শিক্ষক নিবন্ধন (NTRCA) প্রস্তুতি [১৯তম]

ভাষার ক্ষুদ্রতম উপাদান ধ্বনি।
- ধ্বনি উচ্চারণ করতে যেসব প্রত্যঙ্গ কাজে লাগে, সেগুলোকে একত্রে বাগ্‌যন্ত্র বলে।
- মানবদেহের উপরিভাগে অবস্থিত ফুসফুস থেকে শুরু করে ঠোঁট পর্যন্ত ধ্বনি উৎপাদনে ব্যবহৃত প্রতিটি প্রত্যঙ্গই বাগযন্ত্রের অন্তর্ভুক্ত।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি ২০২২ সংস্করণ।

উপসর্গ:
শব্দ বা ধাতুর পূর্বে কতিপয় সুনির্দিষ্ট অব্যয় জাতীয় শব্দাংশ যুক্ত হয়ে সাধিত শব্দের অর্থের পরিবর্তন,সম্প্রসারণ বা সংকোচন ঘটিয়ে থাকে, এগুলোকে বলা হয় উপসর্গ।

• উপসর্গ ৩ প্রকার।
- সংস্কৃত
- বাংলা
- বিদেশি

বিদেশি উপসর্গ: আরবি, ফারসি, ইংরেজি, হিন্দি - এসব ভাষার বহু শব্দ দীর্ধকাল ধরে বাংলা ভাষায় প্রচলিত রয়েছে।
আরবি উপসর্গ: আম্‌,খাস, লা, গর্‌।

•আরবি ‘লা’ উপসর্গটি নাই অর্থে লাজওয়াব শব্দে ব্যবহৃত হয়েছে।
- উদাহরণ: লাজওয়াব, লাখেরাজ, লাওয়ারিশ, লাপাত্তা ইত্যাদি।

উৎস : বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম ও দশম শ্রেণি ২০১৯ সংস্করণ এবং প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ড. হায়াৎ মামুদ।

'আবেদন' এর সমার্থক শব্দ - মাগন।

অন্যদিকে,
• 'আমন্ত্রণ' এর সমার্থক শব্দ - আহবান, আহূতি, ডাক।

আবেদন এর সমার্থক শব্দ: 
- আরজি,
- দরখাস্ত,
- প্রার্থনা,
- নিবেদন,
- অনুরোধ,
- মাগন,
- চাওয়া।

আমন্ত্রণ এর সমার্থক শব্দ:
- নিমন্ত্রণ,
- আহ্বান,
- আহূতি,
- ডাক,
- নেমন্তন্ন।

উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি - ড. হায়াৎ মামুদ ও ড. মোহাম্মদ আমীন।

'ভিতু' শব্দের বিপরীত শব্দ - সাহসী।

গুরত্বপুর্ণ কিছু বিপরীতার্থক শব্দ হলো :
• ভীরু - নির্ভীক।
• ভিতু - সাহসী।
• ভয় - সাহস।
• প্রবল - দুর্বল।
• দুর্মতি - সুমতি।
• স্বমত - পরমত।

[অপশন অনুসারে দ্বৈত উত্তর আসায় প্রশ্নটি বাতিল করা হলো]

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি ২০২২ সংস্করণ।

‘সমাজ’ - সমষ্টিবাচক বিশেষ্যের উদাহরণ।

• গণনযোগ্যতা বিচারে সাধারণ বিশেষ্যকে তিনটি উপশ্রেণিতে ভাগ করা যায়:
- গণন বিশেষ্য
- পরিমাপ বিশেষ্য
- সমষ্টি বিশেষ্য

গণন বিশেষ্য: সংখ্যা দিয়ে গণনা করা যায় এবং এগুলোর বহুবচন হয়। যেমন— দিন (পাঁচ দিন, দিনগুলো), শিক্ষক (শিক্ষকবৃন্দ), গ্রন্থ (গ্রন্থাবলি), বিড়াল, জাহাজ ইত্যাদি।

পরিমাপ বিশেষ্য: সংখ্যার সাহায্যে গণনা করা যায় না এবং ধারণার দিক থেকেও না; কিন্তু পরিমাপ করা সম্ভব। যেমন- চাল, ডাল, চিনি, তেল, নুন, পানি মাটি ইত্যাদি। সাধারণভাবে এ বিশেষ্যের বহুবচন হয় না।

সমষ্টি বিশেষ্য: কোনো দল বা গোষ্ঠীর একক বা সমষ্টি বোঝায়। যেমন- গুচ্ছ, ঝাঁক, দল, জনতা, পরিবার, বাহিনী, মিছিল, শ্রেণি, সংসদ, সভা, সমাজ, সমিতি ইত্যাদি সাধারণ প্রয়োগে এ জাতীয় বিশেষ্যেরও বহুবচন হয় না, বিশেষ প্রয়োগে হতে পারে। সেখানে এদের 'একক' হিসেবে গণ্য করা হয় (শ্রেণিগুলো, সমিতিগুলো)।

উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যকরণ ও নির্মিতি - ড. হায়াৎ মামুদ ও ড. মোহাম্মদ আমীন।

'কিম্ভূত' এর সন্ধি বিচ্ছেদ - কিম + ভূত।

• সন্ধি বিচ্ছেদে নাসিক্য বর্ণের পরিবর্তে ’ম‘ হয়। এরূপ-
সম্+ ধি= সন্ধি,
সম্+ চয়= সঞ্চয়,
সম্+তাপ= সন্তাপ,
কিম+ভূত= কিম্ভূত,
সম্+সার= সংসার,
সম্+বাদ= সংবাদ ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি ২০১৯ সংস্করণ।

• এখানে 'walking' শব্দটি The man (noun) এর অবস্থা নির্দেশ করছে অর্থাৎ qualify করছে।
- তাই 'walking' হচ্ছে Participle. 

