১৪০ দিনে ৫১তম বিসিএস প্রস্তুতি

In Memoriam A.H.H. is written in memory of— Arthur Henry Hallam.

• In Memoriam:
- In Memoriam, in full In Memoriam A.H.H, Alfred Tennyson এর লেখা একটি বিখ্যাত কবিতা যেটি ১৮৩৩ থেকে ১৮৫০ সালের মধ্যে লেখা হয়েছিল এবং ১৮৫০ সালে anonymously প্রকাশিত হয়।
- তাঁর বন্ধু Arthur Henry Hallam এর মৃত্যুকে কেন্দ্রকে তিনি এই elegy বা শোকগীতিটি রচনা করেছেন।
- কবিতাটি ১৩১ টি sections, একটি prologue এবং একটি epilogue রয়েছে।
- জীবন, মৃত্যু ও মরণোত্তর জীবনের ছবি তিনি খুব সুন্দরভাবে কবিতাটিতে ফুটিয়ে তুলেছেন।
- এটি Tennyson কে প্রচুর জনপ্রিয়তা ও সমালোচনামূলক সাফল্য এনে দেয়।

• Lord Alfred Tennyson (1809-1892):
- Alfred Tennyson হলেন Victorian Period এর অন্যতম কবি যাকে এই যুগের Chief representative হিসাবে ধরা হয়।
- তিনি ১৮৫০ সালে ইংল্যান্ডের Poet Laureate নিযুক্ত হোন। 
- তিনি তাঁর Melodious language এর জন্য অনেক প্রসিদ্ধ এবং তাঁকে Lyric Poet বলা হয়ে থাকে।.
- Tennyson এর "In Memoriam" এই elegy বা শোকগাথাঁ টি তাঁর অত্যন্ত কাছের বন্ধু Arthur Henry Hallam এর মৃত্যু শোকে রচনা করেছিলেন।

• Famous Poems:
- Oenone,
- Ulysses,
- In Memoriam,
- Morte D'Arthur,
- The Lotos-Eaters,
- Locksley Hall,
- The Princess,
- The Two Voices,
- The Lady of the Shalott, etc.

Source:
1. Britannica.
2. Poetry Foundation.

• "Grow old along with me!
The best is yet to be"-
- এই বিখ্যাত লাইনটি কবি Robert Browning–এর কবিতা “Rabbi Ben Ezra” থেকে নেওয়া।

• Rabbi Ben Ezra:
- এটি Robert Browning এর একটি বিখ্যাত কবিতা। 
- এটি হচ্ছে একটি dramatic monologue.
- ১৮৬৪ সালে কবিতাটি তাঁর Dramatis Personae সংকলনের অন্তর্ভুক্ত হয়ে প্রকাশিত হয়েছিল।
- কবিতার মূল চরিত্র Rabbi Ben Ezra, যিনি একজন প্রাচীন ইহুদি পণ্ডিত, নিজের জীবন এবং ধর্মের গভীরতা সম্পর্কে আলোচনা করেন। 
- এই কবিতায় মুলত কবির ধর্মীয় দর্শন সম্বন্ধে বর্ণনা করা হয়েছে।
- Rabbi Ben Ezra বিশ্বাস করেন যে, জীবন শুধুমাত্র ভোগের জন্য নয়, বরং আত্ম-উন্নতি ও পবিত্রতার জন্য।
- Through the personage of Rabbi Ben Ezra, a scholarly and learned Jew, the poem sets forth Browning’s religious philosophy.
- কবিতার final metaphor জীবনের তুলনা করেছে একটি মাটির পাত্রের সঙ্গে, যা প্রভুর হাত দ্বারা গঠিত হয় এবং বলে যে, একজন ব্যক্তির মূল্য তার করা কাজ দ্বারা নয়, বরং তার গড়ে ওঠা চরিত্র দ্বারা পরিমাপ করা উচিত।

• কবিতাটির প্রথম স্তবক:
"Grow old along with me!
The best is yet to be,
The last of life, for which the first was made:
Our times are in His hand
Who saith, 'A whole I planned,
Youth shows but half; trust God: see all, nor be
afraid!"

------- 'Rabbi Ben Ezra' by Robert Browning.

• Robert Browning:
- তিনি একজন British poet.
- তিনি Victorian age এর।
- He is noted for his mastery of dramatic monologue.

• Notable Works:
• Poems:
- My Last Duchess.
- The Pied Piper of Hamelin.
- Fra Lippo Lippi.
- Andrea del Sarto.

• Plays: 
- Browning's first play, Strafford (1837), closed after only five performances.

Source: Britannica.com and Encyclopedia.com

• Bleak House:
- Bleak House হলো Charles Dickens -এর লেখা একটি উপন্যাস, যা ১৮৫২-১৮৫৩ সালে ধারাবাহিকভাবে প্রকাশিত হয় এবং ১৮৫৩ সালে বই আকারে প্রকাশিত হয়।
- এই উপন্যাসটি ইংরেজি সাহিত্যের অন্যতম সেরা কাজ হিসেবে বিবেচিত হয়।
- উপন্যাসের মূল কাহিনী Jarndyce পরিবারের সদস্যদের নিয়ে, যারা Jarndyce and Jarndyce নামক একটি দীর্ঘকালীন মামলার মাধ্যমে উত্তরাধিকার সূত্রে অর্থ পাওয়ার জন্য অপেক্ষা করে।
- উপন্যাসটি ইংল্যান্ডের চ্যান্সারি কোর্টের তীব্র সমালোচনা করে, যেখানে জটিল আইনি প্রক্রিয়ার কারণে মামলাগুলি কয়েক দশক ধরে ঝুলে থাকে।
- Bleak House উপন্যাসে আইনি দুর্নীতি একটি রোগের মতো ছড়িয়ে আছে।
- Dickens ভিক্টোরিয়ান সমাজের বিভিন্ন স্তরকে তার নিজস্ব ভঙ্গিতে তুলে ধরেছেন।

• Charles Dickens (1812–1870):
- Charles Dickens ছিলেন একজন বিখ্যাত ইংরেজ ঔপন্যাসিক।
- তাঁকে ভিক্টোরিয়ান যুগের শ্রেষ্ঠ লেখকদের একজন হিসেবে গণ্য করা হয়।
- তাঁর রচনাগুলো সাধারণ মানুষ, শিক্ষিত সমাজ, দরিদ্র শ্রেণি এমনকি রাজপরিবার—সব স্তরের পাঠকের কাছেই সমান জনপ্রিয় ছিল।
- প্রযুক্তির উন্নতির কারণে তাঁর রচনাগুলো ব্যাপকভাবে ছড়িয়ে পড়ে এবং তাঁর খ্যাতি বহুগুণে বৃদ্ধি পায়।

• Notable Works (Novel):
- Oliver Twist,
- Bleak House,
- A Tale of Two Cities,
- A Christmas Carol,
- David Copperfield,
- Great Expectations,
- Dombey and Son,
- Hard Times.

Non-fiction Book:
- American Notes.

Source: Britannica.

Oscar Wilde was an Irish author.

• Oscar Wilde: 
- তিনি জন্মগ্রহণ করেন Dublin, Ireland এ।
- তিনি একজন Irish Author.
- তিনি একাধারে  Irish wit, poet, dramatist and novelist.
-  He was a spokesman for the late 19th-century Aesthetic movement in England, which advocated art for art’s sake.

• Some notable work: 
- The Importance of Being Earnest,
- The Picture of Dorian Gray,
- A Woman of No Importance,
- An Ideal Husband,
- Intentions,
- The Happy Prince and Other Tales.

Source: Britannica, Live MCQ Lecture.

Bertrand Russell was a— Philosopher.

