পরীক্ষা আর্কাইভ

১৪০ দিনে ৫১তম বিসিএস প্রস্তুতি

পরীক্ষা১৪০ দিনে ৫১তম বিসিএস প্রস্তুতিতারিখতারিখ অনির্ধারিতসময়42 minutes
মোট প্রশ্ন২৮
সিলেবাস
পরীক্ষা - ৩০: বিষয় - গাণিতিক যুক্তি টপিক - জ্যামিতি i) রেখা, কোণ ও বৃত্ত সম্পর্কিত সমস্যা ও সমাধান; ii) ত্রিভুজ ও চতুর্ভুজ সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান। এবং Subject - English Literature Topics: 1. Writers from Vicorian Period [গুরুত্বপূর্ণ লেখকদের জীবনী, সাহিত্য-কর্ম, অবদান, স্বীকৃতি ইত্যাদি সম্পর্কে বিস্তারিত পড়তে হবে। অন্যান্য লেখকদের গুরুত্বপূর্ণ অবদান ও সাহিত্যকর্ম সম্পর্কে পড়লেই হবে।] Important Writers: Alfred Lord Tennyson, Robert Browning, Charles Dickens, Sir Walter Scott, Matthew Arnold, Oscar Wilde, Thomas Hardy. Other Writers: R.L Stevenson, Mark Twain, William Hazlitt, Edward Fitzgerald, George Eliot, John Stuart Mill, Charles Robert Darwin, Karl Marx, Cardinal Newman, Thomas Babington Macaulay, Emily Bronte, Gustave Flaubert, Henry James, George Robert Gissing. 2. Modern English, Irish and Scottish Writers [Edwardian Period, Georgian Period] [গুরুত্বপূর্ণ লেখকদের জীবনী, সাহিত্য-কর্ম, অবদান, স্বীকৃতি ইত্যাদি সম্পর্কে বিস্তারিত পড়তে হবে। অন্যান্য লেখকদের গুরুত্বপূর্ণ অবদান ও সাহিত্যকর্ম সম্পর্কে পড়লেই হবে।] Important Writers: Bertrand Russell, David Herbert Lawrence, Edward Morgan Forster, George Bernard Shaw, George Orwell, James Joyce, Rudyard Kipling, Samuel Beckett, Thomas Stearns Eliot, Virginia Woolf, William Butler Yeats. Others Writers: William Gerald Golding, Winston Churchill, Dylan Thomas, John Masefield, Joseph Conrad, John Millington Synge, Aldous Huxley, Graham Greene, H.G. Wells, Harold Pinter, J. K. Rowling.
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

১৪০ দিনে ৫১তম বিসিএস প্রস্তুতি

১৪০ দিনে ৫১তম বিসিএস প্রস্তুতি · তারিখ অনির্ধারিত · ২৮ প্রশ্ন

.
বিন্দুর মাত্রা কয়টি?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বিন্দুর মাত্রা কয়টি?

সমাধান:
বিন্দু (Point):
- বিন্দুর কেবল অবস্থান আছে, কিন্তু দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও বেদ নাই।
- বিন্দুর শুধু অবস্থান আছে কিন্তু কোন মাত্রা নেই এবং বিন্দু মাত্রাহীন। 
- পেনসিলের সরু মাথা দিয়ে কাগজে ফোঁটা দিলে একে বিন্দুর প্রতিকৃতি বলে ধরা হয়।

বিন্দুর শ্রেণিবিভাগ:
- বিন্দুকে সাধারণত ৩ শ্রেণিতে ভাগ করা হয়েছে। যথা-
i. সমরেখ বিন্দু 
ii. অসমরেখ বিন্দু
iii. সমবিন্দু। 