Participle: 
- Participle একই সাথে verb ও adjective এর কাজ করে। 
- Participle তিন প্রকার। যথা: 
1) Present Participle → verb + ing. 
2) Past Participle → verb (past participle). 
3) Perfect Participle → Having + verb (past participle). 

Source: A Passage to the English Language by S. M. Zakir Hussain.

Aggregate [অ্যাগ্রিগাট্‌] (noun) / (Adjective) (Verb): 
• English Meaning: Something formed by adding together several amounts or things; total.
• Bangla Meaning: 
(১) সমষ্টি; সমাহার; সমূহ; যোগফল।
in the aggregate সব মিলিয়ে; সমষ্টিগতভাবে; সামগ্রিকভাবে।
(২) কংক্রিট তৈরি করার জন্য সিমেন্টের সঙ্গে মিশ্রিত উপাদানসমূহ (বালি, নুড়ি ইত্যাদি)।

• Synonyms: Total (সর্বমোট সম্পূর্ণ), Accumulation (সঞ্চয়ন; পুঞ্জীভবন), Sum (যোগফল; সমষ্টি), Mass (জনসাধারণ, জনগণ), Combine (সংযুক্ত করা বা মিলিত হওয়া)।
• Antonyms: Net (অবশিষ্ট), Uncombined (সংযুক্ত নয় এমন), Individual (ব্যক্তি), Part (অংশ), Particular (নির্দিষ্ট)। 

• Other Forms: 
- Aggregate [অ্যাগ্রিগেইট্‌] (verb transitive, verb intransitive) (১) সমষ্টীভূত/সমগ্রীভূত হওয়া বা করা। (২) (নির্দিষ্ট সাকল্যের) মোট পরিমাণ হওয়া।
- Aggregation [আগ্রিগেইশ্‌ন্‌] [Uncountable noun] সমষ্টি; সংগ্রহ; সমাহার; সমষ্টিকরণ।
• Example Sentence: 
1. The council was an aggregate of three regional assemblies.
2. Raspberries are aggregate fruits.

Source: Live MCQ lecture.

Run low/short:   
• English Meaning: become depleted/have too little of something.
• Bangla Meaning: ফুরিয়ে যাওয়া / ঘাটতি।    
Ex. Sentence: Food supplies had run short.
Bangla Meaning: খাদ্যের যোগান ফুরিয়ে গেছে।

Other options, 
• Run riot - behave in a violent and unrestrained way.
• Run counter to - to be opposed to / to disagree with.
• Serve one’s / it’s turn - be useful or helpful.

Source: Live MCQ lecture.

Plethora [প্লেটারা] (noun): 
• English Meaning: A very large amount of something, especially a larger amount than you need, want, or can deal with.
• Bangla Meaning: (আনুষ্ঠানিক) (১) অতিপ্রাচুর্য; আতিশয্য।

⇒ Other options, 
Gullible [গাল্আবল্] (adjective):
• English Meaning: Easily deceived or tricked, and too willing to believe everything that other people say.
• Bangla Meaning: সহজে প্রতারণাযোগ্য।

Perfidious [পাফিডিআস্‌] (adjective):
• English Meaning: Unable to be trusted, or showing no loyalty.
• Bangla Meaning: (আনুষ্ঠানিক) বিশ্বাসঘাতক; দুরাচারী।

Compliant [কাম্‌প্লেইন্‌ট্] (adjective)
• English Meaning: Used to describe someone or something that obeys particular rules or laws.
• Bangla Meaning: অন্যের ইচ্ছাপূরণে সম্মত; নমনশীল; ভদ্র।

Source: Live MCQ lecture.

দুটি activity-র একটিকে বেশি পছন্দ করা বুঝাতে prefer ব্যবহৃত হয়। 
- Structure: Prefer + Verb-ing + to + Verb-ing. 

- আবার Prefer এর সাথে to-infinitive বা bare-infinitive ও ব্যবহৃত হয়। তবে would prefer এর সাথে এরূপ usage বেশি মানায়। 
- Structure: prefer + to-infinitive + to + to-infinitive. 

• প্রদত্ত প্রশ্নে 'she prefers singing' থাকায় শূন্যস্থানে 'to dancing' হবে। 

Source: A Passage to the English Language by S. M. Zakir Hussain.

• 'আমি স্বয়ং রাজার সাথেই দেখা করলাম। '- এই বাক্যটিতে জোর দেয়া হয়েছে। 
- বাংলায় সচরাচর (-ই) যোগ করে word এর উপর জোর (emphasis) আরোপ করা হয়। 
- প্রদত্ত বাক্যে 'স্বয়ং রাজার সাথেই' দ্বারা জোর প্রয়োগ করা হয়েছে। 

- তাই সঠিক Translation হবে - I visited the king himself. 

Source: A Passage to the English Language by S. M. Zakir Hussain.

 • Along with, as well as, together with, including, addition to, accompanied by ইত্যাদি দ্বারা দুইটি subject যুক্ত হলে verb হবে প্রথম subject অনুযায়ী। 
- এখানে Mr. Azad এবং his children subject দুটি accompanied by দ্বারা যুক্ত হয়েছে।
- প্রথম subject Mr. Azad বিধায় verb টি singular হবে। 

• Complete Sentence: Mr. Azad accompanied by his children was present in the party. 

Source: Advanced Learner's HSC English Grammar & Composition by Chowdhury & Hossain.

She found the place to her liking. 
অর্থ: জায়গাটি সে তার পছন্দ অনুযায়ী পেয়েছিল। 

• অনুযায়ী অর্থে 'to' preposition ব্যবহৃত হয়। 
যেমন: This food is not to my taste. (এ খাদ্য আমার রুচির অনুগামী নয়।) 

এছাড়াও আরো কিছু ক্ষেত্রে 'to' ব্যবহৃত হয়- 
(1) দিক, দূর থেকে কোন নির্দিষ্ট দিকে:
- I am going to Dhaka. 
(2) পর্যন্ত: 
- We want to fight to the end of the battle. 
(3) প্রতি, উদ্দেশ্যে: 
- Send a letter to Sakib. 
(4) পরিণাম: 
- Burn the letter to ashes. 
(5) অনুপাত: 
- Ten to one will he succeed. 

