পরীক্ষা আর্কাইভ

Math Master

পরীক্ষাMath Masterতারিখতারিখ অনির্ধারিতসময়24 minutes
মোট প্রশ্ন১৮
সিলেবাস
বাস্তব সংখ্যা, ল.সা.গু ও গ.সা.গু
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

Math Master

Math Master · তারিখ অনির্ধারিত · ১৮ প্রশ্ন

.
১ - ১০০ পর্যন্ত কয়টি মৌলিক সংখ্যা আছে?
  1. ক) ২৩
  2. খ) ২৪
  3. গ) ২৫
  4. ঘ) ২৬
সঠিক উত্তর:
গ) ২৫
উত্তর
সঠিক উত্তর:
গ) ২৫
ব্যাখ্যা

১ - ১০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ২, ৩, ৫, ৭ = ৪টি।
১০ - ২০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ১১, ১৩, ১৭, ১৯ = ৪টি।
২০ - ৩০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ২৩, ২৯ = ২টি।
৩০ - ৪০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ৩১, ৩৭ = ২টি।
৪০ - ৫০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ৪১, ৪৩, ৪৭ = ৩টি।
৫০ - ৬০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ৫৩, ৫৯ = ২টি।
৬০ - ৭০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ৬১, ৬৭ = ২টি।
৭০ - ৮০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ৭১, ৭৩, ৭৯ = ৩টি।
৮০ - ৯০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ৮৩, ৮৯ = ২টি।
৯০ - ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ৯৭ = ১টি।

∴ ১ - ১০০ পর্যন্ত সংখ্যা গুলোর মধ্যে ২৫টি মৌলিক সংখ্যা।

.
নিচের কোন সংখ্যাদ্বয় সহমৌলিক-
  1. ক) (৫২, ৯৭)
  2. খ) (৭৭, ১৪৩)
  3. গ) (২৩, ৯২)
  4. ঘ) (২১, ৪৯)
সঠিক উত্তর:
ক) (৫২, ৯৭)
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ক) (৫২, ৯৭)
ব্যাখ্যা

৫২, ৯৭ এর গ.সা.গু. = ১
∴ সংখ্যাদ্বয় সহমৌলিক।

.
০, ১, ২, ৩ এবং ৪ দ্বারা গঠিত পাঁচ অংকের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার বিয়োগফল-
  1. ক) ৪১৯৭৬
  2. খ) ৩২৯৭৬
  3. গ) ৪০৯৭৬
  4. ঘ) ৩১৯৭৬
সঠিক উত্তর:
খ) ৩২৯৭৬
উত্তর
সঠিক উত্তর:
খ) ৩২৯৭৬
ব্যাখ্যা

০, ১, ২, ৩ এবং ৪ দ্বারা গঠিত,
পাঁচ অংকের বৃহত্তম সংখ্যা = ৪৩২১০
এবং পাঁচ অংকের ক্ষদ্রতম সংখ্যা = ১০২৩৪
∴ বিয়োগফল = ৩২৯৭৬

.
দু'টি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ১৯৯ হলে, ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি কত?
  1. ক) ৯৮
  2. খ) ৯৯
  3. গ) ১০০
  4. ঘ) ১০১
সঠিক উত্তর:
খ) ৯৯
উত্তর
সঠিক উত্তর:
খ) ৯৯
ব্যাখ্যা

ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি = (১৯৯ - ১)/২
= ৯৯

 
.
দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যা অংকদ্বয়ের স্থান বিনিময়ের ফলে ৭২ বৃদ্ধি পায়, যেখানে অংকদ্বয়ের বিয়োগফল ৮ হলে, সংখ্যাটি কত?
  1. ক) ১৯
  2. খ) ৯১
  3. গ) ৮১
  4. ঘ) ১৮
সঠিক উত্তর:
ক) ১৯
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ক) ১৯
ব্যাখ্যা

১৯ সংখ্যার অংকগুলো স্থান বিনিময় করলে ৯১ হয়
যেখানে,
১৯ + ৭২ = ৯১ এবং
৯ - ১ = ৮
∴ সংখ্যাটি ১৯

