নতুনদের বিসিএস প্রস্তুতি - ২০০ দিনে পুরো সিলেবাস

প্রশ্ন: p - (1/p) = 7 হলে, p² + (1/p²) এর মান কত?

সমাধান:
{p - (1/p)}² = p² - 2 ⋅ p ⋅(1/p) + (1/p)²
⇒ 7² = p² + (1/p)² - 2
⇒ p² + (1/p)² = 49 + 2
∴ p² + (1/p²) = 51

প্রশ্ন:

সমাধান:

প্রশ্ন: (3x + 2y, 2x) = (7, y) হলে (x, y) = কত?

সমাধান: 
3x + 2y = 7 ....... (1)
2x = y ....... (2)

(1) নং থেকে ⇒ 
3x + 2 ⋅ 2x = 7
⇒ 3x + 4x = 7
⇒ 7x = 7
∴ x = 1

(2) নং থেকে ⇒ 
y = 2 ⋅ 1
∴ y = 2

নির্ণেয় সমাধান (x, y) = (1, 2)

প্রশ্ন: 6 < x < 10 হলে, পরমমান চিহ্নের সাহায্যে অসমতাটির প্রকাশ হবে?

সমাধান:
অসমতাটির উর্ধ্বসীমা ও নিম্নসীমার গড় = (6 + 10)/2
= 16/2
= 8

এখন,
6 < x < 10
⇒ 6 - 8 < x - 8 < 10 - 8 [উভয়পক্ষ থেকে 8 বিয়োগ করে]
⇒ - 2 < x - 8 < 2
⇒ |x - 8| < 2

∴ পরমমান চিহ্নের সাহায্যে অসমতাটির প্রকাশ: |x - 8| < 2

প্রশ্ন: 3a² - a - 10 এর উৎপাদকসমূহ কোনটি?

সমাধান:
3a² - a - 10
= 3a² - 6a + 5a - 10
= 3a(a - 2) + 5(a - 2)
= (a - 2)(3a + 5)

প্রশ্ন: a = √6 + √5 হলে, (a⁶ - 1)/a³ এর মান কত?

সমাধান:
a = √6 + √5
এখন,
1/a = 1/(√6 + √5)
= (√6 - √5)/(√6 + √5)(√6 - √5)
= (√6 - √5)/(6 - 5)
= √6 - √5

∴ a - (1/a) = √6 + √5 - √6 + √5 = 2√5

(a⁶ - 1)/a³  = (a⁶/a³) - (1/a³)
= a³ - (1/a³)
= {(a - (1/a)}³ + 3 ⋅ a ⋅ (1/a) ⋅ {(a - (1/a)}
= (2√5)³ + 3 ⋅ 2√5
= 40√5 + 6√5
= 46√5

প্রশ্ন: নিচের কোনটি a² + 6a + 8 - y² + 2y এর একটি উৎপাদক?

সমাধান:
a² + 6a + 8 - y² + 2y
=a² + 2 ⋅ a ⋅ 3 + (3)² - y² + 2 ⋅ y ⋅ 1 - (1)²
= (a + 3)² - (y - 1)²
= {(a + 3) + (y - 1)}{(a + 3) - (y - 1)}
= (a + 3 + y - 1)(a + 3 - y + 1)
= (a + y + 2)(a - y + 4)

প্রশ্ন: 1/।2x - 5। > 1/3 অসমতাটির সমাধান সেট কত?  

সমাধান: 
1/।2x - 5। > 1/3
⇒ ।2x - 5। < 3
⇒ - 3 < 2x - 5 < 3 
⇒ - 3 + 5 < 2x - 5 + 5 < 3 + 5
⇒ 2 < 2x < 8
⇒ 2/2 < 2x/2 < 8/2
⇒ 1 < x < 4

