প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স]

• বাগযন্ত্রের অংশ - আলজিভ।

• বাগ্‌যন্ত্র:
- ধ্বনি উচ্চারণ করতে যেসব প্রত্যঙ্গ কাজে লাগে, সেগুলোকে একত্রে বাগ্‌যন্ত্র বলে।
- মানবদেহের উপরিভাগে অবস্থিত ফুসফুস থেকে শুরু করে ঠোঁট পর্যন্ত ধ্বনি উৎপাদনে ব্যবহৃত প্রতিটি প্রত্যঙ্গই বাগ্‌যন্ত্রের অন্তর্ভুক্ত।

• বাগযন্ত্রের অংশ:
- ফুসফুস,
- শ্বাসনালি,
- স্বরযন্ত্র,
- জিভ,
- আলজিভ,
- তালু,
- মূর্ধা,
- দন্তমূল ও দন্ত,
- ওষ্ঠ,
- নাসিকা।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

• 'পুনরায়' শব্দটির সন্ধি বিচ্ছেদ - পুনঃ + আয়।

• বিসর্গ ও ব্যঞ্জনের সন্ধি:
১. অ-কারের পরস্থিত স্-জাত বিসর্গের পর ঘোষ অল্পপ্রাণ ও ঘোষ মহাপ্রাণ ব্যঞ্জনধ্বনি, নাসিক্যধ্বনি কিংবা অন্তস্থ য, অন্তস্থ ব, র, ল, হ থাকলে অ-কার ও স্-জাত বিসর্গ উভয় স্থলে ও-কার হয়।
যেমন - তিরঃ + ধান = তিরোধান, মনঃ + রম মনোরম, মনঃ হর মনোহর, তপঃ + বন = তপোবন ইত্যাদি।

২. অ-কারের পরস্থিত র্-জাত বিসর্গের পর ঘোষ অল্পপ্রাণ ও ঘোষ মহাপ্রাণ ব্যঞ্জনধ্বনি, নাসিক্যধ্বনি কিংবা অন্তস্থ য, অন্তস্থ ব, র, ল, হ থাকলে বিসর্গ স্থানে 'র' হয়। যেমন -
- অন্তঃ + গত = অন্তর্গত,
- অন্তঃ + ধান = অন্তর্ধান,
- পুনঃ + আয় = পুনরায়,
- পুনঃ + উক্ত = পুনরুক্ত,
- অহঃ + অহ = অহরহ।
এরূপ - পুনর্জন্ম, পুনর্বার, প্রাতরুত্থান, অন্তর্ভুক্ত, পুনরপি, অন্তবর্তী ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• 'নিরক্ষর' এর বিপরীত শব্দ - সাক্ষর।

• কিছু গুরুত্বপূর্ণ বিপরীত শব্দ:
সাকার - নিরাকার।
শুখো - হাজা।
নিন্দুক - স্তাবক।
প্রাচ্য - প্রতীচ্য।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• 'এ দেশের মাঝে একদিন সব ছিল।' এখানে 'মাঝে' অনুসর্গটি ব্যবহৃত হয়েছে - একদেশিক অর্থে।

• অনুসর্গ বা কর্মপ্রবচনীয়:
- বাংলা ভাষায় যে অব্যয় শব্দগুলো কখনো স্বাধীন পদ রূপে, আবার কখনো শব্দ বিভক্তির ন্যায় বাক্যে ব্যবহৃত হয়ে বাক্যের অর্থ প্রকাশে সাহায্য করে, সেগুলোকে অনুসর্গ বা কর্মপ্রবচনীয় বলে।
- অনুসর্গগুলো কখনো প্রাতিপদিকের পরে ব্যবহৃত হয়, আবার কখনো বা 'কে' এবং 'র' বিভক্তিযুক্ত শব্দের পরে বসে।
যেমন -
বিনা: দুঃখ বিনা সুখ লাভ হয় কি মহীতে? (প্রাতিপদিকের পরে)
সনে: ময়ূরীর সনে নাচিছে ময়ূর। (ষষ্ঠী বিভক্তিযুক্ত শব্দের পরে)
দিয়ে: তোমাকে দিয়ে আমার চলবে না। (দ্বিতীয়ার 'কে' বিভক্তিযুক্ত শব্দের পরে)

