Math Master

প্রশ্ন: কোন একটি সাংকেতিক ভাষায় WATER কে 51234 এবং SUN কে 796 লিখা হলে, SWEET কে কী লিখা হবে?

সমাধান:
এখানে,
WATER ⇔ 51234
W ⇔ 5
A ⇔ 1
T ⇔ 2
E ⇔ 3
R ⇔ 4

SUN ⇔ 796
S ⇔ 7
U ⇔ 9
N ⇔ 6

∴ SWEET ⇔ 75332
(কারণ: S ⇔ 7, W ⇔ 5, E ⇔ 3, E ⇔ 3, T ⇔ 2)

প্রশ্ন: 

সমাধান:
এখানে,
উপরের সংখ্যার ধারাটি 2, 6, 10, 14,...
এবং সে অনুসারে ইংরেজি বর্ণ বসেছে।
∴ বর্ণের ধারাটি B, F, J, N.

প্রশ্ন: 'ময়ূরের' এর সমার্থক শব্দ নয় কোনটি?

সমাধান:
'ময়ূরের' এর সমার্থক শব্দ নয়: সায়র।
- 'ময়ূরের' সমার্থক শব্দ: কলাপী, শিখী, বর্হী।

প্রশ্নটি হওয়া উচিত ছিল - ''contributions শব্দে ব্যবহৃত বর্ণসমূহ এক বা একাধিকবার ব্যবহার করে নিচের কোন শব্দটি তৈরি করা যায়?"
তাহলে সঠিক উত্তর হতো - ক) count
প্রশ্ন অনুযায়ী অপশনে একাধিক উত্তর থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হলো।
----------------------------- 

প্রশ্ন: 'contributions' শব্দে ব্যবহৃত বর্ণসমূহ এক বা একাধিকবার ব্যবহার করে নিচের কোন শব্দটি তৈরি করা যায় না?

সমাধান:
contributions শব্দে ব্যবহৃত বর্ণসমূহ এক বা একাধিকবার ব্যবহার করে শুধুমাত্র 'count' শব্দটি তৈরি করা যায়। 

প্রশ্ন: সোহেল ও রুবেল একটি বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করল। সোহেল যাত্রাস্থান থেকে ৩০০ মিটার পশ্চিম দিকে গেল। রুবেল দক্ষিণ দিকে একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব অতিক্রম করল। এখন তাদের মাঝে সরাসরি দূরত্ব ৫০০ মিটার হলে, যাত্রাস্থান থেকে রুবেল কত দূরত্ব অতিক্রম করে?

সমাধান:

∴ রুবেলের অতিক্রান্ত দূরত্ব = √(500² - 300²) মিটার
= √(250000 - 90000) মিটার
= √160000 মিটার
= 400 মিটার

প্রশ্ন: একজন ব্যবসায়ী ১৫% ক্ষতিতে একটি পণ্য বিক্রি করে। যদি সে পণ্যটি ৩২৫ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রি করত তাহলে তার ১০% লাভ হতো। পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ ১৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১৫) = ৮৫ টাকা
∴ ১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) = ১১০ টাকা

∴ বিক্রয় মূল্যের ব্যবধান = (১১০ - ৮৫) = ২৫ টাকা।

এখন,
বিক্রয়মূল্য ২৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২৫ টাকা
 বিক্রয়মূল্য ৩২৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৩২৫)/২৫ টাকা
= ১৩০০ টাকা

প্রশ্ন: B হল D এর কন্যা, D এবং M পরস্পর ভাই; X হল M এর বাবা এবং Y হল X এর কন্যা। Y, B এর সম্পর্কে কী হয়?

