লগ ইননিবন্ধন
পরীক্ষা আর্কাইভ

৪০ দিনে ৪৭তম বিসিএস প্রস্তুতি - Archived

পরীক্ষা৪০ দিনে ৪৭তম বিসিএস প্রস্তুতি - Archivedতারিখতারিখ অনির্ধারিতসময়42 minutes৩৯ বৈধ · ২ অসম্পূর্ণ
মোট প্রশ্ন৪১
সিলেবাস
পার্ট-১) শওকত আলী, শওকত ওসমান, শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়, শহীদ কাদরী, শহীদুল্লা কায়সার, শামসুজ্জামান খান, শামসুদ্দীন আবুল কালাম, শামসুর রাহমান, সঞ্জীবচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়, সত্যেন সেন, সত্যেন্দ্রনাথ দত্ত, সমর সেন, সরদার জয়েন উদ্দিন, সানাউল হক, সিকান্দার আবু জাফর, সিরাজুল ইসলাম চৌধুরী, স্বর্ণকুমারী দেবী, সোমেন চন্দ, হরপ্রসাদ শাস্ত্রী, সুকান্ত ভট্টাচার্য, সুকুমার রায়, সুধীন্দ্রনাথ দত্ত, সুনীতিকুমার চট্টোপাধ্যায়, সুফিয়া কামাল, সেলিনা হোসেন, সেলিম আল দীন, সৈয়দ আলী আহসান, সৈয়দ ইসমাইল হোসেন সিরাজী, সৈয়দ ওয়ালীউল্লাহ, সৈয়দ মুজতবা আলী, সৈয়দ শামসুল হক। [প্রধান সাহিত্যিকগণের তথ্যগুলো ভালভাবে পড়বেন। আর বাকীদের ব্যাসিক তথ্যগুলো পড়বেন।] পার্ট-২) সেট, বিন্যাস ও সমাবেশ, পরিসংখ্যান ও সম্ভাব্যতা। পার্ট–১ সোর্স: বাংলাপিডিয়া, যেকোনো গাইড বই এবং সাথে যেকোনো একজন একাডেমিক ব্যক্তির বই। পার্ট–২ সোর্স: যেকোনো গাইড বই, ষষ্ঠ থেকে SSC বোর্ড বই।
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

৪০ দিনে ৪৭তম বিসিএস প্রস্তুতি - Archived

৪০ দিনে ৪৭তম বিসিএস প্রস্তুতি - Archived · তারিখ অনির্ধারিত · ৪১ প্রশ্ন

১.
সঞ্জীবচন্দ্র চট্টোপাধ্যায় রচিত ভ্রমণ কাহিনী কোনটি?
  1. ক
    ক) দেশান্তর
  2. খ
    খ) দেশে বিদেশে
  3. গ
    গ) জলে ডাঙ্গায়
  4. ঘ
    ঘ) পালামৌ
ব্যাখ্যা
- বাংলা ভাষায় ভ্রমণ সাহিত্যের প্রথম রচয়িতা হল সঞ্জীবচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়।
- তার রচিত গ্রন্থের নাম 'পালামৌ' (১৮৮০)।
- ছোটোনাগপুরের বিশেষ অঞ্চলের ভ্রমণকাহিনি।
- তিনি বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়ের ভাই।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।
২.
'পথ জানা নেই' গল্পগ্রন্থের লেখক কে?
  1. ক
    ক) শহীদ কাদরী
  2. খ
    খ) শামসুজ্জামান খান
  3. গ
    গ) শামসুদ্দীন আবুল কালাম
  4. ঘ
    ঘ) সৈয়দ শামসুল হক
ব্যাখ্যা
শামসুদ্‌দীন আবুল কালাম একজন কথাসাহিত্যিক।
১৯২৬ খ্রিস্টাব্দের আগস্ট মাসে বরিশালের নলছিটি থানার কামদেবপুর গ্রামে তিনি জন্মগ্রহণ করেন।
শামসুদ্‌দীন আবুল কালাম এর প্রকৃত নাম আবুল কালাম শামসুদ্দীন।

তাঁর রচিত কয়েকটি গল্পগ্রন্থ: 
- অনেক দিনের আশা 
- ঢেউ 
- পথ জানা নেই 
- দুই হৃদয়ের তীর 
- শাহের বানু 
- পুঁই ডালিমের কাব্য 

তাঁর রচিত কয়েকটি উপন্যাস:
- আলমগড়ের উপকথা,
- কাশবনের কন্যা,
- কাঞ্চনমালা,
- জায়জঙ্গল,
- সমুদ্র বাসর,
- কাঞ্চনগ্রাম।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর
৩.
'রুদ্ধদ্বার মুক্তপ্রাণ' উপন্যাসটি কে লিখেছেন?
  1. ক
    ক) সৈয়দ শামসুল হক
  2. খ
    খ) সত্যেন্দ্রনাথ দত্ত
  3. গ
    গ) সত্যেন সেন
  4. ঘ
    ঘ) শামসুর রাহমান
ব্যাখ্যা
'রুদ্ধদ্বার মুক্তপ্রাণ' উপন্যাসটি সত্যেন সেন রচিত। প্রকাশিত হয় ১৯৭৩ সালে।