Source: A Passage to the English Language by S. M. Zakir Hussain.

• কোন কাজ করা দরকার নেই বুঝাতে 'need not' ব্যবহৃত হয়। 
- Structure: Subject + need not + verb + .........

তাই সঠিক Translation হবে-  You need not think about it. 

Other options, 
You dare think about it - তুমি এ ব্যাপারে চিন্তা করার সাহস করো না। 
You must not think about it - তোমার এ ব্যাপারে চিন্তা করা উচিত নয়। 
You cannot think about it - তুমি এ ব্যাপারে চিন্তা করতে পারো না। 

Source: A Passage to the English Language by S. M. Zakir Hussain

Pass the buck:   
• English Meaning: to blame someone or make them responsible for a problem that others should deal with.
• Bangla Meaning: অন্যায়ভাবে দোষারোপ করা / এক জনের দোষ অন্যের ঘাড়ে চাপানো।    

Ex. Sentence: She's always trying to pass the buck and I'm sick of it!
Bangla Meaning: সে সময়ই অন্যায়ভাবে দোষারোপ করার চেষ্টা করে এবং আমি এটা নিয়ে বিরক্ত।

Source: Live MCQ lecture.

- প্রদত্ত sentence টি Comparative degree তে আছে। 
•Than all other যুক্ত Comparative degree কে superlative degree তে রূপান্তর করার নিয়ম:
- Subject + verb + the + comparative degree এর superlative form + other এর পরের অংশ।  

সঠিক উত্তরটি হবে: Abir is the tallest of all boys. 

Source : Advancer Learner's HSC Communicative English by Chowdhury & Hussain.

After: 
- After এর অর্থ হলো 'পরে'। 
- After এর পরে past perfect tense এবং আগে past indefinite tense ব্যবহৃত হয়। 
- Structure: Past indefinite tense + after + past perfect tense. 

• তাই complete sentence টি হবে: I burnt the letter after I had read it. 

Source: A Passage to the English Language by S. M. Zakir Hussain.

• বাক্যের প্রথম অংশে If যুক্ত clause টি Past perfect tense এ আছে। 
- If যুক্ত clause টি Past perfect tense হলে principal clause টি perfect conditional (subject + would have/ could have/ might have + verb এর past participle) হবে। 

Complete sentence টি হচ্ছে - If I had been there, I could have stopped it. 

Source: Advancer Learner's HSC Communicative English by Chowdhury & Hussain.

প্রশ্ন: এক ব্যক্তির বর্তমান বয়স তার পুত্রের বয়সের 3 গুণ। 8 বছর পূর্বে ঐ ব্যক্তির বয়স তার পুত্রের বয়সের 5 গুণ ছিল। পুত্রের বর্তমান বয়স কত?

সমাধান:
মনে করি, 
বর্তমানে পুত্রের বয়স = x বছর 
∴ ঐ ব্যক্তির বর্তমান বয়স = 3x বছর।

আবার, 
8 বছর পূর্বে পুত্রের বয়স = (x - 8) বছর
∴ 8 বছর পূর্বে ব্যক্তির বয়স = (3x - 8) বছর। 

প্রশ্নমতে, 
5(x - 8) = 3x - 8 
বা, 5x - 40 = 3x - 8 
বা, 5x - 3x = - 8 + 40
বা, 2x = 32 
বা, x = 32/2 
∴ x = 16

∴ পুত্রের বর্তমান বয়স = 16 বছর।

প্রশ্ন: x ও y উভয়ই বিজোড় সংখ্যা হলে কোনটি জোড় সংখ্যা হবে?

সমাধান:
দুইটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল সর্বদাই জোড় সংখ্যা হয়।

ধরি, 
বিজোড় সংখ্যা দুইটি x = 3 এবং y = 5, 
অপশন অনুসারে, 
ক) x + y + 1 = (3 + 5 + 1) = 9 (বিজোড় সংখ্যা)। 
খ) xy = (3 × 5) = 15 (বিজোড় সংখ্যা)।
গ) xy + 2 = (3 × 5) + 2 = 15 + 2 = 17 (বিজোড় সংখ্যা)।
ঘ) x + y = (3 + 5) = 8 (জোড় সংখ্যা)।

প্রশ্ন: একটি পাত্রের মধ্যে লাল, হলুদ ও সবুজ বলের অনুপাত 2 : 3 : 4 । দৈবভাবে পাত্র থেকে একটি বল বাছাই করলে তা লাল বল না হওয়ার সম্ভাব্যতা কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
লাল, হলুদ ও সবুজ বলের অনুপাত যথাক্রমে 2 : 3 : 4 
∴ লাল, হলুদ ও সবুজ বলের অনুপাতগুলোর যোগফল = (2 + 3 + 4)
= 9

বলটি লাল হওয়ার সম্ভাব্যতা = 2/9 
∴ বলটি লাল না হওয়ার সম্ভাব্যতা = 1 - (2/9) 
= (9 - 2)/9 
= 7/9

∴ লাল বল না হওয়ার সম্ভাব্যতা = 7/9.

প্রশ্ন: কোনো ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়ের ছেদবিন্দুকে কী বলে?

