প্রাইমারি ফুল মডেল টেস্ট

'চিত্তনামা:
- দেশবন্ধু চিত্তরঞ্জন দাশ কে নিয়ে কাজী নজরুল ইসলাম এই কাব্যগ্রন্থটি লিখেছেন।
- ১৩৩২ বঙ্গাব্দের ২ রা আষাঢ় চিত্তরঞ্জন দাশ মৃত্যুবরণ করলে ,তাঁর মৃত্যুতে শোকাহত হয়ে নজরুল অর্ঘ্য, অকাল - সন্ধ্যা, সান্ত্বনা, ইন্দ্রপ্তন, রাজভিখারি নামে কয়েকটি কবিতা সমকালীন পত্রিকায় লিখেন।
- কবিতাগুলোয় চিত্তরঞ্জনের প্রতি কবির অভির আবেগ মিশ্রিত শ্রদ্ধা প্রকাশিত হয়।
- এটি ১৯২৫ খ্রিস্টাব্দে (১৩৩২ বঙ্গাব্দ) প্রকাশিত হয়।
- কাজী নজরুল ইসলাম রচিত অন্য আরেকটি জীবনীকাব্য হচ্ছে - মরু- ভাস্কর।
- এই কাব্যটি হচ্ছে হযরত মুহাম্মদ এর জীবনীকাব্য।

কাজী নজরুল ইসলাম:
- তিনি বাংলাদেশের জাতীয় কবি এবং অবিভক্ত বাংলার সাহিত্য, সমাজ ও সংস্কৃতি ক্ষেত্রের অন্যতম শ্রেষ্ঠ ব্যক্তিত্ব।
- নজরুল ১৩০৬ বঙ্গাব্দের ১১ জ্যৈষ্ঠ (২৪ মে ১৮৯৯) পশ্চিমবঙ্গের বর্ধমান জেলার চুরুলিয়া গ্রামে জন্মগ্রহণ করেন।
- বাংলা সাহিত্যের ইতিহাসে তিনি ‘বিদ্রোহী কবি’ এবং আধুনিক বাংলা গানের জগতে ‘বুলবুল’ নামে খ্যাত।
- ১৯৭৬ সালের জানুয়ারি মাসে নজরুলকে বাংলাদেশ সরকার বাংলাদেশের নাগরিকত্ব প্রদান এবং ২১ ফেব্রুয়ারি ‘একুশে পদকে’ ভূষিত করে।
- ২৯ আগস্ট ১৯৭৬ (১২ ভাদ্র ১৩৮৩) ঢাকার পিজি হাসপাতালে কবি শেষ নিঃশ্বাস ত্যাগ করেন।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা ড. সৌমিত্র শেখর।

প্রত্যয়ান্ত বহুব্রীহি:
- যে বহুব্রীহি সমাসের সমস্তপদে আ, এ, ও ইত্যাদি প্রত্যয় যুক্ত হয় তাকে বলা হয় প্রত্যয়ান্ত বহুব্রীহি।
যথা:
- এক দিকে চোখ (দৃষ্টি) যার = একচোখা (চোখ+আ),
- ঘরের দিকে মুখ যার = ঘরমুখো (মুখ+ও),
- নিঃ (নেই) খরচ যার = নি-খরচে (খরচ+এ)।
- এরকম: দোটানা, দোমনা, একগুঁয়ে, অকেজো, একঘরে, দোনলা, দোতলা, ঊনপাঁজুরে ইত্যাদি।

অন্যদিকে:
নিত্য সমাস:
- যে সমাসে সমস্যমান পদগুলোর নিত্য সমাসবদ্ধ থাকে, ব্যাসবাক্যের দরকার হয় না তাকে নিত্য সমাস বলে।
- শব্দের শেষে ‘মাত্র’ ‘অন্তর’ যুক্ত থাকলে সাধারণত নিত্য সমাস হয়।
যেমন:
- গৃহান্তর,
- গ্রামান্তর।

মধ্যপদলােপী কর্মধারয়:
- যে কর্মধারয় সমাসে ব্যাসবাক্যের মধ্যপদের লােপ পায়, তাকে মধ্যপদলােপী কর্মধারয় সমাস বলে।
যেমন:
- মৌ-সঞ্চয়কারী মাছি = মৌমাছি,
- আত্মলিখিত জীবনী = আত্মজীবনী।

