১৪০ দিনে ৫১তম বিসিএস প্রস্তুতি

প্রশ্ন: নিচের কোনটি বাস্তব সংখ্যা?

সমাধান:
সঠিক উত্তর - π
কারণ, π একটি অমূলদ সংখ্যা এবং সকল অমূলদ সংখ্যা বাস্তব সংখ্যার অন্তর্ভুক্ত। 

প্রশ্ন: যদি একটি সংখ্যার ২৫% হয় ২০, তাহলে ঐ সংখ্যার ৪০% কত হবে?

সমাধান: 
ধরি সংখ্যা = ক 

প্রশ্নমতে, 
ক এর ২৫% = ২০ 
⇒ ক × (২৫/১০০) = ২০ 
⇒ ক × (১/৪) = ২০
∴ ক = ৮০ 

আবার, 
ক এর ৪০%
= ৮০ × (৪০/১০০)
= ৩২ 

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার ল.সা.গু এবং গ.সা.গু যথাক্রমে ১১৪ এবং ১৯। যদি একটি সংখ্যা ৩৮ হয়, তবে অপর সংখ্যাটি কত?

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
ল.সা.গু এবং গ.সা.গু যথাক্রমে ১১৪ এবং ১৯
এবং, একটি সংখ্যা ৩৮

আমরা জানি, 
দুটি সংখ্যার গুণফল = তাদের ল.সা.গু × গ.সা.গু
⇒ একটি সংখ্যা × অপর সংখ্যা = তাদের ল.সা.গু × গ.সা.গু
⇒ ৩৮  × অপর সংখ্যা = ১১৪ × ১৯ 
⇒ অপর সংখ্যা = (১১৪ × ১৯)/৩৮ 
∴ অপর সংখ্যা =  ৫৭

অতএব, অপর সংখ্যাটি হলো ৫৭। 

প্রশ্ন: ৪৮০০ টাকার ২৫ শতাংশের ১৫ শতাংশের ১০ শতাংশ কত?

সমাধান: 
৪৮০০ টাকার ২৫ শতাংশ,
৪৮০০ টাকার ২৫% = ৪৮০০ × (২৫/১০০) = ১২০০ টাকা

আবার, ১২০০ টাকার ১৫ শতাংশ,
 ১২০০ টাকার ১৫% = ১২০০ × (১৫/১০০) = ১৮০ টাকা

এবং, ১৮০ টাকার ১০ শতাংশ,
১৮০ টাকার ১০% = ১৮০ × (১০/১০০) = ১৮ টাকা

অতএব, ৪৮০০ টাকার ২৫ শতাংশের ১৫ শতাংশের ১০ শতাংশ হলো ১৮ টাকা।

প্রশ্ন: বার্ষিক ৬% হারে ১৮ মাসে ৪০০০ টাকার সরল মুনাফা কত হবে?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ৪০০০ টাকা
মুনাফার হার, r = ৬% 
সময়, n = ১৮ মাস = ১৮/১২ = ১.৫ বছর

আমরা জানি, 
সরল মুনাফা = Prn/১০০
= (৪০০০ × ৬ × ১.৫)/১০০ 
= ৩৬০ টাকা 

সুতরাং, বার্ষিক ৬% হারে ১৮ মাসে ৪০০০ টাকার সরল মুনাফা ৩৬০ টাকা হবে?

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার ল.সা.গু এবং গ.সা.গু যথাক্রমে ৫৮৫ এবং ১৩। সংখ্যা দুটির মধ্যে পার্থক্য কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
গ.সা.গু = ১৩ এবং ল.সা.গু = ৫৮৫

ধরি,
সংখ্যাটি হলো  ১৩ক এবং ১৩খ   ; [ যেখানে ক এবং খ হল সহ-মৌলিক সংখ্যা।]
∴ ১৩ক এবং ১৩খ এর ল.সা.গু = ১৩কখ

প্রশ্নমতে,
১৩কখ = ৫৮৫
⇒ কখ = ৫৮৫/১৩
⇒ কখ = ৪৫ = ৫ × ৯ 

∴ ক = ৫ এবং খ = ৯  অথবা ক = ৯ এবং খ = ৫

∴  প্রথম সংখ্যা = ১৩ক = ১৩ × ৫ = ৬৫
∴  দ্বিতীয় সংখ্যা = ১৩খ = ১৩ × ৯ = ১১৭ 

∴ সংখ্যা দুটির পার্থক্য = ১১৭ - ৬৫ = ৫২ 

অতএব, সংখ্যা দুটির পার্থক্য ৫২

প্রশ্ন: ৬, ১০ ও ১২ এর চতুর্থ সমানুপাতিক কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
সমানুপাতিকের ক্ষেত্রে,
১ম সংখ্যা × ৪র্থ সংখ্যা = ২য় সংখ্যা × ৩য় সংখ্যা
৬ × ৪র্থ সংখ্যা = ১০ × ১২
৪র্থ সংখ্যা = (১০ × ১২)/৬
∴ ৪র্থ সংখ্যা = ২০

∴ ৬, ১০ ও ১২ এর চতুর্থ সমানুপাতিক সংখ্যা হবে ২০।

প্রশ্ন: একটি সংখ্যা অপর একটি সংখ্যার গুণ। সংখ্যা দুটির গুণফল 4 হলে, ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি কত?

সমাধান: 

প্রশ্ন: কোনো আসল ৫ বছরে চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় দ্বিগুণ হয়। তবে আটগুণ হতে কত সময় লাগবে?

সমাধান:
ধরি,
আসল = P
সুদের হার = r%
সময় = ৫ বছর
চক্রবৃদ্ধি মূলধন = ২P

আমরা জানি, 
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = P(১ + r)ⁿ

শর্তমতে, 
২P = P(১ + r)^৫ 
⇒ (১ + r)^৫ = ২ 
⇒ ১ + r = ২^১/৫  ......(১)   ; [ঘাতকে ৫ দ্বারা ভাগ করে পাই]

আবার, 
৮P = P(১ + r)ⁿ
⇒ (১ + r)ⁿ = ৮ 
⇒ (২^১/৫)ⁿ = ২^৩    ; [১ নং হতে]
⇒ ২^n/৫ = ২^৩ 
⇒ n/৫ = ৩ 
∴ n = ১৫ 

অতএব, আসল আটগুণ হতে ১৫ বছর লাগবে।

প্রশ্ন: ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত ১০ : ১১ হলে শতকরা লাভ কত? 

