NTRCA জব সল্যুশন - রিভিশন

অশুদ্ধ বানান- ডাষ্টবিন।
• শুদ্ধ বানান: ডাস্টবিন (বিশেষ্য) (বিদেশি শব্দে 'ষ' ব্যবহৃত হয় না) 
- ইংরেজি শব্দ। 
অর্থ: জঞ্জাল ফেলার আধার। 

 অন্যদিকে,
 দূষণীয়, দুষ্প্রাপ্য, দুষ্কর শব্দের বানানগুলো শুদ্ধ। 

উৎস: আধুনিক বাংলা অভিধান, বাংলা একাডেমি।

• ‘যে নারীর স্বামীও নেই সন্তানও নেই’ এক কথায় বলে - অবীরা।

নারী সম্পর্কিত কিছু বাক্য সংকোচন:
- ‘যে নারী বীর’ এক কথায় বলে = বীরাঙ্গনা।
- ‘যে নারীর বিয়ে হয়নি’ এক কথায় বলে = অনূঢ়া।
- ‘যে নারী অন্য কারও প্রতি আসক্ত হয়না’ এক কথায় বলে = অনন্যা।
- ‘যে নারী কখনো সূর্যকে দেখে নাই’ এক কথায় বলে = অসূর্যম্পশ্যা।
- ‘যে নারীর হাসি সুন্দর’ এক কথায় বলে = সুস্মিতা/সুহাসিনী।
- ‘যে নারীর হাসি কুটিলতাবর্জিত’ এক কথায় বলে = শুচিস্মিতা।

উৎস: ভাষা শিক্ষা, হায়াৎ মামুদ।

• ‘কলির সন্ধ্যা’ বাগধারার অর্থ - দুর্দিনের সূত্রপাত।

 অন্যদিকে, 
- ‘রাবণের চিতা’ বাগধারাটির অর্থ - চির অশান্তি।
- ‘তুষের আগুন’ বাগধারাটির অর্থ - দীর্ঘস্থায়ী ও দুঃসহ যন্ত্রণা।
- ‘কুল কাঠের আগুন’ বাগধারাটির অর্থ - দীর্ঘস্থায়ী মনঃকষ্ট।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• শুদ্ধ বাক্য: তিনি সস্ত্রীক বেড়াতে গেছেন।

অশুদ্ধ বাক্যের শুদ্ধ রূপ- 
- বিদ্বান মূর্খ অপেক্ষা শ্রেয়।
- আমার আর বাঁচিবার সাধ নাই।
- শুধু গায়ের জোরে কাজ হয় না।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• যেসব ব্যঞ্জনধ্বনি উচ্চরণের সময়ে দুটি বাক্প্রত্যঙ্গ পরস্পরের সংস্পর্শে এসে বায়ুপথে বাধা তৈরি করে, সগেুলোকে স্পৃষ্ট ব্যঞ্জন বলে। এগুলো স্পর্শ ব্যঞ্জনধ্বনি নামেও পরিচিত।

উচ্চরণস্থান অনুযায়ী এগুলোকে পাঁচ ভাগে ভাগ করা হয়েছে। যথা-
- ওষ্ঠ স্পৃষ্ট ব্যঞ্জন - প, ফ, ব, ভ।
- দন্ত স্পৃষ্ট ব্যঞ্জন - ত, থ, দ, ধ।
- মূর্ধা স্পৃষ্ট ব্যঞ্জন - ট, ঠ, ড, ঢ।
- তালু স্পৃষ্ট ব্যঞ্জন - চ, ছ, জ, ঝ।
- কন্ঠ স্পৃষ্ট ব্যঞ্জন - ক, খ, গ, ঘ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি ,নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

⇒ চলিত রীতি বা প্রমিত রীতি:
- বিশ শতকের সূচনায় কলকাতার শিক্ষিত লোকের কথ্য ভাষাকে লেখ্য রীতির আদর্শ হিসেবে চালু করার চেষ্টা হয়।
- এটি তখন চলিত রীতি নামে পরিচিতি পায়।
- এই রীতিতে ক্রিয়া, সর্বনাম, অনুসর্গ প্রভৃতি শ্রেণির শব্দ হ্রস্ব হয় এবং তৎসম শব্দের ব্যবহার অপেক্ষাকৃত কমে। প্রথম দিকে চলিত রীতিতে শুধু সাহিত্য রচিত হতো; দাপ্তরিক কাজ ও বিদ্যাচর্চা ইত্যাদি হতো সাধু ভাষায়।
- বিশ শতকের মাঝামাঝি নাগাদ চলিত রীতি সাধু রীতির জায়গা দখল করে। ক্রমে জীবনের বিভিন্ন ক্ষেত্রে সাধু রীতিকে সরিয়ে চলিত রীতি আদর্শ লেখ্য রীতিতে পরিণত হয়।
- একুশ শতকের সূচনা নাগাদ এই চলিত রীতিরই নতুন নাম হয় ‘প্রমিত রীতি'।
- এটি ‘মান রীতি নামেও পরিচিত। বর্তমানে বাংলাদেশ, পশ্চিমবঙ্গ ও ত্রিপুরায় যাবতীয় দাপ্তরিক কাজ, বিদ্যাচর্চা, সাংবাদিকতা ও যোগাযোগের ভাষা হিসেবে প্রমিত রীতি লেখ্য বাংলা ভাষার প্রধান রীতিতে পরিণত হয়েছে।