সাধারণ বিন্দু:
- একটি সমতলে দুটি সরলরেখা যে নির্দিষ্ট বিন্দুটিতে ছেদ করে সেই বিন্দুটিকেই সাধারণ বিন্দু বলে।
- দুটি বিন্দু দিয়ে একটি সরলরেখা টানা যায়, কিন্ত একাধিক বক্ররেখা টানা যায় না। 
- একটি বিন্দু দিয়ে একাধিক বিন্দু সংযোগকারী সরলরেখা টানা যায়। 
- সরলরেখা পরস্পরকে ছেদ করতে পারে।
.
দুইটি কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ, একটিকে অপরটির কি বলে?
  1. সন্নিহিত কোণ
  2. পূরক কোণ
  3. সম্পূরক কোণ
  4. বিপ্রতীপ কোণ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: দুইটি কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ, একটিকে অপরটির কি বলে?

সমাধান: 
দুইটি কোণের সমষ্টি 180° হলো, কোন দুইটির একটিকে অপরটির সম্পূরক কোণ বলে।
যেমন:-
52° কোণের সম্পূরক কোণ = (180 - 52)° = 128°
.
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৮ গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ৪০০ বর্গমিটার হলে তার দৈর্ঘ্য কত?
  1. ৫√২ মিটার
  2. ৪০√২ মিটার
  3. ১০√২ মিটার
  4. ২০ মিটার
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৮ গুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ৪০০ বর্গমিটার হলে তার দৈর্ঘ্য কত? 

সমাধান: 
মনে করি,
আয়তক্ষেত্র এর প্রস্থ = x মি. 
আয়তক্ষেত্র এর দৈর্ঘ্য = 8x মি.
আয়তক্ষেত্র এর ক্ষেত্রফল = 8x2 ব.মি.

প্রশ্নমতে,
8x2 = 400
⇒ x2= 50 
⇒ x2 = 2 × 52
∴ x = 5√2

অর্থাৎ
আয়তক্ষেত্র এর প্রস্থ = 5√2 মি. 
আয়তক্ষেত্র এর দৈর্ঘ্য = 8 × 5√2 মি.
= 40√2 মি.
.
রশ্মির প্রান্তবিন্দু কয়টি?
  1. অসংখ্য
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: রশ্মির প্রান্তবিন্দু কয়টি?

সমাধান:
রেখার কোনো প্রান্তবিন্দু নাই, কিন্তু রশ্মির একটিমাত্র প্রান্তবিন্দু থাকে।
রেখাংশের দুইটি প্রান্তবিন্দু থাকে।
একটি বিন্দু থেকে একাধিক রশ্মি আঁকা যায়।
.
প্রদত্ত চিত্রে OB ⊥ OA হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
  1. ∠AOD একটি স্থূলকোণ 
  2. ∠AOC একটি সূক্ষ্মকোণ
  3. ∠AOB একটি সূক্ষ্মকোণ
  4. ক ও খ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রদত্ত চিত্রে OB ⊥ OA হলে, নিচের কোনটি সঠিক?


সমাধান:
স্থুলকোণ :
৯০° থেকে বড় এবং ১৮০° থেকে ছোট কোণকে স্থুলকোণ বলে।
 ∠AOD একটি স্থূলকোণ 

সূক্ষ্মকোণ:
৯০ ডিগ্রি এর চেয়ে ছোটো কোণকে সূক্ষ্মকোণ বলে।
∠AOC একটি সূক্ষ্মকোণ
.
বৃত্তে অন্তর্লিখিত চতুর্ভূজের যেকোনো দুইটি বিপরীত কোণের সমষ্টি কত?
  1. 180°
  2. 100°
  3. 120°
  4. 360°
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বৃত্তে অন্তর্লিখিত চতুর্ভূজের যেকোনো দুইটি বিপরীত কোণের সমষ্টি কত?

