লগ ইননিবন্ধন
পরীক্ষা আর্কাইভ

ডেইলি কুইজ [২০০ দিন]

পরীক্ষাডেইলি কুইজ [২০০ দিন]তারিখতারিখ অনির্ধারিতসময়27 minutes
মোট প্রশ্ন১৯
সিলেবাস
[For iPad Mania] --------------------------- বিষয় - গাণিতিক যুক্তি টপিক - বীজগণিত [সূচক ও লগারিদম] সোর্স: ষষ্ঠ থেকে উচ্চ-মাধ্যমিক শ্রেণি পর্যন্ত গণিত বোর্ড বই [NCTB ও উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়] এবং যেকোনো ভালো একটি গাইড বই।
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

ডেইলি কুইজ [২০০ দিন]

ডেইলি কুইজ [২০০ দিন] · তারিখ অনির্ধারিত · ১৯ প্রশ্ন

১.
273 - 272 - 271 =?
  1. ক
    ক) 269
  2. খ
    খ) 270
  3. গ
    গ) 271
  4. ঘ
    ঘ) 2
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 273 - 272 - 271 =?

সমাধান: 
273 - 272 - 271 
= 271(22 - 2 - 1)
= 271(4 - 2 - 1)
= 271
২.
x = 1 হলে, 2logx - log(2x - 1) =?
  1. ক
    ক) - 1
  2. খ
    খ) 0
  3. গ
    গ) 2
  4. ঘ
    ঘ) 3
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: x = 1 হলে, 2logx - log(2x - 1) =?

সমাধান:
2logx - log (2x - 1)
= 2 log1 - log (2 - 1)
= 2 × 0 - log1
= 0 - 0
= 0
৩.
16 × 16 = 4x হলে, x এর মান কত?
  1. ক
    ক) 2
  2. খ
    খ) 3
  3. গ
    গ) 4
  4. ঘ
    ঘ) 5
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 16 × 16 = 4x হলে, x এর মান কত? 

সমাধান: 
⇒ 16 × 16 = 4x 
⇒ 42 × 42 = 4x
⇒ 44 = 4x
∴ x = 4
৪.
6log3 - log9 = কত?
  1. ক
    ক) log9
  2. খ
    খ) log21
  3. গ
    গ) log42
  4. ঘ
    ঘ) log81
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 6log3 - log9 = কত?

সমাধান: 
6log3 - log9
= 6log3 - log32
= 6log3 - 2log3
= 4log3
= log34
= log81
৫.
3x × 21 - x = 2 হলে, x এর মান কত?
  1. ক
    ক) 0
  2. খ
    খ) 1
  3. গ
    গ) 2
  4. ঘ
    ঘ) 3
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 3x × 21 - x = 2 হলে, x এর মান কত? 

সমাধান: 
3x × 21 - x = 2
⇒ 3x × 21.2-x= 2
⇒ 3x × 2.(1/2x) = 2
⇒ 2(3x/2x) = 2
⇒ 2(3x/2x) = 2
⇒ (3/2)x = 1
⇒ (3/2)x = (3/2)0
∴ x = 0
৬.
  1. ক
    ক) 2
  2. খ
    খ) 1/2
  3. গ
    গ) 1/4
  4. ঘ
    ঘ) 1/16
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন:

সমাধান: 
৭.
(9/4)a × (8/27)a - 1 = 2/3 হলে, a এর মান কত?
  1. ক
    ক) 4
  2. খ
    খ) 8
  3. গ
    গ) 2
  4. ঘ
    ঘ) 16
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: (9/4)a × (8/27)a - 1 = 2/3 হলে, a এর মান কত? 

সমাধান: 
(9/4)a × (8/27)a - 1 = 2/3
⇒ (32/22)a × (23/33)a - 1 = 2/3
⇒ (3/2)2a ×(2/3)3a - 3 = 2/3
⇒ 23a - 3 - 2a /33a - 3 - 2a = 2/3
⇒ 2a - 3/3a - 3 = 2/3
⇒ (2/3)a - 3 = 2/3
⇒ a - 3 = 1
∴ a = 4
৮.
(√2)m = 64 হলে, m এর মান কত?
  1. ক
    ক) 2
  2. খ
    খ) 4
  3. গ
    গ) 8
  4. ঘ
    ঘ) 12
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: (√2)m = 64 হলে, m এর মান কত? 

