Live Written⎯ লিখিত প্রস্তুতি

প্রশ্ন: সংখ্যা সিরিজের প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
১৭, ২৪, ১৫, ২২, ১৩, ২০, ১১,?

সমাধান:
প্রদত্ত সিরিজে ২টি ধারা আছে,
১ম ধারা, ১৭, ১৫, ১৩, ১১, ....... অর্থাৎ ২ করে কমছে।
২য় ধার, ২৪, ২২, ২০, ১৮, ....... অর্থাৎ ২ করে কমছে।

∴ সংখ্যা সিরিজের প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে ১৮ বসবে।

প্রশ্ন: বেলা ৩ : ৩০ মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রি?

সমাধান:
আমরা জানি,
মধ্যবর্তী কোণ = |(১১M – ৬০H/২|°
= |{(১১ × ৩০) - (৬০ × ৩)}/২|°
= |(৩৩০ - ১৮০)/২|°
= |১৫০/২|°
= ৭৫°

প্রশ্ন: যখন ১ = A এবং ২১ = U, তবে M + O = ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
যখন ১ = A এবং ২১ = U 

এখানে,
ইংরেজি বর্ণমালার
১ম অবস্থানে থাকে A
২১তম অবস্থানে থাকে U

একইভাবে,
১৩তম অবস্থানে থাকে M
১৫তম অবস্থানে থাকে O

∴ M + O = ১৩ + ১৫ = ২৮

প্রশ্ন: কোন ভগ্নাংশটির মান সবচেয়ে বড়?

সমাধান:
এখানে,
৩/৮ = ০.৩৭৫
৪/১১ = ০.৩৬৩৬
৫/১৪ = ০.৩৫৭
৭/২০ = ০.৩৫০

৩/৮ এর মান সবচেয়ে বড়।

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
এখানে, 
5 × 4 × 9 = 180
10 × 6 × 2 = 120
3 × 4 × 5 = 60
দেখা যাচ্ছে যে, ১ম, ২য় ও ৩য় কলামের সংখ্যাগুলোর গুনফলের পার্থক্য ৬০।

প্রশ্ন: ৪০ এবং ৫০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার গড় কত?

সমাধান:
৪০ এবং ৫০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যা = ৪৭
৪০ এবং ৫০ এর মধ্যবর্তী ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা = ৪১

∴ মৌলিক সংখ্যা দুটির সমষ্টি = ৪৭ + ৪১ = ৮৮
∴ মৌলিক সংখ্যা দুটির গড় = ৮৮/২ = ৪৪

প্রশ্ন: রাস্তা ভাঙার কাজে ব্যবহৃত হাইড্রলিক যন্ত্রে ব্যবহার করা হয় -

সমাধান:
হাইড্রলিক যন্ত্র: যে সকল যন্ত্র পানি বা অন্যকোনো তরল পদার্থ দ্বারা পরিচালিত হয়ে কাজ সম্পন্ন করে তাকে হাইড্রোলিক যন্ত্র বলে।

কোনো আবদ্ধ স্থির তরলের যেকোনো অংশে চাপ প্রয়োগ করলে সে চাপ অপরিবর্তিত থেকে তরল পদার্থের মধ্য দিয়ে চারদিকে সমভাবে সঞ্চালিত হয় এবং তরল সংলগ্ন পাত্রের উপর লম্বাভাবে ক্রিয়া করে- প্যাসকেলের এ সূত্র অনুযায়ী হাইড্রোলিক মেশিন কাজ করে।

এ ধরনের যন্ত্রে একটি সংকোচনশীল বল উৎপন্ন করার জন্য একটি পানিবাহী সিলিন্ডার ব্যবহার করা হয়।

প্রশ্ন: নিচের কোন শব্দটি ‘কপাল’ -এর সমার্থক? 

সমাধান:
• কপাল শব্দের সমার্থক শব্দ হচ্ছে: 
- ললাট,
- ভাল,
- অদৃষ্ট,
- ভাগ্য,
- নিয়তি ইত্যাদি।

• অন্যদিকে: 
- মস্তক  অর্থ মাথা; মুণ্ড; শির; মুড়া।
- কাপালিক অর্থ কাপালি জাতিবিশেষ।
- কপোল অর্থ গণ্ড; গাল। 

সূত্র: বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান।

প্রশ্ন: Which choice provides the answers?
Laugh is to cry ____ is to sad.