সত্যেন সেন রচিত অন্যান্য উপন্যাস:
- ভোরের বিহঙ্গী, ‌
- অভিশপ্ত নগরী,
- পাপের সন্তান,
- সাত নম্বর ওয়ার্ড,
- পদচিহ্ন,
- আলবেরুনী ইত্যাদি ।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।
৪.
শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়ের 'দত্তা' উপন্যাস কী নামে নাট্যায়িত হয়েছিলো?
  1. ক
    ক) বিজয়া
  2. খ
    খ) যমুনা
  3. গ
    গ) ষোড়শী
  4. ঘ
    ঘ) রমা
ব্যাখ্যা
‘দত্তা’ শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায় রচিত সুখপাঠ্য প্রেমের উপন্যাস।
- এটি ১৯১৮ সালে প্রকাশিত হয়। 
- এই উপন্যাসটি ‘বিজয়া’ নামে ১৯৪৩ সালে নাট্যায়িত হয়। 
  এই উপন্যাসের উল্লেখযোগ্য চরিত্র:
- বনমালী,
- রাসবিহারী,
- বিজয়া,
- নরেন্দ্র ইত্যাদি 

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড.সৌমিত্র শেখর।
 
৫.
'কাঞ্চনমালা' কার উপন্যাস?
  1. ক
    ক) শামসুদ্দীন আবুল কালাম
  2. খ
    খ) স্বর্ণকুমারী দেবী
  3. গ
    গ) হরপ্রসাদ শাস্ত্রী
  4. ঘ
    ঘ) সিকান্দার আবু জাফর
অনির্ধারিত
ব্যাখ্যা
- হরপ্রসাদ শাস্ত্রী বিখ্যাত বাঙালি ভারততত্ত্ববিদ, সংস্কৃত বিশারদ ও বাংলা সাহিত্যের ইতিহাস রচয়িতা।
- তিনি বাংলা সাহিত্যের প্রাচীনতম নিদর্শন চর্যাপদ এর আবিষ্কারক।

- 'কাঞ্চনমালা' ও 'বেণের মেয়ে' তাঁর রচিত উপন্যাস।

তাঁর রচিত অন্যান্য গ্রন্থ-
- হাজার বছরের পুরান বাঙ্গালা ভাষার বৌদ্ধগান ও দোহা,
- প্রাচীন বাংলার গৌরব,
- মেঘদূত ব্যাখ্যা,
- ভারত মহিলা,
- বাঙ্গালা ব্যাকরণ ইত্যাদি।

উৎস: লাইভ এমসিকিউ লেকচার।

উল্লেখ্য, শামসুদ্দীন আবুল কালাম রচিত একটি উপন্যাসের নামও - কাঞ্চনমালা।

দ্বৈত উত্তর থাকায় বাতিল করা হয়েছে।
৬.
'অভিযান' কাব্য গ্রন্থের লেখক কে?
  1. ক
    ক) সুকান্ত ভট্টাচার্য
  2. খ
    খ) সুফিয়া কামাল
  3. গ
    গ) সত্যেন্দ্রনাথ দত্ত
  4. ঘ
    ঘ) শহীদ কাদরী
ব্যাখ্যা
• বাংলা সাহিত্যের কিশোর কবি সুকান্ত ভট্টাচার্য (১৯২৬-১৯৪৭) মার্কসবাদী ভাবধারায় বিশ্বাসী এবং প্রগতিশীল চেতনার অধিকারী ছিলেন।
• তাঁর পৈতৃক নিবাস ছিল বর্তমান গোপালগঞ্জ জেলার কোটালীপাড়া উপজেলার উনশিয়া গ্রামে।
• মাত্র ২১ বছর বয়সে প্রথমে ম্যালেরিয়া ও পরে যক্ষ্মা রোগে আক্রান্ত হয়ে মৃত্যুবরণ করেন।

• তাঁর উল্লেখযোগ্য কাব্যগ্রন্থ:
- ছাড়পত্র,
- ঘুম নেই,
- পূর্বাভাস,
- মিঠেকড়া,
- অভিযান,
- হরতাল,
- গীতিগুচ্ছ (সঙ্গীত) ইত্যাদি।

উৎস: লাইভ এমসিকিউ লেকচার।
৭.
'বহুরূপী' গ্রন্থ কোন সাহিত্যিকের?
  1. ক
    ক) সুকান্ত ভট্টাচার্য
  2. খ
    খ) সুকুমার রায়
  3. গ
    গ) সুফিয়া কামাল
  4. ঘ
    ঘ) সত্যন্দ্রনাথ দত্ত
ব্যাখ্যা
সুকুমার রায় শিশুসাহিত্যিক।
১৮৮৭ সালের ৩০ অক্টোবর কলকাতায় তাঁর জন্ম।
তাঁদের আদি নিবাস ছিল ময়মনসিংহ জেলার মসুয়ায়।
বিখ্যাত শিশুসাহিত্যিক, সঙ্গীতজ্ঞ ও যন্ত্রকুশলী  উপেন্দ্রকিশোর রায়চৌধুরী তাঁর পিতা এবং অস্কারপ্রাপ্ত  চলচ্চিত্রকার  সত্যজিৎ রায় তাঁর পুত্র। 