• Bertrand Russell
- He was born in May 18 1872 in Trelleck village in Wales. 
- তার পুরো নাম,  Bertrand Arthur William Russell/ 3rd Earl Russell.
- He was a British philosopher, logician, and social reformer, a founding figure in the analytic movement in Anglo-American philosophy.
- তার পিতামহের নাম, John Russell, 1st Earl Russell. যিনি একজন বিশিষ্ট রাজনীতিবিদ এবং  ১৮৪৬ থেকে ১৮৫২ পর্যন্ত ব্রিটেনের প্রধানমন্ত্রী ছিলেন। 
- তিনি পড়াশোনো করেছিলেন, কেমব্রিজ বিশ্ববিদ্যালয়ের ট্রিনিটি কলেজে। তিনি সেখানে দর্শন ও গণিত অধ্যয়ন করেন।  
- জগৎ জুড়ে পরিচিত একজন বিখ্যাত দার্শনিক হিসেবে। এছাড়া তিনি বিশ শতকের ছিলেন। শ্রেষ্ঠ যুক্তিবিদ্যাবিদ। সমাজ সংস্কারক হিসেবেও অবদান রেখেছেন। 
- তিনি ছিলেন দর্শনে Analytic movement এর প্রবর্তক।   
- Logic, Epistemology এবং  philosophy of mathematics এ তার অবদান অবিস্মরণীয়। 
- সাহিত্যিক না হয়েও এই দার্শনিক, ১৯৫০ সালে  সাহিত্যে নোবেল পান।
- সমাজ, রাজনীতি, দর্শন সহ নানা বিষয়ে তার পান্ডিত্যপূর্ণ রচনা বিশ্বকে চিন্তার খোরাক যুগিয়ে চলেছে বহু বছর ধরে। 

Notable works: 
- Mysticism and Logic (1918),
- The Analysis of Mind (1921),
- German Social Democracy (first political work),
- The Philosophy of Logical Atomism (1918–19),
- The Problems of Philosophy (1911).

Source: Britannica.com

• Sons and Lovers
- D.H. Lawrance, in full, David Herbert Lawrence, wrote the novel 'Sons and Lovers'.
- ১৯১৩ সালে প্রকাশিত এটি D.H Lawrence এর semi-autobiographical novel.
- এই novel টিকে Lawrence এর প্রথম mature novel ও বলা হয়।
- It is a psychological study of the familial and love relationships of a working-class English family.

• D.H. Lawrence, in full David Herbert Lawrence is an English author of novels, short stories, poems, plays, essays, travel books, and letters.
- His novels Sons and Lovers, The Rainbow, and Women in Love made him one of the most influential English writers of the 20th century.

• David Herbert Lawrence well well-known novels:
- Aaron’s Rod,
- Lady Chatterley's Lover,
- Sons and Loves,
- The White Peacock,
- The Rainbow,
- Women in Love,
- A Modern Lover

Source: Britannica.

• A Room with a View:
- A Room with a View হলো E.M. Forster-এর একটি উপন্যাস যা সমাজ এবং ব্যক্তিগত স্বাধীনতার মধ্যে দ্বন্দ্ব তুলে ধরে।
- গল্পের কেন্দ্রবিন্দু হল Lucy Honeychurch, একজন যুবতী যে ইতালিতে ভ্রমণের সময় নিজের আবেগ ও অনুভূতিকে অনুসরণ করতে শেখে।
- Lucy-এর জীবনে আসে দুই ধরণের পুরুষ চরিত্র — ক্লাসিক ও আবেগপ্রবণ জর্জ এবং সামাজিকভাবে গ্রহণযোগ্য সিরিয়াস চরিত্র Cecil।
- উপন্যাসে Lucy-এর প্রেম, আত্মপরিচয়, এবং সমাজের রীতিনীতির মধ্যে দ্বন্দ্ব দেখানো হয়েছে।
- Forster সূক্ষ্মভাবে ইংরেজ সমাজের শিষ্টাচার, শোষণমূলক সামাজিক নিয়ম এবং ব্যক্তিগত মুক্তি চিত্রিত করেছেন।
- শেষ পর্যন্ত, Lucy নিজের সত্যিকার অনুভূতি মেনে চলে এবং জর্জের সঙ্গে মিলিত হয়, যা ব্যক্তিগত স্বাধীনতা এবং সত্যিকারের ভালোবাসার জয়কে প্রতিফলিত করে।

Edward Morgan Forster:
- তিনি একাধারে একজন British novelist, essayist এবং social ও literary critic.
- তিনি মূলত মানবিক সম্পর্ক, শ্রেণিবিভেদ ও সাংস্কৃতিক সংঘর্ষ নিয়ে লেখালেখি করেছেন।

• Notable works:
- A Room with a View,
- A Passage to India,
- Aspects of the Novel,
- Howards End,
- The Longest Journey,
- Marianne Thornton, etc.

Other options,
- A Tale of Two Cities – Charles Dickens,
- Pride and Prejudice – Jane Austen,
- Frankenstein – Mary Shelley. 

Source: Britannica.

The Lady of the Lake is a poem.

• The Lady of the Lake:
- The Lady of the Lake, poem in six cantos by Sir Walter Scott, published in 1810. 
- The Lady of the Lake হলো স্কটিশ কবি Sir Walter Scot রচিত একটি বিখ্যাত ন্যারেটিভ কবিতা।
- The narrative of the poem concerns the struggle between King James V and the powerful clan Douglas.
- কবিতাটি স্কটল্যান্ডের হাইল্যান্ড অঞ্চলের প্রাকৃতিক সৌন্দর্য, রাজনীতি, প্রেম ও বীরত্বকে কেন্দ্র করে রচিত।

• Sir Walter Scott (1771-1832):
- A great Scottish novelist, poet, historian, and biographer.
- তাকে ইংরেজি সাহিত্যে ঐতিহাসিক উপন্যাস ধারার প্রতিষ্ঠাতা হিসেবে গণ্য করা হয়।
- স্কট ঐতিহাসিক উপন্যাসের জনক হিসেবে পরিচিত।
- তার লেখা উপন্যাসগুলোতে ইতিহাস, রোমান্স, দেশপ্রেম এবং ব্যক্তিগত দ্বন্দ্ব চিত্রিত হয়েছে।
- তিনি স্কটল্যান্ডের লোকজ সংস্কৃতি, ইতিহাস এবং নায়কদের সাহিত্যে জীবন্ত করে তুলেছেন।
- "Waverley Novels" নামে পরিচিত একটি সিরিজের মাধ্যমে তিনি জনপ্রিয়তা লাভ করেন।
- Ivanhoe ছিল তার সবচেয়ে জনপ্রিয় ও বিশ্ববিখ্যাত উপন্যাস।

• Notable Literary works:
- Ivanhoe (novel),
- Old Mortality (novel),
- The Waverley Novels,
- The Heart of Midlothian (novel),
- Patriotism (poem),
- Marmion (poem),
- The Lady of the Lake (poem),
- Rokeby (poem),
- The Lay of the Last Minstrel (poem), etc.

Source: Britannica.

"Angel Clare, Sorrow, and Tess Durbeyfield" are famous characters created by - Thomas Hardy.

• Tess of the d'Urbervilles:
- এই উপন্যাস টি প্রথম ১৮৯১ সালের জুলাই থেকে ডিসেম্বর মাস পর্যন্ত ধারাবাহিক ভাবে প্রকাশিত হয়।
- একই বছর উপন্যাসটি তিনটি ভলিউমে বই আকারে প্রকাশিত হয়।
- এই উপন্যাসটি বেশ কিছু কারণে বিতর্কের জন্ম দেয়।
- গতানুতিক ভিক্টোরিয়ান ফিকশনের চেয়ে কিছুটা ভিন্ন এই উপন্যাসটি।
- গ্রামীন সমাজের দরিদ্র শ্রেণীর এক মেয়েকে কেন্দ্র করে কাহিনী এগিয়ে যায়। মেয়েটির নাম Tess Durbeyfield.
- এছাড়া যৌনতা এবং ধর্মীয় বিষয় নিয়েও বিতর্কিত উপাদান আছে উপন্যাসটিতে।
- উনিশ শতকের গ্রামীন ইংল্যান্ডে মেয়েদের অসহায়ত্ব এবং বিত্তশালী শ্রেণীর লালসা চরিতার্থের একটি যথার্থ রূপ ফুটে উঠেছে এই উপন্যাসটিতে।

• Important characters:
- Alec d'Urberville,
- John Durbeyfield,
- Tess Durbeyfield,
- Angel Clare,
- Sorrow.