সমাধান:
ভরকেন্দ্র:
- ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয়ের ছেদবিন্দুকে ভরকেন্দ্র বলে।

অন্তঃকেন্দ্র:
- ত্রিভুজের তিন কোণের সমদ্বিখণ্ডকগুলো যে বিন্দুতে ছেদ করে তাকে অন্তঃকেন্দ্র বলে।

পরিকেন্দ্র:
- কোনো ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু দিয়ে অংকিত বৃত্তকে বলে পরিবৃত্ত এবং বৃত্তের কেন্দ্রকে বলে পরিকেন্দ্র।
- ত্রিভুজের যেকোন দুই বাহুর লম্বদ্বিখন্ডক যে বিন্দুতে ছেদ করে তাকে ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র বলে।

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার অন্তর বড় সংখ্যাটির ২০%। ছোট সংখ্যাটি ২০ হলে বড় সংখ্যাটি কত?

সমাধান: 
ধরি,
বড় সংখ্যাটি = x 

প্রশ্নমতে, 
x - ২০ = x এর ২০% 
বা, x - ২০ = ২০x/১০০ 
বা, ১০০x - ২০০০ = ২০x 
বা, ১০০x - ২০x = ২০০০ 
বা ৮০x = ২০০০ 
বা, x = ২০০০/৮০ 
∴ x = ২৫ 

∴ বড় সংখ্যাটি = ২৫।

প্রশ্ন: কোন ত্রিকোণমিতিক অনুপাতটির মান অসংজ্ঞায়িত?

সমাধান:
sec 90° এর মান অসংজ্ঞায়িত।

অন্যদিকে, 
sec 0° এর মান 1
cos 90° এর মান 0 
sin 90° এর মান 1

প্রশ্ন: 30, 12, 22, 17, 27, 25, 20, 24, 19, 2, 23, 32, 26, 29, 35, 21, 11, 28 এবং 19 সংখ্যাগুলোর মধ্যক কত?

সমাধান: 
সংখ্যাগুলোকে মানের ক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই,
2, 11, 12, 17, 19, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 32, 35

এখানে, 
পদসংখ্যা = 19 
∴ উপাত্তগুলোর মধ্যক হবে ১০ম পদ
∴ ১০ম পদ = 23 

∴ মধ্যক = 23

প্রশ্ন: আয়তাকার একটি ক্ষেত্রের প্রস্থ অপেক্ষা দৈর্ঘ্য ৮ মিটার বড় এবং ক্ষেত্রটির পরিসীমা ১৩৬ মিটার হলে ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য কত মিটার?

সমাধান:
ধরি, 
প্রস্থ = x মিটার 
দৈর্ঘ্য = (x + ৮) মিটার

শর্তমতে, 
২(x + ৮ + x) = ১৩৬
বা, ২x + ৮ = ৬৮ 
বা, ২x = ৬৮ - ৮ 
বা, ২x = ৬০ 
বা, x = ৬০/২ 
∴ x = ৩০ 
অর্থাৎ প্রস্থ = ৩০ মিটার 
এবং দৈর্ঘ্য = (৩০ + ৮) মিটার = ৩৮ মিটার।

∴ ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = ৩৮ মিটার।

প্রশ্ন: একটি জলাধারের ১/৫ অংশ পূর্ণ আছে। জলাধারটির ৩/৫ অংশ পূর্ণ করতে আরও ২০ লিটার পানির প্রয়োজন। জলাধারটির ধারণক্ষমতা কত লিটার?

সমাধান:
২০ লিটার পানি দ্বারা পূর্ণ হয় জলাধারের {(৩/৫) - (১/৫)} অংশ = ২/৫ অংশ 

জলাধারের ২/৫ অংশের ধারণক্ষমতা = ২০ লিটার 
∴ জলাধারের ১ বা সম্পূর্ণ অংশের ধারণক্ষমতা = (২০ × ৫)/২ লিটার
= ৫০ লিটার। 

∴ জলাধারটির ধারণক্ষমতা = ৫০ লিটার।

প্রশ্ন: একটি ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্টের ক্ষেত্রফল 216 বর্গমিটার, ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য কত? 

সমাধান:
ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্টের ক্ষেত্রফল = 6a²

প্রশ্নমতে, 
6a² = 216
বা, a² = 216/6
বা, a² = 36
বা, a = √36 
∴ a = 6
ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য = a √3 
= 6√3 মিটার। 

∴ ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য = 6√3 মিটার।

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার গ.সা.গু. ১১ এবং তাদের ল.সা.গু. ৬৯৩। একটি সংখ্যা ৭৭ হলে অপর সংখ্যাটি কত?

সমাধান: 
আমরা জানি, 
সংখ্যাদ্বয়ের গুণফল = ল.সা.গু. × গ.সা.গু.
বা, একটি সংখ্যা × অপর সংখ্যা = ৬৯৩ × ১১ 
বা, ৭৭ × অপর সংখ্যা = ৬৯৩ × ১১
বা, অপর সংখ্যা = (৬৯৩ × ১১)/৭৭ 
∴  অপর সংখ্যা = ৯৯। 

প্রশ্ন: ৪ জন তাঁতি ৪ দিনে ৪ টি মাদুর তৈরি করতে পারে। একই হারে ৮ জন তাঁতি ৮ দিনে কতটি মাদুর তৈরি করতে পারবে?

সমাধান: 
 ৪ জন তাঁতি ৪ দিনে মাদুর তৈরি করে = ৪ টি
∴ ১ জন তাঁতি ১ দিনে মাদুর তৈরি করে = ৪/(৪ × ৪) টি
∴ ৮ জন তাঁতি ৮ দিনে মাদুর তৈরি করে = (৪ × ৮ × ৮)/(৪ × ৪) টি
= ১৬ টি 

∴ ১৬ টি মাদুর তৈরি করতে পারবে। 

প্রশ্ন: (a/b)^{x - 1} = (b/a)^{x - 3} হয়, তবে x -এর মান কত হবে?

