৪০ দিনে ৪৭তম বিসিএস প্রস্তুতি - Archived

বাসেল কনভেনশন:
- বাসেল কনভেনশন হলো বিপজ্জনক বর্জ্যের আন্তঃরাষ্ট্রীয় চলাচল নিয়ন্ত্রণ ও ব্যবস্থাপনা বিষয়ক আন্তর্জাতিক চুক্তি।
- এর পূর্ণরূপ: Basel Convention on the Control of Transboundary Movements of Hazardous Wastes and Their Disposal.

⇒ এটি গৃহীত হয়: ২২শে মার্চ, ১৯৮৯, বাসেল, সুইজারল্যান্ড।
- কার্যকরী হয়: ৫ মে, ১৯৯২।
- সদস্য: ১৯১টি। 
- স্বাক্ষরকারী: ৫৩টি।

⇒ বিপজ্জনক বর্জ্যের আন্তঃসীমান্ত চলাচল নিয়ন্ত্রণের আন্তর্জাতিক চুক্তিকে বাসেল কনভেনশন বলে।
- বাসেল কনভেনশন এর উদ্দেশ্য: উন্নত দেশ থেকে অনুন্নত দেশে বিপজ্জনক বর্জ্য স্থানান্তর রোধ করা।

উৎস: UN Basel Convention ওয়েবসাইট।

কিয়োটো প্রটোকল:
- জলবায়ু পরিবর্তনের ফলে জাতিসংঘের উদ্যোগে গঠিত শিল্পোন্নত দেশগুলো গ্রিনহাউস গ্যাসের নির্গমন বাধ্যতামূলকভাবে হ্রাসকরণের আন্তর্জাতিক চুক্তি হচ্ছে কিয়োটো প্রটোকল।
- স্বাক্ষরিত হয়: ১১ ডিসেম্বর, ১৯৯৭।
- কার্যকর হয়: ১৬ ফেব্রুয়ারি, ২০০৫।
- স্বাক্ষরের স্থান: কিয়োটো, জাপান।
- স্বাক্ষরিত দেশ: ৮৩টি।
- অনুমোদনকারী দেশ: ১৯২টি।

⇒ ক্লিন ডেভেলপমেন্ট মেকানিজম (CDM):
- ক্লিন ডেভেলপমেন্ট মেকানিজম বা Clean Development Mechanism কিয়োটো প্রটোকল-এর অংশ।
- প্রোটোকলের ১২ অনুচ্ছেদে অনুসারে, ক্লিন ডেভেলপমেন্ট মেকানিজম (সিডিএম) এর আওতায় কোন উন্নত দেশ অন্য উন্নয়নশীলদেশে  গ্রীনহাউস গ্যাসের নি:সরণ কমানোর জন্য কোন প্রকল্প নির্মানের  প্রতিশ্রুতি দিয়ে বা বিনিয়োগের মাধ্যমে  চুক্তি  খেলাপের হাত থেকে বাঁচতে পারে।

উৎস: UNFCCC ওয়েবসাইট।

এডলফ হিটলার:
- এডলফ হিটলার ছিলেন নাৎসি পার্টির প্রধান নেতা।
- তিনি অস্ট্রীয় বংশোদ্ভূত জার্মান রাজনীতিবিদ।
- তিনি ন্যাশনাল সোশ্যালিস্ট জার্মান ওয়ার্কার্স পার্টির নেতৃত্ব দিয়েছিলেন।
- অ্যাডলফ হিটলার ১৯৩৩ সালে জার্মানির চ্যান্সেলর নির্বাচিত হন।
- ১৯৪৫ সালের এপ্রিলে আত্মহত্যার পূর্ব পর্যন্ত তিনি জার্মানির চ্যান্সেলর ছিলেন।
- হিটলারের গোপন পুলিশ বাহিনী গেস্টাপো নামে পরিচিত।
- হিটলারের আত্মজীবনীর নাম Mein Kamph.
-  হিটলারের উপাধি: ফুয়েরার বা নেতা/পথ প্রদর্শক।
- হিটলার আত্মহত্যা করেন- ৩০ এপ্রিল, ১৯৪৫ সালে।

⇒ যুদ্ধই জীবন, যুদ্ধই সর্বজনীন বলেছেন- হিটলার।
- 'War is eternal, war is universal. There is no beginning and there is no peace. War is life. Any struggle is war. War is the origin of all things.'-Adolf Hitler, 1932

অন্যদিকে,
- কামাল আতাতুর্ককে গ্রে উলফ বলা হয়। 

উৎস: Britannica.

প্যারিস জলবায়ু চুক্তি:
- প্যারিস জলবায়ু চুক্তি একটি আন্তর্জাতিক পরিবেশগত চুক্তি।
- চুক্তি স্বাক্ষরের স্থান: প্যারিস, ফ্রান্স।
- স্বাক্ষরিত হয়: ২০১৫ সালে।
- চুক্তিটি কার্যকর হয় ৪ নভেম্বর ২০১৬।
- স্বাক্ষর করেছে: ১৯৫টি দেশ।

⇒ বিশ্বব্যাপী গ্রিনহাউস গ্যাস নির্গমন কমানোর লক্ষ্যে প্যারিস জলবায়ু চুক্তি (Paris Agreement) কাজ করে।
- এই চুক্তি অনুযায়ী, বিভিন্ন দেশ তাদের নিজস্ব জাতীয়ভাবে নির্ধারিত অবদান (NDCs) দিয়ে গ্রিনহাউস গ্যাস নির্গমন কমানোর জন্য অঙ্গীকার করে।

উল্লেখ্য,
- প্যারিস জলবায়ু চুক্তির আওতায়, উন্নত দেশগুলো ২০২০ সাল থেকে প্রতি বছর ১০০ বিলিয়ন ডলার জলবায়ু তহবিলে জমা দেওয়ার প্রতিশ্রুতি দিয়েছিল। এই অর্থ উন্নয়নশীল ও ক্ষতিগ্রস্ত দেশগুলোর অভিযোজন ও প্রশমন কার্যক্রমে ব্যয় করার কথা ছিল। ​
- তবে, কপ-২৯ সম্মেলনে (নভেম্বর, ২০২৪) এই প্রতিশ্রুতি বাড়িয়ে ২০৩৫ সাল পর্যন্ত প্রতি বছর ৩০০ বিলিয়ন ডলার দেওয়ার সিদ্ধান্ত নেওয়া হয়েছে। এই অর্থ জলবায়ু পরিবর্তনের প্রভাবে ক্ষতিগ্রস্ত দেশগুলোর সহায়তায় ব্যয় করা হবে।