অন্যদিকে,
বাংলা ভাষার সাধু রীতির বৈশিষ্ট্য:
(ক) বাংলা লেখ্য সাধু রীতি সুনির্ধারিত ব্যাকরণের নিয়ম অনুসরণ করে চলে এবং এর পদবিন্যাস সুনিয়ন্ত্রিত ও সুনির্দিষ্ট।
(খ) এ রীতি গুরুগম্ভীর ও তৎসম শব্দবহুল।
(গ) সাধু রীতি নাটকের সংলাপ ও বক্তৃতার অনুপযোগী।
(ঘ) এ রীতিতে সর্বনাম ও ক্রিয় পদ এক বিশেষ গঠনপদ্ধতি মেনে চলে। এবং অপেক্ষাকৃত দীর্ঘ হয়।

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি (২০২২ সংস্করণ)।

• শুদ্ধ বানান: ব্যাকরণ (বিশেষ্য),
- এটি সংস্কৃত শব্দ।
অর্থ: কোনো ভাষার শব্দের ব্যুৎপত্তিবিষয়ক শাস্ত্র।

অন্যদিকে,
• বৈয়াকরণ (বিশেষণ), 
- এটি সংস্কৃত শব্দ।
- প্রকৃতি প্রত্যয় = (ব্যাকরণ + অ); 
অর্থ:
- ব্যাকরণবিদ:
- ব্যাকরণসম্পর্কিত ।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

• অ ও আ ভিন্ন অন্য অন্য স্বরের পরে বিসর্গ থাকলে, এবং তার সঙ্গে অ আ বর্গীয় ঘোষ অল্পপ্রান ও ঘোষ মহাপ্রান নাসিল্যধ্বনি কিংবা য, র, ল, ব, হ-এর সন্ধি হলে বিসর্গ স্থানে র-হয়। 
যেমন: 
- নিঃ + আকার = নিরাকার।
- আশীঃ + বাদ = আর্শীবাদ ইত্যাদি। 

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি  (২০১৯ সংস্করণ)।

• Purify (verb transitive) - পরিষ্কার করা; পবিত্র করা।
- এর noun form হচ্ছে - Purity -পরিষ্কার অবস্থা; বিশুদ্ধতা; শুদ্ধতা; দোষশূন্যতা; পবিত্রতা; পাপশূন্যতা।

অন্য অপশন গুলোর মধ্যে - 
• Purifying - verb - পরিষ্কার করা; পবিত্র করা।
• Pure (adjective) - অবিমিশ্র; খাদহীন; পরিষ্কার।

Source: Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• দুইটি clause যদি before দ্বারা যুক্ত থাকে তাহলে  before এর পূর্বের  clause টিতে verb এর past perfect এবং পরের clause টিতে past indefinite tense হয়।
- We had reached the school before the ball rang.
- প্রশ্ন প্রদত্ত বাক্যে - before এরপরের clause টিতে past indefinite tense ( you came) এ থাকায় এরপ্রথম অংশে past perfect হিসেবে I had had my meal হবে।
- সুতরাং, সঠিক বাক্যটি হচ্ছে -  I had had my meal before you came.

• আবার,  যদি before দ্বারা যুক্ত প্রথম clauseটি future perfect tense এ হয়, তবে পরের  clause টিতে present indefinite tense হবে।
যেমনঃ We shall have reached the school before the bell rings.

• While দ্বারা দুইটি বাক্যাংশ যুক্ত হলে,
- While এর পূর্বে অংশ টি past indefinite এ হলে,
- এরপরের অংশে past continuous tense হয়। 
Complete Sentence: He received a promotion while he was working on a challenging project.

এখানে, while এর পূর্বের অংশটি past indefinite (He received a promotion) এ আছে তাই পরের অংশে হবে past continous tense ( he was working on a challenging project)।
Example:
- The phone rang while I was cooking the dinner.
- My sister arrived while I was reading the book.

Source: A passage to the English Language by S.M.Zakir Hussain.

• She seems sad today.
- এখানে 'seems' কোন কাজ সম্পাদন করছে না।
- এটি subject এর অবস্থা বোঝাচ্ছে।
- তাই 'seems' এখানে Linking verb/ Copulative verb: 

• Linking verb/ Copulative verb: 
- যে সকল verb সাধারণত subject ও Subjective complement এর মধ্যে যোগসূত্র স্থাপন করে তাদেরকে Linking verb/ Copulative verb বলে।
- Linking verb-এর complement হিসেবে সাধারণত adjective বসে৷
- Subject এবং subjective complement এর মধ্যবর্তী verb কে linking/Copulative verb বলে৷
- অবশ্যই মনে রাখতে হবে - Linking/copulative verb হচ্ছে actionless.
- adverbs can be used before linking verbs if they describe the linking verb and not the subject. 