সমাধান:
মনেকরি,
ক্রয়মূল্য = ১০ক টাকা এবং বিক্রয়মূল্য = ১১ক টাকা

∴ লাভ = (১১ক - ১০ক) টাকা = ক টাকা।
                      
∴ ১০ক টাকায় লাভ হয়  = ক টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয়  = ক/১০ক টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয়  = ১০০/১০ = ১০ টাকা

সুতরাং, শতকরা লাভ ১০%

প্রশ্ন:


সমাধান: 

প্রশ্ন: 5% হার মুনাফায় কোনো আসলের 2 বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য 12 টাকা হলে, আসল কত?

সমাধান: 
মনেকরি,
মূলধন P 

এখানে,
মুনাফার হার r = 5%
সময় n = 2 বছর 

সরলমুনাফা = Pnr 
= P × 2 × (5/100)
= 2P/20

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = P{1 + (5/100)}² - P
= P{1 + (1/20)}² - P
= P(21/20)² - P
=(441P/400) - P 
= (441P - 400P)/400
= 41P/400

প্রশ্নমতে,
(41P/400) - (2P/20) = 12
⇒ (41P - 40P)/400 = 12
⇒ P/400 = 12
∴ P = 4800 

সুতরাং, আসল 4800 টাকা । 

প্রশ্ন: সময়মতো ইলেকট্রিক বিল জমা দিলে ১৫% ছাড় পাওয়া যায়। সুমন সময় মতো ইলেকট্রিক বিল জমা দিয়ে ৫৪ টাকা ছাড় পেলেন। তাঁর ইলেকট্রিক বিল কত ছিল?

সমাধান:
মনেকরি,
মোট ইলেকট্রিক বিল ক টাকা

শর্তানুসারে,
∴ ১৫ টাকা ছাড় পান ১০০ টাকার মধ্যে
∴ ১ টাকা ছাড় পান ১০০/১৫ টাকার মধ্যে
∴ 54 টাকা ছাড় পান (১০০ × ৫৪)/১৫ = ৩৬০ টাকার মধ্যে

সুতরাং, তাঁর ইলেকট্রিক বিল কত ছিল ৩৬০ টাকা

প্রশ্ন: ৬০ লিটার পরিমাণ মিশ্রণে তেল ও পানির অনুপাত ৭ : ৩। ঐ মিশ্রণে আর কী পরিমাণ পানি মিশ্রিত করলে তেল ও পানির অনুপাত ৩ : ৪ হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
তেল : পানি = ৭ : ৩
অনুপাত রাশির যোগফল = ৭ + ৩ = ১০ 

∴ মিশ্রণে তেলের পরিমাণ = ৬০ × (৭/১০) = ৪২ লিটার ।
∴ মিশ্রণে পানির পরিমাণ = ৬০ × (৩/১০) = ১৮ লিটার 

অতিরিক্ত পানি মেশানোর পর,
তেল : পানি = ৩ : ৪ 

ধরি,
মেশানোর পর মিশ্রণের পরিমাণ হয় ক লিটার 

শর্তমতে,
৪২/(১৮ + ক) = ৩/৪ 
⇒ ১৬৮ = ৫৪ + ৩ক 
⇒ ৩ক = ১৬৮ - ৫৪ 
⇒ ৩ক = ১১৪ 
⇒ ক = ১১৪/৩ 
∴ ক = ৩৮ 

সুতরাং, ৩৮ লিটার পানি আরও মিশাতে হবে। 

প্রশ্ন: ১৪৩ মিটার, ৭৮ মিটার এবং ১১৭ মিটার দীর্ঘ তিনটি কাঠের টুকরোকে সমান দৈর্ঘ্যের তক্তায় ভাগ করতে হবে। প্রতিটি তক্তার সর্বাধিক সম্ভাব্য দৈর্ঘ্য কত হবে?

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
তিনটি কাঠের টুকরো যথাক্রমে, ১৪৩ মি, ৭৮ মি এবং ১১৭ মি।

এখন, 
প্রতিটি তক্তার সর্বাধিক সম্ভাব্য দৈর্ঘ্য হবে = ১৪৩, ৭৮ এবং ১১৭ এর গ.সা.গু
১৪৩ = ১৩ × ১১ 
৭৮ = ১৩ × ২ × ৩
১১৭ = ১৩ × ৩ × ৩  

∴  গ.সা.গু হল ১৩ 

∴ প্রতিটি তক্তার সর্বাধিক সম্ভাব্য দৈর্ঘ্য হল ১৩ মিটার।

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যা তৃতীয় একটি সংখ্যার চেয়ে যথাক্রমে ৩০% এবং ৩৭% কম। তাহলে দ্বিতীয় সংখ্যাটি প্রথম সংখ্যার থেকে কত শতাংশ কম?

সমাধান: 
ধরি,
তৃতীয় সংখ্যাটি হলো ১০০ 

প্রথম সংখ্যাটি তৃতীয় সংখ্যার চেয়ে ৩০% কম।
∴ প্রথম সংখ্যাটি = ১০০ - [(৩০/১০০) × ১০০] = ১০০ - ৩০ = ৭০ 

আবার, 
দ্বিতীয় সংখ্যাটি তৃতীয় সংখ্যার চেয়ে ৩৭% কম। 
∴ দ্বিতীয় সংখ্যাটি = ১০০ - [(৩৭/১০০) × ১০০] = ১০০ - ৩৭ = ৬৩

∴ প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার পার্থক্য = ৭০ - ৬৩ = ৭ 

∴ দ্বিতীয় সংখ্যাটি প্রথম সংখ্যার থেকে কম = (৭/৭০) × ১০০% = ১০% 

প্রশ্ন: করিম এবং রহিম ২ : ৩ অনুপাতে একটি ব্যবসায় বিনিয়োগ করেন। তাদের মোট লাভের ১০% একটি বিদ্যালয়ে দান করার পর, করিম লাভ হিসাবে ৯০০ টাকা পান। তাহলে রহিম এর লাভ কত?

