প্রাইমারি ফুল মডেল টেস্ট

নাথ সাহিত্য:
- বাংলা সাহিত্যের মধ্যযুগে শিব উপাসক নাথ-যোগী ও সিদ্ধাচার্যদের রচিত সাহিত্যই নাথ সাহিত্য হিসেবে পরিচিত।
- নাথ সাহিত্যকে দুই ভাগে ভাগ করা হয়েছে,
১) মীন নাথ ও তার শিষ্য গোরক্ষনাথের কাহিনি,
২) রাজা গোপীচন্দ্রের সন্ন্যাস।
- এই দুই কাহিনি অবলম্বন করেই নাথ যোগীদের অলৌকিক গল্প পল্লবিত হয়েছে ।

• শুকুর মাহমুদ (১৬৬৫-১৭৩৫) মধ্যযুগের একজন সাধক কবি।
- তিনি রাজশাহী জেলার সিন্দুর কুসুম গ্রামে জন্মগ্রহণ করেন।
- প্রকৃত নাম আবদুল শুকুর মাহমুদ।
- তাঁর রচিত কাব্যের নাম - গোপীচন্দ্রের সন্ন্যাস (১৭০৫)।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর এবং বাংলাপিডিয়া।

প্রত্যয়যোগে শব্দ গঠন:
- শব্দ বা ধাতুর পরে প্রত্যয় যুক্ত হয়ে নতুন শব্দ গঠিত হয়।

যেমন:
মিঠা + আই = মিঠাই, 
কুসুম + ইত = কুসুমিত, 
চল্ + অন্ত = চলন্ত, 
কৃ + তব্য = কর্তব্য।

অন্যদিকে,
সমাসের সাহায্যে শব্দ গঠন:
পরস্পর সম্পর্কযুক্ত দুই বা ততোধিক পদের একপদে পরিণত হওয়ার মাধ্যমে নতুন শব্দ গঠিত হয়।

যেমন:
মাতা ও পিতা = মাতা-পিতা, 
সিংহ চিহ্নিত আসন = সিংহাসন, 
দিন দিন = প্রতিদিন।

উৎস: বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, সপ্তম শ্রেণি।

• 'গলাকাটা' বাগ্‌ধারার অর্থ - অত্যন্ত চড়া।

অন্যদিকে,
- 'গায়ে পড়া' বাগ্‌ধারার অর্থ - অযাচিত।
- 'চশমখোর' বাগ্‌ধারার অর্থ - নির্লজ্জ।
- 'গাছপাথর' বাগ্‌ধারার অর্থ - হিসাবনিকাশ।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

উইলিয়াম কেরী:
- উইলিয়াম কেরি ছিলেন একজন ইংরেজ মিশনারি।
- বাংলা গদ্যের বিকাশে এই বিদেশের অবদান সর্বাধিক।

উইলিয়াম কেরি রচিত গ্রন্থ:
- কথোপকথন,
- ইতিহাসমালা।

অন্যদিকে,
- হিতোপদেশ, বত্রিশ সিংহাসন - মৃত্যুঞ্জয় বিদ্যালঙ্কারের রচনা।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর এবং বাংলাপিডিয়া।

উপমিত কর্মধারয়:
- সাধারণ গুণের উল্লেখ না করে উপমেয় পদের সাথে উপমানের যে সমাস হয়, তাকে উপমিত কর্মধারয় সমাস বলে (এ ক্ষেত্রে সাধারণ গুণটিকে অনুমান করে নেওয়া হয়) এ সমাসে উপমেয় পদটি পূর্বে বসে।

যেমন:
- মুখ চন্দ্রের ন্যায় = চন্দ্রমুখ,
- পুরুষ সিংহের ন্যায় = সিংহপুরুষ।

অন্যদিকে,
উপমান কর্মধারয়:
- উপমান অর্থ তুলনীয় বস্তু। প্রত্যক্ষ কোনো বস্তুর সাথে পরোক্ষ কোনো বস্তুর তুলনা করলে প্রত্যক্ষ বস্তুটিকে বলা হয় উপমেয়, আর যার সঙ্গে তুলনা করা হয়েছে তাকে বলা হয় উপমান। উপমান ও উপমেয়ের একটি সাধারণ ধর্ম থাকবে।

যেমন:
- ভ্রমরের ন্যায় কৃষ্ণ কেশ = ভ্রমরকৃষ্ণকেশ,
- যথা তুষারের ন্যায় শুভ্র = তুষারশুভ্র,
- অরুণের ন্যায় রাঙা = অরুণরাঙা।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

সঠিক উত্তর: খ) হঠাৎ হঠাৎ, গ) কত কত ও ঘ) ভালাে ভালাে। 
প্রশ্ন অনুযায়ী অপশনে একাধিক সঠিক উত্তর থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হলো। 
===================== 

পুনরাবৃত্ত দ্বিত্ব:
- পুনরায় আবৃত্ত হলে তাকে পুনরাবৃত্ত দ্বিত্ব বলে। পুনরাবৃত্ত দ্বিত্ব বিভক্তিহীন বা বিভক্তিযুক্ত হতে পারে।
যেমন: জ্বর জ্বর, পর পর, কবি কবি, হাতে হাতে, কথায় কথায়, জোরে জোরে ইত্যাদি।

