IBA ফ্যাকাল্টি ভিত্তিক মডেল টেস্ট

• 'পর্বত' এর সমার্থক শব্দ — 'অদ্রি'।

• 'পর্বত' শব্দের সমার্থক শব্দ: 
- অচল,
- গিরি,
- পাহাড়,
- অদ্রি,
- ভূধর,
- শৈল,
- নগ ইত্যাদি।

অন্যদিকে,
• 'পদ্ম' এর সমার্থক শব্দ - 'কুমুদ'।
• 'পাথর' এর সমার্থক শব্দ - 'প্রস্তর', 'উপল'।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ, বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা-ড. সৌমিত্র শেখর।

• বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে,

'সন্তর্পণ' শব্দের অর্থ:
- (বিশেষ্য) সম্যক তৃপ্তিদান; সন্তুষ্টকরণ। 
- (বিশেষণ) তুষ্টিপ্রদ; তৃপ্তিদায়ক।

অন্যদিকে,
• 'পটি' শব্দের অর্থ- কাপড়ের টুকরা।
• 'রঙ্গন' শব্দের অর্থ - চিত্রিতকরণ। 
• রন্দ্র' শব্দের অর্থ- ছিদ্র।

উৎস: সংসদ বাংলা অভিধান, বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান।

• বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে, 
বেসাত (বিশেষ্য) শব্দের অর্থ: ব্যবসায়ের পণ্যসামগ্রী। 

এছাড়াও– 
• বেসাতি, বেসাতী (বিশেষ্য) - 
- এটি আরবি শব্দ বসাত থেকে  বাংলা ভাষায় এসেছে।

বাংলা অর্থ:
১ ব্যবসায়ে; কেনাবেচা; দোকানদারি (মিছার বেসাতি করি ভবের নদিতে ফিরিছে কতই ভাগ্যবানের তরী-জসীমউদ্‌দীন)। 
২ দোকানদার; পসারি; বেনে; ফেরিওয়ালা। 
৩ খরিদ; ক্রয়। 
৪ বিক্রয়। 
৫ পণ্য। 

অন্যদিকে,
'সিঁথি' শব্দের অর্থ- চুলের মাঝের রেখা,
'সুর্তি' শব্দের অর্থ- তামাক-বিশেষ,
'সেঁউতি' শব্দের অর্থ- জল ছেঁচবার পাত্র,
'হুঁশ' শব্দের অর্থ- চেতনা।

উৎস: বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান, বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• 'হরিহর আত্মা' বাগ্‌ধারাটির অর্থ: অন্তরঙ্গ বন্ধুত্ব।
বাক্য গঠন: ওরা দুজন তো হরিহর আত্মা, একজন যা করবে, অন্যজনও তাই করবে।

অন্যদিকে, 
• হাঁটুর বয়স - নিতান্ত শিশু।
• ফোঁস মনসা - ক্রোধী লোক।
• ধনুক-ভাঙ্গা পণ - সুকঠিন প্রতিজ্ঞা।
• ননির পুতুল- সহজে কাতর।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা-ড. সৌমিত্র শেখর।

• 'আড়ংঘাটা' বাগ্‌ধারার অর্থ - 'খেয়াঘাট'।
বাক্য গঠগন: আড়ংঘাটায় রোজ শত শত যাত্রি এপার-ওপার করে।

অন্যদিকে, 
• 'টনক নড়া' বাগ্‌ধারার অর্থ - বুঝে উঠা।
• আমতা আমতা করা বাগ্‌ধারার অর্থ- ইতস্তত করা। 
• আমগন্ধি বাগ্‌ধারার অর্থ- কাঁচাগন্ধযুক্ত।
• আগড়ম বাগড়ম বাগ্‌ধারার অর্থ- অর্থহীন কথা।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে,
'নৈঋত' - অশুদ্ধ বানান।
  
• 'নৈঋত' এর শুদ্ধ বানান - নৈর্ঋত।

• 'নৈর্ঋত' শব্দের অর্থ: 
- দক্ষিণ ও পশ্চিম দিকের মধ্যবর্তী কোণ,
- রাক্ষস।

উৎস: বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান।

• সন্ধির নিয়ম:
অ-কার কিংবা আ-কারের পর ই-কার কিংবা ঈ-কার থাকলে উভয়ে মিলে এ-কার হয়; এ-কার পূর্ববর্তী ব্যঞ্জনের সঙ্গে যুক্ত হয়।
যেমন -
→ অ + ই = এ; স্ব + ইচ্ছা = স্বেচ্ছা।
→ আ+ ই = এ; যথা + ইষ্ট = যথেষ্ট।
→ অ + ঈ = এ; পরম + ঈশ = পরমেশ।
→ আ + ঈ = এ; মহা + ঈশ = মহেশ।
→ আ + ঈ = এ; ঢাকা + ঈশ্বরী = ঢাকেশ্বরী। 
এরূপ,
-পূর্ণেন্দু, শ্রবণেন্দ্রিয়, শুভেচ্ছা, নরেশ, রমেশ, নরেন্দ্র ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে,
শুদ্ধ বানান- শারীরিক।

অর্থ:
- শরীরবিষয়ক।

উৎস:
- বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান।

বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে,
শুদ্ধ বানান- মনোমুগ্ধকর।

• মনোমুগ্ধকর শব্দের অর্থ:
- মনকে মোহিত করে এমন,
- মনোজ্ঞ।

বাক্য: বর্ষার রূপ ভারি মনোমুগ্ধকর।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

• 'পাওয়ার ইচ্ছা' এর এক কথায় - ঈপ্সা।

এরূপ আরও কিছু এক কথায় প্রকাশ-
- 'জয় করার ইচ্ছা' এর এক কথায় প্রকাশ - জিগীষা।
- 'লাভ করার ইচ্ছা' এর এক কথায় প্রকাশ - লিপ্সা।
- 'দেখবার ইচ্ছা' এর এক কথায় প্রকাশ - দিদৃক্ষা।
- 'বলবার ইচ্ছা' এর এক কথায় প্রকাশ - বিবক্ষা।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর এবং ভাষা শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• 'কেতাদুরস্ত' বাগধারাটির অর্থ — পরিপাটি। 
বাক্য গঠন: চালচলন আর পোশাকে সে খুবই কেতাদুরস্ত লোক।

অন্যদিকে, 
• কেঁচোগণ্ডূষ - পুনরায় আরম্ভ করা, 
• গোবর গণেশ - মূর্খ, 
• আমরা কাঠের ঢেকি - অপদার্থ।

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ২য় পত্র, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• 'চটকের মাংস' বাগ্‌ধারার অর্থ - সামান্য জিনিস।

