Math Master

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে যথার্থ সংখ্যাটি হবে-


সমাধান:
এখানে,
৯ + ৮ = ১৭
১৭ + ৯ = ২৬
২৬ + ১০ = ৩৬
৩৬ + ১১ = ৪৭
৪৭ + ১২ = ৫৯
৫৯ + ১৩ = ৭২
৭২ + ১৪ = ৮৬

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে ৩৬ সংখ্যাটি যথার্থ হবে।

প্রশ্ন: একটি লোক সকালে ঘুম থেকে উঠে যখন যাত্রা শুরু করল সূর্য তখন তার পিছনে। ১০ মিনিট হাঁটার পর সে বাম দিকে ঘুরল এবং ২০ মিনিট হাঁটার পর সে আবার বাম দিকে ঘুরল। আবার ২০ মিনিট হাঁটার পর সে ডান দিকে ঘুরল। এখন সে কোন দিকে মুখ করে আছে?

সমাধান:

- সূর্য পূর্ব দিকে উদিত হয়।
- সুতরাং লোকটি পশ্চিম দিকে মুখ করে যাত্রা শুরু করল।
- এরপর সে প্রথমে দক্ষিণ দিকে, এরপর পূর্ব দিকে এবং সবশেষে দক্ষিণ দিকে যাত্রা শুরু করল।
- এখন সে দক্ষিণ দিকে মুখ করে আছে

প্রশ্ন: যদি ৪ + ৩ = ১২১, ৭ + ৩ = ২১৪ হয়, তাহলে ৮ + ২ = ?

সমাধান:
এখানে
৪ + ৩ = ১২১ ⇒ ৪ × ৩ = ১২, ৪ - ৩ = ১
৭ + ৩ = ২১৪ ⇒ ৭ × ৩ = ২১, ৭ - ৩ = ৪
৮ + ২ = ১৬৬ ⇒ ৮ × ২ = ১৬, ৮ - ২ = ৬

প্রশ্ন: যদি CAT = 3120 হয়, তাহলে DOG = ?

সমাধান:

ইংরেজি বর্ণমালার অবস্থান অনুসারে, CAT = 3120
একইভাবে DOG = 4157

প্রশ্ন: ০, ৩, ৮, ১৫, ........ ধারাটির নবম পদ কত?

সমাধান:
এখানে,
১ম পদ = ০
২য় পদ = ০ + ৩ = ৩
৩য় পদ = ৩ + ৫ = ৮
৪র্থ পদ = ৮ + ৭ = ১৫
৫ম পদ = ১৫ + ৯ = ২৪
৬ষ্ঠ পদ = ২৪ + ১১ = ৩৫
৭ম পদ = ৩৫ + ১৩ = ৪৮
৮ম পদ = ৪৮ + ১৫ = ৬৩
৯ম পদ = ৬৩ + ১৭ = ৮০

প্রশ্ন: নিচের প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে?
JD, MG, Pj, ?, VP

সমাধান:
এখানে দুটি ধারা বিদ্যমান।
প্রথম ধারা- J, M, P, S, V
J এর দুই বর্ণ পর M
M এর দুই বর্ণ পর P
P এর দুই বর্ণ পর S
S এর দুই বর্ণ পর V

দ্বিতীয় ধারা D, G, J, M, P
D এর দুই বর্ণ পর G
G এর দুই বর্ণ পর J
J এর দুই বর্ণ পর M
M এর দুই বর্ণ পর P

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে SM হবে।

প্রশ্ন: X চিত্রটিকে ডটেট লাইন বরাবর ভাঁজ করলে কোন চিত্রটি পাওয়া যায়?


সমাধান:

3 নং চিত্রটি পাওয়া যায়।

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক (?) স্থানে কোনটি বসবে?


সমাধান:
এখানে ইংরেজি বর্ণের একটি ধারা ব্যবহৃত হয়েছে। যথা:
F  G   H   I    J
K  L   M  N  O
P  Q  R   S   T

আবার সংখ্যার ক্ষেত্রে,
৩য় কলামের ভ্যালু - ২য় কলামের ভ্যালু = ১ম কলামের ভ্যালু

1st raw ⇒ 7 - 5 = 2
2nd raw ⇒ 8 - 3 = 5
3rd raw ⇒ 6 - 4 = 2

অতএব, সঠিক উত্তর হবে M₃

প্রশ্ন: সিরিজের পরবর্তী বর্ণটি কী হবে?
এ, দ, ত, চ, প, ?

