ইউনিয়ন সমাজকর্মী প্রস্তুতি [Archived]

• 'হাতি' শব্দের সমার্থক শব্দ নয়- অহি। 
- 'অহি' হলো 'সাপ' এর সমার্থক শব্দ।

• 'হাতি' এর সমার্থক শব্দ:
গজ, দ্বিপ, দ্বিরদ, ঐরাবত, কুঞ্জর, হস্তী, বারণ, করী, দন্তী, দন্তাবল, গজ ইত্যাদি।

অন্যদিকে, 
• 'সাপ' শব্দের সমার্থক শব্দ হলো:
সর্প, অহি, উরগ, নাগ, ফণী, পন্নগ, আশীবিষ, বিষধর, ভুজঙ্গ, ভুজঙ্গম, ভূজগ ইত্যাদি।

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• শুদ্ধ বানান- উজ্জ্বল। 
- বিশেষণ পদ। 
- সংস্কৃত শব্দ। 
অর্থ:
- আলোকিত,
- দীপ্তিমান। 

অশুদ্ধ বানানগুলোর শুদ্ধরূপ- 
• উচ্ছাস - উচ্ছ্বাস। 
• উশৃঙ্খল - উচ্ছৃঙ্খল। 
• উত্তলন - উত্তোলন। 

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

• 'পায়ের আওয়াজ পাওয়া যায়':
- 'পায়ের আওয়াজ পাওয়া যায়' সৈয়দ শামসুল হক রচিত মুক্তিযুদ্ধ ভিত্তিক কাব্যনাট্য।
- এটি রচিত হয়েছে ১লা মে থেকে ১৩ই জুন, ১৯৭৫; লন্ডনের হ্যাম্পস্টেড শহরে, আর প্রকাশ পেয়েছে ১৯৭৬ সালে। এটি বাঙালির মুক্তির চেতনায় উজ্জীবনমূলক নাটক।
- নাটকটিতে ১৯৭১ সালের বাংলাদেশ শত্রু মুক্ত হওয়ার সময়কালে একটি প্রত্যন্ত গ্রামের চিত্র তুলে ধরা হয়েছে।
- 'পায়ের আওয়াজ পাওয়া যায়' মূলত মুক্তিযোদ্ধাদের আগমনের পদধ্বনি।

• তাঁর রচিত কাব্যনাট্যগুলো হলো:
- পায়ের আওয়াজ পাওয়া যায়,
- নূরলদীনের সারাজীবন,
- এখানে এখন।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• অপাদান কারক:
যা থেকে কিছু বিচ্যুত, গৃহীত, জাত, বিরত, আরম্ভ, দূরীভূত ও রক্ষিত হয় এবং যা দেখে কেউ ভীত হয়, তাকেই অপাদান কারক বলে।
ক্রিয়াপদকে কোথা হতে, কি থেকে, কিসের থেকে ইত্যাদি প্রশ্ন করলে উত্তরে যে কারক পাওয়া যায়, তা-ই হলো অপাদান কারক।
যেমন
- বিচ্যুত: গাছ থেকে পাতা পড়ে।-অপাদান কারকে পঞ্চমী।
- গৃহীত: দুধ থেকে দই হয়।- অপাদান কারকে পঞ্চমী।
- বিরত: পাপে বিরত হও। - অপাদান কারকে সপ্তমী।

• অপাদান কারকে বিভিন্ন বিভক্তি ছাড়াও হইতে, হতে, থেকে, দিয়া, দিয়ে ইত্যাদি অনুসর্গ ব্যবহৃত হয়।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (সংস্করণ-২০১৯)।

• বিসর্গ সন্ধি:
বিসর্গের সাথে স্বর বা ব্যঞ্জনধ্বনির যে সন্ধি হয় তাকে বিসর্গ সন্ধি বলে। বিসর্গ সন্ধি দুই ভাগে বিভক্ত। 
যথা-
১. র-জাত বিসর্গ।
২. স্-জাত বিসর্গ।

কিছু বিসর্গ সন্ধির সন্ধি বিচ্ছেদ হলো-
প্রাতঃ + আশ = প্রাতরাশ;
পুনঃ + আয় = পুনরায়,
অন্তঃ + ধান = অন্তর্ধান,
অন্তঃ + গত = অন্তর্গত,
পুনঃ + উক্ত = পুনরুক্ত,
অহঃ + অহ = অহরহ ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ ও ২০২১ সংস্করণ)।

• দুঃখ (বিশেষ্য পদ),
- এটি একটি সংস্কৃত শব্দ। 
অর্থ:
- খেদ,
- দুর্দশা । 

------------------
• গুণবচক বিশেষ্য:
যে বিশেষ্য দ্বারা কোনো বস্তুর দোষ বা গুণের নাম বোঝায়, তা-ই গুণবাচক বিশেষ্য।
যথা:
• মধুর মিষ্টত্বের গুণ - মধুরতা। (এখানে মধু গুণবাচক বিশেষ্য)
• তরল দ্রব্যের গুণ - তারল্য।
• তিক্ত দ্রব্যের দোষ বা গুণ - তিক্ততা।
• তরুণের গুণ - তারুণ্য ইত্যাদি।

তদ্রুপ: সৌরভ, স্বাস্থ্য, যৌবন, সুখ, দুঃখ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯-সংস্করণ) এবং বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

• শুদ্ধ যুক্তবর্ণ- ক্ + ত = ক্ত। 

এরূপ গুরুত্বপূর্ণ কিছু যুক্তবর্ণ হলো-
- ক্ম = (ক্+ম),
- ষ্ণ = (ষ্‌ + ণ),
- ক্ষ = (ক্+ষ),
- ক্ষ্ম = (ক্ + ষ +ম),
- হ্ণ  = (হ্ + ণ),
- ক্স = (ক্ + স)। 