সমাধান: 
(a/b)^{x - 1} = (b/a)^{x - 3}
বা, (a/b)^{x - 1} = (a/b) ^{- (x - 3)} 
বা, x - 1 = - (x - 3)
বা, x - 1 = - x + 3
বা, x + x = 3 + 1 
বা, 2x = 4 
বা, x = 4/2 
∴ x = 2

প্রশ্ন: দুইটি সম্পূরক কোণের অনুপাত ২৩ : ১৩ হলে, কোণ দুটির পার্থক্য কত ডিগ্রী?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
সম্পূরক কোণ দুটির অনুপাত = ২৩ : ১৩ 
∴ অনুপাত দুটির যোগফল = ২৩ + ১৩ = ৩৬ 

আমরা জানি, 
দুইটি সম্পূরক কোণের সমষ্টি = ১৮০°
∴ ক্ষুদ্রতম কোণের পরিমাপ = {১৮০ × (১৩/৩৬)}° = ৬৫° 

আবার, 
বৃহত্তম কোণের পরিমাপ = {১৮০ × (২৩/৩৬)}° = ১১৫° 

∴ কোণ দুটির পার্থক্য = (১১৫ - ৬৫)° 
= ৫০°

প্রশ্ন: লঞ্চ ও স্রোতের গতিবেগ যথাক্রমে ঘণ্টায় ১৫ কি.মি. ও ৫ কি.মি.। নদীপথে ৩০ কি.মি. গিয়ে আবার ফিরে আসতে কত সময় লাগবে?

সমাধান: 
স্রোতের অনুকূলে, 
লঞ্চের গতিবেগ = (১৫ + ৫) কি.মি./ঘণ্টা
= ২০ কি.মি./ঘণ্টা
∴ ৩০ কি.মি. পথ যেতে প্রয়োজনীয় সময় = ৩০/২০ ঘন্টা = ১.৫ ঘণ্টা

আবার, 
স্রোতের প্রতিকূলে,
লঞ্চের গতিবেগ = (১৫ - ৫) কি.মি./ঘণ্টা
= ১০ কি.মি./ঘন্টা। 
∴ ৩০ কি.মি. পথ ফিরে আসতে প্রয়োজনীয় সময় = ৩০/১০ ঘন্টা = ৩.০ ঘণ্টা

∴ নির্ণেয় সময় = (১.৫ + ৩.০) ঘণ্টা 
= ৪.৫ ঘণ্টা

প্রশ্ন: ৮, ১১, ১৭, ২৯, ৫৩,.................ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?

সমাধান:
এখানে লক্ষণীয়, 
৩য় পদ = ২য় পদ + (২য় পদ - ১ম পদ) × ২
= ১১ + (১১ - ৮) × ২ 
= ১১ + ৬ 
= ১৭ 

আবার,
৪র্থ পদ = ১৭ + (১৭ -১১) × ২
= ১৭ + ১২ 
= ২৯

অনুরূপভাবে, 
৫ম পদ = ২৯ + (২৯ - ১৭) × ২ 
= ২৯ + ২৪ 
= ৫৩ 

∴ নির্ণেয় পদ = ৫৩ + (৫৩ - ২৯) × ২ 
= ৫৩ + (২৪ × ২) 
= ৫৩ + ৪৮ 
= ১০১। 

প্রশ্ন: 3^x = 27 হলে, x/2 এর মান কত?

সমাধান:
3^x = 27
3x = 33
x = 3
x/2 = 3/2
x/2 = 1.5

বাংলাদেশ-ত্রিপুরা (ভারত) সেক্টর
- বাংলাদেশ-ত্রিপুরা (ভারত) সেক্টরের আর্ন্তজাতিক সীমানার মোট দৈর্ঘ্য ৮৭৪ কি.মি.।
- এ সেক্টরে  ফেনী জেলার পরশুরাম উপজেলার  মুহুরী নদী এলাকায় ২ কি.মি. ছাড়া অবশিষ্ট সকল সীমান্তে পিলার নির্মাণের মাধ্যমে সীমানা নির্ধারণ করা হয়েছে।
- ১০-১১ নভেম্বর ২০১১, জরিপ মৌসুমে যৌথ জরিপ করে মুহুরী নদী এলাকার ইনডেক্স ম্যাপ প্রস্তুত করে উভয় দেশের কারিগরী পর্যায়ে স্বাক্ষর করা হয়েছে।
- এ সেক্টরের মোট ২.০০ কি.মি. অমিমাংসীত মুহুরীর চর এলাকায় ভারতের বিলোনিয়া শহর রক্ষা বাঁধের রক্ষণাবেক্ষণের নিমিত্ত বাঁশের খুঁটি স্থাপন করে সীমানা রিলে করা হয়েছে।
- উভয় দেশের সরকারের সম্মতি পেলে সরজমিনে পাকা পিলার নির্মাণের পরিকল্পনা গ্রহণ করা হবে।
- স্বরাষ্ট্র মন্ত্রণালয় এক পত্রের মাধ্যমে ভারতের সংসদে চুক্তি এবং প্রটোকল অনুমোদন না হওয়া পর্যন্ত অমিমাংসিত এলাকায় কোন ধরনের কর্মসূচী প্রনয়ণ না করার জন্য অনুরোধ করেছেন।

উৎস: ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর এর অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।

Unicode 
- Unicode এর পূর্ণনাম হলো Universal Code বা সার্বজনীন কোড।
- ইউনিকোড হলো কম্পিউটার পরিমণ্ডলে যে কোন ভাষার প্রতিটি বর্ণ বা কোন সঙ্কেত-চিহ্নের জন্য নির্ধারিত অদ্বিতীয় সংখ্যা।
- ইউনিকোড ২ বাইট বা ১৬ বিটের কোড ফলে ৬৫৫৩৬ টি চিহ্নকে কম্পিউটার সিস্টেমে অদ্বিতীয়ভাবে বুঝানো যায়।
- ইউনিকোড পৃথিবীর প্রতিটি ভাষার প্রতিটি অক্ষরের জন্য একটি একক সংখ্যা বরাদ্দ করছে, সেটা যে প্লাটফর্মের জন্যই হোক, যে প্রোগ্রামের জন্যই হোক, আর যে ভাষার জন্যই হোক।
- ইউনিকোডের এই বৈশিষ্ট্য প্রযুক্তিশিল্পে নেতৃত্ব দিচ্ছে এরকম কোম্পানিগুলি যেমন, Apple, HP, IBM, JustSystem, Microsoft, Oracle, SAP, Sun, Sybase, Unisys সহ অনেকেই গ্রহণ করেছে। 

উৎস: i) Unicode character encoding - IBM, IBM.
         ii) What is Unicode? in Bangla - ইউনিকোড কী?, Unicode.