- বাংলা ভাষায় বহু অনুসর্গ আছে।
যেমন -
প্রতি, বিনা, বিহনে, সহ, ওপর, অবধি, হেতু, মধ্যে, মাঝে, পরে, ভিন্ন, বই, ব্যতীত, জন্যে, জন্য, পর্যন্ত অপেক্ষা, সহকারে, তরে, পানে, নামে, মতো, নিকট, অধিক, পক্ষে, দ্বারা, দিয়া, দিয়ে, কর্তৃক, সঙ্গে, হইতে, হতে, থেকে, চেয়ে, পাছে, ভিতর, ভেতর ইত্যাদি।
- এদের মধ্যে দ্বারা, দিয়া (দিয়ে), কর্তৃক, হইতে (হতে), চেয়ে, অপেক্ষা, মধ্যে প্রভৃতি কয়েকটি অনুসর্গ বিভক্তিরূপে ব্যবহৃত হয়। 

• অনুসর্গের প্রয়োগ:
মাঝে:
- মধ্যে অর্থে - 'সীমার মাঝে অসীম তুমি'।
- একদেশিক অর্থে - এ দেশের মাঝে একদিন সব ছিল।
- ক্ষণকাল অর্থে - নিমেষ মাঝেই সব শেষ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• বাংলা লিপির সুসংগঠন হয় - সেন যুগে।

• বাংলা লিপি:
- বাংলা অক্ষর বা লিপি ব্রাহ্মী লিপির কুটিল অংশ থেকে উৎপত্তি লাভ করেছে।
- পাল যুগে লিপির কাজ শুরু হলেও সেন যুগে লিপির সুসংগঠন হয়।
- চার্লস উইলকিন্স বাংলা লিপির প্রথম নকশা করেন, কিন্তু আধুনিক রূপ দেন পঞ্চানন কর্মকার।
- তাই বাংলা লিপির জনক বা প্রথম নকশাকারক চার্লস উইলকিন্স হলেও আধুনিকতার রূপকার পঞ্চানন কর্মকার।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ); ভাষা শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ, বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• ‘পুত্র’ শব্দের প্রতিশব্দ - তনয়।

• 'পুত্র’ শব্দের প্রতিশব্দ:
- ছেলে, আত্মজ, নন্দন, দুলাল, সুত, তনয়, খোকা, কুমার।

অন্যদিকে,
• ‘কন্যা’ শব্দের প্রতিশব্দ - আত্মজা।
• ‘সূর্য’ শব্দের প্রতিশব্দ - তপন।
• 'কূল’ শব্দের প্রতিশব্দ - সৈকত।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

• গো-জীবন:
- মীর মশাররফ হোসেন রচিত প্রবন্ধগ্রন্থ।
- এটি ১৮৮৯ সালে প্রকাশিত হয়।

অন্যদিকে,
• চার ইয়ারী কথা:
- প্রমথ চৌধুরী রচিত গল্পগ্রন্থ।
- এটি ১৯১৬ সালে প্রকাশিত হয়।

• নারীর মূল্য:
- শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায় রচিত প্রবন্ধগ্রন্থ।
- এটি ১৯২৩ সালে প্রকাশিত হয়।

• পূর্ণ স্বাধীনতা চূর্ণ স্বাধীনতা:
- শওকত ওসমান রচিত নাটক।
- এটি ১৯৯০ সালে প্রকাশিত হয়।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• 'লাজওয়াব' শব্দে ব্যবহৃত 'লা' - বিদেশি উপসর্গ।
- এটি আরবি উপসর্গ।

• বিদেশি উপসর্গ:
- আরবি, ফারসি, ইংরেজি, হিন্দি – এসব ভাষার বহু শব্দ দীর্ঘকাল ধরে বাংলা ভাষায় প্রচলিত রয়েছে।
- এর কতগুলো খাঁটি উচ্চারণে আবার কতগুলো বিকৃত উচ্চারণে বাংলায় ব্যবহৃত হয়।
- এ সঙ্গে কতগুলো বিদেশি উপসর্গও বাংলায় চালু রয়েছে।
- দীর্ঘকাল ব্যবহারে এগুলো বাংলা ভাষায় বেমালুম মিশে গিয়েছে।
- বেমালুম শব্দটিতে 'মালুম' আরবি শব্দ আর 'বে' ফারসি উপসর্গ।