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ -সংস্করণ)।

• দ্বিরুক্ত শব্দ:
- বাংলা ভাষার কোনো কোনো শব্দ, পদ বা অনুকার শব্দ, একবার ব্যবহার করলে যে অর্থ প্রকাশ করে, সেগুলো দুইবার ব্যবহার করলে
- অন্য কোনো সম্প্রসারিত অর্থ প্রকাশ করে। এ ধরনের শব্দের পরপর দুইবার প্রয়োগই দ্বিরুক্ত শব্দ গঠিত হয়।
যেমন:
আমার জ্বর জ্বর লাগছে অর্থাৎ ঠিক জ্বর নয়, জ্বরের ভাব অর্থে এই প্রয়োগ।

বিশেষণ শব্দযুগলের বিশেষণ রূপে ব্যবহার:
• আধিক্য বোঝাতে:
- ভালো ভালো আম নিয়ে এসো।
- ছোট ছোট ডাল কেটে ফেল।
- লাল লাল ফুল।

বিশেষ্য শব্দযুগলের বিশেষণরূপে ব্যবহার:
- আধিক্য বোঝাতে: রাশি রাশি ধান, ধামা ধামা ধান।
- সামান্য বোঝাতে: আমি জ্বর জ্বর বোধ করছি।
- ধারাবাহিকতা বোঝাতে: তুমি বাড়ি বাড়ি হেঁটে চাঁদা তুলেছ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯-সংস্করণ)।

• 'অপ' একটি তৎসম বা সংস্কৃত উপসর্গ। এই উপসর্গযোগে গঠিত কয়েকটি শব্দ যে অর্থে ব্যবহার হয় তার কয়েকটি নিচে উল্লেখ করা হলো -

• বিপরীত- অপমান, অপকার, অপচয় ইত্যাদি।
• নিকৃষ্ট- অপসংস্কৃতি, অপকর্ম, অপসৃষ্টি, অপযশ ইত্যাদি।
• স্থানান্তর- অপসারণ, অপহরণ ইত্যাদি।
• বিকৃত- অপমৃত্যু। 

অন্যদিকে,
খাঁটি বাংলা উপসর্গযোগে গঠিত শব্দ- 
• 'নি' উপসর্গযোগে গঠিত শব্দ: নিখুঁত, নিখোঁজ, নিলাজ, নিভাঁজ, নিরেট।
• অভাব অর্থে 'অনা' খাঁটি বাংলা উপসর্গযোগে গঠিত শব্দ - অনাদর।
• কদ্ (নিন্দিত) অর্থে-  কদবেল, কদর্য, কদাকার।

উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ড. হায়াৎ মামুদ এবং মাধ্যমিক বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি (২০২২ সংস্করণ)।

বিদেশি স্ত্রীবাচক শব্দ:
• খান - খানম,
• মরদ - জেনানা,
• মালেক - মালেকা,
• মুহতারিম - মুহতারিমা,
• সুলতান - সুলতানা।

অন্যদিকে, 
• ঈনী, নী, যোগে: মায়াবী - মায়াবিনী, কুহক - কুহকিনী, যোগী - যোগিনী, মেধাবী - মেধাবিনী, দুঃখী - দুঃখিনী ইত্যাদি।

• পুরুষবাচক শব্দের শেষে অত্, বান্, মান্, ঈয়ান থাকলে যথাক্রমে অতী, বতী, মতি, ঈয়সী হয়। যথা: সৎ - সতী, মহৎ - মহতী, গুণবান - গুণবতী, রূপবান - রূপবতী, শ্রীমান - শ্রীমতী, বুদ্ধিমান - বুদ্ধিমতী, গরীয়ান - গরিয়সী।

• কোনো কোনো পুরুষবাচক শব্দ থেকে বিশেষ নিয়মে স্ত্রীবাচক শব্দ গঠিত হয়। যেমন: সম্রাট - সম্রাজ্ঞী, রাজা - রানি, যুবক - যুবতী, শ্বশুর - শ্বশ্রু, নর - নারী, বন্ধু - বান্ধবী, দেবর - জা, শিক্ষক - শিক্ষয়িত্রী, স্বামী - স্ত্রী, পতি - পত্নী, সভাপতি - সভানেত্রী ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯-সংস্করণ)।

কর্মধারয় সমাস কয়েক প্রকারে সাধিত হয়। যথা- 
১. দুটি বিশেষণ পদে একটি বিশেষ্যকে বোঝালে। যেমন- যে চালাক সেই চতুর = চালাক-চতুর।
২. দুটি বিশেষ্য পদে একই ব্যক্তি বা বস্তুকে বোঝালে। যেমন- যিনি জজ তিনিই সাহেব = জজ সাহেব।
সমাস
৩. কার্যে পরম্পরা বোঝাতে দুটি কৃতন্ত বিশেষণ পদেও কর্মধারয় সমাস হয়। যেমন- আগে ধোয়া পরে মোছা ধোয়ামোছা।
৪. পূর্বপদে স্ত্রীবাচক বিশেষণ থাকলে কর্মধারয় সমাসে সেটি পুরুষ বাচক হয়। যেমন- সুন্দরী যে লতা = সুন্দরলতা,মহতী যে কীর্তি = মহাকীর্তি।
৫. বিশেষণবাচক মহান বা মহৎ শব্দ পূর্বপদ হলে, 'মহৎ' ও 'মহান' স্থানে 'মহা' হয়। যেমন- মহৎ যে জ্ঞান = মহাজ্ঞান, মহান যে নবি =  মহানবি।
৬. পূর্বপদে 'কু' বিশেষণ থাকলে এবং পরপদের প্রথমে স্বরধ্বনি থাকলে 'কু' স্থানে 'কৎ' হয়। যেমন- কু যে অর্থ = কদর্থ, কু যে আচার = কদাচার।
৭. পরপদে 'রাজা' শব্দ থাকলে কর্মধারয় সমাসে 'রাজ' হয়। যেমন- মহান যে রাজা = মহারাজ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯-সংস্করণ)।

• অন্ত-কৃৎ প্রত্যয়:
বিশেষণ গঠনে 'অন্ত' প্রত্যয় হয়।
যেমন:
- √উড় + অন্ত = উড়ন্ত,
- √ডুব্‌ + অন্ত = ডুবন্ত।