রাষ্ট্রভাষা সংগ্রাম পরিষদ: 
- ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের পদার্থবিজ্ঞানের অধ্যাপক আবুল কাসেমের নেতৃত্বে তমদ্দুন মজলিশ গঠিত হয়।
- এটিই ভাষা আন্দোলনের প্রথম সংগঠন।
- তমদ্দুন মজলিশের উদ্যোগে ১৯৪৭ সালের ১০ সেপ্টেম্বর ভাষা আন্দোলনের ওপর প্রথম পুস্তিকা ‘পাকিস্তানের রাষ্ট্রভাষা কি হবে? বাংলা নাকি উর্দু‌’ প্রকাশিত হয়।
- ১৯৪৮ সালের ২৩ ফেব্রুয়ারি পাকিস্তান গণপরিষদের প্রথম অধিবেশনে ইংরেজির পাশাপাশি উর্দুতে কার্যক্রম পরিচালিত হয়।
- সেখানে এর বিরুদ্ধে পূর্ব বাংলা কংগ্রেস পার্টির সদস্য কুমিল্লার ধীরেন্দ্রনাথ দত্ত প্রতিবাদ করেন।
- তিনি ‘বাংলা’ ভাষাকেও অধিবেশনের ভাষা হিসেবে অন্তর্ভুক্ত করার দাবি জানান।
- ভাষা ও সংস্কৃতির প্রশ্নে শুরু থেকেই যে আলোড়ন সৃষ্টি হয় তার মধ্য থেকে জন্ম নিতে থাকে অনেক সাংস্কৃতিক প্রতিষ্ঠান। 
- 'তমদ্দুন মজলিশের' উদ্যোগে ভাষা আন্দোলনকে রাজনৈতিক রূপদানের জন্য ১৯৪৭ সালের অক্টোবর মাসে গঠিত হয় প্রথম ‘রাষ্ট্রভাষা সংগ্রাম পরিষদ’। 
- এর আহ্বায়ক মনোনিত হন ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের অধ্যাপক নূরুল হক ভূঁইয়া।

উৎস: i) ইতিহাস, HSC প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
         ii) প্রথম আলো ডেস্ক, ১৩ ডিসেম্বর ২০২১।

- ১৯৭১ সালের ২৬ মার্চ মুক্তিযুদ্ধ সংগ্রাম শুরু হলে ভারত সরকারের সাহায্যের বিষয় আলোচনা করার জন্য তাজউদ্দনি আহমেদ এবং ব্যারিস্টার আমীরুল ইসলাম তাৎক্ষণিকভাবে সীমান্ত অতিক্রম করে ভারত যান।
- ১লা এপ্রিল ভারতীয় সীমান্তরক্ষী বাহিনীর সিনিয়র অফিসারদের সহায়তায় ভারতীয় গোয়েন্দা পরিবেষ্টিত অবস্থায় তারা দিল্লিতে পৌঁছেন। 
- সেসময় ভারতের প্রধানমন্ত্রী ছিলেন মিসেস ইন্দিরা গান্ধী।
- সেখানে অতি সহজেই মিসেস ইন্দিরা গান্ধীর সঙ্গে তাদের সাক্ষাত হয়।
- ইন্দিরা গান্ধী ২৭ মার্চ বাঙালিদের মুক্তিসংগ্রামের প্রতি তাঁর সরকারের পূর্ণ সমর্থন জ্ঞাপন করেন। 
- ভারতীয় সীমান্ত রক্ষীবাহিনী অত্যাচরিত ও ভীতসন্ত্রস্ত বাঙালিদের নিরাপদ আশ্রয় প্রদানের লক্ষ্যে বাংলাদেশ-ভারত সীমান্ত তখন উন্মুক্ত করে দেয়।

উৎস: i) বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, SSC প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
         ii) বাংলাপিডিয়া।

FIFA:
- FIFA (The Fédération Internationale de Football Association); একটি আন্তর্জাতিক ফুটবল সংস্থা।
- এটি আন্তর্জাতিক ফুটবল নিয়ন্ত্রণকারী প্রতিষ্ঠান। 
- এর সদরদপ্তর সুইজারল্যান্ডের জুরিখ শহরে অবস্থিত। 
- ফিফার বর্তমান প্রেসিডেন্ট জিয়ান্নি ইনফান্তিনো।
- ফিফা ২১ মে, ১৯০৪ সালে ফ্রান্সের প্যারিসে প্রতিষ্ঠিত হয়। 
- প্রথম ফিফা বিশ্বকাপ অনুষ্ঠিত হয় ১৯৩০ সালে, উরুগুয়েতে।

উল্লেখ্য,
- ফিফা বিশ্বকাপ এর ২২তম আসর কাতারে অনুষ্ঠিত হয় এবং চ্যাম্পিয়ন দল আর্জেন্টিনা।
- ২০২৬ ফিফা বিশ্বকাপের ২৩তম আসর হবে; কানাডা,মেক্সিকো, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র এই তিনটি দেশ একসাথে ফিফা বিশ্বকাপ এর ২৩ তম আসর আয়োজন করবে।