• Thomas Hardy:
- তিনি Pessimistic Novelist হিসেবে পরিচিত।
- He was also a regional novelist and a poet কারণ একটি মাত্র নির্দিষ্ট অঞ্চলকে কেন্দ্র করেই তার সকল সাহিত্যকর্ম রচিত হওয়ার কারণে তাকে এই উপাধি দেয়া হয়।
- তিনি Victorian age এর শ্রেষ্ঠ্য উপন্যাসিক এবং ছোট গল্পকার।
- Thomas Hardy এর ছোটবেলা কাটে গ্রামে।
- তিনি একজন English novelist and poet.
- তার রচিত উপন্যাসগুলোর সময়কাল ভিক্টোরিয়া যুগ, কিন্তু তিনি অনেক ছোটগল্প লিখেছেন যেগুলো আধুনিক যুগে রচিত। এছাড়া তিনি কবিতাও লিখেছেন।

• Thomas Hardy-এর লেখা কয়েকটি উপন্যাস হলো -
- Tess of the d'Urbervilles,
- Far from the Madding Crowd,
- The Return of the Native
- The Poor Man and the Lady,
- The Mayor of Casterbridge
- Jude the Obscure,
- A Pair of Blue Eyes.

Source: Britannica.

সঠিক উত্তর: খ) Serbo-Bulgarian war.

• Arms and the Man is a Famous comedy drama written by George Bernard Shaw.
- ১৮৮৫ সালে Surbo-Bulgarian War এর প্রেক্ষাপটে রচিত হয়েছে নাটকটি।
- এই drama এর title টি সরাসরি Roman Poet Virgil এর Aeneid এর প্রথম লাইন থেকে নেয়া যেখানে যুদ্ধকে glorify করা হয়েছে।
- তেমনি ভাবে Arms and the Man drama টিতে, indirectly Serbo-Bulgarian war এর প্রতিচ্ছবি খুঁজে পাওয়া যায়।

• Arms and the Man এর গুরুত্বপূর্ন চরিত্র সমূহ -
- Raina Petkoff (female protagonist),
- Captain Bluntschli (male protagonist),
- Major Siergius Saranoff (antagonist),
- Major Paul Petkoff (father),
- Catherine Petkoff (mother),
- Louka (maid),
- Nicola (male servant), etc.

• G. B. Shaw (1856-1950):
- তার পুরো নাম George Bernard Shaw.
- তিনি 'Modern period' এর নাট্যকার।
- George Bernard Shaw একজন Irish নাট্যকার এবং সাহিত্য সমালোচক।
- তিনি ১৯২৫ সালে নোবেল পুরস্কার পান।
- He was famous for his 'drama of ideas'.

• Famous Plays of G.B. Shaw:
- Pygmalion (Romantic play)
- Major Barbara (Social satire)
- Mrs. Warren's Profession;(play)
- Arms and the Man (Romantic comedy)
- Caesar and Cleopatra; (play/tragedy)
- Man and Superman; (Comedy play)
- The Doctor's Dilemma; (satire drama/play, Epilogue)
- St. Joan of Arc etc.

Source: Britannica and Live MCQ Lecture.

Answer - Ellis Bell.

• Wuthering Heights:
- Emily Bronte wrote the novel 'Wuthering Heights'.
- এই উপন্যাসটি ১৮৪৭ সালে প্রকাশিত হয়।
- লেখক এতে Ellis Bell ছদ্মনাম ব্যবহার করেন।
- এটি ইংরেজি সাহিত্যের অন্যতম শ্রেষ্ঠ ও জনপ্রিয় রোমান্টিক উপন্যাসগুলোর মধ্যে একটি।

• সার-সংক্ষেপ:
- এই উপন্যাসের কেন্দ্রীয় চরিত্র একটি এতিম বালক এর। যার নাম Heathcliff.
- অন্যের আশ্রয়ে থাকে এবং পরবর্তীতে আশ্রয়দাতার কন্যা Catherine Earnshaw এর সাথে তার মনের মিলন ঘটে, দুইজন দুইজনকে ভালবেসে ফেলে।
- কিন্তু Cathrine প্রতিশ্রুতি ভঙ্গ করে অন্যত্র বিয়ে করলে Heathcliff নিরুদেশ হয়ে যায়।
- যখন ফিরে আসে তখন সে অথেল সম্পদের মালিক।
- সে তার মালিকের বাড়ি Wuthering Heights কিনে নেয় এবং এর পাশাপাশি প্রাক্তন প্রেমিকা Catherine এর ননদের সাথে প্রেমের অভিনয় করে সম্পত্তির লোভের তাকে বিয়ে করে।
- পরবর্তীতে এই বিয়ে ভেঙ্গে যায় এবং Catherine মারা যায়। তার ভাই Hindley ও মারা যায়। তাদের সন্তানরা ধীরে ধীরে বড় হতে থাকে।
- Heathcliff এর সন্তানও এদের সাথে যোগ দেয়।
- এভাবে কাহিনি এর প্রজন্ম থাকে পরের প্রজন্মের মাঝে এগিয়ে যায়।

• Important Characters
- Catherine Earnshaw,
- Cathy Linton,
- Edgar Linton,
- Heathcliff, Etc.

• Emily Bronte:
- Charlotte Bronte এর ছোট বোন।
- Wuthering Heights তার একমাত্র উপন্যাস এবং এই উপন্যাস ঘিরেই মূলত তার পরিচয়।
- মাত্র ৩০ বছর বয়সে মারা যান।

• Notable works:
- Poems by Currer, Ellis, and Acton Bell;
- Wuthering Heights

Source: Britannica and Live MCQ Lecture.

• Ulysses:
- রচনা করেন James Joyce.
- এই novel টি প্রকাশিত হয় ১৯২২ সালে।
- Homer's Odyssey এর আধুনিক ভার্সন হিসেবে একে বিবেচনা করা হয়।
- ১৯০৪ সালের ১৬ জুন ডাবলিনের একটি দিনের বর্ণনা পুরো উপন্যাস জুড়ে।
- তবে এক দিনের হলেও ঘটনার পরিমান অসংখ্য।
- এজন্যই উপন্যাসের পৃষ্ঠা সংখ্যা প্রায় ৭৮৩।
- প্রধান চরিত্র তিনটি: Stephen Dedalus, Leopold Bloom এবং তার স্ত্রী Molly.
- এই তিনটি চরিত্র হোমারের Odyssey উপন্যাসের Telemachus, Ulysses এবং
Penelope এর প্রতিরুপ।
- Odyssey এর Trojan যুদ্ধ শেষে বাড়ী ফিরে আসার ঘটনার সাথে Ulysses উপন্যাসের কাহিনীর মিল দৃশ্যমান।

• James Joyce:
- জন্ম: ২ ফেব্রুয়ারি ১৮৮২, ডাবলিন, আয়ারল্যান্ড
- মৃত্যু: ১৩ জানুয়ারি ১৯৪১, জুরিখ, সুইজারল্যান্ড
- তিনি ছিলেন একজন Irish novelist এবং poet, এবং আধুনিকতাবাদী সাহিত্যের একজন প্রধান পথিকৃৎ।
- Joyce-এর কাজগুলো জটিল স্টাইল, অন্তঃস্রোত চেতনা (stream of consciousness), এবং ভাষাগত পরীক্ষার জন্য বিখ্যাত।

• James Joyce-এর বিখ্যাত রচনাবলি:
- Ulysses. 
- A Portrait of the Artist as a Young Man.
- Dubliners (1914) – ছোটগল্প সংকলন।
- Finnegans Wake.

- উল্লেখ্য যে, Ulyssess নামে Victorian poet Alfred Tennyson এর একটি poem রয়েছে।

Source: Britannica.

Mowgli চরিত্রটি Rudyard Kipling–এর লেখা The Jungle Book–এ পাওয়া যায়।

• "The Jungle Book" is a literary work of - Rudyard Kipling.
- এটি প্রকাশিত হয় ১৮৯৪ সালে।
- এটি মূলত: একটি গল্প সংকলন বা a collection of stories. 
- এর কেন্দ্রীয় চরিত্রের নাম Mowgli, একজন ইন্ডিয়ান বালক যে নেকড়েদের আশ্রয়ে, জঙ্গলেই লালিত পালিত হয়।
- Rudyard Kipling এর অনবদ্য সৃষ্টি এটি। 

• Rudyard Kipling is an Indian born British Journalist.
-  তিনি বিখ্যাত তার শিশু কিশোর বিষয়ক রচনা সমূহের জন্য।

• His famous novels:
- Kim,
- The Jungle Book,
- Puck of Pook's Hill,
- Captain Courageous,
- Limits & Renewals,
- Just So Stories,
- Soldiers Three,
- The Light that Failed,
- Plain Tales from the Hills,
- Seven Seas,
- The White Man's Burden

Source: Live MCQ Lecture and Britannica.

Waiting for Godot is a two-act play.