∴ নির্ণেয় সমাধান সেট, S = {x ∈ R : 1 < x < 4}

বাংলা নাটকের উৎস ও বিকাশ: 
- আঠারো শতকের শেষদিকে নেপালে বাংলা নাটক রচিত ও অভিনীত হয়।
- কিন্তু বাংলা নাট্যসাহিত্যের ইতিহাসে এসব একটা কৌতূহল ছাড়া অন্য কোন প্রভাব বিস্তার করতে পারেনি।
- বাংলা নাটকের প্রথম অভিনয় হয় ১৭৯৫ সালে।
- হেরাসিম লেবেডফ নামে একজন রুশদেশীয় আগন্তুক কলকাতায় প্রথম ‘বেঙ্গল থিয়েটার’ নামে একটি রঙ্গালয় স্থাপন করেন।
- তিনি 'The Disguise' এবং 'Love is the best Doctor' নামে দুখানা নাটক বাংলা ভাষান্তরিত করে এদেশীয় পাত্রপাত্রীর দ্বারা অভিনয় করান।
- এতে ভারতচন্দ্র রচিত গান সংযোজিত হয়েছিল।
- ১৮৩১ সালে প্রসন্নকুমার ঠাকুর কর্তৃক কলকাতায় ‘হিন্দু থিয়েটার’ নামক প্রথম বাংলা নাট্যাভিনয়ের উপযোগী রঙ্গমঞ্চ প্রতিষ্ঠিত হয় এবং সেখানে ভারতচন্দ্রের অন্নদামঙ্গল কাব্যের বিদ্যাসুন্দর অংশের নাট্যরূপ অভিনীত হয়।
- বাংলা মৌলিক নাটক রচনার সূত্রপাত হয় ১৮৫২ সালে।

উৎস: বাংলা সাহিত্যের ইতিহাস, মাহবুবুল আলম।

• 'মদ খাওয়া বড় দায় জাত থাকার কি উপায়' - গ্রন্থের রচয়িতা প্যারীচাঁদ মিত্র।

প্যারীচাঁদ মিত্র:
- ১৮১৪ সালের ২২ জুলাই কলকাতায় তাঁর জন্ম।
- তিনি ছিলেন লেখক, সাংবাদিক, সংস্কৃতিসেবী, ব্যবসায়ী।
- তাঁর ছদ্মনাম “টেকচাঁদ ঠাকুর”।
- ১৮২৭ সালে তিনি হিন্দু কলেজে ভর্তি হন এবং খ্যাতিমান শিক্ষক হেনরি ডিরোজিওর তত্ত্বাবধানে থেকে শিক্ষা সম্পন্ন করেন।

তাঁর উল্লেখযোগ্য সাহিত্যকর্মের মধ্যে রয়েছে:
- আলালের ঘরের দুলাল,
- মদ খাওয়া বড় দায় জাত থাকার কি উপায়,
- আধ্যাত্মিকা। 

উৎস:
১) বাংলাপিডিয়া।
২) বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

•  Article:
→ Articles মূলত Noun, Pronoun এর আগে বসে তাদের সংখ্যা এবং নির্দিষ্টতা, অনির্দিষ্টতা জ্ঞাপন করে।
→ Articles কে প্রধানত দুই ভাগে ভাগ করে যায়। যথা:
(1) Indefinite Articles: A, An.
(2) Definite Articles: The.

- A, An সাধারণত নির্দিষ্টভাবে কোনো ব্যক্তি, বস্তু বা কোনো বিষয়কে নির্দেশ করে না।
- The কোনো বিশেষ ব্যক্তি, বস্তু বা বিষয়কে নির্দিষ্টভাবে বোঝাতে বা চিহ্নিত করতে ব্যবহৃত হয়ে থাকে।

• Article এর নিয়মানুযায়ী,
- দেশের নামের পূর্বে সাধারণত article বসে না।
- যেমন:  Zamil is going to Germany next week.
- কিন্তু, United/ সংযুক্ত দেশগুলোর নামের আগে the বসে।
- যেমন - The U.S.A, The U.K ইত্যাদি।

Complete sentence: Numerous international students opt for the U.S.A. for its renowned educational institutions.
Example Sentence: Many international students choose the U.S.A. for its excellent universities.

Source: britishcouncil.org

• Number:
→ কোন ব্যক্তি, বস্তু বা প্রাণীর সংখ্যাকে number বলে।
→ Number দুই প্রকার। যেমন:
1. Singular Number,
2. Plural Number.

