১০০ দিনে বিসিএস প্রস্তুতি [বিষয়ভিত্তিক]

১৭ + ৮ = ৫ × ৫
১৩ + ৭ = ৫ × ৪
৬  + ১২ = ৬ × ৩
১০  + ৬ = ৪  × ৪
প্রশ্নবোধক স্থানে ৪ বসবে।

প্রদত্ত চিত্রে, মোট আটটি ত্রিভুজ আছে। 
ত্রিভুজটির উপরের কোণ দুই ভাগে বিভক্ত হয়ে বিভক্তকারি রেখা অপর বাহুতে মিলিত হয়। এ জন্য ২ × ২
অপর দুই কোণ দুইভাগে বিভক্ত হয় কিন্তু বিভক্তকারি রেখা কোন বাহুতে মিলিত হয়না। এজন্য ২ × ২ এর সাথে ২ + ২ যোগ হবে। 
মোট রিভুজ সংখ্যা = ২ × ২ + ২ + ২ = ৮

প্রদত্ত চিত্রের পরের চিত্রটি হবে অপশনের (ঘ)

এখানে, 
W₁ = 20lb-wt
W₂ = 15lb-wt
d₁ = 10ft
d₂ = 5ft
W = ?
d = 10ft

চিত্র হতে,
W₁d₁ + W₂d₂ = Wd
⇒ 20 × 10 + 30× 5 = W × 10
⇒ 200 + 150 = W × 10
⇒ 350 = W × 10
⇒ W × 10 = 350
⇒ W = 350/10 
∴ W  = 35

মনে করি, দৈনিক h ঘণ্টা পরিশ্রম করে ১৪ জনে ৬ দিনে ঐ কাজটি করতে পারবে।
সুতরাং ৬ × ১০ × ৭ = h × ১৪ × ৬
⇒ h × ১৪ × ৬ = ৬ × ১০ × ৭
⇒ h × ১৪ = ৭০
⇒ h = ৫
অতএব, দৈনিক ৫ ঘণ্টা পরিশ্রম করে ১৪ জনে ৬ দিনে ঐ কাজটি করতে পারবে।

বাল্মীকি অর্থ সংস্কৃত রামায়ণ রচয়িতা কবি ও মুনি; আদিকবি।

বাতুল, বাতূল  অর্থ - ১ বায়ু রোগাক্রান্ত। 
                            - ২ উন্মাদ; পাগল; ক্ষেপা (আমি তত বাতুল নহি-রোসা)। 
বাতুলতা অর্থ -  পাগলামি (তাহা অনেকটা বাতুলতারূপে প্রতীয়মান হইত-রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর)। 
বাতুলাগার অর্থ - পাগলা-গারদ (পৃথিবীর গতি আছে এই কথা বলতে মহাত্মা গ্যালিলিওকে বাতুলাগারে যাইতে হইয়াছিল-রোসা)।

পর্বত শব্দের সমার্থক শব্দঃ
- অচল,
- অদ্রি,
- গিরি,
- পাহাড়,
- ভূধর,
- শৈল,
- নগ ইত্যাদি।

অন্যদিকে,
- মহী, মেদিনী, পৃথ্বি পৃথিবীর সমার্থক শব্দ।

উৎসঃ বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি।

আপনি একটি নির্দিষ্ট স্থান থেকে ২৪ মিটার পূর্বদিকে গেলেন। এরপর ৪৮√২ মিটার দক্ষিণ-পশ্চিম দিকে গেলেন।
প্রারম্ভিক স্থান থেকে শেষ স্থান পর্যন্ত ন্যূনতম দূরত্ব = √(২৪২ + ৪৮২) মিটার = ৫৩.৬৭ মিটার (প্রায়)


বিশেষ দ্রষ্টব্য - আপনি একটি নির্দিষ্ট স্থান থেকে ২৪ মিটার পূর্বদিকে গেলেন। এরপর ৪৮√২ মিটার দক্ষিণ-পশ্চিম দিকে গেলেন।
অর্থাৎ, যে দুই বাহু বরাবর ২৪ মিটার ও ৪৮√২ মিটার অতিক্রম করা হবে উক্ত দুই বাহুর ছেদবিন্দুতে ৪৫ ডিগ্রী কোণ উৎপন্ন হবে।
কারণ পূর্বদিকে গিয়ে আবার উক্ত স্থান হতে দক্ষিণ - পশ্চিমে যাওয়ার সময় যে স্থানে টার্ন নেওয়া হবে সেখানে ৪৫ ডিগ্রী কোণ উৎপন্ন হবে।
এজন্য প্রস্নে ৪৫ ডিগ্রী কোণের উল্লেখ নেই।
৪৫° কোণের জন্য, লম্ব = ভূমি এবং অতিভুজ = লম্ব√২ = ভূমি√২ = ২৪√২ মিটার।

এজন্য, ক থেকে ২৪ মিটার পূর্ব দিকে খ-তে গিয়ে আবার খ হতে ৪৮√২ মিটার দক্ষিণ-পশ্চিম দিকে চ-তে গেলে, কগ এর দূরত্ব (২৪ + ২৪) মিটার বা ৪৮ মিটার হবে।
গচ হবে ২৪ মিটার।

