মানসিক দক্ষতা

প্রশ্ন: আকাশ মহিনকে বলল, 'নীল শার্ট পরা ঐ ছেলেটি আমার বাবার স্ত্রীর মেয়ের দুই ভাইয়ের মধ্যে ছোটটি।' নীল শার্ট পরা ছেলেটি আকাশের সাথে সম্পর্ক কী?

সমাধান:
• 'আমার বাবার স্ত্রী' মানে আকাশের মা।
• 'আমার বাবার স্ত্রীর মেয়ে' মানে আকাশের বোন (আকাশের মায়ের মেয়ে)।
• 'ঐ মেয়ের দুই ভাই' মানে আকাশের বোনের দুই ভাই, যার মধ্যে আকাশ নিজে এবং তার আরেক ভাই।
• 'দুই ভাইয়ের মধ্যে ছোটটি' মানে তাদের মধ্যে যে ছোট, সেই ছেলেটি আকাশের ছোট ভাই।

সুতরাং নীল শার্ট পরা ছেলেটি আকাশের ভাই। 

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? 

সমাধান: 
(বাম পাশের নিচের সংখ্যা ÷ উপরের  সংখ্যা) × ডান পাশের নিচের সংখ্যা

১ম চিত্রে, 
(24 ÷ 6) × 4 = 4 × 4 = 16

২য় চিত্রে, 
(27 ÷ 3) × 2 = 9 × 2 = 18

৩য় চিত্রে, 
(56 ÷ 14) × 3 = 4 × 3 = 12

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে 18 সংখ্যাটি বসবে। 

প্রশ্ন: একটি সাইকেলের চাকা প্রতি মিনিটে ৮০ বার ঘুরে এবং প্রতি ঘূর্ণনে ৪৫ সে. মি. অতিক্রম করে। ১.৫ ঘন্টায় চাকাটি কত কি.মি. অতিক্রম করবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
চাকা প্রতি মিনিটে ৮০ বার ঘুরে, এবং প্রতি ঘূর্ণনে ৪৫ সে.মি. অতিক্রম করে।
∴ প্রতি মিনিটে দূরত্ব = ৮০ × ৪৫ = ৩৬০০ সে.মি. = ৩৬ মিটার

আবার, 
১.৫ ঘণ্টা = ১ ঘণ্টা ৩০ মিনিট = ৯০ মিনিট

∴ মোট দূরত্ব = (৩৬ × ৯০) মিটার
= (৩২৪০/১০০০) কি.মি.   ; [১ কিলোমিটার = ১০০০ মিটার]
= ৩.২৪ কি.মি.

সুতরাং, চাকাটি ১.৫ ঘণ্টায় ৩.২৪ কি.মি. অতিক্রম করবে।

প্রশ্ন: নিচের কোন শব্দটি 'সংকাশ' শব্দের সমার্থক?

সমাধান:
'সংকাশ' শব্দটির সমার্থক শব্দ হলো-
- নিকটস্থ,
- তুল্য,
- সমীপস্থ,
- সদৃশ,
- নিকট। 

উৎস:
- বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান। 
- প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ড. হায়াৎ মামুদ।

প্রশ্ন: মোহন পূর্ব দিকে মুখ করে দাঁড়িয়ে ছিল। সে সামনে 4 কি.মি. হাঁটল এবং তারপর ডান দিকে ঘুরে 3 কি.মি. হাঁটল। আবার সে ডান দিকে ঘুরে 4 কি.মি. হাঁটল। এরপর সে পিছন দিকে ঘুরল। সেই সময় সে কোন দিকে মুখ করে ছিল?