তাঁর উল্লেখযোগ্য কয়েকটি রচনা হলো:
- আবোল-তাবোল (১৯২৩),
- হ-য-ব-র-ল (১৯২৪),
- পাগলা দাশু (১৯৪০),
- বহুরূপী (১৯৪৪),
- খাইখাই (১৯৫০),
- অবাক জলপান,
- শব্দকল্পদ্রুম,
- ঝালাপালা ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা-ড. সৌমিত্র শেখর , বাংলাপিডিয়া।
 
৮.
কোনটি সেলিম আল দীন রচিত নাটক?
  1. ক
    ক) নীল ময়ূরের যৌবন
  2. খ
    খ) বহিপীর
  3. গ
    গ) উজানের মৃত্যু
  4. ঘ
    ঘ) শকুন্তলা
ব্যাখ্যা
সেলিম আল দীন বাংলা সাহিত্যের প্রতিথযশা নাট্যব্যক্তিত্ব।

সেলিম আল দীন রচিত নাটকগুলো হলো:
- সর্প বিষয়ক গল্প ও অন্যান্য,
- বাসন,
- কেরামতমঙ্গল,
- কীর্তন খোলা, 
- হাতহদাই,
- শকুন্তলা,
- মুনতাসীর ফ্যান্টাসি,
- জন্ডিস ও বিবিধ বেলুন,
- চাকা, যৈবতী কন্যার মন,
- হরগজ, নিমজ্জন,
- একটি মারমা রূপকথা ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।
৯.
কোনটি আলী আহসানের কাব্যগ্রন্থ?
  1. ক
    ক) ইডিপাস
  2. খ
    খ) সতত স্বাগত
  3. গ
    গ) আমার সাক্ষ্য
  4. ঘ
    ঘ) সহসা সচকিত
ব্যাখ্যা
- সৈয়দ আলী আহাসান বাংলাদেশে একজন খ্যাতনামা সাহিত্যিক, কবি, সাহিত্য সমালোচক, অনুবাদক প্রাবন্ধিক ও শিক্ষাবিদ ছিলেন।
- তিনি বাংলাদেশের জাতীয় অধ্যাপক ছিলেন।
- তিনি বাংলাদেশের জাতীয় সংগীতের ইংরেজি অনুবাদক।
- 'বাংলা সাহিত্যের ইতিবৃত্ত' (আধুনিক যুগ) প্রবন্ধগ্রন্থের রচয়িতা সৈয়দ আলী আহসান। তিনি মুহম্মদ আবদুল হাইয়ের সাথে একত্রে গ্রন্থটি প্রকাশ করেন।

তাঁর রচিত কাব্যগ্রন্থ:
- অনেক আকাশ,
- একক সন্ধ্যায় বসন্ত,
- সহসা সচকিত,
- আমার প্রতিদিনের শব্দ,
- চাহার দরবেশ ও অন্যান্য কবিতা,
- সমুদ্রেই যাব,
- রজনীগন্ধা ইত্যাদি।

অনুবাদগ্রন্থঃ
- হুইটম্যানের কবিতা,
- ইডিপাস।

প্রবন্ধ:
- সতত স্বাগত।

আত্মজীবনী:
- আমার সাক্ষ্য।

 
উৎস: লাইভ এমসিকিউ লেকচার; বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।
১০.
শহীদ কাদেরীর প্রথম কাব্যগ্রন্থ হলো-
  1. ক
    ক) কোথাও কোন ক্রন্দন নেই
  2. খ
    খ) তোমাকে অভিবাদন প্রিয়তমা
  3. গ
    গ) উত্তরাধিকার
  4. ঘ
    ঘ) আমার চুম্বনগুলো পৌঁছে দাও
ব্যাখ্যা
স্বাধীন বাংলাদেশের শীর্ষস্থানীয় আধুনিক কবি শহীদ কাদরী। তিনি ১৯৪২ সালে ঢাকায় জন্মগ্রহণ করেন।

শহীদ কাদেরীর প্রথম কাব্যগ্রন্থ 'উত্তরাধিকার'। 
এটি ১৯৬৭  সালে প্রকাশিত হয়।  
এতে ৪০টি কবিতা রয়েছে।  

তাঁর প্রকাশিত কাব্যগ্রন্থ-
- উত্তরাধিকার,
 -তোমাকে অভিবাদন প্রিয়তমা
- কোথাও কোন ক্রন্দন নেই,
- আমার চুম্বনগুলো পৌঁছে দাও।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।
১১.
‘আমাদের সংগ্রাম চলবেই, জনতার সংগ্রাম চলবেই’ গানটির রচয়িতা হলেন -
  1. ক
    ক)হাসান হাফিজুর রহমান
  2. খ
    খ) শামসুর রহমান
  3. গ
    গ) সিকান্দার আবু জাফর
  4. ঘ
    ঘ) হাসান আজিজুল হক
ব্যাখ্যা
সিকান্দার আবু জাফর একজন কবি, সঙ্গীত রচয়িতা, নাট্যকার ও সাংবাদিক ছিলেন।
-  ১৯৫৭ সালে ঢাকা থেকে প্রকাশিত মাসিক সাহিত্যপত্র সমকাল। 
- 'সমকাল' পত্রিকার সম্পাদক সিকান্দার আবু জাফর।
- 'সমকাল' পত্রিকার সহকারী সম্পাদক ছিলেন হাসান হাফিজুর রহমান।
তাঁর রচিত বিখ্যাত গান - আমাদের সংগ্রাম চলবেই, জনতার সংগ্রাম চলবেই।