নবম-দশম শ্রেণির গণিতের ত্রিকোণমিতি এবং উচ্চতা ও দূরত্ব বিষয়ক প্রবলেমগুলো মনোযোগ দিয়ে সমাধান করলে এ ধরনের প্রস্নের উত্তর দেওয়া খুব সহজ হয়।
এতে সময় খুব কম লাগে।

[ স্থানাঙ্ক সম্পর্ক - দিক ও দূরত্ব নির্ণয় ]

চিত্রের উপরের কাগজটি ভাঁজ করলে, অপশনের D ঘনকটি পাওয়া যাবে।
কেননা, আয়তক্ষেত্র ও কালো বৃত্ত পরস্পর বিপরীত দিকে অবস্থান করবে এবং কালো hearts ও সাদা বৃত্ত পরস্পর বিপরীত দিকে থাকবে।

15 + 4¹ = 19
19 + 4² = 35
35 + 4³ = 99
99 + 4⁴ = 355

[ সংখ্যাগত দক্ষতা - যৌক্তিক সংখ্যা ]

০.০০০০৪০৪০ ÷ ৫ = ০.০০০০০৮০৮
দশমিক সংখ্যাকে ভাগ করার ক্ষেত্রে, দশমিকের পর যে অঙ্কগুলো ভাজকের চেয়ে ছোট তাদের প্রত্যেকের জন্য ভাগফল হিসেবে শূন্য বসবে।
তাই দশমিকের পর ০০০০৪ এই পাঁচটি অঙ্ককে ভাগ যায় না তাই ভাগফল হিসেবে দশমিকের পর পাঁচটি শূন্য বসেছে। 
এরপর ৪০৪০ কে ৫ দ্বারা ভাগ করলে ৮০৮ হয়। যা দশমিকের পর পাঁচটি শূন্যের পর বসেছে।

[ সংখ্যাগত দক্ষতা - সংখ্যার ধারণা ]

(6 ÷ 3) × (48 ÷ 4) = 2  12 = 122 (ডানের সংখ্যা বামে ও বামের সংখ্যা ডানে বসিয়ে)
(36 ÷ 3) × (64 ÷ 4)= 12  16  = 1612 (ডানের সংখ্যা বামে ও বামের সংখ্যা ডানে বসিয়ে)
(123 ÷ 3) × (8 ÷ 4) = 41  2  = 241 (ডানের সংখ্যা বামে ও বামের সংখ্যা ডানে বসিয়ে)

সংখ্যাগত দক্ষতা (যৌক্তিক সংখ্যা)

প্রদত্ত ধারাটি : ৩, ৪, ১০, ১১, ২৪, ২৯, ৫২, ৫৩
এখানে দুটি ধারা রয়েছে।

১ম ধারা :  ৩    ১০    ২৪    ৫২
পার্থক্য        ৭     ১৪     ২৮

২য় ধারা :  ৪    ১১    ২৯     ৫৩
পার্থক্য        ৭     ১৪     ২৮

৪ + ৭ = ১১
১১ + ১৪ = ২৫
২৫ + ২৮ = ৫৩

সঠিক ধারাটি হবে - ৩, ৪, ১০, ১১, ২৪, ২৫, ৫২, ৫৩
২৯ সংখ্যাটি নিম্নোক্ত ধারায় অন্তর্ভুক্ত নয়। 
২৯ এর স্থলে ২৫ হবে। 

[ সংখ্যাগত দক্ষতা - যৌক্তিক সংখ্যা ]

২৪ = ১০ এর ক্ষেত্রে, 
২৪/৩ + ২ = ১০
৪২ = ১৬ এর ক্ষেত্রে, 
৪২/৩ + ২ = ১৬
সুতরাং ৫৭ এর ক্ষেত্রে,
৫৭/৩ + ২ = ২১

সংখ্যাগত দক্ষতা (অনুমান ও তাৎক্ষণিক সমাধান)

(6 ÷ 3) × (48 ÷ 4) = 2 × 12 = 122 (ডানের সংখ্যা বামে ও বামের সংখ্যা ডানে বসিয়ে)
(36 ÷ 3) × (64 ÷ 4)= 12 × 16  = 1612 (ডানের সংখ্যা বামে ও বামের সংখ্যা ডানে বসিয়ে)
(123 ÷ 3) × (8 ÷ 4) = 41 × 2  = 241 (ডানের সংখ্যা বামে ও বামের সংখ্যা ডানে বসিয়ে)

সংখ্যাগত দক্ষতা (যৌক্তিক সংখ্যা)

০.২১ ÷ ০.৭ = ০.৩
অতএব পদগুলো ০.৩ গুণ হারে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
১ম পদ = ০.৭
২য় পদ = ০.৭ × ০.৩ =০.২১
৩য় পদ = ০.২১ × ০.৩ = ০.০৬৩
৪র্থ পদ = ০.০৬৩ × ০.৩ = ০.০১৮৯

সংখ্যাগত দক্ষতা (সিরিজ সম্পন্নকরণ)