সমাধান: 

শুরুতে মোহন পূর্ব দিকে মুখ করে।
সামনে 4 কিমি হাঁটার পর এখনও পূর্ব দিকে মুখ করে আছে।
ডান দিকে ঘুরে (দক্ষিণ দিকে মুখ করে) 3 কিমি হাঁটার পর দক্ষিণ দিকে মুখ করে।
আবার ডান দিকে ঘুরে (পশ্চিম দিকে মুখ করে) 4 কিমি হাঁটার পর পশ্চিম দিকে মুখ করে।
এরপর পিছন দিকে ঘুরে পশ্চিমের উল্টো দিক = পূর্ব দিকে মুখ করে।

সুতরাং, সেই সময় মোহন পূর্ব দিকে মুখ করে ছিল।

প্রশ্ন: একটি গিয়ারে 50টি দাঁত রয়েছে এবং এটি একটি 25 দাঁতের গিয়ারের সঙ্গে যুক্ত। যদি বড় গিয়ারটি প্রতি মিনিটে 32 বার ঘোরে, তবে ছোট গিয়ারটি প্রতি মিনিটে কতবার ঘুরবে?

সমাধান:
দুইটি গিয়ার পরস্পরের সাথে যুক্ত থাকলে, 
ছোট গিয়ারের ঘূর্ণন সংখ্যা= (বড় গিয়ারের দাঁত সংখ্যা × বড় গিয়ারের ঘূর্ণন সংখ্যা)/ ছোট গিয়ারের দাঁত সংখ্যা
= (50 × 32)/25 = 64 বার 

সুতরাং, ছোট গিয়ার প্রতি মিনিটে 64 বার ঘুরবে। 

প্রশ্ন: চিত্র (X)-এর সঠিক আয়না-প্রতিবিম্ব নির্বাচন করুন- 

সমাধান: 

সঠিক উত্তর ক) 1 নং 

প্রশ্ন: Shekel : Israel : : Drachma : ?

সমাধান: 
Shekel হলো Israel এর মুদ্রা নাম।
একইভাবে , 
Drachma হলো গ্রিসের মুদ্রা নাম।

সঠিক উত্তর ঘ) Greece

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? 
50 : 65 : : 122 : ?

সমাধান:
এখানে সম্পর্কটি হলো,
50 = 7² + 1 = 49 + 1
65 = 8² + 1 = 64 + 1
অর্থাৎ, প্রথম সংখ্যাটি কোনো পূর্ণসংখ্যার বর্গের সাথে 1 যোগ করে পাওয়া যায়, এবং দ্বিতীয় সংখ্যাটি পরবর্তী পূর্ণসংখ্যার (n + 1) বর্গের সাথে 1 যোগ করে পাওয়া যায়।

এখন 122-এর ক্ষেত্রে,
122 - 1 = 121 = 11²
∴ পরবর্তী সংখ্যা = (11 + 1)² + 1 = 12² + 1 = 144 + 1 = 145

সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো 145

প্রশ্ন: আজ রায়হানের জন্মদিন। তার জন্মদিনের ৫৬ দিন পর তার বাবার জন্মদিন পালিত হয়। আজ শনিবার হলে রায়হানের বাবার জন্মদিন কোন দিন পালিত হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
যেকোনো তারিখ হতে ৭ দিন পর পর (৮ম দিনে) একই বার পাওয়া যায়।
অর্থ্যাৎ, শনিবারের ৭ দিন পর বা ৮ম দিনে গিয়ে আবার শনিবার পাওয়া যাবে।

৫৬ দিনের পরের দিন = ৫৭ তম দিন
৫৭ দিন = (৭ × ৮) + ১ দিন

৫৭ তম দিন = শনিবার

সুতরাং, রায়হানের বাবার জন্মদিন শনিবার পালিত হবে।

প্রশ্ন: Synonym of 'FIGURINE' is -

সমাধান:
'FIGURINE' এর অর্থ ছোট মূর্তি বা প্রতিকৃতি।
এটি সাধারণত মানুষ, পশু বা দেবদেবীর ছোট আকারের মূর্তি বোঝাতে ব্যবহৃত হয়।

অপশনগুলো যাচাই করে পাই, 
A) Statue এর অর্থ মূর্তি। 
B) Picture এর অর্থ ছবি, আঁকা বা ফটো। 
C) Cloth এর অর্থ কাপড়। 
D) Shadow এর অর্থ ছায়া। 

সুতরাং, FIGURINE এর সমার্থক শব্দ হলো STATUE. 

