লগ ইননিবন্ধন
পরীক্ষা আর্কাইভ

৪৯তম বিসিএস ⎯ গণিত [৫৫১]

পরীক্ষা৪৯তম বিসিএস ⎯ গণিত [৫৫১]তারিখতারিখ অনির্ধারিতসময়50 minutes
মোট প্রশ্ন২৩
সিলেবাস
Exam - 7 Topics: 1. Indefinite integrals, Techniques of integration, Recurrence Relations. 2. The Riemann integral, the fundamental theorem of calculus. [Source: Class - 7 and Relevant Books]
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

৪৯তম বিসিএস ⎯ গণিত [৫৫১]

৪৯তম বিসিএস ⎯ গণিত [৫৫১] · তারিখ অনির্ধারিত · ২৩ প্রশ্ন

১.
Which is correct?
  1. ঘ
    none
সঠিক উত্তর: ঘ
none
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
none
ঘ
ব্যাখ্যা

২.
What is the value of ?
  1. ক
    ln Ιsecx - tanxΙ + c
  2. খ
    ln Ιsinx + cosxΙ + c
  3. গ
    ln Ιsecx + tanxΙ + c
  4. ঘ
    ln Ιsinx - cosxΙ + c
সঠিক উত্তর: গ
ln Ιsecx + tanxΙ + c
উত্তর
সঠিক উত্তর: গ
ln Ιsecx + tanxΙ + c
গ
ব্যাখ্যা

৩.
What is the value of ?
  1. ক
    - cot x - ln Ι sinx Ι+c
  2. খ
    cot x + ln Ι sinx Ι+c 
  3. গ
    cot x - lnΙ sinx Ι+c
  4. ঘ
    - cot x + ln Ι sinx Ι+c
সঠিক উত্তর: ক
- cot x - ln Ι sinx Ι+c
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
- cot x - ln Ι sinx Ι+c
ক
ব্যাখ্যা

৪.
What is the value of ?
  1. ক
    2(tan x + sec x) - x + c
  2. খ
    3(tan x - sec x) - x + c
  3. গ
    4(tan x - sec x) - x + c    
  4. ঘ
    2(tan x - sec x) - x + c
সঠিক উত্তর: ঘ
2(tan x - sec x) - x + c
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
2(tan x - sec x) - x + c
ঘ
ব্যাখ্যা

৫.

What is the value of   ?

  1. গ
    eln (xe - ex)  + c
  2. ঘ
    eln(xe + ex) + c
সঠিক উত্তর: ক
উত্তর
সঠিক উত্তর: ক
ক
ব্যাখ্যা

৬.
What is the value of ?
  1. ক
    (x - a)cosa - sina lnlsin(x - a)l + c
  2. খ
    (x - a)sina + sina lnlsin(x - a)l + c
  3. গ
    (x - a)sina - sina lnlsin(x - a)l + c
  4. ঘ
    (x - a)cosa+ sina lnlsin(x - a)l + c
সঠিক উত্তর: ঘ
(x - a)cosa+ sina lnlsin(x - a)l + c
উত্তর
সঠিক উত্তর: ঘ
(x - a)cosa+ sina lnlsin(x - a)l + c
ঘ
ব্যাখ্যা

৭.
What is the value of ∫sinx° dx ?
    সঠিক উত্তর: খ
    উত্তর
    সঠিক উত্তর: খ
    খ
    ব্যাখ্যা

    ৮.
    What is the antiderivative of zero function?
    1. ক
      0
    2. খ
      x
    3. গ
      1
    4. ঘ
      c
    সঠিক উত্তর: ঘ
    c
    উত্তর
    সঠিক উত্তর: ঘ
    c
    ঘ
    ব্যাখ্যা

    sln: ∫ 0 dx=c 

    ৯.
    What is the value of ∫sec8x dx?
      সঠিক উত্তর: গ
      উত্তর
      সঠিক উত্তর: গ
      গ
      ব্যাখ্যা

      ১০.
      What is the value of dx ?
      1. ক
        ln sin (ln x)+c
      2. খ
        ln sec (ln x)+c
      3. গ
        ln cos (ln x)+c     
      4. ঘ
        ln tan (ln x)+c
      সঠিক উত্তর: খ
      ln sec (ln x)+c
      উত্তর
      সঠিক উত্তর: খ
      ln sec (ln x)+c
      খ
      ব্যাখ্যা

