পরীক্ষা আর্কাইভ

Combined 3 Banks - Assistant Engineer (IT)

পরীক্ষাCTI, DUতারিখ৩১ অক্টোবর, ২০২০সময়50 minutes
মোট প্রশ্ন৪০
সিলেবাস
Combined 3 Banks Post Name: Assistant Engineer (IT) Exam Date: 31.10.2020 Faculty Name: Centre for Trade and Inverstment (CTI), DU.
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

Combined 3 Banks - Assistant Engineer (IT)

CTI, DU · ৩১ অক্টোবর, ২০২০ · ৪০ প্রশ্ন

.
কোনটি ‘মেঘ’ শব্দের সমার্থক শব্দ নয়?
  1. ক) বলাহক
  2. খ) পর্জন্য
  3. গ) অম্বুদ
  4. ঘ) তড়াক
ব্যাখ্যা
মেঘ এর সমার্থক শব্দ - ঘন, জলদ, জলধর, নীরদ, বারিদ, ঘন, জীমূত, অভ্র, অম্বুদ, পর্জন্য, অম্বুবাহ, বলাহক, পয়োদ, তয়োধর, পায়োধর, তোয়দ।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।
.
আল মাহমুদের ‘সােনালি কাবিন' একটি-
  1. ক) নাটক
  2. খ) কাব্যগ্রন্থ
  3. গ) উপন্যাস
  4. ঘ) কোনােটিই নয় 
ব্যাখ্যা
আল মাহমুদের কবি প্রতিষ্ঠা নিশ্চিত করেছিল ‘সোনালী কাবিন’ (১৯৭৩) কাব্যগ্রন্থটি।
- এই গ্রন্থে বিভিন্ন শিরোনামের কবিতার সঙ্গে ‘সোনালি কাবিন’ নামে চৌদ্দটি সনেটের সমন্বয়ে একটি দীর্ঘ কবিতাও অন্তর্ভুক্ত আছে।  এটিকে একটি ক্ষুদ্র কাব্যগ্রন্থও বলা যেতে পারে।

কবি আল মাহমুদের প্রকৃত নাম মীর আবদুস শুকুর আল মাহমুদ।
- আল মাহমুদ ১৯৩৬ সালের ১১ জুলাই ব্রাহ্মণবাড়ীয়া জেলার মোড়াইল গ্রামে জন্মগ্রহণ করেন।
- ১৯৭১ সালে বাংলাদেশের স্বাধীনতা যুদ্ধে অংশ নিয়েছেন প্রবাসী সরকারের দায়িত্ব পালনের মধ্য দিয়ে।

তাঁর উল্লেখযোগ্য গ্রন্থ:
- লোক লোকান্তর (১৯৬৩)
- কালের কলস (১৯৬৬)
- সোনালী কাবিন (১৯৭৩)
- মায়াবী পর্দা দুলে ওঠো (১৯৭৬)
- আরব্য রজনীর রাজহাঁস
- বখতিয়ারের ঘোড়া
- অদৃশ্যবাদীদের রান্নাবান্না
- দিনযাপন
- দ্বিতীয় ভাঙ্গন
- একটি পাখি লেজ ঝোলা
- পাখির কাছে ফুলের কাছে ইত্যাদি। 

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।
.
বাংলা ভাষায় কতগুলাে অর্ধ-স্বরধ্বনি রয়েছে?
  1. ক) ১টি
  2. খ) ২টি
  3. গ) ৩টি
  4. ঘ) ৪টি
ব্যাখ্যা
অর্ধস্বরধ্বনি: 
- যেসব স্বরধ্বনি পুরােপুরি উচ্চারিত হয় না সেগুলােকে অর্ধস্বরধ্বনি বলে।
- বাংলা ভাষায় অর্ধস্বরধ্বনি চারটি: [ই], [উ], [এ] এবং [ও]।
- স্বরধ্বনি উচ্চারণ করার সময়ে টেনে দীর্ঘ করা যায়, কিন্তু অর্ধস্বরধ্বনিকে কোনােভাবেই দীর্ঘ করা যায় না।
যেমন – ‘চাই’ শব্দে দুটি স্বরধ্বনি আছে: [আ] এবং [ই]। এখানে [আ] হলাে পূর্ণ স্বরধ্বনি, [ই] হলাে অর্ধস্বরধ্বনি। 
           একইভাবে ‘লাউ’ শব্দে দুটি স্বরধ্বনি আছে: [আ] এবং [উ]। এখানে [আ] হলাে পূর্ণ স্বরধ্বনি, [উ] হলাে অর্ধস্বরধ্বনি।


উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি (২০২১ সংস্করণ)।
.
বাংলা একাক্ষর শব্দে ও-কারের উচ্চারণ কেমন হয়?
  1. ক) হ্রস্ব
  2. খ) দীর্ঘ
  3. গ) সংবৃত
  4. ঘ) বিবৃত
ব্যাখ্যা
বাংলা একাক্ষর শব্দে 'ও' - এর উচ্চারণ দীর্ঘ হয়।
যেমন - গো, জোর, রোগ, ভোর, কোন, বোন ইত্যাদি।

একাক্ষর ব্যতীত অন্যত্র উচ্চারণ হ্রস্ব হয়।
যেমন - সোনা, কারো, পুরোভাগ ইত্যাদি।

ও - এর উচ্চারণ ইংরেজি বোট (Boat) শব্দের oa - এর মতো।



উৎস: বাংলা ব্যাকরণ বোর্ড বই, এস.এস.সি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
.
নিচের কোনটি সমার্থক নয়?
  1. ক) আটকপালে - ইদুরকপালে
  2. খ) অকালকুষ্মাণ্ড - আমড়াকাঠের ঢেঁকি
  3. গ) ঢাকেরকাঠি - খয়ের খাঁ
  4. ঘ) গোঁফ খেজুরে - কাছাঢিলা
ব্যাখ্যা
- গোঁফ খেজুরে = অলস 
- কাছাঢিলা = অসাবধান 
- অকালকুষ্মাণ্ড = অকেজো
- আমড়াকাঠের ঢেঁকি = অপদার্থ 
- ঢাকেরকাঠি = তোষামোদে
- আটকপালে = হতভাগ্য 
- ইদুরকপালে = মন্দভাগ্য 

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা সাহিত্য (২০২০ সংস্করণ; বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।
.
‘তােমাকে হাঁটতে হবে' কোন বাচ্যের উদাহরণ?
  1. ক) কর্তৃবাচ্য
  2. খ) ভাববাচ্য
  3. গ) কর্মকর্তৃবাচ্য
  4. ঘ) কর্মবাচ্য
ব্যাখ্যা
ভাববাচ্য: যে বাচ্যে কর্ম থাকে না এবং বাক্যে ক্রিয়ার অর্থই বিশেষভাবে ব্যক্ত হয় তাকে ভাববাচ্য বলে। 

- ভাববাচ্যের ক্রিয়া সর্বদাই নাম পুরুষের হয় ভাবভাচ্যের কর্তায় ষষ্ঠী, দ্বিতীয়া অথবা তৃতিয়া বিভক্তি প্রযুক্ত হয়। 
যেমন, আমার খাওয়া হলো না ।
 অনুরূপভাবে,তােমাকে হাঁটতে হবে।
- কখনো কখনো ভাববাচ্যে কর্তা উহ্য থাকে, কর্ম দ্বারাই ভাববাচ্য গঠিত হয়।
যেমন, এ পথে চলা যায় না। 
- মূল ক্রিয়ার সঙ্গে সহযোগী ক্রিয়ার সংযোগ ও বিভিন্ন অর্থে ভাববাচ্য ক্রিয়া গঠিত হয়। 
যেমন, এ ব্যাপারে আমাকে দায়ী করা চলে না। 


উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি (২০১৯ সংস্করণ)।
.
কোনটি মুক্তিযুদ্ধভিত্তিক উপন্যাস নয়?
  1. ক) জীবন আমার বােন
  2. খ) বৃষ্টি ও বিদ্রোহীগণ
  3. গ) খাঁচায়
  4. ঘ) আর্তনাদ
ব্যাখ্যা
- আর্তনাদ উপন্যাসটি শওকত ওসমানের ভাষা আন্দোলনের প্রেক্ষাপটে রচিত। 

কথাসাহিত্যিক, প্রাবন্ধিক শওকত ওসমান এর প্রকৃত নাম প্রকৃত নাম শেখ আজিজুর রহমান। 
- তাঁর উল্লেখযোগ্য কয়েকটি রচনা হলো:

