গুরুত্বপূর্ণ টপিকের উপর পরীক্ষা - ১৩৫ মার্কস্‌ কাভার

• ঢাকা থেকে ১৯২৭ সালে পত্রিকাটি প্রকাশিত হয়।
- এটি একটি মাসিক পত্রিকা ছিল।
- সম্পাদক ছিলেন বুদ্ধদেব বসু ও অজিতকুমার দত্ত।
- সাহিত্যে আধুনিকতার বাতাসে ঢাকা যে পিছিয়ে ছিল না, ’প্রগতি’ পত্রিকাটির প্রকাশ তার প্রমাণ।

- কল্লোল, কালিকলম ও প্রগতি একই সঙ্গে উচ্চারিত হওয়ার যোগ্য তিনটি নাম।
- বাংলাদেশে আধুনিক সাহিত্যের বিকাশে পত্রিকাটি খুবই গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা- ড. সৌমিত্র শেখর।

• ড. সুকুমার সেন ধর্মমঙ্গল কাব্যকে ‘উপকথা’ বা ‘কেরামতি কাহিনি’ বলে উল্লেখ্য করেছেন।

• এছাড়া তিনি বলেন-
- বাংলা সাহিত্যে যদি মহাকাব্য বলিয়া যদি কিছু থাকে তবে তাহা ধর্মমঙ্গল ।
- ধর্মমঙ্গলের আদি কবি ময়ূর ভট্ট। 
- এই কাব্যে প্রায় বিশ জন কবি ছিলেন বলে প্রমাণ পাওয়া যায়।
- ধর্মমঙ্গল  ধর্মঠাকুরের মাহাত্ম্যসূচক কাব্যধারা।
- ধর্মমঙ্গলের প্রচলিত কাহিনী লাউসেনের সংগ্রামী জীবনের কথা।

উৎস: বাংলা সাহিত্যের ইতিহাস- মাহবুবুল আলম ও বাংলাপিডিয়া।

•‘ফুল্লরার বারমাস্য’ হলো চন্ডীমঙ্গল কাব্যের অন্তর্গত।

- এখানে ‘ফুল্লরা’ হলো চণ্ডীমঙ্গলের অন্তর্গত একটি অন্যতম প্রধান নায়িকা চরিত্র।
- বারমাস্য বা বারোমাসী শব্দের অর্থ বারোমাস অর্থাৎ পুরো একটি বছরের বিবরণ।
- প্রাচীন বাংলা সাহিত্যের লৌকিক কাহিনি বর্ণানায় নায়ক-নায়িকাদের বারো মাসের সুখ-দুঃখের বিবরণ প্রদানের রীতি দেখা যায়।
- এই কারণে এই ধরণের গ্রন্থকে বারমাস্য বা বারোমাসী বলা হয়।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা- ড. সৌমিত্র শেখর।

•রোমান্টিক প্রণয়কাব্যের কবি সাবিরিদ খান এর বিখ্যাত রচনা ‘বিদ্যাসুন্দর’।

- তিনি ‘বিদ্যাসুন্দর’, ‘রসুল বিজয়’ ও ‘হানিফা-কয়রাপরী’ নামে তিনখানি আখ্যানমূলক কাব্য রচনা করেন। 
- কবি চট্টগ্রামের নানুপুরের অধিবাসী ছিলেন।
- বিদ্যাসুন্দর ও হানিফা-কয়রাপরী রোমান্সসূলভ প্রণয়কাব্য, রসুল বিজয় ইসলামের গৌরব-গাথা।
- তিনি আরব-ইরানের কাহিনী আমদানি করে ওই যুগে বাংলাদেশে মুসলিম সংস্কৃতির ভিত্তি রচনা করেন।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা- ড. সৌমিত্র শেখর ও বাংলাপিডিয়া।

বাংলাদেশে প্রগতিশীল আন্দোলনের প্রথম পর্যায়ের পত্রিকা ‘ক্রান্তি’।

- ‘ক্রান্তি’ পত্রিকার প্রকাশক ছিলেন সোমেন চন্দ।
- ‘ক্রান্তি’ পত্রিকাটি ১৯৪০ সালের শেষ দিকে প্রকাশিত হয়।
- ‘ক্রান্তির’ প্রথম সংখ্যার সম্পাদক ছিলেন রণেশ দাশগুপ্ত।

•১৯৪৭-এর আগে হলেও এই পত্রিকার মাধ্যমেই তৎকালীন পূর্ব-বাংলা,পরে পূর্ব পাকিস্তানে প্রগতিশীল চিন্তাভাবনার বীজ অঙ্কুরিত ও পল্লবিত হয়।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা- ড. সৌমিত্র শেখর।

