গুরুত্বপূর্ণ টপিকের উপর পরীক্ষা - ১৩৫ মার্কস্‌ কাভার

প্রশ্ন: ৪০ ফুট লম্বা একটি বাঁশ এমনভাবে কেটে দুভাগ করা হল যেন ছোট অংশটি বড় অংশের ২/৩ ভাগ হয়। ছোট অংশের দৈর্ঘ্য কত ফুট?

সমাধান:
মনে করি, বড় অংশ ৩x ফুট।
ছোট অংশ ২x ফুট।
প্রশ্নমতে,
৩x+২x = ৪০
বা, ৫x = ৪০
বা, x = ৮
∴ ২x = ১৬
∴ ছোট অংশের দৈর্ঘ্য = ২x = ১৬ ফুট।

প্রশ্ন: নিম্নের এলোমেলো অক্ষর দিয়ে গঠিত অর্থপূর্ণ শব্দের শেষ অক্ষর কোনটি?
প নি শ বে উ

সমাধান: 
প্রদত্ত এলোমেলো অক্ষরগুলো সাজালে শব্দটি হবে 'উপনিবেশ'। শব্দটির শেষ অক্ষর হবে 'শ'।

• 'অহিনকুল সম্পর্ক' বাগধারার অর্থ - ভীষন শত্রুতা।
• 'দা-কুমড়া সম্বন্ধ' বাগধারার অর্থ - শত্রুতা।

অন্যদিকে,
- 'অগ্নিশর্মা' বাগধারার অর্থ - ক্ষিপ্ত।
- 'অগ্নিপরীক্ষা' বাগধারার অর্থ - কঠিন পরিক্ষা।
- 'তাসের ঘর' বাগধারার অর্থ - ক্ষণস্থায়ী।
- 'তামার বিষ' বাগ্‌ধারাটির অর্থ - অর্থের কুপ্রভাব।

উৎস:
১) বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।
২) ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ। 

প্রশ্ন: পানিপূর্ণ একটি ড্রামের ওজন ৩০ কেজি। যদি এর এক চতুর্থাংশ পানিপূর্ণ থাকে তাহলে এর ওজন হয় ১০.৫ কেজি। খালি ড্রামের ওজন কত কেজি?

সমাধান:
ধরি 
পানির ওজন = x কেজি 
ড্রামের ওজন = y কেজি 

x + y = ৩০ ……......(i)

x/৪ + y = ১০.৫ 
⇒ x + ৪y = ৪২ …….(ii)

(ii) - (i) ⇒
x + ৪y - x - y = ৪২ - ৩০
⇒ ৩y = ১২
⇒ y = ৪ কেজি 

∴ ড্রামের ওজন = ৪ কেজি

প্রশ্ন: A যদি সেকেন্ডে ৪০টি ঘূর্ণন দেয় তাহলে C সেকেন্ডে কতটি ঘূর্ণন দিবে?

 
সমাধান:
A গিয়ারের দাঁতের সংখ্যা ৫ এবং ঘূর্ণন সংখ্যা ৪০টি 
C গিয়ারের দাঁতের সংখ্যা ২০
ধরি,
C গিয়ারের ঘূর্ণন সংখ্যা ক টি 

আমরা জানি,
১ম গিয়ারের দাঁতের সংখ্যা × ১ম গিয়ারের ঘূর্ণন সংখ্যা = ২য় গিয়ারের দাঁতের সংখ্যা × ২য় গিয়ারের  ঘূর্ণন সংখ্যা 
∴ A গিয়ারের দাঁতের সংখ্যা × A গিয়ারের ঘূর্ণন সংখ্যা = C গিয়ারের দাঁতের সংখ্যা × C গিয়ারের ঘূর্ণন সংখ্যা 
বা, C গিয়ারের ঘূর্ণন সংখ্যা  = ( A গিয়ারের দাঁতের সংখ্যা × A গিয়ারের ঘূর্ণন সংখ্যা)/C গিয়ারের দাঁতের সংখ্যা
= (৫ × ৪০)/২০
= ১০

'ময়ূর' শব্দের সমার্থক শব্দ:
- কলাপী , কেকী , শিখী , শিখণ্ডী , বর্হী , বর্হিণ।

অন্যদিকে:
'সাপ' শব্দের সমার্থক শব্দ: 
- সৰ্প, অহি, ফণী, নাগ, ভুজগ, ভুজঙ্গ, আশীবিষ, উরগ, বিষধর, পন্নগ।

'সিংহ' শব্দের সমার্থক শব্দ:
- কেশরী, পশুরাজ, মৃগেন্দ্র, মৃগরাজ।

উৎস:
১) বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১ সংস্করণ)।
২) ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

প্রশ্ন: X শীটটি ডটেড লাইন বরাবর ভাঁজ করা হলে, কোনটির মত প্যাটার্ন তৈরি হবে?