তাঁর উল্লেখযোগ্য উপন্যাস:
- জননী (১৯৫৮),
- ক্রীতদাসের হাসি (১৯৬২),
- সমাগম (১৯৬৭),
- চৌরসন্ধি (১৯৬৮),
- রাজা উপাখ্যান (১৯৭১),
- জাহান্নাম হইতে বিদায় (১৯৭১),
- দুই সৈনিক (১৯৭৩),
- নেকড়ে অরণ্য (১৯৭৩),
- পতঙ্গ পিঞ্জর (১৯৮৩),
- আর্তনাদ (১৯৮৫),
- রাজপুরুষ (১৯৯২);

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর; বাংলাপিডিয়া।
.
নিচের কোনটি অপাদান সম্বন্ধ কারক?
  1. ক) দেশের লােক
  2. খ) বাঘের ভয়
  3. গ) দুঃখের দহন
  4. ঘ) রােগের কষ্ট
ব্যাখ্যা
সম্বন্ধ পদ: ক্রিয়ার সাথে সম্পর্ক না রেখে যে নামপদ বাক্যস্থিত ন্য পদের সাথে সম্পর্কযুক্ত হয় তাকে সম্বন্ধ পদ বলে। 

কারক সম্বন্ধ: কর্তৃ সম্বন্ধ: রাজার হুকুম। 
                     কর্ম সম্বন্ধ: প্রভুর দেখা, সাধুর দর্শন।
                   করন সম্বন্ধ: চোখের দেখা, হাতের লাঠি। 
                   অপাদান সম্বন্ধ: বাঘের ভয়, বৃষ্টির আপনি। 
                  অধিকরণ সম্বন্ধ: ক্ষেতের ধান, দেশের লোক। 

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি (২০১৯ সংস্করণ)।
.
নিচের কোন বানানটি শুদ্ধ?
  1. ক) আশীষ
  2. খ) আশিস
  3. গ) আসিশ
  4. ঘ) আষিশ
ব্যাখ্যা
আশিস [আশিশ্]
- (বিশেষ্য)
- আশীর্বাদ; শুভেচ্ছা; দোয়া ।
{সংস্কৃত. আ+√শাস্‌+ক্কিপ্‌}

উৎস: আধুনিক বাংলা অভিধান, একাডেমি অভিধান।
১০.
'ত্বরা’ শব্দের বিপরীত শব্দ হলাে -
  1. ক) ধীর
  2. খ) আশু
  3. গ) দ্রুত
  4. ঘ) হ্রস্ব
ব্যাখ্যা
'ত্বরা' এর বিপরীত শব্দ 'ধীর' বা 'শ্লথ'।

আরও কিছু শব্দের বিপরীত রূপ- 
ঘাতক - পালক
ধৃষ্ট - নম্র
জ্বলন - নির্বাপণ
ইস্তফা - যোগদান 
গৃহী - সন্ন্যাসী
প্রাচী - প্রতীচী 
স্ববাস - প্রবাস
মৌন - মুখর
যাচিত - অযাচিত ইত্যাদি। 

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি (২০২২ সংস্করণ)।
১১.
We gave ____ a meal.
  1. ক) for the visitor
  2. খ) to the visitor
  3. গ) the visitor
  4. ঘ) at the visitor
ব্যাখ্যা
পূর্বোক্ত ব্যক্তি বা বস্তুকে নির্দেশ করার জন্য  definite article 'THE' বসে। 
অতএব বাক্যের শূন্যস্থানে "the visitor" বসবে। 

পূর্ণাঙ্গ বাক্য: We gave the visitor a meal.
১২.
Rahim _____ ill for three weeks. He is still in hospital.
  1. ক) has been
  2. খ) is being
  3. গ) was
  4. ঘ) had been
ব্যাখ্যা
For/Since থাকলে sentence -টি Perfect Tense অথবা Perfect Continuous Tense হয়।
প্রদত্ত বাক্যে সময়ের উল্লেখ (three weeks) থাকাতে বাক্যটি Perfect Continuous Tense হবে।
অতএব বাক্যের শূন্যস্থানে "has been" বসবে। 