সমাধান:
বৃত্ত সংক্রান্ত উপপাদ্য:
বৃত্তে অন্তলিখিত চতুর্ভুজের যেকোনো দুইটি বিপরীত কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ।
.
একটি ত্রিভুজের এক বাহুর দৈর্ঘ্য ১৬ সে.মি. এবং অপর বাহু দু’টির প্রতিটির দৈর্ঘ্য ১০ সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?
  1. ৭৬৮ বর্গ সে.মি.
  2. ৪৮ বর্গ সে.মি.
  3. ৯৬ বর্গ সে.মি.
  4. ১৪৪ বর্গ সে.মি.
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের এক বাহুর দৈর্ঘ্য ১৬ সে.মি. এবং অপর বাহু দু’টির প্রতিটির দৈর্ঘ্য ১০ সে.মি.। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?

সমাধান:
ত্রিভুজটি একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
আমরা জানি,
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান বাহুর দৈর্ঘ্য a এবং ভূমির দৈর্ঘ্য b একক হলে
ক্ষেত্রফল = (b/4)√(4a2 - b2)

∴ ক্ষেত্রফল = (16/4) √(4 × 102 - 162)
= 4{√(400 - 256)
= 4 √144
= 4 × 12
= 48

∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 48 বর্গ সে.মি.।
.
একটি রম্বসের কর্ণদ্বয় যথাক্রমে 6 cm এবং 8 cm হলে, রম্বসটির এক বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
  1. 4.9 cm
  2. 5 cm
  3. 6.9 cm
  4. 7 cm
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি রম্বসের কর্ণদ্বয় যথাক্রমে 6 cm এবং 8 cm হলে, রম্বসটির এক বাহুর দৈর্ঘ্য কত? 

সমাধান: 
 
ABCD একটি রম্বস। 
উহার AC = 8 cm,   BD= 6 cm 
রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে। 
AO = CO = 4 cm, BO = OD = 3 cm 

ΔAOB এ
OA2 + OB2 = AB2
⇒ 42 + 32 = AB2
⇒ 16 + 9 = AB2
⇒ 25 = AB2
⇒ AB2 = 52 
∴ AB = 5
.
একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল একটি বর্গের ক্ষেত্রফলের সমান। বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য ৫০মিটার। ত্রিভুজটির ভূমি ১০০ মিটার হলে, ত্রিভুজটির উচ্চতা কত?
  1. ২৫ মিটার
  2. ৪৫ মিটার
  3. ৫০ মিটার
  4. ১০০ মিটার
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল একটি বর্গের ক্ষেত্রফলের সমান। বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য ৫০মিটার। ত্রিভুজটির ভূমি ১০০ মিটার হলে, ত্রিভুজটির উচ্চতা কত? 

সমাধান: 
বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য ৫০ মিটার  
বর্গের ক্ষেত্রফল = (৫০ × ৫০) বর্গ মিটার 
= ২৫০০ বর্গ মিটার 

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ২৫০০ বর্গ মিটার 
ত্রিভুজটির ভূমি ১০০ মিটার  

আমরা জানি,
(১/২) × ভূমি × উচ্চতা = ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 
বা, (১/২) × ১০০ × উচ্চতা = ২৫০০
বা, উচ্চতা = (২৫০০ × ২)/১০০ 
∴ উচ্চতা = ৫০ মিটার।
১০.
একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের অন্তর ১ মিটার এবং তাদের মধ্যে লম্ব দূরত্ব ৩ মিটার। ট্রাপিজিয়াম ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৩০ বর্গ মিটার হলে, বৃহত্তম বাহুটির দৈর্ঘ্য কত?
  1. ১০.৫ মিটার
  2. ১০ মিটার
  3. ৯.৫ মিটার
  4. ৭ মিটার
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের অন্তর ১ মিটার এবং তাদের মধ্যে লম্ব দূরত্ব ৩ মিটার। ট্রাপিজিয়াম ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৩০ বর্গ মিটার হলে, বৃহত্তম বাহুটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
মনে করি,
সমান্তরাল বাহুদ্বয় x ও (x + ১) মিটার
বাহুদ্বয়ের মধ্যে লম্ব দূরত্ব = ৩ মিটার

∴ ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = (৩/২)(x + x+ ১) বর্গ মিটার

প্রশমতে,
(৩/২)(২x + ১) = ৩০
বা, ২x + ১ = ২০
বা, ২x = ১৯
বা, x = ৯.৫

∴ বৃহত্তম বাহুটির দৈর্ঘ্য = (৯.৫ + ১) = ১০.৫ মিটার 
১১.
নিচের কোনটি সরল রেখার সমীকরণ নির্দেশ করে না?
  1. 3x - 3y = 0
  2. x + y = 5
  3. x = 1/y
  4. 4x + 5y = 9
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোনটি সরল রেখার সমীকরণ নির্দেশ করে না?