• আরবি উপসর্গ ৪টি। যথা:
- আম্‌: সাধারণ অর্থে - আমদরবার, আমমোক্তার।
- খাস: বিশেষ অর্থে - খাসমহল, খাসখবর।
- লা: না অর্থে - লাজওয়াব, লাখেরাজ।
- গর্‌: অভাব অর্থে - গরমিল, গররাজি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• সাহিত্যসভা - কর্মধারয় সমাস। 
- এটি মধ্যপদলােপী কর্মধারয় সমাস। 

• কর্মধারয় সমাস:
- কর্মধারয় শব্দটির ব্যুৎপত্তি হলাে - কর্ম + ধৃ + ণিচ + আ = কর্মধারয়।
- এতে সমান বিভক্তিযুক্ত বিশেষণ ও বিশেষ্য পদের মিলন হয় এবং পরপদে বিশেষ্যের অর্থ প্রধান থাকে।
- অর্থাৎ যে সমাসে বিশেষণ বা বিশেষণ ভাবাপন্ন পদের সাথে বিশেষ্য বা বিশেষণভাবাপন্ন পদের সমাস হয় এবং পরপদের অর্থই প্রধানরূপে প্রতীয়মান হয় তাকে বলা হয় কর্মধারয় সমাস।
যেমন -
- নীল যে পদ্ম = নীলপদ্ম,
- যে শান্ত সেই শিষ্ট = শান্তশিষ্ট,
- যা কাঁচা তাই পাকা = কাঁচাপাকা ইত্যাদি।

• মধ্যপদলােপী কর্মধারয় সমাস:
যে কর্মধারয় সমাসে ব্যাসবাক্যের মধ্যপদের লােপ পায় তাকে বলা হয় মধ্যপদলােপী কর্মধারয় সমাস।
যেমন -
- পল (মাংস) মিশ্রিত অন্ন = পলান্ন,
- সিংহ চিহ্নিত আসন = সিংহাসন,
- প্রীতিসূচক উপহার = প্রীতিউপহার,
- মৌ আশ্রিত মাছি = মৌমাছি,
- সাহিত্য বিষয়ক সভা = সাহিত্যসভা,
- ঘরে আশ্রিত জামাই = ঘরজামাই,
- সাম্য বিষয়ক বাদ = সাম্যবাদ,
- স্মৃতি রক্ষার্থে সৌধ = স্মৃতিসৌধ ইত্যাদি। 

উৎস: বাংলা ২য় পত্র, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• 'নিবৃত্ত' শব্দের অর্থ - বিরত।

 • নিবৃত্ত:
- শব্দটি বিশেষণ।
- এটি সংস্কৃত শব্দ।
- অর্থ: বিরত, ক্ষান্ত; সমাপ্ত।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

• The singular form of 'Bacteria' is - Bacterium.

- অধিকাংশ ক্ষেত্রে, singular number এর শেষে um থাকলে plural করার সময় um কে a দ্বারা পরিবর্তন করতে হয়।

Singular --- Plural
- Agendum - Agenda,
- Datum - Data, 
- Memorandum - Memoranda/Memorandums,
- Ovum - Ova,
- Bacterium - Bacteria,
- Curruculum - Curricula.

• The synonym for 'Flat' is - Smooth.

• Flat (adjective + noun + adverb + verb)
Bangla Meaning: সমান; সমতল ভূমি।

অপশন আলোচনা:
- Coarse - মোটা; অসূক্ষ্ম।
- Bumpy - ঝাঁকুনিপূর্ণ।
- Lumpy - দলপূর্ণ; (পানির উপরিভাগ) তরঙ্গিত।
- Smooth -  কাচের মতো সমতল বিশিষ্ট; মসৃণ।

Source:
1. merriam-webster.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

The correct spelling is - Alcohol. (অপশন 'ক')

• Alcohol (noun)
English Meaning: ethanol especially when considered as the intoxicating agent in fermented and distilled liquors.
Bangla Meaning: বিয়ার, মদ, ব্র্যান্ডি, হুইস্কি প্রভৃতি পানীয়; এসব পানীয়তে বিদ্যমান বিশুদ্ধ, বর্ণহীন তরল পদার্থ; কোহল; সুরা।

Example Sentence:
1. It's important to handle alcohol responsibly and avoid drinking and driving.
2. Rubbing alcohol is commonly used as an antiseptic to clean wounds.