আরো কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ বাগ্‌ধারা:
- ‘কাঁঠালের আমসত্ত্ব’ বাগ্‌ধারার অর্থ - অসম্ভব বস্তু।
- ‘ব্যাঙের সর্দি’ বাগ্‌ধারার অর্থ - অসম্ভব ঘটনা।
- ‘আকাশ কুসুম’ বাগ্‌ধারার অর্থ - অসম্ভব কল্পনা।
- 'চুনোপুঁটি' বাগ্‌ধারার অর্থ - সামান্য লোক।
- 'চোদ্দবুড়ি' বাগ্‌ধারার অর্থ - প্রচুর।
- 'ঝড়তি-পড়তি' বাগ্‌ধারার অর্থ - ছোটখাটো অংশ।
- 'গোঁফ খেজুরে' বাগ্‌ধারার অর্থ - নিতান্ত অলস।
- ‘কূপমণ্ডূক’ বাগ্‌ধারার অর্থ - সীমাবদ্ধ জ্ঞান / ঘরকুনো।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• 'কটু' শব্দের বিপরীতার্থক শব্দ হলো — 'মধুর'।
------------ 
এখানে, 
'কটু' মানে - তিক্ত, ঝাঁঝালো বা অপ্রিয়।
'মধুর' মানে - সুমিষ্ট, মনোমুগ্ধকর বা প্রীতিকর।

সুতরাং,
'কটু' এর বিপরীতার্থক শব্দ — 'মধুর'।

অন্যদিকে,
তিক্ত- মধুর,
লঘু - গুরু, 
চমৎকার - বিশ্রী।

উৎস: বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান, বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• Township(noun) এর বাংলা পরিভাষা:
- উপনগর।

• কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ পারিভাষিক শব্দ: 
- 'Civil Court' - দেওয়ানি আদালত।
- 'Civil Defence' - বেসামরিক প্রতিরক্ষা।
- 'Civil Aviation' - বেসামরিক বিমানচলাচল।
- 'Manifesto' - ইশতেহার।
- 'Manuscript' - পাণ্ডুলিপি।
- ‘Edition’ - সংস্করণ।
- ‘Memorandum’ - স্মারকলিপি।

উৎস: বাংলা একাডেমি প্রশাসনিক পরিভাষা।

• মেখলা (বিশেষ্য):
- কোমরে পরার গয়না; কটিভূষণ, চন্দ্রাহার, গোট ইত্যাদি গয়না। 
- কটিবন্ধ; তরবারির খাপের জন্য বেল্ট।

আরো কিছু শব্দার্থ:
• কান্তা - নারী, 
• সাদন - দূরীকরণ,
• স্বাদন - আস্বাদন,
• স্বাদ -রসগ্রহণ,
• সুভাস - ভালোভাবে আলোকিত,
• সুরতি - আলিঙ্গন,
• ওম- উষ্ণতা।

উৎস: বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান, বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• Disillusionment (noun)
English Meaning: A feeling of disappointment rsulting from the discovery that something is not as good as one believed it to be.
Bangla Meaning: মোহমুক্তি; ভ্রান্তিনিরসন।

• Other form:
• Disillusion (verb-transitive)
- মোহমুক্ত করা; অলীক ধারণা থেকে চ্যুত করা; সুখস্বপ্ন ভেঙে দেওয়া: The people who fought for independence were soon disillusioned.
- □ (noun) মোহমুক্ত অবস্থা।

Example sentence: His disillusionment with education was due to a number of factors.
Bangla Meaning: শিক্ষার প্রতি তার মোহভঙ্গ অনেক কারণের কারণে ছিল।

Source: 
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Oxford Learner's Dictionary.

• Reprehensible (adjective)
English Meaning: Deserving censure or condemnation.
Bangla Meaning: তিরস্কারযোগ্য, নিন্দনীয়।।

• Other form:
• Reprehend (verb transitive)
- তিরস্কার করা।

Example sentence: It is reprehensible to spread false rumors about others.
Bangla Meaning: অন্যদের সম্পর্কে মিথ্যা গুজব ছড়ানো নিন্দনীয়।

Source:
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Oxford Learner's Dictionary.

• Exhilarate (verb-transitive) 
English meaning: to give someone strong feelings of happiness and excitement.
Bangla meaning: উৎফুল্ল করা; উল্লসিত করা।

• Other form:
• Exhilaration (noun) উল্লাস।

• Example sentence: The news of their victory exhilarated the entire team. 
Bangla meaning: তাদের বিজয়ের সংবাদ পুরো দলকে উৎসাহিত করেছে।

Source:
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Cambridge Dictionary.

• অপশনে উল্লিখিত শব্দগুলোর অর্থ -
ক) reverenced (djective)
- সম্মানিত, সম্ভ্রান্ত, আদৃত।

খ) extolled (adjective) 
- উচ্চ প্রশংসিত, আদৃত।

গ) contemplated (verb transitive), (verb intransitive)
- গভীরভাবে চিন্তা করা; ধ্যান করা।

ঘ) lampooned (verb transitive)
- অবহসিত, উপহসিত, অপহসিত।

ঙ) lionized (verb)
- কাউকে বিখ্যাত ব্যক্তিরূপে গণ্য করা।

• শব্দগুলোর অর্থ বিবেচনায় বুঝা যাচ্ছে, শূন্যস্থানে lampooned শব্দটি বসালে বাক্যের অর্থ পূর্ণতা পাবে।
 কারণ,বাক্যে বলা হয়েছে যে নাট্যকারের কাজটি গম্ভীর উদ্দেশ্যে রচিত হলেও দর্শকরা তার থিম এবং ভাষাকে অত্যন্ত জটিল এবং প্রায় হাস্যকর বলে মনে করেছেন। এই পরিস্থিতিতে "lampooned" (তাচ্ছিল্য করা বা উপহাস করা) শব্দটি সঠিক, কারণ এটি বোঝায় যে দর্শকরা নাটকটির প্রতি নেতিবাচক, হাস্যকর মনোভাব প্রকাশ করেছেন।


­• Complete sentence:  The celebrated playwright’s most recent work, intended to be a serious exploration of the meaning of existence, was roundly lampooned by theatergoers, who found the lofty themes and abstruse language to be overwrought and almost comical.
Bangla Meaning: বিখ্যাত নাট্যকারের সর্বশেষ কাজটি, যা জীবনের অর্থ নিয়ে একটি গম্ভীর অনুসন্ধান হওয়ার কথা ছিল, দর্শকদের দ্বারা ব্যাপকভাবে উপহসিত হয়েছিল, যারা এর উচ্চমার্গীয় থিম এবং দুর্বোধ্য ভাষাকে অতিরঞ্জিত এবং প্রায় হাস্যকর মনে করেছিল।

• অপশনে উল্লিখিত শব্দগুলোর অর্থ -

ক) premature (adjective)
- যথাকালের পূর্বেই ঘটে/করে এমন কিংবা যথাকালের পূর্বেই কৃত বা ঘটিত; অপূর্ণকালিক; অকালিক; অপ্রাপ্তকাল