উৎস: i) UNFCCC ওয়েবসাইট।
ii) UNTC ওয়েবসাইট।

রেনেসাঁ:
- ইংরেজি 'রেনেসাঁ' Renaissance) শব্দের অর্থ নবজাগরণ বা পুনর্জন্ম।
- ধর্মভাবনা নিয়ন্ত্রিত ও সামন্ততান্ত্রিক মধ্যযুগীয় দীর্ঘ বদ্ধ দশা থেকে মুক্ত হয়ে নতুনভাবে জীবনের সবকিছুকে জানার জন্য মানব মনের যে আগ্রহ তারই পরিণতি স্বরূপ যে নবজীবনবাদের সূচনা, তাকেই সাধারণভাবে রেনেসাঁ বা নবজাগরণ নামে আখ্যায়িত করা হয়।

⇒ রেনেসাঁ যুগের বৈশিষ্ট্য:
- মানবতাবাদ, ব্যক্তিত্বের বিকাশ, যুক্তিবাদী মানসিকতার উদ্ভব, ধর্মনিরপেক্ষতা, ধর্মনিরপেক্ষ ও জীবনমুখী সাহিত্য চিত্রকলা, বিজ্ঞানের চর্চা।

⇒ চতুর্দশ শতাব্দীতে ইউরোপীয় রেনেসাঁ শুরু হয়।
- ইতালির ফ্লোরেন্স শহরে রেনেসাঁস এর গোড়াপত্তন ঘটে।
- ফ্লোরেন্স ছিল ইতালির একটি গুরুত্বপূর্ণ শহর এবং ১৪শ ও ১৫শ শতাব্দীতে এটি শিল্প, সাহিত্য, বিজ্ঞান এবং সংস্কৃতির কেন্দ্রবিন্দুতে পরিণত হয়। এটি ছিল রেনেসাঁ আন্দোলনের সূচনা এবং বিকাশের জন্য একটি প্রধান স্থান।
- পরবর্তী সময়ে জার্মানিতে রিফরমেশন, ফ্রান্সে ফরাসি বিপ্লব, ইংল্যান্ডে শিল্পবিপ্লব এবং সোভিয়েত ইউনিয়নে রুশ বিপ্লব ও চীনে সমাজতান্ত্রিক বিপ্লব ঘটে।
- তবে ইতালিতেকেই রেনেসাঁসের প্রথম পর্ব হিসেবে চিহ্নিত করা যায়।

উৎস: i) আধুনিক ইউরোপের ইতিহাস, এস এস এইচ এল, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
ii) Britannica.

কার্টাগেনা প্রটোকল:
- কার্টাগোনা প্রটোকল এর পূর্ণরূপ: Cartagena Protocol on Biosafety to the convention on Biological Diversity বা জাতিসংঘের জৈব নিরাপত্তা বিষয়ক প্রটোকল।
- এর উদ্দেশ্য হলো জৈব জ্বালানি সংরক্ষণ।

⇒ কার্টাগেনা প্রটোকল অনুমোদন: ২২ ফেব্রুয়ারি, ১৯৯৯, কলম্বিয়ার কার্টাগেনা শহরে।
- গৃহীত ও কার্যকর: কানাডার মন্ট্রিল শহরে গৃহীত ও কার্যকর হয়।
- স্বাক্ষরিত হয়: ২৯ জানুয়ারি, ২০০০ সালে।
- কার্যকর হয়: ১১ সেপ্টেম্বর, ২০০৩ সালে।
- চুক্তির পক্ষে স্বাক্ষরকারী দেশ: ১০৩টি।
- অনুমোদনকারী: ১৭৩টি।

উল্লেখ্য,
- Biosafety Clearing-House (BCH) প্রতিষ্ঠিত হয় Cartagena Protocol on Biosafety-এর অধীনে।
- Biosafety Clearing-House (BCH) হলো একটি অনলাইন তথ্য কেন্দ্র, যার মাধ্যমে জীবিত পরিবর্তিত জীব (LMOs) সংক্রান্ত তথ্য আদান-প্রদান করা যায়, দেশগুলো তাদের বায়োসেফটি আইন-কানুন, নীতিমালা, সিদ্ধান্ত ও অভিজ্ঞতা শেয়ার করতে পারে,
- এটি Cartagena Protocol বাস্তবায়নে সহযোগিতা ও স্বচ্ছতা নিশ্চিত করে।

উৎস: UNTC ওয়েবসাইট।

কিয়োটো প্রটোকল:
- জলবায়ু পরিবর্তনের ফলে জাতিসংঘের উদ্যোগে গঠিত শিল্পোন্নত দেশগুলো গ্রিনহাউস গ্যাসের নির্গমন বাধ্যতামূলকভাবে হ্রাসকরণের আন্তর্জাতিক চুক্তি হচ্ছে কিয়োটো প্রটোকল।
- স্বাক্ষরিত হয়: ১১ ডিসেম্বর, ১৯৯৭।
- কার্যকর হয়: ১৬ ফেব্রুয়ারি, ২০০৫।
- স্বাক্ষরের স্থান: কিয়োটো, জাপান।
- স্বাক্ষরিত দেশ: ৮৩টি।
- অনুমোদনকারী দেশ: ১৯২টি।

⇒ ২০২০ সালের ৩১শে ডিসেম্বর কিয়োটা প্রটোকলের মেয়াদ শেষ হয়।

উল্লেখ্য,
- প্রথম মেয়াদ (২০০৫-২০১২): কিয়োটা প্রটোকল ২০০৫ সালে কার্যকর হয় এবং ২০১২ সালে তার প্রথম মেয়াদ শেষ হয়।
- দোহা সংশোধনী: ২০১২ সালে কিয়োটা প্রটোকলের মেয়াদ শেষ হওয়ার পর, দোহা সংশোধনী গৃহীত হয়, যা ২০১৩-২০২০ সাল পর্যন্ত স্থায়ী ছিল।
- প্যারিস চুক্তি ২০১৬ সালে কার্যকর হওয়ায় কিয়োটা প্রটোকল কার্যকরভাবে বাতিল হয়ে যায়। যদিও কিয়োটা প্রটোকল ছিল জলবায়ু পরিবর্তন মোকাবেলায় একটি গুরুত্বপূর্ণ পদক্ষেপ, প্যারিস চুক্তি বর্তমানে বিশ্বের প্রাথমিক আন্তর্জাতিক কাঠামো হিসেবে জলবায়ু কর্মকাণ্ডে নেতৃত্ব দিয়ে যাচ্ছে।