তাঁর রচিত উপন্যাস:
- পূরবী,
- মাটি আর অশ্রু,
- জয়ের পথে,
- নবী কাহিনী,
- নতুন সকাল ইত্যাদি‌।

তাঁর রচিত নাটক:
- সিরাজউদ্দৌলা,
- শকুন্ত উপাখ্যান,
- মহাকবি আলাউল,
- মাকড়সা।

তাঁর রচিত কবিতা:
- প্রসন্ন প্রহর,
- বৈরীবৃষ্টিতে,
- তিমিরান্তক,
- বৃশ্চিকলগ্ন,
- কবিতা ইত্যাদি তাঁর রচিত কবিতা।

  

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর এবং বাংলাপিডিয়া।
১২.
কোনটি সিরাজুল ইসলাম চৌধুরীর প্রবন্ধ নয়?
  1. ক
    ক) অন্বেষা
  2. খ
    খ) ভালো মানুষের জগৎ
  3. গ
    গ) ভয় পেয়ো না, বেঁচে আছি
  4. ঘ
    ঘ) দ্বিতীয় ভুবন
ব্যাখ্যা
'ভালো মানুষের জগৎ' সিরাজুল ইসলাম চৌধুরী রচিত গল্প। প্রকাশিত হয় ১৯৯০ সালে।

 সিরাজুল ইসলাম চৌধুরীর প্রবন্ধ:
- অন্বেষা,
- দ্বিতীয় ভুবন,
- নিরাশ্রয় গৃহী,
- আরণ্যক দৃশ্যাবলী,
- স্বাধীনতা ও সংস্কৃতি,
- বাঙালিকে কে বাঁচাবে,
- নেতা জনতা ও রাজনীতি,
- ভয় পেয়ো না, বেঁচে আছি।

'বাবুলের বেড়ে ওঠা' তাঁর রচিত ছোটদের উপন্যাস।

দরজাটা খোলো তাঁর রচিত ছোটদের গল্প।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।
১৩.
'উৎস থেকে নিরন্তর' কী জাতীয় সাহিত্যকর্ম?
  1. ক
    ক) গল্প
  2. খ
    খ) নাটক
  3. গ
    গ) উপন্যাস
  4. ঘ
    ঘ) স্মৃতিকথা
ব্যাখ্যা
- সেলিনা হোসেন ১৯৪৭ সালের ১৪ই জুন রাজশাহীতে জন্মগ্রহণ করেন। 
- 'উৎস থেকে নিরন্তর' সেলিনা হোসেনের প্রথম গল্পগ্রন্থ। প্রকাশিত হয় ১৯৬৯ সালে।

এছাড়াও তাঁর অন্যান্য গল্পগ্রন্থ-
- পরজন্ম,
- মানুষটি,
- মতিজানের মেয়েরা,
- অনূঢ়া পূর্ণিমা,
- একালের পান্তাবুড়ি,
- নারীর রূপকথা,
- মৃত্যুর নীল পদ্ম ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।
১৪.
'আঠারো বছর বয়স কী দুঃসহ র্স্পধায় নেয় মাথা তোলবার ঝুঁকি,-- কোন কবির রচনা?
  1. ক
    ক) সত্যেন্দ্রনাথ দত্ত
  2. খ
    খ) সুফিয়া কামাল
  3. গ
    গ) সুকুমার রায়
  4. ঘ
    ঘ) সুকান্ত ভট্টাচার্য
ব্যাখ্যা
- উপরিউক্ত কবিতাংশটি সুকান্ত ভট্টাচার্য রচিত 'আঠারো বছর বয়স' কবিতার অংশ।
- সুকান্ত ভট্টাচার্যের ‘আঠারো বছর বয়স’ কবিতাটি ছাড়পত্র কাব্যগ্রন্থ থেকে সংকলিত হয়েছে।
- এই কবিতাটি মাত্রাবৃত্ত ছন্দে রচিত।

তাঁর রচিত অন্যান্য কাব্যগ্রন্থ-
- ঘুম নেই, পূর্বাভাস,
- মিঠেকড়া,
- অভিযান,
- হরতাল,
- গীতিগুচ্ছ (সঙ্গীত) ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা -ড. সৌমিত্র শেখর।
১৫.
একটি পাত্রে ৩টি সাদা, ৪টি লাল এবং ২টি সবুজ বল আছে। নিরপেক্ষভাবে ২টি বল নেওয়া হলে বলদ্বয় একই রংয়ের হওয়ার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) ২/৯
  2. খ
    খ) ৭/১৮
  3. গ
    গ) ৫/১৮
  4. ঘ
    ঘ) ৫/১৯
ব্যাখ্যা
মোট বল = ৩ + ৪ + ২ = ৯টি
∴ ২টি বল সাদা হওয়ার সম্ভাবনা = ৩C২/৯C২ = ৩/৩৬
∴ ২টি বল লাল হওয়ার সম্ভাবনা = ৪C২/৯C২ = ৬/৩৬
∴ ২টি বল সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা = ২C২/৯C২ = ১/৩৬