বিভক্তিহীন পুনরাবৃত্ত:
ভালাে ভালাে (কথা), কত কত (লােক), হঠাৎ হঠাৎ (ব্যথা), ঘুম ঘুম (চোখ), উড় উড়ু (মন), গরম গরম (জিলাপি), হায় হায় (করা)।

বিভক্তিযুক্ত পুনরাবৃত্ত:
কথায় কথায় (বাড়া), মজার মজার (কথা), ঝাঁকে ঝাঁকে (চলা), চোখে চোখে (রাখা), মনে মনে (হাসা), সুরে সুরে (বলা), পথে পথে (হাঁটা)।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১ সংস্করণ)।

অভিশ্রুতি:
- বিপর্যস্ত স্বরধ্বনি পূর্ববর্তী স্বরধ্বনির সাথে মিলে গেলে এবং তদানুসারে পরবর্তী স্বরধ্বনির পরিবর্তন ঘটলে তাকে অভিশ্রুতি বলে।

যেমন
- শুনিয়া > শুনে,
- বলিয়া > বলে,
- হাটুয়া > হাউটা,
- মাছুুয়া > মেছো ইত্যাদি।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• 'হালুয়া' শব্দটি আরবি ভাষা হতে আগত।
- এটি একটি বিশেষ্য পদ।

অন্যদিকে,
- 'দাঙ্গা' হিন্দি ভাষার শব্দ।
- 'কারখানা' ফারসি ভাষার শব্দ।
- 'বাবা' তুর্কি ভাষার শব্দ।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

• "পৃথিবী + ঈশ্বর = পৃথিবীশ্বর" এটি স্বরসন্ধির উদাহরণ।

ই, ঈ ধ্বনির সন্ধি:
যেমন:
- রবি + ইন্দ্র = রবীন্দ্র,
- অধি + ঈশ্বর = অধীশ্বর, 
- মহী + ইন্দ্র = মহীন্দ্র, 
- পৃথিবী + ঈশ্বর = পৃথিবীশ্বর ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, অষ্টম শ্রেণি।

সমষ্টিবাচক বিশেষ্য:
- যে পদে বেশকিছু সংখ্যক ব্যক্তি বা প্রানীর সমষ্টি বোঝায় তা-ই সমষ্টিবাচক বিশেষ্য।

যেমন-
- সভা, জনতা, সমিতি, পঞ্চায়েত, মাহফিল, ঝাঁক, বহর, দল ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ ও ২০১৯ সংস্করণ)।

• শুদ্ধ বানান - 'বয়ঃকনিষ্ঠ'
- এটি একটি বিশেষণ পদ।
- শব্দটি সংস্কৃত ভাষা হতে আগত।

শব্দের অর্থ:
- বয়সে ছোটো।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

তৎসম (সংস্কৃত) উপসর্গ:
তৎসম উপসর্গ বিশটি।
যথা: প্র, পরা, অপ, সম, নি, অনু, অব, নির, দুর, বি, অধি, সু, উৎ, পরি, প্রতি, অতি, অপি, অভি, উপ, আ।

অন্যদিকে,
বাংলা উপসর্গ:
- বাংলা উপসর্গ মোট একুশটি।
- যথা: অ, অঘা, অজ, অনা, আ, আড়, আন, আব, ইতি, ঊন (ঊনা), কদ, কু, নি, পাতি, বি, ভর, রাম, স, সা, সু, হা।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• The verb 'Weeping' is an 'Intransitive verb'.
- Intransitive verb হলো অকর্ম ক্রিয়া বা verb যার শেষে object থাকে না।
- প্রদত্ত বাক্য weeping এরপর adverb (badly) আছে এবং এর কোনো object নেই। তাই এটি Intransitive sentence.
- সাধারণত verb এরপর কোন word না থাকলে অথবা verb এরপর adverb থাকলে অথবা verb এরপর শুধু preposition থাকলে verb টি অবশ্যই intransitive verb হবে।

• Transitive verb:
- Transitive verb হলো সকর্মক ক্রিয়া বা verb যার শেষে object থাকে।
- Example: He eats rice. 
- এখানে, 'He' হলো subject, 'eats' হলো verb আর 'rice' হলো object.
- যদি rice না থাকতো তাহলে 'He eats' দ্বারা সে কি খায় তা বুঝা যায় না। আর তার সাথে যদি 'rice' যুক্ত হয় তাহলে বুঝা যাচ্ছে সে ভাত খাচ্ছে।
- eats এরপর rice ব্যবহার করে সম্পূর্ণ অর্থ প্রকাশ করা হয়েছে।
- তাই Eats এখানে Transitive verb. 

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

• প্রদত্ত sentence গুলো এর মধ্যে correct answer হলো option D.
- প্রদত্ত sentence টি একটি Superlative degree এর উদাহরণ। 
- Superlative degree সব সময় দুইয়ের অধিক ব্যক্তি বা বস্তুর মধ্যে তুলনা করা বুঝায়।
- Superlative degree তে এক syllable বিশিষ্ট Adjective এর শেষে 'est' ব্যবহার করা হয় এবং দুই syllable বিশিষ্ট Adjective এর শেষে 'most' ব্যবহার করা হয়।
- Superlative degree এর আগে The বসে।
- এবং পরে of বা in বসে।

Source: Applied English Grammar and Composition by P. C. Das.