• Waiting for Godot:
- এই play টি রচনা করেন Irish writer Samuel Beckett.
- It is an Absurd play.
- এটি একটি two-act বিশিষ্ট tragic-comedy too.
- Waiting for Godot is Beckett's translation of his own original French-language play, En attendant Godot.
- ১৯৫২ সালে এটি প্রকাশিত হয়।
- Waiting for Godot was a true innovation in drama and the Theatre of the Absurd’s first theatrical success.
- "Waiting for Godot" মানবজীবনের অনিশ্চয়তা, অস্থিরতা, এবং অস্তিত্বের মানে খোঁজার একটি প্রতীকী কাহিনী।
- ১৯৬৯ সালে এই play টির জন্য Samuel Beckett সাহিত্যে নোবেল পুরস্কার লাভ করেন।

• Samuel Beckett (1906-1989):
- Samuel Beckett একজন আইরিশ নাট্যকার, লেখক ও সাহিত্য সমালোচক ছিলেন।
- তিনি ১৯৬৯ সালে সাহিত্যে নোবেল পুরস্কার লাভ করেন।
- বেকেট ফরাসি ও ইংরেজি—এই দুই ভাষাতেই সাহিত্য রচনা করতেন।
- তাঁর সবচেয়ে বিখ্যাত সৃষ্টি হল "Waiting for Godot" (১৯৫২), যা একটি অস্তিত্ববাদী নাটক এবং আধুনিক থিয়েটারে এক যুগান্তকারী কাজ হিসেবে বিবেচিত।

• Best Works: (play)
- Waiting for Godot,
- Endgame,
- Happy Days.

Source:
1. Britannica.
2. An ABC of English Literature by Dr. M. Mofizar Rahman.

• "April is the cruellest month" - এই লাইনটি লেখা হয়েছে T. S. Eliot–এর বিখ্যাত কবিতা The Waste Land (১৯২২) থেকে।

• The Waste Land:
- It is written by T.S. Eliot.
- It is a long poem. কবিতার লাইন সংখ্যা ৪৩৩,
- এই কবিতাটি উৎসর্গ করা হয়েছিল আরেক জন প্রথিতযশা আধনিক কবি Ezra Pound কে ।
- ২০ শতকের অন্যতম প্রভাবশালী কবিতা এটি।
- প্রথম বিশ্বযুদ্ধোত্তর পরিবর্তিত পরিস্থিতি এই কবিতার আলোচ্য বিষয়।
- এই কবিতাটি তাকে আন্তর্জাতিক খ্যাতি এনে দেয়।

• এই কবিতার একটি বিখ্যাত উক্তি -
- "April is the cruellest month, breeding
Lilacs out of the dead land, mixing".

• T.S. Eliot:
- তার পুরো নাম Thomas Stearns Eliot.
- তিনি একাধারে American-English poet, playwright, literary critic এবং editor.
- He is a leader of the Modernist movement in poetry in such works as The Waste Land and Four Quartets.
- তিনি ১৯৪৮ সালে সাহিত্যে Nobel Prize পান।

Notable works:
Poetry:
- The Waste Land (1922),
- Four Quartets (1943),
- The Love Song of J. Alfred Prufrock.

Play:
- Murder in the Cathedral (1935),
- The Cocktail Party.

Source: Poemanalysis.com and Poetryfoundation.org

Harold Pinter won the Nobel Prize for Literature in - 2005.

• Harold Pinter: 
- তিনি একজন English playwright.
- His plays are noted for their use of understatement, small talk, reticence—and even silence.
- তিনি ২০০৫ সালে Literature এ Nobel Prize পান। 
- He studied acting at the Royal Academy of Dramatic Art in 1948 but left after two terms to join a repertory company as a professional actor. 

• Notable work: 
- Moonlight
- The Birthday Party
- The Caretaker
- The Dumb Waiter
- The Homecoming
- The Room

Source: britannica.com

সঠিক উত্তর: খ) Imperialism.

Heart of Darkness লেখা হয়েছে Joseph Conrad–এর দ্বারা।
মূল থিম হলো ইংরেজ ও ইউরোপীয় উপনিবেশবাদ (Imperialism) এবং এর নৃশংস প্রভাব।

• Heart of Darkness:
- Novella টি রচনা করেন Joseph Conrad.
- ১৮৯৯ সালে এটি প্রথম প্রকাশিত হয়। 
- Heart of Darkness পশ্চিমা ঔপনিবেশিকতার বিভীষিকাগুলো বিশ্লেষণ করে, যা এটিকে এমন একটি প্রক্রিয়া হিসেবে চিত্রিত করে যা শুধুমাত্র যেসব ভূখণ্ড ও জনগণকে শোষণ করে তাদেরকেই কলুষিত করে না, বরং পশ্চিমাদের—যারা এই শোষণকে চালিত করে—তাদেরকেও নৈতিকভাবে কলুষিত করে তোলে।
- এটি  Western colonialism এর ভয়াবহতা নিয়ে বর্ণিত একটি novella.
- The novella begins with a group of passengers aboard a boat floating on the River Thames.

• Joseph Conrad (1857-1924):
- তার Original name: Jozef Teodor Konrad Korzeniowski.
- তিনি ছিলেন একজন পোলিশ বংশোদ্ভূত English novelist ও short-story writer.
- During his lifetime, Conrad was admired for the richness of his prose and his renderings of dangerous life at sea and in exotic places.

• Notable works:
- Heart of Darkness (Novella),
- Lord Jim,
- Nostromo,
- The Secret Agent,
- Under Western Eyes,
- Typhoon,
- Victory,
- Youth, etc.

Source: Britannica.

Harry Potter was written by - J. K. Rowling.

• Harry Potter
- 'Harry Potter' সিরিজটি ব্রিটিশ লেখক J. K. Rowling রচিত একটি বিশ্ববিখ্যাত ফ্যান্টাসি উপন্যাস।
- এই সিরিজের কেন্দ্রীয় চরিত্র হ্যারি পটার, একজন তরুণ জাদুকর।
- এটি মূলত একজন কিশোর জাদুকর, হ্যারি পটার, এবং তার দুই বন্ধু Hermione Granger ও Ron Weasley-র গল্প।
- সিরিজটি সাতটি বই নিয়ে গঠিত, এবং এটি কেবল সাহিত্যের ক্ষেত্রে নয়, চলচ্চিত্র জগতেও বিপুল জনপ্রিয়তা অর্জন করেছে।
- পুরো সিরিজটি হ্যারি এবং তার বন্ধুদের ভলডেমর্ট ও তার অশুভ শক্তির বন্ধুত্ব, সাহসিকতা, এবং আত্মত্যাগের মতো বিষয়গুলিকে তুলে ধরে।

• J. K. Rowling:
- J. K. Rowling একজন ব্রিটিশ সাহিত্যিক, যিনি বিখ্যাত Harry Potter সিরিজের স্রষ্টা।
- Harry Potter সিরিজ ৭টি উপন্যাস নিয়ে গঠিত, যা বিশ্বব্যাপী জনপ্রিয় ও সমাদৃত।
- এই সিরিজের প্রথম বই Harry Potter and the Philosopher’s Stone প্রকাশিত হয় ১৯৯৭ সালে।
- Rowling পরে রোমান্স ও রহস্য উপন্যাসও লিখেছেন, যেমন: The Casual Vacancy.
- ছদ্মনামে Robert Galbraith হিসেবে Cormoran Strike সিরিজ লিখেছেন।

• Other options:
- The Twilight series is written by Stephenie Meyer.
- The Sherlock Holmes detective stories were written by Sir Arthur Conan Doyle.
- The Lord of the Rings trilogy was written by J. R. R. Tolkien.

Source: Britannica.

The Love Song of J. Alfred Prufrock লেখা হয়েছে T. S. Eliot–এর দ্বারা।

• The Love Song of J. Alfred Prufrock:
- It is written by T.S. Eliot.
- আধুনিক যুগের অন্যতম সেরা কবিতা এটি।
- এটা মূলত একটি Dramatic Monologue. এটি প্রথম প্রকাশিত হয়েছিল Poetry ম্যাগাজিনে, ১৯১৫ সালে।
- এখানে দেখায়, J. Alfred Prufrock যে কিনা একজন মধ্যবয়সী মানুষ, তার ফেলে আসা অতীতের স্মরণ করছে। চাপা দীর্ঘশ্বাস ফেলে সে তার ভগ্ন শরীর ও হৃদয়ের অবস্থা পর্যবেক্ষণ করে।
- সে বুঝতে পারে, সে তার যৌবন এবং সুখ দুটোই হারিয়েছে।

• এই কবিতার বিখ্যাত লাইন,
- “I have measured out my life with coffee spoons."