খ) total (adjective) (verb) (noun)
- সর্বমোট সম্পূর্ণ; অর্থের মোট পরিমাণ; মোট যোগফল পাওয়া; সর্বমোট পরিমাণ হওয়া।

গ) trivial (adjective) 
- সামান্য; তুচ্ছ; অকিঞ্চিৎকর; নগণ্য

ঘ) fleeting (adjective)
- ক্ষণিকের; ক্ষণকালীন; ক্ষণস্থায়ী

ঙ) complete (adjective) 
- সম্পূর্ণ: সমাপ্ত; যা শেষ করা হয়েছে: পুরোপুরি; সর্বতোভাবে।

• বাক্যে বলা হয়েছে যে, যদি বিনিয়োগকারীরা কোম্পানির দীর্ঘদিনের অস্বাস্থ্যকর ব্যবস্থাপনা এবং অকার্যকারিতা উপেক্ষা করেন, তবে তারা মনে করতে পারেন যে নতুন অর্থ বিনিয়োগ কেবল ___________ সমাধান হিসেবে কাজ করবে।
- এখানে "fleeting" শব্দটি সঠিক, কারণ এর মানে "ক্ষণস্থায়ী" বা "অল্প সময় স্থায়ী"। বাক্যের প্রেক্ষাপটে এটি বোঝায় যে, সমস্যা সমাধান করার চেষ্টা শুধু একটুকু সময়ের জন্য ফলপ্রসূ হতে পারে, কিন্তু স্থায়ী সমাধান নয়।
- অন্যান্য শব্দগুলো যেমন "complete", "momentary", "premature", "trivial", এবং "total" বাক্যের মূল ভাবের সাথে মানানসই নয়, কারণ তারা স্থায়ী বা তুচ্ছ সমাধানকে প্রকাশ করে না।

• Complete sentence: Only by ignoring decades of mismanagement and inefficiency could investors conclude that a fresh infusion of cash would provide anything other than a fleeting solution to the company’s financial woes.
Bangla Meaning: শুধুমাত্র কোম্পানির দশকব্যাপী ভুল ব্যবস্থাপনা এবং অকার্যকারিতা উপেক্ষা করেই বিনিয়োগকারীরা এটি সিদ্ধান্তে পৌঁছাতে পারতেন যে নতুন অর্থের ঢালাই কোম্পানির আর্থিক সমস্যার জন্য কোনো কিছুই না হয়ে শুধু একটি সাময়িক সমাধান হবে।

• অপশনে উল্লিখিত শব্দগুলোর মধ্যে - 
ক) renege on
- (কথা) না-রাখা।

খ) repudiate (Verb transitive)
- নিজের বলে অস্বীকার করা; আর কিছু করণীয় নেই এমন বলা; ত্যাজ্য করা: অস্বীকৃতি জানানো; ঋণ পরিশোধে অস্বীকৃতি জানানো।

গ) adhere to
- (আনুষ্ঠানিক) দৃঢ়ভাবে লেগে থাকা, সেঁটে থাকা; বিশ্বস্ত/ অনুগত/ অবিচল থাকা; বিচ্যুত না-হওয়া; দৃঢ়ভাবে সমর্থন করা।

ঘ) ostracize (verb transitive)
- সমাজবিচ্ছিন্ন করা; একঘরে করা

ঙ) besmirch (verb transitive)
- নোংরা করা; কলুষিত করা।

• বাক্যটি দ্বারা বলা হচ্ছে যে, অযৌক্তিক শোনালেও  বিশ্বের প্রায় সমস্ত শীর্ষ ক্রীড়াবিদদেরই কিছু না কিছু কুসংস্কার রয়েছে যা তারা সবসময় মেনে চলে এবং বিশ্বাস করে।
- সে অনুযায়ী শূন্যস্থানে adhere to বসালে বাক্যের অর্থ পূর্ণতা পাবে; এখানে "adhere to" অর্থাৎ কিছু মেনে চলা বা অনুসরণ করা, যা বাক্যের প্রেক্ষিতে সঠিক।

• Complete sentence: Irrational as it may sound, these superstitions clearly boost performance because almost all the top sportspersons across the world have some superstition or the other that they always adhere to.
Bangla Meaning: যদিও এটি অযৌক্তিক মনে হতে পারে, তবুও এই কুসংস্কারগুলি স্পষ্টভাবে কার্যকারিতা বাড়ায় কারণ পৃথিবীজুড়ে প্রায় সব শীর্ষ ক্রীড়াবিদদের কিছু না কিছু কুসংস্কার থাকে যা তারা সবসময় অনুসরণ করে।

• অপশনে উল্লিখিত শব্দগুলোর মধ্যে -
ক) obliviate (verb)
- বিস্মৃত করা।

খ) anticipate (verb transitive)
- সময় হওয়ার আগেই (কিছু) করা বা ব্যবহার করা; অন্যের আগে করা; যা করা উচিত, যা ঘটতে পারে ইত্যাদি বুঝে সেভাবে কাজ করা।

গ) afford (verb-transitive)
- (সাধারণত can/could, be able to-সহ) (সময় বা অর্থব্যয়ের) সামর্থ্য থাকা: (can/could-সহ) কোনো কিছু করে ঝুঁকি নেওয়া: আনুষ্ঠানিক) জোগানো; দেওয়া।

ঘ) envisage (verb transitive)
- মনে মনে ছবি আঁকা।

ঙ) visualise (verb transitive)
- ছবির মতো মনে আনা; প্রত্যক্ষবৎ স্মরণ করা।

• বাক্যে বলা হচ্ছে যে, কোনও দেশ কঠোর বিদেশী নীতি বজায় রাখতে পারে না, কারণ বিশ্ব শক্তির গতিশীলতা বিবেচনায় রাখতে হবে। এখানে "afford" (সামর্থ্য রাখা) শব্দটি সঠিক, কারণ এটি বোঝায় যে কোনো দেশ কঠোর বিদেশী নীতি বাস্তবায়ন করতে সক্ষম নয় বা এটি বজায় রাখার জন্য প্রয়োজনীয় সম্পদ বা ক্ষমতা নেই।

• Complete sentence: No country can afford to practice a constant rigid foreign policy in view of the word power dynamics.
Bangla Meaning: কোনও দেশই বিশ্ব শক্তির গতিশীলতা বিবেচনায় রেখে একটি কঠোর এবং অবিচল বিদেশী নীতি বাস্তবায়ন করার সামর্থ্য রাখে না।

• অপশনে উল্লিখিত শব্দগুলোর অর্থ -
ক) as much as (adverb)
English Meaning: almost.
Bangla Meaning: তাই; ততখানি।

খ) as if (adverb) 
English Meaning: said to show that you do not believe something is possible
Bangla Meaning: যেনো, (রীতিসূচক অনুবাক্যের শুরুতে বসে;)

গ) so much so (adverb)
English Meaning: to such a great degree.
Bangla Meaning: ততটা, যতটা

