৪০ দিনে ৪৭তম বিসিএস প্রস্তুতি - Archived

বাংলাদেশের নির্বাচন কমিশনে বর্তমানে ৪০টি রাজনৈতিক দলের নিবন্ধন রয়েছে।
- সর্বশেষ নিবন্ধিত দল হচ্ছে বাংলাদেশ কংগ্রেস। ৯ মে ২০১৯ সালে নিবন্ধিত হয়।
- ২০০৮ সালে নির্বাচন কমিশন বিভিন্ন শর্তসাপেক্ষে রাজনৈতিক দলের নিবন্ধন পদ্ধতি চালু করে।
- ২০০৮ সালে ৪২টি রাজনৈতিক দলকে নিবন্ধন দেয় ইসি।
তার মধ্যে,
- ফ্রিডম পার্টির নিবন্ধন বাতিল হয় - ২০০৯ সালে।
- ঐক্যবদ্ধ নাগরিক আন্দোলনের নিবন্ধন বাতিল হয় - ২০১৮ সালের ৪ অক্টোবর।
- জামায়াতে ইসলামীর নিবন্ধন বাতিল করা হয় - ২০১৮ সালের ২৯ অক্টোবর এবং
- প্রগতিশীল গণতান্ত্রিক দল (পিডিপি)র নিবন্ধন বাতিল করে - ১৫ ডিসেম্বর ২০২০।

সূত্রঃ নির্বাচন কমিশন ও দৈনিক পত্রিকা রিপোর্ট।

এখানে তামা ও সোনার অনুপাত = ৩ঃ১।
সুতরাং মোট মিশ্রণের অনুপাত = ৩+১ = ৪
মিশ্রণে সোনার অনুপাত = ৩/৪ × ১৬ গ্রাম
= ১২ গ্রাম।
এবং মিশ্রণে তামার অনুপাত = ১/৪ × ১৬ গ্রাম = ৪ গ্রাম।
নতুন মিশ্রণে সোনা মিশাতে হবে, (১২+ক)/৪ = ৪/১
বা, ১২+ক = ১৬
বা, ক = ১৬-১২
বা, ক = ৪ গ্রাম।

আমরা জানি,
মুনাফা, I = pnr
দেওয়া আছে,
মুনাফা, I = ৪৮০ টাকা
আসল, p = ৮০০ টাকা
সুদের হার, r = ৬/১০০
এবং সময়, n = ?
এখন, I = pnr
বা, n = I/pr
বা, n = ৪৮০/(৮০০×৬/১০০)
বা, n = ৪৮০/৪৮
বা, n = ১০

আমরা জানি, ক্ষতি = ক্রয়মূল্য - বিক্রয়মূল্য
বা, ২০ = ক্রয়মূল্য - ৩৮০
বা, ক্রয়মূল্য = ৩৮০+২০
বা, ক্রয়মূল্য = ৪০০ টাকা।
সুতরাং শতকরা ক্ষতি = ক্ষতি/ক্রয়মূল্য × ১০০
= ২০/৪০০ × ১০০
= ৫%

প্রশ্নমতে, ৩ বছর পূর্বে মা ও মেয়ের বয়স যথাক্রমে ২৭ বছর ও ২ বছর ছিল। তাহলে, বর্তমানে মায়ের বয়স = (২৭+৩) বছর = ৩০ বছর এবং মেয়ের বয়স = (২+৩) বছর = ৫ বছর।
সুতরাং, ৫ বছর পর মা ও মেয়ের বয়স হবে যথাক্রমে = (৩০+৫) বছর = ৩৫ বছর এবং (৫+৫) বছর = ১০ বছর
সুতরাং মা ও মেয়ের বয়সের অনুপাত হবে = ৩৫ঃ১০
= ৭ঃ২ বছর।

আমরা জানি, ভগ্নাংশের ল.সা.গু = লবগুলোর ল.সা.গু / হরগুলোর গ.সা.গু।
এখানে, ৩, ১, ২ লবগুলোর ল.সা.গু = ৬ এবং ৫, ৪, ৩ হরগুলোর গ.সা.গু = ১।
সুতরাং ৩/৫, ১/৪, ২/৩ সংখ্যাগুলোর ল.সা.গু = ৬/১ = ৬।

১টি লেবুর ক্রয়মূল্য ১/১৫ টাকা এবং ১ টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = ১/১০ টাকা।
লাভ = (১/১০ - ১/১৫) টাকা = (৩-২)/৩০ টাকা = ১/৩০ টাকা।
তাহলে ১/১৫ টাকায় লাভ হয়১/৩০ টাকা
সুতরাং ১০০ টাকায় লাভ হয় ১৫×১০০/৩০ টাকা
= ৫০%