সমানাধিকরণ বহুব্রীহি সমাস:
- যে বহুব্রীহি সমাসে পূর্বপদ বিশেষণ এবং পরপদ বিশেষ্য হয়ে থাকে, তাকে সমানাধিকরণ বহুব্রীহি সমাস বলে।
যেমন:
- কালাে বরণ যার = কালােবরণ,
- পােড়া কপাল যার = পােড়াকপালে।

উৎস:
১) বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ ও ২০২১ সংস্করণ)।
২) ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

‘চন্দ্রগুপ্ত’ নাটক:
- ‘চন্দ্রগুপ্ত’ (১৯১১) দ্বিজেন্দ্রলাল রায় রচিত জনপ্রিয় নাটক।
- গ্রিক-ভারতীয় সম্পর্কের ইতিহাসের একটি বিশেষ মুহূর্তকে এই নাটকের পটভূমি করা হয়েছে।
- এই নাটকের কেন্দ্রীয় চরিত্র চাণক্যের মধ্যে কাঠিন্য এবং কোমলতার বিপরীত সমাবেশ, দেশপ্রেমের উদ্দীপ্তি এবং ভাষার আড়ম্বর এই তিনদিক থেকে বাংলা নাটকের ইতিহাসে ‘চন্দ্রগুপ্ত’ বিশেষভাবে আলোচিত হয়।

দ্বিজেন্দ্রলাল রায়:
- ১৮৬৩ সালের ১৯ জুলাই পশ্চিমবঙ্গের নদীয়া জেলার কৃষ্ণনগরে তাঁর জন্ম।
- তিনি ছিলেন কবি, নাট্যকার, গীতিকার।
- দ্বিজেন্দ্রলাল কৈশোরেই কাব্যচর্চা শুরু করেন। ছাত্রজীবনে তাঁর 'আর্য্যগাথা' (১ম ভাগ, ১৮৮২) এবং বিলেতে থাকাকালে 'Lyrics of Ind' কাব্য প্রকাশিত হয়।
- দ্বিজেন্দ্রলাল ১৯০৫ সালে কলকাতায় ‘পূর্ণিমা মিলন’ নামে একটি সাহিত্যিক সংগঠন প্রতিষ্ঠা করেন।
- ১৯১৩ সালের ১৭ মে কলকাতায় তাঁর মৃত্যু হয়।

তাঁর রচিত সামাজিক নাটক:
- পরপারে,
- বঙ্গনারী।

তাঁর রচিত রোম্যান্টিক পৌরাণিক নাটক:
- চন্দ্রগুপ্ত,
- সিংহল বিজয়।

তাঁর রচিত ঐতিহাসিক নাটক:
- নূরজাহান,
- সাজাহান,
- মেবার পতন,
- চন্দ্রগুপ্ত,
- দুর্গাদাস,
- প্রতাপসিংহ,
- সিংহল বিজয় ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

সর্বনাম:
- বিশেষ্যের পরিবর্তে ব্যবহৃত শব্দকে সর্বনাম শব্দ বলে।
- বাক্যের মধ্যে বিশেষ্য যে ভূমিকা পালন করে, সর্বনাম অনুরূপ ভূমিকা পালন করে।
যেমন :
- “শিমুল মনোযোগের সঙ্গে পড়াশোনা করত। তাই সে পরীক্ষায় ভালো করেছে।”
- দ্বিতীয় বাক্যের ‘সে' প্রথম বাক্যের ‘শিমুল'-এর পরিবর্তে বসেছে।
- বিশেষ্য শব্দের মতো সর্বনাম শব্দের সঙ্গেও বিভক্তি, নির্দেশক, বচন প্রভৃতি যুক্ত হয়।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১ সংস্করণ)।

• 'উদ্যত' শব্দের বিপরীতার্থক শব্দ হচ্ছে - বিরত।

অন্যদিকে,
- 'বিরক্ত' শব্দের বিপরীত শব্দ - অনুরক্ত।
- 'উদ্ধত' শব্দের বিপরীত শব্দ হলো - বিনীত।
- 'প্রত্যয়' শব্দের বিপরীত শব্দ - সংশয়।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ ও বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

নির্দিষ্টতাবাচক:
- যে বিশেষণ দিয়ে বিশেষিত শব্দকে নির্দিষ্ট করা হয়, তাকে নির্দিষ্টতাবাচক বিশেষণ বলে।
যেমন:
- এই দিনে, সেই সময় – এখানে ‘এই' ও 'সেই' নির্দিষ্টতাবাচক বিশেষণ।