 
সমাধান:

2 নং প্যাটার্ন তৈরি হবে।

প্রশ্ন: ৯টি পেন্সিল ও ১৫টি কলমের দাম একত্রে ১৬৫ টাকা। ৩৫ টাকায় ৭টি পেন্সিল পাওয়া গেলে ৭টি কলমের দাম কত?

সমাধান:
৭টি পেন্সিলের দাম ৩৫ টাকা
∴ ১টি পেন্সিলের দাম ৩৫/৭ টাকা = ৫ টাকা 
∴ ৯টি পেন্সিলের দাম ৫ × ৯ টাকা
= ৪৫ টাকা।

এখন
৯টি পেন্সিলের দাম ৪৫ টাকা হলে ১৫টি কলমের দাম = (১৬৫ - ৪৫) টাকা = ১২০ টাকা।

১৫টি কলমের দাম ১২০ টাকা।
∴ ১টি কলমের দাম ১২০/১৫ টাকা = ৮ টাকা 
∴ ৭টি কলমের দাম ৮ × ৭ টাকা
= ৫৬ টাকা

• শুদ্ধ বানান 'চক্ষুর‍ুন্মীলন'
- সংস্কৃত শব্দ।
- বিশেষ্য পদ।
- সন্ধি বিচ্ছেদ: চক্ষুঃ + উন্মীলন।
অর্থ:
- জাগরণ,
- অন্তর্দৃষ্টির উন্মেষ।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

প্রশ্ন: মুসা একটি নির্দিষ্ট স্থান থেকে ৯ কি.মি. দক্ষিণে গেল। এরপর ৩ কি.মি. পূর্বে গেল। সেখান থেকে উত্তর দিকে ৬ কি.মি. হেঁটে যাত্রা শেষ করলো। যাত্রাস্থান থেকে সর্বশেষ স্থানের সরাসরি দূরত্ব কত?

সমাধান:
 
এখানে,
AB = ৯ কি.মি.
BC = ৩ কি.মি.
CD = ৬ কি.মি.
DE = ৩ কি.মি.
এবং CD = BE = ৬ কি.মি.
∴ AE = ৩ কি.মি.

ΔAED এ যাত্রাস্থান থেকে সর্বশেষ স্থানের দূরত্ব, AD = √(AE² + DE²)
= √(৩^২ + ৩^২)
= √১৮
= √(৯ × ২)
= ৩√২ কি.মি.

• 'যোগাযোগ' - রবীন্দ্রনাথ রচিত উপন্যাস। 
- 'ডাকঘর', তাসের দেশ, প্রায়শ্চিত্ত রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর রচিত নাটক।
------------------------- 
• 'রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর': 
-  কবি, সঙ্গীতজ্ঞ, কথাসাহিত্যিক, নাট্যকার, চিত্রশিল্পী, প্রাবন্ধিক, দার্শনিক, শিক্ষাবিদ ও সমাজ-সংস্কারক।
- মূলত কবি হিসেবেই তাঁর প্রতিভা বিশ্বময় স্বীকৃত। ১৯১৩ সালে তাঁকে নোবেল পুরস্কারে ভূষিত করা হয়। 
- এশিয়ার বিদগ্ধ ও বরেণ্য ব্যক্তিদের মধ্যে তিনিই প্রথম এই পুরস্কার জয়ের গৌরব অর্জন করেন।
- রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরের জন্ম ১৮৬১ সালের ৭ মে (১২৬৮ বঙ্গাব্দের ২৫ বৈশাখ) কলকাতার জোড়াসাঁকোর অভিজাত ঠাকুর পরিবারে।
- রবীন্দ্রনাথের প্রথম অভিনয় ছিল জ্যোতিরিন্দ্রনাথ ঠাকুরের এমন কর্ম আর করব না নাটকে অলীকবাবুর ভূমিকায়।
- কবির শেষ বয়সের প্রায় সব নাটকই শান্তিনিকেতনে রচিত।
- বলাকা কাব্যের জীবনতত্ত্বকেই কবি রূপ দিয়েছেন ফাল্গুনী নাটকে।
- ১৯৪১ সালের ৭ আগস্ট (২২ শ্রাবণ ১৩৪৮) জোড়াসাঁকোর বাড়িতে রবীন্দ্রনাথ শেষ নিঃশ্বাস ত্যাগ করেন।
---------------------
• রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর রচিত উল্লেখযোগ্য উপন্যাস:
- চোখের বালি,
- গোরা,
- যোগাযোগ,
- চতুরঙ্গ,
- ঘরে-বাইরে,
- চার অধ্যায়।
-------------------- 
• 'চোখের বালি' উপন্যাস:
- রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর রচিত ''চোখের বালি'' বাংলা সাহিত্যের প্রথম মনস্তাত্ত্বিক উপন্যাস।
- তিনি এই উপন্যাস রচনার মাধ্যমে বাংলা উপন্যাসকে নতুন খাতে প্রবাহিত করেন।
- এই উপন্যাসেই লেখক প্রথম সমসাময়িক সমাজের পাত্রপাত্রী ব্যবহার করেন।
- রবীন্দ্রনাথ এই উপন্যাসেই প্রথম কাহিনির ভার পরিহার করে ব্যক্তিত্বের ফলস্বরূপ নানা সংকটকে উপন্যাসের বিষয় হিসাবে ব্যবহার করেন।
- উপন্যাসটি ১৯০৩ সালে প্রকাশিত হয়।
- প্রধান চরিত্র: বিনোদিনী, মহেন্দ্র, আশালতা, বিহারী, রাজলক্ষী প্রমুখ।
- বিনোদিনী ছিলেন বিধবা এবং তার আশা-আকাঙ্ক্ষা, প্রেম, দুঃখ ইত্যাদি এই উপন্যাসের কাহিনিকে এগিয়ে নিয়ে যায়।
- উপন্যাসে আশালতা ছিলেন মহেন্দ্র’র স্ত্রী ও পতিব্রতা। কিন্তু মহেন্দ্র তার স্ত্রীর ভালোবাসা উপেক্ষা করে এবং বিধবা বিনোদিনীর প্রতি আকর্ষণ অনুভব করে।
------------- 
• রবীন্দ্রনাথ রচিত অন্যান্য নাটক:
- বিসর্জন,
- রাজা,
- অচলায়তন,
- চিরকুমার সভা,
- তাসের দেশ,
- শারদোৎসব,
- প্রায়শ্চিত্ত,
- ডাকঘর,
- বসন্ত,
- চণ্ডালিকা,
- নটীর পূজা।
--------------