ঘ) so as (adverb)
English Meaning: in order to.
Bangla Meaning: যাতে, উদ্দেশ্যে।

• শব্দগুলোর অর্থানুযায়ী বুঝা যাচ্ছে, শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে - so as.
- বাক্যটিতে বলা হচ্ছে তার বোনের ট্রেন এসে পৌঁছা অব্দি তাকে অএক্ষা করতে হয়েছিল _______ বোনকে তার বাড়িতে নিয়ে যাওয়ার জন্য।
- অর্থাৎ, তার অপেক্ষা করার একটি উদ্দেশ্য ছিল, এ কারণেই "so as" ব্যবহার করা হয়েছে।
- বাক্যটিতে উদ্দেশ্য প্রকাশ করা হচ্ছে (অপেক্ষা করার উদ্দেশ্য - বোনকে বাড়ি নিয়ে যাওয়া), তাই 'so as' সবচেয়ে উপযুক্ত।

• শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে - infested with.
- Complete sentence: The storehouse had become infested with rats, causing havoc as they scurried across shelves and contaminated supplies.
- Bangla Meaning: গুদামটি ইঁদুরে ভরে গিয়েছিল, যারা তাকগুলোর উপর দিয়ে ছুটাছুটি করে এবং মজুদ দ্রব্যগুলো দূষিত করে বিশৃঙ্খলা সৃষ্টি করছিল।

• Infest (be infested with something)
English Meaning: (of insects and some animals) to be present in large numbers, sometimes causing disease or damage.
Bangla Meaning: (ইঁদুর, কীটপতঙ্গ ইত্যাদি) বহু সংখ্যায় উপস্থিত থাকা; উপদ্রব/উপসৃষ্ট করা।

Example sentence: When we first moved in, the apartment was infested with cockroaches.
Bangla Meaning: যখন আমরা প্রথম ফ্ল্যাটে উঠেছিলাম, তখন ফ্ল্যাটটি তেলাপোকায় ভরে ছিল।

Source: 
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Cambridge Dictionary.

• অপশনে উল্লিখিত শব্দগুলোর মধ্যে -
ক) Although (conjunction)
- যদিও; যদ্যপি। 

খ) Despite (preposition) (Despite এরপর of বসে না)
- (কিছু) সত্ত্বেও

গ) Promptly (adverb)
- অবিলম্বে; চট করে; অচিরে; আশু।

ঘ) Betimes (adverb)
- যথাসময়ে

ঙ) Along with 9adverb)
- পাশাপাশি, সাথে,সহ।

• শব্দগুলোর অর্থানুযায়ী বুঝা যাচ্ছে, শূন্যস্থানে Along with বসালে বাক্যের অর্থ পূর্ণতা পাবে।
- Complete sentence: Along with being hardworking, he is thoroughly honest, always going the extra mile to ensure that everything is done with integrity and fairness.
- Bangla Meaning: পরিশ্রমী হওয়ার পাশাপাশি, সে সম্পূর্ণ সৎ, সবসময় সবকিছু সততা ও ন্যায্যতার সাথে করা হয় তা নিশ্চিত করতে অতিরিক্ত প্রচেষ্টা করে।

• শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে - on.
Complete sentence: He’s not too keen on watching horror movies; he prefers comedies instead.
Bangla Meaning: সে ভৌতিক সিনেমা দেখতে ততটা আগ্রহী নয়; বরং সে কমেডি সিনেমা পছন্দ করে।

• Keen 
English Meaning: Wanting to do something or wanting something to happen very much
Bangla Meaning: (কোনো বিষয়ে উৎসাহ বা অনুভব) তীব্র; গভীর।

• Prepositions used with Keen: 
• keen on doing something
- I wasn't too keen on going to the party.
- আগ্রহ বা ইচ্ছা বুঝাতে keen + on + (verb+ ing) ব্যবহৃত হয়।
-  তাই শূন্যস্থানে on ব্যবহৃত হয়েছে।

• keen to do something
- John was very keen to help.

 • keen for somebody/something to do something
- His father was keen for him to go to university.
- He is keen for the deal to proceed.

• 'Keen to' ব্যবহার হয়: কোন কাজ করার ইচ্ছা বোঝাতে; Infinitive (to + verb) এর সাথে
- উদাহরণ: keen to learn (শিখতে আগ্রহী) বা  keen to help (সাহায্য করতে আগ্রহী)
- প্রশ্নে উল্লিখিত বাক্যে "watching" (-ing form) ব্যবহৃত হয়েছে; 'to' ব্যবহার করলে "to watch" হওয়া উচিত ছিল

Source:
1. Oxford Learner's Dictionary.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• Dog in the manger

English Meaning: a person who selfishly withholds from others something useless to himself.
Bangla Meaning: নিজেও খায় না অন্যকেও খেতে দেয় না।

Ex. Sentence: You are a very strange man, I can’t understand you dog in the manger policy.
Bangla Meaning: তুমি খুব অদ্ভুত একজন মানুষ। আমি তোমার ‘নিজেও খাবো না আরেকজনকেও খেতে দিবো না’ নীতি বুঝতে পারি না।

Source: Live MCQ Lecture.

• Exorcise (verb transitive)
• English Meaning:
- To force an evil spirit to leave a person or place by using prayers or magic.
- To remove the bad effects of a frightening or upsetting event.
• Bangla Meaning: Exorcise (something from), (somebody of) মন্ত্রাদির সাহায্যে (ভূতপ্রেতাদিকে) দূরীভূত করা।

• Synonyms: Expel (বহিষ্কার করা), Drive out (তাড়ানো), Free from sin (পাপমুক্তি), Dispel (দূরীভূত করা), Chase away (দূরীভূত করা, অপসারণ করা)।
• Antonyms: Hold (ধরে রাখা), Keep (রাখা), Maintain (থাকা), Welcome (স্বাগত জানানো), Remain (বজায় রাখা)।

• Other Forms:
- Exorcism (Noun)
- Exorciser (Noun)

Example Sentence:
1. After the priest exorcised the spirit/house/child, apparently, the strange noises stopped.
2. Now she has written an autobiographical novel in an attempt to exorcise her trauma.

• অন্য অপশনগুলোর মধ্যে - 
• Confuse - (দ্বিধান্বিত করা)
• Decipher (পাঠোদ্ধার করা)।
• Castigate (নিন্দা করা)।

Source: Live MCQ Lecture.

• Invective (noun)
English Meaning: Criticism that is very forceful, unkind, and often rude.
Bangla Meaning: [uncountable noun] দুর্বাক্য; দুরুক্ত; কটুকাটব্য; গালিগালাজ: speeches filled with invective; (plural) গালি; দুর্বচন; কটূক্তি: a stream of coarse invectives.