অন্যদিকে,
গুণবাচক বিশেষণ:
- যে বিশেষণ দিয়ে গুণ বা বৈশিষ্ট্য বােঝায়, তাকে গুণবাচক বিশেষণ বলে।
যেমন:
- চালাক ছেলে, ঠান্ডা পানি – এখানে ‘চালাক’ ও ঠান্ডা হলাে গুণবাচক বিশেষণ।

ভাববাচক বিশেষণ:
- যেসব বিশেষণ বাক্যের অন্তর্গত অন্য বিশেষণকে বিশেষিত করে, সেসব বিশেষণকে ভাববাচক বিশেষণ বলে।
যেমন:
- খুব ভালো খরব।
- গাড়িটা বেশ জোরে চলছে।
- এসব বাক্যে ‘খুব’ এবং ‘বেশ’ ভাববাচক বিশেষণ।

প্রশ্নবাচক বিশেষণ:
- যে বিশেষণ দিয়ে প্রশ্নবাচকতা নির্দেশিত হয়, তাকে প্রশ্নবাচক বিশেষণ বলে।
যেমন – কেমন গান? কতক্ষণ সময়? – এখানে ‘কেমন' ও 'কতক্ষণ' প্রশ্নবাচক বিশেষণ ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১ সংস্করণ)।

অনুকার দ্বিত্ব:
- পরপর প্রয়োগ হওয়া কাছাকাছি চেহারার শব্দকে অনুকার দ্বিত্ব বলে।
- এতে প্রথম শব্দটি অর্থপূর্ণ হলেও প্রায় ক্ষেত্রে দ্বিতীয় শব্দটি অর্থহীন হয় এবং প্রথম শব্দের অনুকরণে তৈরি হয়।
- এই অনুকরণ প্রক্রিয়ায় দ্বিতীয় শব্দের শুরুতে ট, ফ, ব, ম, শ প্রভৃতি ধ্বনি যুক্ত থাকতে দেখা যায়।
- তাতে শব্দের খানিকটা অনির্দিষ্ট, সাধারণ বা গুরুত্বহীন করা হয়।
যেমন:
- ঝাল-টাল,
- মোটাসোটা,
- নরম-সরম,
- ব্যাপার-স্যাপার,
- বুঝে-সুঝে,
- অল্পস্বল্প,
- বুদ্ধিশুদ্ধি,
- গুটিশুটি,
- অঙ্ক-টঙ্ক,
- আম-টাম।

অন্যদিকে:
ধ্বন্যাত্মক দ্বিত্ব:
- কোনো প্রাকৃতিক ধ্বনির অনুকরণে যেসব শব্দ তৈরি হয়, সেগুলোকে ধ্বন্যাত্মক দ্বিত্ব বলে।
যেমন:
- টুং টুং,
- ঠুকঠুক,
- শোঁ শোঁ,
- খক খক,
- দুম দুম।

পুনরাবৃত্ত দ্বিত্ব:
- পুনরায় আবৃত্ত হলে তাকে পুনরাবৃত্ত দ্বিত্ব বলে।
যেমন:
- জ্বর জ্বর,
- পর পর,
- কবি কবি,
- কথায় কথায় ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১সংস্করণ)।

ব্যঞ্জনচ্যুতি:
- পাশাপাশি সমউচ্চারণের দুটি ব্যঞ্জনধ্বনি থাকলে তার একটি লোপ পায়, এরূপ লোপকে বলা হয় ধ্বনিচ্যুতি বা ব্যঞ্জনচ্যুতি ।
যেমন:
- বউদিদি > বউদি,
- বড়দাদা > বড়দা,
- ছোটদাদা > ছোটদা ইত্যাদি।

অন্যদিকে,
সমীভবন:
- শব্দমধ্যস্থ দুটি ভিন্ন ধ্বনি একে অপরের প্রভাবে অল্প-বিস্তর সমতা লাভ করে। এ ব্যাপারকে বলা হয় সমীভবন।
যেমন-
- জন্ম > জম্ম;
- কাদঁনা > কান্না,
- চন্দন > চন্নন ইত্যাদি।

মধ্যস্বর লোপ:
- অগুরু > অগ্নু,
- সুবর্ণ > স্বর্ণ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

প্রশ্ন: একটি নৌকা স্রোতের প্রতিকূলে ৪২ মিনিটে ১৪ কিলোমিটার যায়। স্রোতের বেগ ঘণ্টায় ৩ কিলোমিটার। স্থির পানিতে নৌকাটির বেগ কত?