সমাধান:
Laugh - শব্দ করে হাসা।
cry - কাঁদা; আর্তনাদ করা।
happy - ভাগ্যবান; সুখী; তৃপ্ত।
sad - অসুখী; বিষণ্ণ।

Laugh এর বিপরীত cry
happy এর বিপরীত sad
Laugh is to cry happy is to sad.

অন্যদিকে, 
tears - চোখের জল; অশ্রু।
sombre - কৃষ্ণবর্ণ; অন্ধকারময়।
solemn - গভীর শ্রদ্ধা বা ভাবনার সঞ্চার করে এমন; ভাবগম্ভীর।

প্রশ্ন: নিচের ধারার পরবর্তী অক্ষরটি কি হবে?
অ, ই, উ, ঋ ?

সমাধান:
ধারাটি স্বরবর্নের এবং একটি অক্ষর বাদে পরের অক্ষরটি বসবে, সুতরাং ধারার পরের অক্ষর - ঐ।

প্রশ্ন: রহিম একটি শ্রেণীতে উপর থেকে ৯ম এবং নিচ থেকে ৩৪তম হলে শ্রেণীটিতে শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?

সমাধান:
আমরা জানি, 
মোট সংখ্যা = (উপর থেকে তম + নিচ থেকে তম) - ১ জন
= (৯ + ৩৪) - ১ জন 
= (৪৩ - ১) জন
= ৪২ জন

প্রশ্ন: X ঘড়িটির আয়নার সঠিক প্রতিবিম্ব কোনটি?

সমাধান:
প্রদত্ত চিত্রটির আয়নায় সঠিক প্রতিবিম্ব হবে

প্রশ্ন: If the average (arithmetic means) of 5, 6, 7 and m is 8, what is the value of m?

সমাধান:
The average of 5, 6, 7, and w is 8.
Here, (5 + 6 + 7 + m)/4 = 8
⇒ 18 + m = 32
⇒ m = 32 - 18
∴ m = 14

প্রশ্ন: লেফটেন্যান্ট জেনারেল শব্দের সঠিক বানান কি?

সমাধান:
লেফটেন্যান্ট জেনারেল শব্দের সঠিক বানান Lieutenant General.

আরোকিছু গুরুত্বপূর্ণ সঠিক বানান-
Pneumonia
Occasion
Embarrass
Achievement
Committee
Accelerate
Unfortunate
Pneumonia
Rheumatism
Annihilate

প্রশ্ন: আসিফ 10 কি.মি. উত্তরে যায়। তারপর সে 15 কি.মি. পূর্বদিকে যায় এবং তারপর 10 কি.মি. উত্তরে যায়। যাত্রাস্থান থেকে আসিফ কত কি.মি. দূরত্বে আছে?

সমাধান:
প্রদত্ত তথ্যগুলোকে চিত্রের মাধ্যমে সাজিয়ে পাই,

এখানে, DE = DC + CE
= 10 + 10
= 20 কি.মি.

এখন, 
যাত্রাস্থান থেকে মালিহার দূরত্ব, AD = √(AE² + DE²)
= √(15² + 20²)
= √625
= 25 কি.মি.

প্রশ্ন: যদি TOUR দিয়ে ১২৩৪, CLEAR দিয়ে ৫৬৭৮৪ এবং SPARE দিয়ে ৯০৮৪৭ বোঝায় তবে RACE দিয়ে কোনটি বোঝায়?

সমাধান:
TOUR দিয়ে ১২৩৪
CLEAR দিয়ে ৫৬৭৮৪
SPARE দিয়ে ৯০৮৪৭

এখানে,
T → ১
O → ২
U → ৩
R → ৪
C → ৫
L → ৬
E → ৭
A → ৮
S → ৯
P → ০

অতএব, RACE দিয়ে ৪৮৫৭

প্রশ্ন: নীচের সংখ্যা সিরিজের প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৩, ৫, ৯, ১১, ১৫, ১৭, ২১,?

সমাধান:
নিচের সংখ্যা সিরিজের প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৩, ৫, ৯, ১১, ১৫, ১৭, ২১, ?