• Linking verbs are verbs that don’t show an action but rather describe the subject. While verbs like walk or jump represent an action, linking verbs like be or seem add more details to the subject, such as “he seems nice” or “she is an architect.” 

• Linking verbs do not show an action—or more accurately, the only action they show is merely existing. Linking verbs simply explain the state of the subject, such as what it is or how it looks.

Examples:
- He became a doctor.
- My coffee remains hot.
- The car looks fast.

Source: A passage to the English Language by Zakir Hussain.

• এখানে, noun and verb হিসেবে কাজ করছে- Cook.
Example:
Verb: I can cook dinner tonight.
এখানে, রান্না করা অর্থে cook ব্যবহৃত হয়েছে। যা verb হিসেবে কাজ করছে।

Noun: She is a talented cook.
এই sentence এ cook ব্যবহৃত হয়েছে noun হিসেবে। 
এখানে, cook এর অর্থ বাবুর্চি।

Advice - উপদেশ , একটি Noun.
Belief - বিশ্বাস ,  একটি Noun
Practice - অনুশীলন  একটি Noun.

Source: Accessible Dictionary.

• 'অন্যের দোষ ধরা সহজ' অর্থে to find fault with others' phrase টি ব্যবহৃত হয়।
- সুতরাং, 'অন্যের দোষ ধরা সহজ'- এর সঠিক ইংরেজি হচ্ছে
 - It is easy to find fault with others.

• Would you mind যুক্ত incomplete sentence কে complete করার সময়,
- mind এর পরে একটি verb বসে যার সাথে ing যোগ করতে হয়+
- অর্থবোধক একটি object বসাতে হয়।
অর্থাৎ, mind + verb + ing + object.
Example: 
- Would you mind taking a cup of tea?
- Would you mind coming to my house?

Source: Advanced Learner's English Grammar & Composition.

• Had + sub + verb এর past participle এই structure এ থাকলে ,
- Principal clause টি perfect conditional ( would have + verb এর past participle) হয়।

Complete sentence: Had I possessed a vast property, I would have established a college.
Example: Had he wanted, they would have helped him.

Source: Advanced Learner's English Grammar & Composition.

• Topic Sentence সাধারণত কোনো Paragraph এর শুরুতে (at the beginning) লেখা হয়। 

• একটি Paragraph এ সাধারণত তিনটি অংশ থাকে।
• Topic Sentence: 
- একটি Paragraph এর প্রধান idea বা theme যে বাক্যের দ্বারা প্রকাশিত হয় তাকে topic sentence বলে।
- Topic Sentence সাধারণত কোনো Paragraph এর শুরুতে লেখা হয়। 
- Topic Sentence এ অবশ্যই একটি Controlling Idea থাকবে যা Paragraph এর বাকি অংশ Control করে।

• Body:
- প্রথম sentence- এর পর থেকে শেষ sentence এর আগ পর্যন্ত পুরো অংশটাকে parragraph এর body বলা যায়।
- এতে এমন সব বাক্যসমষ্টি থাকে যা paragraph এর মূল idea বা theme কে উপস্থাপিত করে।

• Terminator:
- এটাকে paragraph এর সমাপ্তি, উপসংহার বলে। এটি দিয়ে Paragraph শেষ হয়।
- অর্থাৎ একটি সার্থক সমাপ্তিসূচক sentence কে বলা হয় Terminator.

Source: A Passage to the English Language, S.M. Zakir Hussain.

• Each boy and each girl has a pen - is the correct sentence. 

- Each যুক্ত দুইটি noun/pronoun কে and দ্বারা connect করল  বা And দ্বারা যুক্ত দুটি noun এর পূর্বে each থাকলে verb singular হয়।

- Each হচ্ছে distributive pronoun যা প্রত্যেক কে আলাদা করে বোঝায়।

Source:

• Lest যুক্ত দুইটি clause এর ক্ষেত্রে দ্বিতীয় clause  টিতে subject এর পর should/might  বসিয়ে বাক্য গঠিত হয়। 
Structure: subject = Verb + object  + lest + subject + should/might + verb + extension.

Complete Sentence: I told him everything lest he should misunderstand me.

Source:

•বাক্যে can not help/could not help থাকলে এরপর verb এর  সাথে  ing যুক্ত হয়। 
অতএব, Complete Sentence: I couldn't help laughing.

Source: A passage to the English Language by S.M.Zakir Hussain.

• বাক্যে, Hardly had ........... when , No sooner had ......... than, Scarcely had ......... when থাকলে,
- এর প্রথম অংশ past perfect এবং verb এর past participle হয়
- এবং ২য় অংশে Past Indefinite হয়।
Complete Sentence: Hardly had he reached the college when the examination began.

•  It is time ও It is high time এর পরে কোন verb না এসে subject আসলে ঐ verb এর past form হবে।
- প্রশ্নে উল্লেখিত বাক্যে It is high time এরপর কোনো verb না এসে, subject এসেছে। 
- তাই নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর হবে - got.
- সম্পূর্ণ বাক্য - It is high time you got that car repaired.

• আবার, বাক্যে  It is time ও It is high time এর পরে subject না এসে, কোন verb আসলে ঐ verb এর bare infinitive form (to + verb) হবে।
- যেমন: It is high time to change our eating habits.