পূর্ণাঙ্গ বাক্য: Rahim has been ill for three weeks. He is still in hospital.
১৩.
You haven't eaten your curd. __ it?
  1. ক) don't want you
  2. খ) don't you want
  3. গ) are you not want
  4. ঘ) do you not want
ব্যাখ্যা
Present indefinite tense interrogative হলে
- Do/Don't, Does/Doesn't বাক্যের প্রথমে বসে। 
- তারপর Subject বসে। 

অতএব নিয়মানুযায়ী, বাক্যের শূন্যস্থানে don't you want বসবে।
১৪.
Everyone in the group shook hands with ______ .
  1. ক) one other
  2. খ) them selves
  3. গ) each one other
  4. ঘ) each other 
ব্যাখ্যা
- সাধারণত দুজনের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক বুঝাতে each other এবং দুয়ের অধিক ব্যক্তির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক বোঝাতে one another ব্যবহৃত হয়।
- সর্বদাই one another/each other বাক্যের শেষে বসে।
উদাহরণ:
- Ten students love one another.
- Mehedi and Marufa like each other.

উপরের ব্যাখ্যানুযায়ী,
'each other' is an appropriate word to fill in the blank.


 পূর্ণাঙ্গ বাক্য: Everyone in the group shook hands with each other.
১৫.
This car is __, if you are interested in buying it.
  1. ক) in sale
  2. খ) for sale
  3. গ) at sale
  4. ঘ) to sail
ব্যাখ্যা
For sale (Phrase)
Meaning: Offered for purchase; to be bought.
Example Sentence: cars for sale at reasonable prices.

'For sale' is an appropriate word to fill in the blank.

 পূর্ণাঙ্গ বাক্য: This car is for sale if you are interested in buying it.

১৬.
In spite of the ___ view of the country dismantled by war and its development blocked by illiteracy, locals like to _____ .
  1. ক) chaotic/display
  2. খ) pleasing/conceal
  3. গ) diverse/exhibit
  4. ঘ) sickening/unveil
ব্যাখ্যা
'diverse' and 'exhibit' both are appropriate words to fill in the blank.

 পূর্ণাঙ্গ বাক্য: In spite of the  diverse view of the country dismantled by war and its development blocked by illiteracy, locals like to exhibit.
 অর্থ: যুদ্ধে বিধ্বস্ত দেশটির বৈচিত্র্যময় দৃষ্টিভঙ্গি এবং নিরক্ষরতার কারণে এর উন্নয়ন অবরুদ্ধ হওয়া সত্ত্বেও, স্থানীয়রা পরিচয় তুলে ধরতে পছন্দ করে।
১৭.
'Tomorrow the lines of the department store were longer than we have ever seen'. Which correction should be made to this sentence?
  1. ক) change were to will be
  2. খ) replace we with they
  3. গ) change have ever seen to ever seen
  4. ঘ) change store to store's
ব্যাখ্যা
উপরের বাক্যটিতে 'Tomorrow' থাকায় বাক্যটি 'Future Tense' এ হবে। 
অতএব বাক্যে 'were' এর পরিবর্তে 'will be' বসবে। 

পূর্ণাঙ্গ বাক্য: Tomorrow the lines of the department store will be longer than we have ever seen.
১৮.
The hypocrite ______  feeling which he does not _____ but which he feels he should display.
  1. ক) decries/hold
  2. খ) simulates/admire
  3. গ) shows/apprehend
  4. ঘ) depicts/possess
ব্যাখ্যা
Hypocrite means
- a person who puts on a false appearance of virtue or religion
- a person who acts in contradiction to his or her stated beliefs or feelings

উপরের ব্যাখ্যা অনুযায়ী,
'shows' and 'apprehend' both are appropriate words to fill in the blank.
পূর্ণাঙ্গ বাক্য: The hypocrite shows feeling which he does not apprehend but which he feels he should display.
১৯.
'By the rule of thumb' means-
  1. ক) By practical experience which is rather rough
  2. খ) By the use of trickery
  3. গ) By the use of force
  4. ঘ) By cheating 
ব্যাখ্যা
Rule of thumb (phrase)
Meaning: A broadly accurate guide or principle, based on practice rather than theory.
Bengali meaning: অভিজ্ঞতা ও অনুশীলনের পর প্রতিষ্ঠিত পদ্ধতি বা প্রক্রিয়া।