সমাধান:
B হল D এর কন্যা

D এবং M ভাই
অতএব, M, B এর চাচা।
D, B এর বাবা
X হল M এর বাবা

X হলেন B এর দাদা
Y হল X এর কন্যা

অতএব, Y, B এর ফুফু।

প্রশ্ন: ৬, ৫, ৩৬, ১৫, ২১৬, ৪৫, ১২৯৬, ১৩৫, ?  প্রশ্নবোধক স্থানে নিচের কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
এখানে দুইটি অনুক্রম বিদ্যমান।

প্রথম অনুক্রম: ৬, ৩৬, ২১৬, ১২৯৬
প্রথম অনুক্রমটিতে ৪ গুণ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
১ম পদ = ৬
২য় পদ = ৬ × ৬ = ৩৬
৩য় পদ = ৩৬ × ৬ = ২১৬
৪র্থ পদ = ২১৬ × ৬ = ১২৯৬
৫ম পদ = ১২৯৬ × ৬ = ৭৭৭৬

দ্বিতীয় অনুক্রম:
৫, ১৫, ৪৫, ১৩৫, ?
দ্বিতীয় অনুক্রমটিতে ৩ গুণ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
১ম পদ = ৫
২য় পদ = ৫ × ৩ = ১৫
৩য় পদ = ১৫ × ৩ = ৪৫
৪র্থ পদ = ৪৫ × ৩ = ১৩৫

প্রশ্ন: নিচের কোনটি অন্যগুলোর সাথে অসামঞ্জস্যপূর্ণ?

সমাধান:
- 'রুদ্র-মঙ্গল' অন্যগুলোর সাথে অসামঞ্জস্যপূর্ণ। এটি কাজী নজরুল ইসলাম রচিত একটি প্রবন্ধগ্রন্থ।

-  সৈয়দ ওয়ালীউল্লাহ রচিত 'বহিপীর' নাটক
- দীনবন্ধু মিত্রের শ্রেষ্ঠ নাটক এবং শ্রেষ্ঠ রচনা 'নীলদর্পণ'।
- রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর রচিত নাটক 'ডাকঘর'।

প্রশ্ন: বাংলা ‘ব্যঞ্জনবর্ণ’-মালায় ‘ম’ অক্ষরটির পূর্বের সপ্তম অক্ষরটি কী?

সমাধান:
ব্যঞ্জনবর্ণ: ব্যঞ্জনধ্বনির লিখিত চিহ্ন বা প্রতীককে ব্যঞ্জনবর্ণ বলা হয়। বাংলা ভাষায় ব্যঞ্জনবর্ণ ৩৯টি।

যথা: ক, খ, গ, ঘ, ঙ, চ, ছ, জ, ঝ, ঞ, ট, ঠ, ড, ঢ, ণ, ত, থ, দ, ধ, ন, প, ফ, ব, ভ, ম, য, র, ল, শ, ষ, স, হ, ড়, ঢ়, য়, ৎ, ং, ঃ

প্রশ্ন: পিতা ও দুই সন্তানের বর্তমান বয়সের গড় ৩২ বছর। ৬ বছর পূর্বে দুই সন্তানের বয়সের গড় ৬ বছর হলে, পিতার বর্তমান বয়স কত?

সমাধান:
পিতা ও দুই সন্তানের বয়সের গড় = ৩২ বছর
পিতা ও দুই সন্তানের বয়সের সমষ্টি = (৩২ × ৩) বছর
= ৯৬ বছর

৬ বছর পূর্বে দুই সন্তানের বয়সের গড় = ৬ বছর
৬ বছর পূর্বে দুই সন্তানের বয়সের সমষ্টি = (৬ × ২) বছর
= ১২ বছর

∴ বর্তমানে দুই সন্তানের বয়সের সমষ্টি = (১২ + ৬ + ৬)
= ২৪ বছর

সুতরাং, পিতার বর্তমান বয়স = (৯৬ - ২৪) বছর
= ৭২ বছর

'Aeronautics' এর বাংলা পরিভাষা- বিমানবিদ্যা।

• অন্যান্য অপশন আলোচনা:
- 'Dynamometer' এর বাংলা পরিভাষা - শক্তিমাপক।
- 'Chauvinism' এর বাংলা পরিভাষা - উগ্রস্বাদেশিকতা।
- 'Amplitude' এর বাংলা পরিভাষা - বিস্তার।