কগ হচ্ছে সুষম রডের দৈর্ঘ্য 
সুষম রডটির মধ্যবিন্দু কখ ও খগ কে ১ : ২ অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে।
কখ/২ = খগ/১ = (কখ + খগ)/(২+১) = কগ/৩ = ২৪/৩ = ৮
 কখ/২ = ৮ সুতরাং, কখ = ১৬
 খগ/১ = ৮ সুতরাং, খগ = ৮

যান্ত্রিক দক্ষতা (সরল যন্ত্র সম্পর্কিত)

সঠিক উত্তর RELATION

[ যান্ত্রিক দক্ষতা - দর্পণ চিত্র ]

আপনার সামনে শুধু একটি প্রতিবিম্ব পাওয়া যাবে।
কিন্তু আপনার ডানে ও বামে অসংখ্য প্রতিবিম্বের প্রতিবিম্ব পাওয়া যাবে।

[ যান্ত্রিক দক্ষতা - দর্পণ চিত্র ]

বাংলা একাডেমী আধুনিক বাংলা অভিধান অনুসারে অদ্ভুত, উদ্ভূত, অন্তর্ভুক্ত, পরাভূত এই চারটি বানানই শুদ্ধ।

উৎসঃ বাংলা ভাষা ও সাহিত্য - ড সৌমিত্র শেখর। অধ্যায়-শব্দ

করিম ১ মিনিটে করে ১/৪৫ অংশ
রহিম ১ মিনিটে করে ১/৩০ অংশ
রহিম ও করিম একত্রে ১ মিনিটে করে (১/৪৫ + ১/৩০) অংশ বা ১/১৮ অংশ
১/১৮ অংশ করে ১ মিনিটে 
সম্পূর্ণ অংশ করে ১৮ মিনিটে 

আমরা জানি,
গতিবেগ= দূরত্ব/সময়
              = ১৪ কিমি/৭০ মিনিট
              = ১৪ কিমি/(৭০/৬০) ঘণ্টা
              = ১২ কিমি/ঘণ্টা

স্রোতের বিপরীতে, নৌকার গতিবেগ ১২ কিমি/ঘণ্টা

স্রোতের বেগ ৭ কিমি/ঘণ্টা হলে,
স্থির পানিতে নৌকার বেগ
= (১২ + ৭) কি.মি./ঘণ্টা
= ১৯ কি.মি./ঘণ্টা 

[ সমস্যা ও সমাধান - নৌকা ও স্রোত ]

একটা নষ্ট ঘড়ি দিনে ২ বার সঠিক সময় দেয়
সুতরাং ২০১৬ সালের ফেব্রুয়ারি মাসে একটা নষ্ট ঘড়ি সঠিক সময় দিয়েছিল = ২৯ × ২ বার বা ৫৮ বার।

[ সমস্যা সমাধান - ঘড়ি বিষয়ক অভীক্ষা ]

আজ মাসের ২৯ তারিখ হলে ১৭ দিন আগে ছিল (২৯-১৭) = ১২ তারিখ। ১২ তারিখের পরের দিন হলো ১৩ তারিখ।

তার কাছ থেকে সময় নিয়ে পরবর্তীতে তার প্রশ্নের উত্তর দিবেন। - এই অপশনটি যৌক্তিক।

[ Topic - ভাষাগত যৌক্তিক বিচার ( সিদ্ধান্ত গ্রহণের সামর্থ্য) ]

সচেতন না হলে, মা-বাবা, চিকিৎসক ও পুষ্টিকর খাদ্য রোগ থেকে মুক্তি দিতে পারে না।

[ ভাষাগত যৌক্তিক বিচার - ভাবার্থ অনুধাবন ও সঠিক শব্দ চয়ন ]

শব্দ আমাদের কানে বা কর্ণে আসলে শুনতে পাই। 
অনুরূপভাবে,
আলো আমাদের চোখে বা লোচনে পড়লে আমরা বস্তু দেখতে পাই।

[ ভাষাগত যৌক্তিক বিচার - সাদৃশ্য ]

পৃথিবীর মানচিত্র অনুযায়ী,
- সময় অনুসারে Detroit শহরটি আলাদা।
- এছাড়াও Madrid, Berlin ও London ইউরোপের শহর কিন্তু Detroit আমেরিকার শহর।

[ ভাষাগত যৌক্তিক বিচার - বৈসাদৃশ্য বিচার ]

ভর, দৈর্ঘ্য, সময় ও তাপমাত্রা মৌলিক রাশি কিন্তু আয়তন মৌলিক রাশি নয়।

[ Topic - ভাষাগত যৌক্তিক বিচার ( বৈসাদৃশ্য বিচার) ]

১ থেকে ২০ পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের যোগফল
= {২০(২০ + ১)/২}^২
= {২০ × ২১/২}^২
= ২১০^২
= ৪৪১০০

দূরাবস্থা, দূরবস্থা, দুরাবস্থা - এই বানানগুলো অশুদ্ধ হওয়ায়, এই বানান সম্বলিত বাক্যগুলোও অশুদ্ধ।
শুদ্ধ বাক্য - আমার বড় দুরবস্থা।
উৎসঃ বাংলা একাডেমী অভিধান