Math Master

প্রশ্ন: ফেনী থেকে ঢাকার দূরত্ব ১৬২ কি.মি.। একটি গাড়ি ঘণ্টায় ২০.৫ কি.মি. বেগে ঢাকা থেকে ফেনীর দিকে এবং আর একটি গাড়ি ঘণ্টায় ২০ কি.মি. বেগে ফেনী থেকে ঢাকার দিকে একই সময়ে যাত্রা শুরু করলো। কতক্ষণ সময় পর গাড়ি দুটি মুখোমুখি হবে?

সমাধান: 
আপেক্ষিক বেগ = (২০.৫ + ২০) কি.মি./ঘণ্টা = ৪০.৫ কি.মি./ঘণ্টা 
অতিক্রান্ত দূরত্ব = ১৬২ কি.মি.

আমরা জানি,
সময় = অতিক্রান্ত দূরত্ব/আপেক্ষিক বেগ
= ১৬২/৪০.৫
= ৪ ঘণ্টা

প্রশ্ন: নিচের কোন সংখ্যা একটি পূর্ণ বর্গ সংখ্যা থেকে ১ কম?
৬২৫
৬২৪
৬২৬
২২৫

সমাধান: 
(২৫)^২ = ৬২৫
⇒ ৬২৫ - ১ = ৬২৪ 

প্রশ্ন: ভোরবেলায় আপনি বেড়াতে বের হলেন। তখন সূর্য আপনার পিছনে ছিল। কিছুক্ষণ পর আপনি ডানদিকে ঘুরলেন, কয়েক মিনিট পর আপনি বামদিকে ঘুরলেন। এখন আপনার মুখ কোনদিকে?

সমাধান: 
সূর্য পিছনে ছিল অর্থাৎ আপনি পশ্চিম দিকে মুখ করে ছিলেন।
কিছুক্ষণ পর ডানদিকে ঘুরায় আপনার মুখ উত্তর দিকে ছিল।
কয়েক মিনিট পর আবার বামদিকে ঘুরায় আপনার মুখ পশ্চিমদিকে হলো।

প্রশ্ন: ৫.২, ৪.৮, ৪.৪, ৪, ............ ধারাটির পরবর্তী পদ কত?

সমাধান: 
৫.২ - ৪.৮ = ০.৪ 
৪.৮ - ৪.৪ = ০.৪ 
৪.৪ - ৪ = ০.৪ 
∴ পরবর্তী পদ হবে = ৪ - ০.৪ = ৩.৬ 

প্রশ্ন: 'R4K13' এর আয়নায় প্রতিবিম্ব নিচের কোনটি?

প্রশ্ন: ২০২৩ সালের জুলাই মাসের ২০ তারিখ বৃহস্পতিবার হলে ঐ বছরের আগস্ট মাসের ১৯ তারিখ কী বার হবে?

সমাধান: 
জুলাই মাসের ২০ তারিখ থেকে ৩১ তারিখের মাঝে মোট দিন = ৩১ -২০ = ১১ দিন 
আগস্ট মাসের ১৯ দিন সহ মোট দিন = (১৯ + ১১) = ৩০ দিন 

এখন,
৩০ ÷ ৭ = ভাগফল ৪, ভাগশেষ ২।
∴ ১৯ তারিখ বার হবে বৃহস্পতিবার + ২ দিন = শনিবার

প্রশ্ন: আটটি খুঁটি পরস্পর ২০ ফুট দূরত্বে আছে। ১ম ও শেষ খুঁটির মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

সমাধান:
১ম ও ৮ম খুঁটির মধ্যে দূরত্ব হবে ৭টি খুঁটির দূরত্ব।


∴ মোট দূরত্ব = ২০ × ৭ = ১৪০ ফুট 

প্রশ্ন: ০.০০০০১০২৪ এর বর্গমূল কত? 
 
সমাধান:
০.০০০০১০২৪ এর বর্গমূল = √(০.০০০০১০২৪)
= ০.০০৩২

প্রশ্ন: ২০২০ সালের ১লা জানুয়ারি বুধবার হলে, ২০২১ সালের ৩১শে ডিসেম্বর কী বার ছিলো? 

সমাধান: 
লিপ ইয়ার বাদে বাকি সব বছরের প্রথম দিন এবং শেষ দিন একই বার হয়।
লিপ ইয়ার হলে একদিন বাড়তি যোগ করতে হয়।

২০২০ সালের ১লা জানুয়ারি বুধবার , তাই ২০২০ সালের ৩১ ডিসেম্বর বৃহস্পতিবার। 
২০২১ সালের ১লা জানুয়ারি শুক্রবার হবে। 
২০২১ সালের ৩১শে ডিসেম্বর শুক্রবার হবে।

প্রশ্ন: ৪৫ কি.মি./ঘণ্টা গতিতে চলমান ১৩০ মিটার লম্বা একটি ট্রেন ৩০ সেকেন্ডে একটি ব্রিজ অতিক্রম করে। ব্রিজটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান: 
ট্রেনটি ১ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = ৪৫০০০/৩৬০০ মিটার 
= ১২.৫ মিটার

ট্রেনটি ৩০ সেকেন্ডে অতিক্রম করে = (৩০ × ১২.৫) = ৩৭৫ মিটার 

ব্রিজের দৈর্ঘ্য = (৩৭৫ - ১৩০) মিটার
= ২৪৫ মিটার

প্রশ্ন: একটি চৌবাচ্চায় দুইটি নল আছে। ১ম নল দ্বারা ৬ মিনিটে পূর্ণ হয় ও ২য় নল দ্বারা ১২ মিনিটে খালি হয়। নল দুইটি একত্রে খুলে দিলে খালি চৌবাচ্চাটি কতক্ষণে পূর্ণ হবে?

সমাধান: 
১ম নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার ১/৬ অংশ 

২য় নল দ্বারা ১ মিনিটে খালি হয় চৌবাচ্চার ১/১২ অংশ 

দুইটি নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = (১/৬ - ১/১২) অংশ
= (২ - ১)/১২ অংশ
= ১/১২ অংশ 

১/১২ অংশ পূর্ণ হয় ১ মিনিটে
১ বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হয় ১২ মিনিটে 

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?


সমাধান: 
১ম চিত্রে, 
২৬ - ১৬ = ১০ ⇒ ১০ × ৫ = ৫০ 

৩য় চিত্রে,
১৩ - ৮ = ৫ ⇒ ৫ × ৫ = ২৫

∴ ২য় চিত্রে,
১২ - ৭ = ৫ ⇒ ৫ × ৫ = ২৫