Source: Oxford Dictionary & Bangla Academy Dictionary.
২০.
One third of the students __ present in the class.
  1. ক) remains
  2. খ) is
  3. গ) are
  4. ঘ) had
ব্যাখ্যা
সাধারণত ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে প্রথমটি one এর বেশি হলে দ্বিতীয়টির সঙ্গে ‘s’ যোগ হয় যেমন- two-thirds.
কিন্তু প্রথমটি one হলে দ্বিতীয়টির সঙ্গে ‘s’ যোগ হয় না যেমন- one-third ।
আবার এই ভগ্নাংশের পরে singular noun হলে singular verb এবং plural noun হলে plural verb হয়।

প্রদত্ত বাক্যে Students হলো Plural Noun. তাই verb plural হবে। 

সে অনুসারে সঠিক বাক্য হবে: One-third of the students are present in the class.
২১.
Which Indian state was known as Mysore in the past?
  1. ক) Mydhya Pradesh
  2. খ) Karnataka
  3. গ) Maharashtra
  4. ঘ) Kerala 
ব্যাখ্যা
Mysuru, also called Mysore, city, south-central Karnataka state, southern India.
It lies northwest of Chamundi Hill and midway between the Kaveri (Cauvery) and Kabani (Kabbani) rivers on the undulating Deccan plateau at an elevation of 2,525 feet (770 metres).

Source: Britannica
২২.
When is the world population day observed?
  1. ক) December 10
  2. খ) October 4
  3. গ) July 11
  4. ঘ) May 11
ব্যাখ্যা
The world population day Iis observed on 11 July.

Source: www.un.org
২৩.
The Euro-Zone crisis is mainly caused by
  1. ক) Fiscal restraint
  2. খ) Subprime landing
  3. গ) Exchange rate volatility
  4. ঘ) Sovereign debt
ব্যাখ্যা
The Eurozone Crisis began in 2009 when investors became concerned about growing levels of sovereign debt among several members of the European Union.
As they began to assign a higher risk premium to the region, sovereign bond yields increased and put a strain on national budgets.
২৪.
A clock seen through the mirror reads a quarter to nine. What is the actual time?
  1. ক) 1 : 15
  2. খ) 8 : 45
  3. গ) 3 : 15
  4. ঘ) 11 : 15
ব্যাখ্যা
Quarter to nine = 8.45
সুতরাং,
আয়নায় দেখানো সময় ৮.৪৫ হলে প্রকৃত সময় = ১১.৬০ - ৮.৪৫ = ৩.১৫।
২৫.
SDR is the currency unit of -
  1. ক) ADB
  2. খ) IBRD
  3. গ) IDA
  4. ঘ) IMF
ব্যাখ্যা
Special Drawing Rights (SDR) - একটি সংগৃহীত ও পরিপূরক বৈদেশিক বিনিময় মুদ্রা ব্যবস্থা যা IMF কর্তৃক প্রবর্তিত ও নিয়ন্ত্রিত।
১৯৬৯ সালে আইএমএফ SDR প্রবর্তন করে।
বর্তমানে ৫টি SDR হচ্ছে - মার্কিন ডলার, ইউরো, ব্রিটিশ পাউন্ড (স্টারলিং), চীনা ইউয়ান ও জাপানি ইয়েন।

উৎসঃ IMF ওয়েবসাইট।
২৬.
Which of the following is not a direct tax?
  1. ক) Value Added Tax
  2. খ) Travel Tax
  3. গ) Wealth Tax
  4. ঘ) Income Tax
ব্যাখ্যা

প্রত্যক্ষ কর হলো এরূপ কর যার বোঝা সরাসরি ব্যক্তিকে বহন করতে হয়।
প্রত্যক্ষ করসমূহ হলো:
- আয়কর
- দানকর
- ভূমি উন্নয়ন কর
- ভ্রমণ কর ইত্যাদি।

এখানে,
ক) Value Added Tax প্রত্যক্ষ কর নয়।
এটি একটি পরোক্ষ কর।

(সূত্রঃ উচ্চ মাধ্যমিক অর্থনীতি বোর্ড বই)

২৭.
'NNP' stands for
  1. ক) Net National Profit
  2. খ) Net Nominal Product
  3. গ) Net Nominal Price
  4. ঘ) Net National Product
ব্যাখ্যা
- Net national product (NNP) is gross national product (GNP), the total value of finished goods and services produced by a country's citizens overseas and domestically, minus depreciation.