সমাধান:
ধরি,
মোট লাভ = ১০০ 

প্রশ্নমতে,
লাভের ১০% একটি বিদ্যালয়ে দান করার পর অবশিষ্ট লাভ
= ১০০% - ১০% = ৯০% 

এখন, 
করিম পেয়েছেন = ৯০% × (২/৫) = ৩৬%

∴ রহিম পেয়েছেন = ৯০% - ৩৬% = ৫৪%

আবার, 
করিম লাভ হিসাবে পেয়েছেন ৯০০ টাকা 
অর্থাৎ,
৩৬% = ৯০০
⇒ ১%= ৯০০/৩৬ = ২৫ 
⇒ ৫৪% = ২৫ × ৫৪ = ১৩৫০ 

∴ রহিম পেয়েছেন ১৩৫০ টাকা। 

প্রশ্ন: একটি বাক্সে ১ টাকা, ৫০ পয়সা ও ২৫ পয়সার মুদ্রা সংখ্যার অনুপাত ১ : ২ : ৪। ঐ বাক্সে ৩৯৩ টাকা থাকলে মোট কতগুলি মুদ্রা আছে?

সমাধান:
ধরি,
 ১ টাকা, ৫০ পয়সা ও ২৫ পয়সার মুদ্রা সংখ্যা = ক : ২ক : ৪ক

প্রশ্নমতে, 
ক + (২ক × ০. ৫) + (৪ক × ০. ২৫) = ৩৯৩ 
⇒ ক + ক + ক = ৩৯৩ 
⇒ ৩ক = ৩৯৩ 
⇒ ক = ৩৯৩/৩ 
∴ ক = ১৩১ 

∴ মোট মুদ্রার সংখ্যা = ক + ২ক + ৪ক = ৭ক = ৭ × ১৩১ = ৯১৭ টি 

প্রশ্ন: চারটি ঘণ্টা একই সময়ে বাজতে শুরু করে। ঘণ্টা চারটি যথাক্রমে প্রতি ৬ সেকেন্ড, ১২ সেকেন্ড, ১৫ সেকেন্ড এবং ২০ সেকেন্ডের ব্যবধানে বাজে। ঘণ্টা চারটি ২ ঘণ্টার মধ্যে কতবার একসাথে বাজবে?

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
ঘণ্টাগুলির সময়কাল যথাক্রমে ৬, ১২, ১৫, ২০ সেকেন্ড।
প্রথমে এই সংখ্যা গুলোর মৌলিক গুণফল বের করি। 
৬ = ২ × ৩ 
১২ = ২ × ২ × ৩ 
১৫ = ৫ × ৩ 
২০ = ২ × ২ × ৫ 

∴ ল, সা, গু = ২ × ২ × ৩ × ৫ = ৬০ 
∴ চারটি ঘণ্টা একসাথে প্রতি ৬০ সেকেন্ডে বাজে।

এখন, 
২ ঘণ্টা = ২ × ৬০ × ৬০ = ৭২০০ সেকেন্ড
∴ ২ ঘন্টায়, ঘণ্টা চারটি একসাথে বাজবে = (৭২০০/৬০) বার + ১ বার(শুরুতে)
= ১২০ + ১ =  ১২১ বার

∴ ২ ঘন্টার মধ্যে ঘণ্টা চারটি একসাথে ১২১ বার বাজবে। 

প্রশ্ন: একটি বইয়ের লিখিত মূলের উপর ১৫% ছাড় দেয়া হলো। যদি বইটির গায়ে ২৪০ টাকা লিখা থাকে তাহলে বইটি ক্রয় করতে কত টাকা লাগবে?

সমাধান: 
বইটির লিখিত মূল্য হলো ২৪০ টাকা এবং ছাড়ের পরিমাণ হলো ১৫%।
সুতরাং, ছাড়ের পরিমাণ = ২৪০ এর ১৫%
= ২৪০ × (১৫/১০০)
= ৩৬ টাকা 

∴ বইটির ক্রয়মূল্য = লিখিত মূল্য - ছাড় 
= ২৪০ - ৩৬ = ২০৪ টাকা 

প্রশ্ন: একটি বাঁশের ২/৫ অংশ লাল, ১/৪ অংশ কাল ও ১/৩ সবুজ কাগজে আবৃত এবং অবশিষ্ট অংশ ৩ মিটার হলে, বাঁশটির দৈর্ঘ্য কত ? 

সমাধান: 
মনে করি সম্পূর্ণ বাঁশটি ১ অংশ 

এখন, 
লাল, কাল ও সবুজ কাগজে আবৃত আছে = (২/৫ ) + (১/৪) + (১/৩) অংশ
= (২৪ + ১৫ + ২০)/৬০ 
= ৫৯/৬০ অংশ

∴ অবশিষ্ট রইল  = ১ - (৫৯/৬০) = ১/৬০ অংশ

প্রশ্নমতে,
১/৬০ অংশ = ৩ মিটার
∴ ১ বা সম্পূর্ণ অংশ = ৩ × ৬০ = ১৮০ মিটার

অতএব, বাঁশটির মোট দৈর্ঘ্য = ১৮০ মিটার।

প্রশ্ন: আরিফ ১০ টি লেবু ৩০ টাকায় ক্রয় প্রতি ডজন ৪২ টাকায় বিক্রয় করেছিলেন। আরিফের শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হলো?