উৎস: UNFCCC ওয়েবসাইট।

ডমিনো তত্ত্ব:
- ডমিনো তত্ত্বে বলা হয়েছে, কোনো একটি রাষ্ট্রে যদি সমাজতন্ত্রীরা ক্ষমতাসীন হয়, তাহলে পাশের রাষ্ট্রটিও সমাজতন্ত্রীদের দখলে চলে যাবে।
- স্নায়ুযুদ্ধ চলাকালীন সময়ে যুক্তরাষ্ট্র যে কয়েকটি পররাষ্ট্র নীতি গ্রহন করেছিল, তার মধ্যে 'ডমিনো তত্ত্ব' অন্যতম।
- দক্ষিণ পূর্ব এশিয়ার জন্য 'ডমিনো তত্ত্বটি' প্রযোজ্য ছিল।

⇒ সাবেক মার্কিন প্রেসিডেন্ট হ্যারি এস. ট্রুম্যান এই তত্ত্বের উদ্যোক্তা হলেও তার পরবর্তী প্রেসিডেন্ট ডোয়াইট ডি. আইজেনহাওয়ার প্রথম এই অঞ্চলে প্রয়োগ করেন।
- ডোয়াইট ডি. আইজেনহাওয়ার ১৯৫৪ সালের ৭ এপ্রিল এক সংবাদ সম্মেলনে ইন্দোচিনে কমিউনিজমের কথা উল্লেখ করার সময় তত্ত্বটি বর্ণনা করেছিলেন।
- দক্ষিণ পূর্ব এশিয়ায় 'ভিয়েতনাম যুদ্ধ' ও স্নায়ুযুদ্ধের সময়ও যুক্তরাষ্ট্র এই ডমিনো তত্ত্ব প্রয়োগ করা হয়েছিল।
- মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র বিংশ শতাব্দীর সত্তরের দশকে দক্ষিণ পূর্ব এশিয়ায় বিশেষ করে ভিয়েতনাম, কম্বোডিয়া ও লাওসে এই তত্ত্ব প্রয়োগ করে সেখানে সমাজতন্ত্রের উত্থান ঠেকাতে সামরিক হস্তক্ষেপ করেছিল।
- তিনি এন্টি-কমিউনিস্ট দক্ষিণ ভিয়েতনাম সরকারকে সহায়তা করেন।
- ডমিনো তত্ত্বটি দক্ষিণ-পূর্ব এশিয়ার জন্য প্রযোজ্য ছিল।
- ১৯৫০-৮৯ সাল পর্যন্ত যুক্তরাষ্ট্র তত্ত্বটি প্রচার করেছিল।

উৎস: History.com

প্যারিস জলবায়ু চুক্তি:
- প্যারিস জলবায়ু চুক্তি একটি আন্তর্জাতিক পরিবেশগত চুক্তি।
- স্বাক্ষরিত হয়: ২০১৫ সালে।
- চুক্তি স্বাক্ষরের স্থান: প্যারিস, ফ্রান্স।
- চুক্তিটি কার্যকর হয় ৪ নভেম্বর ২০১৬।
- স্বাক্ষর করেছে: ১৯৫টি দেশ।

⇒ বিশ্বব্যাপী গ্রিনহাউস গ্যাস নির্গমন কমানোর লক্ষ্যে প্যারিস চুক্তি (Paris Agreement) কাজ করে।
- এই চুক্তি অনুযায়ী, বিভিন্ন দেশ তাদের নিজস্ব জাতীয়ভাবে নির্ধারিত অবদান (NDCs) দিয়ে গ্রিনহাউস গ্যাস নির্গমন কমানোর জন্য অঙ্গীকার করে।

⇒ চুক্তির মূল লক্ষ্য:
- বৈশ্বিক উষ্ণতা বৃদ্ধি ২ ডিগ্রি সেলসিয়াসের নিচে সীমাবদ্ধ রাখা এবং ১.৫ ডিগ্রি সেলসিয়াসে সীমাবদ্ধ রাখার চেষ্টা করা।
- ২০৩০ সালের মধ্যে বায়ুমণ্ডলে গ্রিন হাউজ গ্যাস নির্গমন প্রায় ৪৩ শতাংশ কমানোর ব্যাপারেও সিদ্ধান্ত গৃহীত হয়েছিল।
- গাছ, মাটি ও সমুদ্র প্রাকৃতিকভাবে যতটা শোষণ করতে পারে, ২০৫০ সাল থেকে ২১০০ সালের মধ্যে কৃত্রিমভাবে গ্রিনহাউজ গ্যাসের নিঃসরণ সেই পর্যায়ে নামিয়ে আনা।
- জলবায়ু পরিবর্তনের সাথে মানিয়ে নিতে এবং নবায়নযোগ্য শক্তি ব্যবহার নিশ্চিত করতে গরিব দেশগুলোকে ধনী দেশগুলোর ‘জলবায়ু তহবিল’ দিয়ে সাহায্য করা।
- প্রতি ৫ বছর অন্তর ক্ষতিকর গ্যাস নিঃসরণ রোধে প্রত্যেকটি দেশের ভূমিকা পর্যালোচনা করা।

উৎস: i) UNFCCC ওয়েবসাইট।
ii) UNTC ওয়েবসাইট।

ইনকা সভ্যতা:
- ইনকা সভ্যতা দক্ষিণ আমেরিকার একটি প্রাচীন সভ্যতা।
- পেরুকে কেন্দ্র করে গড়ে উঠেছিলো ইনকা সভ্যতা।
- ইনকা সভ্যতার ধ্বংসাবশেষ দেখা যায় মাচু পিচুতে।
- সভ্যতার উত্থান-পতনকাল হচ্ছে ১৪০০-১৫৭২ খ্রিস্টাব্দ পর্যন্ত।
- ইনকা সভ্যতার স্থপতি মানকো কাপেন।

উল্লেখ্য,
- মানকো কাপাক ছিলেন ইনকা সভ্যতার প্রতিষ্ঠাতা ও প্রথম সম্রাট। 

উৎস: Britannica.

