৪৮তম বিশেষ বিসিএস [স্বাস্থ্য] ⎯ সাধারণ অংশ [Archived]

প্রশ্ন: তিনটি ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার গুণফল সর্বদাই নিচের কোন সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য হবে?

সমাধান:
তিনটি ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার মধ্যে অবশ্যই একটি সংখ্যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য হবে। এজন্য সংখ্যা তিনটির গুণফল অবশ্যই ৩ দ্বারা বিভাজ্য হবে। যেমন,
১ × ৩ × ৫ = ১৫, যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য
৩ × ৫ × ৭ = ১০৫, যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য
৫ × ৭ × ৯ = ৩১৫, যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য

প্রশ্ন: যদি x² + y² + z² = 2 এবং xy + yz + zx = - 1 হয়, তাহলে (x + 2y)² + (y + 2z)² + (z + 2x)² = ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x² + y² + z² = 2 এবং xy + yz + zx = - 1

প্রদত্ত রাশি,
(x + 2y)² + (y + 2z)² + (z + 2x)²
= x² + 4xy + 4y² + y² + 4yz + 4z² + z² + 4zx + 4x²
= (x² + y² + z²) + 4(xy + yz + zx) + 4(x² + y² + z²)
= 2 + 4(- 1) + 4(2)
= 2 - 4 + 6
= 6

প্রশ্ন: a² + 2ab - 2b -1 বীজগাণিতিক রাশিটির একটি উৎপাদক কত?

সমাধান:
দেওয়াআছে,
a² + 2ab - 2b -1
= a² + 2ab + b² - b² - 2b - 1
= (a + b)² - (b² + 2 × b × 1 + 1²)
= (a + b)² - (b + 1)²
= (a + b + b + 1){(a + b) - (b + 1)}
= (a + 2b + 1)(a + b - b - 1)
= (a + 2b + 1)(a - 1)

প্রশ্ন: ত্রিভুজ ABC এর BC বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করা হয়েছে, CE, ∠ACD এর সমদ্বিখণ্ডক। AB ।। CE এবং ∠ECD = 65° হলে ∠BAC এর মান কত?

সমাধান:

যেহেতু CE, ∠ACD কে সমদ্বিখণ্ডিত করে তাই ∠ECD = ∠ECA = 65°
∴ একান্তর ∠ECA = একান্তর ∠BAC = 65°

প্রশ্ন: যদি 2, 64, 86, এবং d সমানুপাতিক হয়, তাহলে d এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
2, 64, 86, এবং d

আমরা জানি,
চারটি সংখ্যা সমানুপাতিক হলে,
a : b = c : d
⇒ a/b = c/d
⇒ 2/64 = 86/d
⇒ 1/32 = 86/d
⇒ d = 86 × 32
∴ d = 2752

প্রশ্ন: একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের লব ও হরের অন্তর 5। লবের সাথে 2 যোগ এবং হর থেকে 1 বিয়োগ করলে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যাবে তা 4/5 এর সমান। ভগ্নাংশটি কত?

সমাধান:
ধরি,
ভগ্নাংশের লব = a
ভগ্নাংশের হর = a + 5

ভগ্নাংশটি = a/(a + 5)

প্রশ্নমতে,
(a + 2)/(a + 5 - 1) = 4/5
⇒ (a + 2)/(a + 4) = 4/5
⇒ 5a + 10 = 4a + 16
⇒ 5a - 4a = 16 - 10
∴ a = 6

∴ ভগ্নাংশটি = 6/(6 + 5) = 6/11

প্রশ্ন: একটি প্যান্ট বিক্রয়ে দোকানদার ১৫% ডিসকাউন্ট দেয়। যদি সে ১৮% ডিসকাউন্ট দেয় তবে সে ২৪ টাকা কম লাভ করে। প্যান্টটির তালিকা মূল্য কত?

সমাধান:
কম লাভ করলে শতকরা ডিসকাউন্টের পার্থক্য = ১৮ - ১৫ = ৩%

৩ টাকা কম লাভ হলে তালিকা মূল্য = ১০০ টাকা
∴ ১ টাকা কম লাভ হলে তালিকা মূল্য = ১০০/৩ টাকা
∴ ২৪ টাকা কম লাভ হলে তালিকা মূল্য = (১০০ × ২৪)/৩ টাকা
= ৮০০ টাকা

∴ প্যান্টটির তালিকা মূল্য = ৮০০ টাকা

প্রশ্ন: log₃₆X = a  হলে, log₆X = ?