সমাধান:
সরলরেখার সমীকরণ (মূল বিন্দুগামী) y = mx
দুই অক্ষকে ছেদ করে এমন সরল রেখার সমীকরণ = x/a + y/b = 1


অপশন গুলোর মধ্যে (গ) অপশনটি সরল রেখা নয়।
কারণ, x = 1/y এই সমীকরণটির ঘাত হচ্ছে ২।
তাই উক্ত সমীকরণটি কোনো সরলরেখার সমীকরণ নয়।
১২.
কোন ত্রিভুজের ১ম কোণ যদি ২য় কোণের চারগুণ এবং ৩য় কোণ যদি ১ম কোণের চেয়ে 54° বড় হয়, তাহলে ১ম কোণটি কত ডিগ্রি?
  1. 34°
  2. 96°
  3. 56°
  4. 126°
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন ত্রিভুজের ১ম কোণ যদি ২য় কোণের চারগুণ এবং ৩য় কোণ যদি ১ম কোণের চেয়ে 54° বড় হয়, তাহলে ১ম কোণটি কত ডিগ্রি?

সমাধান:
ধরি,
২য় কোণ = a
∴ ১ম কোণ = 4a
৩য় কোণ = 4a + 54°

প্রশ্নমতে,
a + 4a + 4a + 54° = 180°
বা, 9a = 180° - 54°
বা, 9a = 126°
বা, a = 126°/9
∴ a = 14°

∴ ১ম কোণ = 4 × 14° = 56°
১৩.
একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 18 সে.মি. এবং বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য 10π সে.মি.। বৃত্তচাপটি দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণের পরিমাণ কত?
  1. 90°
  2. 95°
  3. 98°
  4. 100°
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 18 সে.মি. এবং বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য 10π সে.মি.। বৃত্তচাপটি দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণের পরিমাণ কত?

সমাধান:
মনে করি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ , r = 18 সে.মি.
বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য, S = 10π সে.মি.
কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ = θ

আমরা জানি,
S = (πrθ)/180°
বা, πrθ = 180° . ‍S
বা, θ = (180° . 10π)/(πr)
বা, θ = (180° . 10π)/(π.18)
∴ θ = 100°

∴ বৃত্তচাপটি কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ 100°।
১৪.
একটি সমবাহু ত্রিভুুজের ক্ষেত্রফল ১৬√৩ বর্গ সে.মি.। ত্রিভুজটির পরিসীমা কত?
  1. ১৫ সে.মি.
  2. ২৪ সে.মি.
  3. ২৭ সে.মি.
  4. ১২ সে.মি.
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুুজের ক্ষেত্রফল ১৬√৩ বর্গ সে.মি.। ত্রিভুজটির পরিসীমা কত?

সমাধান:
আমরা জানি, সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√৩/৪)(বাহু)
বা, বাহু = (৪ × ১৬√৩)/√৩ 
বা, বাহু = √৬৪
∴ বাহু = ৮ সে.মি.
 