Thirty years war:
- ত্রিশবছরব্যাপী যুদ্ধ ছিল ১৬১৮ খ্রিস্টাব্দ - ১৬৪৮ খ্রিস্টাব্দ পর্যন্ত সংঘটিত একটি দীর্ঘমেয়াদি অনুক্রমিক যুদ্ধ।
- সপ্তদশ শতাব্দীর প্রথমভাগে ইউরোপে প্রোটেস্ট্যান্ট এবং ক্যাথলিকদের মধ্যে এই যুদ্ধ সংগঠিত হয়।
- ধর্মই এই যুদ্ধের একমাত্র কারণ ছিলো তা নয়, বরং ধর্ম এবং রাজনীতি উভয় কারণে এক জটিল পরিস্থিতির সৃষ্টি হয়ে এটি একটি আন্তর্জাতিক যুদ্ধে পরিণত হয়। এই যুদ্ধে প্রোটেস্টান্ট এবং ক্যাথলিক উভয়েই তাদের নিজস্ব শক্তি বজায় রেখে এগিয়ে যেতে থাকে। দীর্ঘ ত্রিশবছর ধরে যুদ্ধে সমগ্র জার্মানি ধ্বংসস্তুপে পরিণত হয়।

⇒ যুদ্ধের প্রধান পর্যায়সমূহ:
- বোহেমিয়ান পর্ব (১৬১৮-১৬২৫): এটি ছিল প্রথম দফার যুদ্ধ, যা মূলত বোহেমিয়া (বর্তমান চেক প্রজাতন্ত্র) অঞ্চলে শুরু হয়। এখানে ক্যাথলিক এবং প্রটেস্ট্যান্টদের মধ্যে সংঘর্ষ হয়।
- ডেনিশ পর্ব (১৬২৫-১৬২৯): ডেনমার্কের রাজা ক্রিস্টিয়ান চতুর্থ প্রটেস্ট্যান্টদের সমর্থন জানিয়ে যুদ্ধের মধ্যে যোগ দেয়, কিন্তু হাবসবার্গরা তাদের পরাজিত করে।
- সুইডেনের অংশগ্রহণ (১৬৩০-১৬৩৫): সুইডেনের রাজা গুস্তাভাস আদলফাস প্রটেস্ট্যান্টদের পক্ষে যুদ্ধ করে, কিন্তু তার মৃত্যুতে যুদ্ধের পরিস্থিতি কিছুটা পরিবর্তিত হয়।
- ফরাসি পর্ব (১৬৪২-১৬৪৮): ফ্রান্স, যদিও ক্যাথলিক দেশ, তবে তাদের নিজস্ব রাজনৈতিক স্বার্থে হাবসবার্গদের বিরুদ্ধে যুদ্ধ ঘোষণা করে এবং যুদ্ধটি আরও দীর্ঘায়িত হয়।

• ওয়েস্টফেলিয়া চুক্তি:
- ১৬৪৮ সালের ২৪শে অক্টোবর ওয়েস্টফালিয়া চুক্তি এর মাধ্যমে ত্রিশবছরব্যাপী যুদ্ধের সমাপ্তি ঘটে।
- এই চুক্তির মাধ্যমে প্রটেস্ট্যান্ট রাষ্ট্রগুলি ধর্মীয় স্বাধীনতা পায়, ফ্রান্সকে শক্তিশালী করতে সাহায্য করে এবং ইউরোপে তাদের রাজনৈতিক প্রভাব বৃদ্ধি পায়, অস্ট্রিয়ার হাবসবার্গ সম্রাটদের ক্ষমতা হ্রাস পায়।

উৎস: i) Britannica.
ii) আধুনিক ইউরোপের ইতিহাস, এস এস এইচ এল, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

রামসার কনভেনশন:
- রামসার কনভেনশন (Ramsar Convention) বা রামসার চুক্তি হলো একটি আন্তর্জাতিক চুক্তি, যা ১৯৭১ সালে ইরানের রামসার শহরে স্বাক্ষরিত হয়।
- এর উদ্দেশ্য হলো জলাভূমি (wetlands) সংরক্ষণ এবং সারা বিশ্বে এসব এলাকার টেকসই ব্যবহারের মাধ্যমে পরিবেশগত ভারসাম্য রক্ষা করা।
- এটি একমাত্র আন্তর্জাতিক চুক্তি যা শুধুমাত্র জলাভূমি সংরক্ষণের উপর ভিত্তি করে কাজ করে।
- এটি কার্যকর হয় ২১ ডিসেম্বর, ১৯৭৫ সালে।
- বর্তমানে চুক্তিবদ্ধ পক্ষ:: ১৭২টি।
- রামসার কনভেনশনের মূল উদ্দেশ্য: জলাভূমি সংরক্ষণ, টেকসই ব্যবহারের প্রচার, বিশ্বব্যাপী সহযোগিতা।

⇒ ১৯৯৭ সাল থেকে ২ ফেব্রুয়ারি বিশ্ব জলাভূমি দিবস হিসেবে IUCN, UNESCO-সহ বিভিন্ন আন্তর্জাতিক, সরকারি ও বেসরকারি সংস্থার মাধ্যমে ১০০টিরও বেশি দেশে পরিবেশ সচেতন নাগরিকরা পালন করে আসছেন।

অন্যদিকে,
- বাসেল কনভেনশন: বাসেল কনভেনশন হলো বিপজ্জনক বর্জ্যের আন্তঃরাষ্ট্রীয় চলাচল নিয়ন্ত্রণ ও ব্যবস্থাপনা বিষয়ক আন্তর্জাতিক চুক্তি।
- রটারডাম কনভেনশন: রটারডাম কনভেনশন হলো একটি বহুপাক্ষিক পরিবেশগত চুক্তি। এটি বিপজ্জনক রাসায়নিক ব্যবস্থাপনার জন্য এবং বিষাক্ত রাসায়নিকের ব্যবহার সীমিত করার উদ্দেশ্যে গৃহীত হয়েছিল।
- মেরিডা কনভেনশন: ২০০৩ সালে মেক্সিকোর মেরিডা শহরে অনুষ্ঠিত হয় জাতিসংঘের দুর্নীতি বিরোধী কনভেনশন। এটি মেরিডা কনভেনশন নামে পরিচিত।