∴ বলদ্বয়ের একই রংয়ের হওয়ার সম্ভাবনা = ৩/৩৬ + ৬/৩৬ + ১/৩৬
= ১০/৩৬
= ৫/১৮
১৬.
FIGHTER শব্দের বর্ণগুলো নিয়ে গঠিত বিন্যাস সংখ্যা WARRIOR শব্দের বর্ণগুলো নিয়ে গঠিত বিন্যাস সংখ্যার কতগুণ?
  1. ক
    ক) 5 গুণ
  2. খ
    খ) 6 গুণ
  3. গ
    গ) 4 গুণ
  4. ঘ
    ঘ) 3 গুণ
ব্যাখ্যা
FIGHTER শব্দটিতে 7টি ভিন্ন ভিন্ন বর্ণ আছে
∴ সবগুলো বর্ণ একত্রে নিয়ে গঠিত বিন্যাস সংখ্যা = 7! = 5040
WARRIOR শব্দটিতে 7টি বর্ণ রয়েছে যাদের মধ্যে 3টি R এবং বাকিগুলো ভিন্ন ভিন্ন
∴ এক্ষেত্রে বিন্যাস সংখ্যা = 7!/3! = 840
∴ 5040/840 = 6 গুণ
১৭.
2টি শার্ট, 3টি জিন্স, 3টি মোজা রয়েছে, ও 2টি স্কার্ট রয়েছে। সকল মোজা এবং সকল স্কার্টগুলো একত্রে রেখে দোকানদার কতভাবে পণ্যগুলোকে সাজাতে পারবেন?
  1. ক
    ক) 4034
  2. খ
    খ) 5040
  3. গ
    গ) 5920
  4. ঘ
    ঘ) 5091
ব্যাখ্যা
৩টি মোজাকে ১টি এবং ২টি স্কার্টকে ১টি ধরে মোট পণ্যসংখ্যা = ১ + ১+ ২ +৩ = ৭টি 
সকল মোজা এবং সকল স্কার্টগুলো একত্রে রেখে সাজানো যাবে = ৭! = ৫০৪০
১৮.
একটি বাক্সে ১০টি বৈদ্যুতিক বাল্ব আছে যাদের ২টি ত্রুটিপূর্ণ। ২টি বাল্ব দৈবভাবে তোলা হলে একটি বাল্ব ত্রুটিপূর্ণ হবার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) ১৭/৪৫
  2. খ
    খ) ১৬/৪৫
  3. গ
    গ) ১৯/৪৫
  4. ঘ
    ঘ) ১৩/৪৫
ব্যাখ্যা
একটি বাল্ব ত্রুটিপূর্ণ হওয়ার সম্ভাবনা
= (৮c১ × ২c১)/ ১০c২
= (৮ × ২)/৪৫
= ১৬/৪৫
১৯.
10 টি পুরস্কার 7 জনকে কত উপায়ে বিতরণ করা যায়?
  1. ক
    ক) 10!
  2. খ
    খ) 7!
  3. গ
    গ) 107
  4. ঘ
    ঘ) 710
ব্যাখ্যা
আমরা জানি, n সংখ্যক ভিন্ন ভিন্ন বস্তু থেকে r সংখ্যক বস্তু একত্রে নিয়ে বিন্যাস = nr
∴10 টি পুরস্কার 7 জনকে বিতরণ করা যায় = 710 উপায়ে।
২০.
একটি নিরপেক্ষ ছক্কা ও একটি মুদ্রা একবার নিক্ষেপ করা হলে ছক্কায় মৌলিক সংখ্যা এবং মুদ্রায় হেড পাবার সম্ভাব্যতা কত?
  1. ক
    ক) 1/4 
  2. খ
    খ) 1/12
  3. গ
    গ) 3/4
  4. ঘ
    ঘ) 1/3
ব্যাখ্যা
একটি নিরপেক্ষ ছক্কা ও একটি মুদ্রা একবার নিক্ষেপ করা হলে
নমুনা বিন্দু গুলো (1H), (1T), (2H), (2T), (3H), (3T), (4H), (4T), (5H), (5T), (6H), (6T)
মোট ফলাফল = 12