• Correct answer: Poets are tolerant of other’s criticism.
- Bangla meaning: কবিরা অন্যের সমালোচনায় সহনশীল।

• Tolerate of:
- English Meaning: To continue existing despite bad or difficult conditions.
- Bangla Meaning: সহনশীল, সহিষ্ণু।

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

• Correct answer: The majority of the students believe him to be innocent.

• Majority: 
- Majority অর্থ সংখ্যাগরিষ্ঠ, যা একটি Collective noun. 
- Collective Noun হলো যে noun দ্বারা সমজাতীয় কিছু ব্যক্তি, বস্তুর সমষ্টি বোঝায় তাকে Collective Noun বলে।
- Majority Singular এবং Plural উভয়ের ক্ষেত্রে ব্যবহার করা হয়। যদি ব্যক্তি বা বস্তুকে আলাদা করে বুঝায় তখন এটিকে noun of multitude বলে। এরূপ noun এর ক্ষেত্রে  plural- এ verb are/ were ব্যবহার করা হয়, verb এরপর s/es যোগ হয় না। Have ব্যবহার না হয়ে Has ব্যবহার করা হয়।

Example:
1. The majority believes that we are in no danger. (Singular verb) 
2. The majority of the students believe him to be innocent. (Plural verb)

Source: CLIFFS TOEFL, A Passage To The English Language, S. M. Zakir Hussain.

• The major theme of 'Othello' is- Jealousy.
- এটি William Shakespeare এর রচিত একটি Tragedy.
- এটি লিখা হয় ১৬০৩-০৪ সালে এবং প্রকাশিত হয় ১৬২২ সালে।
- It is a 5acts acted tragedy.

• Important characters are:
Othello (main character),
Desdemona (Othello’s wife),
Brabantio,
Iago (villain),
Cassio,
Emilia.

• William Shakespeare:
- Born: April 26, 1564 and died: April 23, 1616.
- তাকে 'Bard of Avon or Swan of Avon' বলা হয়।
- William Shakespeare হলেন কবি,নাট্যকার ও অভিনেতা। তাকে ইংল্যান্ড এর জাতীয় কবি ছিলেন।
- He wrote 37 plays.

Source: Britannica, An ABC of English Literature Dr. M Mofizar Rahman.

• Third conditional sentence এর নিয়মানুঝায়ী:
- ১ম clause টি শুরু হবে If দিয়ে। 
- তারপর sub বসে।
- past perfect tense হয়।
- ২য় clause এ sub এরপর would have/ could have/ might have বসে এবং verb এর past perticiple form হয়। 

Complete Sentence: If she had found the right buyer, she would have sold the house.

- আবার, অনেক সময় suborddinate conjunction If এর পরিবর্তে Had দ্বারা sentence শুরু হয়।
Example: Had she found the right buyer, she would have sold the house. 

Source: CLIFFS TOEFL, Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

• 'Anarchy' (Noun).
- English meaning: A situation in a country, an organization, etc. in which there is no government to order or control.
- Bangla meaning: নৈরাজ্য, অরাজকতা, বিশৃঙ্খলা।

• Synonym- Havos, Riot, Disorder, Lawlessness.
• Antonym- Law, Rule, Lawfulness, Peace.

অন্যদিকে, 
Hatred - বিদ্বেষ; 
Deviate - বিপথগামী হওয়া;
Gallant - সাহসী;
Chaos - বিশৃঙ্খলা। 

Source- Merriam & Webster Dictionary, Oxford Dictionary, Accessible Dictionary.

• The antonym of the word 'Zenith' is "Bottom".

• 'Zenith' (Noun).
- English meaning: The highest point that the sun or moon reaches in the sky, directly above you.
- Bangla meaning: মাথার উপরে সোজাসুজি আকাশের অংশ, সর্বোচ্চ স্থান।

• Synonym: Acme, Apex, Highest point, Summit.
• Antonym: Base, Foot, Nadir, Basebottom.

অন্যদিকে,
Bottom - তলদেশ, নিম্নদেশ;
Acme - শীর্ষ, চূড়া;
Shallow - ভাসাভাসা, উপর-উপর;
Massive - ভারী; স্তুপাকার। 

Source: Merriam & Webster Dictionary, Oxford Dictionary, Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

• The correct spelling is 'Implementation' (Noun). 
- English meaning: The act of making something that has been officially decided start to happen or be used.
- Bangla meaning: বাস্তবায়ন।

Example: the project is agreed but implementation is likely to take five years at least.
অর্থ- প্রকল্পটি মান-সম্মত হলেও বাস্তবায়নে কমপক্ষে পাঁচ বছর সময় লাগতে পারে। 

Source:  Live MCQ English Wizard, Merriam & Webster Dictionary, Oxford Dictionary.

• I needed a sound sleep to calm my mind. এখানে 'Sleep' শব্দটি 'Noun' হিসেবে ব্যবহার হয়েছে।

- 'Sound sleep' অর্থ 'ভালো ঘুম'।
- 'Sound' শব্দটি এখানে Adjective. কারণ Adjective এর কাজ হলো Noun বা Pronoun আগে বসে এর দোষ, গুণ, সংখ্যা, পরিমাণ, অবস্থা ইত্যাদি সম্পর্কে ধারণা দেয়া।
- বাক্য 'sleep' কে modify করেছে 'sound' শব্দটি। আর 'sound' শব্দটি দ্বারা আমরা এখানে ঘুমের ধরণ সম্পর্কে ধারণা পেয়েছি।
- তাই এই বাক্যে 'Sleep' শব্দটি Noun.