সমাধান:
স্রোতের প্রতিকূলে ৪২ মিনিটে যায় ১৪ কি.মি.
স্রোতের প্রতিকূলে ১ মিনিটে যায় ১৪/৪২ কি.মি.

স্রোতের প্রতিকূলে ১ ঘণ্টা বা ৬০ মিনিটে যায় (১৪ × ৬০)/৪২ কি.মি./ঘণ্টা
= ২০ কি.মি./ঘণ্টা 

স্রোতের বেগ = ৩ কি.মি./ঘণ্টা

∴ স্থির পানিতে নৌকার বেগ = (২০ + ৩) কি.মি./ঘণ্টা
= ২৩ কি.মি./ঘণ্টা

প্রশ্ন: ৪ জন স্ত্রীলোক অথবা ৬ জন বালক একটি কাজ ৩৮ দিনে শেষ করতে পারে ৭ জন স্ত্রীলোক ও ১৮ জন বালক ঐ কাজটি কতদিনে করতে পারবে? 

সমাধান:
৬ জন বালক = ৪ জন স্ত্রীলোক
১ জন বালক = ৪/৬ জন স্ত্রীলোক
১৮ জন বালক = (৪ × ১৮)/৬ = ১২ জন জন স্ত্রীলোক

∴ ৭ জন স্ত্রীলোক ও ১৮ জন বালক = (৭ + ১২) জন স্ত্রীলোক  = ১৯ জন স্ত্রীলোক 

৪ জন স্ত্রীলোক কাজ করে = ৩৮ দিনে
১ জন স্ত্রীলোক কাজ করে = (৩৮ × ৪) দিনে
১৯ জন স্ত্রীলোক কাজ করে =(৩৮ × ৪)/১৯ দিনে
= ৮ দিনে

প্রশ্ন: একজন বোলার গড়ে ১৫ রান দিয়ে ১০ উইকেট পান। পরবর্তী খেলায় গড়ে ৪.৫ রান দিয়ে ৪ টি উইকেট পান। তিনি গড়ে উইকেট প্রতি কত রান দিয়েছেন?

সমাধান:
একজন বোলার গড়ে ১৫ রান দিয়ে ১০ উইকেট পান
মোট রান দিয়েছেন = (১৫× ১০)
= ১৫০ রান

পরবর্তী খেলায় গড়ে ৪.৫ রান দিয়ে ৪ টি উইকেট পান।
মোট রান = (৪.৫ ×৪) = ১৮ রান  

∴ তিনি গড়ে উইকেট প্রতি  রান দিয়েছেন = (১৫০+ ১৮)/(১০ + ৪)
= ১৬৮/১৪ রান
= ১২ রান

প্রশ্ন: x + y = 7 হলে xy এর বৃহত্তম মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x + y = 7
তাই,
x এর মান 0 হলে y এর মান 7 হয়।
∴ xy = 0
x এর মান 1 হলে y এর মান 6 হয়।
∴ xy = 6
x এর মান 2 হলে y এর মান 5 হয়।
∴ xy = 10
x এর মান 3 হলে y এর মান 4 হয়।
∴ xy = 12
x এর মান 4 হলে y এর মান 3 হয়।
∴ xy = 12
x এর মান 5 হলে y এর মান 2 হয়।
∴ xy = 10
x এর মান 6 হলে y এর মান 1 হয়।
∴ xy = 6
x এর মান 7 হলে y এর মান 0 হয়।
∴ xy = 0

সুতরাং xy এর বৃহত্তম মান 12.

প্রশ্ন: ক, খ ও গ এর মাসিক গড় বেতন ১৫০০ টাকা। খ, গ ও ঘ এর মাসিক গড় বেতন ১৪০০ টাকা। ক এর বেতন ১৬০০ টাকা হলে ঘ এর বেতন কত?

সমাধান:
ক, খ ও গ এর মাসিক গড় বেতন ১৫০০ টাকা
ক, খ ও গ এর মাসিক মোট বেতন ১৫০০ × ৩ টাকা
= ৪৫০০ টাকা

 খ ও গ এর মাসিক মোট বেতন = (৪৫০০ - ১৬০০) টাকা
= ২৯০০ টাকা 

খ, গ ও ঘ এর মাসিক গড় বেতন ১৪০০ টাকা
খ, গ ও ঘ এর মাসিক মোট বেতন ১৪০০ × ৩ টাকা
= ৪২০০ টাকা

ঘ এর বেতন = (৪২০০ - ২৯০০) টাকা
= ১৩০০ টাকা

প্রশ্ন: ৩/৪ এবং ৪/৭ এর ল.সা.গু কত? 