সমাধান:
১০ টি লেবুর ক্রয়মূল্য = ৩০ টাকা
∴ ১ টি লেবুর ক্রয়মূল্য = ৩০/১০ টাকা = ৩ টাকা।

আবার,
১২ টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = ৪২ টাকা
১ টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = ৪২/১২ = ৭/২ = ৩.৫ টাকা

∴ লাভ = ৩.৫ - ৩ = ০.৫ টাকা 

∴ ৩ টাকায় লাভ হয় = ০.৫ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ০.৫/৩ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় =(০.৫ × ১০০)/৩ = ৫০/৩ 
= ১৬.৬৭ টাকা

প্রশ্ন: একটি ব্যবসায় ক, খ ও গ-এর মূলধন যথাক্রমে ৩২, ৪০ ও ৪৮ টাকা। ব্যবসায় মোট ৩০ টাকা লাভ হলে খ-এর লাভ কত?

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
ব্যবসায় মোট ৩০ টাকা এবং 
ক, খ এবং গ-এর মূলধনের অনুপাত = ৩২ : ৪০ : ৪৮ = ৪ : ৫ : ৬ 

∴ অনুপাতের সমষ্টি = ৪ + ৫ = ৬ = ১৫ 
∴ খ -এর লাভ = ৩০ এর (৫/১৫) = ১০ টাকা 

সুতরাং, খ -এর লাভ ১০ টাকা।

প্রশ্ন: কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ১৮০ ও ২৫২ কে ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ১২  ভাগশেষ থাকবে?

সমাধান: 
বৃহত্তম সংখ্যাটি হবে (১৮০ - ১২) = ১৬৮ এবং (২৫২ - ১২) = ২৪০ এর গ.সা.গু এর সমান।

∴ ১৬৮ এবং ২৪০ এর গ.সা.গু হলো = ২৪

∴  নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যা = ২৪

হুমায়ুন:
- হুমায়ুন (১৫৩০-১৫৫৬) মুঘল সম্রাট বাবরের জ্যেষ্ঠ পুত্র।
- ১৫৩০ খ্রিস্টাব্দে পিতার উত্তরাধিকারী হিসেবে দিল্লির সিংহাসনে আরোহণ করেন।
- হুমায়ুনের শাসনামলে বাংলার রাজধানী ছিল গৌড়।
- সম্রাট হুমায়ুন বাংলার রাজধানীর নতুন নামকরণ করেন 'জান্নাতাবাদ'।
- হুমায়ূন এখানে ছয়মাস অবস্থান করেন।

তথ্যসূত্র - বাংলাপিডিয়া।

সিপাহি বিদ্রোহ:
- সিপাহি বিদ্রোহকে ভারতের প্রথম স্বাধীনতা সংগ্রাম বলা হয়।
- ১৮৫৭ সালের ২৯শে মার্চ পশ্চিমবঙ্গের ব্যারাকপুরে মঙ্গলপাণ্ডে নামে এক সিপাহী কর্তৃক গুলি বর্ষণের মাধ্যমে এই বিদ্রোহের সূত্রপাত ঘটে।
- দ্রুত এই বিদ্রোহ ছড়িয়ে পড়ে মিরাট, কানপুর, পাঞ্জাব, উত্তর প্রদেশ, মধ্য প্রদেশ, বিহার, বাংলাসহ ভারতের প্রায় সর্বত্র। বাংলাদেশের ঢাকা, চট্টগ্রাম, যশোর, সিলেট, কুমিল্লা, পাবনা, রংপুর, দিনাজপুর, রাজশাহী এই বিদ্রোহে শামিল হয় ।
- পরবর্তীতে তা ভারতবর্ষের উত্তর ও পূর্বাঞ্চলে ছড়িয়ে পড়ে। কিন্তু শেষ পর্যন্ত এই বিদ্রোহ ব্যর্থতায় পর্যবসিত হয়।
- তবে এ বিদ্রোহের ফলে ভারতে কোম্পানির শাসনের অবসান ঘটে।
- ভারতের শাসনভার ব্রিটিশ সরকার সরাসরি তার হাতে নিয়ে নেয়।

তথ্যসূত্র- বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

সিকান্দর শাহ:
- ইলিয়াস শাহের মৃত্যুর পর তাঁর পুত্র সিকান্দর শাহ ১৩৫৮ খ্রিস্টাব্দে সিংহাসনে আরোহণ করেন।
- তিনি প্রায় ৩৪ বছর রাজত্ব করেন।
- তাঁর এ সুদীর্ঘ রাজত্বকালে বাংলাদেশে মুসলিম শাসন সুদৃঢ়ভাবে প্রতিষ্ঠা লাভ করে।
- সিকান্দর শাহ সুশাসক ও বিদ্যানুরাগী ছিলেন। 
- সুফি শেখ আলাউল হক ও শেখ শরফউদ্দীন ইয়াহিয়ার সাথে সিকান্দর শাহের সৌহার্দ্য ও পত্রালাপ ছিল।
- তাঁর রাজত্বকালে স্থাপত্যশিল্পের যথেষ্ট উন্নতি হয়।
- তাঁর সময় তৈরি আদিনা মসজিদ মধ্যযুগের বাংলার স্থাপত্য শিল্পের অন্যতম শ্রেষ্ঠ নিদর্শন।

তথ্যসূত্র - বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

সমতট:
- দক্ষিণ পূর্ব বাংলার জনপদ সমতট নামটির অর্থ তটের সমান্তরাল।
- চতুর্থ শতকের সম্রাট সমুদ্রগুপ্তের এলাহাবাদ লিপিতে তাঁর রাজ্যের পূর্ব সীমায় সমতটের উল্লেখ রয়েছে।
- কালিদাসের রঘুবংশ কাব্যের মাধ্যমে জানা যায় যে, সমতট বঙ্গের পূর্বে অবস্থিত ছিল।
- তিনি বৌদ্ধ সংস্কৃতির বিদ্যমান অবস্থার যে বর্ণনা রেখে গেছেন তা থেকে বোঝা যায় যে, কুমিল্লার লালমাই অঞ্চলই সমতট।
- সমতট বঙ্গের পূর্বে অবস্থিত ছিল।
- মেঘনা পূর্ববর্তী অঞ্চলই সমতট বলে পরিচিত ছিল।
- সমতটের কেন্দ্র ছিল কুমিল্লার নিকটবর্তী 'লালমাই' এলাকা।
- প্রাচীন ত্রিপুরা বা বর্তমান কুমিল্লা ও নোয়াখালী অঞ্চলই নিয়েই ছিল প্রাচীন সমতট জনপদ।
- হিউয়েন সাঙ সপ্তম শতকে সমতটে এসেছিলেন।