Source- A Passage  to the English Language S. M. Zakir Hussain

• 'Paradise Regained' is an epic by John Milton.
- এটি ১৬৭১ সালে প্রকাশিত হয়। 
- 'Paradise Regained' is a brief epic in four books.

• John Milton:
- Born 1608 and died 1674
- তিনি একজন 'British Poet'.
- ১৬৫২ সালে তিনি সম্পূর্ণ অন্ধ হয়ে যান।
- তিনি উইলিয়াম শেক্সপিয়ারের পরে সবচেয়ে উল্লেখযোগ্য ইংরেজ লেখক হিসাবে বিবেচিত।

Famous Play:
- A Mask presented at Ludlow Castle,
- Arcades.

Famous Poem:
- Paradise Lost,
- On His Blindness,
- On Shakespeare.

Source: Britannica.

• 'Profit by' দ্বারা 'to earn money from something' বুঝায়।
• 'Profit from' দ্বারা 'to gain an advantage from something' বুঝায়।

- এখানে 'to earn money' কে বুঝানো হয়েছে, 'Advantage বা experience' কে বুঝানো হয় নাই।
- তাই এখানে profit এরপর by ব্যবহার হবে, from নয়।  

Complete Sentence: He has profited by selling his cars to others.

• Profit From:
- I profited enormously from working with her.

Source: Cambridge Dictionary.

• Bread and Cheese: 
- English meaning: Common food.
- Bangla meaning: সাধারণ খাদ্য।
Example: The poor can hardly manage bread and cheese.

• উল্লিখিত অপশনগুলো, 
সাধারণ খাদ্য - Bread and Cheese
জীবিকা - Bread and butter,
নিম্ফল হওয়া - Come to nothing,
অমীমাংসিত - Drawn game.

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

• "Wish you all the best for your examination." It is an Optative Sentence.

• Optative Sentence:
- মনের ইচ্ছা বা প্রার্থনা বুঝালে তা Optative Sentence.
- Sentence এর প্রথমে May / Wish verb টি বসে।
- যার জন্য কামনা করা হয় তার Noun বা Pronoun form বসে।
- যে কাজটি করা হবে বলে কামনা করা হচ্ছে (bare infinitive; s/es/ing/ed ছাড়া) বসে।
- প্রয়োজনীয় Word যুক্ত করে Sentence শেষ করা। যেমন:
- "Wish you all the best for your examination."

• অনেক সময় May / Wish উহ্য থাকে। যেমন:
- Long live the king.

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

• উল্লেখিত Sentence এর মধ্যে (খ) Sentence টি ভুল।

• প্রদত্ত sentence টির verb যদি is (singular) হতো তাহলে sentence টি শুদ্ধ হবে। কারণ:
- 'One of the' এরপর Noun টি সর্বদা Plural হয় এবং Verb টি সব সময় Singular হয়।

Correct Sentence: One of the boys is absent.

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

• Indirect speech এ আনন্দ, দুঃখ বুঝালে Sentence টিতে Exclaimed/ Exclaimed with joy/ Exclaimed with sorrow থাকলে Direct করার নিয়ম:
- Reporting verb এর Subject বসে।
- exclaimed এর পরিবর্তে said বসে।
- ইনভার্টেড কমা (") শুরু।
- What + a/an + reported speech এর subject/ Noun (adjective থাকলে noun এর আগে বসে) + verb এর present form বসে।
- ইনভার্টেড কমা (") শেষ।
- Exclamatory sign (!) বসে।

• Indirect: The boy exclaimed with fear that it was a very terrible storm.
• Direct: The boy said, "What a terrible storm it is!"

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

প্রশ্ন: ২০০০ কিলোগ্রাম = কত কুইন্টাল ?

সমাধান:
১০০ কিলোগ্রাম = ১ কুইন্টাল 
১ কিলোগ্রাম = ১/১০০ কুইন্টাল 
২০০০ কিলোগ্রাম = ২০০০/১০০ = ২০ কুইন্টাল 
অতএব, ২০০০ কিলোগ্রাম ২০ কুইন্টাল সমান।

প্রশ্ন: (x² - 7x + 12)/(x² - 9x + 20) এর লঘিষ্ট রুপ নিচের কোনটি?

সমাধান:
= x² - 7x + 12
= x² - 4x - 3x + 12
= x(x - 4) - 3(x - 4)
∴ (x - 4)(x - 3)
এবং
= x² - 9x + 20
= x² - 5x - 4x + 20
= x(x - 5) - 4(x - 5)
∴ (x - 5)(x - 4)

∴ লঘিষ্ট রুপ = (x - 4)(x - 3)/(x - 5)(x - 4)
= (x - 3)/(x - 5)

প্রশ্ন: ১১ টাকার শতকরা ৯ অপেক্ষা ১৩ টাকার শতকরা ৮ কত বেশি?

সমাধান:
১১ টাকার ৯% = ১১ × (৯/১০০)
= ৯৯/১০০
= ০.৯৯
এবং,
১৩ টাকার ৭% = ১৩ × (৮/১০০)
= ১০৪/১০০
= ১.০৪

∴ পার্থক্য = ১.০৪ - ০.৯৯ = ০.০৫
অতএব, ১৩ টাকার শতকরা ৮, ১১ টাকার শতকরা ৯ এর থেকে ০.০৫ টাকা বেশি।

প্রশ্ন: প্রদত্ত চিত্র অনুসারে, ∠ACB কত ডিগ্রি?


