস্তা থাকলে, শুধুমাত্র রাস্তার ক্ষেত্রফল কত? 

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
রাস্তার দৈর্ঘ্য = ১০ মিটার 
রাস্তার প্রস্থ = ৮ মিটার 
∴ রাস্তার ক্ষেত্রফল = (১০ × ৮) বর্গমিটার 
= ৮০ বর্গমিটার

আবার, 
রাস্তাসহ মাঠের দৈর্ঘ্য = {১০ + (৩ × ২)} মিটার = ১৬ মিটার 
রাস্তাসহ মাঠের প্রস্থ = {৮ + (৩ × ২)} মিটার = ১৪ মিটার 
∴ রাস্তাসহ মাঠের ক্ষেত্রফল = (১৬ × ১৪) বর্গমিটার 
= ২২৪ বর্গমিটার 

∴ রাস্তার ক্ষেত্রফল = (২২৪ - ৮০) বর্গমিটার 
= ১৪৪ বর্গমিটার ।

প্রশ্ন: 4 একক ধারবিশিষ্ট একটি ঘনকের দুইটি কর্ণের সমষ্টি কত একক? 

সমাধান:
আমরা জানি, 
ঘনকের কর্ণ = √3 a
∴ ঘনকের দুইটি কর্ণ = 2√3 a
= 2 × √3 × 4       [∴ ধার, a = 4] 
= 8√3

প্রশ্ন: একটি পাইপের বহির্ব্যাস ২.৫ ইঞ্চি এবং অন্তর্ব্যাস ২.১ ইঞ্চি। পাইপটির পুরুত্ব কত? 

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
পাইপের বহির্ব্যাস = ২.৫ ইঞ্চি
পাইপের অন্তর্ব্যাস = ২.১ ইঞ্চি 

∴ পাইপটির পুরুত্ব = (২.৫ - ২.১) ইঞ্চি
= ০.৪ ইঞ্চি ।

প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 49√3 বর্গ সে.মি.। ত্রিভুজের পরিসীমা কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = 49√3 বর্গ সে.মি

আমরা জানি,
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√3/4)(বাহু)²
এখন, (√3/4)(বাহু)² = 49√3
⇒ (1/4)(বাহু)² = 49
⇒ (বাহু)² = 49 × 4
⇒ (বাহু)² = 196
⇒ বাহু = 14

∴ ত্রিভুজের পরিসীমা = 14 + 14 + 14
= 42 সে.মি.

প্রশ্ন: একটি ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য ৩ মিটার হলে ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার? 

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
ঘনকের ১ বাহুর দৈর্ঘ্য = ৩ মিটার
∴ ঘনকের ১টি তলের ক্ষেত্রফল = (৩)^২ বর্গমিটার 
= ৯ বর্গমিটার 

যেহেতু, ঘনকের মোট তল থাকে = ৬ টি 
∴ ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল হবে = (৯ × ৬) বর্গমিটার 
= ৫৪ বর্গমিটার ।