• T.S. Eliot: 
- তার পুরো নাম Thomas Stearns Eliot.
- তিনি একাধারে  American-English poet, playwright, literary critic এবং editor.
- He is a leader of the Modernist movement in poetry in such works as The Waste Land and Four Quartets.
- তিনি ১৯৪৮ সালে সাহিত্যে Nobel Prize পান।

• Best works:
•  Poems
- The Waste Land (1922),
- Four Quartets,
- The Hollow Men,
- The Love Song of J. Alfred Prufrock,
- Ash Wednesday (Poem).

• His well-known plays:
- The Confidential Clerk,
- Murder in the Cathedral,
- The Cocktail Party,
- The Elder Statesman,
- The Trail of a Judge etc.

Source: An ABC of English Literature, Dr M Mofizar Rahman and Britannica.

• "All changed, changed utterly:
A terrible beauty is born." - উক্তিটি William Butler Yeats লিখিত কবিতা "Easter, 1916" থেকে নেওয়া হয়েছে।

• Easter 1916:
- এই কবিতাটি 1916 সালের “Easter Rising” নামক ঐতিহাসিক ঘটনাকে কেন্দ্র করে রচিত।
- এই কবিতাটি স্মরণ করে ইস্টার বিদ্রোহের শহীদদের, যা ১৯১৬ সালে ব্রিটিশ সরকারের বিরুদ্ধে আয়ারল্যান্ডে সংঘটিত হয়েছিল।
- যেখানে আইরিশ বিদ্রোহীরা ব্রিটিশ শাসনের বিরুদ্ধে অস্ত্র তুলে নিয়েছিল স্বাধীনতার জন্য।
- যদিও এই বিদ্রোহ ব্যর্থ হয়েছিল এবং অনেক নেতাকে মৃত্যুদণ্ড দেওয়া হয়, Yeats কবিতায় তাঁদের আত্মত্যাগকে স্মরণ করেছেন।
- কবিতাটি নায়কত্বের প্রকৃতি এবং দৈনন্দিন জীবনের সাথে তার অমিল বা সাংঘর্ষিকতা বিশ্লেষণ করে।

​​• William Butler Yeats (1865-1939):
- He was an Irish poet, dramatist, and prose writer.
- তাঁকে Ireland এর National poet  বলা হয়ে থাকে।
- একজন কবি এবং নাট্যকার হিসাবে, তার সাহিত্যকর্ম গুলো আয়ারল্যান্ডের ঐতিহ্য এবং রাজনীতি দ্বারা প্রভাবিত হয়েছিলেন।
- নিজের জন্মভূমির প্রতি তার ভালোবাসার প্রকাশ তার বিভিন্ন কবিতায় লক্ষ্য করা যায়।
- W.B. Yeats was first awarded the Nobel Prize in Literature as the first Irishman.
- ১৯২৩ সালে সাহিত্যে Nobel Prize লাভ করেন।  
- Abbey Theatre হচ্ছে W. B. Yeats প্রতিষ্ঠাকৃত Irish National Theatre Society.
- মৃত্যুর আগ পর্যন্ত তিনি এর পরিচালক হিসেবে দায়িত্ব পালন করেছেন। 

• ​Major Poems:
- The Wild Swans at Coole,
- The Tower,
- The Winding Stair and Other poems,
- The Second Coming,
- The Cat and the Moon,
- Sailing to Byzantium,
- The Lake Isle of Innisfree,
- Among School Children,
- A Prayer for My Daughter,
- When You Are Old,
- Easter 1916,
- September 1919,
- The Wanderings of Oisin,
- Leda and The Swan.

• ​Notable plays:
- The Resurrection,
- The Only Jealousy of Emer,
- The Dreaming of the Bones,
- Four Plays for Dancers,
- Calvary,
- Cathleen ni Houlihan,
- The Countess Cathleen.

• ​Prose
- A Vision,
- Celtic Twilight (essay).
​
Source: Britannica.

John Millington Synge was an -Irish author.

• John Millington Synge:
- একজন আইরিশ playwright, poet এবং short-story writer ছিলেন।
- তিনি ছিলেন Irish Literary Revival আন্দোলনের একজন গুরুত্বপূর্ণ সদস্য।
- Synge-এর রচনায় মূলত rural Irish life এবং সাধারণ মানুষের মনস্তত্ত্ব চিত্রিত হয়েছে।
- তার লেখা নাটকগুলোতে প্রাকৃতিক ভাষা এবং স্থানীয় dialect ব্যবহৃত হয়েছে।
- তার উল্লেখযোগ্য নাটকগুলোর মধ্যে রয়েছে The Playboy of the Western World, Riders to the Sea, এবং In the Shadow of the Glen.
- Synge-এর লেখা প্রাকৃতিক বাস্তবতা এবং কবিতাময় ভাষার সংমিশ্রণ তাকে poetic realism-এর একজন প্রধান প্রতিনিধি করেছে।
- তিনি আধুনিক নাট্যসাহিত্যে আইরিশ সংস্কৃতি এবং সাধারণ মানুষের জীবনের চিত্রায়নে একটি গুরুত্বপূর্ণ অবদান রেখেছেন।

• Notable works:
- In the Shadow of the Glen,
- Riders to the Sea,
- The Well of the Saints,
- The Tinker's Wedding,
- The Playboy of the Western World,
- Deirdre of the Sorrows.

Source: Britannica. 

• Pygmalion:
- Pygmalion হলো George Bernard Shaw-এর লেখা পাঁচ অঙ্কের একটি রোমান্টিক নাটক।
- এটি প্রথমে ১৯১৩ সালে ভিয়েনায় জার্মান ভাষায় মঞ্চস্থ হয় এবং ১৯১৪ সালে ইংল্যান্ডে Eliza Doolittle চরিত্রে Mrs. Patrick Campbell অভিনয় করেন।
- নাটকটির মূল বিষয়: প্রেম এবং ইংরেজ সমাজের শ্রেণিব্যবস্থা।

• George Bernard Shaw (1856- 1950):
- George Bernard Shaw ছিলেন একজন আইরিশ হাস্যরসাত্মক নাট্যকার, সাহিত্য সমালোচক এবং সমাজতান্ত্রিক চিন্তাবিদ।
- তিনি ১৯২৫ সালে সাহিত্যে নোবেল পুরস্কারে ভূষিত হন।
- কমেডি নাটককে আধুনিক রূপ দেওয়ার ক্ষেত্রে তার ভূমিকা অসামান্য।
- তার সর্বাধিক বাণিজ্যিকভাবে সফল নাটক Pygmalion থেকে জনপ্রিয় মিউজিক্যাল My Fair Lady তৈরি হয়।

• Notable Works:
Play
- Pygmalion,
- Man and Superman,
- Arms and the Man,
- Saint Joan,
- Caesar and Cleopatra,
- The Devil’s Disciple,
- Mrs. Warren’s Profession,
- The Doctor’s Dilemma.

Source: Britannica.

The central theme of The War of the Worlds is— Alien invasion and human survival.

• The War of the Worlds
- এই উপন্যাসটিতে মানুষ এবং ভিন গ্রহের প্রাণীর সংঘাতের কথা বলা হয়েছে। 
- পৃথিবীর ইতিহাসের অন্যতম সায়েন্স ফিকশন এটি। 
- Martia  নামের এক প্রজাতি যারা Mars গ্রহের অধিবাসী। তারা পৃথিবীতে আক্রমণ করে। ভয়ানক এবং রক্তক্ষয়ী সংঘর্ষ হয়। 
- কাহিনীর বর্ণনাকারী শেষ পর্যন্ত বেঁচে যান, তবে এই ধরনের আক্রমণ ভবিষ্যতে আবারও হতে পারে এই আশংকায় এখন থেকেই প্রতিরোধের ব্যবস্থা নিতে হবে।

H.G. Wells:
- He is popularly known as H.G. Wells. 
- He was an English novelist, journalist, sociologist, and historian best known for science fiction novels.

Best Works: 
- The Time Machine,
- War of the Worlds,
- The Island of Doctor Moreau,
- The Invisible Man. 

Source: Live MCQ Lecture and Encyclopedia Britannica

Famous poem The Second Coming is written in - Blank verse.