সমাধান:
ত্রিভুজের কোনো এক বাহুকে বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয় তা বিপরীত অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান ।
অর্থাৎ,
⇒ ∠ACB + ∠CAB = ∠CBD
⇒ ∠ACB + 50° = 100°
⇒ ∠ACB = 100° - 50°
∴ ∠ACB = 50°

প্রশ্ন: একটি সংখ্যা ৪৮০ যত বড় ৯৩০ থেকে তত ছোট সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
সংখ্যাটি = সংখ্যা দুইটির সমষ্টি/২
= (৪৮০ + ৯৩০)/২
= ১৪১০/২
= ৭০৫

প্রশ্ন: a = 3/2 হলে a^{- 3} = কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a = 3/2

প্রদত্ত রাশি,
a^{- 3}
= (3/2)^{- 3}
= 1/(3/2)³
= 1/(27/8)
= 8/27

প্রশ্ন: x + y = 9 এবং x - y = 7 হলে x² + y² এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x + y = 9 এবং x - y = 7

আমরা জানি,
2(x² + y²) = (x + y)² + (x - y)²
= 9² + 7²
= 81 + 49
= 130
∴ x² + y² = 130/2 = 65

প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৪০০ বর্গমিটার । এই ক্ষেত্রের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য ১০% হ্রাস করা হলে ক্ষেত্রফল শতকরা কত ভাগ হ্রাস পাবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৪০০ বর্গমিটার
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল =a^২ , যেখানে a হলো বাহুর দৈর্ঘ্য।
⇒ a^২ = ৪০০
⇒ a = √৪০০
∴ a = ২০

এখন, বাহুর দৈর্ঘ্য ১০% কমানো হলে,
নতুন বাহুর দৈর্ঘ্য = ২০ − (২০ এর ১০/১০০)= ২০ − ২ = ১৮ মিটার
নতুন ক্ষেত্রফল = ১৮^২ = ৩২৪ বর্গমিটার
ক্ষেত্রফলের হ্রাস = ৪০০ − ৩২৪ = ৭৬ বর্গমিটার

∴শতকরা হ্রাস = (৭৬/৪০০) × ১০০ = ১৯%
অতএব, ক্ষেত্রফল ১৯% হ্রাস পাবে।

প্রশ্ন: ৭১ থেকে ৮০ এর মধ্যে কয়টি মৌলিক সংখ্যা আছে?

সমাধান:
মৌলিক সংখ্যা: যে সকল সংখ্যা ১ এবং ঐ সংখ্যা ব্যতিত অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয় তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে।
অথবা, যে সংখ্যাকে অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না, তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে।

৭১ থেকে ৮০ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা গুলি হলো: ৭১, ৭৩,৭৯
∴ ৭১ থেকে ৮০ এর মধ্যে ৩টি মৌলিক সংখ্যা আছে ।

প্রশ্ন: ৮% হারে ৪০০০ টাকার সরল সুদ কত মাসে ৪৮০ টাকা হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল,P = ৪০০০ টাকা
মুনাফার হার, r = ৮% = ৮/১০০
সুদ, I = ৪৮০ টাকা
সময়, n =?

আমরা জানি,
n = I/Pr
= (৪৮০ × ১০০)/(৪০০০ × ৮)
= ৬/৪
= ৩/২
= ১.৫ বছর
অতএব, ৮% হারে ৪০০০ টাকার উপর ৪৮০ টাকা সুদ হতে ১.৫ বছর (অথবা ১ বছর ৬ মাস বা ১৮ মাস) সময় লাগবে।

প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য ৬√২ একক হলে ঐ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য ৬√২ একক

আমরা জানি,
কর্ণ = √২ a
৬√২ = √২ a
a = ৬
অতএব, বর্গক্ষেত্রের এক একটি বাহুর দৈর্ঘ্য হলো ৬ একক।
আমরা জানি, ক্ষেত্রফল = a^২ = ৬^২ = ৩৬ বর্গ একক

প্রশ্ন: log_a(√3) = 1/8 হলে, a =কত?

সমাধান:
log_a​(√3​) = 1/8​
⟹ a^1/8​ = √3
⟹ (a^1/​8)⁸ = (√3​)⁸
⟹ a = 3^8/2
⟹ a = 3⁴
∴ a = 81

প্রশ্ন: প্রথম বিশটি স্বাভাবিক সংখ্যার গড় কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
স্বাভাবিক সংখ্যার গড় = (শেষ পদ + ১ম পদ)/২
= (২০ + ১)/২
= ২১/২
= ১০.৫

∴ প্রথম বিশটি স্বাভাবিক সংখ্যার গড় ১০.৫

প্রশ্ন: f(x) = (5x - 13)/(2x - 4) হয়, তবে f(2) = কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
f(x) = (5x - 13)/(2x - 4)
f(2) = {5(2) − 13}/{2(2) − 4}
f(2) = (10 - 13)/ (4 - 4)
f(2) = - 3/0
অতএব, কোনো ভগ্নাংশের হর শূন্য হলে ভগ্নাংশটির মান নির্ণয় করা যায় না ।

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি মাসিক বেতনের ১/২৫ অংশ মহার্ঘ ভাতা পান। তার মাসিক বেতন ৬২৪০ টাকা হলে তার মহার্ঘ ভাতা কত?