সুতরাং, ত্রিভুজটির পরিসীমা = ৮ + ৮ + ৮ = ২৪ সে.মি.
১৫.
একটি বর্গক্ষেত্র ও সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা সমান, সমবাহু ত্রিভুজের এক বাহুর দৈর্ঘ্য ১২ মিটার হলে বর্গক্ষেত্রটির এক বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
  1. ১২ মিটার
  2. ৬ মিটার
  3. ৯ মিটার
  4. ৩ মিটার
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্র ও সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা সমান, সমবাহু ত্রিভুজের এক বাহুর দৈর্ঘ্য ১২ মিটার হলে বর্গক্ষেত্রটির এক বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
সমবাহু ত্রিভুজের একবাহুর দৈর্ঘ্য a একক হলে পরিসীমা 3a একক।

বর্গক্ষেত্রের একবাহুর দৈর্ঘ্য a একক হলে পরিসীমা 4a একক।

সমবাহু ত্রিভুজের এক বাহুর দৈর্ঘ্য ১২ মিটার
এর পরিসীমা ৩ × ১২ = ৩৬ মিটার

বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা ৩৬ মিটার
এক বাহুর দৈর্ঘ্য = (৩৬/৪) = ৯ মিটার।
১৬.
y = x - 2 সরলরেখাটির লম্বরেখার সমীকরণ কোনটি?
  1. y = 2x + 1
  2. 2y = - 2x - 5
  3. 2y = x + 7
  4. y = 3x + 1
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: y = x - 2 সরলরেখাটির লম্বরেখার সমীকরণ কোনটি?

সমাধান:
একটি সরলরেখা অপর একটি সরলরেখার উপর তখনই লম্ব হবে যখন ঢালদ্বয়ের গুণফল -1 হবে। 
y = x - 2 সমীকরণের ঢাল হলো 1 [ঢাল = x এর সহগ]

এখন দেখতে হবে কোন সমীকরণের ঢাল -1
অপশন b তে, 2y = - 2x - 5
⇒ y = - x - 5/2
অতএব, y = x - 2 সরলরেখার উপর লম্ব রেখার সমীকরণ  2y = - 2x - 5
১৭.
কোন সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য ১৬° হলে ক্ষুদ্রতম কোণের মান কত?
  1. ৩৭°
  2. ২৯°
  3. ৪১°
  4. ৪৩°
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য ১৬° হলে ক্ষুদ্রতম কোণের মান কত?

সমাধান: 
ধরি,
ক্ষুদ্রতম কোণ x এবং
অপর সূক্ষ্মকোণ কোণ x + 16°

এখন
x + x + 16° + 90° = 180°
⇒ 2x = 180° - 106°
⇒ x = 74°/2
∴ x = 37°

∴ ক্ষুদ্রতম কোণ 37°
১৮.
৬ মিটার ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের একটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে ৬০° কোণ উৎপন্ন করে, বৃত্তকলাটির ক্ষেত্রফল কত?
  1. ৩৬π
  2. π
  3. ৬π
  4. ২১৬π
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৬ মিটার ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের একটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে ৬০° কোণ উৎপন্ন করে, বৃত্তকলাটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ r = ৬ মিটার
বৃত্তকলা দ্বারা বৃত্তের কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ θ = ৬০°

আমরা জানি,
বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল = 
 

প্রদত্ত বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল =
 
 
১৯.
নিচে ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য দেওয়া আছে। কোন ক্ষেত্রে ত্রিভুজটি আঁকা সম্ভব নয়?
  1. ৩, ৫, ৭ সে.মি.
  2. ৫, ৬, ৮ সে.মি.
  3. ৪, ৫, ৬ সে.মি.
  4. ২, ৩, ৫ সে.মি.
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচে ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য দেওয়া আছে। কোন ক্ষেত্রে ত্রিভুজটি আঁকা সম্ভব নয়? 

সমাধান: 
 ত্রিভুজের যে কোনো দুটি বাহুর যোগফল তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর
∴ ২ + ৩ = ৫
অর্থ্যাৎ ২, ৩ ও ৫ সে.মি দ্বারা ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব না।
২০.
একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার সমান। আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ এবং ক্ষেত্রফল ৭৬৮ বর্গ মিটার। বর্গক্ষেত্রটির এক বাহুর দৈর্ঘ্য কত মিটার?
  1. ৩০ মিটার
  2. ৩১ মিটার
  3. ৩২ মিটার
  4. ৩৩ মিটার
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার সমান। আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ এবং ক্ষেত্রফল ৭৬৮ বর্গ মিটার। বর্গক্ষেত্রটির এক বাহুর দৈর্ঘ্য কত মিটার?