অন্যদিকে, 
• আই-তদ্ধিত প্রত্যয়: বড় + আই = বড়াই। 
• আমি-তদ্ধিত প্রত্যয়: ইতর + আমি = ইতরামি। 
• ই/ঈ-তদ্ধিত প্রত্যয়: বাহাদুর + ই = বাহাদুরি। 

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯-সংস্করণ)।

• 'যা দমন করা যায় না' এক কথায় বলে - অদম্য।

অন্যদিকে, 
• যা দমন করা কষ্টকর - দুর্দমনীয়।
• যা নিবারণ করা কষ্টকর - দুর্নিবার।

'দুরদম্য' বানানটি অশুদ্ধ। 

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯-সংস্করণ) এবং বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

১. সাধারণ অতীত কাল: বর্তমান কালের পূর্বে যে ক্রিয়া সম্পন্ন হয়ে গিয়েছে, তার সংঘটন কালই সাধারণ অতীত কাল।
যেমন:
- প্রদীপ নিভে গেল।
- শিকারি পাখিটিকে গুলি করল।

২. নিত্যবৃত্ত অতীত কাল: অতীত কালে যে ক্রিয়া সাধারণ অভ্যস্ততা অর্থে ব্যবহৃত হয়, তাকে নিত্যবৃত্ত অতীত কাল বলে।
যেমন:
- আমরা তখন রোজ সকালে নদী তীরে ভ্রমণ করতাম।

৩. ঘটমান অতীত কাল: অতীত কালে যে কাজ চলছিল এবং যে সময়ের কথা বলা হয়েছে, তখনও কাজটি সমাপ্ত হয়নি-ক্রিয়া সংঘটনের এরূপ ভাব বোঝালে ক্রিয়ার ঘটমান অতীত কাল হয়।
যেমন:
- কাল সন্ধ্যায় বৃষ্টি পড়ছিল।
- আমরা তখন বই পড়ছিলাম।
- বাবা আমাদের পড়াশুনা দেখছিলেন।

৪. পুরাঘটিত অতীত কাল: যে ক্রিয়া অতীতের বহু পূর্বেই সংঘটিত হয়ে গিয়েছে এবং যার পরে আরও কিছু ঘটনা ঘটে গেছে, তার কালকে পুরাঘটিত অতীত কাল বলা হয়।
যেমন:
- সেবার তাকে সুস্থই দেখেছিলাম।
- কাজটি কি তুমি করেছিলে?

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯-সংস্করণ)।

• 'আক্কেল গুড়ুম' অর্থ - হতবুদ্ধি, স্তম্ভিত। 
- বাক্য: ইঁচড়ে পাকা ছেলেটার কথা শুনে আমার আক্কেল গুড়ুম।

অন্যদিকে, 
• 'আক্কেল সেলামি' অর্থ- নির্বুদ্ধিতার দণ্ড। 
• 'আমড়া কাঠের ঢেঁকি' অর্থ- অপদার্থ। 
• 'আটকপালে' অর্থ- হতভাগ্য। 

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯-সংস্করণ)। 

• Scenery is the Singular Number.

• Number:
- কোন ব্যক্তি, বস্তু বা প্রাণীর সংখ্যাকে Number বলে।
- Number দুই প্রকার। যথা:
01. Singular Number.
-  এটি একটি ব্যক্তি, বস্তু বা প্রাণীকে নির্দেশ করে।
- Example: Book, Cat, Man ইত্যাদি।

02. Plural Number.
- এটি একাধিক ব্যক্তি, বস্তু বা প্রাণীকে নির্দেশ করে।
- Example: Books, Cats, Men ইত্যাদি।

• কিছু শব্দ আছে যেগুলো সব সময় Singular হিসেবে ব্যবহার করা হয়। যেমন:
- Information,
- Furniture,
- Scenery,
- Portry,
- Issue,
- Abbuse,
- Alphabat,
- News,
- Gallows,
- Ethics,
- Politics,
- Athletics, etc.

• আবার কিছু কিছু শব্দ আছে যা সব সময় Plural হিসেবে ব্যবহার করা হয়। যেমন:
- Cattle,
- People,
- Folk,
- Swine,
- Police,
- Vermin, etc.

Source: Applied English Grammar and Composition by P. C. Das

• Noun: 
- Noun বা বিশেষ্য হচ্ছে কোন কিছুর নাম, যা ব্যক্তি, স্থান, বস্তু, ঘটনা, বা ধারণাকে প্রকাশ করে।

• Collective Noun:
- যে Noun একজাতীয় ব্যক্তি বা বস্তু ইত্যাদি অবিভক্ত সমষ্টিকে বুঝায় তাকে Collective Noun বলে।
- এখানে "Audience" দ্বারা দর্শকদের একটি গ্রুপ কে বুঝানো হয়েছে।
- তাই "Audience" হচ্ছে Collective Noun.

Source: A Passage To The English Language S. M. Zakir Hussain.

• Third Conditional Sentence এর নিয়ম অনুসারে:
- ১ম clause টি শুরু হবে If দিয়ে। 
- তারপর Subject বসে।
- Past Perfect Tense হয়।
- ২য় clause এ Sub এরপর would have/ could have/ might have বসে।
- Verb এর Past Perticiple form হয়। 

Note: অনেক সময় Suborddinate Conjunction এ If এর পরিবর্তে Had দ্বারা sentence শুরু হয়।

Complete Sentence: If they had invited me, I would have attended the party.

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

• Whisper (Noun, Verb).
- English meaning: A low, quiet voice or the sound it makes
- Bangla meaning: ফিসফিস করে বলা।

• Synonym: Murmur, Tale, Story, Talk.

Source: Merriam & Webster Dictionary, Oxford Dictionary, Accessible Dictionary.

 • The correct spelling is 'Mathematics' (Noun).
- English meaning: The study of numbers and shapes. Branches of mathematics include arithmetic, algebra, geometry, and trigonometry.
- Bangla meaning: গণিত।

• Synonym: Math, Arithmetic, Calculation.