.
একটি সংখ্যার একক, দশক, শতক স্থানীয় অংক যথাক্রমে c, b, a হলে, সংখ্যাটি কত?
  1. ক) abc
  2. খ) a + b + c
  3. গ) 100c + 10b + a
  4. ঘ) 100a + 10b + c
সঠিক উত্তর:
ঘ) 100a + 10b + c
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ঘ) 100a + 10b + c
ব্যাখ্যা

100a + 10b + c সংখ্যাটিতে c একক স্থানে, b দশক স্থানে এবং a শতক স্থানে আছে।

.
একটি সংখ্যা ৬৯৯ থেকে যত বড় ১০০১ থেকে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?
  1. ক) ৮৪৯
  2. খ) ৮৫০
  3. গ) ৮৫১
  4. ঘ) ৮৫২
সঠিক উত্তর:
খ) ৮৫০
উত্তর
সঠিক উত্তর:
খ) ৮৫০
ব্যাখ্যা

সংখ্যাটি = (১০০১ + ৬৯৯)/২
= ১৭০০/২
= ৮৫০

.
২৩১ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাটি নিচের কোন সংখ্যাটি দ্বারা বিভাজ্য?
  1. ক) ২
  2. খ) ৫
  3. গ) ৭
  4. ঘ) ৯
সঠিক উত্তর:
গ) ৭
উত্তর
সঠিক উত্তর:
গ) ৭
ব্যাখ্যা

২৩১ = ৩ × ৭ × ১১
∴ ২৩১ দ্বারা সংখ্যাটি ৭ দ্বারা ও বিভাজ্য হবে।

.
নিচের কোনটি মূলদ সংখ্যা -
  1. ক) √৬/√৩
  2. খ) √২৭/√১২
  3. গ) √৮/২
  4. ঘ) √৫/√২
সঠিক উত্তর:
খ) √২৭/√১২
উত্তর
সঠিক উত্তর:
খ) √২৭/√১২
ব্যাখ্যা

√২৭/√১২
= ৩√৩/২√৩
= ৩/২ ; যা, একটি মুলদ সংখ্যা।

১০.
৩২, ৪৮, ৮০, ১১২ এর গ.সা.গু. কত?
  1. ক) ৪
  2. খ) ৮
  3. গ) ২
  4. ঘ) ১৬
সঠিক উত্তর:
ঘ) ১৬
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ঘ) ১৬
ব্যাখ্যা

৩২ = ২ × ২ × ২ × ২ × ২
৪৮ = ২ × ২ × ২ × ২ × ৩
৮০ = ২ × ২ × ২ × ২ × ৫
১১২ = ২ × ২ × ২ × ২ × ৭
∴ গ.সা.গু. = ২ × ২ × ২ × ২ = ১৬

১১.
১৬১টি তাল, ২২৮টি লেবু এবং ৪০২টি লিচু সর্বাধিক কত জন বালকের মাঝে সমানভাবে ভাগ করে দিলে যথাক্রমে ৫টি তাল, ৭টি লেবু এবং ১২টি লিচু অবশিষ্ট থাকবে?
  1. ক) ১১
  2. খ) ১৪
  3. গ) ১৭
  4. ঘ) ১৩
সঠিক উত্তর:
ঘ) ১৩
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ঘ) ১৩
ব্যাখ্যা

এখানে,
১৬১ - ৫ = ১৫৬
২২৮ - ৭ = ২২১
৪০২ - ১২ = ৩৯০
১৫৬, ২২১, ৩৯০ এর গ.সা.গু. = ১৩
∴ ১৩ জনের মধ্যে ভাগ করে দিতে হবে।

১২.
৩/৭, ৬/৩৫, ৯/৫৬ এর গ.সা.গু. -
  1. ক) ১/৫৬
  2. খ) ৩/৫৬
  3. গ) ৩/২৮০
  4. ঘ) ১/২৮০
সঠিক উত্তর:
গ) ৩/২৮০
উত্তর
সঠিক উত্তর:
গ) ৩/২৮০
ব্যাখ্যা

৩, ৬, ৯ এর গ.সা.গু. = ৩
৭, ৩৫, ৫৬ এর ল.সা.গু. = ২৮০
∴ ভগ্নাংশের গ.সা.গু. = ৩/২৮০

১৩.
কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ২১৩ এবং ৯৪১ কে ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ৫ ভাগশেষ থাকবে?
  1. ক) ১০২
  2. খ) ১০৪
  3. গ) ১০৬
  4. ঘ) ১০৮
সঠিক উত্তর:
খ) ১০৪
উত্তর
সঠিক উত্তর:
খ) ১০৪
ব্যাখ্যা

বৃহত্তম সংখ্যাটি হবে (২১৩ - ৫), এবং (৯৪১ - ৫) এর গ.সা.গু.
অর্থাৎ ২০৮, ৯৩৬ এর গ.সা.গু.

