Bank Math Master

Question: If (4P + 1)² = 441, then P³/3P = ?

Solution:
(4P + 1)² = 441
or, (4P + 1) = √441
or, 4P + 1 = 21
or, 4P = 21 - 1
or, 4P = 20
or, P = 20/4
∴ P = 5

∴ P³/3P = 5³/(3 × 5)
= 125/15
= 25/3

Question: What will come at the place of the question mark?
1, 16, 81, 256, 625, ?

Solution:
1⁴=1
2⁴= 16
3⁴= 81
4⁴ = 256
5⁴=625
6⁴ = 1296

Question: If LOAD = DAOL, then ROAD = ?

Solution:
LOAD = DAOL এর L আর D এবং O আর A নিজেদের মধ্যে স্থান পরিবর্তন করেছে।

একইভাবে,
ROAD শব্দের R আর D এবং O আর A নিজেদের মধ্যে স্থান পরিবর্তন করেছে।

∴ ROAD = DAOR

Question: If (m + 4)² = 36, which of the following can be the value of (m - 3)?

Solution:
Given that,
(m + 4)² = 36
or, (m + 4)² = 6²
or, m + 4 = ± 6

Case 1 : m + 4 = 6
m = 6 - 4 = 2
m - 3 = 2 - 3 = - 1

Case 2 : m + 4 = - 6
m = - 6 - 4 = - 10
m - 3 = - 10 - 3 = - 13

Possible values of (m - 3) are - 1 or - 13

Question: What will come at the place of the question mark?
2, 3, 4, 9, 16, 29, ?

Solution:
The sum of any three consecutive terms of the series gives the next term.
so, missing number = 9 + 16 + 29 = 54 

Question: Which number will complete the series 4, 25, 151, —, 5443.

Solution:
Given,
4
(4 × 6 + 1) = 25
(25 × 6 + 1) = 151
(151 × 6 + 1) = 907
(907 × 6 + 1) = 5443

Question: Find the domain of f(m) = 1/(4m + 3).

Solution:
দেওয়া আছে,
f(m) = 1/(4m + 3)

আমরা জানি,
একটি ভগ্নাংশের হর(denominator) শূন্য হতে পারবে না।
অর্থাৎ,
4m + 3 ≠ ০
or, 4m ≠ - 3
or, m ≠ - (3/4)

∴ f(m) এর ডোমেইন = R - {- 3/4}

Question: Which one will complete the series: CPS, EOT, GNU, IMV, — ?

Solution:
প্রতিটি অংশে তিনটি বর্ণ আছে।

১ম বর্ণগুলোতে একটি বর্ণ বাদ দিয়ে পরের বর্ণটি আসবে। C এর এক বর্ণ পর E, D এর এক বর্ণ পর F. 
অতএব, শূন্যস্থানে ১ম বর্ণটি হবে K

২য় বর্ণগুলোতে ক্রমান্বয়ে পূর্বের বর্ণটি আসবে।
P এর আগের বর্ণ O, O এর আগের বর্ণ N, অতএব শূন্যস্থানে ২য় বর্ণটি হবে L

৩য় বর্ণগুলোতে ক্রমান্বয়ে পরের বর্ণটি আসবে।
S এর পরের বর্ণ T, T এর পরের বর্ণ U, অতএব শূন্যস্থানে ৩য় বর্ণটি হবে W

∴ শূন্যস্থানে বসবে KLW

Question: If P = 5 + √3, then find the value of P² ?

Solution:
Given that,
P = 5 + √3
∴ P²= (5 + √3)²
= 5² + 2 × 5 × √3 + (√3)²
= 25 + 10√3 + 3
= 28 + 10√3

Question: What will replace the question mark?


Solution:
এখানে,
উপরের সংখ্যাটি নিচের দুটি সংখ্যার বর্গের সমষ্টির বর্গমূলের সমান।

১ম চিত্রে,
√(5² + 12²) = √169 = 13
২য় চিত্রে,
√(15² + 8²) = √289 = 17
৩য় চিত্রে,
√(6² + 8²) = √100 = 10

Question: Akash ranks 19th in the class of 55 students. There are 9 students below Rasel rankwise. How many students are there between Akash and Rasel?