• কিছু শব্দ আছে যেগুলো সবসময় Singular হিসেবে ব্যবহৃত হয়ে থাকে। যেমন:
- Information,
- Scenery,
- Machinery,
- Advice,
- Hair,
- Alphabet,
- Luggage,
- Politics,
- Physics,
- Economics,
- The United States of America,
- Gulliver's Travels etc.

• আবার কিছু শব্দ আছে যেগুলো সবসময় Plural হিসেবে ব্যবহৃত হয়ে থাকে। যেমন:
- People,
- Police,
- Cattle etc.

Source: Applied English Grammar and Composition by P C Das.

• Abbess (noun)
English Meaning: a woman who is the superior of a convent of nuns.
Bangla Meaning: সন্ন্যাসিনীদের আশ্রমের মোহান্ত; মঠাধ্যক্ষা।

• Abbess: a female abbot.
- এটি Feminine Gender.
- এর Masculine Gender হচ্ছে Abbot.

• Masculine থেকে Feminine করার জন্য কিছু ক্ষেত্রে '-ess' যোগ করার সময় বানানের কিছু পরিবর্তন হয়। যেমন:

Masculine ↔ Feminine
- Conductor  ↔ Conductress
- Seamster ↔ Seamstress
- Preceptor ↔ Preceptress
- Abbot  ↔ Abbess
- Duke ↔ Duchess
- Songster ↔ Songstress

Source: Applied English Grammar and Composition by P C Das.

• The team members supported one another during the challenging project.
→ Here, 'one another' is - Reciprocal pronoun.

• Reciprocal pronoun:
- এই pronoun একাধিক ব্যক্তি বা বস্তুর মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক বুঝায়।
- পারস্পরিক সম্পর্কের ক্ষেত্রে each other এবং one another এই দুইটি pronoun ব্যবহার করা হয়, যারা reciprocal pronoun নামে পরিচিত।
- One another, Each other হচ্ছে Reciprocal pronoun.

Example Sentence:
1. They stood against one another.
2. The two friends forgave each other for the misunderstanding.

অপশন আলোচনা:
- Distributive pronoun (Each, Either).
- Indefinite pronoun (None, Several).
- Personal pronoun (He, They).

Source: Applied English Grammar and Composition by P C Das.

• Come down with (phrasal verb)
English Meaning: to start to suffer from an illness, especially one that is not serious.
Bangla Meaning: রোগে আক্রান্ত হওয়া কিন্তু জীবনহানী কোন রোগ নয়।

Complete Sentence: Many students in the dormitory have come down with a contagious virus, so everyone is advised to take precautions.

Example Sentence:
1. Unfortunately, the lead actor has come down with a severe case of the flu, and the play has to be postponed.
2. I was feeling fine yesterday, but I've suddenly come down with a headache and fatigue.
3. Our vacation plans had to be cancelled because my sister came down with a severe case of allergies.

Source: Cambridge Dictionary.

• Complete Sentence: He set aside a part of his income for charity.

• Set apart or Set aside (phrasal verb)
English Meaning: If a quality or characteristic sets someone or something apart, it shows him, her, or it to be different from, and usually better than, others of the same type.
Bangla Meaning: পৃথক করিয়া রাখা।

Example Sentence:
1. She always tries to set aside some time each day for meditation.
2. They decided to set aside their differences and work together on the project.
3. We need to set aside some funds for unexpected expenses.

• অন্য অপশনগুলোর মধ্যে -
• Set off - to start on a trip.
• Set up - to formally establish a new company, organization, system, way of working, etc.
• Set on/upon - to attack someone/to surround or catch someone and prevent them from escaping.

Source:
1. Cambridge Dictionary.
2. Applied English Grammar and Composition by P C Das.

• The team is working on a groundbreaking technology project.
→ Here, the word 'technology' is an adjective.
→ বাক্যটিতে 'project' noun টিকে 'technology' noun টি modify করেছে। তাই, এখানে technology = Adjective.