Source:
1. merriam-webster.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• The phrase "A cock and bull story" typically implies - An exaggerated or unbelievable story.

• Cock and bull story
English Meaning: an implausible story used as an explanation or excuse.
Bangla Meaning: আষাঢ়ে গল্প/আজগুবি গল্প।

Example Sentence: Nobody believes this cock and bull story about the sacking incident.
Bangla Meaning: কেউই বরখাস্তের ঘটনা নিয়ে আষাঢ়ে গল্প বিশ্বাস করে না।

Source: Live MCQ Lecture.

• "Whom did you meet yesterday?" The word 'Whom' is an Interrogative pronoun.

• Interrogative Pronoun:
- এই pronoun গুলো প্রশ্ন করার জন্য ব্যবহৃত হয়।
- এগুলো বাক্যের প্রথমে বসে।
যেমন -who, whose, whom, which, what.

• Relative Pronoun:
- এই pronoun দুটি বাক্যের মধ্যে relation বা সমন্ধ বুঝিয়ে দেয়।
- এগুলো বাক্যের মাঝে বসে।
যেমন - who, whose, whom, which, that ইত্যাদি।

• Pronoun ৯ প্রকার। যথা:

1. Personal pronoun (He, They).
2. Possessive pronoun (Mine, Ours).
3. Reflexive pronoun and Emphatic pronoun (Myself, Ourselves).
4. Demonstrative pronoun (This, Those).
5. Indefinite pronoun (One, None).
6. Relative pronoun (Which, Where).
7. Interrogative pronoun (Who, Whom).
8. Distributive pronoun (Each, Either).
9. Reciprocal pronoun (Each other, One another).

তবে, Possessive pronoun কে অনেকক্ষেত্রে Personal pronoun এর অন্তর্ভূক্ত ধরা হয়। সে হিসেবে Pronoun ৮ প্রকার।

Source: Applied English Grammar and Composition by P C Das.

• The verb of the word 'Justification' is - Justify.

• Justification (noun)
Bangla Meaning: যা কোনো কাজ বা বক্তব্যের সত্যতা প্রতিপাদন করে।

• Justify (verb)
Bangla Meaning: সততা বা ন্যায্যতা প্রতিপাদন করা।

• Justify (noun)
Bangla Meaning: ন্যায়পরায়ণতা, যথাযথ আচরণ।

Source: merriam-webster.

• All men are mortal.
- Here the word 'All' is an adjective.
- এখানে, noun = men কে adjective = all modify করেছে।

• Adjective:
- সাধারণত noun বা pronoun এর পূর্বে বসে noun বা pronoun কে modify করে। 
- যেমন: A red dress. এখানে ‘red’ হচ্ছে adjective.

Direct Speech: He said, "What a beautiful sunset!"
Indirect Speech: He exclaimed that it was a very beautiful sunset.

• Narration এর নিয়মানুযায়ী,
- Exclamatory sentence এর ক্ষেত্রে Reported speech টি How বা What দ্বারা শুরু হলে অর্থাৎ, বাক্যের শুরুতে আতিশয্য বুঝালে Indirect Narration করার সময় - - - How বা What এর পরিবর্তে very, much, great ইত্যাদি ব্যবহার করতে হয়।
- said এর পরিবর্তে exclaimed ব্যবহার করতে হবে।
- এরপর কমার (,) বদলে that বসবে।
- Exclamatory Sentence টি Assertive Sentence এ রূপান্তর করতে হবে।
- বাক্যে subject না থাকায় It কে subject হিসাবে ধরে নিতে হবে। 
- reporting verb past tense থাকলে reported speech এর verb হবে  past tense এ।

• সুতরাং, নিয়মানুযায়ী সঠিক, Indirect speech টি হবে - He exclaimed that it was a very beautiful sunset.