Solution:
মোট শিক্ষার্থী = ৫৫ জন
আকাশ তাদের মধ্যে ১৯তম

রাসেলের পেছনে ৯ জন আছে।
অর্থাৎ, রাসেল শেষ থেকে ১০ম।

তাই, আকাশ ও রাসেলের মধ্যে আছে = ৫৫ - (১৯ + ১০) = ২৬জন

Question: If 7m² - 16mn + 4n² is divided by 7m - 2n, the result is-

Solution:
দেওয়া আছে,
7m² - 16mn + 4n²
= 7m² - 14mn - 2mn + 4n²
= 7m(m - 2n) - 2n(m - 2n)
= (m - 2n) (7m - 2n)

∴ (m - 2n) (7m - 2n)/(7m - 2n) = (m - 2n)

Question: If (4P - 4)/(3P - 3) = (4/P) where P ≠ 1, what is the value of P² - 4P + 3 = ?

Solution:
Given that,
(4P - 4)/(3P - 3) = 4/P
or, P(4P - 4) = 4(3P - 3)
or, 4P²- 4P = 12P - 12
or, 4P²- 4P - 12P + 12 = 0
or, 4P²- 16P + 12 = 0
or, 4(P² - 4P + 3) = 0
or, P² - 4P + 3 = 0/4
∴ P² - 4P + 3 = 0

Question: Arrange the words given below in a meaningful sequence.
1. Crime
2. punishment
3. Police
4. Justice
5. Judgement

Solution:
Crime → 1
Police → 3
Justice → 4
Judgement → 5
punishment → 2

so, meaningful sequence is 1, 3, 4, 5, 2

Question: In a certain code, LATER = 13579 and CHAIR = 20349, how is CHEAT coded in the language?

Solution:
Given that,
L  A  T  E  R
↓   ↓  ↓  ↓   ↓
1   3  5  7  9

and
C  H  A  I  R
↓   ↓   ↓  ↓   ↓
2   0   3  4   9

So
C  H  E  A  T
 ↓  ↓   ↓  ↓  ↓
 2  0   7  3  5

Question: a + b = √7, a - b = √5. Find the value of 17ab(a² + b²) = ?

Solution:
Given,
a + b = √7
a - b = √5

ATQ,
17ab(a² + b²)
= (17/8) × 8ab(a² + b²)
= (17/8) × 4ab × 2(a² + b²)
= (17/8) × {(a + b)²- (a - b)²)} {(a + b)²+(a - b)²)} 
= (17/8) × {(√7)²- (√5)²)} {(√7)²+(√5)²)}
= (17/8) × (7 - 5) × (7 + 5)
= (17/8) × 2 × 12
= (17/8) × 24
= 17 × 3
= 51

Question: Four girls are sitting in a line for photograph. Tania is to the right of Jannat. Lamia is to the right of Mania. Mania is between Tania and Lamia. Jannat is at the extreme left end. Who is third from the right in the line?

Solution:
তানিয়া জান্নাতের ডান দিকে। জান্নাত ⇔ তানিয়া
মানিয়া, তানিয়া এবং লামিয়ার মাঝে। তানিয়া ⇔ মানিয়া ⇔ লামিয়া
জান্নাত একদম বামপ্রান্তে। জান্নাত ⇔ তানিয়া ⇔ মানিয়া ⇔ লামিয়া

∴ জান্নাত ⇔ তানিয়া ⇔ মানিয়া ⇔ লামিয়া
∴ তানিয়া সারিটির ডানদিক থেকে তৃতীয় হবে।

Question: One morning after sunrise, Sakib was standing facing a pole. The shadow of the pole fell exactly to his left. Which direction was Sakib facing?

Solution:
1. In the morning, the sun is in the east, so all shadows fall toward the west.
2. If the shadow (west) is to Sakib's left, he must be facing north.If he were facing south, the shadow would be to his right

Question: A sum of TK. 304 was divided among 80 boys and girls in such a way that each boys gets TK. 4.5 and each girls TK. 3.5. The number of girls is-

Solution:
মনে করি,
বালিকার সংখ্যা x জন
বালকের সংখ্যা (80 - x) জন

1 জন বালিকা পায় 3.5 টাকা
x জন বালিকা পায় (3.5 × x) টাকা

1 জন বালক পায় 4.5 টাকা
(80 - x) জন বালক পায় 4.5 ×(80 - x) টাকা

প্রশ্নমতে,
(3.5 × x) + 4.5 ×(80 - x) = 304
or, 3.5x + 360 - 4.5x = 304
or, - x = 304 - 360
or, - x = - 56
or, x = 56
∴ x = 56

∴ বালিকার সংখ্যা 56 জন

Question: If TOPIC is written as POITC, then how would FINAL be written in the same code?

Solution:
The code contains the letters of the word in the order- third,second, fourth, first and fifth