Synonyms: Abuse (অপব্যবহার), Insults (অসম্মান), Vituperation (কটূক্তি; তিরস্কার), Vitriol (গালিগালাজ), Humiliate (অপমান)।  
Antonyms: Praise (প্রশংসা; গুণকীর্তন; সুখ্যাতি; তারিফ), Congrats (অভিনন্দন), Kudos (প্রশংসা), Approval (অনুমোদন, সম্মতি), Compliment (গুণকীর্তন)। 

Other Forms: 
- Invective (adjective)
- Invectively (adverb)
- Invectiveness (noun)

Example Sentence: 
1. She didn't understand this so hurled another stream of invective at me.
2. The text is at once self-justification and foamy-mouthed invective against the world.

• অন্য অপশন গুলোর মধ্যে - 
• Cursory (তড়িঘড়িতে করা (কাজ),
• Apathetic (নিস্পৃহ, উদাসীন),
• Heedful (মনোযোগী।

Source: Live MCQ Lecture.

কপ সম্মেলন (COP Conference):
- COP এর পূর্ণরূপ হল - Conference Of the Parties.
- জলবায়ুতে মানুষের সৃষ্টি ক্ষতিকর প্রভাব মোকাবেলায় ১৫৪টি দেশ ১৯৯২ সালে জলবায়ু পরিবর্তন বিষয়ক জাতিসংঘের ফ্রেমওয়ার্ক কনভেনশনে (UNFCCC) স্বাক্ষর করে।
- জলবায়ু পরিবর্তন বিষয়ক সম্মেলন (COP) প্রতি বছর অনুষ্ঠিত হয়।
- ২০২৪ সালে ২৯তম জাতিসংঘ জলবায়ু পরিবর্তন সম্মেলন (COP-29) অনুষ্ঠিত হয় – আজারবাইজান।
- এটি অনুষ্ঠিত হয় ১১ নভেম্বর, ২০২৪- ২২ নভেম্বর, ২০২৪ তারিখে।
- ২৮তম জাতিসংঘ জলবায়ু পরিবর্তন বিষয়ক সম্মেলন (COP-28) সংযুক্ত আরব আমিরাতের দুবাইতে অনুষ্ঠিত হয়।

উৎস: UNFCCC ওয়েবসাইট।

মানব হৃদপিন্ড:
- মানুষের হৃদপিণ্ড ৪ প্রকোষ্ঠ বিশিষ্ট।
- দুটি অলিন্দ ও দুটি নিলয়।
- ডান অলিন্দ ও ডান নিলয়ের সংযোগস্থলে থাকে ট্রাইকাসপিড কপাটিকা এবং বাম আলিন্দ ও বাম নিলয়ের সংযোগস্থলে থাকে ডাইকাসপিড কপাটিকা।
- আর হৃদপিণ্ডের প্রাচীরের স্তর ৩টি।
যথা- এপিকার্ডিয়াম, মায়োকার্ডিয়াম ও এন্ডোকার্ডিয়াম।
- হৃদপিণ্ডের বাইরের আবরণকে পেরিকার্ডিয়াম বলে।

উৎস: জীববিজ্ঞান ৯ম-১০ম শ্রেণি।

প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক বিশেষায়িত ব্যাংক।

বাণিজ্যিক ব্যাংক:
- বাংলাদেশের রাষ্ট্রীয় মালিকানাধীন বাণিজ্যিক ব্যাংক ৬ টি।
- সোনালী ব্যাংক।
- জনতা ব্যাংক।
- অগ্রণী ব্যাংক।
- রূপালী ব্যাংক।
- বেসিক ব্যাংক।
- বাংলাদেশ ডেভেলপমেন্ট ব্যাংক।

বিশেষায়িত ব্যাংক:
- বাংলাদেশে বিশেষায়িত ব্যাংক - ৩টি।
- প্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক।
- বাংলাদেশ কৃষি ব্যাংক।
- রাজশাহী কৃষি উন্নয়ন ব্যাংক।

উৎস: বাংলাদেশ ব্যাংক অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।

প্রশান্ত মহাসাগরে অবস্থিত উল্লেখযোগ্য দ্বীপরাষ্ট্রের নাম হল:
- ফিলিপাইন,
- পাপুয়া নিউগিনি,
- পালাউ,
- নাউরু ও
- সলোমন দ্বীপপুঞ্জ ইত্যাদি।

এছাড়া,
ভারত মহাসাগরের অন্যতম দ্বীপ সমূহ:
-মাদাগাস্কার
- মরিশাস
- সিচেলিস
- শ্রীলঙ্কা
- লাক্ষা দ্বীপ
- আন্দামান ও নিকোবর ইত্যাদি।

উৎস: ব্রিটানিকা।

NBR অভ্যন্তরীণ সম্পদ বিভাগের অধীনে।

অর্থ মন্ত্রণালয়ের বিভাগ ৪টি। যথা-
- অর্থবিভাগ,
- অভ্যন্তরীণ সম্পদ বিভাগ,
- ব্যাংক ও আর্থিক প্রতিষ্ঠান বিভাগ এবং
- অর্থনৈতিক সম্পর্ক বিভাগ।
- জাতীয় রাজস্ব বোর্ড (NBR) রাজস্ব প্রশাসনের শীর্ষ সংস্থা। অভ্যন্তরীণ সম্পদ বিভাগ (আই,আর,ডি) বিভাগের অধীনে জাতীয় রাজস্ব বোর্ড কাজ করে।

উৎস: জাতীয় রাজস্ব বোর্ড (NBR) ওয়েবসাইট।

 APEC:
- APEC এর পূর্ণরূপ Asia-Pacific Economic Cooperation.
- এটি গঠিত হয় ১৯৮৯ সালে।
- APEC এশীয় প্রশান্ত মহাসাগরীয় অঞ্চলের একটি বাণিজ্যিক জোট।
- অস্ট্রেলিয়ার সাবেক প্রধানমন্ত্রী বর হক APEC -এর উদ্যোক্তা ছিলেন।
- এর সদর দপ্তর সিঙ্গাপুরের, সিঙ্গাপুর সিটিতে অবস্থিত।
- APEC এর বর্তমান সদস্য সংখ্যা ২১টি দেশ।

উৎস: APEC - এর ওয়েবসাইট।

স্বাধীনতা পুরস্কার ২০২৪:
- জাতীয় পর্যায়ে গৌরবোজ্জ্বল ও কৃতিত্বপূর্ণ অবদানের স্বীকৃতিস্বরূপ ১০ বিশিষ্ট ব্যক্তিকে 'স্বাধীনতা পুরস্কার ২০২৪' প্রদান করা হয়েছে।
- পুরস্কারপ্রাপ্ত প্রত্যেককে পাঁচ লাখ টাকা, ১৮ ক্যারেটের ৫০ গ্রাম ওজনের স্বর্ণের পদক, পদকের একটি রেপ্লিকা ও একটি সম্মাননাপত্র দেওয়া হবে।