• The Second Coming:
- The Second Coming হলো William Butler Yeats লিখিত একটি বিখ্যাত কবিতা।
- It is a two-stanza poem in blank verse.
- "The Second Coming" একটি ভবিষ্যদ্বাণীমূলক কবিতা, যেখানে ইয়েটস বিশ্বযুদ্ধের পরের বিশৃঙ্খল পরিস্থিতি ও সভ্যতার অনিশ্চিত ভবিষ্যৎ তুলে ধরেছেন।

• William Butler Yeats (1865-1939):
- He was an Irish poet, dramatist, and prose writer.
- তাঁকে Ireland এর National poet  বলা হয়ে থাকে।
- একজন কবি এবং নাট্যকার হিসাবে, তার সাহিত্যকর্ম গুলো আয়ারল্যান্ডের ঐতিহ্য এবং রাজনীতি দ্বারা প্রভাবিত হয়েছিলেন।
- নিজের জন্মভূমির প্রতি তার ভালোবাসার প্রকাশ তার বিভিন্ন কবিতায় লক্ষ্য করা যায়।
- W.B. Yeats was first awarded the Nobel Prize in Literature as the first Irishman.
- ১৯২৩ সালে সাহিত্যে Nobel Prize লাভ করেন।  
- Abbey Theatre হচ্ছে W. B. Yeats প্রতিষ্ঠাকৃত Irish National Theatre Society.
- মৃত্যুর আগ পর্যন্ত তিনি এর পরিচালক হিসেবে দায়িত্ব পালন করেছেন। 

• ​Major Poems:
- The Wild Swans at Coole,
- The Tower,
- The Winding Stair and Other poems,
- The Second Coming,
- The Cat and the Moon,
- Sailing to Byzantium,
- The Lake Isle of Innisfree,
- Among School Children,
- A Prayer for My Daughter,
- When You Are Old,
- Easter 1916,
- September 1919,
- The Wanderings of Oisin,
- Leda and The Swan.

• ​Notable plays:
- The Resurrection,
- The Only Jealousy of Emer,
- The Dreaming of the Bones,
- Four Plays for Dancers,
- Calvary,
- Cathleen ni Houlihan,
- The Countess Cathleen.

• ​Prose
- A Vision,
- Celtic Twilight (essay).
​
Source: Britannica.

The famous character 'Pip' is from - Great Expectations.

• Great Expectations:
- 'Great Expectations' is a novel written by Charles Dickens.
- ১৮৬০ সালে প্রকাশিত এই উপন্যাস টি Dickens এর অন্যতম সেরা উপন্যাস।
- গল্প শুরু হয়েছে Kent শহর থেকে।
- ১৮ শতকের গোড়ার কাহিনী তুলে ধরা হয়েছে উপন্যাসে -এমন একটি সময় যখন, ইংল্যান্ড অর্থনৈতিক ভাবে এগিয়ে যাচ্ছে, কিন্তু তারপরও কিছু মানুষ থাকছে সমাজে, যারা নানা কারণে অসুখী। সমাজে বিদ্যমান শ্রেণী বৈষম্যর বিষয়টিও তুলে ধরা হয়েছে।
- Charles Dickens -এর 'Great Expectations' উপন্যাসটি মূলত সামাজিক শ্রেণি ও উচ্চাকাঙ্ক্ষা বিষয়কে কেন্দ্র করে গড়ে উঠেছে। কাহিনিতে এতিম Pip -এর গল্প বলা হয়েছে, যে নিজের সাধারণ জীবন থেকে উঠে একজন ভদ্রলোক হয়ে উঠতে চায়, বিশেষ করে যখন সে এক রহস্যময় আর্থিক সহায়তা পায়।
- এই মূল বিষয়টি উপন্যাসে ফুটে উঠেছে Pip -এর আত্ম-অন্বেষণ ও নৈতিক বিকাশের মধ্য দিয়ে। সে শিখতে পারে যে সামাজিক মর্যাদা ও সম্পদ আসল সুখ বা নৈতিক মূল্যবোধ নিশ্চিত করে না। Dickens এই গল্পের মাধ্যমে ভিক্টোরিয়ান সমাজের কঠোর শ্রেণিবিন্যাস ও সম্পদের দুর্নীতিগ্রস্ত প্রভাবের সমালোচনা করেছেন।

• Main characters:
- Pip (Philip Pirrip),
- Joe Gargery,
- Abel Magwitch,
- Estella Havisham,
- Miss Havisham, etc.

• Charles Dickens:
- তিনি Victorian period এর একজন বিখ্যাত লেখক ছিলেন।
- তার পুরো নাম Charles John Huffam Dickens.
- তিনি মূলত তাঁর A Christmas Carol, David Copperfield, Bleak House, A Tale of Two Cities, Great Expectations, Our Mutual Friend ইতাদি উপন্যাসের জন্য তাঁর জীবদ্দশায়ই জনপ্রিয়তা লাভ করেছিলেন।

• Notable Works:
- A Christmas Carol,
- David Copperfield,
- Great Expectations,
- A Tale of Two Cities,
- Bleak House,
- Our Mutual Friend,
- Hard Times, etc.

Source:
1. Britannica.
2. SparkNotes.

প্রশ্ন: চারটি সমান্তরাল সরলরেখার সর্বোচ্চ কয়টি বিন্দুতে মিলিত হয়?

সমাধান:

সমান্তরাল রেখা সবসময় পরস্পর থেকে একটি নির্দিষ্ট দূরত্বে অবস্থান করে। তাই তারা পরস্পর পরস্পরকে কখনো ছেদ করে না।
অর্থাৎ নির্দিষ্ট কোনো বিন্দু নেই যেখানে সমান্তরাল রেখাসমূহ পরস্পরকে ছেদ করে।

প্রশ্ন: একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 12 বর্গমিটার এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 8 মিটার হলে সমান সমান বাহু দুটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 12 বর্গমিটার
এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 8 মিটার

ধরি, সমান সমান বাহু দুটির দৈর্ঘ্য, a = ?

আমরা জানি, 
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (b/4) × √{4(a)² - (b)²} 
⇒ (b/4) × √{4(a)² - (b)²} = 12
⇒ (8/4) {√{4(a)² - (8)²} = 12
⇒ 2 × {√{4(a)² - (8)²} = 12
⇒ {√{4(a)² - (8)²} = 6
⇒ [√{4(a)² - 64}]² = 6²  ; [বর্গ করে]
⇒ 4a² - 64 = 36
⇒ 4a² = 36 + 64
⇒ 4a² = 100
⇒ a² = 100/4
⇒ a² = 25 = 5²
∴ a = 5

সুতরাং, সমান সমান বাহু দুটির দৈর্ঘ্য 5 মিটার। 

প্রশ্ন: একটি রম্বসের ক্ষেত্রফল ৯৬ বর্গ সে.মি. এবং একটি কর্ণ ১৬ সে.মি. হলে, অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
রম্বসের ক্ষেত্রফল = ৯৬ বর্গ সে.মি.
একটি কর্ণ, d₁ = ১৬ সে.মি. 
অপর কর্ণ, d₂ = ? সে.মি.

আমরা জানি, 
রম্বসের ক্ষেত্রফল = (১/২) × d1 × d₂
⇒ (১/২) × ১৬ × d₂ = ৯৬
⇒ ৮ × d₂ = ৯৬
⇒ d₂ = ৯৬/৮ 
∴ d₂ = ১২ সে.মি.

সুতরাং, অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য ১২ সে.মি.।

প্রশ্ন: একটি বৃত্তে কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী সকল জ্যা একে অপরের-

সমাধান:
বৃত্তের জ্যা ও ব্যাস সম্পর্কিত উপপাদ্য ও অনুসিদ্ধান্ত:
- বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাস ভিন্ন কোনো জ্যা-এর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ ঐ জ্যা-এর ওপর লম্ব।
- বৃত্তের যেকোনো জ্যা-এর লম্ব-দ্বিখন্ডক কেন্দ্রগামী।
- যেকোনো সরলরেখা একটি বৃত্তকে দুইয়ের অধিক বিন্দুতে ছেদ করতে পারে না।
- বৃত্তের কেন্দ্র থেকে ব্যাস ভিন্ন কোনো জ্যা-এর ওপর অঙ্কিত লম্ব ঐ জ্যাকে সমদ্বিখন্ডিত করে।
- বৃত্তের সমান সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী।
- বৃত্তের কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী সকল জ্যা পরস্পর সমান।
- বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

প্রশ্ন: বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের একটি কোণ 80° হলে উহার বিপরীত কোণের পরিমাণ কত হবে? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত দুই কোণের সমষ্টি = 180° 
একটি কোণ 80° হলে, 
অপর কোণটি হবে = (180 - 80)° 
= 100° 

∴ বিপরীত কোণের পরিমাণ = 100° ।

প্রশ্ন: ত্রিভুজাকৃতি বাগানের ভূমি ৪৫ মিটার এবং উচ্চতা ২৪ মিটার। প্রতি বর্গমিটারে ৪.৫০ টাকা হারে ফুলের চারা লাগাতে কত টাকা লাগবে?