এখানে,
বিজোড় স্থানীয় সংখ্যা ৩, ৯, ১৫, ২১, ?। প্রতিটি সংখ্যা পূর্ববর্তী সংখ্যার চেয়ে ৬ বেশি।

জোড় স্থানীয় সংখ্যা ৫, ১১, ১৭,  প্রতিটি সংখ্যা পূর্ববর্তী সংখ্যার চেয়ে ৬ বেশি।

'?' স্থানের সংখ্যাটি হবে জোড় স্থানীয়। যা ১৭ এর চেয়ে ৬ বেশি অর্থাৎ, ১৭ + ৬ = ২৩

প্রশ্ন: A contest has always -
 
সমাধান:
Contest (noun):
Meaning - প্রতিযোগিতা; লড়াই; জয়লাভের প্রচেষ্টা। 

অপশনসমূহ, 
victory - জয়; বিজয়।
applause - সমর্থন বা অভিনন্দনজ্ঞাপক তুমুল হর্ষধ্বনি বা করতালি। 
umpire - খেলার নিয়মকানুন যথাযথভাবে পালিত হচ্ছে কিনা তা দেখার নির্বাচিত ব্যক্তি; আম্পায়ার।
opponent - প্রতিপক্ষ; প্রতিদ্বন্দ্বী।

অপশনসমূহ বিবেচনা করে দেখা যায়, সঠিক উত্তরটি হছে opponent. 
- কেননা, Contest এ সবসময় opponent (প্রতিদ্বন্দ্বী) থাকে। 

প্রশ্ন: They gave me a form and told me to _____

সমাধান:
• শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে - fill in 

• Fill in - বিস্তারিত তথ্য যুক্ত করা।
- They gave me a form and told me to fill in.
- তারা আমাকে একটি ফর্ম দিয়েছিল এবং বিস্তারিত তথ্য যুক্ত করতে বলেছিল। 

• Fill in – (transitive)  means to complete a form or questionnaire with requested information.
• Fill out – (transitive) means to complete a form or questionnaire with requested information.
• Fill up– 1. (chiefly of a fuel tank) to make full. 2. to become full. 

- যথাযথ তথ্য দিয়ে ফর্ম পূরণ করার ক্ষেত্রে Fill in/Fill out সম্ভব হয়। 

Source: 
1. Phrasal verbs, British Council website.
2. Accessible Dictionary by Bangla Academy.

প্রশ্ন: কোনো যান্ত্রিক গিয়ারের চাকা ছোট হলে বড়টির চেয়ে (সংযুক্ত অবস্থায়) ___ ।

সমাধান:
যান্ত্রিক গিয়ারের চাকা ছোট হলে বড়টির চেয়ে অধিক জোরে ঘুরবে।

অন্যদিকে, 
- চাকার আকৃতি সমান হলে একই গতিতে ঘুরবে।
- সংযুক্ত চাকা ছোট হলে অপেক্ষাকৃত দ্রুত গতিতে ঘুরবে,
- আর বড় হলে অপেক্ষাকৃত ধীর গতিতে ঘুরবে।
- পরস্পর সংযুক্ত দুটি চাকা ক্রস-বেল্ট দ্বারা যুক্ত থাকলে একটি অপরটির বিপরীত দিকে ঘুরবে।
- সমান্তরাল-বেল্ট দ্বারা যুক্ত থাকলে একই দিকে ঘুরবে।

প্রশ্ন: যদি a = 8b হয়, তবে (a - b), a এর কত শতাংশ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a = 8b

এখন, 
a - b = 8b - b
= 7b

(a - b), a এর = {(a - b)/a} × 100%
= (7b/8b) × 100%
= 87.5%

প্রশ্ন: নিম্নের ধারাটি (Series) পূর্ণ করতে শূন্য স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
২, ৬, ১২, ৩৬, ৭২, ____

সমাধান:
এখানে,
২ ×  ৩ = ৬
৬ ×  ২ = ১২
১২ × ৩ = ৩৬
৩৬ ×  ২ = ৭২

একইভাবে,
৭২ × ৩ = ২১৬

প্রশ্ন: A is west of B who is west of C. D is east of A. Which direction is D of C?

সমাধান:
D যেহেতু B এর পশ্চিমে আর A এর পূর্বে তারমানে D, A এবং B এর মাঝে অবস্থিত।
অপরদিকে A, B এর পশ্চিমে আর B,C এর পশ্চিমে।
তারমানে C এর সাপেক্ষে সবাই পশ্চিমে অর্থাৎ D,C এর পশ্চিমে।

প্রশ্ন: If 4x + 12 = 36, what is the value of x + 4?