Complete Sentence: If you had called me, I would have come to help you.

• বাক্যটি একটি Third Conditional জাতীয় বাক্য।
• Third conditional এর নিয়মানুযায়ী, 
- principal clause এ would have/could have/might have + verb এর past participle থাকলে if clause টি past perfect হয়।
- যেহেতু, প্রশ্নে উল্লিখিত বাক্যে main clause এ subject (i) + would have + verb এর past participle আছে তাই If clause টিতে, subject + past perfect হয়েছে।

Complete Sentence: Hardly had the rain stopped when the sun came out, brightening the sky.
 
• কোনো বাক্যে hardly had থাকলে, hardly had যুক্ত অংশটি past perfect tense এ হয়  ও verb এর past participle form হয় এবং hardly had এর পরবর্তী clause টি শুরু করতে হয় when দিয়ে এবং বাকি অংশ টুকু past indefinite tense এ হয়।
structure: Hardly had + sub + verb এর past participle form + when + past indefinite tense.

More Example:
1. Hardly had she finished her breakfast when the phone rang, interrupting her morning routine.
2. Hardly had we arrived at the airport when the announcement was made that our flight was delayed.

• William Shakespeare:
- তিনি জন্মগ্রহণ করেন 23rd April, 1564.
- তাঁর জন্মস্থান Stratford Avon.
- তিনি একাধারে একজন English poet, dramatist এবং actor.
- তাঁকে English national poet বলা হয়।
- He was called 'Bard of Avon' or 'Swan of Avon'.
- He is considered by many to be the greatest dramatist of all time. 
- তিনি 154 টি সনেট, 37 টি play লিখেন।
- 1599 সালে তিনি এবং অন্যরা মিলে লন্ডনে প্রতিষ্ঠা করেন "Globe Theatre".
- 1616 সালে তিনি মৃত্যুবরণ করেন।

Source: An ABC of English Literature by Dr M Mofizar Rahman.

• The correct sentence: Sabera, as well as her siblings, enjoys hiking in the mountains. (অপশন 'ঘ')

• as well as দ্বারা দুইটি বাক্য যুক্ত হলে 'verb' as well as এর পূর্বে যে subject থাকে তার number/person অনুযায়ী হয়। 
- এখানে, Sabera = 3rd person singular number হওয়ায় verb = enjoys হয়েছে।

More Example:
1. The cat, as well as the dog, has been trained to fetch.
2. Sabera, as well as her colleagues, has completed the project.
3. The professor, as well as his students, has submitted their research papers.

Complete Sentence: There is no cure for AIDS.

• cure (noun + verb)
Meaning:  চিকিৎসা; উপশম +  চিকিৎসা করা।

• cure for - প্রতিকার।
Example Sentence: Scientists are tirelessly searching for a cure for cancer.

• cure of - আরোগ্য হওয়া।
Example Sentence: He has been cured of her disease.

Source:
1. merriam-webster.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• The opposite of 'Brittle' is - Flexible.

• Brittle (adjective)
Bangla Meaning: ভঙ্গুর; শক্ত অথচ সহজে ভাঙা যায় এমন।

অপশন আলোচনা:
- Flexible - নমনশীল; আনম্য; নম্য; নমনীয়।
- Fragile - ভঙ্গুর; ঠুনকো; পলকা; ক্ষণভঙ্গুর; নশ্বর; নাজুক।
- Crisp - মচমচে।
- Breakable - ভঙ্গুর।

Source:
1. merriam-webster.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

The correct spelling is - Summary. (অপশন 'গ')

• Summary (adjective + noun)
Bangla Meaning: সংক্ষিপ্ত; সাংক্ষেপিক।

Example Sentence:
1. Let me give you a brief summary of the main points discussed in the meeting.
2. The summary of the book provided a concise overview of the plot and characters.

Source:
1. merriam-webster.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

প্রশ্ন: ৭২ সংখ্যাটির মোট ভাজক সংখ্যা কয়টি? 