উৎস: Ramsar Convention ওয়েবসাইট।

চে গুয়েভারা:
- চে গুয়েভারার পুরো নাম- এর্নেস্তো গেভারা দে লা সের্না।
- ১৯২৮ সালের ১৪ই জুন তিনি আর্জেন্টিনার রোসারিও শহরের একটি মধ্যবিত্ত পরিবারে জন্মগ্রহণ করেন।
- চে গুয়েভারা ছিলেন এক বরেণ্য আর্জেন্টিনীয় মার্কসবাদী, বিপ্লবী, চিকিৎসক, লেখক, বুদ্ধিজীবী, গেরিলা নেতা, কূটনীতিবিদ, সামরিক তত্ত্ববিদ এবং কিউবা বিপ্লবের প্রধান ব্যক্তিত্ব।
- তিনি ছিলেন কিউবার বিপ্লবী নেতা ফিদেল কাস্ত্রোর বন্ধু ও সহযোদ্ধা।
- ফিদেল কাস্ত্রোর সঙ্গে কিউবায় বিপ্লব সফল করার পর চে বেরিয়ে পড়েছিলেন মূলত বিপ্লবের নেশায়।
- ১৯৬৭ সালের ৯ অক্টোবর বলিভিয়ার সেনাবাহিনীর নিহত হন চে।
- ১৯৯৭ সালের অক্টোবরে ফিদেল কাস্ত্রো তাঁকে বিপ্লবীদের দৃষ্টান্ত হিসেবে অভিহিত করেন।

⇒ তিনি কিউবা বিপ্লবে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করেছিলেন।
- কিউবার স্বৈরশাসক ফুলহেনসিও বাতিস্তাস-এর বিরুদ্ধে ১৯৫৩ – ১৯৫৯ সালের দিকে কিউবান বিপ্লব সংঘটিত হয়।
- এর ফলে বাতিস্তাস সরকারের পতন ঘটে এবং ফিদেল কাস্ত্রো কিউবার প্রধানমন্ত্রী হন। 

উৎস: i) Britannica.
ii) BBC.

মন্ট্রিল প্রটোকল:
- Montreal Protocol-এর পূর্ণরূপ: The Montreal Protocol on Substances that Deplete the Ozone Layer.
- মন্ট্রিল প্রোটকলের মূখ্য আলোচ্য বিষয়: ওজোন স্তরের সুরক্ষা।
- এই প্রটোকলে ওজোন স্তরের ক্ষতিকর পদার্থ নিঃসরণ বন্ধ বা কমানোর জন্য প্রয়োজনীয় পদক্ষেপ গ্রহণ করা হয়।

উল্লেখ্য,
- প্রটোকল গৃহীত হয়: ১৬ সেপ্টেম্বর, ১৯৮৭ সালে।
- প্রটোকল কার্যকর হয়: ১ জানুয়ারী, ১৯৮৯ সালে।
- প্রটোকল স্বাক্ষরের স্থান: মন্ট্রিল, কানাডা।
- প্রটোকল স্বাক্ষরকারী দেশ: ২০০টি।
- প্রটোকল অনুমোদনকারী দেশ: ১৯৮টি।

উৎস: i) UNEP ওয়েবসাইট। [link]
ii) Ozone Secretariat।

• Fall on hard times:
English Meaning: to lose your money and start to have a difficult life.
Bangla Meaning: টাকা পয়সা হারিয়ে কঠিন সময় শুরু।

Example Sentence: The scheme is designed to help kids whose parents have fallen on hard times.
Bangla Meaning: সেসব শিশুদের মা বাবা অর্থনৈতিক দীনতার মধ্যে আছে তাদের সহযোগীতার উদ্দেশ্যে পরিকল্পনাটি করা হয়েছিলো।

Source: Merriam-Webster Dictionary, Accessible Dictionary.

» PS" is short for "post scriptum," which translates to "written after" in Latin.

Explanation: PS adds extra information forgotten in the main body.
main body এর পর অতিরিক্ত তথ্য যুক্ত করে।

• It's a way to add something that the writer remembered or wanted to mention after the main body of the letter was completed.
বা  afterthought: যার অর্থ কাজ  বা চিঠি লিখা সম্পন্ন হয়ে যাবার পরে যে চিন্তা বা উত্তর মনে আসে।

It's typically placed after the signature, and can be written as "P.S." or "PS" with or without a period.

Source: A Passage to the English Language, S.M. Zakir Hussain.

• A bolt from the blue:
- a sudden and unexpected event or piece of news. (অপ্রত্যাশিত ঘটনা বা খবর).
- a complete surprise. (সম্পূর্ণরূপে বিস্মিত হওয়া)।

• Example Sentence: The news of his accident was like a bolt from the blue.
Bangla Meaning: তার দুর্ঘটনার সংবাদ একেবারেই অপ্রত্যাশিত ছিলো।

• Example Sentence: The job came like a bolt from the blue.
Bangla Meaning:  চাকুরিটা হঠাৎ করে (অপ্রত্যাশিতভাবে) হয়ে গেলো।

• A black sheep
Bangla Meaning: দুশ্চরিত্র, কুলাঙ্গার. a member of a family or group who is regarded as a disgrace to it.

Source: Merriam-Webster Dictionary, Accessible Dictionary, Live MCQ lecture.

সঠিক উত্তর: ক)
Explanation: Standard format: Sender’s address → Date → Receiver’s address → Salutation.

একটি formal letter এর বিভিন্ন অংশ থাকতে পারেধ Letterটি কোন উদ্দেশ্যে (PURPOSE) লেখা হবে তার উপর নির্ভর ক'রে এর মধ্যে কোন্ কোন্ অংশগুলো থাকবে তা নির্ধারণ করতে হয়। তবুও সব ধরনের formal letter-এরই একটি সাধারণ গঠন বিন্যাস থাকে। একটি formal letter এর প্রধান অংশ হল সাতটি। যথা:

1. Heading-প্রেরকের নাম, ঠিকানা, প্রাপক এর নাম ঠিকানা ইত্যাদি।
2. Salutation- যেমন Sir, Dear Mr. Haq.
3. Subject-(বিষয়)।
4. Body.
5. Complimentary close or, subscription যেমন I remain, Sir, Yours faithfully.
6. Signature-স্বাক্ষর।
7. Address or, superscription.

Source: A Passage to the English Language, S.M. Zakir Hussain.

• "Under" (Preposition) + "the table" (Object) = Prepositional Phrase.

• "Under the table" একটি Prepositional Phrase কারণ এটি একটি preposition ("under") দিয়ে শুরু হয়েছে এবং একটি noun object ("the table") রয়েছে। এটি বাক্যে স্থান/সময়/পদ্ধতি বোঝাতে ব্যবহৃত হয়।

• More Examples of Prepositional Phrases:
- "in the morning" (সকালে)
- "with great care" (সবিশেষ যত্ন সহকারে)
- "across the river" (নদীর ওপারে)

• Structure:
- Always starts with a preposition (under, in, at, on, etc.)
- Ends with a noun/pronoun (the table, her, them)
- Answers "where/when/how" questions

Source: Merriam-Webster Dictionary, Accessible Dictionary, Live MCQ lecture.