Source: A passage to the English Language by S.M.Zakir Hussain.

• politics is not a plural noun
- Ethics, gallows, innings, mathematics, news, physics, politics ইত্যাদি noun গুলো দেখতে plural হলেও এগুলা singular হিসেবে কাজ করে।

• Popularize (জনপ্রিয় করা) একটি verb form.
- Popular (জনপ্রিয়) হলো adjective.

• When, as, till, until ইত্যাদি যখন সময় অর্থে ব্যবহৃত হয় তখন এগুলোর পুর্বে past form থাকলে পরের অংশে past indefinite এবং past perfect tense দুইটির ব্যবহারই শুদ্ধ।
• যেমন:
- He waited until the plane had taken off.
- এখানে until এর আগের অংশে past indefinite tense এবং পরের অংশে past perfect tense ব্যবহৃত হয়েছে।

• আবার,
- He waited until the plane took off.
- এখানে, until এর আগে এবং পরে উভয় ক্ষেত্রেই past indefinite tense ব্যবহৃত হয়েছে।

• তাই সঠিক উত্তর - Both A + C.

• অন্যদিকে,
- Till/unlill যুক্ত বাক্যের প্রথম clause টি future indefinite হলে , till/until এর পরের clause টি present indefinite হয়।
- Will you wait until I am ready?

• Hanker after/ for something
English Meaning: to have a strong wish for something, especially if you cannot or should not have it:
Bangla Meaning: কোনোকিছুর জন্য অত্যন্ত লালায়িত হওয়া/ কোনো কিছুর পেছনে ছোটা।

• যদি টাকা, পয়সা বা সম্পদ এ জাতীয় কোনো কিছুর পেছনে ছোটা বোঝায় তাহলে hanker এর পর after বসবে। 
• কিন্তু যদি কোনো কিছুর জন্য আকাঙ্ক্ষা বা ইচ্ছা প্রকাশ করে তবে hanker এর পর for হয়।

Examples: 
- What did you hanker after most when you were in prison?
- Even after all these years, I still hanker for a motorbike.
- প্রদত্ত প্রশ্নে motobike এর জন্য আকাঙ্ক্ষা বা ইচ্ছা প্রকাশ করা বোঝাচ্ছে, তাই for হয়েছে।

Source:
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy
2. Cambridge Dictionary

• Take someone to task
English Meaning: reprimand or criticize someone severely for a fault or mistake.
Bangla Meaning: তিরস্কার করা / কঠোর ভর্ৎসনা করা।

• প্রশ্নে উল্লেখিত অপশন গুলোর মধ্যে - 
ক) reprimand - কঠোর তিরস্কার বা ভর্ৎসনা করা। 
খ) resume - পুনরায় শুরু করা।  
গ)restrain - ধরে রাখা; নিয়ন্ত্রণে রাখা। 
ঘ) imitate - অনুকরণ/অনুবর্তন করা/নকল করা

সুতরাং, বোঝা যাচ্ছে যে, প্রশ্নে উল্লেখিত অপশন গুলোর মধ্যে reprimand শব্দটি, phrase Take someone to task এর সমার্থক অর্থ প্রকাশ করছে।
অর্থাৎ, 'Take one to tasks' means - reprimand.

Source: Accessible Dictionary by Bangla Academy.

প্রশ্ন: একটি বোতলে এসিড ও পানির অনুপাত 3 : 2 হলে এতে কী পরিমাণ পানি আছে?

সমাধান: 
এসিড ও পানির অনুপাত = 3 : 2
অনুপাতের যোগফল =  3 + 2 = 5

এতে শতকরা পানির পরিমাণ = (2/5) × 100%
= 40%

প্রশ্ন: তেলের মূল্য ৩০% কমে গেল, কিন্তু এর ব্যবহার ১০% বৃদ্ধি পেল। এতে তেল বাবদ ব্যয় শতকরা কত বাড়লো বা কমলো?

সমাধান: 
৩০% কমে যাওয়ায় তেলের বর্তমান মূল্য = (১০০ - ৩০) = ৭০ টাকা
তেলের ব্যবহার ১০% বৃদ্ধি পাওয়ায়, বর্তমানে তেল ব্যবহৃত হয় = (১০০ + ১০) = ১১০ টাকার

১০০ টাকার তেলের পরিবর্তে ব্যবহৃত হয় = ১১০ টাকার তেল
১ টাকার তেলের পরিবর্তে ব্যবহৃত হয় = ১১০/১০০ টাকার তেল
৭০ টাকার তেলের পরিবর্তে ব্যবহৃত হয় = (১১০× ৭০)/১০০
= ৭৭ টাকা।

∴ তেল বাবদ শতকরা ব্যয় কমে (১০০ - ৭৭) = ২৩ টাকা বা ২৩%

প্রশ্ন: দুইটি রশ্মি দ্বারা উৎপন্ন কোণ 70°। এক সরলকোণ হতে উক্ত কোণ বিয়োগ করলে কী কোণ উৎপন্ন হবে?