তথ্যসূত্র - বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

ষাট গম্বুজ মসজিদ:
- এটি বাগেরহাট জেলায় অবস্থিত।
- ১৫ শতকের দিকে খান জাহান আলী ঐতিহাসিক মসজিদের শহরটি প্রতিষ্ঠা করেন।
- ষাট গম্বুজ মসজিদটিতে ৮১ টি গম্বুজ রয়েছে।
- মসজিদটি উত্তর-দক্ষিণে বাইরের দিকে প্রায় ১৬০ ফুট ও ভিতরের দিকে প্রায় ১৪৩ ফুট লম্বা এবং পূর্ব-পশ্চিমে বাইরের দিকে প্রায় ১০৪ ফুট ও ভিতরের দিকে প্রায় ৮৮ ফুট চওড়া।
- দেয়ালগুলো প্রায় ৮·৫ ফুট পুরু।
- এ বিশাল মসজিদের চতুর্দিকে প্রাচীর ৮ফুট চওড়া, এর চার কোনে চারটি মিনার আছে।
- মসজিদটি ছোট ইট দিয়ে তৈরী, এর দৈর্ঘ্য ১৬০ফুট, প্রস্থ ১০৮ ফুট, উচ্চতা ২২ফুট।
- মসজিদের পশ্চিম দিকে প্রধান মেহরাবের পাশে একটি দরজাসহ মোট ২৬টি দরজা আছে।
- ইউনেস্কো এ মসজিদটি বিশ্ব ঐতিহ্য তালিকায় অন্তর্ভূক্ত করেছে।

তথ্যসূত্র - প্রত্নতত্ত্ব অধিদপ্তর ওয়েবসাইট।

শশাঙ্ক:
- বাংলার প্রথম গুরুত্বপূর্ণ নৃপতি শশাঙ্ক সপ্তম শতাব্দীর প্রথমার্ধের শাসক।
- গুপ্ত শাসনের পর বাংলার গৌড় রাজ্যের তিনি অধিপতি হন।
- বাংলাদেশের ইতিহাসে শশাঙ্ক ছিলেন প্রথম সার্বভৌম রাজা।
- শশাঙ্ক সপ্তম শতকের শুরুতে আনুমানিক ৬০৬ সালে গৌড়ে এক স্বাধীন রাজ্য প্রতিষ্ঠা করেন।
- স্বাধীন গৌড়রাজ্য বাংলার উত্তর, উত্তর-পশ্চিমাংশ পর্যন্ত বিস্তৃত ছিল।
- কর্ণসুবর্ণ ছিল শশাঙ্কের রাজধানী।
- বর্তমান মুর্শিদাবাদ জেলার বহরমপুরের ১০ কিলোমিটার দক্ষিণ- পশ্চিমে অবস্থিত রাঙ্গামাটি নামক স্থানটিই প্রাচীন কর্ণসুবর্ণ।
- শশাঙ্কই বাংলার প্রথম নৃপতি যার ভূমিদান করার মতো এবং মুদ্রা প্রকাশ করার মতো স্বাধীন ক্ষমতা ছিল।
- তিনি গৌড় রাজ্যকে ভারতের বিহার ও উড়িষ্যা পর্যন্ত বিস্তৃত করেন।
- শশাঙ্ক সনাতন হিন্দু (শৈব) ধর্মের অনুসারী ছিলেন।
- উত্তর ভারতে শশাঙ্কের প্রধান প্রতিদ্বন্ধী ছিলেন হর্ষবর্ধন।

তথ্যসূত্র - বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয় ও ইতিহাস, এস এস এইচ এল প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

সুবেদার শায়েস্তা খান:
- শায়েস্তা খানের সুবাদারি আমল দুঅধ্যায়ে বিভক্ত ছিল।
- তিনি প্রথম অধ্যায়ে ১৬৬৪ খ্রিঃ থেকে ১৬৭৮ খ্রিঃ পর্যন্ত এবং দ্বিতীয় অধ্যায়ে ১৬৮০ খ্রিঃ থেকে ১৬৮৮ খ্রিঃ পর্যন্ত বাংলাদেশের সুবাদার ছিলেন।
- তিনি একজন দক্ষ সেনাপতি ও জনপ্রিয় সুবেদার ছিলেন।
- চট্টগ্রাম থেকে মগ ও ফিরিঙ্গি জলদস্যুদের বিতাড়িত করেন শায়েস্তা খান।
- মোগল সম্রাট আওরঙ্গজেবের ইচ্ছানুযায়ী চট্টগ্রামের নাম রাখা হয় ইসলামাবাদ।
- শুল্ক ফাঁকি দেয়ার চেষ্টা করলে ইংরেজ কোম্পানির সঙ্গে শায়েস্তা খানের প্রথম সংঘর্ষ ঘটে এবং ইংরেজরা বাংলাদেশ ছেড়ে যেতে বাধ্য হয়। এভাবে তিনি ইংরেজ বণিকদের ঔদ্ধত্যের সমুচিত জবাব দেন।
- শায়েস্তা খান রাজস্ব সংস্কারে বড় ধরনের অবদান রাখেন।
-তাঁর সময়ে বাংলাদেশ কৃষি, শিল্প ও ব্যবসা-বাণিজ্যে যথেষ্ট উন্নতি লাভ করেছিল। তখন বাংলাদেশে জিনিসপত্রের দাম খুব কম ছিল।
- শায়েস্তা খান ঢাকায় ছোট কাটরা, হুসায়েনী দালান, লালবাগ দুর্গের একাংশ এবং আরও বহু অট্টালিকা ও মসজিদ নির্মাণ করেন।