সমাধান:
ধরি,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ক মিটার,
∴ প্রস্থ = ৩ক মিটার

প্রশ্নমতে,
৩ক × ক = ৭৬৮
বা, ক = ৭৬৮/৩ = ২৫৬
∴ ক = ১৬ মিটার

∴ পরিসীমা = ২(৪৮ + ১৬) = ১২৮ মিটার
∴ বর্গক্ষেত্রের এক বাহু = ১২৮/৪ = ৩২ মিটার
২১.
y = 2 এবং x = 2y - 1 সরলরেখা দুটির ছেদ বিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?
  1. (1, 2)
  2. (4, 2)
  3. (3, 2)
  4. (5, 2)
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: y = 2 এবং x = 2y - 1 সরলরেখা দুটির ছেদ বিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

সমাধান:
১ম সমীকরণ হতে পাই,
y = 2 

২য় সমীকরণে y এর মান বসিয়ে পাই,
x = 2 × 2 - 1 = 4 - 1 = 3

∴ সরলরেখা দুটির ছেদ বিন্দুর স্থানাঙ্ক (3, 2).
২২.
একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য ১০ সে.মি. ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল-
  1. ২৫ বর্গ সে.মি.
  2. ২০ বর্গ সে.মি.
  3. ৫০ বর্গ সে.মি.
  4. ১০০ বর্গ সে.মি.
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য ১০ সে.মি. ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল-

সমাধান: 
ধরি,
সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভূজের ২টি সমান বাহুর দৈর্ঘ্য = ক সে.মি.
১০ = ক + ক
বা, ১০০= ২ক
বা, ক = ৫০
∴ ক =  √৫০

∴ ক্ষেত্রফল = (১/২) × (√৫০) × (√৫০)
= (১/২) × ৫০
= ২৫ বর্গ সে.মি.
২৩.
'Ivanhoe' written by Sir Walter Scott is a/an -
  1. Mock- Heroic Epic
  2. Religious allegory
  3. Historical romance
  4. Religious satire
ব্যাখ্যা
• 'Ivanhoe' written by Sir Walter Scott is a Historical romance.
- ১৮১৯ সালে উপন্যাসটি প্রকাশিত হয়।
- It concerns the life of Sir Wilfred of Ivanhoe, a fictional Saxon knight.
- Despite the criticism it received because of its historical inaccuracies, the novel was one of Scott’s most popular works.

• Main Characters:
- King Richard I
- Lady Rowena
- Rebecca
- Cedric the Saxon
- Prince John
- Locksley
- Isaac of York
- Wilfred of Ivanhoe 

• Sir Walter Scott: (1771-1832)
- He was Scottish but many of his works are based in England.
- He was appointed sheriff depute to the county of Selkirk in 1799 and was also a partner in a printing firm owned by the Ballantyne brothers.

• Best Works: 
Poems:
• The Lay of the Last Minstrel (1805),
• The Lady of the Lake (1810),
• Rokeby (1813),
• The Lord of the Isles (1815).

Novels:
• Ivanhoe (1819),
• The Heart of Midlothian (1818),
• Rob Roy (1817),
 • The Antiquary (1816),
• Guy Mannering (1815).

Source: Britannica.
২৪.
'Ann Whitefield' is an important character of which novel?
  1. A Pair of Blue Eyes
  2. Man and Superman
  3. Tess of the d’Urbervilles
  4. The Return of the Native
ব্যাখ্যা
• Ann Whitefield' is an important character of George Bernard Shaw's - Man and Superman.