সমাধান: 
ভগ্নাংশের লসাগু = লব এর ল.সা.গু/হর এর গ.সা.গু

লব এর ল.সা.গু = ৩ ও ৪ এর ল.সা.গু = ১২
হর এর গ.সা.গু = ৪ ও ৭ এর গ.সা.গু = ১

তাহলে ৩/৪ এবং ৪/৭ এর ল.সা.গু = ১২/১
= ১২

প্রশ্ন: ক : খ = ৫ : ৭ এবং খ : গ = ৯ : ১১ হলে ক : গ = ? 

সমাধান: 
দেয়া আছে, 
ক : খ = (৫ : ৭) × ৯
= ৪৫ : ৬৩

খ:গ = (৯ : ১১) × ৭
= ৬৩ : ৭৭

∴ ক : খ : গ = ৪৫ : ৬৩ : ৭৭

ক : গ = ৪৫ : ৭৭

প্রশ্ন: ৩, ৪, ৬, ৫, ৯, ৬, ১২, ৭, ............... ধারাটির পরবর্তী পদটি কত?

সমাধান: 
ইহা একটি যুগল ধারা। অর্থাৎ দুটি আলাদা ধারার সংমিশ্রণ।
এখানে একটি ধারার ভিতরে দুটি ধারা আছে।
১ম ধারা= ৩, ৬ , ৯, ১২, ১৫......
২য় ধারা= ৪, ৫, ৬,৭,...

তাই মূল ধারাটির পরবর্তী পদ হবে= ১৫

প্রশ্ন: x⁶ - y⁶ এর উৎপাদক কোনটি?
 
সমাধান:
x⁶ - y⁶ 
= (x³)² - (y³)²
= (x³ + y³)(x³ - y³)
= (x + y) (x² - xy + y²) (x - y) (x² + xy + y²)

প্রশ্ন : 4x² - 6x -1 = 0 হলে  4x² + 1/4x² = ? 

সমাধান : 
দেয়া আছে, 
4x² - 6x -1 = 0
বা, 4x²  -1 = 6x
বা, (4x²  -1)/2x = 6x/2x      [ 2x দ্বারা ভাগ করে] 
বা, 2x - 1/2x = 3
বা, ( 2x - 1/2x)² = 3²          [ বর্গ করে ]
বা, (2x)² + (1/2x)² - 2× 2x × (1/2x) = 9
বা,  4x² + 1/4x² = 9 + 2
= 11

প্রশ্ন: ২৫ ফুট লম্বা একটি বাঁশ এমনভাবে কেটে দুই ভাগ করা হলো যেন ছোট অংশটি বড় অংশের দুই-তৃতীয়াংশ হয়। ছোট অংশের দৈর্ঘ্য কত ফুট?

সমাধান:
ধরি,
বড় অংশের দৈর্ঘ্য = x ফুট
ছোট অংশের দৈর্ঘ্য = (২x/৩) ফুট।

প্রশ্নমতে,
x + (২x/৩) = ২৫
বা, (৩x + ২x)/৩ = ২৫
বা, ৫x = ৭৫
∴ x = ১৫

অতএব, ছোট অংশের দৈর্ঘ্য = (২ × ৩০)/৩ = ১০ ফুট

প্রশ্ন: একটি বই ১২৩৫ টাকায় বিক্রয় করায় ৫% ক্ষতি হয়। বইটি কত টাকায় বিক্রয় করলে ১৫% লাভ হবে? 

সমাধান:
৫% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য ৯৫ টাকায় ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকায় ক্রয়মূল্য = ১০০/৯৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১২৩৫ টাকায় ক্রয়মূল্য = (১২৩৫ × ১০০)/৯৫
= ১৩০০ টাকা

১৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১১৫ টাকা

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১৫ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১৫/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১৩০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১১৫ × ১৩০০)/১০০ টাকা
= ১৪৯৫ টাকা

প্রশ্ন : ৩৭৫০ কে কোন সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে গুণফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে? 