তথ্যসূত্র - বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

রামপাল:
- রামপাল রাজা হয়েই বরেন্দ্র পুনরুদ্ধারের চেষ্টা করেন।
- এই সময় কৈবর্তদের নেতা ছিলেন ভীম। প্রথম চেষ্টায় রামপাল ব্যর্থ হন।
- বরেন্দ্র অঞ্চলের উপর রামপালের কর্তৃত্ব প্রতিষ্ঠিত হয়।
- তাঁর রাজত্বের শেষের দিকে তিনি কামরূপ এবং উড়িষ্যার উপরও প্রভাব বিস্তার করতে সক্ষম হন।
- রামপালকে পাল বংশের শেষ মুকুট বলা হয়।
- কবি সন্ধ্যাকর নন্দী ‘রামচরিত’ নামে রামপালের জীবনী লিখেন।
- রামপালের মৃত্যুর পর পাল সাম্রাজ্যের গৌরব দ্রুত বিলুপ্তির পথে এগিয়ে যায়।

তথ্যসূত্র - বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

রাজা মানসিংহ:
- বাংলায় আকবরের শেষ সুবাদার ছিলেন রাজা মানসিংহ।
- তিনি ছিলেন রাজপুত এবং একজন দক্ষ সেনাপতি।
- মানসিংহ তাঁর ছেলে দুর্জন সিংহকে বিশাল বাহিনী নিয়ে ভাটি আক্রমণ করতে পাঠান।
- ব্রহ্মপুত্র তীরে এগারসিন্ধুতে ঈসা খান দুর্জন সিংহকে পরাজিত ও নিহত করেন।
- ঈসা খানের সাথে মানসিংহের একক যুদ্ধ হয়।
- ঈসা খান মানসিংহকে একক যুদ্ধে আহ্বান করেন এবং ঘোষণা করেন যে, যুদ্ধে জয়ী যিনি হবেন তিনিই বাংলার কর্তৃত্ব লাভ করবেন। 

তথ্যসূত্র - বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

মুঘল যুগের প্রশাসনিক ব্যবস্থা:
- মুঘল শাসনব্যবস্থা এক-কেন্দ্রিক ও স্বৈরতন্ত্রী হলেও জনকল্যাণকামী ছিল।
- এই শাসনব্যবস্থা ছিল প্রধানত সামরিক শক্তি নির্ভর।
- একমাত্র সদর ও কাজী ছাড়া অন্যসব কর্মচারিকে সামরিক দায়িত্ব পালন করতে হত।
- মুঘল শাসন ব্যবস্থার মূল ভিত্তি রচিত হয় তুর্কি-পারস্য শাসন ব্যবস্থার অনুকরণে।
- মুঘলরা একটি শক্তিশালী কেন্দ্রীয় শাসন ব্যবস্থার পাশাপাশি স্থানীয় প্রাদেশিক শাসন কাঠামোও গড়ে তুলেছিল।
- মুঘল শাসন ব্যবস্থায় রাষ্ট্রের সর্বময় ক্ষমতার উৎস ছিলেন 'পাদশাহ' বা সম্রাট।
- তিনি একাধারে রাষ্ট্রীয় প্রধান, সামরিক প্রধান এবং প্রধান বিচারক হিসেবে রাজ্য পরিচালনা ও প্রশাসন নিয়ন্ত্রণ করতেন।
- সম্রাটের পরই প্রধানমন্ত্রী বা ওয়াজিরের স্থান ছিল।
- বিশাল মুঘল সাম্রাজ্যের সুষ্ঠু শাসনের জন্য সমগ্র সাম্রাজ্যকে কতগুলো 'সুবাহ' বা প্রদেশে ভাগ করা হয়েছিল।
- সুবাহদার ছিলেন সুবাহর প্রধান কর্ম নির্বাহক।
- মুঘল আমলে প্রতিটি প্রদেশ কয়েকটি সরকার বা জেলায় এবং প্রতিটি সরকার কয়েকটি পরগনায় বিভক্ত ছিল।
- ফৌজদার ছিলেন সরকারের প্রধান নির্বাহীকর্তা।
- শিকদার ছিলেন পরগণার প্রধান নির্বাহীকর্তা।

তথ্যসূত্র - ইতিহাস ১ম পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

মুঘল সাম্রাজ্যের পতন:
- ১৫২৬ খ্রিস্টাব্দে সম্রাট জহিরউদ্দিন বাবর কর্তৃক ভারতবর্ষে মুঘল বংশের শাসন প্রতিষ্ঠিত হয়।
- পরবর্তীতে তার উত্তরসূরীরা এটিকে সর্বভারতীয় সাম্রাজ্যে রুপান্তরিত করে।
- বাবর থেকে আওরঙ্গজেব অর্থাৎ ১৫২৬ থেকে ১৭০৭ খ্রিস্টাব্দ পর্যন্ত মুঘল শাসন ছিল স্বর্ণযুগের শাসন।
- ১৭০৭ খ্রিস্টাব্দে আওরঙ্গজেবের মৃত্যুর পর মুঘল শাসনের পতনে প্রক্রিয়া শুরু হয়।
- ১৮৫৭ সালে শেষ মুঘল সম্রাট দ্বিতীয় বাহাদুর শাহ জাফর ইংরেজ কর্তৃক নির্বাসিত হলে মুঘল শাসনের চূড়ান্ত পরিসমাপ্তি হয়।
- ১৭০৭ থেকে ১৮৫৭ সময় কালকে (প্রায় দেড়শ বছর) মুঘল বংশের পতনের যুগ বলা হয়।
- সামগ্রিকভাবে মুঘল সাম্রাজ্য পতনের জন্য রাজনৈতিক, অর্থনৈতিক ও বহিঃআক্রমন প্রভৃতি বিষয়কে দায়ী করা হয়।
- পারস্য সম্রাট নাদির শাহ এবং পরবর্তীকালে আফগান রাজা আহমদ শাহ আবদালীর দিল্লি আক্রমণ ও লুণ্ঠনে মোগল সাম্রাজ্য দুর্দশায় ও পতনুম্মুখ হয়ে পড়ে।
- এমনি মুমূর্ষ অবস্থায় ইংরেজ শক্তির ক্ষমতা দখল করার ফলে মোগল সাম্রাজ্যের বিলুপ্তি ঘটে।
- ইংরেজ ইস্ট ইন্ডিয়া কোম্পানী ১৮৫৭ সালে সিপাহী বিদ্রোহের নেতৃত্ব দেয়ার কারণে মোগল সম্রাট দ্বিতীয় বাহাদুর শাহ জাফরকে রেঙ্গুনে (বার্মা) নির্বাসিত করেন।
- দ্বিতীয় বাহাদুর শাহের নির্বাসনের মধ্য দিয়ে ভারতে মোগল শাসনের চূড়ান্ত অবসান ঘটে।