সমাধান:
মনে করি, 
log₃₆X = a
⇒ 36^a = X
⇒ (6²)^a = X
⇒ 6^2a = X

প্রদত্ত রাশি,
log₆X
= log₆6^2a
= 2alog₆6
= 2a

প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা হলো 18√3 মিটার। ত্রিভুজের উচ্চতা কত?

সমাধান:
সমবাহু ত্রিভুজ এর এক বাহুর দৈর্ঘ্য = a

প্রশ্নমতে,
3a = 18√3
⇒ a = 6√3

আমরা জানি,
সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা, h = (√3/2) × a
= (√3/2) × 6√3
= 3 × (√3)²
= 3 × 3
= 9 মিটার

∴ সমবাহু ত্রিভুজটির উচ্চতা 9 মিটার।

প্রশ্ন: পরপর পাঁচটি সংখ্যার যোগফল ৫৩৫ হলে সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি কত হবে?

সমাধান:
মনে করি ,
সংখ্যা ৫টি যথাক্রমে, ক, ক + ১, ক + ২, ক + ৩, ক + ৪

প্রশ্নমতে,
ক + ক + ১ + ক + ২ + ক + ৩ + ক + ৪ = ৫৩৫
⇒ ৫ক + ১০ = ৫৩৫
⇒ ৫ক = ৫৩৫ - ১০ = ৫২৫
⇒ ক = ৫২৫/৫ = ১০৫
∴ ক = ১০৫

অতএব ,সবেচেয়ে বড় সংখ্যাটি = ১০৫ + ৪ = ১০৯

প্রশ্ন: |x + 5| < 7 অসমতাটির সমাধান কোনটি?

সমাধান:
প্রদত্ত অসমতাটি হলো,
|x + 5| < 7

এখন,
(x + 5) ধনাত্মক ধরে,
⇒  (x + 5) < 7
⇒  x + 5 - 5 < 7 - 5
⇒  x < 2

আবার,
(x + 5) ঋনাত্মক ধরে,
⇒  - (x + 5) < 7
⇒  x + 5 > - 7
⇒  x + 5 - 5 > - 7 - 5
⇒  x > - 12

দুইটি শর্ত তুলনা করে প্রাপ্ত অসমতার সমাধান = - 12 < x < 2

প্রশ্ন: (16)^0.16 × (16)^0.09 = ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
= (16)^0.16 × (16)^0.09
= (16)^{0.16 + 0.09}
= (16)^0.25
= (2⁴)^(1/4)
= 2

প্রশ্ন: একটি সমান্তর ধারার তৃতীয় পদ ১৭ এবং সপ্তম পদ ৩৩ হলে, ধারাটির প্রথম পদ কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
সমান্তর ধারার তৃতীয় পদ ১৭ এবং সপ্তম পদ ৩৩

প্রশ্নমতে,
a ​+ ২d = ১৭ ........ (১)
a ​+ ৬d = ৩৩ ........ (২)

এখন, (২) - (১) করে পাই,
⇒ a ​+ ৬d - a ​- ২d = ৩৩ - ১৭
⇒ ৪d = ১৬
∴ d = ৪

d এর মান (১) নং এ বসিয়ে পাই,
⇒ a ​+ ৮ = ১৭
⇒ a = ১৭ - ৮
∴ a = ৯

∴ ধারাটির প্রথম ৯।

প্রশ্ন: A = {2, 3, 4}, B = {a, b, c} এবং C = {b, c, d} হলে, A × (B ∪ C) এর উপাদান সংখ্যা কয়টি?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
A = {2, 3, 4}, B = {a, b, c} এবং C = {b, c, d}

এখন,
B U C = {a, b, c} U {b, c, d} = {a, b, c, d}

এখানে,
A সেটের উপাদান সংখ্যা = 3
B ∪ C সেটের উপাদান সংখ্যা = 4

অতএব, A × (B ∪ C) এর উপাদান সংখ্যা = 3 × 4 = 12 টি

A × (B ∪ C) এর উপাদানগুলো,
{​(2, a), (2, b), (2, c), (2, d), (3, a), (3, b), (3, c), (3, d), (4, a), (4, b), (4, c), (4, d)​} = 12 টি