সমাধান: 
আমরা জানি,
সরলকোণ = 180°
দুইটি রশ্মি দ্বারা উৎপন্ন কোণ = 70°

∴ উৎপন্ন কোণ = 180° - 70° = 110°
90° থেকে বড় এবং 180° থেকে ছোট কোণকে স্থূলকোণ বলে।
∴ 110° একটি স্থূলকোণ।

• ১৮০ ডিগ্রি থেকে বেশি এবং ৩৬০ ডিগ্রি অপেক্ষা কম কোণকে প্রবৃদ্ধ কোণ বলে।
• ৯০ ডিগ্রি এর চেয়ে ছোটো কোণকে সূক্ষ্মকোণ বলে।
• ৯০ ডিগ্রি  কোণকে সমকোণ বলে।

প্রশ্ন: ৩০ হতে ৯০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যাদ্বয়ের গড় কত?

সমাধান: 
৩০ হতে ৯০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যা = ৮৯
৩০ হতে ৯০ এর মধ্যবর্তী ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা = ৩১

∴ নির্ণেয় গড় = (৮৯ + ৩১)/২
= ৬০

প্রশ্ন: a + b = 7 এবং ab = 10 হলে, a - b এর মান কত?

সমাধান:
(a - b)² = (a + b)² - 4ab
⇒ (a - b)² = 7² - 4 × 10
⇒ (a - b)² = 49 - 40
⇒ (a - b)² = 9
∴ a - b = 3

প্রশ্ন: একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য ৪০ মিটার ও প্রস্থ ৩০ মিটার। এর ভিতরের চতুর্দিকে ১ মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে। রাস্তা বাদে বাগানের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
রাস্তাসহ বাগানের ক্ষেত্রফল = ৪০ × ৩০ = ১২০০ বর্গমিটার
রাস্তা বাদে বাগানের দৈর্ঘ্য = ৪০ - (২ × ১) = ৩৮ মিটার
রাস্তা বাদে বাগানের প্রস্থ = ৩০ - (২ × ১) = ২৮ মিটার

∴ রাস্তা বাদে বাগানের ক্ষেত্রফল = (৩৮  × ২৮) বর্গমিটার
= ১০৬৪ বর্গমিটার

প্রশ্ন: যদি A সূক্ষ্মকোণ এবং sinA = 12/13 হয়, তবে cosA এর মান কত? 

সমাধান:
দেওয়া আছে,
sinA = 12/13

আমরা জানি,
cosA = √(1 - sin²A)
cosA = √{1 - (12/13)²}
= √{1 - (144/169)}
= √{(169 - 144)/169}
= √(25/169)
= 5/13

প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক ১২ টাকা হার মুনাফায় ৫০০ টাকার কত বছরের সরল মুনাফা ৪৮০ টাকা হবে?

সমাধান:
১০০ টাকায়  ১ বছরের মুনাফা = ১২ টাকা
১ টাকায় ১ বছরে মুনাফা = ১২/১০০ টাকা
∴ ৫০০ টাকায় ১ বছরে মুনাফা = (১২ × ৫০০)/১০০
= ৬০ টাকা

∴ ৪৮০ টাকা মুনাফা পাওয়া যায় = ৪৮০/৬০
= ৮ বছরে

প্রশ্ন: 3 ⋅ 81^x = 27^{x + 1} হলে, x এর মান কত?

সমাধান: 
3 ⋅ 81^x = 27^{x + 1}
⇒ 3¹⋅ (3⁴)^x = (3³)^{x + 1}
⇒ 3¹ ⋅ 3^4x = 3^{3x + 3}
⇒ 3^{4x + 1} = 3^{3x + 3}
⇒ 4x + 1 = 3x + 3
⇒ 4x - 3x = 3 - 1
∴ x = 2

প্রশ্ন: ৪ দিনে একটি কাজের ১/১২ অংশ শেষ হলে, ঐ কাজের ৩ গুণ কাজ করতে কতদিন লাগবে?

সমাধান: 
১/১২ অংশ কাজ করে = ৪ দিনে
১ অংশ কাজ করে = (৪ × ১২) = ৪৮ দিনে

∴ ঐ কাজের ৩ গুণ কাজ করতে লাগবে = ৪৮ × ৩ = ১৪৪ দিন

প্রশ্ন: a³ - 7a - 6 এর একটি উৎপাদক নয় কোনটি?

সমাধান:
f(a) = a³ - 7a - 6
∴ f(- 1) = (- 1)³ - 7(- 1) - 6
= - 1 + 7 - 6
= 0
∴ a + 1, f(a) এর একটি উৎপাদক

এখন,
f(a) = a³ - 7a - 6
= a³ + a² - a² - a - 6a - 6
= a²(a + 1) - a(a + 1)- 6(a + 1)
= (a + 1)(a² - a - 6)
= (a + 1)(a² - 3a + 2a - 6)
= (a + 1){a(a - 3) + 2(a - 3)}
= (a + 1)(a + 2)(a - 3)

প্রশ্ন: কোনো ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত নিচের কোনটি হলে, একটি সমকোণী ত্রিভুজ অঙ্কন সম্ভব হবে?