পুরস্কারপ্রাপ্ত নাগরিক:
১. কাজী আব্দুস সাত্তার: স্বাধীনতা ও মুক্তিযুদ্ধ,
২. বীর মুক্তিযোদ্ধা ফ্লাইট সার্জেন্ট মোঃ ফজলুল হক (মরণোত্তর): স্বাধীনতা ও মুক্তিযুদ্ধ,
৩. বীর মুক্তিযোদ্ধা শহিদ আবু নঈম মোঃ নজিব উদ্দীন খাঁন (খুররম) (মরণোত্তর): স্বাধীনতা ও মুক্তিযুদ্ধ,
৪. ড. মোবারক আহমদ খান: বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি,
৫. ডা: হরিশংকর দাশ: চিকিৎসাবিদ্যা,
৬. মোহাম্মদ রফিকউজ্জামান: সংস্কৃতি,
৭. ফিরোজা খাতুন: ক্রীড়া,
৮. অরন্য চিরান: সমাজসেবা/জনসেবা,
৯. বীর মুক্তিযোদ্ধা অধ্যাপক ডা: মোল্লা ওবায়েদুল্লাহ বাকী: সমাজসেবা/জনসেবা,
১০. এস.এম. আব্রাহাম লিংকন: সমাজসেবা/জনসেবা।

উৎস: জাতীয় তথ্য বাতায়ন।

আরব-ইসরাইল যুদ্ধ:

১ম আরব-ইসরাইল যুদ্ধ:
- এই যুদ্ধ সংঘটিত হয় ১৯৪৮ সালে।
- ইসরায়েল এবং আরব রাষ্ট্রসমূহ ও ফিলিস্তিনি আরব বাহিনীর গুলোর সম্মিলিত সামরিক বাহিনী মধ্যে সংঘটিত হয়।

২য় আরব-ইসরাইল যুদ্ধ:
- এই যুদ্ধ সংঘটিত হয় ১৯৫৬ সালে।

৩য় আরব ইসরাইল যুদ্ধ:
- সংঘটিত হয় ১৯৬৭ সালে।
- ১৯৬৭ সালে ইসরাইল পূর্ব জেরুজালেম দখল করেছিল।
- এই যুদ্ধের স্থায়িত্ব ছিল মাত্র ৬ দিন।

৪র্থ আরব ইসরাইল যুদ্ধ:
- সংঘটিত হয় ১৯৭৩ সালে।
- Yom Kippur War নামে পরিচিত ৪র্থ আরব-ইসরাইল যুদ্ধ।
- ইহুদিদের পবিত্র দিন ইয়োম কিপুরের সময় ইসরায়েল-অধিকৃত অঞ্চলে আরব জোটের অতর্কিত হামলার মাধ্যমে এই যুদ্ধ শুরু হয়।

উৎস: Worldatlas.com

ইরানে পেজার এবং ওয়াকিটকি নিষিদ্ধ:
- অক্টোবরের প্রথম দিকে লেবাননের উপর হামলার কিছুদিনের মধ্যেই উড়োজাহাজে যোগাযোগযন্ত্র পেজার ও ওয়াকিটকি নিষিদ্ধ করেছে ইরান।
- লেবাননে সম্প্রতি প্রাণঘাতী পেজার ও ওয়াকিটকি বিস্ফোরণ ঘটে।
- হিজবুল্লাহর সদস্যদের লক্ষ্য করে এই হামলা চালানো হয়েছিল। এই হামলার জন্য ইসরায়েলকে দায়ী করে হিজবুল্লাহ ও ইরান।
- ইরানের বেসামরিক বিমান সংস্থার মুখপাত্র জাফর ইয়াজেরলোর উদ্ধৃতি দিয়ে দেশটির বার্তা সংস্থা ইসনার প্রতিবেদনে বলা হয়, মোবাইল ফোন ছাড়া যেকোনো ধরনের ইলেকট্রনিক যোগাযোগযন্ত্র নিয়ে উড়োজাহাজে প্রবেশ নিষিদ্ধ করা হয়েছে।

উৎস: প্রথম আলো ১৩ অক্টোবর, ২০২৪। [link]

ফকির ও সন্ন্যাসী আন্দোলন:
- বাংলায় সংঘটিত ব্রিটিশবিরোধী প্রথম আন্দোলন হলো ফকির-সন্ন্যাসী আন্দোলন।
- ১৭৬০ খ্রিস্টাব্দে পশ্চিমবঙ্গের বর্ধমান জেলায় সন্ন্যাসীরা ইংরেজদের বিরুদ্ধে প্রথম সংগ্রাম শুরু করে।
- বিদ্রোহী ফকিরদের নেতা ছিলেন মজনু শাহ।
- সন্ন্যাসীদের নেতা ছিলেন ভবানী পাঠক। 

এছাড়া,
- ১৯০৫ সালে স্বদেশী আন্দোলনের সূত্রপাত ঘটে।
- ১৮৫৯ - ৬২ খ্রি. পর্যন্ত নীল বিদ্রোহ সংঘটিত হয়।
- ১৮১৮ সালে হাজী শরীয়তউল্লাহ বাংলায় ফরায়েজী আন্দোলন গড়ে তোলেন।
- ১৮২৭ খ্রিস্টাব্দে ওয়াহাবি আন্দোলন শুরু এবং শেষ হয় ১৮৩১ খ্রিস্টাব্দে।

উৎস: ইতিহাস, (প্রথম পত্র), একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

প্রশ্ন: A এবং B পরস্পর ৫ সে.মি. দূরবর্তী দুটি স্থায়ী বিন্দু। AB এর উপর C বিন্দু স্থাপন করা হলো যেন AC = ৩ সে.মি. হয়। যদি AC এর দৈর্ঘ্য ৬% বৃদ্ধি করা হয় তাহলে CB এর দৈর্ঘ্য কত হ্রাস পাবে?

সমাধান:

AC = ৩ সে.মি.
BC = ২ সে.মি.
AC ৬% বৃদ্ধি পেলে
নতুন, AC = ৩ + ৩ এর ৬% = ৩ + ০.১৮ = ৩.১৮ সে.মি.

AC এর ০.১৮ সে.মি. বৃদ্ধি মানে BC এর ০.১৮ সে.মি. হ্রাস,
BC এর শতকরা হ্রাস= (০.১৮/২) × ১০০% = ৯%

প্রশ্ন: তিনটি ধারাবাহিক বিজোড় পূর্ণ সংখ্যার মধ্যে প্রথম সংখ্যার তিন গুণ তৃতীয় সংখ্যার দ্বিগুণের চেয়ে ৩ বেশি। তৃতীয় সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
তিনটি ধারাবাহিক বিজোড় পূর্ণ সংখ্যা x, x + ২ এবং x + ৪

প্রশ্নমতে,
৩x = ২(x + ৪) + ৩
বা, ৩x = ২x + ৮ + ৩
বা, x = ১১

∴ তৃতীয় সংখ্যা ১১ + ৪ = ১৫

প্রশ্ন: যদি 2x = 3y = 10 হয়, তাহলে 12xy = কত?