প্রশ্ন: 3 - 6 + 12 - 24 + ........ ধারাটির প্রথম 10 টি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
এতী একটি গুণোত্তর ধারা। যার,
প্রথম পদ, a = 3
সাধারণ অনুপাত, r = - 6/3 = - 2
পদ সংখ্যা, n = 10

আমরা জানি,
গুণোত্তর ধারার n সংখ্যক পদের সমষ্টি = a(1 - rⁿ)/(1 - r)

∴ 10টি পদের সমষ্টি = 3{1 - (- 2)¹⁰}/{1 - (- 2)}
= 3(1 - 1024)/(1 + 2)
= 3 × (- 1023)/3
= - 1023

অতএব, প্রথম ১০টি পদের সমষ্টি = - 1023

প্রশ্ন: ১২ টি বইয়ের মধ্যে ৪ টি বই কত প্রকারে বাছাই করা যায়, যাতে নির্দিষ্ট দুইটি বই সর্বদা বাদ থাকে?

সমাধান:
নির্দিষ্ট দুইটি বই সর্বদা বাদ থাকে, অতএব (১২ - ২) বা ১০ টি থেকে ৪ টি বাছাই করতে হবে।

∴ বাছাই করার উপায় = ^১০C_৪
= ১০!/(৪! × ৬!)
= (১০ × ৯ × ৮ × ৭)/(৪ × ৩ × ২)
= ২১০

∴ ১০ টি বই থেকে ৪ টি বই বাছাই করার উপায় সংখ্যা = ২১০ প্রকার

প্রশ্ন: ৩ বন্ধুর গড় ওজন ৩৩ কেজি এবং কারো ওজন ৩১ কেজির কম নয়। যে কোন একজনের ওজন সর্বোচ্চ কত কেজি হতে পারে?

সমাধান:
সাধারন নিয়মে ৩ জনের মোট ওজন ৩৩ × ৩  = ৯৯ কেজি ।
আবার ২ জনের ওজন ৩১ কেজি করে ধরলে অন্য জনের ওজন বেশি হবে ।
তাই ২ জনের মোট ওজন = ৩১ × ২ = ৬২ ।
একজনের ওজন সর্বোচ্চ হতে পারে = ৯৯ - ৬২ = ৩৭ কেজি

প্রশ্ন: sec⁴θ - tan⁴θ এর মান কত হবে, যদি sec²θ + tan²θ = 4 হয়?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
sec²θ + tan²θ = 4

sec⁴θ - tan⁴θ
= (sec²θ)² - (tan²θ)²
= (sec²θ + tan²θ)(sec²θ - tan²θ)
= 4 × 1
= 4

প্রশ্ন: ১, ৩, ৫, ৭ অংক দিয়ে গঠিত চার অঙ্কের সংখ্যা থেকে একটি সংখ্যা এলোমেলো ভাবে বেছে নেওয়া হলে, সংখ্যাটি ৫ দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
চারটি ভিন্ন অংক দিয়ে গঠিত সংখ্যা = ৪! = ২৪ টি

৫ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যার শর্ত,
একটি সংখ্যা ৫ দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার জন্য এর এককের ঘরের অংক ০ বা ৫ হতে হবে।

শেষ অঙ্ক (এককের ঘর) হতে হবে ৫।
এখন, ৫কে এককের ঘরে স্থির রেখে বাকি ৩টি দিয়ে সাজানো যায় =  ৩! = ৬টি উপায়

∴ P(সংখ্যাটি ৫ দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা) = ৬/২৪ = ১/৪

প্রশ্ন: ১০ কেজি সোনা গলিয়ে ৪০০০টি ছোটো রিং তৈরি করা হলো। তাহলে ২৫টি রিংয়ের মোট ওজন কত?