Source: Accessible Dictionary, Oxford Dictionary, Merriam Webster Dictionary.

• Conscious (Adjective).
- English meaning: Aware of something; noticing something.
- Bangla meaning: সচেতন; সজ্ঞান।

• Synonym: Aware, Mindful, Cognizant.
• Antonym: Unconscious, Unaware, Oblivious.

অন্যদিকে,
Cognizant - জ্ঞাত, অবগত;
Insensible - অচেতন, অচৈতন্য;
Rough - কর্কশ, বেসুরো;
Refuse - প্রত্যাখ্যান/ অগ্রাহ্য/ অস্বীকার করা; অসম্মত হওয়া।

Source: Merriam & Webster Dictionary, Oxford Dictionary, Accessible Dictionary.

• Let যুক্ত imperative sentence এর tag question করার নিয়ম:
- Let এরপর 's থাকেলে বুঝতে হবে যে 's দ্বারা us কে বুঝানো হয়েছে।
- tag question এর নিয়ম অনুসারে Sentence টি positive হলে tag question negative হবে।
- Us এর পরিবর্তে We ব্যবহার করা হয়।

Complete Sentence: Let’s sit in the garden for a while, shall we?

Source: A Passage to the English Language S. M. Zakir Hussain.

The cake that I baked for the party was delicious. The underlined part is an example of an Adjective clause.

• Adjective clause:
- যে sub-ordinate clause কোনো noun/pronoun এর পরে বসে ঐ noun/pronoun কে modify করে তাকে Adjective Clause বলে। 
- অর্থাৎ noun এর post modifier হিসাবে adjective clause বসে।

• Adjective Clause দুইটি স্থানে বসতে পারে - 
- Noun/pronoun এর post modifier - (subject + verb + noun + adjective clause) 
- Subject এর post modifier - (Subject + adjective clause + verb + object)

•  প্রশ্নে উল্লেখিত The cake that I baked for the party was delicious. বাক্যে 'that I baked for the party' subject এর post modifier হিসাবে হিসেবে বসায় Adjective clause.
- Adjective clause মূলত clause সম্পর্কে অতিরিক্ত তথ্য দেয়  এবং এরা relative pronoun (that, who, whose, whom, which, why, when) ইত্যাদি দ্বারা  শুরু হয়।
- তবে মনে রাখতে হবে, who এবং which দ্বারা গঠিত clause টি যদি cause or purpose বোঝায় তবে সেটি Adverbial Clause  হিসেবে বিবেচিত হবে।

• Noun Phrase:
- যে শব্দ সমষ্টি (phrase) noun এর কাজ সম্পন্ন করতে পারে তাকে Noun Phrase বলে।
- Noun Phrase মূলত একটি noun বা pronoun এর কাজ করে থাকে।
- Noun Phrase কেবল মাত্র Adjective দ্বারা modify হয়।
- এছাড়া, অর্থ এবং বাক্যে অবস্থান অনুযায়ী Noun Phrase বিভিন্ন ভূমিকা রয়েছে। যেমন:
- Subject হিসেবে। 
- Object of a verb হিসেবে।
- Object of a preposition হিসেবে।
- Subject complement হিসেবে।
- Object complement হিসেবে।

• প্রদত্ত sentence টিতে 'to play football' phrase টি Verb (likes) এর Object হিসেবে বসেছে।
- আর Infinitive marker যদি কোন Sentence এর Subject বা Object হিসেবে ব্যবহার করা হয় তখন তা Noun Phrase.

Correct answer: He likes to play football in the evening. Here, the underlined phrase is - Noun Phrase.

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

• Transitive verb এরপর কোন Preposition বসে না।
- সরাসরি Object বসে।
- কিছু কিছু Transitive verb হলো: reach, resemble, violate, discuss, investigate, recommend, order, command, enter ইত্যাদি।

Correct Answer: The artist resembled his mentor in many ways.

Source: A Passage To The English Language S. M. Zakir Hussain.

- Whom যুক্ত interrogative sentence এর active voice কে passive voice- এ রুপান্তরের নিয়ম:
- Active Voice এর Whom এর পরিবর্তের Passive Voice এ প্রথমে Who বসে।
- Tense অনুযায়ী Auxiliary verb বসে।
- মুল verb এর Past Participle form বসে।
- by বসে।
- Subject এর Object form বসে।
- প্রশ্নবোধক (?) চিহ্ন বসে।

Active Voice: Whom will they invite to the party?
Passive Voice: Who will be invited by them to the party?

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

• be going to দিয়ে Active Voice থাকলে তা Passive Voice এ রূপান্তরের নিয়ম:
- Active voice এর Object টি Passive voice এর Subject হিসেবে বসে।
- Tense অনুযায়ী Auxiliary Verb বসে।
- going to এর কোন পরিবর্তন হয় না।
- going to এরপর be বসে।
- মূল verb এর Past participle form বসে।
- by বসে।
- Active voice এর subject টি Passive voice এ Object হিসেবে বসে।

Active Voice: We are going to organize the event.
Passive Voice: The event is going to be organized by us.

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

• Eminent (Adjective).
- English meaning: Famous and respected, especially in a particular profession.
- Bangla meaning: প্রখ্যাত; বিশিষ্ট।

• Synonym: Distinguished, Outstanding, Prestigious.
• Antonym: Minor, Insignificant, Unimportant.

অন্যদিকে,
Friendship - বন্ধুত্ব;
Notable - স্মরণীয়, উল্লেখযোগ্য;
Unknown - অজ্ঞাত;
Hesitate - দ্বিধা/ ইতস্তত করা।

Source: Merriam & Webster Dictionary, Oxford Dictionary, Accessible Dictionary.

• One of/ Any of/ Each of/ Either of/ Neither of যদি Subject হিসেবে ব্যবহার হলে এরপরে সব সময় Plural Noun বসে। যার কারণে এটি 'Each of the students' হয়েছে।
- আর 'Each of the students' phrase এর headword টি 'Each' Singular হওয়ায় Verb Singular হবে।
- Sentence টিতে "Each" Singular হওয়ায়, পরের Pronoun টি "his" (singular) হবে।

Correct Answer: Each of the students has completed his assignment before the deadline.