সমাধান: 
আমরা জানি,
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে অতিভূজের বর্গ অপর দুই বাহুর বর্গের সমষ্টির সমান।
এখানে,
 ১৩^২ = ১২^২ + ৫^২
⇒ ১৬৯ = ১৪৪ + ২৫
⇒ ১৬৯ = ১৬৯

সুতরাং, ১৩ : ১২ : ৫ বাহুগুলো দ্বারা একটি সমকোণী ত্রিভুজ আঁকা যাবে।

প্রশ্ন: log₄(1/64) এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
log₄(1/64) 
= log₄(1/4³)
= log₄(4^-3)
= - 3 log₄4  
= - 3 × 1  [ log_aa =1 ]
= - 3

প্রশ্ন: যদি a + b + c = 9 এবং a² + b² + c² = 29 হয়, তবে ab + bc + ca = কত?

সমাধান: 
a + b + c = 9
a² + b² + c² = 29

আমরা জানি,
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca)
⇒ 9² = 29 + 2(ab + bc + ca)
⇒ 81 = 29 + 2(ab + bc + ca)
⇒ 81 - 29 = 2(ab + bc + ca)
⇒ 52 = 2(ab + bc + ca)
⇒ ab + bc + ca = 52/2
∴  ab + bc + ca = 26

প্রশ্ন: হিমেল সাহেব তার মোট সম্পত্তির ৩/৭ অংশ ব্যয় করার পরে অবশিষ্টের ৫/১২ অংশ ব্যয় করে দেখলেন যে তার নিকট ১৮০০ টাকা রয়েছে। তার মোট সম্পত্তির মূল্য কত?

সমাধান: 
মোট সম্পত্তি = ১ অংশ
অবশিষ্ট রইলো = (১ - ৩/৭) = (৭ - ৩)/৭ = ৪/৭ অংশ

∴ ৪/৭ এর ৫/১২ অংশ = ৫/২১অংশ

প্রশ্নমতে,
(৪/৭) - (৫/২১)অংশ = ১৮০০
⇒ (১২ - ৫)/২১ অংশ = ১৮০০
⇒ ৭/২১ অংশ = ১৮০০
⇒  ১ অংশ = (২১ × ১৮০০) ÷ ৭ = ৫৪০০ টাকা

প্রশ্ন: একটি তালগাছ এর পাদবিন্দু হতে 8 মিটার দূরবর্তী স্থানে গাছের শীর্ষের উন্নতি কোণ 60° হলে, গাছটির উচ্চতা কত?

সমাধান: 
 
ধরি,
গাছটির উচ্চতা = AB
∴ ΔABC এ,
tan60° = AB/BC
⇒ √3 = AB/8
⇒ AB = 8√3 
⇒ AB = 8 ×  1.732
= 13.86

প্রশ্ন: তিন সদস্যের একটি বিতর্ক দলের সদস্যদের গড় বয়স ২৬ বছর। যদি কোনো সদস্যের বয়সই ২১ বছরের নিচে না হয়, তবে তাদের কোনো একজনের সর্বোচ্চ বয়স কত হতে পারে?

সমাধান: 
৩ সদস্যের গড় বয়স = ২৬ বছর 
৩ সদস্যের মোট বয়স = ২৬ × ৩ বছর 
= ৭৮ বছর 

২ সদস্যের গড় বয়স = ২১ বছর 
২ সদস্যের মোট বয়স = ২১ × ২ বছর 
= ৪২ বছর 

একজনের সর্বোচ্চ বয়স = (৭৮ - ৪২) বছর 
= ৩৬ বছর 

প্রশ্ন: ১২০ জন ছাত্রের মধ্যে ৩০ জন ছাত্র ফেল করলে পাশের হার কত?

সমাধান:
১২০ জন ছাত্রের মধ্যে পাশ করে = (১২০ - ৩০) = ৯০ জন

১২০ জন ছাত্রের মধ্যে পাশ করে = ৯০ জন
১ জন ছাত্রের মধ্যে পাশ করে = ৯০/১২০ জন
∴ ১০০ জন ছাত্রের মধ্যে পাশ করে = (৯০ × ১০০)/১২০ জন
= ৭৫ জন বা ৭৫%

প্রশ্ন: cosec(90° - θ) = 2 হলে, θ = ? 

সমাধান:
cosec(90° - θ) = 2
⇒ secθ = 2 
⇒ 1/cosθ = 2 
⇒ cosθ = 1/2
⇒ cosθ = cos60°
∴ θ = 60°

মুক্তিযুদ্ধের খেতাব:
- মুক্তিযুদ্ধে অসামান্য অবদান ও বীরত্বের জন্যে ১৯৭৩ সালের ১৫ ডিসেম্বর বঙ্গবন্ধু সরকার মোট ৬৭৬ জনকে চারটি বীরত্বসূচক খেতাব বা উপাধি প্রদান করে। এগুলো হলো:
- সর্বোচ্চ খেতাব বীরশ্রেষ্ঠ : ৭জন।
- দ্বিতীয় সর্বোচ্চ খেতাব বীরউত্তম : ৬৮ জন।
- তৃতীয় সর্বোচ্চ খেতাব বীরবিক্রম : ১৭৫ জন।
- চতুর্থ সর্বোচ্চ খেতাব বীরপ্রতীক : ৪২৬জন।