সমাধান:
মোট সোনার ওজন = ১০ কেজি = ১০০০০ গ্রাম
মোট রিং সংখ্যা = ৪০০০টি

৪০০০টি রিং এর ওজন = ১০০০০ গ্রাম
১ টি রিং এর ওজন (১০০০০/৪০০০) = ৫/২ গ্রাম
২৫ টি রিং এর ওজন = (৫ × ২৫)/২ = ৬২.৫গ্রাম

প্রশ্ন: বেলনের ভূমির ব্যাস 6 মিটার, উচ্চতা 14 মিটার হলে, বেলনের বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বেলনের ভূমির ব্যাস 6 মিটার
∴ ভূমির ব্যাসার্ধ r = 3 মিটার
বেলনের উচ্চতা h = 14 মিটার

আমরা জানি,
বেলনের বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 2πrh
= 2 × (22/7) × 3 × 14 বর্গ মিটার
= 264 বর্গমিটার

প্রশ্ন: নিমন্ত্রণ না করা সত্ত্বেও যিনি উপস্থিত-

সমাধান:
নিমন্ত্রণ না করা সত্ত্বেও যিনি উপস্থিত -- অনাহুত

আর কিছু এক কথা প্রকাশ দেওয়া হলো-
শুভক্ষ‌ণে জন্ম যার → ক্ষণজন্মা।
বু‌ঝি‌তে পারা যায় এমন → বোধগম্য।
দর্শন করা হ‌য়ে‌ছে এমন → প্রে‌ক্ষিত

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

প্রশ্ন: একটি অফিসে ২০ জন কর্মচারীর গড় বয়স ৩৫ বছর। ২ জন নতুন কর্মচারী যোগদান করায় গড় বয়স ৩৬ বছর হলে, নতুন দুইজনের গড় বয়স কত?

সমাধান:
২০ জনের মোট বয়স = ২০ × ৩৫ = ৭০০ বছর

আবার,
২২ জনের মোট বয়স = ২২ × ৩৬ = ৭৯২ বছর

∴ নতুন দুইজনের মোট বয়স = ৭৯২ - ৭০০ = ৯২ বছর

∴ গড় বয়স = ৯২/২ = ৪৬ বছর

∴ নতুন দুইজনের গড় বয়স ৪৬ বছর।

প্রশ্ন: Photosynthesis : Chloroplast : : Cellular Respiration : ?

সমাধান:
Photosynthesis : Chloroplast
ক্লোরোপ্লাস্ট হলো সেই অঙ্গাণু যেখানে সালোকসংশ্লেষণ (Photosynthesis) ঘটে।

Cellular Respiration : ?
সেলুলার রেসপিরেশন (কোষীয় শ্বসন) হলো গ্লুকোজ থেকে শক্তি উৎপাদনের প্রক্রিয়া, যা প্রধানত মাইটোকন্ড্রিয়াতে ঘটে।

তাই, সালোকসংশ্লেষণ যেখানে ক্লোরোপ্লাস্ট-এর সাথে সম্পর্কিত, সেলুলার রেসপিরেশন সেরকমই মাইটোকন্ড্রিয়া-এর সাথে সম্পর্কিত।

প্রশ্ন: What is the correct spelling of the following word?

সমাধান:
সঠিক বানান-
ক) Hierarchy

যার অর্থ:
"Hierarchy" শব্দের অর্থ হলো — কোন কিছু বা কাউকে গুরুত্ব বা অবস্থানের ভিত্তিতে ধাপে ধাপে সাজানো ব্যবস্থা।
যেমন – একটি প্রতিষ্ঠানের পদক্রম বা সামাজিক স্তরবিন্যাস।

প্রশ্ন: 'Civil disobedience' এর বাংলা পরিভাষা কোনটি?

সমাধান:
'Civil disobedience' এর বাংলা পরিভাষা - আইন অমান্য।

অন্যদিকে,
'Civil court' এর বাংলা পরিভাষা - দেওয়ানি আদালত।
'Civil action' এর বাংলা পরিভাষা - দেওয়ানি মামলা।
'Civil servant' এর বাংলা পরিভাষা - প্রশাসনিক কর্মচারী

উৎস: প্রশাসনিক পরিভাষা, বাংলা একাডেমি।

প্রশ্ন: দুপুর ১১ টা ৪০ মিনিটে ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত?

সমাধান:
কোণ = |১১ × ৪০ - ৬০ × ১১|°/২ [১২ টার সময় ঘণ্টা ০ ধরা হয়]
= |৪৪০ - ৬৬০|°/২
= ২২০°/২
= ১১০°

প্রশ্ন: কোনটি অশুদ্ধ বানান?