সমাধান:
মাসিক বেতন ৬২৫০ টাকা
∴  তার মহার্ঘ ভাতা = ৬২৫০ × (১/২৫) টাকা
= ২৫০ টাকা

প্রশ্ন: ৬ জন লোক একটি কাজ ১৬ দিনে করতে পারে । কাজটি ৪ দিনে করতে হলে অতিরিক্ত কতজন লোক প্রয়োজন হবে?

সমাধান:
কাজটি ১৬ দিনে সম্পন্ন করতে লোক লাগে ৬ জন
কাজটি ১ দিনে সম্পন্ন করতে লোক লাগে (৬ × ১৬) জন
কাজটি ৪ দিনে সম্পন্ন করতে লোক লাগে (৬ × ১৬)/৪ = ২৪  জন

অতিরিক্ত লোক প্রয়োজন হবে = ২৪ - ৬ = ১৮ জন
অতএব, কাজটি ৪ দিনে করতে ১৮ জন অতিরিক্ত লোক প্রয়োজন হবে।

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার গ, সা, গু ১৫ এবং ল, সা, গু ১৯৫ । একটি সংখ্যা ৪৫ হলে অপর সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
সংখ্যাদ্বয়ের গুণফল = ল, সা, গু × গ, সা, গু
= ১৯৫ × ১৫
= ২৯২৫

∴ অপর সংখ্যাটি = সংখ্যাদ্বয়ের গুণফল/একটি সংখ্যা
= ২৯২৫/৪৫
= ৬৫

ইতিহাস: 
- গ্রিক শব্দ 'হিস্টরিয়া' (Historia) থেকে ইংরেজি হিস্টরি (History) শব্দটির উৎপত্তি, যার বাংলা প্রতিশব্দ হচ্ছে ইতিহাস।
- 'হিস্টরিয়া' শব্দটির প্রথম ব্যবহার করেন গ্রিক ঐতিহাসিক হেরোডোটাস (খ্রিষ্টপূর্ব পঞ্চম শতক)।
- তিনিই সর্বপ্রথম তাঁর গবেষণাকর্মের নামকরণে এ শব্দটি ব্যবহার করেন, যার আভিধানিক অর্থ হলো সত্যানুসন্ধান বা গবেষণা।
- তিনি বিশ্বাস করতেন, ইতিহাস হলো-যা সত্যিকার অর্থে ছিল বা সংঘটিত হয়েছিল তা অনুসন্ধান করা ও লেখা।
- তিনি তাঁর গবেষণায় গ্রিস ও পারস্যের মধ্যে সংঘটিত যুদ্ধের বিভিন্ন বিষয় অনুসন্ধান করেছেন।
- এতে তিনি প্রাপ্ত তথ্য, গুরুত্বপূর্ণ ঘটনা এবং গ্রিসের বিজয়গাথা লিপিবদ্ধ করেছেন।
- আধুনিক ইতিহাসের জনক জার্মান ঐতিহাসিক লিওপোল্ড ফন্ র‍্যাংকে। 
- তিনি মনে করেন, প্রকৃতপক্ষে যা ঘটেছিল তার অনুসন্ধান ও তার সত্য বিবরণই ইতিহাস।

উল্লেখ্য, হেরোডোটাসকে ইতিহাসের জনক বলা হয়। 

উৎস: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, নবম-দশম শ্রেণি, বোর্ড বই।

পুণ্ড্র:
- পুণ্ড্র শব্দের অর্থ আখ বা ইক্ষু।
- প্রাচীন বাংলার জনপদগুলোর মধ্যে অন্যতম হলো পুণ্ড্র।
- খুব সম্ভবত পুণ্ড্র বলে একটি জনগোষ্ঠী এ জনপদ গড়ে তুলেছিল।
- বর্তমান বগুড়া, রংপুর, রাজশাহী ও দিনাজপুর এলাকা নিয়ে এ পুত্র জনপদটির সৃষ্টি হয়েছিল।
- রাজধানীর নাম ছিল পুণ্ড্রনগর। 
- মহাস্থানগড় প্রাচীন পুণ্ড্র নগরীর ধ্বংসাবশেষ বলে পণ্ডিতেরা মনে করেন।
- প্রাচীন সভ্যতার নিদর্শনের দিক দিয়ে পুণ্ড্রই ছিল প্রাচীন বাংলার সবচেয়ে সমৃদ্ধ নগরসভ্যতা।

উৎস: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, নবম-দশম শ্রেণি, বোর্ড বই।

খাদ্য ক্যালরি বা কিলোক্যালরি: 
-খাদ্যের মধ্যে নিহিত শক্তিকে খাদ্য ক্যালরি বা কিলোক্যালরি হিসেবে মাপা হয়।
- ক্যালরি হচ্ছে শক্তির একক।
- এক গ্রাম খাদ্য জারণের ফলে যে পরিমাণ তাপশক্তি উৎপন্ন হয়, তাকে খাদ্যের ক্যালরি বলে।
- এক গ্রাম পানির তাপমাত্রা ১০ (ডিগ্রি) সেলসিয়াস বৃদ্ধি করার জন্য যে শক্তির প্রয়োজন হয়, সে পরিমাণ তাপশক্তি হচ্ছে এক ক্যালরি।
- এক হাজার ক্যালরি সমান এক কিলোক্যালরি বা এক খাদ্য ক্যালরি (One Food Calorie)।
- খাদ্যের ক্যালরিকে কিলোক্যালরি দিয়ে বোঝানো হয়।
- একজন পূর্ণবয়স্ক পুরুষ মানুষের দৈনিক প্রায় ২৫০০ kcal এবং একজন নারীর প্রায় ২০০০ kcal-এর সমপরিমাণ খাবার খাওয়া প্রয়োজন।