অনুকূলে নমূনাবিন্দুর সংখ্যা = {(2H),(3H),(5H)} = 3টি
সম্ভাবনা = 3/12= 1/4 
২১.
একটি বাক্সে ৪টি লাল, ৬টি নীল এবং ৭টি সাদা রং এর বল আছে। দৈবচয়নে একটি বলের লাল বা সাদা হওয়ার সম্ভাব্যতা কত?
  1. ক
    ক) ১১/১৭
  2. খ
    খ) ৯/১৭
  3. গ
    গ) ৭/১৭
  4. ঘ
    ঘ) ৫/১৭
ব্যাখ্যা
বাক্সে মোট বলের সংখ্যা = ৪ + ৬ + ৭ = ১৭টি।
একটি বর লাল হওয়ার সম্ভাব্যতা = ৪/১৭
একটি বল সাদা হওয়ার সম্ভাব্যতা = ৭/১৭
সুতরাং এলোমেলোভাবে তোলা বল লাল বা সাদা হওয়ার সম্ভাব্যতা = ৪/১৭ + ৭/১৭
= ১১/১৭
২২.
npn-r = ?
  1. ক
    ক) n!/r!
  2. খ
    খ) n!/(n - r)!
  3. গ
    গ) (n - r)!/r!
  4. ঘ
    ঘ) n!/r!(n - r)!
ব্যাখ্যা
npn-r
= n!/(n - n + r)!
= n!/r!
২৩.
একটি ব্যাগে 4টি সাদা এবং 5টি কালো বল আছে। একজন লোক নিরপেক্ষভাবে তিনটি বল উত্তোলন করলেন। বল তিনটি একই রংয়ের হওয়ার সম্ভাবনা-
  1. ক
    ক) 2/7
  2. খ
    খ) 5/6
  3. গ
    গ) 1/6
  4. ঘ
    ঘ) 3/7
ব্যাখ্যা
সাদা বল = 4টি
কালো বল = 5টি
মোট বল = 9টি
∴ 3টি বল একই রংয়ের হওয়ার সম্ভবনা
= 4c3/ 9c3 + 5c3/9c3
= 4/84 + 10/84
= 14/84
= 1/6
২৪.
ইংরেজি বর্ণমালা হতে প্রত্যেক বার ৫ টি বর্ণ নিয়ে কতগুলি শব্দ গঠন করা যায় তা নির্ণয় করুন।
  1. ক
    ক) 21!/26!
  2. খ
    খ) 26!/21!
  3. গ
    গ) 27!/21!
  4. ঘ
    ঘ) 26!/23!
ব্যাখ্যা
আমরা জানি, ইংরেজি বর্ণমালায় মোট ২৬ টি বর্ণ আছে। এই ২৬ টি বর্ণ হতে প্রত্যেকবার ৫ টি করে বর্ণ নিয়ে
গঠিত শব্দের সংখ্যা = 26P5 = 26!/21! = ৭৮৯৩৬০০
২৫.
৫ জন পুরুষ ও ৪ জন মহিলার একটি দল থেকে ২ জন পুরুষ ও ৩ জন মহিলা নিয়ে কত প্রকারে একটি কমিটি গঠন করা যাবে?
  1. ক
    ক) ৫০
  2. খ
    খ) ৩৫
  3. গ
    গ) ৪০
  4. ঘ
    ঘ) ৩৯
ব্যাখ্যা
৫ জন পুরুষ এবং ৪ জন মহিলা থেকে ১ জন পুরুষ এবং ২ জন মহিলা নিয়ে কমিটি গঠনের উপায়,
= ৫C২ × ৪C৩
= ১০ × ৪
= ৪০
২৬.
একজন ব্যাটসম্যান প্রথম T-20 খেলায় ৮২,৮৫,৯২ রান করেন। চতুর্থ খেলায় কত রান করলে তার গড় রান ৮৭ হবে ?
  1. ক
    ক) ৯২
  2. খ
    খ) ৯৮
  3. গ
    গ) ৮৯
  4. ঘ
    ঘ) ৮৮
ব্যাখ্যা
তিনটি খেলায় মোট রান = ৮২ + ৮৫ +৯২ 
                                    = ২৫৯ 

চারটি খেলায় মোট রান = ৮৭ × ৪ 
                                   = ৩৪৮ 

চতুর্থ খেলায় রান করতে হবে= ৩৪৮ - ২৫৯
                                          = ৮৯
২৭.
৮, ৭, ১২, ৪, ৫, ৬, ৭, ৯, ১০, ৯, ৭, ৪, ১০, ৯, ১১, ৭ উপাত্তগুলোর প্রচুরক কত?
  1. ক
    ক) ৭
  2. খ
    খ) ৯
  3. গ
    গ) ৮
  4. ঘ
    ঘ) ৪
ব্যাখ্যা
কোনো উপাত্তে যে সংখ্যা সর্বাধিক বার উপস্থাপিত হয়, সেই সংখ্যাই উপাত্তের প্রচুরক।

৮, ৭, ১২, ৪, ৫, ৬, ৭, ৯, ১০, ৯, ৭, ৪, ১০, ৯, ১১, ৭ উপাত্তগুলোর মধ্যে ৭ সর্বাধিক ৪ বার আছে।

সুতরাং প্রদত্ত উপাত্তগুলোর প্রচুরক = ৭।
২৮.
১০ টি সংখ্যার যোগফল ৪৬২। এদের প্রথম ৪টির গড় ৫২ এবং শেষের ৫ টির গড় ৩৮। পঞ্চম সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ক) ৬০
  2. খ
    খ) ৬৪
  3. গ
    গ) ৫০
  4. ঘ
    ঘ) ৫২
ব্যাখ্যা
প্রথম ৪টির যোগফল = ৫২×৪ = ২০৮
শেষের ৫ টির যোগফল = ৩৮×৫ = ১৯০