তথ্যসূত্র - ইতিহাস ১ম পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

মহাস্থানগড়:
- মহাস্থানগড় করতোয়া নদীর তীরে অবস্থিত।
- পূর্বে মহাস্থানগড়ের নাম ছিল পুণ্ড্রবর্ধন বা পুণ্ড্রনগর।
- বগুড়া শহর হতে ১৫ কিঃমিঃ দূরে পুণ্ড্রবর্ধনের প্রশাসনিক কেন্দ্রবিন্দু ছিল এই মহাস্থানগড়।
- মহাস্থানগড় সমগ্র বাংলার সর্বপ্রধান ও সর্বপ্রাচীন এ দূর্গনগরী ।
- সমগ্র বাংলার সর্বপ্রধান ও সর্বপ্রাচীন এ দুর্গ নগরী ইটের বেষ্টনী প্রাচীর দ্বারা সুরক্ষিত যা উত্তর দক্ষিনে ১৫২৫ মিঃদীর্ঘ এবং পূর্ব পশ্চিমে ১৩৭০মিঃ প্রশস্থ ও চতুপার্শ্বস্থ সমতল ভূমি হতে ৫মিঃ উঁচু।
- কয়েক শতাব্দী পর্যন্ত এ স্থান পরাক্রমশালী মৌর্য, গুপ্ত এবং পাল শাসকবর্গের প্রাদেশিক রাজধানী ও পরবর্তীকালে হিন্দু সমান্ত রাজাগণের রাজধানী ছিল।
- বিখ্যাত চীনা পরিব্রাজক হয়েন সাঙ ভারতবর্ষ ভ্রমণকালে (৬৩৯-৬৪৫) পুন্ড্রনগর পরিদর্শন করেন।

তথ্যসূত্র - বগুড়া জেলা অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।

সীতাকোট বিহার:
- দিনাজপুর জেলার নবাবগঞ্জ উপজেলায় সীতাকোট বিহার অবস্থিত।
- বিহারটিতে মোট ৪১টি প্রায় সমআয়তনের কক্ষ ছিল।
- এই কক্ষগলি একটি প্রশস্ত টানা বারান্দার সংগে যুক্ত ছিল।
- সীতাকোট বিহার আঙ্গিনার মধ্যবর্তী স্থানে কোন প্রধান মন্দির ছিলনা।
- এখানে পাহাড়পুর,শালবন বিহার এবং আনন্দ বিহারের মত ঐতিহ্যবাহী পোড়ামাটির ফলক দেখা যায়না।
- তবে আকার আয়তনের দিক থেকে এই বিহারের সংগে বগুড়ায় অবস্থিত ভাসু বিহার এর অনেক মিল রয়েছে।
- সীতাকোট বিহার থেকে প্রাপ্ত দুইটি ব্রোঞ্জ মূর্তির গঠন শৈলী থেকে অনুমান করা যায় যে, এগুলি ৭ম-৮ম শতাব্দীতে তৈরী।
- সময়কাল: - খ্রিঃ ৭-৮ম শতক।

তথ্যসূত্র - বাংলাদেশ প্রত্নতাত্ত্বিক অধিদপ্তর ও সংশ্লিষ্ট জেলার ওয়েবসাইট।

বাংলায় ইউরোপীয়দের আগমন:
- পর্তুগীজরা প্রথম আগত ইউরোপীয়ান বাণিজ্যিক দল।
- পর্তুগীজরা ভারতীয় উপমহাদেশের কালিকট বন্দরে প্রথম আসে।
- ১৪৯৮ সালে পর্তুগীজদের মধ্যে যে দুঃসাহসী নাবিক প্রথম সমুদ্রপথে ভারতের পশ্চিম-উপকূলের কালিকট বন্দরে এসে উপস্থিত হন, তিনি ভাস্কো-ডা-গামা।
- এরপর ১৫০৯ খ্রিস্টাব্দে আলবুকার্ক গোয়াতে আগমন করেন।
- আলবুকার্ক উপমহাদেশে পর্তুগিজ-শক্তির প্রকৃত প্রতিষ্ঠাতা ছিলেন।
- কলম্বাস এবং ম্যাজিলানও বিখ্যাত পর্তুগিজ নাবিক ছিলেন।
- স্বল্প সময়ের মধ্যে পর্তুগীজরা কালিকট, চৌল, বোম্বাই, সালসেটি, বেসিন, কোচিন, গোয়া, দমন, দিউ প্রভৃতি অঞ্চলে কুঠি স্থাপন এবং ১৫৩৮ খ্রিস্টাব্দে চট্টগ্রাম ও সাতগাঁওয়ে শুল্কঘাটি নির্মাণের অনুমতি লাভ করে।
- পর্তুগিজরা কেবল ব্যবসা-বাণিজ্যই করত না, তারা এদেশের জমিদার ও প্রতাপশালী বার ভূঁইয়াদের সেনাবাহিনীতে চাকরী করত।
- তারা সুযোগ পেলেই জুলুম, অত্যাচার ও লুণ্ঠন করতো।
- অনেক সময় সম্রাট বা নবাবের আইন অমান্য করে বিনা শুল্কে স্বাধীনভাবে ব্যবসা চালাত। এতে তাঁরা মোগল সম্রাটের বিরাগভাজন হন।
- পর্তুগিজরা আরও নানা প্রকার অপরাধমূলক কাজ করত।
- তাদের এ অপরাধের মাত্রা বেড়ে গেলে সম্রাট শাহজাহান পর্তুগিজদের এদেশ থেকে বিতাড়িত করেন।
- সম্রাটের নির্দেশে কাসিম খান তাদের হুগলী কুঠি থেকে বিতাড়িত করেন।
- সর্বশেষ বাংলার সুবেদার শায়েস্তা খান তাদের চট্টগ্রাম ও সন্দ্বীপ ঘাঁটি দখল করে চিরতরে এ দেশ থেকে উচ্ছেদ করেন।