উৎস: FIFA এর অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।

বৈদ্যুতিক ফিউজ
- ফিউজ হল একটি রক্ষাকারী যন্ত্র যা একটি বৈদ্যুতিক সার্কিটের অতিরিক্ত বিদ্যুৎ থেকে রক্ষা করার জন্য ব্যবহৃত হয়ে থাকে।
- যখন তারের মধ্য দিয়ে অধিক পরিমাণে বিদ্যুৎ প্রবাহিত হয় তখন এটিকে বিচ্ছিন্ন করা হয়ে থাকে।
- বৈদ্যুতিক যন্ত্রপাতিতে ব্যবহৃত তার সীসা ও টিনের মিশ্র ধাতু দ্বারা তৈরী। 
- সীসা ৭৫% এবং টিন ২৫% এর সংকরের উপযুক্ত ব্যাসের এক টুকরা সরু তার।
- এর গলনাংক প্রায় ৩০০° সেলসিয়াস।
- এরূপ এক খন্ড তার চীনা মাটির বাক্সে বাড়ির বৈদ্যুতিক বর্তনীতে বিদ্যুৎ সরবরাহ লাইনের সাথে আটকানো থাকে। তারটির

উৎস: সাধারণ বিজ্ঞান, SSC প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

ভুটানে তামাকদ্রব্য নিষিদ্ধকরণ:
- ২০১০ সালে ভুটান সর্বজনীন স্থানে তামাক বিক্রি এবং ধূমপান নিষিদ্ধ করার জন্য প্রথম দেশ হিসেবে বিশ্বব্যাপী প্রশংসিত হয়েছিল।
- এই নিষেধাজ্ঞা এক দশকেরও বেশি সময় ধরে চলেছিল যতক্ষণ না COVID-19 মহামারী দ্বারা সৃষ্ট পরিস্থিতি নীতিনির্ধারকদের দেশের মধ্যে তামাক বিক্রিকে বৈধ করে পথ পরিবর্তন করতে বাধ্য করেছিল।
- ১৯৮৯ সালে ভুটানের ধর্মীয় কেন্দ্রস্থল বুমথাং- এর স্থানীয় সরকারী নেতারা জেলায় তামাক বিক্রির উপর নিষেধাজ্ঞা করেছিলেন।
- ৭০তম জাতীয় পরিষদের অধিবেশনে আলোচনা হাইলাইট করেছে যে ধূমপানকে নিন্দনীয় বলে মনে করা হয়।
- ভুটান ২৩ আগস্ট ২০০৪ তারিখে তামাক নিয়ন্ত্রণের উপর WHO ফ্রেমওয়ার্ক কনভেনশন (FCTC) অনুমোদন করে তামাকমুক্ত সমাজের দিকে যাত্রা শুরু করে এবং একই বছর তামাক বিক্রির উপর দেশব্যাপী নিষেধাজ্ঞা জারি করে।
- ২০০৪ সালে দেশব্যাপী বিক্রয় নিষেধাজ্ঞার উপর ভিত্তি করে, তামাক নিয়ন্ত্রণ আইন, ২০১০ ভুটানে সমস্ত তামাকজাত পণ্যের উপর ব্যাপক নিষেধাজ্ঞা আরোপ করে।
- আইনে তামাকজাত দ্রব্যের চাষ, উৎপাদন, সরবরাহ ও বিক্রয় নিষিদ্ধ করা হয়েছে।
- চলচ্চিত্রে বিধিনিষেধ সহ তামাকজাত দ্রব্যের বিজ্ঞাপন, প্রচার ও পৃষ্ঠপোষকতার উপর নিষেধাজ্ঞা আরোপ করা; ধূমপানমুক্ত পাবলিক প্লেস বা জোন ঘোষণা করা হয়েছে; এবং তামাকজাত দ্রব্যের উপর উৎপত্তির দেশ এবং স্বাস্থ্য সতর্কতা প্রদর্শনের জন্য একটি লেবেলিং প্রয়োজনীয়তাও নির্ধারণ করেছে।

উৎস: Bhutan reverses sales ban on tobacco - BMJ Blogs, BMJ.

আয়ারল্যান্ড:
- এটি যুক্তরাজ্যের উপনিবেশ ছিল।
- ব্রিটিশ দ্বীপপুঞ্জের দ্বিতীয় বৃহৎ দ্বীপ 'উত্তর আয়ারল্যান্ড' থেকে ১৯২২ সালে আয়ারল্যান্ড পৃথক হয়ে একটি স্বাধীন দেশ হিসেবে আত্মপ্রকাশ করে।
- ১১৬৭ সালে ইংল্যান্ড থেকে নরম্যানদের আয়ারল্যান্ডে আগমন একটি নতুন অনুপ্রবেশ এবং বন্দোবস্তের সূচনাকে চিহ্নিত করেছিল।
- তখন উত্তর আয়ারল্যান্ডের জনগণ দুইভাবে বিভক্ত হয়ে পড়ে।
- একপক্ষ স্বাধীনতার পক্ষে এবং অন্যপক্ষ যুক্তরাজ্যের সাথে থাকার পক্ষে।
- এটি নিয়ে দীর্ঘদিন সংঘাত চলে।
- এরুপ পরিস্থিতিতে ১৯৯৮ সালে বেলফাস্ট চুক্তির মাধ্যমে উত্তর আয়ারল্যান্ডে শান্তি প্রতিষ্ঠিত হয়।

উৎস: Ireland, English Colonization, Encyclopedia.com.