সমাধান:
এখানে,
এক = এ
দুই = দ
তিন = ত
চার = চ
পাঁচ = প
∴ ছয় = ছ

অতএব পরবর্তী বর্ণটি হবে ছ

প্রশ্ন: Insert the arithmetical signs, if (28 × 5 ? 32 ? 92 = 200)

সমাধান:
28 × 5 ? 32 ? 92 = 200
= 28 × 5 - 32 + 92
= 140 - 32 + 92
= 232 - 32
= 200

প্রশ্ন: (০.২ × ০.০৫× ০.০০২)/(০.১ × ০.০২ × ০.০০৪) এর মান কত?

সমাধান:
(০.২ × ০.০৫× ০.০০২)/(০.১ × ০.০২ × ০.০০৪)
= ০.০০০০২/০.০০০০০৮
= ২০/৮
= ২.৫

প্রশ্ন: 2 : 11 : : 3 : ?
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
এখানে,
সাধারণ লজিক হলো
5x + 1
x = 2 হলে, 5x + 1 = (5 × 2) + 1 = 11

অনুরূপভাবে,
(5 × 3) + 1 = 16

প্রশ্ন: আশিক পশ্চিম দিকে 4 কি.মি. হেঁটে, বামদিকে ঘুরে 5 কি.মি. হাঁটলো। তারপর সে পূর্বদিকে ঘুরে 2 কি.মি. হাঁটলো। আবার সে দক্ষিণ দিকে 3 কি.মি. হাঁটলো । তারপর সে আরও 2 কি.মি. পূর্ব দিকে হাঁটলো। আশিক শুরুর বিন্দু থেকে সরাসরি কত দূরে আছে?

সমাধান:

যাত্রা শুরুর স্থান A এবং গন্তব্যস্থান F
সরাসরি দূরত্ব AF = 5 + 3 = 8 কি.মি.

প্রশ্ন: নিচের কোন সংখ্যাটি বেমানান?
১, ১৮, ২৮, ৪৯৬

সমাধান:
আদর্শ সংখ্যা বা নিখুঁত সংখ্যা (Perfect Number) বলতে সেই সংখ্যাকে বুঝায়। যে সংখ্যাটি নিজের চেয়ে ছোট নিজের সকল উৎপাদক এর যোগফল এর সমান।

৬ এর উৎপাদকগুলো হলো = ১, ২, ৩, ৬
৬ এর চেয়ে ছোট উৎপাদকগুলো হলো = ১, ২, ৩
এখানে, ১ + ২ + ৩ = ৬, যা সংখ্যাটির সমান।
সুতরাং, ৬ একটি আদর্শ সংখ্যা।

১৮ এর চেয়ে ছোট উৎপাদকগুলো হলো: ১, ২, ৩, ৬ এবং ৯
এখানে,১ + ২ + ৩ + ৬ + ৯ = ২১, যা সংখ্যাটির সমান নয়
সুতরাং, ১৮ সংখ্যাটি আদর্শ সংখ্যা নয়।

২৮ এর চেয়ে ছোট উৎপাদকগুলো হলো = ১, ২, ৪, ৭ এবং ১৪
এখানে, ১ + ২ + ৪ + ৭ + ১৪ = ২৮, যা সংখ্যাটির সমান।
সুতরাং, ২৮ একটি আদর্শ সংখ্যা।

৪৯৬ এর উৎপাদকগুলো হলো = 
৪৯৬ এর চেয়ে ছোট উৎপাদকগুলো হলো = ১, ২, ৪, ৮, ১৬, ৩১, ৬২ এবং ১২৪
এখানে, ১ + ২ + ৪ + ৮ + ১৬ + ৩১ + ৬২ + ১২৪ = ৪৯৬, যা সংখ্যাটির সমান।
সুতরাং, ৪৯৬ একটি আদর্শ সংখ্যা।

প্রশ্ন: SCD, TEF, UGH, ?, WKL.

সমাধান:
এখানে দুইটি alphabetical সিরিজ আছে।
প্রথমটি: S T U V W
দ্বিতিয়টি: CD, EF, GH, IJ, KL.

∴ ? = VIJ