∴ পঞ্চম সংখ্যাটি = ৪৬২ - (২০৮ + ১৯০) = ৬৪
২৯.
যদি n বিজোড় হয় তাহলে n সংখ্যক উপাত্তের মধ্যক হবে-
  1. ক
    ক) (n-1)/2 তম পদ
  2. খ
    খ) (n+1)/2 তম পদ
  3. গ
    গ) (n/2)+1 তম পদ
  4. ঘ
    ঘ) n/2 তম পদ
ব্যাখ্যা
যদি n বিজোড় হয় তাহলে n সংখ্যক উপাত্তের মধ্যক হবে- (n+1)/2 তম পদ

এটি একটি সূত্র, তাই মুখস্থ করে ফেলাই ভালো।
৩০.
২ থেকে শুরু করে পরপর সাতটি জোড় সংখ্যার মধ্যক কত হবে?
  1. ক
    ক) ৬
  2. খ
    খ) ৮
  3. গ
    গ) ৭
  4. ঘ
    ঘ) ১০
ব্যাখ্যা
২ থেকে শুরু করে ছয়টি জোড় সংখ্যা = ২, ৪, ৬, ৮, ১০, ১২,১৪
এখানে,
n = ৭
∴ মধ্যক =(n +১)/২ তম পদ 
               =(৭ +১)/২ তম পদ 
                = ৪ তম পদ 
                = ৮
৩১.
যদি A  ক্লাবে 20 জন এবং B  ক্লাবে 27 জন সদস্য হয়।  যদি 42 জন লোকের কিছু লোক দুটি ক্লাবেরই সদস্য হয়। মোট কতজন লোক দুটি ক্লাবেরই সদস্য হয়? 
  1. ক
    ক) 5
  2. খ
    খ) 6
  3. গ
    গ) 7
  4. ঘ
    ঘ) 8
ব্যাখ্যা
এখানে, 
n(A) =20, n(B)= 27, n(A∪B)= 42  এবং n(A∩B)=?
আমরা জানি 
n(A∪B)= n(A) + n(B) - n(A∩B)
42= 20 + 27 - n(A∩B)
42 = 47 - n(A∩B)
n(A∩B)= 5
৩২.
একটি ছক্কা ও একটি মুদ্রা একত্রে নিক্ষেপ করা হল। মুদ্রায় H ও ছক্কায় জোড় সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা কত?
  1. ক
    ক) 1/4
  2. খ
    খ) 1/6
  3. গ
    গ) 1/12
  4. ঘ
    ঘ) 5/12
ব্যাখ্যা
একটি ছক্কা ও একটি মুদ্রা একত্রে নিক্ষেপ করা হলে মোট 12 টি নমুনাবিন্দু পাওয়া যায়।
নমুনাক্ষেত্র, S = {1H, 2H, 3H, 4H, 5H, 6H, 1T, 2T, 3T, 4T, 5T, 6T}
নমুনাক্ষেত্র মোট 12 টি নমুনাবিন্দু আছে।
n(S) = 12

মুদ্রায় H ও ছক্কায় জোড় সংখ্যা পাওয়ার অনুকূল ঘটনা A হলে,
A = {2H, 4H, 6H} 
n(A) = 3
∴ মুদ্রায় H ও ছক্কায় জোড় সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা,
P(A)
= n(A)/n(S)
= 3/12
= 1/4
৩৩.
একটি শ্রেণির ১২০ জন ছাত্রছাত্রীর মাঝে ৭০% শুধু বাংলা এবং বাকিরা ইংরেজি বলতে পারে। যদি ২৫% বাংলা ও ইংরেজি উভয়ই বলতে পারে তবে শুধু বাংলা বলতে পারে কত জন? 
  1. ক
    ক) ৯৫
  2. খ
    খ) ৮৩
  3. গ
    গ) ৯৩ 
  4. ঘ
    ঘ) ৭৩
অনির্ধারিত
ব্যাখ্যা
শুধু বাংলা বলতে পারে = ৭০% 
ইংরেজি বলতে পারে = ৩০% 

ইংরেজি ও বাংলা বলতে পারে = ৩০ × ২৫/১০০
                                            = ৭.৫% 