‘চণ্ডীমঙ্গল’ কাব্যের আদিকবি বলা হয় মানিক দত্ত কে।

•মানিক দত্ত ছিলেন  চৈতন্যপূর্বযুগের কবি এবং মালদহের লোক ছিলেন বলে মনে করা হয় ।

- চন্ডীমঙ্গলের দুজন শ্রেষ্ঠ কবি হলেন দ্বিজ মাধব ও  মুকুন্দরাম।
- দুজনের কাব্যই বৈষ্ণব ভাবাদর্শ দ্বারা প্রভাবিত।

• এছাড়া,
- মুকুন্দরাম সমগ্র মঙ্গলকাব্যধারার শ্রেষ্ঠ কবি হিসেবে বিবেচিত।
- মুক্তারাম সেন চণ্ডীমঙ্গল কাব্যধারার কবি ছিলেন।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা- ড. সৌমিত্র শেখর ও বাংলাপিডিয়া।

•চর্যাপদের পদগুলো কে মূলত এক ধরণের গান হিসেবে পন্ডিতগণ আখ্যায়িত করেছেন।
- এই গানগুলো সাধারণত বৌদ্ধ সহজিয়াদের সাধনসংগীত হিসেবে বিবেচিত হতো।
- চর্যাতে মোট একান্নটি গান ছিল,তারমধ্যে ১১ নং পদটি টীকাকার কর্তৃক ব্যাখ্যা করা হয়নি।

•আবার
- পুঁথির কয়েকটি পাতা নষ্ট হওয়ায় তিনটি সম্পূর্ণ (২৪,২৫, ও ৪৮ সংখ্যক) পদ এবং ২৩ সংখ্যক পদের শেষাংশ পাওয়া যায় নি।
- চর্যাপদের প্রাপ্ত পুঁথিটির লিপিকাল ১২ বা ১৪ থেকে ১৬শতকের মধ্যে বলে অনুমান করা হয়।

উৎস: বাংলা সাহিত্যের ইতিহাস- মাহবুবুল আলম।

প্রশ্ন: একটি ব্যাগ ও একটি বইয়ের মূল্য একত্রে ৫০০ টাকা। ব্যাগের মূল্য ৫% ও বইয়ের মূল্য ১০% বৃদ্ধি পেলে বর্ধিত মূল্য ৫৪৫ টাকা হয়। ব্যাগের মূল্য কত?

সমাধান:
একটি ব্যাগ ও একটি বইয়ের মূল্য একত্রে ৫০০ টাকা।
ব্যাগের মূল্য ৫% ও বইয়ের মূল্য ১০% বৃদ্ধি পেলে,

∴ মোট মূল্য বৃদ্ধি = (৫৪৫ - ৫০০) = ৪৫ টাকা ।

ধরি,
ব্যাগের মূল্য = ক টাকা।
বইয়ের মূল্য = (৫০০ - ক) টাকা ।

প্রশ্নমতে,
(ক এর ৫%) + {(৫০০ - ক) এর ১০%} = ৪৫
বা, (৫ক/১০০) + ১০(৫০০ - ক)/১০০ = ৪৫
বা, ৫ক + ১০(৫০০ - ক) = ৪৫০০
বা, ৫ক + ৫০০০ - ১০ক = ৪৫০০
বা, - ৫ক = - ৫০০
∴ ক = ১০০

∴ ব্যাগের মূল্য ১০০ টাকা

প্রশ্ন: একই হার সুদে ৭০০ টাকার ৩ বছরের সুদ এবং ৯০০ টাকার ৪ বছরের সুদ একত্রে ২৮৫ টাকা হলে সুদের হার কত? 

সমাধান: 
মনে করি, 
সুদের হার = ক 
৭০০ টাকার ৩ বছরের সুদ = (৭০০ × ৩ × ক) টাকা
= ২১০০ক টাকা

আবার, 
৯০০ টাকার ৪ বছরের সুদ = (৯০০ × ৪ × ক) টাকা
= ৩৬০০ক টাকা

প্রশ্নমতে,
২১০০ক + ৩৬০০ক = ২৮৫
বা, ৫৭০০ক = ২৮৫
বা, ক = (২৮৫ × ১০০/৫৭০০)%
∴ ক = ৫% 
∴ সুদের হার = ৫%

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৫০০ টাকায় ক্রয় করে ১৫% লাভে বিক্রয় করা হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১৫% কম হলে কত টাকা লাভ হতো?