• The play 'Man and Superman' is written by - G.B Shaw.
- 4 acts বিশিষ্ট এই play টি ১৯০৩ সালে প্রকাশিত হয়।
- Basic to Man and Superman, which Shaw subtitled A Comedy and A Philosophy, is his belief in the conflict between man as spiritual creator and woman as guardian of the biological continuity of the human race. 
- The play incorporates Shaw’s concept of the “life force” and satirizes the relationship between the sexes

• Important characters of Man and Superman:
- John Tanner,
- Hector Malone,
- Ann Whitefield,
- Mendoza,
- Roebuck Ramsden,
- Octavius Robinson,
- Violet Robinson,
- Susan Ramsden etc.

• George Bernard Shaw (1856-1950):
- Irish comic dramatist, literary critic, and socialist propagandist.
- George Bernard Shaw is considered to be the greatest modern English dramatist.
- The Nobel Prize in Literature 1925 was awarded to George Bernard Shaw.

• Famous Plays of G.B. Shaw:
- Pygmalion
- Mrs. Warren's Profession,
- Arms and the Man
- Heartbreak House
- Caesar and Cleopatra
- Man and Superma
- The Doctor's Dilemma
- St. Joan of Arc etc.

Source: An ABC of English Literature, Dr M Mofizar Rahman; Encyclopedia Britannica
২৫.
'Treasure Island' is a literary creation of -
  1. Rudyard Kipling
  2. Mark Twain
  3. Robert Louis Stevenson
  4. John Masefield
ব্যাখ্যা
• Treasure Island:
Originally titled “The Sea Cook: A Story for Boys” is an adventure novel by Scottish author Robert Louis Stevenson.
- It describes a story of ''buccaneers and buried gold''.
- It is considered a coming-of-age story and is noted for its atmosphere, characters, and action.
- The plot is set in the mid-18th century, where an old sailor named Billy Bones starts to lodge at the rural Admiral Benbow Inn on England's Bristol Channel. He tells the innkeeper's son, Jim Hawkins, to keep a lookout for ''a one-legged seafaring man''

Robert Louis Stevenson (1850-1894):
- Robert Louis Stevenson was a Scottish essayist, poet, and author of fiction and travel books, best known for his works Treasure Island and Strange Case of Dr. Jekyll and Mr. Hyde.
- পুরো নাম Robert Louis Balfour Stevenson.
- তার রচিত A Child’s Garden of Verses (1885), ১৯ শতকের সবচেয়ে প্রভাবশালী শিশুতোষ রচনাগুলির মধ্যে একটি।

Notable works:
Novels:
• Treasure Island (1881),
• Kidnapped (1886),
• Strange Case of Dr. Jekyll and Mr. Hyde (1886),
• The Master of Ballantrae (1889).

Books:
• An Inland Voyage (1878),
• Travels with a Donkey in the Cevennes (1879),

Poems:
• Fifteen men on the Dead Man's Chest,
• Bed in Summer,
• Windy Nights,
• At the Sea-Side.

• Short story collection:
- New Arabian Night
- The New Arabian Night

Source: Britannica and Live MCQ Lecture.
২৬.
'Jack, Ralph, Piggy' are characters from -
  1. Lord Jim
  2. Adventures of Tom Sawyer
  3. The Jungle Book
  4. Lord of the Flies
ব্যাখ্যা
• 'Jack, Ralph, Piggy' are characters from - Lord of the Flies.

• Lord of the Flies
- William Gerald Golding known as William Golding is the author of the novel ‘Lord of the Flies’.
- The book explores the dark side of human nature and stresses the importance of reason and intelligence as tools for dealing with the chaos of existence.
- এই উপন্যাস টি ১৯৫৪ সালে প্রকাশিত হয়। 
- এই উপন্যাসের জন্য লেখক ১৯৪৩ সালে Nobel prize লাভ করেন।

• The major characters of the novel are:
-Jack
-Ralph
-Piggy
-Simon
-Roger

• William Gerald Golding was a British novelist, dramatist and poet.
• His other novels:
-Pincher Martin
-Darkness Visible
-Free Fall
-The Spire
-The Inheritors