      ১১.
      What is the value of sec2xdx?
      1. ক
        tan x cos-1 x + c
      2. খ
        tan x +tan-1 x + c
      3. গ
        tan x sin-1 x + c
      4. ঘ
        tan x - tan-1 x + c 
      সঠিক উত্তর: ঘ
      tan x - tan-1 x + c 
      উত্তর
      সঠিক উত্তর: ঘ
      tan x - tan-1 x + c 
      ঘ
      ব্যাখ্যা

      ১২.
      What is the value of
      1. ক
        sin-1{(x + a)/a} + c
      2. খ
        cos-1{ (x - a)/a} + c
      3. গ
        sin-1{(x - a)/a} + c
      4. ঘ
        cos-1{(x + a)/a} + c
      সঠিক উত্তর: গ
      sin-1{(x - a)/a} + c
      উত্তর
      সঠিক উত্তর: গ
      sin-1{(x - a)/a} + c
      গ
      ব্যাখ্যা

      ১৩.
      What is the value of ∫ tan-1x dx?
        সঠিক উত্তর: গ
        উত্তর
        সঠিক উত্তর: গ
        গ
        ব্যাখ্যা

        ১৪.
        What is the value of ∫ x lnx dx?
          সঠিক উত্তর: খ
          উত্তর
          সঠিক উত্তর: খ
          খ
          ব্যাখ্যা

          ১৫.
          What is the value of ∫ln x dx
          1. খ
            x ln x +c
          2. গ
            x ln x - x +c 
          3. ঘ
            x ln x + x + c
          সঠিক উত্তর: গ
          x ln x - x +c 
          উত্তর
          সঠিক উত্তর: গ
          x ln x - x +c 
          গ
          ব্যাখ্যা

          ১৬.
          What is the condition
          1. ক
            f(x) = f(2a - 1)
          2. খ
            f(x) = f(2a + 1)
          3. গ
            f(x) = f(2a + x)
          4. ঘ
            f(x) = f(2a - x)
          সঠিক উত্তর: ঘ
          f(x) = f(2a - x)
          উত্তর
          সঠিক উত্তর: ঘ
          f(x) = f(2a - x)
          ঘ
          ব্যাখ্যা

          ১৭.
          What is the value of
          1. ক
            eπ/3
          2. খ
            eπ
          3. গ
            e2π
          4. ঘ
            eπ/2
          সঠিক উত্তর: ঘ
          eπ/2
          উত্তর
          সঠিক উত্তর: ঘ
          eπ/2
          ঘ
          ব্যাখ্যা

          ১৮.
          is called?
          1. ক
            Fundamental theorem of integral calculus
          2. খ
            Rolle’s theorem of integral calculus     
          3. গ
            Leibnitz’s theorem of integral calculus 
          4. ঘ
            Taylor theorem of integral calculus
          সঠিক উত্তর: ক
          Fundamental theorem of integral calculus
          উত্তর
          সঠিক উত্তর: ক
          Fundamental theorem of integral calculus
          ক
          ব্যাখ্যা

          is called the Fundamental theorem of integral calculus.

          ১৯.
          What is the value of
            সঠিক উত্তর: খ
            উত্তর
            সঠিক উত্তর: খ
            খ
            ব্যাখ্যা

            ২০.
            What is the value of where a > 0
              সঠিক উত্তর: ক
              উত্তর
              সঠিক উত্তর: ক
              ক
              ব্যাখ্যা

              ২১.
              What is the value of where
              1. ক
                13
              2. খ
                42
              3. গ
                1
              4. ঘ
                0
              সঠিক উত্তর: ক
              13
              উত্তর
              সঠিক উত্তর: ক
              13
              ক
              ব্যাখ্যা

              ২২.
              What is the value of when m = n
              1. ক
                2π
              2. খ
                π
              3. গ
                3π
              4. ঘ
                0
              সঠিক উত্তর: খ
              π
              উত্তর
              সঠিক উত্তর: খ
              π
              খ
              ব্যাখ্যা

               

              ২৩.
              What is the value of  
                সঠিক উত্তর: ক
                উত্তর
                সঠিক উত্তর: ক
                ক
                ব্যাখ্যা