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

• Though/ although যুক্ত Complex Sentence কে Compound Sentence এ রূপান্তরের নিয়ম:
- Though/ although উঠে যায়।
- ১ম Clause টি বসে।
- But বসে।
- ২য় Clause টি বসে।

Complex Sentence: Though he tried to play, he could not get rid of the cruse.
Compound Sentence: He tried to pray but could not get rid of the curse.

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

• কিছু Verb আছে যেগুলোর পর যদি আরেকটি Verb ব্যবহার করতে হয়, তাহলে Infinitive (to+verb) ব্যবহার করতে হবে,
- Verb এর সাথে Verb+ing ব্যবহার করা যাবে না।

• Verb গুলো হচ্ছে:
- advise,
- agree,
- want,
- arrange,
- resemble,
- decide,
- demand,
- require,
- forget,
- propose,
- manage,
- suggest,
- refuse,
- ask, etc.

Correct Answer: I forgot to send the email yesterday.

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

মঙ্গোলিয়া: 
- মঙ্গোলিয়া উত্তর-মধ্য এশিয়ায় অবস্থিত একটি স্থলবেষ্টিত দেশ।
- তাই মঙ্গোলিয়ার কোন সমুদ্র বন্দর নেই। 
- মঙ্গোলিয়ার মোট ভূমি এলাকা পশ্চিম ও মধ্য ইউরোপের দেশগুলোর সম্মিলিত আয়তনের সমান।
- সীমান্ত ও প্রতিবেশী দেশ: উত্তরে রাশিয়া, দক্ষিণে চীন দ্বারা বেষ্টিত।
- দেশটি সমুদ্র থেকে অনেক দূরে অবস্থিত, যা এর জলবায়ুকে প্রভাবিত করে।
- উলানবাটোর (Ulaanbaatar) মঙ্গোলিয়ার রাজধানী, যা দেশের উত্তর-মধ্য অঞ্চলে অবস্থিত।
- মঙ্গোলিয়া মূলত একটি উচ্চ মালভূমি (Plateau), যার গড় উচ্চতা ১,৫৮০ মিটার।
- মঙ্গোলিয়ার জলবায়ু চরমভাবে মহাদেশীয়, যেখানে শীতকালে তীব্র ঠান্ডা ও গ্রীষ্মকালে উষ্ণ থেকে গরম আবহাওয়া দেখা যায়।
- দেশের অধিকাংশ অংশ উচ্চ তৃণভূমি, আধা-মরুভূমি এবং মরুভূমি নিয়ে গঠিত।
- চেঙ্গিস খান-এর নেতৃত্বে মঙ্গোল সাম্রাজ্য একসময় বিশাল ভূখণ্ড নিয়ন্ত্রণ করেছিল।
- মঙ্গোলিয়ার ঐতিহ্যবাহী যাযাবর জীবনধারা এবং পশুপালন এখনো দেশের প্রধান অর্থনৈতিক কার্যক্রমের অংশ।
- মঙ্গোলিয়া তার প্রাকৃতিক সৌন্দর্য, চরম জলবায়ু এবং ঐতিহাসিক ঐতিহ্যের জন্য পরিচিত, যা একে এশিয়ার অন্যতম স্বতন্ত্র দেশ হিসেবে গড়ে তুলেছে।

উৎস: Britannica.

বাংলা ভাষা: 
- অস্ট্রিক ছিল বাংলার আদি অধিবাসীদের ভাষা।
- এ ভাষা আর্যদের আগমনের পর ধীরে ধীরে হারিয়ে যায়।
- আর্যদের ভাষার নাম প্রাচীন বৈদিক ভাষা। পরবর্তীকালে এ ভাষাকে সংস্কার করা হয়।
- পুরনো ভাষাকে সংস্কার করা হয়েছে বলে এ ভাষার নাম হয় সংস্কৃত ভাষা।
- প্রাচীন যুগে আর্যদের যে ভাষায় বৈদিক গ্রন্থ রচিত হয়েছিল স্থানভেদে এবং সময়ের বিবর্তনে তার অনেক পরিবর্তন ঘটে।
- সংস্কৃত থেকে প্রাকৃত এবং প্রাকৃত থেকে অপভ্রংশ ভাষার উৎপত্তি হয়।
- অপভ্রংশ ভাষা থেকে অষ্টম বা নবম শতকে বাংলা ভাষার সৃষ্টি হয়।
- যেমন: কৃষ্ণ > কানু > কানাই।

উৎস: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, নবম-দশম শ্রেণি, বোর্ড বই। 

ব্রাজিল:
- ব্রাজিল দক্ষিণ আমেরিকার বৃহত্তম দেশ। 
- ব্রাজিল দক্ষিণ আমেরিকার প্রায় অর্ধেক ভূখণ্ড জুড়ে বিস্তৃত।
- রাজধানী: ব্রাসিলিয়া। 
- এটি বিশ্বের পঞ্চম বৃহত্তম দেশ, রাশিয়া, কানাডা, চীন এবং যুক্তরাষ্ট্রের পরেই এর অবস্থান।
- ব্রাজিলের মোট সীমান্ত দৈর্ঘ্য ১৫,৭০০ কিমি, যা দক্ষিণ আমেরিকার প্রায় সব দেশের সঙ্গে যুক্ত।
- দেশটি উষ্ণমণ্ডলীয় ও উপক্রান্তীয় জলবায়ুর এক বিশাল বৈচিত্র্যময় ভূখণ্ড, যেখানে রয়েছে:অ্যামাজন রেইনফরেস্ট, যা পৃথিবীর সবচেয়ে বড় রেইনফরেস্ট।
- অ্যামাজন নদী অববাহিকা, যা বিশ্বের বৃহত্তম নদী ব্যবস্থা।
- ব্রাজিল বিশ্বের পঞ্চম সর্বাধিক জনবহুল দেশ।
- লাতিন আমেরিকার মোট জনসংখ্যার এক-তৃতীয়াংশ ব্রাজিলে বসবাস করে।
- রাজধানী ব্রাজিলিয়া দেশটির অভ্যন্তরে অবস্থিত, তবে বেশিরভাগ জনসংখ্যা উপকূলীয় অঞ্চলে কেন্দ্রীভূত।
- রিও ডি জেনেইরো আন্তর্জাতিকভাবে ব্রাজিলের অন্যতম প্রধান চিহ্ন হিসেবে পরিচিত।
- ব্রাজিল তার সমৃদ্ধ প্রাকৃতিক সম্পদ, বৈচিত্র্যময় ভূপ্রকৃতি এবং সাংস্কৃতিক ঐতিহ্যের জন্য বিশ্বব্যাপী স্বীকৃত।