সমাধান:
 অশুদ্ধ বানান - কলুস।
এর শুদ্ধ বানান - কলুষ।

→ কতগুলো শব্দে স্বভাবতই 'ষ' হয়।
যেমন - ষড়ঋতু, রোষ, কোষ, আষাঢ়, ভাষণ, ভাষা, ঊষা, পৌষ, কলুষ, পাষাণ, মানুষ, ঔষধ, ষড়যন্ত্র, ভূষণ, দ্বেষ ইত্যাদি।

→ আরবি, ফারসি, ইংরেজি ইত্যাদি বিদেশি ভাষা থেকে আগত শব্দে 'ষ' হয় না।
যেমন - জিনিস, পোশাক, মাস্টার, পোস্ট ইত্যাদি।

→ সংস্কৃত 'সাৎ' প্রত্যয়যুক্ত পদেও 'ষ' হয় না।
যেমন - অগ্নিসাৎ, ধূলিসাৎ, ভূমিসাৎ ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

প্রশ্ন: সামি পশ্চিম দিকে 5 কি.মি. হেঁটে, বামদিকে ঘুরে 8 কি.মি. হাঁটলো। তারপর সে পূর্বদিকে ঘুরে 3 কি.মি. হাঁটলো। আবার সে দক্ষিণ দিকে 4 কি.মি. হাঁটলো । তারপর সে আরও 2 কি.মি. পূর্ব দিকে হাঁটলো। সামির শুরুর বিন্দু থেকে সরাসরি কত দূরে আছে?

সমাধান:

যাত্রা শুরুর স্থান A এবং গন্তব্যস্থান F
∴ সরাসরি দূরত্ব, AF = 8 + 4 = 12 কি.মি.

প্রশ্ন: যদি কোন সাংকেতিক ভাষায়, GARDEN কে HCUHJT লিখা হয়, তাহলে MARKET কে কী লিখা হবে?

সমাধান:

GARDEN → HCUHJT, তাহলে MARKET কী হবে?

GARDEN
G + 1 = H
A + 2 = C
R + 3 = U
D + 4 = H
E + 5 = J
N + 6 = T
GARDEN = HCUHJT

MARKET
M + 1 = N
A + 2 = C
R + 3 = U
K + 4 = O
E + 5 = J
T + 6 = Z
∴ MARKET = NCUOJZ

প্রশ্ন: ক, খ- এর পুত্র। খ এবং গ পরস্পর বোন। ঘ হচ্ছে গ-এর মা, চ, ঘ-এর পুত্র। চ এর সঙ্গে ক-এর সম্পর্ক কি?

সমাধান:
ঘ এর পুত্র চ।
খ ও গ হলো পরস্পর বোন এবং ক হচ্ছে খ এর পুত্র।

সুতরাং, ক এর নানী ঘ।
নানীর পুত্র স্বভাবতই মামা।
∴ ক এর মামা চ।

প্রশ্ন: একটি ক্লাসে ছাত্রের সংখ্যা ছাত্রীর চেয়ে ৫০% বেশি। পরীক্ষায় ১০ জন ছাত্র ও ৫ জন ছাত্রী অনুপস্থিত থাকায়, উপস্থিত ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা সমান হয়। ক্লাসে মোট কতজন শিক্ষার্থী আছে?

সমাধান:
ধরি,
ছাত্রী = ক জন
ছাত্র = ক + ক এর ৫০% = ক + ক/২
= ৩ক/২ জন

∴ মোট শিক্ষার্থী = (৩ক/২) + ক = ৫ক/২ জন

এখন,
উপস্থিত ছাত্রের সংখ্যা = (৩ক/২) - ১০ = (৩ক - ২০)/২
এবং উপস্থিত ছাত্রীর সংখ্যা = ক - ৫

প্রশ্নমতে,
⇒ (৩ক - ২০)/২ = ক - ৫
⇒ ৩ক - ২০ = ২ক - ১০
⇒ ৩ক - ২ক = ২০ - ১০
∴ ক = ১০

∴ মোট শিক্ষার্থী = (৫ × ১০)/২ = ২৫ জন

প্রশ্ন: 'GENEROSITY' এর বিপরীত শব্দ নিচের কোনটি?