সমাধান: 
৭২ = ১ × ৭২ 
= ২ × ৩৬ 
= ৩ × ২৪ 
= ৪ × ১৮ 
= ৬ × ১২ 
= ৮ × ৯ 
∴ ৭২ এর ভাজকসমূহ ১, ২, ৩, ৪, ৬, ৮, ৯, ১২, ১৮, ২৪, ৩৬ এবং ৭২। 

∴ মোট ভাজক সংখ্যা ১২টি।

প্রশ্ন: দুইটি পূরক কোণের সমষ্টি কত ডিগ্রি? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
দুইটি কোণের পরিমাপের সমষ্টি এক সমকোণ হলে কোণ দুইটি একটি অপরটির পূরক কোণ। 
অর্থাৎ, দুইটি পূরক কোণের সমষ্টি = ৯০°।

প্রশ্ন: x⁴ + x² + 1 এর একটি উৎপাদক - 

সমাধান: 
x⁴ + x² + 1 
= (x²)² + 2x² + 1 – x²
= (x²+1)² – x²
= (x² + x + 1) ( x² - x + 1)

প্রশ্ন: মনির ও তপনের আয়ের অনুপাত ৪ : ৩ । তপন ও রবিনের আয়ের অনুপাত ৫ : ৪ । মনিরের আয় ১২০ টাকা হলে, রবিনের আয় কত? 

সমাধান: 
মনির : তপন = ৪ : ৩ = ২০ : ১৫ 
তপন : রবিন = ৫ : ৪ = ১৫ :  ১২ 
∴ মনির : তপন : রবিন = ২০ : ১৫ : ১২ 
মনে করি, 
মনিরের আয় = ২০ক 
তপনের আয় = ১৫ক 
রবিনের আয় = ১২ ক 

প্রশ্নমতে,
২০ক = ১২০
বা, ক = ১২০/২০
∴ ক = ৬ 

∴ রবিনের আয় = (১২ × ৬) টাকা 
= ৭২ টাকা।

প্রশ্ন: x⁴ + 2x² + 1 = 5x² হলে, ‍x + 1/x এর মান কত?

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
x⁴ + 2x² + 1 = 5x² 
or, x² + 2 + 1/x² = 5 
or, x² + 1/x² = 5 - 2 
or, x² + 1/x² = 3 
or, (x + 1/x)² – 2.x.(1/x) = 3 
or, (x + 1/x)² = 5 
∴ x + 1/x = √5

প্রশ্ন: (০.২ × ০.৩ × ০.৫)/(০.১ × ০.৩ × ০.০২) এর মান কত?

সমাধান:
(০.২ × ০.৩ × ০.৫)/(০.১ × ০.৩ × ০.০২)
=০.০৩/০.০০০৬
= ৫০

প্রশ্ন: ছয়টি সংখ্যার গড় ৬। যদি প্রত্যেকটি সংখ্যা থেকে ৩ বিয়োগ করা হয় তবে নতুন সংখ্যাগুলোর গড় কত হবে? 

সমাধান: 
ছয়টি সংখ্যার গড় = ৬ 
∴ ছয়টি সংখ্যার সমষ্টি = (৬ × ৬) 
= ৩৬ 
আবার, 
প্রত্যেকটি সংখ্যা থেকে ৩ বিয়োগ করা হলে- 
ছয়টি সংখ্যার সমষ্টি = {৩৬ - (৬ × ৩)} 
= (৩৬ - ১৮) 
= ১৮ 

∴ নতুন সংখ্যাগুলোর গড় = ১৮/৬ 
= ৩। 

প্রশ্ন: দুই ইঞ্চি কত সেন্টিমিটারের সমান? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
১ ইঞ্চি = ২.৫৪ সেন্টিমিটার 
∴ ২ ইঞ্চি = (২.৫৪ × ২) সেন্টিমিটার 
= ৫.০৮ সেন্টিমিটার।

প্রশ্ন: একটি বক্সে ১০টি লাল ও ১৫ টি নীল মার্বেল আছে। ২টি মার্বেল তোলা হলে একই রংয়ের হওয়ার সম্ভবনা কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
লাল মার্বেল = ১০টি 
নীল মার্বেল = ১৫টি 
∴ মোট মার্বেল = (১০ + ১৫) টি 
= ২৫ টি 

এখন, 
২টি লাল মার্বেল হওয়ার সম্ভাবনা = (১০/২৫) × (৯/২৪) 
= ৩/২০ 
আবার, 
২টি নীল মার্বেল হওয়ার সম্ভাবনা = (১৫/২৫) × (১৪/২৪) 
= ৭/২০ 

∴ একই রংয়ের হওয়ার মোট সম্ভাবনা = (৩/২০) + (৭/২০)
= ১০/২০
= ১/২।

প্রশ্ন: ১৫ জন লোক একটি কাজ ২০ দিনে করলে কত জন লোক ঐ কাজ ১ দিনে করতে পারবে? 