• "A beautiful sunset" একটি Noun Phrase কারণ:
- Headword "sunset" (একটি বিশেষ্য, যা Phrase মূল অংশ)।
- Modifier: "beautiful" (এটি Noun কে বর্ণনা করছে)।
- Determiner: "A" (এটি Noun কে নির্দিষ্ট করছে)।

• Key Takeaways:
Noun Phrase চেনার উপায়: একটি বিশেষ্য (sunset) এবং তার সাথে বিশেষণ/নির্ধারক (beautiful, a) থাকলে।
উদাহরণ: "The tall tree", "An interesting book"।

• Noun phrase- এ থাকে কমপক্ষে একটি determiner এবং একটি headword (noun)। modifier থাকলে তা headword- এর আগে বসতে পারে, অনেক ক্ষেত্রে পরেও বস্তে পারে।
যেমনঃ

• A beautiful sunset brightened the sky.
• (Determiner + modifier + headword).

Source: A Passage to the English Language, S.M. Zakir Hussain.

সঠিক উত্তর: খ) Expanding an idea with extra details for emphasis.
- ভাব-সম্প্রসারণ।

Explanation (English):
Amplification involves adding examples, descriptions, or rhetorical devices to a statement to emphasize its importance.

For example:
Original: "The storm was intense."
Amplified: "The storm was intense—howling winds, relentless rain, and streets turned to rivers."

Amplification হলো বিস্তারিত উদাহরণ, বর্ণনা বা অলংকার যোগ করে একটি ধারণাকে জোর দেওয়া।

• "The athlete was running fast to win the race, leaving his competitors behind."
(অ্যাথলিটটি প্রতিযোগীদের পিছনে ফেলে রেস জিততে দ্রুত দৌড়াচ্ছিল।)

Underlined Phrase: "to win the race" হলো Infinitive phrase.
Acts as an adverb explaining why the athlete was running.

• Infinitive phrase (to + base verb).
Function: Acts as an adverb modifying the verb "was running" to show purpose.

Source: A Passage to the English Language, S.M. Zakir Hussain.

• Paragraph মূল টপিক বা বিষয়ে স্থির থাকা লাগবে, বিষয় থেকে স্থানচ্যুত হলে Paragraph এর নিজের বৈশিষ্ট্য বজায় থাকে না।

(1) Dogs make great pets. (2) They are loyal and protective. (3) Some dogs can even be trained as service animals.
(4) Cats, on the other hand, are independent."
সঠিক উত্তর ৪ নম্বর sentence.
Explanation: The paragraph focuses on dogs, not cats.

• paragraph টি কুকুরের উপর ফোকাস করেছে বিড়ালের উপর নয়।

Source: A Passage to the English Language, S.M. Zakir Hussain.

• A jaundiced eye:
English Meaning: exhibiting or influenced by envy, distaste, or hostility.
Bangla Meaning: ঈর্ষাপরবশ, পরশ্রীকাতর, বিদ্বেষপরায়ণ ও সংশয়গ্রস্ত মনোভাব।

• Example Sentence:
He seems to have had a jaundiced eye after the divorce.
Bangla Meaning: বিবাহবিচ্ছেদের পর যেন মনে হচ্ছে সে পরশ্রীকাতর হয়ে গেছে।

Other options:
• A hard/tough nut to crack:
English Meaning: a difficult problem or an opponent that is hard to beat.
Bangla Meaning: দূরহ সমস্যা / যখন কোন প্রতিযোগীকে পরাজিত করা কঠিন।

• A forgone conclusion:
English Meaning: a result that can be predicted with certainty; an inevitable result.
Bangla Meaning: অবশ্যম্ভাবী, পূর্ব নির্ধারিত।

• A fool's paradise:
English Meaning: a state of delusory happiness.
Bangla Meaning: ভ্রান্ত সুখ (বোকার স্বর্গ)।

Source: Merriam-Webster Dictionary, Accessible Dictionary, Live MCQ lecture.

Explanation: A précis avoids direct quotes; it paraphrases the original.

সারসংক্ষেপ রচনা করার ক্ষেত্রে সব সময় খেয়াল রাখতে হবে যাতে কোন উক্তি না দেওয়া হয়।
কোন প্রদত্ত passage এর মূল কথা বা ভাব প্রকাশের উপায় হলো precis.

Source: A Passage to the English Language, S.M. Zakir Hussain.

• A man of letters :
English Meaning: a male scholar or author.
Bangla Meaning: পণ্ডিত / বিদ্বান / লেখক
Example Sentence: Dr. Shahidullah was a man of letters.

Other options:
• A snake in the grass:
English Meaning: an unpleasant person who cannot be trusted, a secretly faithless friend.
Bangla Meaning: ১. যাকে বিশ্বাস করা যায় না, অবিশ্বস্ত বন্ধু।

• A man of straw:
English Meaning: someone who has a weak character.
Bangla Meaning: দুর্বল চিত্তের বা চরিত্রের লোক।

• A man of many parts / A man of parts:
English Meaning: a man with great ability in many different areas.
Bangla Meaning: অত্যন্ত দক্ষ / মেধাবী

Source: Merriam-Webster Dictionary, Accessible Dictionary, Live MCQ lecture.

• A slow coach:
English Meaning: a person who acts or moves slowly.
Bangla Meaning: খুবই অলস।

Example Sentence: A slow coach can't shine in life.
Bangla Meaning: অলস ব্যক্তি জীবনে উন্নতি লাভ করতে পারে না।

Other options:
• A snake in the grass
English Meaning:  an unpleasant person who cannot be trusted.
Bangla Meaning:  যাকে বিশ্বাস করা যায় না।

• A sitting duck
English Meaning: an easy or defenseless target.
Bangla Meaning: সহজ লক্ষ্যবস্তু / যাকে আক্রমণ করা সহজ।

Source: Live MCQ lecture, Merriam-Webster Dictionary, Accessible Dictionary.

• সঠিক উত্তর হলো Topic sentence।

• একটি paragraph এ সাধারণত Topic Sentence প্রথমে আসে। Topic Sentence হলো paragraph এর মূল বক্তব্য বা প্রধান ধারণা, যা পরবর্তী বাক্যগুলোকে সমর্থন করে। এরপর সমর্থক ব্যাখ্যা (Supporting Details) বা উদাহরণ (Examples) দেওয়া হয় এবং শেষে সমাপ্তি বাক্যে (Concluding Sentence) দিয়ে প্যারাগ্রাফটি শেষ করা হয়।

Source: A Passage to the English Language, S.M. Zakir Hussain.