সমাধান : 
৩৭৫০ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে পাই, 
৩৭৫০ = ২ × ১৮৭৫ 
= ২ × ৩ × ৬২৫
= ২ × ৩ × ৫× ১২৫
= ২ × ৩ × ৫× ৫× ২৫
= ২ × ৩ × ৫× ৫× ৫× ৫ 
এখানে, ৩৭৫০ এর উৎপাদক সমূহের মধ্যে ৪টি ৫ এবং ১টি করে ২ ও ৩ রয়েছে।

সুতরাং, দেখা যাচ্ছে যে, 
৩৭৫০ কে ২ × ৩ বা ৬ দ্বারা গুণ করলে গুণফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে।

প্রশ্ন: একটি ক্লাসের  ২০% ছাত্র ইংরেজিতে এবং ৩৫% ছাত্র গনিতে এবং ১০% ছাত্র উভয় বিষয়ে অকৃতকার্য হয়েছে। ঐ ক্লাসের শতকরা কতজন ছাত্র উভয় বিষয়ে কৃতকার্য হয়েছে?

সমাধান:

অন্তত একটি বিষয়ে বা উভয় বিষয়ে অকৃতকার্য হয়েছে = ইংরেজিতে অকৃতকার্য + গনিতে অকৃতকার্য - উভয় বিষয়ে অকৃতকার্য
= (২০ + ৩৫ - ১০)%
= ৪৫%

∴ উভয় বিষয়ে কৃতকার্য = ১০০% - ৪৫% = ৫৫%

- ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়ের ছেদবিন্দুকে ভরকেন্দ্র বলে।
- ত্রিভুজের কোণত্রয়ের সমদ্বিখণ্ডকের ছেদবিন্দুকে অন্তঃকেন্দ্র বলে।
- ত্রিভুজের তিন বাহুর লম্বদ্বিখণ্ডকগুলোর ছেদবিন্দুকে পরিকেন্দ্র বলে।

সঠিক উত্তর: ১৫.৫ সে.মি.
অপশনে সঠিক উত্তর না থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হলো। 
================ 

প্রশ্ন: ১৩ সে.মি. ব্যাস ও ৯ সে. মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট দুইটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করলে বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
দুইটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করলে কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব বৃত্ত দুইটির ব্যাসার্ধের যোগফলের সমান।
এখানে,
১ম বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ১৩/২
= ৬.৫ সে.মি.

২য় বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ৯

∴ কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব = (৬.৫ + ৯) সে.মি.
= ১৫.৫ সে.মি.

প্রশ্ন- একটি বর্গের ক্ষেত্রফল এবং এর কর্ণের উপর আঁকা বর্গের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?

সমাধান-

মনে করি, 
বর্গের বাহু = ক একক
বর্গের ক্ষেত্রফল = ক^২ বর্গ একক

কর্ণ = √২ক একক
কর্ণের উপর আঁকা বর্গের ক্ষেত্রফল = (√২ক)^২
 = ২ক^২ বর্গ একক

অনুপাত = ক^২ : ২ক^২ = ১ : ২

প্রশ্ন : (x² + x), (x² + 2x + 1) এবং (x² - 1) এর গ.সা.গু কত?

সমাধান :
১ম রাশি = (x² + x)
= x(x + 1)

২য় রাশি = (x² + 2x + 1)
= (x + 1)²

৩য় রাশি = (x² - 1)
= (x + 1)( x - 1)

রাশিতিনটির গ.সা.গু = (x + 1)

প্রশ্ন:  ৫ বছরে মুনাফা-আসল একত্রে ১০৯২ টাকা। মুনাফা আসলের ১/৩ হলে, মুনাফার হার কত টাকা?

সমাধান:

ধরি,
মুনাফা = ক টাকা
আসল = ৩ক টাকা 
∴ মুনাফা-আসল = ক + ৩ক = ৪ক টাকা

প্রশ্নমতে,
৪ক = ১০৯২
বা, ক = ১০৯২/৪
= ২৭৩ টাকা

∴ মুনাফা, I = ২৭৩ টাকা
আসল P = ১০৯২-২৭৩ টাকা 
= ৮১৯
সময়, n  = ৫ বছর

মুনাফার হার, r = I × ১০০ / P × n
= ২৭৩× ১০০ /৮১৯ × ৫
= ৬.৬৭% 

প্রশ্ন: রানার বয়স রকির বয়সের ১০ গুণ। ৫ বছর পূর্বে তাদের বয়সের পার্থক্য ছিল ৫৪ বছর। বর্তমানে তাদের বয়সের সমষ্টি কত?

