প্রাইমারি ডেইলি কুইজ

প্রশ্ন: 64 + 32 + 16 + 8 + ..... ধারাটির ৮ম পদ কত? 

সমাধান: 
এখানে, 
32 ÷ 64 = 1/2
16 ÷ 32 = 1/2
ইহা একটি গুণোত্তর ধারা।

ধারাটির প্রথম পদ, a = 64
ধারাটির সাধারণ অনুপাত, r = 1/2
পদ, n = 8

আমরা জানি, 
n তম পদ, ar^{n -1}
∴ ৮ম পদ = 64 × (1/2)^{8 - 1}
= 64 × (1/2)⁷
= 64 × 1/128
= 64/128
= 1/2

প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর অনুক্রমে তৃতীয় পদটি 20 এবং ষষ্ঠ পদটি 160 হলে প্রথম পদটি কত? 

সমাধান: 
ধরি, 
গুণোত্তর অনুক্রমে ১ম পদ = a
এবং সাধারণ অনুপাত = r 

দেওয়া আছে, 
তৃতীয় পদ = 20
ar² = 20 ............ (1)
এবং ষষ্ঠ পদ = 160
ar⁵ = 160 ............ (2)

(2) ÷ (1)নং হতে পাই, 
ar⁵/ar² = 160/20
⇒ r³ = 8
⇒ r³ = 2³
∴ r = 2

(1) নং হতে পাই, 
a(2)² = 20
⇒ 4a = 20
∴ a = 5

∴ গুণোত্তর অনুক্রমে ১ম পদ = 5  ।