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা : ড. সৌমিত্র শেখর, বাংলাপিডিয়া।

প্রশ্ন: ১৮ জন শ্রমিক একটি কাজ ২৪ দিনে শেষ করতে পারে। ১৬ দিনে কাজটি শেষে করতে নতুন কতজন শ্রমিক লাগবে?

সমাধান: 
২৪ দিনে কাজটি শেষ করতে শ্রমিক লাগে ১৮ জন
∴ ১ দিনে কাজটি শেষ করতে শ্রমিক লাগে (১৮ × ২৪) জন
∴ ১৬ দিনে কাজটি শেষ করতে শ্রমিক লাগে (১৮ × ২৪)/১৬ জন
= ২৭ জন

∴ অতিরিক্ত শ্রমিক লাগবে = (২৭ - ১৮) জন
= ৯ জন

প্রশ্ন: ঘড়ি : কাঁটা : : থার্মোমিটার : ?

সমাধান:
ঘড়িতে যেমন সময় পরিমাপ করতে কাঁটা ব্যবহার হয়।
তেমনি, থার্মোমিটারে তাপমাত্রা পরিমাপ করতে পারদ ব্যবহার হয়।

Dissonence বানানটি সঠিক নয়। 
The correct spelling of the word is Dissonance (অনৈক্য)।

Correspondence - প্রতিনিধি
Incumbent - আরোপিত
Manoeuvre - রণকৌশল।

প্রশ্ন: কোন কোন চুম্বক জোড়া পরস্পরকে আকর্ষণ করবে? 

সমাধান:
চুম্বকের ধর্ম: চুম্বকের সমমেরু পরস্পরকে বিকর্ষণ করে এবং চুম্বকের বিপরীত মেরু পরস্পরকে আকর্ষণ করে।
B এবং C চুম্বক জোড়া গুলো পরস্পরকে আকর্ষণ করবে

প্রশ্ন: প্রদত্ত ধারার ভুল সংখ্যাটি নির্ণয় করুন।
7, 28, 63, 124, 215, 342, 511.

সমাধান:

2³ - 1 = 8 - 1 = 7
3³ - 1 = 27 - 1 = 26
4³ - 1 = 64 - 1 = 63
5³ - 1 = 125 - 1 = 124
6³ - 1 = 216 - 1 = 215
7³ - 1 = 343 - 1 = 342
8³ - 1 = 512 - 1 = 511

∴ ধারার ভুল সংখ্যাটি = 28

প্রশ্ন: একজন লোক দক্ষিণ দিকে ৫ কি.মি. হেটে ডান দিকে মোড় নিয়ে ৩ কি.মি. হেটে বাঁ দিকে ঘুরে আরো ৫ কি.মি. হাটলো৷ এখন লোকটি তার শুরুর অবস্থান থেকে কোন দিকে আছে?

সমাধান:
লোকটি তার যাত্রা শুরুর স্থান থেকে দক্ষিণ পশ্চিম দিকে অবস্থান করছে৷

প্রশ্ন: বন্ধনীতে কোন সংখ্যা বসবে?

সমাধান:
বন্ধনীর দুই পাশের সংখ্যার পার্থক্যকে ২ দ্বারা ভাগ করলে বন্ধনীর সংখাটি পাওয়া যায়।

255 - 143 = 112 ⇒ 112/2 = 56

218 - 114 = 104 ⇒ 104/2 = 52