• "She gave him a gift wrapped in silver paper."
Here, the underlined phrase is- Adjective Phrase

- এখানে "wrapped in silver paper" Phrase টি "a gift" noun টিকে modify করায় এটি Adjective Phrase হয়েছে।

• Adjective phrase বাক্যে ব্যবহৃত হয়ে adjective -এর মত অন্য কোন noun, pronoun, বা noun phrase- এর দোষ, গুণ, অবস্থা, বৈশিষ্ট্য ইত্যাদি প্রকাশ করে।
• More examples: 
The boy in black is my brother.
The girl with curly hair is my cousin.

• সঠিক উত্তর To request something formally।

• ব্যাখ্যা: অ্যাপ্লিকেশন লেটার বা আবেদন পত্রের মূল উদ্দেশ্য হলো কোনো কিছু অনুরোধ করা,
যেমন চাকরি, ছুটি, অ্যাডমিশন ইত্যাদি। এটি একটি ফরমাল (আনুষ্ঠানিক) অনুরোধ।

• The primary purpose of an application letter is to showcase your qualifications and suitability for a specific position to potential employers and increase your chances of securing an interview.

Source: A Passage to the English Language, S.M. Zakir Hussain.

• Adverbial Phrase হলো যা ক্রিয়া, বিশেষণ বা অন্য ক্রিয়া-বিশেষণকে modify করে ।

• এই  phrase গুলো adverb এর কাজ করে। যা কখন, কিভাবে, কোথায় এই প্রশ্নগুলোর উত্তর দেয়।
প্রদত্ত বাক্য:
•"The cat slept on the warm windowsill."
•"বিড়ালটি গরম জানালার পাটাতনে ঘুমাল।"
- এখানে "on the warm windowsill" - Adverbial Phrase, যা "slept" ক্রিয়ার স্থান বোঝাচ্ছে বা কোথায় প্রশ্ন করলে তার উত্তর দিচ্ছে।

Source: A Passage to the English Language, S.M. Zakir Hussain.

সঠিক উত্তর গ) Sudden jumps between unrelated points.

• A well-structured paragraph maintains a logical flow of ideas, uses clear transitions, and has proper grammar and punctuation. However, "sudden jumps between unrelated points" disrupts the coherence of a paragraph.

একটি well-structured paragraph ধারণার একটি যৌক্তিক প্রবাহ বজায় রাখে, স্পষ্ট রূপান্তর ব্যবহার করে এবং সঠিক ব্যাকরণ এবং punctuation থাকে। তবে, হঠাৎ এক  ঘটনা থেকে পৃথক একটি ঘটনায় চলে গেলে- এটি paragraph এর coherence ব্যাহত করে।

• paragraph লেখার ক্ষেত্রে, cohesion বলতে বোঝায় বাক্যগুলি কীভাবে একে অপরের সাথে সংযুক্ত থাকে, এবং paragraph এ একটি অর্থের সুন্দর প্রবাহ তৈরি করে, অন্যদিকে coherence সামগ্রিক যৌক্তিক সংগঠন এবং paragraph এর মধ্যে ধারণাগুলির বিকাশের সাথে সম্পর্কিত এবং একটি নির্দিষ্ট ঘটনায় আবদ্ধ থাকে।

Source: A Passage to the English Language, S.M. Zakir Hussain.

প্রশ্ন: 3 জন বালক এবং 4 জন বালিকাকে এক সারিতে রেখে কতভাবে সাজানো যাবে যেখানে 3 জন বালক সর্বদা একত্রে থাকবে? 

সমাধান: 
3 জন বালক একত্রে থাকলে মোট সংখ্যা = 5 জন 
5 জন কে সাজানো যায় = 5!
3 জন বালককে সাজানো যায় = 3!

একত্রে রেখে বিন্যাস = 5! × 3! = 120  ×  6 = 720

প্রশ্ন: যদি ⁿC₆ = ⁿC₈ হয়, তবে ⁿC₂ = কত?

সমাধান: 
দেয়া আছে,
ⁿC₆ = ⁿC₈
n = 6 + 8 = 14

ⁿC₂ = ¹⁴C₂ =(14 × 13)/(2 × 1)
                   = 91

প্রশ্ন: একটি পাত্রের মধ্যে লাল, হলুদ ও সবুজ বলের অনুপাত 4 : 5 : 6 । দৈবভাবে পাত্র থেকে একটি বল বাছাই করলে তা হলুদ বল না হওয়ার সম্ভাব্যতা কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
লাল, হলুদ ও সবুজ বলের অনুপাত যথাক্রমে = 4 : 5 : 6
∴ লাল, হলুদ ও সবুজ বলের অনুপাতগুলোর যোগফল = (4 + 5 + 6)
= 15

বলটি হলুদ হওয়ার সম্ভাব্যতা = 5/15 = 1/3
∴ বলটি হলুদ না হওয়ার সম্ভাব্যতা = 1 - (1/3)
= (3 - 1)/3
= 2/3

প্রশ্ন: 10, 70, 20, 40, 70, 90 সংখ্যাগুলোর মধ্যক কত?

সমাধান:
10, 70, 20, 40, 70, 90 সংখ্যাগুলোকে মানের ঊর্ধ্ব ক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই 10, 20, 40, 70, 70, 90
মধ্যক = {(n/2) তম পদ ও (n/2) + 1 তম পদের সমষ্টি }/2
= {6/2 তম পদ ও (6/2) + 1 তম পদের সমষ্টি}/2
= (3 তম পদ ও 4 তম পদের সমষ্টি)/2
= (40 + 70)/2
= 110/ 2
= 55

প্রশ্ন: P থেকে Q যেতে 3টি পৃথক পথ আছে এবং Q থেকে R এ যেতে 4 টি পৃথক পথ আছে। রনি কত প্রকারে P থেকে Q হয়ে R এ যেতে পারবে নির্ণয় করুন।

সমাধান:
 রনি P থেকে Q হয়ে R এ যেতে পারবে = ৩ × ৪ উপায়ে 
= ১২ উপায়ে

প্রশ্ন: ১ থেকে ৩০ পর্যন্ত (সংখ্যা দুটি সহ) সংখ্যাগুলোর মধ্যে একটি মৌলিক সংখ্যা নির্বাচনের সম্ভাব্যতা কত?