উৎস: বিজ্ঞান, নবম-দশম শ্রেণি, বোর্ড বই। 

মিশরীয় সভ্যতা: 
- আফ্রিকা মহাদেশের উত্তর-পূর্ব অংশে অবস্থিত দেশটির নাম ইজিপ্ট বা মিশর।
- খ্রিষ্টপূর্ব ৫০০০ থেকে ৩২০০ অব্দ পর্যন্ত নীল নদের অববাহিকায় একটি সমৃদ্ধ সভ্যতার উদ্ভব হয়, যা মিশরীয় সভ্যতা নামে পরিচিত।
- এ সময় থেকে মিশর প্রাচীন সভ্যতায় বিভিন্ন গুরুত্বপূর্ণ অবদান রাখতে শুরু করে।
- মিশরীয় সভ্যতা ২৫০০ বছরেরও বেশি সময়ব্যাপী স্থায়ী হয়েছিল।
- প্রাচীন মিশরের নিরবচ্ছিন্ন ও দীর্ঘ ইতিহাসের সূচনা হয় ৫০০০ খ্রিষ্টপূর্বাব্দে। বিশেষ করে নবোপলীয় যুগে।

উৎস: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, নবম-দশম শ্রেণি, বোর্ড বই।

পরমাণু অস্ত্র বিস্তার রোধ চুক্তি (NPT):
- NPT হলো পরমাণু অস্ত্র বিস্তার রোধে একটি গুরুত্বপূর্ণ আন্তর্জাতিক চুক্তি।
- মূল উদ্দেশ্য পরমাণু অস্ত্র এবং এর প্রযুক্তি ছড়িয়ে পড়া রোধ করা, শান্তিপূর্ণ পরমাণু শক্তি ব্যবহারে সহযোগিতা বৃদ্ধি করা এবং পরমাণু নিরস্ত্রীকরণ ও সম্পূর্ণ নিরস্ত্রীকরণের লক্ষ্য অর্জন করা।
- স্বাক্ষর: ১৯৬৮ সাল।
- কার্যকর হয়: ১৯৭০ সাল।
- ১১ মে ১৯৯৫ সালে চুক্তিটি অনির্দিষ্ট মেয়াদে সম্প্রসারিত করা হয়।
- বর্তমানে ১৯১টি দেশ এই চুক্তিতে যুক্ত।
- তবে এর বাস্তবায়নে চ্যালেঞ্জ রয়ে গেছে, বিশেষত কিছু দেশ চুক্তির বাইরে থাকায় এবং পর্যালোচনা সম্মেলনে ঐকমত্যে পৌঁছাতে না পারার কারণে।

এছাড়া,
- CTBT হল একটি বহুপাক্ষিক চুক্তি যা পারমাণবিক অস্ত্র পরীক্ষা বিস্ফোরণ এবং অন্য যেকোনো পারমাণবিক বিস্ফোরণ নিষিদ্ধ করে।
- রাসায়নিক অস্ত্র কনভেনশন (CWC) একটি আন্তর্জাতিক চুক্তি যা যুদ্ধে রাসায়নিক অস্ত্রের ব্যবহার নিষিদ্ধ করে এবং এই ধরনের অস্ত্রের সমস্ত উন্নয়ন, উৎপাদন, অধিগ্রহণ, মজুদ বা স্থানান্তর নিষিদ্ধ করে।

উৎস: United Nations Office for Disarmament Affairs

দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ:
- ১৯৩৯-১৯৪৫ সালে সংঘটিত দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ ১৯৩৯-১৯৪৫ ছিল একটি বৈশ্বিক সংঘাত।
- অক্ষ শক্তি: জার্মানি, ইতালি, জাপান।
- মিত্রশক্তি: ফ্রান্স, যুক্তরাজ্য, যুক্তরাষ্ট্র, সোভিয়েত ইউনিয়ন এবং চীন।
- আনুমানিক ৪ থেকে ৫ কোটি মানুষ প্রাণ হারায়, যা এটিকে ইতিহাসের সবচেয়ে রক্তক্ষয়ী যুদ্ধ করে তোলে।
- হিরোশিমায় পরমাণু বোমা হামলা (৬ আগস্ট ১৯৪৫): যুক্তরাষ্ট্রের হামলায় তাৎক্ষণিকভাবে ৭০,০০০+ মানুষ নিহত হয়।

উৎস: Britannica.