সমাধান:
'Generosity' অর্থ-  উদারতা, দানশীলতা, অপরের জন্য কিছু দেওয়ার মানসিকতা।

এর বিপরীত হবে এমন মানসিকতা, যেখানে কেউ নিজের স্বার্থ ছাড়া অন্যের কথা ভাবে না -
অর্থাৎ Selfishness (আত্মকেন্দ্রিকতা)।

অন্যান্য অপশন:
Kindness (দয়া)
Donation (দান) 
Helpfulness (সহযোগিতা)

প্রশ্ন: নিচের শব্দগুলোর মধ্যে কোনটি ইংরেজি অভিধানে শেষে আসবে?

সমাধান:
ক্রম: Capital → Capsule → Captain → Capture
প্রদত্ত শব্দসমূহের মধ্যে ধারাবাহিকভাবে শেষে আসবে Capture।

প্রশ্ন: যদি ইংরেজি বর্ণমালার অক্ষরগুলোকে এমনভাবে লেখা হয় যেন AB = A, CD = B, ... YZ = M হয়, তাহলে নতুন বর্ণমালার ডানদিক থেকে ৬ষ্ঠ অক্ষর কোনটি হবে?

সমাধান:

নতুন বর্ণমালার ডানদিক থেকে ৬ষ্ঠ অক্ষরটি হলো- H.

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
এখানে,
নিচের দুইটা ত্রিভুজের গুণফল ÷ উপরের ত্রিভুজ = মাঝখানের সংখ্যা
১ম চিত্রে,
(12 × 8) ÷ 6 = 16

২য় চিত্রে,
(9 × 14) ÷ 21 = 6

৩য় চিত্রে,
(16 × 11) ÷ 8 = 22

প্রশ্ন: পানির নিচে তেলের সঞ্চয় নির্ণায়ক যন্ত্রের নাম কী?

সমাধান:
• পানির নিচে তেলের সঞ্চয় নির্ণায়ক যন্ত্র - গ্রাডিমিটার।
• ভূকম্পনের তীব্রতা ও কম্পনের মাত্রা পরিমাপ যন্ত্র - সিসমোগ্রাফ।
• বাতাসের আদ্রতা পরিমাপক যন্ত্র - হাইগ্রোমিটার।

প্রশ্ন: একটি আয়তাকার পানির ট্যাংকে ৩৬০০০ লিটার পানি ধরে। যদি ট্যাংকের দৈর্ঘ্য ৬ মিটার এবং প্রস্থ ৪ মিটার হয়, তবে ট্যাংকের গভীরতা কত মিটার হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
১০০০ লিটার = ১ ঘনমিটার
∴ ৩৬০০০ লিটার = ৩৬ ঘনমিটার

আবার,
আয়তন = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × গভীরতা)
∴ গভীরতা = আয়তন/(দৈর্ঘ্য × প্রস্থ)
= ৩৬/(৬ × ৪)
= ৩৬/২৪
= ৩/২
= ১.৫ মিটার

∴ ট্যাংকের গভীরতা = ১.৫ মিটার

প্রশ্ন: ০, ৩, ৮, ১৫, ২৪, ৩৫ ........ ধারাটির দশম পদ কত?

সমাধান:
এখানে,
১ম পদ = ০
২য় পদ = ০ + ৩ = ৩
৩য় পদ = ৩ + ৫ = ৮
৪র্থ পদ = ৮ + ৭ = ১৫
৫ম পদ = ১৫ + ৯ = ২৪
৬ষ্ঠ পদ = ২৪ + ১১ = ৩৫
৭ম পদ = ৩৫ + ১৩ = ৪৮
৮ম পদ = ৪৮ + ১৫ = ৬৩
৯ম পদ = ৬৩ + ১৭ = ৮০
১০ ম পদ = ৮০ + ১৯ = ৯৯

প্রশ্ন: ৩টি ১০০ ওয়াটের ফ্যান দৈনিক ৮ ঘণ্টা করে ১০ দিন চালালে কত ইউনিট বিদ্যুৎ খরচ হবে?

সমাধান:
এখানে,
ক্ষমতা, P = ৩ × ১০০ = ৩০০ W
সময়, t = ৮ × ১০ = ৮০ ঘণ্টা

আমরা জানি,
w = pt
= ৩০০ × ৮০
= ২৪০০০ wh
= ২৪০০০/১০০০ kwh
= ২৪ kwh