উৎস: Britannica.

আলুটিলা গুহা: 
- খাগড়াছড়ি জেলার মাটিরাঙ্গা উপজেলায় আলুটিলার সবচেয়ে আকষীয় স্থান হচ্ছে পাহাড়ের পাদদেশে রহস্যময় এক গুহা।
- প্রকৃতির অপরূপ সৃষ্টি বিশাল ওই গুহাটি পাহাড়কে একপাশ থেকে অন্য পাশ পযন্ত ভেদ করেছে।
- ঘুটঘুটে অন্ধকার এই গুহার ওপর থেকে ঝিরঝির করে পড়ে পানি।
- গুহার ভিতর ঢুকতে হলে মশাল জ্বালিয়ে যেতে হয়।
- পর্যটন কেন্দ্রেই ৫ থেকে ১০ টাকা দিয়ে পাওয়া যায় মশাল।
- গা ছমছম করা অনুভূতি নিয়ে পাহাড়ি সুরঙ্গ পথ বেয়ে নামতে নামতে মনে হবে আপনি যেন পাতালে চলে যাচ্ছেন।
- পাহাড়ের পাদদেশ থেকে গুহার মুখ পযন্ত যেতে এক সময় দর্শনাথীদের অনেক কষ্ট করতে হতো।
- তবে জেলা পরিষদ সেখানে পাকা সিঁড়ি নির্মাণ করায় এখন পাহাড়ের চূড়া থেকে ২৬৬ টি সিড়ি বেয়ে চলে যাওয়া যায় নিচে।
- আলুটিলা সুরঙ্গের দৈঘ্য প্রায় ২৮২ ফুট।

উৎস: জাতীয় তথ্য বাতায়ন।

মূল মধ্যরেখা (Prime Meridian): 
- যুক্তরাজ্যের লন্ডন শহরের উপকণ্ঠে গ্রিনিচ (Greenwich) মানমন্দিরের উপর দিয়ে উত্তর মেরু ও দক্ষিণ মেরু পর্যন্ত বিস্তৃত যে মধ্যরেখা অতিক্রম করেছে তাকে মূল মধ্যরেখা বলে।
- এই রেখার মান ০ ডিগ্রি ধরা হয়েছে।
- মূল মধ্যরেখা থেকে পৃথিবীর কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণের সাহায্যে অপরাপর দ্রাঘিমারেখাগুলো অঙ্কন করা যায়।
- গ্রিনিচের মূল মধ্যরেখা থেকে ৪৫ ডিগ্রি পূর্বে যে মধ্যরেখা বা দ্রাঘিমারেখা তার উপর সকল স্থানের দ্রাঘিমা ৪৫ ডিগ্রি পূর্ব দ্রাঘিমা।
- গ্রিনিচের মূল মধ্যরেখা থেকে পূর্ব বা পশ্চিমে যে কোনো স্থানের কৌণিক দূরত্বকে সেই স্থানের দ্রাঘিমা বলা হয়।
- আমরা আরও জানি, গ্রিনিচের দ্রাঘিমা ০ ডিগ্রি।
- পৃথিবীর পরিধি দ্বারা উৎপন্ন কোণ ৩৬০ ডিগ্রি।
- মূল মধ্যরেখা এই ৩৬০ ডিগ্রিকে ১ ডিগ্রি অন্তর অন্তর সমান দুই ভাগে অর্থাৎ ১৮০ ডিগ্রি পূর্ব ও ১৮০ ডিগ্রি পশ্চিমে ভাগ করেছে।
- পৃথিবী গোলাকার বলে ১৮০ ডিগ্রি পূর্ব দ্রাঘিমা ও ১৮০ ডিগ্রি পশ্চিম দ্রাঘিমা মূলত একই মধ্যরেখায় পড়ে।

উৎস: বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয়, নবম-দশম শ্রেণি, বোর্ড বই।