প্রশ্ন: নিচের চিত্রে কয়টি ত্রিভুজ আছে? 

সমাধান: 

এখানে,
তির্যক রেখা বরাবর ত্রিভুজ সংখ্যা = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21টি

প্রশ্ন: বস্তুটি টেনে তুলতে কত বল প্রয়োগ করতে হবে?


সমাধান:
• কপিকলে বস্তু উপরে তুলতে প্রযুক্ত বল = বস্তুটির ওজন/বস্তুটি যে চাকাটি/চাকাগুলোর সাথে যুক্ত আছে তার সাথে যুক্ত দড়ির সংখ্যা
= 66/4 Kg
= 16.5 Kg

প্রশ্ন: 'A' চিত্রের প্রশ্নবোধক স্থানে কোন চিত্রটি বসালে প্যাটার্ন পূর্ণ হবে? 

সমাধান: 


সঠিক উত্তর ঘ) 4 নং 

প্রশ্ন: N, M, D, B ও J এর মধ্যে N, M থেকে লম্বা। D, J থেকে খাটো। N, B থেকে খাটো। M, J থেকে লম্বা। সবচেয়ে খাটো কে?

সমাধান:
সম্পর্কগুলো,
N > M
J > D
B > N
M > J

∴ B > N > M > J > D
অতএব, সবচেয়ে খাটো D.

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি হবে?
(4/9) = (28/?)

সমাধান:
দেওয়া আছে,
⇒ (4/9) = (28/ক)
⇒ 4 × ক = 28 × 9
⇒ ক = (28 × 9)/4 = 7 × 9 = 63
⇒ ক = 63

∴ ∴ প্রশ্নবোধক স্থানে সংখ্যাটি হবে 63। 

প্রশ্ন: একটি ঘড়িতে ৭ টা বাজে। ঘন্টার কাঁটা এবং মিনিটের কাঁটার মধ্যকার কোণটি হলো-

সমাধান:
এখানে,
মধ্যবর্তী কোণ = | (১১M - ৬০H)/২ |
= | (১১ × ০ - ৬০ × ৭)/২ |
= |- ৪২০ /২ |
= |- ২১০ |
= ২১০°

∴ উৎপন্ন প্রবৃদ্ধ কোণ = ৩৬০° - ২১০°
= ১৫০°

সুতরাং, ঘন্টার কাঁটা এবং মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ = ১৫০°

প্রশ্ন: 'Intrude' শব্দটির বাংলা পরিভাষা কোনটি?

সমাধান:
'Intrude' শব্দটির বাংলা পরিভাষা হলো - অনুপ্রবেশ করা। 

অন্যদিকে,
'Issue of summons' শব্দটির বাংলা পরিভাষা হলো - সমন জারি।
'Irradiation' শব্দটির বাংলা পরিভাষা হলো - ব্যাপন । 
'In Vogue' শব্দটির বাংলা পরিভাষা হলো - চলিত, চলতি।
 

উৎস:
- প্রশাসনিক পরিভাষা, বাংলা একাডেমি।
- Accessible Dictionary by Bangla Academy.

প্রশ্ন: যদি HARD = 1357 এবং SOFT = 2468 হয়, তাহলে 21448 = ?

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
HARD = 1357
SOFT = 2468
যেখানে, 
H = 1
A = 3
R = 5
D = 7
এবং
S = 2
O = 4
F = 6
T = 8

সুতরাং, 2 1 4 4 8 = S H O O T

প্রশ্ন: লিভারে ভারসাম্য ঠিক রাখতে প্রশ্নবোধক চিহ্নিত বস্তুর ওজন কত হওয়া প্রয়োজন?