কর রাজস্ব:
- বাংলাদেশ সরকার দেশের জনগণ, বিভিন্ন ব্যবসায় ও শিল্প কারখানার ওপর যে কর ধার্য করে তা থেকে প্রাপ্ত আয়কে কর রাজস্ব বলে।
- বাংলাদেশ সরকারের কর রাজস্ব আয়ের উৎসসমূহ নিম্নরূপ:
১. বাণিজ্য শুল্ক:
- বাংলাদেশ সরকারের আয়ের প্রধান উৎস হলো বাণিজ্য শুল্ক।
- দেশের আমদানি ও রপ্তানিকৃত দ্রব্যের ওপর যে কর ধার্য করা হয় তাকে বাণিজ্য শুল্ক বলা হয়।

২. আবগারি শুল্ক:
- দেশের অভ্যন্তরে উৎপাদিত ও ব্যবহৃত দ্রব্যের ওপর যে কর ধার্য করা হয় তাকে আবগারি শুল্ক বলা হয়।
- রাজস্ব সংগ্রহ ছাড়াও বিভিন্ন ক্ষতিকর দ্রব্যের ভোগ হ্রাস করার উদ্দেশ্যে আবগারি শুল্ক ধার্য করা হয়।
- বাংলাদেশে প্রধানত চা, সিগারেট, চিনি, তামাক, কেরোসিন, ওষুধ, স্পিরিট, দিয়াশলাই, মদ, গাঁজা, আফিম প্রভৃতি দ্রব্যের ওপর আবগারি শুল্ক ধার্য করা হয়।

৩. আয়কর:
- বাংলাদেশ সরকারের আয়ের এটি গুরুত্বপূর্ণ উৎস আয়কর।
- জনসাধারণের ব্যক্তিগত আয়ের ওপর যে কর ধার্য করা হয় তাকে আয়কর বলা হয়।
- যাদের আয় একটি নির্দিষ্ট সীমার ঊর্ধ্বে তাদের নিকট থেকে প্রগতিশীল (Progressive) হারে আয়কর আদায় করা হয়।

8. মূল্য সংযোজন কর:
- মূল্য সংযোজন কর বাংলাদেশে কর ব্যবস্থায় ভ্যাট (Value Added Tax) নামে পরিচিত।
- বর্তমানে আমাদের দেশে আমদানিকৃত দ্রব্য ও স্থানীয়ভাবে উৎপাদিত দ্রব্য এবং নির্ধারিত কতকগুলো সেবাখাতের ওপর ভ্যাট আরোপ করা হয়েছে।

উৎস: বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয়, নবম-দশম শ্রেণি, বোর্ড বই। 

অ্যামাইনো এসিড: 
- ২০টি অ্যামাইনো এসিডের মধ্যে ৮টি অ্যামাইনো এসিডকে অপরিহার্য অ্যামাইনো এসিড বলা হয়।
- এগুলো হল: লাইসিন, ট্রিপেটোফ্যান, মিথিওনিন, ভ্যালিন, লিউসিন, আইসোলিউসিন, ফিনাইল অ্যালানিন ও থ্রিওনাইন। 
- এই আটটি অ্যামাইনো এসিড ছাড়া অন্য সবগুলো অ্যামাইনো এসিড আমাদের শরীর সংশ্লেষ করতে পারে।
- প্রাণিজ প্রোটিনে এই অপরিহার্য আটটি অ্যামাইনো এসিড বেশি থাকে বলে এর পুষ্টিমূল্য বেশি।

উৎস: বিজ্ঞান, নবম-দশম শ্রেণি, বোর্ড বই। 

ফিফা বর্ষসেরা খেলোয়াড়: 
- ফিফা বর্ষসেরা পুরস্কার জিতেছেন রিয়াল মাদ্রিদের ভিনিসিয়াস জুনিয়র। 
- ভিনিসিয়াস এর অসাধারণ পারফরম্যান্স তাকে ফিফা বর্ষসেরা খেলোয়াড়ের সম্মান এনে দিয়েছে। 

ভিনিসিয়াসের অর্জন: 
- ব্যালন ডি’অরে ম্যানচেস্টার সিটির রড্রির পর দ্বিতীয় হলেও ফিফার তালিকায় প্রথম হয়েছেন।
- লা লিগা ও চ্যাম্পিয়ন্স লিগ জয়ে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখেন।
- ২০২৩/২৪ মৌসুমে:২৪ গোল ও ১১ অ্যাসিস্ট করেন।
- লা লিগার তৃতীয় শিরোপা জয়।
- বরুসিয়া ডর্টমুন্ডকে হারিয়ে দ্বিতীয় চ্যাম্পিয়ন্স লিগ শিরোপা অর্জন।

উৎস: বাংলাদেশ সংবাদ সংস্থা (১৮ ডিসেম্বর ২০২৪)

কেন্দ্রীয় ব্যাংক:
- কেন্দ্রীয় ব্যাংক একটি দেশের সর্বোচ্চ আর্থিক প্রতিষ্ঠান।
- এই ব্যাংক দেশের অর্থবাজার, মুদ্রাব্যবস্থা এবং অন্যান্য ব্যাংকসমূহকে তত্ত্বাবধান ও নিয়ন্ত্রণ করে।
- দেশের সার্বিক ব্যাংক ব্যবস্থাকে নিয়ন্ত্রণ করে বলেই এর নাম কেন্দ্রীয় ব্যাংক।
- দেশের কাগজি মুদ্রা প্রচলনের একমাত্র অধিকার রয়েছে কেন্দ্রীয় ব্যাংকের।
- বাংলাদেশের কেন্দ্রীয় ব্যাংকের নাম বাংলাদেশ ব্যাংক।
- এই ব্যাংক সরকারের প্রতিনিধি ও আর্থিক পরামর্শদাতা হিসেবেও কাজ করে।

উৎস: বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয়, নবম-দশম শ্রেণি, বোর্ড বই।