সমাধান:
ধরি,
রকির বর্তমান বয়স = ক বছর
রানার বর্তমান বয়স = ১০ক বছর

৫ বছর আগে রানার বয়স = ১০ক - ৫ বছর
৫ বছর আগে রকির বয়স = ক - ৫ বছর

প্রশ্নমতে,
(১০ক - ৫) - (ক - ৫) = ৫৪
⇒ ৯ক = ৫৪
∴ ক = ৬

বর্তমানে তাদের বয়সের সমষ্টি =  ৬ + (১০ × ৬)
= ৬৬ বছর।

• সঠিক উত্তর হবে - one's. 
Complete sentence: One can shape one's future through consistent effort.

• প্রশ্নটি মূলত বাক্যে possessive pronoun এর ব্যবহারের উপর ভিত্তি করে করা হয়েছে।

• নিয়মানুযায়ী,
- এখানে one শব্দটি হলো pronoun এবং এর possessive form হচ্ছে one's.
- বাক্যে Subject হিসাবে One বসলে এর Possessive Adjective হিসাবে সবসময়ই One's বসে।
- তাই এখানে one's ই ব্যবহার করতে হবে, His, her, their বা it ব্যবহার করা যাবে না।

• অন্যদিকে, 
- He এর possessive form 'his' এবং She এর possessive form 'her'.
- Each/each of/anybody/everyone/no one/one of এদের possessive adjective হিসেবে his/her বসবে৷

• Navigating is tiring.
- Here 'Navigating' and ' tiring' are - Both gerund.

• Gerund:
- Verb এর সাথে ing যোগ হয়ে যদি noun এর কাজ করে তাহলে তাকে Gerund বলে।

• Gerund ব্যবহৃত হয়: 
- Subject রূপে। 
- Object রূপে। 
- Preposition এর Object রূপে।
- Verb এর Subject এবং Compliment রূপে। 
- Nominative Absolute রূপে। 
- Compound Noun এর অংশরূপে। 
 
• Navigating is tiring.
- এই বাক্যে Navigating, is verb এর subject হিসেবে gerund.
- এখানে 'tiring' is veerb এর Compliment রূপে Gerund হিসেবে ব্যবহৃত হয়েছে।

• শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে - investing.
- নিয়মানুযায়ী সম্পূর্ন বাক্য - Government officials don't mind investing in resources for better primary education.

• Mind যুক্ত incomplete sentence কে complete করার নিয়ম:-
- mind এর পরে verb এর মূল form এর সাথে 'ing' যোগ করতে হয়।
- Structure: Subject + mind + verb+ ing + object?

• Mind, worth, can not help, with a view to, get used to, would you mind এবং যেকোনো preposition এর পর verb থাকলে উক্ত verb এর present form + ing যুক্ত হয়ে থাকে।

• 'Gaggle' is - Collective noun.

• Gaggle (noun)
English Meaning: a group of geese.
Bangla Meaning: হাঁসের) ঝাঁক; (হাস্যরসাত্মক) (অতিভাষী মেয়েদের) দল বা ঝাঁক।

• Collective Noun:
- A Collective Noun is the name of a number (or collection) of persons or things taken together and spoken of as one whole.
- যে সকল Noun দ্বারা সমজাতীয় কিছু ব্যক্তি, বস্তুর সমষ্টিকে বোঝায় তাদেরকে Collective Noun বলে।
- অর্থাৎ কিছু Common Noun এর সমষ্টিকে collective noun বলে।

• কিছু collective noun হচ্ছে:
- cattle,
- herd,
- army,
- public,
- library,
- jury,
- committee,
- crew,
- gaggle,
- majority,
- minority, etc.

• Complete sentence: Arif likes to play football, doesn't he?

• Tag question করার নিয়ম-
- সাধারণত Tag question ব্যবহৃত হয় পূর্বে উল্লেখিত কোন উক্তি সত্য না মিথ্যা তা নিশ্চিত হওয়ার জন্য।
- Statement positive হলে tag question টা negative হবে।
- আবার statement negative হলে tag question positive হবে।
- Subject ও Tense অনুসারে auxiliary verb দ্বারা tag question তৈরি হয়।

- যেহেতু প্রশ্ন প্রদত্ত বাক্যটি affirmative এ আছে, তাই Tag question Negative হবে এবং বাক্যটি Present indefinite tense হওয়ায় Subject ও Tense অনুসারে এবং verb singular এবং subject টি 3rd person singular হওয়ায় Tag question এর ক্ষেত্রে doesn't হয়েছে।

• শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে - to.
- Complete sentence: Many children in rural areas aspire to access better schools and learning facilities.

