ডেইলি কুইজ [২০০ দিন]

পাওয়ার সেট/সূচক সেটঃ
কোন সেটের উপসেটসমূহের সেটকে ঐ সেটের শক্তি সেট (Power set) বলে । কোন সেট A এর পাওয়ার সেটকে P(A) দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
পাওয়ার সেট বা সূচক সেটের সংঞ্জানুসারে প্রশ্নটি প্রণীত।

x ∈ A ∩ B হলে,
x ∈ A এবং x ∈ B

স্বাভাবিক সংখ্যার সেট {1, 2, 3, 4.....}
∴ স্বাভাবিক সংখ্যার উপসেট {1, 2, 3}

n(R) = ৩০,
n(B) = ২০,
n(R ∩ B) = ১২
∴ যেকোন একটি রংয়ের n(R ∪ B)
= n(R) + n(B) - n(R ∩ B)
= ৩০ + ২০ - ১২
= ৫০ - ১২
= ৩৮
∴ লাল বা নীল কোন রংয়ের নয় = ৫০ - ৩৮ = ১২টি

প্রশ্নমতে,
A = {2, 3, 4, 5, 6},
B = {2, 4, 6, 8....}
∴ A - B = {2, 3, 4, 5, 6} - {2, 4, 6, 8....}
= {3, 5}

ডিমরগান এর উপপাদ্য অনুসারে,
(A ∪ B)′ = A′ ∩ B′

n(A) = 10,
n(B) = 11,
n(A ∪ B) = 3
∴ n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)
= 10 + 11 - 3
= 21 - 3
= 18

লাইভ পরীক্ষার প্রশ্নে চিত্র ছিলো না।
তাই উত্তর বাতিল করা হয়েছে।

100 জন শিক্ষার্থীর মোট নম্বর = 75 × 100 = 7500
60 জন ছাত্রীর মোট নম্বর = 60 × 71 = 4260
∴ 40 জন ছাত্রের মোট নম্বর = 7500 - 4260 = 3240
40 জন ছাত্রের গড় নম্বর = 3240/40 = 81

পরিসর শব্দের অর্থ ব্যবধান অর্থাৎ উপাত্ত/তথ্যের সর্বোচ্চ মান থেকে সর্বনিম্ন মান-এর ব্যবধানকে পরিসর বলে।
- তথ্য/উপাত্ত নিবেশনের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মানের পার্থক্যকে পরিসর বলে।
- প্রশ্নটি পরিসরের সংজ্ঞানুসারে প্রণীত।

A, B পরস্পর বর্জনশীল ঘটনা হলে,
P(A ∪ B) = P(A) + P(B)

A, A′ এর পূরক ঘটনা হলে,
P(A) + P(A′) = 1

মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা = {HH, HT, TH, T,T} = 4
১ম মুদ্রায় Head এর অনুকূলে নমুনা বিন্দু = {HH, HT} = 2
∴ সম্ভাবনা = 2/4 = 1/2

নীল বল = 6টি,
সাদা বল = 8টি
এবং কালো বল = 10টি
মোট বল = 6 + 8 + 10 = 24
∴ 2টি বল দৈবভাবে নিলে বলদ্বয় সাদা হওয়ার সম্ভাবনা = ⁸c₂/²⁴c₂
= 28/276
= 7/69

চাকরি পাওয়ার সম্ভাবনা ৪/৫ হলে না পাওয়ার সম্ভাবনা = ১ - ৪/৫ = ১/৫

মোট সংখ্যা = 15
মৌলিক সংখ্যা = {2, 3, 5, 7, 11, 13}
3 এর গুণিতিক সংখ্যা = {3, 6, 9, 12, 15}
মৌলিক এবং 3 এর গুণিতক সংখ্যা = {3} = 1টি
∴ সম্ভাবনা = 1/15