- NNP is often examined on an annual basis as a way to measure a nation's success in continuing minimum production standards.

Source: www.investopedia.com
২৮.
'SWIFT' term is used in-
  1. ক) Banking
  2. খ) Share Market
  3. গ) Capital Market
  4. ঘ) Money Market
ব্যাখ্যা
Society for Worldwide Interbank Financial Telecommunication (SWIFT) হচ্ছে অর্থ লেনদেনের আন্তর্জাতিক মাধ্যম।
বিশ্বের কেন্দ্রীয় ও বাণিজ্যিক ব্যাংকগুলো সুইফটের সদস্য।
এক দেশ থেকে আরেক দেশে সুইফটের মাধ্যমে অর্থ স্থানান্তরিত হয়ে থাকে।
২৯.
Karakas is the capital city of-
  1. ক) Honduras
  2. খ) Lithunia
  3. গ) Venezuela
  4. ঘ) Panama
ব্যাখ্যা
ভেনেজুয়েলার রাজধানীর নাম -কারাকাস । 
ভেনেজুয়েলার মুদ্রার নাম - বলিভার। 

উৎস: ব্রিটানিকা।
৩০.
Blue chip is-
  1. ক) an extremely risky equity share
  2. খ) used in mobile phones
  3. গ) used in colour televisions
  4. ঘ) a first class equity share
ব্যাখ্যা
Blue chips (Adjective)
Meaning:-
- a stock issue of high investment quality that usually pertains to a substantial well-established company and enjoys public confidence in its worth and stability
- Also : a company that offers such stocks.
- a business or undertaking with an outstanding record or likelihood of profitability.

বাংলা অর্থ:- নির্ভরযোগ্য ও মূল্যবান (ব্যক্তি) (শিল্প শেয়ার)।

Source: Merriam-webster Dictionary, Bangla Academy Dictionary
৩১.
If x is a whole number greater than 1, then x2(x2 - 1) is always divisible by?
  1. ক) 8
  2. খ) 10
  3. গ) 12
  4. ঘ) 16
ব্যাখ্যা
1এর চেয়ে বড় সংখ্যা 2 
 ধরি 
 x = 2
প্রদত্ত রাশিমালা = x2(x2 - 1)
                        = 22(22 - 1)
                        = 4(4 - 1) 
                        = 4 × 3 
                        = 12 
 x²(x² - 1) রাশিটি সর্বদা 12 দ্বারা বিভাজ্য হবে।
৩২.
a/(b + c) = b/(c + a) =c/(a + b) = k, then the value of k is- 
  1. ক) 1/2
  2. খ) ±1/2
  3. গ) 1
  4. ঘ) - 1
ব্যাখ্যা
দেয়া আছে, 
a/(b + c) = b/(c + a) =c/(a + b) = k

a/(b + c) = k
a = k(b + c)........ (1)

b/(c + a) = k 
b = k(c + a).......... (2)

c/(a + b) = k
c=K(a + b)............ (3)

(1)নং, (2)নং এবং (3)নং যোগ করে পাই, 
a + b + c = k(b + c) + k(c + a) + K(a + b)
a + b + c = k(b + c + c + a + a + b)
k(2a+ 2b+ 2c) =(a + b + c)
2k(a + b + c) = (a + b + c)
k = (a + b + c)/2(a + b + c)
k = 1/2
৩৩.
80% of a number is equal to the (4/5)th of the other number. What is the ratio between the first number and the second number respectively? 
  1. ক) 1 : 1
  2. খ) 3 : 4
  3. গ) 3 : 5
  4. ঘ) 5 : 3
ব্যাখ্যা
ধরি, 
একটি সংখ্যা a
অপর সংখ্যা b.