সমাধান: 
১৫% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১১৫ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৫০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১১৫ × ৫০০)/১০০ টাকা = ৫৭৫ টাকা

ক্রয়মূল্য ১৫% কম হলে = {৫০০ - (৫০০ × ১৫)/১০০} টাকা = ৪২৫ টাকা

∴ মোট লাভ = (৫৭৫ - ৪২৫) টাকা = ১৫০ টাকা

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি একটি দ্রব্য ১১০০ টাকায় কিনে ১৫% লাভে বিক্রয় করল। ক্রেতা ঐ দ্রব্য তৃতীয় এক ব্যক্তির কাছে ১০% ক্ষতিতে বিক্রি করল। শেষবিক্রয় মূল্য কত ছিল?

সমাধান:
১৫% লাভে,
১০০ টাকার জিনিসের বিক্রয়মূল্য (১০০ + ১৫) = ১১৫ টাকা।
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১১৫ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১১৫/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১১৫ × ১১০০)/১০০ টাকা
= ১২৬৫ টাকা।

আবার,
১০% ক্ষতিতে,
১০০ টাকার জিনিসের বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) = ৯০ টাকা।
∴ ১ টাকার জিনিসের বিক্রয়মূল্য = ৯০/১০০ টাকা
∴ ১২৬৫ টাকার জিনিসের বিক্রয়মূল্য = (৯০ × ১২৬৫)/১০০
= ১১৩৮.৫০ টাকা।

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার পার্থক্য 11 এবং তাদের যোগফলের এক-পঞ্চমাংশ 9 হলে সংখ্যা দুটি কত?

সমাধান: 
ধরি,
সংখ্যা দুটি x ও y

১ম শর্তমতে,
x - y = 11 .................. (1)
২য় শর্তমতে,
(x + y) × 1/5 = 9
বা, x + y = 45 ................... (2)

(1) + (2) হতে পাই,
2x = 56
∴ x = 28

x এর মান (2) নং বসিয়ে পাই,
x + y = 45
বা, y = 45 - 28
∴ y = 17

∴ নির্ণেয় সংখ্যা দুটি 28, 17

প্রশ্ন: প্রতিবছর কোন শহরের লোকসংখ্যার ৯% জন্মগ্রহণ করে এবং ৫% মারা যায়। এক বছরে ঐ শহরে ৫২০ লোক বাড়লে ঐ শহরে মোট লোকসংখ্যা কত?

সমাধান: 
লোকসংখ্যা বৃদ্ধির হার = (৯ - ৫)% = ৪% 

৪ জন লোক বাড়লে শহরের লোকসংখ্যা = ১০০ জন 
১ জন লোক বাড়লে শহরের লোকসংখ্যা = ১০০/৪ জন 
৫২০ জন লোক বাড়লে শহরের লোকসংখ্যা = (১০০ × ৫২০)/৪ জন 
= ১৩০০০ জন

প্রশ্ন: ৩ : ৪ এবং ৬ : ৭ এর মিশ্র অনুপাত কোনটি?

সমাধান: 
মিশ্র অনুপাত: একাধিক সরল অনুপাতের পূর্ব রাশিগুলোর গুণফলকে পূর্ব রাশি এবং উত্তর রাশিগুলোর গুণফলকে উত্তর রাশি ধরে প্রাপ্ত অনুপাতকে মিশ্র অনুপাত বলে।  
৩ : ৪ এবং ৬ : ৭
সরল অনুপাতগুলোর মিশ্র অনুপাত হলো (৩ × ৬) : (৪ × ৭)
= ১৮ : ২৮
= ৯ : ১৪

প্রশ্ন: ৪% হার সুদে ৬২৫ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ এবং সরল সুদের পার্থক্য কত?

সমাধান:
এখানে,
আসল, P = ৬২৫,
সময়, n = ২ বছর,
মুনাফার হার, r = ৪%

আমরা জানি,
সরল সুদের ক্ষেত্রে,
সুদ = Pnr = ৬২৫ × ২ × (৪/১০০) = ৫০ টাকা

আবার,
চক্রবৃদ্ধি হারে,
সুদাসল = P(1 + r)ⁿ
= ৬২৫ × (১ + (৪/১০০))^২
= ৬২৫ × {(১০৪ × ১০৪) / (১০০ × ১০০)} = ৬৭৬ টাকা
∴ সুদ = ৬৭৬ - ৬২৫ = ৫১ টাকা

∴ চক্রবৃদ্ধি সুদ এবং সরল সুদের পার্থক্য = ৫১ - ৫০ = ১ টাকা।

প্রশ্ন: একটি পণ্য বিক্রয় করায় তা বিক্রয়মূল্যের ১/৪ ভাগ ক্ষতি হলে শতকরা কত ক্ষতি হয়? 