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
ত্রিভুজাকৃতি বাগানের ভূমি = ৪৫ মিটার
ত্রিভুজাকৃতি বাগানের উচ্চতা = ২৪ মিটার 

∴ ত্রিভুজাকৃতি বাগানের ক্ষেত্রফল = (১/২) × (ভূমি × উচ্চতা) বর্গমিটার 
= (১/২) × (৪৫ × ২৪) বর্গমিটার 
= ৪৫ × ১২
= ৫৪০ বর্গমিটার 

∴ ১ বর্গমিটারে খরচ হয় = ৪.৫০ টাকা 
∴ ৫৪০ বর্গমিটারে খরচ হয় = (৪.৫০ × ৫৪০) টাকা 
= ২৪৩০ টাকা 

∴ ফুলের চারা লাগাতে ২৪৩০ টাকা লাগবে।

প্রশ্ন: একটি আয়তাকার পুকুরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণের চেয়ে 5 মিটার বেশি। পরিসীমা 160 মিটার। দৈর্ঘ্য কত মিটার?

সমাধান: 
ধরি, 
প্রস্থ = x মিটার
দৈর্ঘ্য = 2x + 5 মিটার

আমরা জানি, 
পরিসীমা = 2 × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) মিটার
⇒ 2 × (2x + 5 + x) = 160
⇒ 2 × (3x + 5) = 160
⇒ 6x + 10 = 160 
⇒ 6x = 160 - 10 = 150 
⇒ x = 150/6
∴ x = 25

∴ প্রস্থ = 5 মিটার
∴ দৈর্ঘ্য = 2x + 5 = 2 × 25 + 5 = 50 + 5 = 55 মিটার

অতএব, পুকুরটির দৈর্ঘ্য 55 মিটার। 

প্রশ্ন: ৭ সে.মি. ব্যাস বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:

দেয়া আছে,
বৃত্তের ব্যাস =  ৭ সে.মি.

বৃত্তের ভেতরে বর্গক্ষেত্র অংকিত হলে বর্গক্ষেত্রের কর্ণই হচ্ছে ঐ বৃত্তটির ব্যাস।
∴ বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = ৭ সে.মি.
⇒ a√২ = ৭
∴ a  = ৭/√২

আমরা জানি, 
ক্ষেত্রফল = a^২ = (৭/√২)^২ = ৪৯/২ = ২৪.৫ বর্গ সে.মি.

∴ অন্তর্লিখিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ২৪.৫ বর্গ সে.মি.।

প্রশ্ন: প্রদত্ত রেখার ঢাল কত? 
6x + 3y + 9 = 0

সমাধান: 
6x + 3y + 9 সমীকরণের ঢাল বের করতে, প্রথমে একে y = mx + c আকারে রূপান্তর করতে হবে, যেখানে m হলো রেখার ঢাল।

দেওয়া সমীকরণ, 
6x + 3y + 9 = 0
⇒ 3y = - 6x - 9 
∴ y = - 2x - 3  ; [3 দ্বারা ভাগ করে পাই] 

এখন, এই সমীকরণটি y = mx + c আকারে রূপান্তরিত হয়েছে, যেখানে m = - 2

 সুতরাং, রেখার ঢাল হলো m = - 2

প্রশ্ন: একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহু ১২ সে.মি. ও ৮ সে.মি.। ক্ষেত্রফল ৫০ বর্গ সে.মি. হলে উচ্চতা কত মি.মি.? 

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয় যথাক্রমে,  ১২ সে.মি. ও ৮ সে.মি.
এবং ক্ষেত্রফল = ৫০ বর্গ সে.মি.
ধরি, উচ্চতা, h = ?

আমরা জানি, 
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = (১/২) × (সমান্তরাল বাহু দুটির যোগফল) × উচ্চতা
⇒ ৫০ = (১/২) × (১২ + ৮) × উচ্চতা
⇒ ৫০ = (১/২) × ২০ × উচ্চতা
⇒ ৫০ = ১০ × উচ্চতা
⇒ উচ্চতা = ৫০/১০ 
⇒ উচ্চতা = ৫ সে.মি.
∴ উচ্চতা = ৫০ মি.মি.   ; [১ সে.মি. = ১০ মি.মি.] 

অতএব, ট্রাপিজিয়ামটির উচ্চতা হল ৫০ মি.মি.।

প্রশ্ন: যদি একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল 314 বর্গসেন্টিমিটার হয়, তবে বৃত্তটির ব্যাসার্ধ  কত সেন্টিমিটার?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বৃত্তের ক্ষেত্রফল 314 বর্গ সে.মি.

আমরা জানি,
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²
⇒ πr² = 314
⇒ r² = 314/3.14  ;[π = 3.14]
⇒ r² = 100 = 10²
∴ r = 10

সুতরাং বৃত্তের ব্যাসার্ধ 10 সেন্টিমিটার। 

প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে ত্রিভুজের কোণ তিনটির মান কত কত ডিগ্রি?

সমাধান:
সমকোণী ত্রিভুজে একটি কোণ = 90°
এবং অন্য দুটি কোণের যোগফল = 90°

ধরি, ক্ষুদ্রতম সূক্ষ্মকোণ = x°
তাহলে বৃহত্তর সূক্ষ্মকোণ = (x + 12)°

প্রশ্নমতে, 
⇒ x + (x + 12) = 90
⇒ 2x + 12 = 90
⇒ 2x = 78
∴ x = 39

সুতরাং, ক্ষুদ্রতম কোণ = 39°
বৃহত্তর কোণ = 39° + 12° = 51°
সমকোণ = 90°

সুতরাং, ত্রিভুজের কোণ তিনটির মান 39°, 51° এবং 90°।

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজে দুটি বাহু যথাক্রমে 8 মিটার ও 15 মিটার, এবং এদের অন্তর্ভুক্ত কোণের বিপরীতে উৎপন্ন ক্ষেত্রফল 60 বর্গমিটার। অন্তর্ভুক্ত কোণ কত ডিগ্রি?

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
ত্রিভুজে দুটি বাহু যথাক্রমে 8 মিটার ও 15 মিটার
এবং ক্ষেত্রফল 60 বর্গমিটার

আমরা জানি, 
ক্ষেত্রফল = (1/2) × a × b × sinθ 
⇒ 60 = (1/2) × 8 × 15 × sinθ
⇒ 60 = 4 × 15 × sinθ
⇒ sinθ = 60/60
⇒ sinθ = 1 = sin90° 
∴ θ = 90°

সুতরাং, অন্তর্ভুক্ত কোণের পরিমাণ 90°। 

প্রশ্ন: যে চতুর্ভুজের দুটি বাহু পরস্পর সমান্তরাল কিন্তু অসমান তাকে কী বলা হয়? 