মঙ্গোল সাম্রাজ্য:
- এটি ইতিহাসের বৃহত্তম অবিচ্ছিন্ন স্থল সাম্রাজ্য ছিল। 
- ১৩শ ও ১৪শ শতকে মঙ্গোল সাম্রাজ্য বিশ্বের অন্যতম বৃহৎ স্থলভাগীয় সাম্রাজ্যে পরিণত হয়।
- এটি মধ্য এশিয়ার যাযাবর গোত্রগুলোর সমন্বয়ে গঠিত হয়েছিল।
- সাম্রাজ্যটি মধ্য এশিয়া থেকে মধ্য ইউরোপ এবং জাপান সাগর পর্যন্ত বিস্তৃত ছিল।
- চেঙ্গিস খান (১২০৬ খ্রিস্টাব্দ) মঙ্গোল সাম্রাজ্যের প্রতিষ্ঠাতা এবং প্রধান নেতা ছিলেন।
- তার নেতৃত্বে সামরিক কৌশল ও সংগঠনের মাধ্যমে মঙ্গোলরা দ্রুত নতুন ভূখণ্ড জয় করতে সক্ষম হয়।
- তার উত্তরসূরিরা সাম্রাজ্যকে চারটি খানে বিভক্ত করেন, যার মধ্যে উল্লেখযোগ্য ছিল:চগাতাই খানাত, গোল্ডেন হোর্ড, ইলখানাত ও ইউয়ান রাজবংশ (চীন ও মঙ্গোলিয়া অঞ্চল)। 
- ‘পাক্স মঙ্গোলিকা’ (Mongol Peace) নামে পরিচিত একটি শান্তিপূর্ণ সময়কাল তৈরি হয়েছিল, যা ইউরোপ ও এশিয়ার মধ্যে বানিজ্য ও সাংস্কৃতিক যোগাযোগ বৃদ্ধি করেছিল।
- ১৪শ শতকের শেষের দিকে মঙ্গোল সাম্রাজ্য ধীরে ধীরে দুর্বল হতে শুরু করে।
- অভ্যন্তরীণ দ্বন্দ্ব, মহামারী এবং স্থানীয় বিদ্রোহের ফলে মঙ্গোল সাম্রাজ্য বিভক্ত হয়ে যায়।
- চীনে মিং রাজবংশ (১৩৬৮) মঙ্গোলদের উৎখাত করে, এবং অন্যান্য অঞ্চলে স্থানীয় শাসকরা ক্ষমতা গ্রহণ করে।
- মঙ্গোল সাম্রাজ্য ইতিহাসের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ সাম্রাজ্য, যা সামরিক কৌশল, প্রশাসনিক দক্ষতা এবং সাংস্কৃতিক সংযোগের মাধ্যমে বিশ্ব ইতিহাসে গভীর প্রভাব রেখেছে।

উৎস: Britannica.

জাতিসংঘ (UN): 
- প্রতিষ্ঠা: ২৪ অক্টোবর ১৯৪৫
- পূর্বসূরি: লীগ অব নেশনস (১৯১৯ সালে প্রতিষ্ঠিত, ১৯৪৬ সালে বিলুপ্ত)
- সদর দপ্তর: নিউইয়র্ক, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র। 
- জাতিসংঘের মূল লক্ষ্য হলো বিশ্বশান্তি বজায় রাখা, আন্তর্জাতিক সহযোগিতা বৃদ্ধি করা এবং মানবাধিকার, টেকসই উন্নয়ন ও আইনের শাসন প্রতিষ্ঠা করা।
- সদস্য সংখ্যা: ১৯৩টি দেশ
- আনুষ্ঠানিক ভাষা:আরবি, চীনা, ইংরেজি, ফরাসি, রুশ ও স্প্যানিশ। 
- জাতিসংঘ বিভিন্ন বিশ্বজনীন সমস্যা সমাধানের জন্য গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে, যার মধ্যে রয়েছে শান্তিরক্ষা মিশন, মানবাধিকার সুরক্ষা, জলবায়ু পরিবর্তনের বিরুদ্ধে লড়াই এবং মানবিক সহায়তা প্রদান।
 
উৎস: UN ওয়েবসাইট।

ডাটা কমিউনিকেশন: 
- এক কম্পিউটার থেকে অন্য কম্পিউটারে অথবা এক ডিভাইস থেকে অন্য ডিভাইসে ডাটার আদান প্রদান বা তথ্যবিনিময়কে ডাটা কমিউনিকেশন বা ডাটা স্থানান্তর বলা হয়।
- ১৯৬০ সালে সর্বপ্রথম একটি কেন্দ্রীয় কম্পিউটার ও দূরবর্তী টার্মিনালের মধ্যে ডাটা স্থানান্তর প্রক্রিয়ার প্রচলন শুরু হয়।
- পরবর্তীতে টার্মিনালের পরিবর্তে কম্পিউটার ব্যবহার করার মাধ্যমেই শুরু হয় ডাটা স্থানান্তরের প্রচলন।

ডাটা কমিউনিকেশনের উপাদান: 
- ডাটা কমিউনিকেশন সিস্টেমে মূলত ৬ টি উপাদান থাকে। যথা-
১। ডাটা বা তথ্য (Information)
২। ডাটার উৎস (Source)
৩। প্রেরক (Sender)
৪। মাধ্যম (Medium)
৫। প্রাপক (Receiver) ও
৬। গন্তব্য (Destination)। 

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

প্রশ্ন: - 5 - y এর বর্গ নিচের কোনটি ?

সমাধান:
- 5 - y এর বর্গ = ( - 5 - y)²
=(- 5)²- 2 . (-5) . y + y²
= 25 + 10y + y²
= y² + 10y + 25

প্রশ্ন: ৬ জন শ্রমিক ৩০ দিনে একটি জমির ফসল কাটতে পারে। ঐ একই জমির ফসল ১০ দিনে কাটতে চাইলে নতুন কত জন শ্রমিক লাগবে ?

সমাধান: 
৩০ দিনে শ্রমিক লাগে = ৬ জন
∴ ১ দিনে শ্রমিক লাগে = (৬ × ৩০) জন
= ১৮০ জন
∴ ১০ দিনে শ্রমিক লাগে= (১৮০ ÷ ১০) জন
= ১৮ জন

∴ নতুন শ্রমিক লাগবে = (১৮ - ৬) জন
= ১২ জন

প্রশ্ন: একজন আলু বিক্রেতা ৩২ টাকা কেজি ধরে ২ মণ আলু কিনে আনলো। ২ দিন পরে ৫% আলু পচে গেল। তার কত টাকার আলু পচে গেল ?

সমাধান: 
আমরা জানি,
১ মণ = ৪০ কেজি
∴ ২ মণ = (৪০ ×২) কেজি
= ৮০ কেজি

∴ ৮০ কেজির ৫% = ৮০ × (৫/১০০) 
= ৪ কেজি

১ কেজি আলুর দাম = ৩২ টাকা
∴ ৪ কেজি আলুর দাম = (৩২ × ৪) টাকা
= ১২৮ টাকা

প্রশ্ন: ১১ : ৮ এর ব্যস্ত অনুপাতের মান কত?