সমাধান:
এখানে,
4x + 12 = 36
বা, 4x = 36 - 12
বা, 4x = 24
বা, x = 24/4
বা, x = 6
বা, x + 4 = 6 + 4
∴ x + 4 = 10

প্রশ্ন: নিচের চিত্রে মোট কতটি ত্রিভুজ আছে?

সমাধান:

চিত্রে, সাধারণ ত্রিভুজ- AFO, AEO, FOB, EOC, BOD এবং COD অর্থাৎ ৬টি।
যুগ্মজবে ত্রিভুজ- AOB, AOC এবং BOC অর্থাৎ ৩টি।
তিনটির সমন্বয়ে ত্রিভূজ- ABD, ACD, ABE CBE, AFC এবং CFB অর্থাৎ ৬টি।
ছয়টির সমন্বয়ে গঠিত ত্রিভূজ ১টি অর্থাৎ ABC।

∴ মোট ত্রিভুজ = ৬ + ৩ + ৬ + ১ = ১৬টি।

প্রশ্ন: টাকায় ৩টি করে আম ক্রয় করে টাকায় ২টি করে বিক্রয় করলে, শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
৩টি আমের ক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি আমের ক্রয়মূল্য ১/৩ টাকা

২টি আমের বিক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি আমের বিক্রয়মূল্য ১/২ টাকা

∴ লাভ = (১/২) - (১/৩) 
= (৩ - ২)/৬
= ১/৬ টাকা

১/৩ টাকায় লাভ হয় ১/৬ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় (১ × ৩)/৬ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় (১ × ৩ × ১০০)/৬ টাকা
= ৫০ টাকা

∴ নির্ণেয় লাভ ৫০%

প্রশ্ন: চারজন মেয়ে খেলার জন্য বসে আছে। মিমের বামে রিমা এবং ডানে জারিন। মিম ও জারিনের মাঝে মালিহা বসে আছে। কে বাম দিক থেকে তৃতীয়?

সমাধান:
প্রদত্ত তথ্যটিকে চিত্রের মাধ্যমে প্রকাশ করে পাই,

মিমের বামে রিমা এবং ডানে জারিন।
মিম ও জারিনের মাঝে মালিহা।
অর্থাৎ, রিমা, মিমি, মালিহা, জারিন এই ক্রমে বসে আছে।
বাম দিক থেকে তৃতীয় মালিহা।

প্রশ্ন: যদি গতকালের ৩ দিন আগে শনিবার হয়, তাহলে আগামীকালের ২ দিন পর কী বার হবে? 

সমাধান:
৩ দিন আগে ⇒ শনিবার।
২ দিন আগে ⇒ রবিবার।
১ দিন আগে ⇒ সোমবার। 
গতকাল ⇒ মঙ্গলবার।
আজ ⇒ বুধবার।
আগামীকাল ⇒ বৃহস্পতিবার।
১ দিন পর ⇒ শুক্রবার।
২ দিন পর ⇒ শনিবার।

প্রশ্ন: কোন বানানটি ভুল?

সমাধান:
Influance বানানটি ভুল।
সঠিক বানানটি হবে Influence.
Influence - প্রভাব, প্রতাপ, প্রতিপত্তি, ক্ষমতা, বল।
He used his influence with the management to get his son a job.

অপরদিকে,
Happy - ভাগ্যবান, সুখী, তৃপ্ত।
Necessary - প্রয়োজনীয়; আবশ্যক; অপরিহার্য; দরকারি।
Prosperity - সমৃদ্ধি, সৌভাগ্য, সাফল্য, উন্নতি।

প্রশ্ন: (1/a) + (1/b) = 1/c এবং ab = c হলে, a এবং b এর গড় কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
1/a + 1/b = 1/c
বা, (b + a)/ab = 1/c
বা, (a + b)/c = 1/c
বা, a + b = 1
∴ (a + b)/2 = 1/2

প্রশ্ন: ২.৫ কোন সংখ্যার ০.৫%?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক এর ০.৫% = ২.৫ 
বা, ০.৫ক/১০০ = ২.৫ 
বা, ০.৫ক = ২.৫ × ১০০ 
বা, ক = (২.৫ × ১০০)/০.৫
∴ ক = ৫০০