Source: Britannica
 
২৭.
'The Importance of Being Earnest' is a famous play by -
  1. W. B Yeats
  2. T. S Eliot
  3. Oscar Wilde
  4. George Eliot
ব্যাখ্যা
• The Importance of Being Earnest:
- Oscar Wilde রচিত সর্বশ্রেষ্ঠ নাটক।
- 3 acts  বিশিষ্ট  এই নাটকটি ১৯৯৫ সালে প্রথম মঞ্চস্থ হয়েছিল এবং ১৮৯৯ সালে এটি প্রকাশিত হয়।
- এই নাটকটিকে 'A Trivial comedey for Serious people' হিসেবে বিবেচিত করা হয়।
-   ভিক্টোরিয়ান যুগের সামাজিক বিভিন্ন বিশেষ করে বংশ মর্যাদার ভিত্তিতে মানুষে মানুষে যে বিভেদ করা হতো সেসব অসঙ্গতিকে ব্যঙ্গ করে রচনা করা হয়েছে এই নাটকটি।

• Characters:
- Jack Worthing
- Algernon Moncrieff
- Gwendolen Fairfax
- Cecily Cardew
- Lady Bracknell
- Dr. Chasuble
- Lane
- Merriman
- Miss Prism

• Oscar Wilde:
- তিনি একজন Irish Author.
- তিনি একাধারে  Irish wit, poet, dramatist and novelist.
-  He was a spokesman for the late 19th-century Aesthetic movement in England, which advocated art for art’s sake.

• Some notable work: 
- The Importance of Being Earnest
- The Picture of Dorian Gray (Only novel of him)
- A Woman of No Importance
- An Ideal Husband
- Intentions
- The Happy Prince and Other Tales

Source: Britannica and Live mCQ Lecture.
২৮.
In which of the following novels does the character 'Edward Rochester' appear?
  1. Clarissa
  2. A Christmas Carole
  3. Jane Eyre
  4. Our Mutual Friend
ব্যাখ্যা
• Edward Rochester  হলো Charlotte Bronte রচিত উপন্যাস Jane Eyre (1847) এর চরিত্র।
- Jane Eyre উপন্যাসের দুটি প্রধান চরিত্র Edward Rochester and Jane Eyre.

• Jane Eyre
- It is an autobiographical novel by Charlotte Bronte.
- Bronte এর famous novel 'Jane Eyre এর কেন্দ্রীয় চরিত্র হচ্ছে Jane Eyre অর্থাৎ তাঁর নামেই novel টি নামকরণ করা হয়েছে।
- Charlotte Bronte তাঁর এই Novel টি তাঁর ছদ্মনাম "Currer Bell" এর অধীনে ১৮৪৭ সালে প্রকাশিত করেন।
-  ইংরেজি সাহিত্যের ইতিহাসে এটি একটি ক্লাসিক হিসাবে বিবেচিত।
- এটি একজন নারীর অভ্যন্তরীণ জীবনের বাস্তবসম্মত চিত্রায়ন করেছে।
- এই উপন্যাসটি দ্বারা একজন নারীর তার ইচ্ছা এবং সামাজিক অবস্থার মধ্যকার সংগ্রামকে ফুটিয়ে তুলেছে।
-  It gave new truthfulness to the Victorian novel with its realistic portrayal of the inner life of a woman, noting her struggles with her natural desires and social condition.

• Characters of the novel - 
- Jane Eyre;
- Edward Rochester;
- St. John Rivers;
- Helen Burns;
- Mrs. Reed.

• Charlotte Bronte: 
- তিনি একজন British author.
- তিনি Jane Eyre এর জন্যে বিখ্যাত।
- Her father was Patrick Brontë is an Anglican clergyman. Irish-born, he had changed his name from the more commonplace Brunty.

• Notable work:
- Jane Eyre
- Poems by Currer
- Ellis and Acton Bell
- Shirley: A Tale
- The Professor
- Villette

Source: An ABC of English Literature by Dr M Mofizar Rahman and Britannica.com