• আরো কিছু গুরুত্বপূর্ণ পারিভাষিক শব্দ হলো:
- 'Etiquette' এর বাংলা পরিভাষা - শিষ্টাচার।
- 'Modesty' এর বাংলা পরিভাষা - শালীনতা।
- 'Ethics' এর বাংলা পরিভাষা - নীতিবিদ্যা।

প্রশ্ন: একটি বাগানের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ। বাগানের ক্ষেত্রফল ৭২২ বর্গমিটার হলে, পরিসীমা কত?

সমাধান:
ধরি,
বাগানের দৈর্ঘ্য = ক মিটার
বাগানের প্রস্থ = ২ক মিটার

∴ বাগানের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= (২ক × ক) বর্গমিটার
= ২ক^২ বর্গমিটার

প্রশ্নমতে,
২ক^২ = ৭২২
⇒ ক^২ = ৭২২/২
⇒ ক^২ = ৩৬১
∴ ক = ১৯

∴ পরিসীমা = ২(২ক + ক)
= ২ × ৩ক
= ২ × ৩ × ১৯
= ১১৪ মিটার

প্রশ্ন: 'হত' শব্দের বিপরীতার্থক শব্দ কোনটি?

সমাধান:
- 'হত' শব্দের বিপরীতার্থক শব্দ = জীবিত।

• আরো কিছু বিপরীতার্থক শব্দ:
- 'আকুঞ্চন' শব্দের বিপরীত শব্দা = প্রসারণ।
- 'সংহত' শব্দের বিপরীতার্থক শব্দ = বিভক্ত।
- 'প্রসারিত' শব্দের বিপরীতার্থক শব্দ = সংকুচিত।
- 'সংযত' শব্দের বিপরীতার্থক শব্দ = অসংযত।

প্রশ্ন: Book : Reader : : Tool : ?

সমাধান:
বই পাঠককে সাহায্য করে,
সরঞ্জাম কাঠমিস্ত্রি বা কর্মশালার কাজ করতে সাহায্য করে।

∴ Book : Reader : : Tool : Carpenter.

প্রশ্ন: ২টা ৩০মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত?

সমাধান:
মধ্যবর্তী কোণ = │(11m - 60h)/2 °
= │{(11 × 30) - (60 × 2)}/2│°
= │(330 - 120)/2│°
= │210/2│°
= 105°

প্রশ্ন: 
প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
2² + 3 = 4 + 3 = 7
3² + 3 = 9 + 3 = 12
4² + 3 = 16 + 3 = 19
5² + 3 = 25 + 3 = 28
6² + 3 = 36 + 3 = 39
7² + 3 = 49 + 3 = 52

প্রশ্ন: ৬ জন পুরুষ বা ১২ জন স্ত্রীলোক একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। ৮ জন পুরুষ এবং ৮ জন স্ত্রীলোক সেই কাজ কত দিনে করতে পারবে?

সমাধান:
৬ জন পুরুষ = ১২ জন স্ত্রীলোক
১ জন পুরুষ = ১২/৬ জন স্ত্রীলোক
৮ জন পুরুষ = (১২ × ৮)/৬ জন স্ত্রীলোক
= ১৬ জন স্ত্রীলোক

∴ ৮ জন পুরুষ এবং ৮ জন স্ত্রীলোক = (১৬ + ৮) জন স্ত্রীলোক
= ২৪ জন স্ত্রীলোক

এখন,
১২ জন স্ত্রীলোক কাজটি করতে পারে = ১২ দিনে
১ জন স্ত্রীলোক কাজটি করতে পারে = (১২ × ১২) দিনে
২৪ জন স্ত্রীলোক কাজটি করতে পারে = (১২ × ১২)/২৪ দিনে
= ৬ দিনে