সমাধান: 
২০ দিনে কাজটি করতে লোক লাগে = ১৫ জন 
∴ ১ দিনে কাজটি করতে লোক লাগে = (১৫ × ২০) জন 
= ৩০০ জন। 

প্রশ্ন: যদি দুই অঙ্কবিশিষ্ট কোনো সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 9 এবং অঙ্ক দুটি স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায়, তা প্রদত্ত সংখ্যা হতে 45 কম। সংখ্যাটি কত? 

সমাধান: 
ধরি, 
একক স্থানীয় অংক = x 
দশক স্থানীয় অংক = y 
∴ সংখ্যাটি = 10y + x 

প্রশ্নমতে, 
x + y = 9 
বা, y = 9 - x 

এবং, 
10x + y + 45 = 10y + x 
বা, 10x + 9 - x + 45 = 10 (9 - x) + x  [y এর মান বসিয়ে] 
বা, 9x + 54 = 90 - 10x + x 
বা, 18x = 90 - 54 
বা, 18x = 36 
বা, x = 36/18 
∴ x = 2 
এবং 
y = 9 - 2 
= 7 

∴ সংখ্যাটি = (10 × 7 + 2) 
= 72

প্রশ্ন: কোন আসল সরল সুদে চার বছরে দ্বিগুণ হলে বার্ষিক সুদের হার কত? 

সমাধান: 
ধরি, 
আসল = ১০০ টাকা 
∴ সুদাসল = ২০০ টাকা 
∴ সুদ = (২০০ - ১০০) টাকা 
= ১০০ টাকা 

১০০ টাকার ৪ বছরের সুদ = ১০০ টাকা 
∴ ১০০ টাকার ৪ বছরের সুদ = ১০০/৪ টাকা 
= ২৫ টাকা 

∴ সুদের হার = ২৫%।

প্রশ্ন: A = {1, 2, 3, 4, 5} হলে, P(A) এর উপাদান কয়টি? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
∴ A = {1, 2, 3, 4. 5} 
আমরা জানি, 
A সেটের উপাদান n হলে P(A) এর উপাদান সংখ্যা হবে 2ⁿ. 

এখানে, 
A এর উপাদান সংখ্যা, n = 5 
∴ P(A) এর উপাদান সংখ্যা = 2ⁿ 
= 2⁵ 
= 32 

হিউম্যান প্যাপিলোমা (Human papilloma-HPV):
- হিউম্যান প্যাপিলোমা একধরনের ভাইরাস।
- হিউম্যান প্যাপিলোমা ভাইরাস Papovaviridae ফ্যামেলি অন্তর্গত ভাইরাসগুলোর একটি উপগোষ্ঠী যা মানুষকে সংক্রামিত করে।
- এর ফলে আঁচিল এবং টিউমারের পাশাপাশি যৌনাঙ্গের ক্যান্সার হয়।
- বিশেষ করে মহিলাদের জরায়ু ক্যান্সার হয়।

তথ্যসূত্র - ব্রিটানিকা।

পরিমাপক যন্ত্র:

- ভূমিকম্প নির্ণায়ক যন্ত্র সিসমোগ্রাফ।
- ভূমিকম্পের তীব্রতা মাপার যন্ত্র রিখটার স্কেল।
- বায়ুমণ্ডলীয় চাপ নির্ণায়ক যন্ত্র ব্যারোমিটার।
- গ্যাসের চাপ নির্ণায়ক যন্ত্র ম্যানোমিটার।
- আর্দ্রতা পরিমাপের যন্ত্র হাইগ্রোমিটার।
- উচ্চ তাপমাত্রা মাপার যন্ত্র পাইরোমিটার।
- তাপমাত্রা মাপার যন্ত্র থার্মোমিটার।