সমাধান:
লিভারে ভারসাম্য ঠিক রাখতে হলে দূরত্ব ও বস্তুর ওজনের গুণফল সমান হতে হয়।

প্রশ্নমতে,
16 × 6 = 3 × ?
⇒ ? = 96/3
∴ ? = 32 kg

∴ লিভারে ভারসাম্য ঠিক রাখতে প্রশ্নবোধক চিহ্নিত বস্তুর ওজন 32 kg হওয়া প্রয়োজন।

প্রশ্ন: 'CONFIDENT' শব্দটির পানিতে প্রতিবিম্ব কোনটি?

সমাধান: 
CONFIDENT শব্দটির পানিতে প্রতিবিম্ব:

সঠিক উত্তর: ক

প্রশ্ন: নিচের শব্দগুলো ইংরেজি অভিধান অনুসারে সাজালে নিচের কোন ক্রমটি পাওয়া যাবে?
1. Apple, 2. Apricot, 3. Banana, 4. Avocado, 5. Almond

সমাধান:
শব্দগুলোকে ইংরেজি অভিধানের ক্রমানুসারে সাজালে পাই, Almond → Apple → Apricot → Avocado → Banana
5. Almond
1. Apple
2. Apricot 
4. Avocado 
3. Banana

∴ সঠিক উত্তর ঘ) 51243

প্রশ্ন:  ৬, ১৪, ৩০, ৬২, ?, ২৫৪ এখানে প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে?

সমাধান:
প্রতিটি সংখ্যার সাথে আগের সংখ্যাকে ২ দিয়ে গুণ করে ২ যোগ করা হয়েছে। 
১ম সংখ্যা = ৬
২য় সংখ্যা = ৬ × ২ + ২ = ১৪ 
৩য় সংখ্যা = ১৪ × ২ + ২ = ৩০
৪র্থ সংখ্যা = ৩০ × ২ + ২  = ৬২
৫ম সংখ্যা = ৬২ × ২ + ২  = ১২৬
৬ষ্ঠ সংখ্যা = ১২৬ × ২ + ২ = ২৫৪

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে ১২৬ বসবে। 

প্রশ্ন: একটি ট্রেন প্রথম ৯০ কিমি ১.৫ ঘণ্টায় অতিক্রম করে এবং বাকি ৬০ কিমি ১ ঘণ্টায়। গড় গতিবেগ কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
প্রথম ৯০ কিমি অতিক্রম করে ১.৫ ঘণ্টায়
বাকি ৬০ কিমি অতিক্রম করে ১ ঘণ্টায়

∴ মোট দূরত্ব = ৯০ + ৬০ = ১৫০ কিমি
∴ মোট সময় = ১.৫ + ১ = ২.৫ ঘণ্টা

∴ গড় গতিবেগ = মোট দূরত্ব ÷ মোট সময় = ১৫০ ÷ ২.৫ = ৬০ কিমি/ঘণ্টা

সুতরাং, গড় গতিবেগ ৬০ কিমি/ঘণ্টা।

প্রশ্ন: 'যে নারী নিজে বর বরণ করে' এক কথায় কী হবে?

সমাধান: 
যে নারী নিজে বর বরণ করে - স্বয়ংবরা

অন্য অপশন গুলো- 
- যা নিজে থেকে কাজ করে - স্বয়ংক্রিয়'
- যার মধ্যে সবকিছু বিদ্যমান - স্বয়ংসম্পূর্ণ
- যে নিজে সৃষ্টি হয়েছে - স্বয়ম্ভূ

উৎস:
- বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান। 
- প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ড. হায়াৎ মামুদ।

প্রশ্ন: J F M A M J ___. শূন্যস্থানে কোন বর্ণটি বসবে?

সমাধান:
ইংরেজি মাসের ১ম বর্ণ দিয়ে সিরিজটি সাজানো হয়েছে ।
J = January
F = February
M = March 
A = April
M = May
J = June
J = July

∴ শূন্যস্থানে J বর্ণটি বসবে ।

প্রশ্ন: নিচের কোনটি প্রথম শ্রেণির লিভার?