- গত ৬ জুন ২০২১ মুক্তিযুদ্ধ বিষয়ক মন্ত্রণালয় বঙ্গবন্ধু হত্যার চার আসামীর মুক্তিযুদ্ধে অবদানের জন্যে প্রদত্ত খেতাব বাতিল করে।
- স্বাধীনতা যুদ্ধে অবদানের জন্য বর্তমানে ৬৭২ জনের খেতাব বহাল রয়েছে। এর মধ্য:
- বীরশ্রেষ্ঠ : ৭জন।
- বীর উত্তম: ৬৭ জন।
- বীরবিক্রম: ১৭৪ জন।
- বীরপ্রতীক : ৪২৪ জন।

তথ্যসূত্র - মুক্তিযুদ্ধ বিষয়ক মন্ত্রণালয় ও বাংলাপিডিয়া।

ডেঙ্গু টিকা:

- ডেঙ্গু একটি মশাবাহিত রোগ, যেটি ডেঙ্গু ভাইরাসের সংক্রমণের কারণে হয়।
- এডিস মশার কামড়ের মাধ্যমে ভাইরাসটি মানুষের শরীরে প্রবেশ করে।
- ২০১৯ সালে বিশ্ব স্বাস্থ্য সংস্থা যে ১০টি বৈশ্বিক স্বাস্থ্যঝুঁকি চিহ্নিত করে, ডেঙ্গু সেগুলোর একটি।
- জাপানের বিখ্যাত ফার্মাসিউটিক্যাল কোম্পানি তাকেদা কর্তৃক প্রস্তুতকৃত 'কিউডেঙ্গা' এবং যুক্তরাষ্ট্রের বিখ্যাত ফার্মাসিউটিক্যাল কোম্পানি মার্ক কর্তৃক প্রস্তুতকৃত 'ইউএস এনআইএইচ' নামের ডেঙ্গু টিকা আমাদের আশান্বিত করছে।
- হিউম্যান ট্রায়ালে এ দুটি টিকা ডেনভ্যাক্সিয়ার তুলনায় অধিক কার্যকারিতা প্রমাণ করেছে।
- এ দুটি টিকা সব বয়সীকে দেওয়া যাবে এবং টিকা দেওয়ার আগে টিকাগ্রহীতার শরীরে আগে থেকে ডেঙ্গু ভাইরাসের অ্যান্টিবডি আছে কি না, সেটি পরীক্ষা করে নিশ্চিত হওয়ার প্রয়োজন হবে না।
- কিউডেঙ্গা সবচেয়ে বেশি কার্যকর প্রমাণিত হয়েছে ডেন-২ সেরোটাইপের বিরুদ্ধে। সুতরাং এদিক থেকেও টিকাটি অন্য টিকার চাইতে এগিয়ে আছে।

তথ্যসূত্র - দৈনিক প্রথম আলো, ১৭ আগস্ট ২০২৩।

মুজিব নগর সরকার:

- ১৯৭১ সালের ১০ এপ্রিল গঠিত হয় মুজিব নগর সরকার। 
- ১৯৭১ সালের ১৭ এপ্রিল গঠিত মুজিব নগর সরকার শপথ গ্রহন করেন।
- মুজিবনগর সরকারের তথা প্রবাসী বাংলাদেশ সরকারের সদর দপ্তর ছিল কলকাতার ৮নং থিয়েটার রোড।
- রাষ্ট্রপতি ও মুক্তিযুদ্ধের সর্বাধিনায়ক ছিলেন বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান।
- শপথ পাঠ করান অধ্যাপক ইউসুফ আলী।
- উপ-রাষ্ট্রপতি এবং অস্থায়ী রাষ্ট্রপতি ছিলেন সৈয়দ নজরুল ইসলাম।
- প্রধানমন্ত্রী ও প্রতিরক্ষামন্ত্রী ছিলেন তাজউদ্দিন আহমদ।
- পররাষ্ট্র, আইন ও সংসদবিষয়ক মন্ত্রণালয়ের দায়িত্বে ছিলেন খন্দকার মোশতাক আহমেদ।
- অর্থ, বাণিজ্য ও শিল্প মন্ত্রণালয়ের দায়িত্বে ছিলেন এম. মনসুর আলী।
- স্বরাষ্ট্র, ত্রান ও পুনর্বাসন মন্ত্রনালয়ের দায়িত্বে ছিলেন এ এইচ এম কামরুজ্জামান।
- এস.এ সামাদ ছিলেন প্রতিরক্ষা সচিব।
- মুক্তিযুদ্ধের প্রধান সেনাপতি ছিলেন এম.এ.জি ওসমানী।
- চিফ অব স্টাফ ছিলেন কর্নেল আবদুর রব।
- উপ-সেনাপতি ছিলেন এ.কে খন্দকার।

তথ্যসূত্র- বাংলাদেশ ও বিশ্ব পরিচয়, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয় ও বাংলাপিডিয়া।