সমাধান: 
(√2)m = 64
⇒ (√2)m = 26
⇒ (√2)m = (√2)2 × 6
∴ m = 12
৯.
43/2 + 4-3/2 =?
  1. ক
    ক) 65/8
  2. খ
    খ) 64
  3. গ
    গ) 1/8
  4. ঘ
    ঘ) 17/5
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 43/2 + 4- 3/2 =?

সমাধান: 
43/2 + 4-3/2
= (√4)3 + (√4)-3
= 23 + 2-3
= 8 + 1/8
= (64 + 1)/8
= 65/8
১০.
log2{1 + log3(1 + log2x)} = 1 হলে, x এর মান কত?
  1. ক
    ক) 1
  2. খ
    খ) 2
  3. গ
    গ) 3
  4. ঘ
    ঘ) 4
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: log2{1 + log3(1 + log2x)} = 1 হলে, x এর মান কত? 

সমাধান: 
log2{1 + log3(1 + log2x)} = 1
⇒ 1 + log3(1 + log2x) = 21 = 2
⇒ log3(1 + log2x) = 2 - 1 = 1
⇒ 1 + log2x = 31 = 3
⇒  log2x = 3 - 1 = 2 
∴ x = 22 = 4
১১.
  1. ক
    ক) 0
  2. খ
    খ) 1
  3. গ
    গ) log73
  4. ঘ
    ঘ) log35
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন:

সমাধান: 
১২.
p3 = q2 = s6 হলে, logs(pq) =?
  1. ক
    ক) 3
  2. খ
    খ) 4
  3. গ
    গ) 5
  4. ঘ
    ঘ) 6
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: p3 = q2 = s6 হলে, logs(pq) =?

সমাধান:
p3 = s6
⇒ p = s6/3
∴ p = s2

q2 = s6
⇒ q = s6/2
∴ q = s3


logs(pq)
= logs(s2.s3)
= logss5
= 5logss
= 5
১৩.
log2(8) + logx(1) - log4(16) এর মান কত?
  1. ক
    ক) 0
  2. খ
    খ) 1
  3. গ
    গ) 2
  4. ঘ
    ঘ) 3
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: log2(8) + logx(1) - log4(16) এর মান কত? 

সমাধান:
log2(8) + logx(1) - log4(16)
= log223 + 0 - log442
= 3 log22 - 2 log44
= 3 - 2
= 1
১৪.
  1. ক
    ক) 4
  2. খ
    খ) 8
  3. গ
    গ) 12
  4. ঘ
    ঘ) 16
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন:

সমধান:  
১৫.
কোনটি log106 এর সমান ?
  1. ক
    ক) log102 + log53
  2. খ
    খ) log102 + log103 + log101
  3. গ
    গ) log52 + log53
  4. ঘ
    ঘ) কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনটি log106 এর সমান ?

সমাধান:
 আমরা জানি,  log(a × b ) = loga + logb
log106
= log10(2 × 3)
= log102 + log103 + 0
= log102 + log103 + log101
১৬.
abc = 1 হলে, 1 + logab + logac =?
  1. ক
    ক) 0
  2. খ
    খ) 1
  3. গ
    গ) 2
  4. ঘ
    ঘ) 3
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: abc = 1 হলে, 1 + logab + logac =?

সমাধান: 
1 + logab + logac
= logaa + logab + logac
= loga(abc)
= loga1
= 0
১৭.
  1. ক
    ক) 1/a
  2. খ
    খ) a
  3. গ
    গ) - a
  4. ঘ
    ঘ) - 1/a
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন:

সমাধান: 
১৮.
x1/6 = √2 হলে, x=?
  1. ক
    ক) 4
  2. খ
    খ) 6
  3. গ
    গ) 8
  4. ঘ
    ঘ) 12
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: x1/6 = √2 হলে, x=?

সমাধান: 
x1/6 = √2 
⇒ (x1/6)6 = (√2)6
⇒ x = 23
= 8
১৯.
(27)2/3 =?
  1. ক
    ক) 3
  2. খ
    খ) 6
  3. গ
    গ) 9
  4. ঘ
    ঘ) 12
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: (27)2/3 =?

সমাধান: 
(27)2/3
= (33)2/3
= 32
= 9