• Adjective:
→ যে Adjective দ্বারা noun/pronoun এর দোষ, গুণ, অবস্থা, সংখ্যা, পরিমাণ ইত্যাদি প্রকাশ করে, তাকে Adjective বলে।
→ কোনো Noun যদি অপর আরেকটি Noun- এর পূর্বে বসে তাকে modify করে, তাকেও Adjective বলে। (Noun as Adjective)

Example Sentence:
1. We enjoyed a relaxing day at the beach resort.
→ বাক্যটিতে 'resort' noun টিকে 'beach' noun টি modify করেছে। তাই, এখানে beach = Adjective.
1. The children visited a local science museum 
→ বাক্যটিতে 'museum' noun টিকে 'science' noun টি modify করেছে। তাই, এখানে science = Adjective.

Source: Applied English Grammar and Composition by P C Das.

Correct Sentence: The board of directors needed time to discuss, but ultimately, they fell in with the CEO's vision for the company.

• Fall in with (phrasal verb)
English Meaning: to accept and support a plan or suggestion
Bangla Meaning: একমত হওয়া।

Example Sentence:
1. The classmates were able to fall in with a unified approach to tackle the group project.
2. I can not fall in with his views.

Source:
1. Cambridge Dictionary.
2. Applied English Grammar and Composition by P C Das.

• সংবিধান:
- লিখিত সংবিধান : লিখিত সংবিধান বলতে সেই সংবিধানকে বুঝায় যার ধারা বা নিয়মাবলী কোন দলিলে লিপিবদ্ধ করা থাকে। যেমন : ফ্রান্স, ভারত, যুক্তরাষ্ট্র, ইতালি  প্রভৃতি দেশের সংবিধান লিখিত সংবিধান।

- অলিখিত সংবিধান : অলিখিত সংবিধান বলতে সেই সংবিধানকে বুঝায় যার ধারা বা নিয়মাবলী কোন দলিলে লিপিবদ্ধ থাকে না। যেমন : যুক্তরাজ্য, নিউজিল্যান্ড, সৌদি আরব ও ইসরায়েল প্রভৃতি দেশের সংবিধান অলিখিত সংবিধান।

উৎস: ওয়াল্ড এটলাস।

• চীন:
- জনসংখ্যায় বিশ্বের দ্বিতীয় দেশ - চীন।
- মুদ্রার নাম - ইউয়ান।
- ভাষার নাম - মান্দারিন।
- আইনসভার নাম - ন্যাশনাল পিপলস কংগ্রেস।

- বর্তমান প্রধানমন্ত্রী - লি কেকিয়াং।
- বর্তমান রাষ্ট্রপতি - শি জিন পিং।
- আধুনিক চীনের জনক - সান ইয়াৎ সেন।
- গণচীনের প্রতিষ্ঠাতা - মাও সে তুং।
- গ্রেট হল অবস্থিত - বেইজিং, চীনে।
- ‘তিয়েন আনমেন‘ স্কয়ার অবস্থিত - বেইজিং চীন। 

তথ্যসূত্র: ব্রিটানিকা।

• 'রূপতত্ত্বের' আলোচ্য বিষয় নয় - কারক।
• কারক - বাতক্যত্ত্বের আলোচ্য বিষয়।

রূপতত্ত্ব: 
- রূপতত্ত্বে শব্দ ও তার উপাদান নিয়ে আলোচনা করা হয়।
- এই আলোচনায় বিশেষ্য, সর্বনাম, বিশেষণ, ক্রিয়া, ক্রিয়াবিশেষণ ইত্যাদি স্থান পায়।
- বিশেষ গুরুত্ব পায় শব্দগঠন প্রক্রিয়া।
- উপসর্গ, সমাস, প্রত্যয়, পুরুষ রূপতত্ত্বের আলোচ্য বিষয়। 

ধ্বনিতত্ত্ব:
- ধ্বনিতত্ত্বের আলোচ্য বিষয়  ধ্বনি।
- লিখিত ভাষায় ধ্বনিকে যেহেতু বর্ণ দিয়ে প্রকাশ করা হয় তাই বর্ণমালা সংক্রান্ত আলোচনা এর অন্তর্ভূক্ত।  
- ধ্বনিতত্ত্বের মূল আলোচ্য বিষয়: 
- বাগ্‌যন্ত্র, বাগ্‌যন্ত্রের উচ্চারণ-প্রক্রিয়া, ধ্বনির বিন্যাস, ধ্বনিসংযোগ বা সন্ধি, স্বর ও ব্যঞ্জনধ্বনির বৈশিষ্ট্য , ধ্বনিদল প্রভৃতি।