তথ্যসূত্র - বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয় ও ইতিহাস ১ম পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

বঙ্গ:
- বঙ্গ একটি প্রাচীন জনপদ।
- ঐতরেয় আরণ্যক গ্রন্থে একটি উপজাতির নাম হিসেবে বঙ্গের প্রথম উল্লেখ পাওয়া যায়।
- ভাগীরথী ও পদ্মার স্রোত মধ্যবর্তী এলাকায় যে ত্রিভুজাকৃতি ব-দ্বীপ সৃষ্টি হয়েছে তাকেই বঙ্গদের অঞ্চল বলা হয়।
- প্রাচীন শিলালিপিতে বঙ্গের দুটি অঞ্চলের নাম পাওয়া যায়।
- একটি বিক্রমপুর বঙ্গ অন্যটি নাব্য বঙ্গ।
- ঢাকা-ফরিদপুর-বরিশাল এলাকা নাব্য বঙ্গের অন্তর্ভুক্ত ছিল।
- বাংলায় মুসলমান শাসনামলের প্রাথমিক পর্যায়ে 'বঙ্গ' বলে বাংলার দক্ষিণ ও দক্ষিণপূর্ব অংশকেই বুঝানো হতো। 
- মধ্যযুগের বিখ্যাত মুঘল ঐতিহাসিক আবুল ফজল রচিত আইন-ই-আকবরী গ্রন্থে পাওয়া যায় যে, বঙ্গদেশের উত্তরকালীন নাম বঙ্গাল । 

তথ্যসূত্র - বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

বক্সারের যুদ্ধ:
- বক্সারের যুদ্ধ সংঘটিত হয় বিহারে।
- ১৭৬৪ সালের ২২ অক্টোবর বিহারের বক্সার নামক স্থানে সংঘটিত এ যুদ্ধে ইংরেজরা জয়লাভ করে। 
- বাদশাহ দ্বিতীয় শাহ আলম পুনরায় ইংরেজ শিবিরে আশ্রয় নেন। সুজাউদ্দৌলা রোহিলাখন্ডে পালিয়ে যান এবং অযোধ্যা ইংরেজ বাহিনীর পদানত হয়। মীর কাসিম নিরুদ্দেশ হন এবং এরপর তাঁর সম্পর্কে আর কিছু জানা যায় নি।
- বক্সার ছিল একটি চূড়ান্ত যুদ্ধ।
- এ যুদ্ধের পর বাংলা ইংরেজ কোম্পানির শাসনের অধীনে আবদ্ধ হয়। 

তথ্যসূত্র - বাংলাপিডিয়া।

ফরায়েজি আন্দোলন:
- ফরায়েজি আন্দোলন ছিল একটি ধর্মীয়-সামাজিক সংস্কার আন্দোলন।
- উনিশ শতকের প্রথমার্ধে হাজী শরীয়তুল্লাহ ফরায়েজী আন্দোলনের সূত্রপাত করেন।
- তিনি বৃহত্তর ফরিদপুরের মাদারীপুর জেলায় ১৭৮২ খ্রিস্টাব্দে জন্মগ্রহণ করেন।
- ফরায়েজি শব্দটি আরবি ‘ফরজ’ (অবশ্য কর্তব্য) শব্দ থেকে এসেছে। যাঁরা ফরজ পালন করে তারাই ফরায়েজি।
- হাজী শরীয়তুল্লাহ যে ফরজের উপর বিশেষ গুরুত্ব আরোপ করেছেন, তা ছিল পবিত্র কুরআনে বর্ণিত পাঁচটি অবশ্যপালনীয় (ফরজ) মৌলনীতি।
- তিনি ভারতবর্ষকে ‘দারুল হারব' অর্থাৎ বিধর্মীর রাজ্য বলে ঘোষণা করেন।
- জমিদার শ্রেণি নানা অজুহাতে ফরায়েজি প্রজাদের উপর অত্যাচার শুরু করলে হাজী শরীয়তুল্লাহ প্রজাদের রক্ষার জন্য লাঠিয়াল বাহিনী গঠনের সিদ্ধান্ত নেন।
- ১৮৩৯ খ্রিস্টাব্দে তার উপর পুলিশি নিষেধাজ্ঞা জারি করা হয়।
- ১৮৪০ খ্রিস্টাব্দে তিনি মৃত্যুবরণ করেন।
- হাজী শরীয়তুল্লাহর মৃত্যুর পরে ফরায়েজি আন্দোলনের নেতৃত্ব দেন তাঁর যোগ্যপুত্র মুহম্মদ মুহসিন উদ্দীন আহমদ ওরফে দুদু মিয়া।
- তিনি ১৮১৯ খ্রিস্টাব্দে জন্ম গ্রহণ করেন।
- দুদু মিয়া ফরায়েজি আন্দোলনকে রাজনৈতিক আন্দোলনে রূপদান করেন।
- ১৮৬২ খ্রিস্টাব্দে দুদু মিয়া মৃত্যুবরণ করেন।
- তাঁর মৃত্যুর পর যোগ্য নেতৃত্বের অভাবে ফরায়েজি আন্দোলন দুর্বল হয়ে পড়ে।

তথ্যসূত্র - বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।