ভাটিয়ালি:
- ভাটিয়ালি এক ধারার  লোকগীতি।
- এর প্রধান বৈশিষ্ট্য সুরের দীর্ঘ টান ও লয়।
- প্রচলিত মতে মাঝিমাল্লাদের গান থেকে ভাটিয়ালি সুরের উৎপত্তি।
- বাংলাদেশের ময়মনসিংহ ও সিলেট জেলায় এই গান বিশেষভাবে প্রচলিত।

অন্যদিকে,
- ভাওয়াইয়া বাংলাদেশের রংপুর অঞ্চলের বিখ্যাত লোকসংগীত।
- গম্ভীরা হলো চাপাইনবাবগঞ্জ ও রাজশাহী অঞ্চলের বিখ্যাত লোকসঙ্গীত।
- ধামাইল গান প্রধানত সিলেটের হাওরাঞ্চলে প্রচলিত মেয়েদের আচার-কেন্দ্রিক নাচ ও গানের নাম।

তথ্যসূত্র - বাংলাপিডিয়া।

ক্রিকেট বিশ্বকাপ ২০২৩:

- স্বাগতিক দেশ: ভারত।
- মোট অংশগ্রহণকারী দেশ: ১০টি।
- যথা- অস্ট্রেলিয়া, নিউজিল্যান্ড, ভারত, পাকিস্তান, শ্রীলংকা, বাংলাদেশ, ইংল্যান্ড, দক্ষিণ আফ্রিকা, নেদারল্যান্ড এবং আফগানিস্তান।
- মোট ম্যাচ: ৪৮টি।
- মোট ভেন্যু: ১০টি।
- উদ্বোধনী অনুষ্ঠান: ৫ অক্টোবর, ২০২৩।
- বিশ্বকাপ ক্রিকেট ২০২৩ এর মাস্কট এর নাম ব্লেজ ও টঙ্ক।
- চ্যাম্পিয়ন: অস্ট্রেলিয়া (৬ষ্ঠ বার)।
- রানার্স আপ: ভারত।
- সর্বাধিক রান: বিরাট কোহলি (ভারত), ৭৬৫ রান (১০ ম্যাচ)।
- সর্বাধিক উইকেট: মো. সামি (ভারত) ২৪টি (৭ ম্যাচ)।
- ম্যান অব দ্য টুর্নামেন্ট: বিরাট কোহলি (ভারত)।
- ম্যান অব দ্য ফাইনাল: ট্রাভিস হেড (অস্ট্রেলিয়া)।

তথ্যসূত্র - আইসিসি ওয়েবসাইট।

বিভিন্ন দেশের মুদ্রার নাম:

- স্পেনের মুদ্রার নাম ইউরো।
- ফ্রান্সের মুদ্রার নাম ইউরো।
- যুক্তরাজ্যের মুদ্রার নাম পাউন্ড।
- যুক্তরাষ্ট্রের মুদ্রার নাম ডলার।
- জাপানের মুদ্রার নাম ইয়েন।
- উত্তর কোরিয়ার মুদ্রার নাম উন।
- ভিয়েতনামের মুদ্রার নাম ডং।
- ফিলিপাইনের মুদ্রার নাম পেসো ।
- মিয়ানমারের মুদ্রার নাম কিয়াট।
- ভুটানের মুদ্রার নাম গুলট্রাম।
- চীনের মুদ্রার নাম ইউয়ান।
- ভিয়েতনামের মুদ্রার নাম ডং।
- নেপালের মুদ্রার নাম রুপি।

তথ্যসূত্র - Britannica.com

LinkedIn:

- LinkedIn একটি বিজনেস ওরিয়েন্টেড সামাজিক যোগাযোগ মাধ্যম।
- ২০০২ সালে রেইড হফম্যান LinkedIn উদ্ভাবন করেন।
- বর্তমানে ২০০টিরও বেশি দেশে ৯৩০ মিলিয়নেরও বেশি মানুষ LinkedIn ব্যবহার করে।
- সদর দপ্তর: Sunnyvale, California, United States.
- Parent organization: Microsoft Corporation.
- CEO: Ryan Roslansky.
- Founders: Reid Hoffman, Jean-Luc Vaillant, Eric Ly, Konstantin Guericke, Allen Blue.

তথ্যসূত্র - লিংকড ইন অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।

খাসিয়া:

- বাংলাদেশে বসবাসরত একটি মাতৃতান্ত্রিক নৃগোষ্ঠি।
- এরা মঙ্গোলীয় বংশোদ্ভূত।
- বাংলাদেশে তাদের আদি নিবাস বাংলাদেশের উত্তর-পূর্ব সীমান্তবর্তী সুনামগঞ্জ জেলায়।
- বর্তমানে সুনামগঞ্জের বিশ্বম্ভরপুর, তাহিরপুর, ছাতক ও সদর থানায় খাসিয়ারা ছড়িয়ে ছিটিয়ে আছে।
- পুঞ্জি প্রধানকে সিয়েম বলা হয়।
- বর্তমানে ৮০%-৯০% খাসিয়াই খ্রিস্টান।
- প্রায় প্রতি পুঞ্জিতেই গির্জা আছে।

তথ্যসূত্র - বাংলাপিডিয়া।