সমাধান:
লিভার যন্ত্র:
লিভার হলো এমন একটি দণ্ড বা অবলম্বন, যা কোনো বস্তুর ওপর ভর করে মুক্তভাবে ওঠানামা করে।
• লিভারের যান্ত্রিক সুবিধা নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: যান্ত্রিক সুবিধা = ভার/প্রযুক্ত বল
- লিভারের দন্ডটি যে বিন্দুতে ওঠানামা করে তাকে ফালক্রাম বলে।
- বল যে বিন্দুতে প্রযুক্ত হয় তা থেকে ফালক্রাম পর্যন্ত দূরত্ব হলো বলবাহুর দৈর্ঘ্য।
- ভার থেকে ফালক্রাম পর্যন্ত দূরত্ব হলো ভারবাহুর দৈর্ঘ্য।

• প্রযুক্ত বল, ভার ও ফালক্রামের অবস্থানের ওপর ভিত্তি করে লিভারকে তিন ভাগে ভাগ করা যায়। যথা:-
• প্রথম শ্রেণির লিভার:
- এই ক্ষেত্রে ফালক্রামের অবস্থান প্রযুক্ত বল ও ভারের মাঝখানে থাকে।
- যেমন: কাঁচি, সাঁড়াশি, নিক্তি, নলকূপের হাতল, পানি সেচের দোন, ঢেঁকি ইত্যাদি।

• দ্বিতীয় শ্রেণির লিভার:
- এই ক্ষেত্রে ভার থাকে মাঝখানে এবং প্রযুক্ত বল ও ফালক্রাম দুই প্রান্তে অবস্থান করে।
- যেমন: যাঁতি, এক চাকার ঠেলা গাড়ি, বোতল খোলার যন্ত্র ইত্যাদি।

• তৃতীয় শ্রেণির লিভার:
- এই ক্ষেত্রে প্রযুক্ত বলটি মাঝখানে কার্যকর হয়।ভার ও ফালক্রাম থাকে দুই প্রান্তে।
- যেমন: চিমটা।

প্রশ্ন: একটা গাছের গুঁড়ি থেকে ৭ ফুট লম্বা একটি খণ্ড কেটে নিতে সময় লাগে ৩ মিনিট। গাছটিকে সমান ১৪ অংশে বিভক্ত করতে কত মিনিট সময় লাগবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
কোন দন্ডকে দুই খন্ড করতে একবার কাটতে হয়।
গাছের গুঁড়িকে ১৪ অংশে বিভক্ত করতে ১৩ বার কাটতে হবে।

১৪ অংশে বিভক্ত বা ১৩ বার কাটতে সময় লাগবে = (১৩ × ৩) = ৩৯ মিনিট

সুতরাং, গাছটিকে সমান ১৪ অংশে বিভক্ত করতে ৩৯ মিনিট সময় লাগবে।

প্রশ্ন: সুজন একটি নির্দিষ্ট স্থান থেকে দক্ষিণ দিকে ১০ মাইল গেল। আবার সেই পূর্ব দিকে ৮ মাইল গেল এবং গতি পরিবর্তন করে পুনরায় দক্ষিণ দিকে ৫ মাইল গেল। গন্তব্য ও যাত্রা স্থানের মধ্যে সরাসরি দূরত্ব কত?

সমাধান:

 দক্ষিণ দিকে মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = (১০ + ৫) = ১৫ মাইল
পূর্ব দিকে মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = ৮ মাইল

∴ সরাসরি দূরত্ব = √{(দক্ষিণে দূরত্ব)^২ + (পূর্বে দূরত্ব)^২}
= √{(১৫)^২ + (৮)^২}
= √(২২৫ + ৬৪)
= √২৮৯
= ১৭

∴ যাত্রা শুরুর স্থান এবং গন্তব্যের মধ্যে সরাসরি দূরত্ব ১৭ মাইল।