১০০ টাকায় ১ বছরের সুদ ১০ টাকা
১০০ টাকায় ৫ বছরের সুদ (১০×৫) = ৫০ টাকা।
১০০ টাকায় ৫ বছরে সুদে-আসলে হবে (১০০+৫০) = ১৫০ টাকা।
এখন, সুদে-আসলে ১৫০ টাকা হলে আসল ১০০ টাকা।
সুদে-আসলে ১ টাকা হলে আসল ১০০/১৫০ টাকা।
সুদে-আসলে ৭৫০ টাকা হলে আসল ১০০×৭৫০/১৫০ টাকা।
= ৫০০ টাকা।

আমরা জানি,
৪০ থেকে ১০০ এর মধ্যে বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যা = ৯৭ এবং ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা = ৪১।
সুতরাং সংখ্যা দুটির মধ্যে পার্থক্য = ৯৭ - ৪১
= ৫৬

আমরা জানি,
লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
সুতরাং হাবিবের লাভ = (৬০০-৫০০) = ১০০ টাকা।
সুতরাং শতকরা লাভ = লাভ/ক্রয়মূল্য × ১০০
= ১০০/৫০০ × ১০০
= ২০%

১০০ টাকার ১০ বছরের সুদ = ১০০×১.৫ = ১৫০ টাকা।
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ১৫০/১০ টাকা।
= ১৫%

ঐ গ্রামে শিক্ষিতের হার = ১৫০০ × ১০০/২৫০০০
= ৬%

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে ২০% ক্ষতিতে ঘড়ির বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ২০ = ৮০ টাকা।
বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৮০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৫৬০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০×৫৬০/৮০ টাকা
= ৭০০ টাকা।

৭, ৫, ৯, ৩ সংখ্যা গুলোর ল.সা.গু = ৩১৫
সুতরাং সংখ্যাগুলো = ৩/৭ × ৩১৫ = ৩ × ৪৫ = ১৩৫
আবার, ২/৫ × ৩১৫ = ২ × ৬৩ = ১২৬
আবার, ৪/৯ × ৩১৫ = ৪ × ৩৫ = ১৪০
এবং ১/৩ × ৩১৫ = ১ × ১০৫ = ১০৫
সুতরাং সবচেয়ে বড় ভগ্নাংশটি হচ্ছে = ৪/৯।
আবার ভগ্নাংশগুলোর হর দ্বারা লবকে ভাগ করেও ফলাফল পাওয়া যাবে।

আমরা জানি,
I = pnr
যেখানে, মুনাফা, I = ১৩৫
সময়, n = ৫ বছর
আসল, p = ৯০০ টাকা
এবং সুদের হার, r = ?
এখন, I = pnr/১০০
বা, r = I×১০০/pn
বা, r = ১৩৫×১০০/(৯০০×৫)
বা, r = ৩

এখানে ক্রয়মূল্যের চেয়ে বিক্রয়মূল্যের পরিমাণ কম। তাই ক্ষতি হবে। সুতরাং ক্ষতি = ক্রয়মূল্য - বিক্রয়মূল্য
= ৫-৪ = ১
সুতরাং শতকরা ক্ষতি = ক্ষতি/ক্রয়মূল্য × ১০০
= ১/৫ × ১০০
= ২০%

মনে করি, একটি সংখ্যা 'ক' তাহলে অপর সংখ্যা 'খ'
শর্তমতে, ক - খ = ১ ------- (১)
এবং কখ = ৪২।
এখন (ক+খ)^২ = (ক-খ)^২ + ৪ × কখ
বা, (ক+খ)^২ = ১^২ + ৪ × ৪২
বা, (ক+খ)^২ = ১ + ১৬৮
বা, ক+খ = √১৬৯
বা, ক + খ = ১৩ ------- (২)
(১) + (২) করে পাই,
২ক = ১৪
বা, ক = ৭
সুতরাং ৭ + খ = ১৩
খ = ৬

এখানে, ক × ২/১০০ = ০.০৩
বা, ২ক = ৩
বা, ক = ৩/২
বা, ক = ১.৫

আমরা জানি,
মুনাফা, I = pnr
দেওয়া আছে,
আসল, p = ১৫০০ টাকা
সুদের হার, r = ১০/১০০
সময়, n = ৩ বছর
এবং মুনাফা, I = ?
এখন, I = pnr
= ১৫০০×৩×১০/১০০
= ৪৫০ টাকা।

এখানে,
শতক, দশক ও একক স্থানীয় অঙ্ক যথাক্রমে p, q, r হলে,
সংখ্যাটি = 100 × p + 10 × q + 1 × r
= 100p + 10q + r

বিজয়ী প্রার্থী পায় ৫৫% ভোট আর পরাজিত প্রার্থী পায় ৪৫% ভোট। সুতরাং ভোটের পার্থক্য = (৫৫-৪৫)% = ১০%
এখানে ১০% = ১০,০০০
তাহলে ১০০% = ১,০০,০০।