প্রশ্নমতে,
a এর 80% = b এর 4/5 
80a /100 = 4b/5
4a/5 = 4b/5
a= b
a/ b = 1/1
a : b = 1:1
৩৪.
If x is the length of a median of an equilateral triangle, then the area is 
  1. ক) √(x2 +2)
  2. খ) x - 2
  3. গ) x2√3/3
  4. ঘ) x/2
ব্যাখ্যা
Consider an equilateral triangle ABC having sides a and a median AD of length x unit'.
In an equilateral triangle, the median is always the perpendicular bisector of the triangle. 
So, BD=a/2
In triangle ABD, by pythagoras theorem, we have
AB2=AD2+BD2
⟹a2=x2+(a​/2)2
⟹a2=x2+ a2/4​
⟹3a2​/4=x2
or,a2=4x2/3​

Now, area of equilateral triangle =√3​a2​/4
                                                     =​​(√3​​/4) × (4x2/3​)
                                                   =√3x2/3

৩৫.
Which one of the following is the minimum value of the sum of two integers whose product is 36? 
  1. ক) 37
  2. খ) 20
  3. গ) 15
  4. ঘ) 12
ব্যাখ্যা
36 = 1 × 36 
36 = 2 × 18
36 = 3 × 12 
36 = 4 × 9
36 = 6 × 6

সংখ্যা দুটির যোগফল = 6 + 6 = 12
৩৬.
If 0 < x ≤ 1, then which one of the following is the maximum value of (x - 1)2 + x ?
  1. ক) - 1
  2. খ) - 2
  3. গ) 0
  4. ঘ) 1
ব্যাখ্যা
0 < x ≤ 1, হলে x এর মান 0 থেকে বড় কিন্তু 1 এর চেয়ে ছোট বা সমান।  

(x - 1)2 + x এর সর্বোচ্চ মান বের করার জন্য x = 1 ধরে পাই, 
(x - 1)2 + x = (1 - 1)2 + 1
                  = 02 + 1 
                  = 0 + 1 
                  = 1
৩৭.
A product is sold at a profit of 20%. If the cost price is increased by 10% and sale price by Tk. 26, then the percentage of the profit reduce by 5%, cost price is -
  1. ক) 200
  2. খ) 250
  3. গ) 320
  4. ঘ) 400
ব্যাখ্যা
ধরি,
পণ্যটির ক্রয়মূল্য x  টাকা 

20% লাভে, 
বিক্রয়মূল্য = (120 × x)/100 টাকা 
                  =6x/5 টাকা 

10% খরচ বৃদ্ধিতে,
নতুন ক্রয়মূল্য = (110 × x)/100 
                       = 11x/10 টাকা 

নতুন বিক্রয়মূল্য = (6x/5) + 26  টাকা
                         =  (6x+130)/5

নতুন লাভ= {(6x+130)/5} -(11x/10)
                  = (2(6x+130) -11x)/10
                  = (12x-11x+260)/10
                  = (x+260)/10 
প্রশ্নমতে,
15 =[{(x+260)/10} × 100]/(11x/10)
15 =(x + 260)×10 × 10/11x
11x × 15 = 100(x+260)
165x = 100x + 26000
165x - 100x = 26000
65x = 26000
x = 26000/65 = 2000/5= 400 TK

পণ্যটির ক্রয়মূল্য 400 টাকা
৩৮.
If (x + 3) is a factor of 3x2 +ax + 6, then what is the value of a?
  1. ক) 3
  2. খ) 8
  3. গ) 11
  4. ঘ) 18
ব্যাখ্যা
(x + 3) রাশিটি 3x2 +ax + 6 এর একটি উৎপাদক হলে x + 3 = 0 হবে।  
x = - 3 হলে, 3x2 +ax + 6 এর মান  শূন্য হবে. 

এখানে,
3x2 +ax + 6 = 0
3(− 3)2+(−3)a + 6=0
27 −3a + 6= 0
33 −3a=0
3a = 33
a = 11
৩৯.
A man's salary was reduced by 50%, again the reduce salary was increased by 50%. Find the loss of in terms of percentage.
  1. ক) 25%
  2. খ) 50%
  3. গ) 75%
  4. ঘ) No loss
ব্যাখ্যা
ধরি 
বেতন ছিল 100 টাকা 
 50% কমে বেতন হবে =100−50=50 টাকা 
50% বৃদ্ধিতে বেতন হবে = 50 + 50 এর 50%
                                     = 50 + 50 এর 50/100
                                     = 50 + 25 
                                    = 75 টাকা 

শতকরা ক্ষতি = (100 - 75) টাকা 
                      = 25 টাকা
৪০.
What is the weight of 1 cubic meter of water?
  1. ক) 10kg
  2. খ) 100kg
  3. গ) 500kg
  4. ঘ) 1000kg
ব্যাখ্যা
A cubic meter is 1000 liters
1 liter of water weight 1 kg
so, 1 cubic meter of water weight 1000 kg