সমাধান:
12xy
= 2. 2x . 3y
= 2 × 10 × 10
= 2 × 100
= 200

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ক্রয় করতে ৭৫ টাকা খরচ হত। দ্রব্যটির মূল্য প্রথমে ২০% বৃদ্ধি পেয়ে পরে ২০% হ্রাস পেল। বর্তমানে দ্রব্যটি ক্রয় করতে কত টাকা খরচ হবে?

সমাধান:
পুরাতন মূল্য = ৭৫ টাকা
২০% বৃদ্ধিতে মূল্য হয় = (৭৫ + ৭৫ এর ২০%) = ৭৫ + ১৫ = ৯০ টাকা

আবার, ২০% হ্রাস পাওয়ায় মূল্য হয় = (৯০ - ৯০ এর ২০%) = ৯০ - ১৮ = ৭২ টাকা

∴ বর্তমানে দ্রব্যটি ক্রয় করতে ৭২ টাকা খরচ হবে।

প্রশ্ন: দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার অংকদ্বয়ের সমষ্টি ১৩। অংকদ্বয় স্থান পরিবর্তন করলে সংখ্যাটির মান ৪৫ হ্রাস পায়। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি
একক স্থানীয় অঙ্ক = x
দশক স্থানীয় অঙ্ক = y
∴ সংখ্যাটি= ১০y + x
অঙ্কদ্বয় স্থান পরিবর্তন করলে নতুন সংখ্যাটি হয় = ১০x + y

প্রশ্নমতে,
১০y + x - ৪৫ = ১০x + y
⇒ ৯y - ৯x = ৪৫
⇒ ৯(y - x) = ৪৫
∴ y - x = ৫

এবং x + y = ১৩
এখন,
২y = ১৮
∴ y = ৯
এবং x = ৪

∴ সংখ্যাটি = ১০ × ৯ + ৪
= ৯০ + ৪
= ৯৪

প্রশ্ন: প্রতিটি রঙিন কপির জন্য প্রিন্ট শপ X চার্জ করে ১.২৫ টাকা এবং প্রিন্ট শপ Y চার্জ করে ২.৭৫ টাকা। প্রিন্ট শপ Y-তে ৮৪টি রঙিন কপির জন্য চার্জ প্রিন্ট শপ X-এর থেকে কত বেশি?

সমাধান:
৮৪টি রঙিন কপির জন্য শপ X এর চার্জ = ১.২৫ × ৮৪ টাকা
= ১০৫ টাকা

৮৪টি রঙিন কপির জন্য শপ Y এর চার্জ = ২.৭৫ × ৮৪ টাকা
= ২৩১ টাকা

শপ Y বেশি নেয় = ২৩১ - ১০৫ টাকা = ১২৬ টাকা

প্রশ্ন: log_x3 + log_x9 + log_x27 + log_x81 = 10 হলে x এর মান কত?

সমাধান:
log_x3 + log_x9 + log_x27 + log_x81 = 10
⇒ log_x(3 × 9 × 27 × 81) = 10
⇒ log_x(3¹ × 3² × 3³ × 3⁴) = 10
⇒ log_x(3¹⁰) = 10
⇒ 10 log_x3 = 10
⇒ log_x3 = 1
∴ x = 3

প্রশ্ন: একটি দোকানে F, G ও H নামক ৩ রকমের Hard candy এবং P, Q, R, S ও T নামক ৫ রকমের Soft candy রয়েছে। জনি ২ রকমের Hard candy এবং ৩ রকমের Soft candy এর সমন্বয়ে একটি গিফট বক্স কিনতে চায়। এক্ষেত্রে P এবং Q একই ব্রান্ডের হওয়ায় জনি যে কোনো একটি নিতে চায়। G এবং T এর স্বাদ কাছাকাছি হওয়ায় সে ২টি একসাথে নিবে না। Q অথবা T এর যেকোন একটি অবশ্যই প্যাকেজে থাকবে। যদি জনি G নামক Hard candy এর সমন্বয়ে প্যাকেজটি ক্রয় করতে চায় তাহলে তাকে নিচের কোন প্যাকেজটি নিতে হবে?

সমাধান:
১ম শর্ত: F, G ও H হতে যেকোনো ২টি নিতে পারবে।
২য় শর্ত: P, Q, R, S ও T হতে যেকোনো ৩টি নিতে পারবে।
৩য় শর্ত: P এবং Q একই ব্রান্ড যেকোনো একটি নিবে। অপরদিকে G এবং T একই স্বাদ হওয়ার একটি নিবে অর্থাৎ চারটি থেকে দুইটি বাদ যাবে।
৪র্থ শর্ত: Q অথবা T এর যেকোনো একটি থাকতে হবে তাই Q ও T থেকে যেকোনো একটি নিবে।

Hard candy এর জন্য G বেছে নেওয়া হয়েছে। অন্য ১টি Hard candy হতে পারে F বা H

Soft candy:
Q অথবা T এর যেকোনো একটি থাকতে হবে, G এবং T একসাথে নেওয়া যাবে না, ফলে, Q থাকবে।
P এবং Q একসাথে নেয়া যাবে না, সুতরাং, P বাদ দিতে হবে।
এখন R এবং S থেকে ২টি নিতে হবে।
∴ Q, R, S হবে প্যাকেজের নির্ধারিত Soft candy

তাই G এর সমন্বয়ে প্যাকেজটি হবে G, F, Q, R, S অথবা G, H, Q, R, S

প্রশ্ন: পরিমল তার মাসিক আয়ের ৩০% শিক্ষার জন্য ব্যয় করেন এবং বাকি আয়ের ৫০% খাদ্যের জন্য ব্যয় করেন। সে মাসিক মেস ভাড়া হিসেবে ১০০০ টাকা প্রদান করেন। এখন তার কাছে আরও ১৮০০ টাকা থাকলে, তার মাসিক আয় কত?

সমাধান:
পরিমলের সঞ্চয় ও মেস ভাড়া বাবদ থাকে = ১০০০ + ১৮০০ টাকা = ২৮০০ টাকা

ধরি,
তার মাসিক আয় ১০০ টাকা
শিক্ষার জন্য খরচ করে ৩০ টাকা
খাদ্যের জন্য খরচ করে ৭০ টাকার ৫০% = ৩৫ টাকা

∴ সঞ্চয় ও মেস ভাড়া = (১০০ - ৩০ - ৩৫) = ১০০ - ৬৫ = ৩৫ টাকা

সঞ্চয় ও মেস ভাড়া ৩৫ টাকা হলে মাসিক আয় ১০০ টাকা
সঞ্চয় ও মেস ভাড়া ১ টাকা হলে মাসিক আয় ১০০/৩৫ টাকা
সঞ্চয় ও মেস ভাড়া ২৮০০ টাকা হলে মাসিক আয় (১০০ × ২৮০০)/৩৫ টাকা
= ৮০০০ টাকা

প্রশ্ন: x একটি পূর্ণসংখ্যা যেখানে ।x - ৫.৫।< ২ । x এর কতগুলো মানের জন্য অসমতাটি সত্য হবে?