তথ্যসূত্র - Britannica.com

বাংলাদেশের স্বীকৃতি লাভ:

- ১৯৭২ জানুয়ারি মাসেই পূর্ব জার্মানি, বুলগেরিয়া, পোল্যান্ড, মিয়ানমার, নেপাল, সোভিয়েত ইউনিয়ন স্বীকৃতি দেয়।
- ১৯৭১ সালে বাংলাদেশের স্বাধীনতার পর ইরাক প্রথম আরব দেশ হিসেবে ০৮ জুলাই ১৯৭২ সালে বাংলাদেশকে একটি স্বাধীন দেশ হিসেবে স্বীকৃতি দেয়।
- সেনেগাল (১ ফেব্রুয়ারি), মালয়েশিয়া (২৪ ফেব্রুয়ারি), ইন্দোনেশিয়া (২৪ ফেব্রুয়ারি), গাম্বিয়া (মার্চ), গ্যাবন (৬ এপ্রিল), সিয়েরা লিওন (২১ এপ্রিল), ইরাক (৮ জুলাই), দক্ষিণ ইয়েমেন (৩১ জুলাই), উগান্ডা (৫ আগস্ট), বুরকিনা ফাসো (১৯ আগস্ট) প্রভৃতি মুসলিম দেশ ১৯৭২ সালের মধ্যেই বাংলাদেশকে একটি স্বাধীন দেশ হিসেবে স্বীকৃতি দেয়।
- ইরান ও তুরস্ক ২২ ফেব্রুয়ারি ১৯৭৪ সালে বাংলাদেশকে স্বীকৃতি দেয়।

তথ্যসূত্র - দৈনিক কালের কণ্ঠ, ডিসেম্বর ২১, ২০১৬ ও বিবিসি, মার্চ ২৬, ২০২১।

টি-টোয়েন্টি বিশ্বকাপ ২০২৪:

- ২০২৪ সালের ৪ জুন শুরু হবে টি-টোয়েন্টি বিশ্বকাপ।
- টি-টোয়েন্টি বিশ্বকাপ ২০২৪ অনুষ্ঠিত হবে যুক্তরাষ্ট্র ও ওয়েস্ট ইন্ডিজে।
- সর্বমোট ২০ দল অংশগ্রহণ করবে।
- টি-টোয়েন্টি বিশ্বকাপটি দুটি দেশের মোট ১০টি ভেন্যুতে অনুষ্ঠিত হবে।
- ২০২৪ সালের ৩০ জুন ফাইনাল ম্যাচের মধ্য দিয়ে আসরের পর্দা নামবে।

তথ্যসূত্র - আইসিসি ওয়েবসাইট ও চ্যানেল ২৪, ২৯ জুলাই ২০২৩।

ইনসুলিন:

- ইনসুলিন আবিষ্কার করেন ফ্রেডরিক গ্র্যান্ট বেন্টিং (Frederick G. Banting)।
- তিনি একজন কানাডিয়ান চিকিৎসক, চিকিৎসাবিজ্ঞানী এবং ইনসুলিনের আবিষ্কারক।
- তিনি বিজ্ঞানী Charles H. Best এবং রোমানিয়ান ফিজিওলজিস্ট Nicolas C. Paulescu এর সঙ্গে ১৯২১ সালে ইনসুলিন আবিষ্কার করেছিলেন।
- ইনসুলিন: ইনসুলিন একটি হরমোন।
- ইহা অগ্ন্যাশয়ের Islets of Langerhans এর বিটা কোষ থেকে নিঃসৃত হয় যা রক্তে বিদ্যমান গ্লুকোজকে দেহ কোষে প্রবেশে সাহায্য করে।
- এর ফলে গ্লুকোজের উচ্চ মাত্রা হ্রাসপ্রাপ্ত হয়ে স্বাভাবিক মাত্রায় ফিরে আসে।

তথ্যসূত্র - ব্রিটানিকা এবং উদ্ভিদবিজ্ঞান, এইচএসসি প্রোগাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।