মোট বাংলা বলতে পারে= (৭০ + ৭.৫)% = ৭৭.৫% 

১০০ জনে বাংলা বলতে পারে = ৭৭.৫ জন 
  ১       ''      ''         ''        ''     = ৭৭.৫/১০০
 ১২০    ''     ''          ''        ''     = ৭৭.৫ × ১২০/১০০
                                                = ৯৩
৩৪.
A ও B যথাক্রমে 42 ও 70 এর সকল গুণনীয়কের সেট হলে, A∩B নির্ণয় কর। 
  1. ক
    ক) {1, 2, 7, 21}
  2. খ
    খ) {1, 2, 7, 14}
  3. গ
    গ) { 2, 7, 14}
  4. ঘ
    ঘ) {1, 2, 14}
ব্যাখ্যা
42 এর গুণনীয়ক সমূহ 1,2,3,6,7,14,21,42
A ={1,2,3,6,7,14,21,42}
70 এর গুণনীয়ক সমূহ 1,2,5,7,10,14,35,70
B ={1,2,5,7,10,14,35,70}
A∩B= {1,2,3,6,7,14,21,42}∩ {1,2,5,7,10,14,35,70}
= {1, 2, 7, 14}
৩৫.
৫২ খানা তাসের প্যাকেটে ৪ টি টেক্কা আছে। নিরপেক্ষভাবে যেকোনো একখানা তাস টেনে টেক্কা না পাওয়ার সম্ভাব্যতা কত?
  1. ক
    ক) ৮/১৩
  2. খ
    খ) ১২/১৩
  3. গ
    গ) ২/১৩
  4. ঘ
    ঘ) ১/১৩
ব্যাখ্যা
৫২ খানা তাসের প্যাকেটে ৪ টি টেক্কা আছে,
সুতরাং নিরপেক্ষভাবে যেকোনো একখানা তাস টেনে টেক্কা পাওয়ার সম্ভাব্যতা = ৪/৫২ = ১/১৩।
সুতরাং নিরপেক্ষভাবে একখানা তাস টেনে টেক্কা না পাওয়ার সম্ভাব্যতা = ১-১/১৩
                                                                                                         = (১৩-১)/১৩
                                                                                                           =১২/১৩.
৩৬.
একটি পাত্রে ৬টি লাল, ৪টি নীল, ২টি সবুজ এবং ৩টি হলুদ মার্বেল আছে। যদি দৈব ভাবে ২টি মার্বেল নির্বাচন করা হয় তা হলে এদের উভয়টি লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত? 
  1. ক
    ক) ২/৫
  2. খ
    খ) ১/৭
  3. গ
    গ) ৪/১৫
  4. ঘ
    ঘ) ২/১৫
ব্যাখ্যা
মোট মার্বেল আছে= (৬ +৪+ ২+ ৩)টি = ১৫টি 
লাল মার্বেল আছে= ৬টি 

উভয়টি লাল হওয়ার সম্ভাবনা = (৬/১৫) ×(৫/১৪)
                                             = ১/৭
৩৭.
n(A ∪ B) = 61, n(B) = 54, n(A ∩ B) = 23 হলে , n(A) = ?
  1. ক
    ক) 30
  2. খ
    খ) 31
  3. গ
    গ) 33
  4. ঘ
    ঘ) 41
ব্যাখ্যা
দেয়া আছে 
n(A ∪ B)= 61
n(A ∩ B) = 23
n(B)= 54

আমরাজানি  
n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)
বা, 61 = n(A) + 54 - 23
বা, 61 = n(A) + 31
∴ n(A) = 61 - 31 = 30
৩৮.
একটি বাক্সে ৮টি লাল, ৭ টি নীল এবং ৬টি সবুজ বল  আছে।  দৈব ভাবে একটি বল নেয়া হলে তা নীল বা সবুজ না হওয়ার সম্ভাবনা কত? 
  1. ক
    ক) ৭/২১
  2. খ
    খ) ৮/২১
  3. গ
    গ) ৭/১৯
  4. ঘ
    ঘ) ৩/৪
ব্যাখ্যা
নীল বা সবুজ না হওয়ার অর্থ হলো লাল বল হওয়া।  
মোট বল = (৮ + ৭ + ৬) টি 
               = ২১ টি 
লাল বল আছে= ৮টি 

লাল বল হওয়ার সম্ভাবনা= ৮/২১ 
৩৯.
U= {1,2,3,4,5}, A ={1,2,4}, B={2,4,5} হলে Ac ∪ Bc হবে- 
  1. ক
    ক) {1,3,4}
  2. খ
    খ) {1,3,5}
  3. গ
    গ) {1,2,5}
  4. ঘ
    ঘ) {2,3,5}
ব্যাখ্যা
দেয়া আছে 
U= {1,2,3,4,5}
A ={1,2,4}
B={2,4,5} 

Ac = U - A = {1,2,3,4,5} - {1,2,4} = {3,5}
Bc = U - B = {1,2,3,4,5} - {2,4,5} = {1,3}
 Ac∪Bc = {3,5} ∪ {1,3} = {1,3,5}
৪০.
A= { x : 7≤ x < 11 } B = { x : x  মৌলিক সংখ্যা < 15 } হলে A ∩ B  কোনটি? 
  1. ক
    ক) {5,7}
  2. খ
    খ) {9}
  3. গ
    গ) {7}
  4. ঘ
    ঘ) {2,7}
ব্যাখ্যা
দেওয়া আছে,
A = {x : 7≤ x <11} = {7, 8, 9, 10}
এবং B = {x : x মৌলিক সংখ্যা < 15} = {2, 3, 5, 7, 11, 13}

∴ A ∩ B = {7, 8, 9, 10} ∩ {2, 3, 5, 7, 11, 13} = {7}
৪১.
দুটি ছক্কা নিক্কেপ করা হলে একই রকম সংখ্যা পাওয়ার সম্ভাবনা কত? 
  1. ক
    ক) 1/4
  2. খ
    খ) 1/6 
  3. গ
    গ) 2/3
  4. ঘ
    ঘ) 3/7
ব্যাখ্যা
মোট ফলাফল= 36
 অনুকূলে নমূনাবিন্দুর সংখ্যা = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5),(6,6)} = 6টি

সম্ভাবনা = 6/36 = 1/6