• Aspire (verb intransitive)
English Meaning: To want something very much or hope to achieve something or be successful
Bangla Meaning: উচ্চাকাঙ্ক্ষাতাড়িত হওয়া; অভিকাঙ্ক্ষী হওয়া।

- কোনো কিছুর প্রতি উচ্চাকাঙ্ক্ষাতাড়িত হওয়া বা অভিকাঙ্ক্ষী হওয়া অর্থে Aspire এর সাথে appropriate preposition হিসেবে to ব্যবহৃত হয়।

• More examples: 
- Many people aspire to happiness, health, and a peaceful life.
- They aspire to success, recognition, and financial stability in their business.

Source: 
1. Cambridge Dictionary.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• In terms of gender classification, 'Roebuck' refers to - Masculine gender.

• Roebuck (পুরুষজাতীয় ক্ষুদ্র হরিণ) হচ্ছে masculine gender.
- এর feminine gender হচ্ছে - Doe (স্ত্রীজাতীয় হরিণ অথবা খরগোশ)।

• Gender চার প্রকার। যথা:

- Masculine gender (পুং লিঙ্গ)।
- Feminine gender (স্ত্রী লিঙ্গ)।
- Common/Neutral gender (উভয় লিঙ্গ/লিঙ্গ নিরপেক্ষ)।
- Neuter gender (ক্লীব লিঙ্গ)।

Source: Accessible Dictionary by Bangla Academy.

এমএস ওয়ার্ডে ব্যবহৃত কীবোর্ডের বিভিন্ন কী এর কাজসমূহ:
- Ctrl + A: ডকুমেন্টের সব টেক্সট (text) সিলেক্ট করার জন্য।
- Ctrl + B: টেক্সট (text) বোল্ড (bold) করার জন্য।
- Ctrl + C: সিলেক্ট করা টেক্সট কপি করার জন্য।
- Ctrl + D: কী দিয়ে কোন ওয়েবপেজকে বুকমার্ক করবার জন্য ব্যবহৃত হয়।
- Ctrl + E: টেক্সট বা লিখা গুলি মধ্যেখানে আনার জন্য (center alignment)।
- Ctrl + F: যেকোনো শব্দ বা বাক্য খুজার জন্য।
- Ctrl + I: সিলেক্ট করা টেক্সট italic font style করার জন্য।

তথ্যসূত্র - Computer Hope.

হৃদপিন্ড:
- রক্ত সংবহন তন্ত্রের প্রধান অঙ্গ হৃদপিন্ড।
- এটা পাম্পের মতো কাজ করে, ফলে রক্ত সংবহনতন্ত্রে রক্ত প্রবাহ সচল থাকে।
- হৃদপিন্ড বক্ষ গহ্বরে দুই ফুসফুসের মাঝখানে একই বাম দিকে অবস্থিত।
- মানব হৃদপিন্ড সম্পূর্ণভাবে চারটি প্রকোষ্ঠে বিভক্ত।
- এর উপরের প্রকোষ্ঠ দুটি বাম ও ডান অলিন্দ এবং নিচের প্রকোষ্ঠ দুটি বাম ও ডান নিলয় নামে পরিচিত।
- নিলয় অলিন্দের তুলনায় আকারে বড়, প্রাচীর পুরু ও পেশিবহুল।
- প্রকোষ্ঠ বিভক্ত থাকলেও গোটা হৃদপিন্ড একটি একক হিসাবে কাজ করে এবং পেরিকার্ডিয়াম নামক পাতলা পর্দা দ্বারা আবৃত থাকে।
- হৃদপিন্ড এক বিশেষ ধরনের অনৈচ্ছিক পেশি দ্বারা গঠিত।

তথ্যসূত্র - বিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

সিরিয়া:
- আলেপ্পো শহরটি সিরিয়ায় অবস্থিত।
- আনুষ্ঠানিকভাবে সিরিয়ান আরব প্রজাতন্ত্র।
- সিরিয়া মধ্যপ্রাচ্যের ভূমধ্যসাগরের পূর্ব উপকূল বরাবর অবস্থিত।
- আয়তন: ৭১,৪৯৮ বর্গ মাইল (১৮৫,১৮০ বর্গ কিমি)।
- রাজধানী: দামেস্ক।
- ভাষা: আরবি (অফিসিয়াল), কুর্দি, আর্মেনিয়ান।
- ধর্ম: ইসলাম (প্রধানত সুন্নি), এছাড়াও খ্রিস্টান।
- মুদ্রা: সিরিয়ান পাউন্ড।
- দেশটি ১৯৬২ সালে স্বাধীনতা লাভ করে।

তথ্যসূত্র - Britannica.com