সমাধান: 
মনে করি, 
বিক্রয়মূল্য = ক টাকা 
ক্ষতি = ক/৪ টাকা 

∴ ক্রয়মূল্য = ক + (ক/৪) টাকা 
= (৪ক + ক)/৪ টাকা 
= ৫ক/৪ টাকা 

৫ক/৪ টাকায় ক্ষতি হয় ক/৪ টাকা 
∴ ১ টাকায় ক্ষতি হয় (ক/৪)/(৫ক/৪) টাকা
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় {(ক/৪) × ১০০}/(৫ক/৪) টাকা
= {(ক/৪) × ১০০} × (৪/৫ক)
= ২০%

প্রশ্ন: যদি x : y = y : z = 1.5 এবং z = 2 হয় তবে x এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
y : z = 1.5
⇒ y/z = 1.5
⇒ y/2 = 1.5
⇒ y = 1.5 × 2
∴ y = 3

আবার,
x : y = 1.5
⇒ x/y = 1.5
⇒ x/3 = 1.5
⇒ x = 1.5 × 3
∴ x = 4.5

প্রশ্ন: তামা, দস্তা ও রুপা মিলিয়ে এক রকমের গহনা তৈরি করা হলো। ঐ গহনায় তামা ও দস্তার অনুপাত ১ : ২ এবং দস্তা ও রুপার অনুপাত ৩ : ৫। ৫৭ গ্রাম ওজনের গহনায় কত গ্রাম দস্তা আছে?

সমাধান:
তামা : দস্তা = ১ : ২
= ৩ : ৬  [উভয় রাশিকে ৩ দিয়ে গুন করে]

দস্তা : রুপা = ৩ : ৫
= ৬ : ১০ [উভয় রাশিকে ২ দিয়ে গুন করে]

∴ তামা : দস্তা : রুপা = ৩ : ৬ : ১০
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = ৩ + ৬ + ১০ = ১৯

৫৭ গ্রাম ওজনের গহনায় দস্তা আছে = ৫৭ গ্রাম এর ৬/১৯
= ১৮ গ্রাম
∴ অনুপাতে দস্তা আছে ১৮ গ্রাম।

প্রশ্ন: বার্ষিক মুনাফা ১২.১০% থেকে কমে ১০.৮৫% হওয়ায়  কৃষকের আয় ৩ বছরে ২১০ টাকা কমে গেছে। তার মূলধন কত টাকা?

সমাধান:
মুনাফার হারের পার্থক্য = (১২.১০ - ১০.৮৫)%
= ১.২৫%

৩ বছরের মুনাফা কমেছে = ২১০ টাকা
১ বছরের মুনাফা কমেছে = ২১০/৩ = ৭০ টাকা

ধরি,
মূলধন ১০০ টাকা

১.২৫ টাকা মুনাফা কমে যখন মূলধন = ১০০ টাকা।
∴ ১ টাকা মুনাফা কমে যখন মূলধন = ১০০/১.২৫ টাকা
∴ ৭০ টাকা মুনাফা কমে যখন মূলধন = (১০০ × ৭০)/১.২৫ টাকা
= ৫৬০০ টাকা।

প্রশ্ন: ১০% হার মুনাফায় ৫০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ৫০০ টাকা
সময়, n = ২ বছর
সুদের হার, r = ১০/১০০

আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় সবৃদ্ধিমূল,
C = P(1+r)n
= ৫০০{১ + (১০/১০০)^২}
= ৫০০ × {(১১০/১০০) × (১১০/১০০)}
= ৫০০ × ১.১ × ১.১ 
= ৬০৫ টাকা

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = (৬০৫ - ৫০০) টাকা 
= ১০৫ টাকা।

প্রশ্ন: পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৭৪ বছর এবং তাদের বয়সের অনুপাত ৫ বছর পূর্বে ছিল ৫ : ৩। ১২ বছর পরে তাদের বয়সের পার্থক্য কত হবে? 

সমাধান:
মনে করি,
৫ বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল = ৫x বছর
৫ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল = ৩x বছর

∴ পিতার বর্তমান বয়স (৫x + ৫) বছর 
পুত্রের বর্তমান বয়স (৩x + ৫) বছর।

প্রশ্নমতে,
(৫x + ৫) + (৩x + ৫) = ৭৪
বা, ৮x + ১০ = ৭৪
বা, ৮x = ৬৪
∴ x = ৮

∴ পিতার বর্তমান বয়স (৫ × ৮ + ৫) = ৪৫ বছর
এবং পুত্রের বর্তমান বয়স (৩ × ৮ + ৫) = ২৯ বছর

∴ ১২ বছর পর পিতা বয়স হবে = ৪৫ + ১২ বছর = ৫৭ বছর 
১২ বছর পর পুত্রের বয়স হবে =২৯ + ১২ বছর = ৪১ বছর 

১২ বছর পরে তাদের বয়সের পার্থক্য = ৫৭ - ৪১ = ১৬ বছর।

অপশনে সঠিক উত্তর না থাকায় বাতিল করা হলো।