বাক্যতত্ত্ব:
- বাক্যতত্ত্বে বাক্য নিয়ে আলোচনা করে ।  
- বাক্যের নির্মান ও গঠন বাক্যতত্ত্বের আলোচ্য বিষয়।
- বাক্যের মধ্যে পদ ও বর্গ কীভাবে বিন্যস্ত থাকে,বাক্যতুত্ত্ব তা বর্ণনা করে।
- তাছাড়া এক ধরনের বাক্যকে অন্য ধরনের বাক্যে রূপান্তর, বাক্যের বাচ্য, উক্তি ইত্যাদি বাতক্যত্ত্বের আকোচ্য বিষয়।
- কারক বিশ্লেষন, বাক্যের যোগ্যতা, বাক্যের উপাদান লোপ, যতিচিহ্ন প্রভৃতি বাক্যতত্ত্বে আলোচনা করা হয়।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১ সংস্করণ)।

সাধু ভাষারীতির বৈশিষ্ট্য: 
- সাধু ভাষার রূপ অপরিবর্তনীয়।
- অঞ্চলভেদে বা কালক্রমে এর কোনো পরিবর্তন হয় না।
- সাধু ভাষারীতিতে তৎসম বা সংস্কৃত শব্দের ব্যবহার বেশি বলে এ ভাষায় এক প্রকার আভিজাত্য ও গাম্ভীর্য আছে।
- এ ভাষারীতি ব্যাকরণের সুনির্ধারিত নিয়ম অনুসরণ করে চলে।
- এর পদবিন্যাস সুনিয়ন্ত্রিত ও সুনির্দিষ্ট।
- সাধু ভাষারীতি শুধু লেখায় ব্যবহার হয়।
- তাই কথাবার্তা, বক্তৃতা, ভাষণ ইত্যাদির উপযোগী নয়।
- সাধু ভাষারীতিতে সর্বনাম ও ক্রিয়াপদের পূর্ণরূপ ব্যবহৃত হয়। 
- গুরুগম্ভীর ও আভিজাত্যের অধিকারী। 

উৎস:
১) বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)। 
২) বাংলাপিডিয়া। 
৩) অষ্টম শ্রেণীর ব্যকরণ বই।

জাতীয় বাজেট ২০২৩-২৪:
- বাজেটের ক্রম: ৫২তম (অন্তবর্তীকালীনসহ ৫৩তম)।
- আওয়ামী লীগ সরকারের ২৪তম।
- বর্তমান সরকারের টানা ১৫তম বাজেট।
- বাজেট উত্থাপন: ১ জুন, ২০২৩।
- বাজেট উত্থাপনকারী: অর্থমন্ত্রী আ হ ম মোস্তফা কামাল।
- সংসদে বাজেট পাশ হয় : ২৬ জুন, ২০২৩ ।
- কার্যকর হয়: ১ জুলাই, ২০২৩।
- জিডিপির আকার: ৫০,০৬,৭৮২ কোটি টাকা।
- বাজেটের আকার: ৭,৬১,৭৮৫ কোটি টাকা।
- রাজস্ব প্রাপ্তি: ৫,০০,০০০ কোটি টাকা।
- বাজেট ঘাটতি : ২,৬১,৭৮৫ কোটি টাকা।
- সর্বোচ্চ বরাদ্দ প্রাপ্ত খাত (পরিচালন ও উন্নয়ন বাজেট): জনপ্রশাসন।
- বার্ষিক উন্নয়ন কর্মসূচী (ADP): ২,৬৩,০০০ কোটি টাকা।
- উন্নয়ন বাজেটে বরাদ্দের পরিমাণ: ২,৭৭,৫৮২ কোটি টাকা।
- পরিচালন বাজেট (অনুন্নয়ন বাজেট): ৪, ৩৬, ২৪৭ কোটি টাকা।

তথ্যসূত্র - জাতীয় বাজেট ২০২৩-২৪।