সমাধান:
।x - ৫.৫।< ২
বা, - ২ < x - ৫.৫ < ২
বা, - ২ + ৫.৫ < x < ২ + ৫.৫
বা, ৩.৫ < x < ৭.৫

যেহেতু x একটি পূর্ণসংখ্যা
∴ x এর মান হতে পারবে ৪, ৫, ৬, ৭ মোট ৪টি

প্রশ্ন: যদি 3x + 2y = 7 এবং 2x - y = 7 হয়, তাহলে x এর মান কত?

সমাধান:
3x + 2y = 7 ..................(1)
2x - y = 7 ..................(2)

(2) নং কে 2 দ্বারা গুণ করে (1) এর সাথে যোগ করে পাই,
3x + 2y = 7
4x - 2y = 14
_______________
7x = 21
∴ x = 3

প্রশ্ন: A ও B দুটি পাইপ একত্রে ৬ ঘণ্টায় একটি ট্যাঙ্ক পূর্ণ করে। যদি A পাইপটি B পাইপের চেয়ে ৫ ঘণ্টা আগে ট্যাঙ্কটি পূর্ণ করতে পারে, তাহলে B পাইপটি একা কত সময়ে ট্যাঙ্কটি পূর্ণ করতে পারবে?

সমাধান:
A ও B দুটি পাইপ একত্রে ৬ ঘণ্টায় একটি ট্যাঙ্ক পূর্ণ করে

ধরি,
B পাইপটি একা ট্যাঙ্কটি পূর্ণ করবে x ঘণ্টায়
A পাইপটি একা ট্যাঙ্কটি পূর্ণ করবে x - ৫ ঘণ্টায়

এখন
(১/x) + ১/(x - ৫) = ১/৬
(x - ৫ + x)/{x(x - ৫)} = ১/৬
⇒ ৬(x - ৫ + x) = x^২ - ৫x
⇒ ১২x - ৩০ = x^২ - ৫x
⇒ x^২ - ১৭x + ৩০ = 0
⇒ x^২ - ১৫x - ২x + ৩০ = 0
⇒ x(x - ১৫) - ২(x - ১৫) = 0
⇒ (x -১৫)(x - ২) = 0
x = ১৫ অথবা x = ২

যদি x = ২ হয়, A = - ৩ ঘণ্টা হবে যা অসম্ভব।
∴ x = ১৫ ঘণ্টা
∴ B পাইপটি একা ট্যাঙ্কটি পূর্ণ করবে ১৫ ঘণ্টায়

প্রশ্ন: একটি আয়তাকার মাঠের দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা ২৫ মিটার বেশি। আয়তাকার মাঠটির পরিসীমা ১৫০ মিটার হলে, মাঠটির দৈর্ঘ্য কত? 

সমাধান: 
ধরি,
আয়তাকার মাঠের প্রস্থ = x মিটার 
আয়তাকার মাঠের দৈর্ঘ্য = (x + ২৫) মিটার 

প্রশ্নমতে,
২(x + x + ২৫) = ১৫০
⇒ ২(২x + ২৫) = ১৫০
⇒ ২x + ২৫ = ৭৫
⇒ ২x = ৭৫ - ২৫
⇒ ২x = ৫০
⇒ x = ৫০/২
∴ x = ২৫

আয়তাকার মাঠের প্রস্থ = ২৫ মিটার 
আয়তাকার মাঠের দৈর্ঘ্য =  (২৫ + ২৫) মিটার = ৫০ মিটার

প্রশ্ন: একটি ব্যাংক অর্ধ-বার্ষিক ভিত্তিতে ৫% চক্রবৃদ্ধি সুদ প্রদান করে। একজন গ্রাহক বছরের ১লা জানুয়ারি এবং ১লা জুলাই তারিখে ১৬০০ টাকা করে জমা দেন। বছরের শেষে তিনি কত টাকা লাভ পাবেন?

সমাধান:
জানুয়ারি ও জুলাই মিলিয়ে মোট বিনিয়োগ = ১৬০০ + ১৬০০ = ৩২০০ টাকা

এখানে,
জানুয়ারি মাসের আসল P₁ = ১৬০০ টাকা, যা ৬ মাসে একবার বৃদ্ধি পায়

১৬০০ টাকার ৬ মাস পরে চক্রবৃদ্ধি মূলধন = ১৬০০{১ + ৫/(২ × ১০০)}^১
= ১৬০০ × (১ + ১/৪০)
= ১৬০০ × (৪১/৪০)
= ১৬৪০ টাকা

জুলাই মাসের কার্যকরী আসল ১৬৪০ + ১৬০০ = ৩২৪০ টাকা
 
৩২৪০ টাকার ৬ মাস পরে চক্রবৃদ্ধি মূলধন = ৩২৪০{১ + ৫/(২ × ১০০)}^১
= ৩২৪০ × (১ + ১/৪০)
= ৩২৪০ × (৪১/৪০)
= ৩৩২১ টাকা

∴ মোট লাভ = ৩৩২১ - ৩২০০ টাকা
= ১২১ টাকা

প্রশ্ন: ১৮০ জন শিক্ষার্থীকে এমনভাবে সারিতে বসানো হবে যাতে প্রতিটি সারিতে সমান সংখ্যক শিক্ষার্থী থাকে, তাহলে নিচের কোনটি সারির সংখ্যা হতে পারে না?

সমাধান:
এখানে,
১৮০/৪ = ৪৫

১৮০/২০ = ৯

১৮০/৩০ = ৬

১৮০/৪০ = ৪.৫

১৮০/৯০ = ২

প্রশ্ন: কাসেম ৬ কি.মি. পশ্চিমে গেল এরপর ৬ কি.মি. দক্ষিণে গেল আবার ২ কি.মি. পশ্চিমে গেল। যাত্রাস্থান থেকে তার সরাসরি দূরত্ব কত?

সমাধান:

যাত্রা স্থান A এবং গন্তব্য স্থান D 
সরাসরি দূরত্ব AD = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 কি.মি.

প্রশ্ন: একজন দোকানদার একটি বইয়ের লিখিত মূল্যের উপর ১০% কমিশন দিয়ে বিক্রয় করেও ১২% লাভ করেন। দোকানদারের বইটির ক্রয়মূল্য ও লিখিত মূল্যের অনুপাত কত?

সমাধান:
ধরি,
লিখিত মূল্য ১০০ টাকা
১০% কমিশন দিয়ে বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা।

১২% লাভে,
বিক্রয়মূল্য ১১২ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১১২ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৯০)/১১২ টাকা
= ৯০০০/১১২ টাকা
= ২২৫০/২৮ টাকা

ক্রয়মূল্য : লিখিতমূল্য = ২২৫০/২৮ : ১০০
= ২২৫০ : ২৮০০
= ৪৫ : ৫৬