অটো ভন বিসমার্ক:
- Man of Blood and Iron বলা হয় অটো ভন বিসমার্ককে।
- অটোভন বিসমার্ক আধুনিক জার্মানির অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ রাজনৈতিক ব্যক্তিত্ব।
- 1862 থেকে 1890 সাল পর্যন্ত প্রুশিয়ান মন্ত্রী রাষ্ট্রপতি এবং সাম্রাজ্যিক চ্যান্সেলর হিসাবে আধুনিক জার্মান রাষ্ট্রের সৃষ্টি ও গঠনে তাঁর অবদান থেকে এই মর্যাদাটি এসেছে।
- 1848 সালের বিপ্লবের সময় সংসদীয় ডেপুটি হিসাবে তাঁর কার্যকলাপ এবং মনোভাবকে সাধারণত একটি বিশিষ্ট কর্মজীবনের নিছক ভূমিকা হিসাবে দেখা হয়।
- বিসমার্ককে রক্ত ​​ও লোহা বলা হয় কারণ লোহায় তৈরি সামরিক শক্তি এবং যুদ্ধের মাধ্যমে ছড়িয়ে পড়া রক্তের মাধ্যমে জার্মানির একীকরণ করা হবে এই উপলব্ধি অর্জন করা।

উৎস: Britannica.

ই-মেইল
- ইলেকট্রনিক উপায়ে বা ইন্টারনেট ব্যবহার করে ডিজিটাল মেসেজ বা বার্তা আদান-প্রদান করাকে ই-মেইল বলা হয়। 
- দুটি ধরনের ইমেল পরিষেবা রয়েছে: ইমেইল ক্লায়েন্ট এবং ওয়েবমেইল।
- ইমেইল ক্লায়েন্ট হলো ডেস্কটপের জন্য একটি অ্যাপ্লিকেশন এবং এটি একক বা একাধিক ইমেইল ঠিকানা কনফিগার করে।
- ওয়েবমেইল হলো ইমেইল অ্যাক্সেস করার জন্য একটি ওয়েব অ্যাপ্লিকেশন।
- এটি ব্রাউজারগুলির মাধ্যমে অ্যাক্সেস করা যেতে পারে। 
- বাজারে বেশ কয়েকটি ইমেইল পরিষেবা প্রদানকারী রয়েছে।
বিনামূল্যে ইমেইল ক্লায়েন্টগুলির মধ্যে রয়েছে -
- Gmail
- Yahoo Mail
- Mozilla Thunderbird
- eM Client
- Claws Mail
- Foxmail
- Opera M2 Mail Client
- Pegasus Mail
- Incredi Mail
- Mulberry
- Dream Mail
- Sylpheed
কিনে ব্যবহার করতে হয় -
- Outlook
- Zimbra
- Inky
- Postbox

অন্যদিকে -
- Bing একটি ওয়েব সার্চ ইঞ্জিন। এটি মাইক্রোসফট দ্বারা পরিচালিত হয়।

উৎস: মাধ্যমিক তথ্যপ্রযুক্তি বই (ভোকেশনাল)।

তাইওয়ান প্রণালী:
- একে ফরমোসা প্রণালীও বলা হয়।
- প্রণালীটি দক্ষিণ ও পূর্ব চীন সাগরের মধ্যে দক্ষিণ-পশ্চিম থেকে উত্তর-পূর্ব পর্যন্ত বিস্তৃত।
- এটি চীন ও তাইওয়ানকে পৃথক করেছে।
- এটি প্রায় 230 ফুট (70 মিটার) গভীরতায় পৌঁছে এবং এতে পেসকাডোরস দ্বীপপুঞ্জ রয়েছে (যা তাইওয়ান সরকার দ্বারা নিয়ন্ত্রিত)।
- প্রধান বন্দরগুলি হল চীনের মূল ভূখন্ডের অ্যামোয় এবং তাইওয়ানের কাও-সিউং।
- এলাকাটি টাইফুন জোনে অবস্থিত।
- 16 শতকের শেষের দিকে পর্তুগিজ ন্যাভিগেটরদের দ্বারা প্রণালীটির নাম ফরমোসা করা হয়।
- এটি এখনও পশ্চিমে এর ইউরোপীয় নামে পরিচিত, তবে চীনা এবং এখন বেশিরভাগ পশ্চিমারা তাইওয়ান স্ট্রেট নামটি ব্যবহার করে।

অন্যদিকে -
- দক্ষিণ কোরিয়া ও জাপানকে পৃথক করেছে কোরিয়া প্রণালি।
- সুমাত্রা ও জাভা পৃথক করেছে সুন্দা প্রণালি।
- ইন্দোনেশিয়া ও মালয়েশিয়া পৃথক করেছে মালাক্কা প্রণালি।

উৎস: Britannica.

G-7
- G7 ১৯৭৩ সালে প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল।
- ১৯৭৫ সালে বিশ্বের শীর্ষস্থানীয় শিল্প দেশগুলির সরকার প্রধান এবং মন্ত্রীদের একত্রিত করে একটি অনানুষ্ঠানিক ফোরাম হিসাবে প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল।
- G7 হল কানাডা, ফ্রান্স, জার্মানি, ইতালি, জাপান, যুক্তরাজ্য এবং মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের পাশাপাশি ইউরোপীয় ইউনিয়ন সহ বিশ্বের সাতটি উন্নত অর্থনীতির একটি অনানুষ্ঠানিক গ্রুপিং।
- এর কোন সদরদপ্তর নেই।

উল্লেখ্য,
- ২০২৩ সালে জাপানের হিরোশিমায় অনুষ্ঠিত হবে ৪৯তম জি-৭-এর শীর্ষ সম্মেলন।
- ১৯-২১ মে তে জাপানে G7 শীর্ষ সম্মেলনের অনুষ্ঠিত হবে।
- ১৯৭৫ সালে শুরু হওয়ার পর এই প্রথমবারের মতো একটি এ-বোমা বিধ্বস্ত শহরে শীর্ষ সম্মেলন অনুষ্ঠিত হবে।

উৎস: G7 - Agriculture and rural development - European Union, europa.eu।