সমাধান: 
ট্রাপিজিয়াম: 
- যে চতুর্ভুজের দুটি বাহু পরস্পর সমান্তরাল কিন্তু অসমান অর্থাৎ সমান নয় তাকে ট্রাপিজিয়াম বলে। 

সামান্তরিক: 
- যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো সমান ও সমান্তরাল কিন্তু কোনগুলো সমকোণ নয় তাকে সামান্তরিক বলে। 

আয়তক্ষেত্র: 
- যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান ও সমান্তরাল এবং কোণগুলো সমকোণ তাকে আয়তক্ষেত্র বলে। 

বর্গক্ষেত্র: 
- যে চতুর্ভুজের চারটি বাহুই পরস্পর সমান ও সমান্তরাল এবং কোনগুলো সমকোণ তাকে বর্গক্ষেত্র বলে।

প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 4 গজ হলে এর পরিধি কত ইঞ্চি

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = 4 গজ

আমরা জানি,
1 গজ = 36 ইঞ্চি

∴ ব্যাসার্ধ = 4 × 36 = 144 ইঞ্চি

আমরা জানি,
বৃত্তের পরিধি = 2πr
= 2 × π × 144
= 288π ইঞ্চি

 সুতরাং, ৪ গজ ব্যাসার্ধের বৃত্তটির পরিধি 288π ইঞ্চি। 

প্রশ্ন: 4x + 3y + 20 = 0 এবং 4x + 3y + 10 = 0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

সমাধান:
দেওয়া রেখাদ্বয়, 
4x + 3y + 20 = 0 এবং 4x + 3y + 10 = 0
রেখার দুটির সহগ (a = 4, b = 3) একই, অর্থাৎ রেখাদ্বয় সমান্তরাল।

আমরা জানি, 
সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, d = |c₁ - c₂|/√(a² + b²)
= |20 - 10|/√(4² + 3²)    ; [যেখানে, c₁ = 20, c₂ = 10] 
= 10/√(16 + 9)
= 10/√25
= 10/5
= 2

সুতরাং, রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 একক।

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত 2 : 3 : 4। ত্রিভুজটি কোন ধরনের?

সমাধান:
ধরি, তিনটি কোণ হলো যথাক্রমে 2x, 3x, 4x

আমরা জানি,
ত্রিভুজের কোণের সমষ্টি 180°

প্রশ্নমতে,
2x + 3x + 4x = 180°
9x = 180°
x = 180°/9  
x = 20°

সুতরাং, কোণগুলো হলো 2x = 40°, 3x = 60° এবং 4x = 80°

এখন, ত্রিভুজের প্রকার নির্ধারণ-
সমকোণী ত্রিভুজ: একটি কোণ 90° হবে। এখানে কোন কোণ 90° নয়।
স্থূলকোণী ত্রিভুজ: একটি কোণ 90° থেকে বড় হবে। এখানে সর্বোচ্চ কোণ 80°।
সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ: সব কোণ 90° এর কম। এখানে সব কোণ 90° এর কম।

সুতরাং, ত্রিভুজটি একটি সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ। 

প্রশ্ন: বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা ২২০ মিটার হলে ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা ২২০ মিটার

আমরা জানি, 
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = ৪ × বাহু 
⇒ ৪ × বাহু = ২২০
⇒ বাহু = ২২০/৪ 
∴ বাহু = ৫৫

আবার, আমরা জানি,
ক্ষেত্রফল = বাহু^২ = ৫৫^২ = ৩০২৫ বর্গমিটার

∴ ক্ষেত্রফল ৩০২৫ বর্গমিটার।

প্রশ্ন: কোনো বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 180 সে.মি. হলে বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

সমাধান:
ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
বৃত্তের ব্যাস = 2r
বৃত্তের পরিধি = 2πr

প্রশ্নমতে,
2πr - 2r = 180
⇒ 2r(π - 1) = 180
⇒ r = 180/{2(π - 1)}
⇒ r = 90/{(22/7) - 1}
⇒ r = 90/{(22 - 7)/7}
⇒ r = 90/(15/7)
⇒ r = (90 × 7)/15
⇒ r = 6 × 7
∴ r = 42 সে.মি.

∴ বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = 42 সে.মি.

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের প্রতিটি বাহুকে বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থকোণগুলো তৈরি হয়, সেই তিনটি বহিঃস্থকোণের যোগফল কত ডিগ্রি হবে?

সমাধান: 
আমরা জানি, 
যে কোনো ত্রিভুজে, একটি কোণ এবং তার বহিঃস্থকোণ সমষ্টি = 180°।

ধরি, ত্রিভুজের তিনটি কোণ হলো A, B, C
তাহলে তাদের বহিঃস্থকোণগুলো হবে 180° - A, 180° - B এবং 180° - C।

∴ তাদের সমষ্টি = (180 - A) + (180 - B) + (180 - C)
= 540 - (A + B + C) 

যেহেতু ত্রিভুজের কোণগুলোর সমষ্টি = 180°
⇒ 540 - (A + B + C) = 180°
⇒ A + B + C = 540° - 180° 
∴ A + B + C = 360°

∴ তিনটি বহিঃস্থকোণের সমষ্টি = 360°।

প্রশ্ন: কোন তিনটি বাহু দিয়ে ত্রিভুজ গঠন করা যাবে না? 

সমাধান:
তিনটি বাহু দেয়া থাকলে তাদের দ্বারা ত্রিভুজ গঠন করার শর্ত হলো - 
"যেকোনো দুই বাহুর সমষ্টি তার তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর হতে হবে"। 

এখানে, তিনটি শর্তই পূরণ হওয়া আবশ্যক। 
১. a + b > c
২. a + c > b
৩. b + c > a

অপশন যাচাই করে পাই, 
ক) ৩, ৪, ৭ ৩ + ৪ = ৭ (৭ এর সমান, বড় নয়)
অন্য দুটি শর্ত ঠিক আছে, কিন্তু একটিও না পূরণ হলে ত্রিভুজ গঠন সম্ভব নয়।
ত্রিভুজ গঠন করা যাবে না। 

খ) ৪, ৫, ৬
৪ + ৫ = ৯ > ৬
৪ + ৬ = ১০ > ৫
৫ + ৬ = ১১ > ৪
সব শর্ত পূরণ।  ত্রিভুজ গঠন করা যাবে।

গ) ৩, ৪, ৫
৩ + ৪ = ৭ > ৫
৩ + ৫ = ৮ > ৪
৪ + ৫ = ৯ > ৩
সব শর্ত পূরণ।  ত্রিভুজ গঠন করা যাবে।

ঘ) ৪, ৭, ৬
৪ + ৭ = ১১ > ৬
৪ + ৬ = ১০ > ৭
৭ + ৬ = ১৩ > ৪
সব শর্ত পূরণ।  ত্রিভুজ গঠন করা যাবে।

সুতরাং সঠিক উত্তর: ক) ৩, ৪, ৭

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্র ও একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা সমান। আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের তিনগুণ হলে আয়তক্ষেত্র ও বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?

সমাধান: 
ধরি,
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = ক মিটার।
তাহলে দৈর্ঘ্য = ৩ক মিটার

∴ আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২(৩ক + ক) = ২ × ৪ক  = ৮ক মিটার।

∴ বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা সমান হওয়ায় = ৮ক মিটার।

∴ বর্গক্ষেত্রের বাহু = ৮ক/৪ = ২ক মিটার।

∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ক × ৩ক = ৩ক^২ বর্গমিটার।
এবং বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (২ক)^২ = ৪ক^২ বর্গমিটার।

∴ ক্ষেত্রফলের অনুপাত (আয়তক্ষেত্র : বর্গক্ষেত্র) = ৩ক^২ : ৪ক^২ = ৩ : ৪

অতএব, আয়তক্ষেত্র ও বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের অনুপাত ৩ : ৪।

প্রশ্ন: 16 সে.মি. এবং 30 সে.মি. ব্যাস বিশিষ্ট দুটি ছোট বৃত্তাকার পার্ককে একটি বড় বৃত্তাকার পার্ক দ্বারা প্রতিস্থাপিত করা হলো। যদি নতুন বৃত্তাকার পার্কটির ক্ষেত্রফল, ছোট বৃত্তাকার পার্ক দুটির ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান হয়, তাহলে নতুন বৃত্তাকার পার্কটির ব্যাসার্ধ কত?

সমাধান:
মনে করি,
নতুন বৃত্তাকার পার্কটির ক্ষেত্রফল = r সে.মি.
দেওয়া আছে,
ছোট বৃত্তাকার পার্ক দুটির ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 16/2 = 8 সে.মি.
এবং 30/2 = 15 সে.মি.।

শর্তমতে,
πr² = π.(8)² + π.(15)²
⇒ πr² = 64π + 225π
⇒ πr² = 289π
⇒ r² = 289
⇒ r = √289
∴ r = 17

∴ নতুন পার্কের ব্যাসার্ধ = 17 সে.মি.

প্রশ্ন: সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল কোনটি? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র =  (ভূমি × উচ্চতা)। 

অন্যদিকে, 
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = বাহু^২  । 
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ  । 
রম্বসের ক্ষেত্রফল = (১/২) × কর্ণদ্বয়ের গুণফল ।