সমাধান:
১ থেকে ৩০ পর্যন্ত মোট সংখ্যা = ৩০ টি
১ থেকে ৩০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা সমূহ = ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯
∴ ১ থেকে ৩০ পর্যন্ত মোট মৌলিক সংখ্যা = ১০ টি

∴ নির্ণেয় সম্ভাব্যতা = ১ থেকে ৩০ পর্যন্ত মোট মৌলিক সংখ্যা/মোট সংখ্যা
= ১০/৩০
= ১/৩

প্রশ্ন: 10 জন বালকের সাহায্যে মোট কত রকম ভাবে বাস্কেটবল টিম বানানো যাবে?

সমাধান:
বাস্কেটবল টিমে খেলোয়ার থাকে ৫ জন।

10 জন থেকে 5 জনের টিম সাজানো যাবে = 
¹⁰C₅
= 252 টি

প্রশ্ন: প্রথম এগারোটি স্বাভাবিক সংখ্যার পরিমিত ব্যবধান কত?

সমাধান:
প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার পরিমিত ব্যবধান= √{(n² - 1)/12}
= √{(11²- 1)/12}
= √{(12¹ - 1)/12}
= √(120/12)
= √10

প্রশ্ন: 5টি চকলেট 3 জন বালিকার মধ্যে কত উপায়ে বিতরণ করা যেতে পারে? 

সমাধান: 
বালিকার সংখ্যা n = 3 জন
চকলেট r = 5টি 

চকলেট বিতরণ করা যেতে পারে = n^r
= 3⁵
= 243

প্রশ্ন: একটি ফলের ঝুড়িতে ৭ টি আম, ২২টি আপেল এবং ১৫ টি কমলা আছে। ঝুড়ি থেকে দৈবভাবে একটি ফল নেওয়া হলে ফলটি আম অথবা কমলা হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
ঝুড়িতে মোট ফল = ৭ + ২২ + ১৫ = ৪৪

 দৈবভাবে একটি ফল নেওয়া হলে ফলটি আম হওয়ার সম্ভাবনা = ৭/৪৪
 দৈবভাবে একটি ফল নেওয়া হলে ফলটি কমলা হওয়ার সম্ভাবনা = ১৫/৪৪

 দৈবভাবে একটি ফল নেওয়া হলে ফলটি আম অথবা কমলা হওয়ার সম্ভাবনা = (৭/৪৪) + (১৫/৪৪)
= (৭ + ১৫)/৪৪
= ২২/৪৪
= ১/২

প্রশ্ন: S = {p, q, r} হলে, S এর প্রকৃত উপসেট কয়টি?

সমাধান:
• উপসেট: কোন সেটের উপাদান থেকে যতগুলো সেট গঠন করা যায় তাদের প্রত্যেকটি প্রদত্ত সেটের উপসেট। ফাঁকা সেট যেকোনো সেটের উপসেট।

• প্রকৃত উপসেট: কোনো সেট থেকে গঠিত উপসেটের মধ্যে যে উপসেটগুলোর উপাদান সংখ্যা প্রদত্ত সেটের উপাদান সংখ্যা অপেক্ষা কম তাদেরকে প্রকৃত উপসেট বলে। যেমন U = {a, b, c} সেটটি থেকে গঠিত উপসেটসমূহ {a, b, c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a}, {b}, {c}, ∅
এখানে U উপসেট থেকে প্রাপ্ত উপসেটসমূহের মধ্যে U এর সম সংখ্যক উপাদানসমৃদ্ধ উপসেট {a, b, c} ব্যতীত বাকি সব উপসেটসমূহ হচ্ছে U এর প্রকৃত উপসেট।

দেওয়া আছে,
S = {p, q, r}
উপাদানের সংখ্যা, n = 3

আমরা জানি,
প্রকৃত উপসেট সংখ্যা = 2ⁿ- 1
= 2³ - 1
= 8 - 1
= 7

∴ A এর প্রকৃত উপসেট 7টি।

প্রশ্ন: একটি কলেজের অধ্যাপকের ৩টি খালি পদের জন্য 10জন প্রার্থী আছেন। খালি পদের সংখ্যা অপেক্ষা বেশি নয় এরূপ যে কোন সংখ্যক প্রার্থীকে নির্বাচন করা যেতে পারে। কত প্রকারে প্রার্থী নির্বাচন করা যেতে পারে?

সমাধান: 
 3টি খালি পদের জন্য প্রার্থী আছেন = 10জন
1 জনকে নির্বাচন করার উপায় = ¹⁰C₁
2 জনকে নির্বাচন করার উপায় = ¹⁰C₂
3 জনকে নির্বাচন করার উপায় = ¹⁰C₃

মোট উপায় = ¹⁰C₁ +¹⁰C₂ +¹⁰C₃
= 10 + 45 + 120
= 175

প্রশ্ন: ইংরেজি বর্ণমালা থেকে যেমন খুশি টেনে একটি ব্যাঞ্জনবর্ণ না পাওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
ইংরেজি বর্ণমালায় বর্ণ সংখ্যা = 26
ইংরেজি বর্ণমালায় ব্যাঞ্জনবর্ণের সংখ্যা = 21

তাহলে, একটি ব্যাঞ্জনবর্ণ পাওয়ার সম্ভাবনা = 21/26
∴ একটি ব্যাঞ্জনবর্ণের না পাওয়ার সম্ভাবনা = 1 - (21/26)
= (26 - 21)/26
= 5/26

প্রশ্ন: 50 জন লোকের মধ্যে 35 জন ইংরেজি, 25 জন ইংরেজ ও বাংলা উভয়ই এবং প্রত্যেকেই দুইটি ভাষার অন্তঃত একটি ভাষায় কথা বলতে পারেন। শুধু বাংলায় কত জন কথা বলতে পারেন?

সমাধান: 
উভয় ভাষায় কথা বলতে পারেন = 25 জন 
শুধু ইংরেজিতে কথা বলতে পারেন = (35 - 25) জন = 10 জন 
∴ বাংলায় কথা বলতে পারেন = {50 - (25 + 10)} জন 
= (50 - 35) জন 
= 15 জন 

∴ শুধু বাংলায় কত জন কথা বলতে পারেন =  15 জন।

প্রশ্ন: ⁶P_r = 360 এবং ⁶C_r = 15 হলে r এর মান কত? 

সমাধান: 
ⁿP_r = ⁿC_r × r!
⁶P_r = ⁶C_r × r!
⁶P_r = 15 × r!
360 = 15 × r!
r! = 360/15
r! = 24
r! = 4!
r = 4

'ACADEMIC' শব্দটিতে বর্ণ আছে 8টি Academic
A = 2 টি
C=2টি

∴ সাজানো যাবে =8!/(2!2!)
                         =10080 উপায়ে