এখন, ২০৮)৯৩৬(৪
                  ৮৩২
                 -------
                  ১০৪)২০৮(২
                          ২০৮
                         ------
                            ×

 ∴ গ.সা.গু. ১০৪।

১৪.
y সংখ্যাটি x মৌলিক সংখ্যাটি দ্বারা বিভাজ্য নয় তবে x এবং y এর ল.সা.গু.-
  1. ক) xy
  2. খ) x + y
  3. গ) x2y2
  4. ঘ) x2 + y2
সঠিক উত্তর:
ক) xy
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ক) xy
ব্যাখ্যা

x মৌলিক সংখ্যা।
y, x দ্বারা বিভাজ্য নয়।
∴ ল.সা.গু. = xy.

১৫.
কোন লঘিষ্ট সংখ্যার সাথে ৫ যোগ করলে যোগফল ১৫, ২৭, ৪৫ দ্বারা বিভাজ্য?
  1. ক) ১২৫
  2. খ) ১৩০
  3. গ) ১৩৫
  4. ঘ) ১৪০
সঠিক উত্তর:
খ) ১৩০
উত্তর
সঠিক উত্তর:
খ) ১৩০
ব্যাখ্যা

১৫, ২৭, ৪৫ এর ল.সা.গু. = ১৩৫
∴ লঘিষ্ট সংখ্যাটি = ১৩৫ - ৫
= ১৩০

১৬.
কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ১৬, ২৪, ৩৬ দ্বারা ভাগ করলে যথাক্রমে ৬, ১৪, ২৬ ভাগশেষ থাকবে?
  1. ক) ১৩৪
  2. খ) ১৪৪
  3. গ) ১৫৪
  4. ঘ) ১৬৪
সঠিক উত্তর:
ক) ১৩৪
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ক) ১৩৪
ব্যাখ্যা

১৬ - ৬ = ১০,
২৪ - ১৪ = ১০,
৩৬ - ২৬ = ১০
প্রতিক্ষেত্রে বিয়োগফল = ১০
এখন, ১৬, ২৪, ৩৬ এর ল.সা.গু. = ১৪৪
∴ ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি = ১৪৪ - ১০
= ১৩৪

১৭.
দু'টি সংখ্যার গ.সা.গু. ৪ এবং ল.সা.গু.৪৮। একটি সংখ্যা ১৬ হলে, অপর সংখ্যাটি কত?
  1. ক) ১২
  2. খ) ১৮
  3. গ) ৩২
  4. ঘ) ৩৬
সঠিক উত্তর:
ক) ১২
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ক) ১২
ব্যাখ্যা

অপর সংখ্যাটি n হলে,
১৬ × n = ৪ × ৪৮
বা, n = (৪ × ৪৮)/১৬
= ১২

১৮.
দু'টি সংখ্যার ল.সা.গু. ৯৬ এবং এদের একটি অপরটির দেড় গুণ হলে, ছোট সংখ্যাটি কত?
  1. ক) ৬৪
  2. খ) ৪৮
  3. গ) ৩২
  4. ঘ) ১৬
সঠিক উত্তর:
গ) ৩২
উত্তর
সঠিক উত্তর:
গ) ৩২
ব্যাখ্যা

ধরি, ছোট সংখ্যাটি = ২x
∴ বড় সংখ্যাটি = -২x এর ৩/২
= ৩x
∴ সংখ্যা দু'টির ল.সা.গু.,
২ × ৩ × x = ৬x
শর্তমতে,
৬x = ৯৬
∴ x = ১৬
∴ ছোট সংখ্যাটি = ২ × ১৬
= ৩২