সমাধান: 
আমরা জানি,
সরল অনুপাতের পূর্ব রাশিকে উত্তর রাশি এবং উত্তর রাশিকে পূর্ব রাশি করে প্রাপ্ত অনুপাতকে ১ম অনুপাতের ব্যস্ত অনুপাত বলে।
∴ ১১ : ৮ এর ব্যস্ত অনুপাত = ৮ : ১১

প্রশ্ন: একটি বাঁশের ০.১৫ অংশ কাঁদায়, ০.৬৫ অংশ পানিতে ও বাকি অংশ পানির উপরে আছে। বাঁশটির কাঁদার অংশের দৈর্ঘ্য ৩ মিটার হলে, বাঁশটির পানির উপরের অংশের দৈর্ঘ্য কত ?

সমাধান: 
বাঁশটির কাঁদায় ও পানিতে মোট আছে = (০.১৫ + ০.৬৫) অংশ
= ০.৮০ অংশ

ধরি,
সম্পূর্ণ বাঁশটি = ১ অংশ
∴ পানির উপরে আছে = ( ১ - ০.৮০) অংশ
= ০.২০ অংশ

প্রশ্নমতে,
০.১৫ অংশের দৈর্ঘ্য = ৩ মিটার
∴ ১ বা ( সম্পূর্ণ ) অংশের দৈর্ঘ্য = (৩ ÷ ০.১৫) মিটার
= (৩ ÷ ১৫/১০০) মিটার
= (৩ × ১০০)/১৫ মিটার
= ৩০০/১৫ মিটার
= ২০ মিটার

∴ ০.২০ অংশের দৈর্ঘ্য = (২০ × ০.২০) মিটার
= ২০× ২০/১০০ মিটার
= ৪০০/ ১০০ মিটার
= ৪ মিটার

প্রশ্ন: কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ১২, ১৮ ও ২৪ দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ভাগশেষ ৫ থাকবে ?

সমাধান:
 ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হবে ১২, ১৮ ও ২৪ এর  ল.সা.গু অপেক্ষায় ৫ বেশি। 

১২, ১৫, ১৮ ও ২৪ এর ল.সা.গু -
১২ = ২ × ২ × ৩
১৮ = ২ × ৩ × ৩
২৪ = ২ × ২ × ২ × ৩

∴ ১২, ১৫, ২০ ও ২৪ এর ল.সা.গু = ২ × ২ × ২ × ৩ × ৩
= ৭২

∴ ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হবে =( ৭২ + ৫ )
= ৭৭

প্রশ্ন: একটি সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের বৃহত্তম কোণের মান কত ?

সমাধান: 
আমরা জানি,
ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = ১৮০°

সমকোণী ত্রিভুজের ১ টি কোণ সমকোণ = ৯০°
বাকি ২টি কোণ সূক্ষ্মকোণ < ৯০°।
সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণ ২টি পরস্পর সমান।

∴ সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের বৃহত্তম কোণের মান = ৯০°

প্রশ্ন: 2x + y = 7 হলে,  8x³+ y³+ 42xy = ?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
2x + y = 7

প্রদত্ত রাশি = 8x³ + y³ + 42xy
= (2x)³ + y³+ 3. 2x. y. 7
= (2x)³ + y³+ 3. 2x. y (2x + y)
= (2x + y)³
= (7)³
= 343

প্রশ্ন: একটি লেবুর ক্রয়মূল্য ৪ টাকা। কত % লাভ করলে লেবুটির বিক্রয় মূল্য ৫ টাকা হবে ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
লেবুর ক্রয়মূল্য = ৪ টাকা
লেবুর বিক্রয়মূল্য = ৫ টাকা

∴ লাভ = (৫ - ৪) টাকা
= ১ টাকা

অর্থাৎ, ৪ টাকায় লাভ হয় = ১ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = (১/৪) টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = {(১/৪) × ১০০} টাকা
= ২৫ টাকা

∴ ২৫% লাভ করলে লেবুটির বিক্রয় মূল্য হবে ৫ টাকা।

প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ৬ সে. মি. এবং অতিভুজ ১০ সে. মি. হলে, উচ্চতা কত ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ভূমি = ৬ সে. মি.
অতিভুজ = ১০ সে. মি.

ধরি,
উচ্চতা বা লম্ব = ”ক” সে. মি.

আমরা জানি,
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
(ভূমি)^২ + (লম্ব)^২ = (অতিভুজ)^২
⇒ (৬)^২ + (ক)^২ = (১০)^২
⇒ ৩৬ + ক^২ = ১০০
⇒ ক^২ = ১০০ - ৩৬
⇒ ক^২ = ৬৪
⇒ ক = √৬৪
∴ ক = ৮

অর্থাৎ উচ্চতা বা লম্ব ৮ সে. মি.।

প্রশ্ন: কত কি. মি. = ১ মাইল?

সমাধান: 
আমরা জানি,
১ মাইল = ১.৬১ কি. মি. 

৩৯.৩৭ ইঞ্চি = ১ মিটার
২.৫৪ সে. মি. = ১ ইঞ্চি
০.৯১৪৪ মি = ১ গজ

প্রশ্ন : একটি চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য ৩ মিটার, প্রস্থ ২ মিটার এবং উচ্চতা ৫ মিটার হলে, চৌবাচ্চাটির আয়তন কত ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য = ৩ মিটার
প্রস্থ = ২ মিটার
উচ্চতা = ৫ মিটার

∴ চৌবাচ্চাটির আয়তন = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা) ঘন একক
= (৩ × ২ × ৫) ঘন মিটার
= ৩০ ঘন মিটার

প্রশ্ন: ১, ৪, ৫, ৯, ১৪,............ ধারার পরবর্তী পদের মান কত ?

সমাধান:
প্রদত্ত সংখ্যাগুলো = ১, ৪, ৫, ৯, ১৪,............

১ + ৪ = ৫
৪ + ৫ = ৯
৫ + ৯ = ১৪

∴ পরবর্তী সংখ্যাটি হবে = ৯ + ১৪
= ২৩

প্রশ্ন: একটি বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য ১২ সে. মি. হলে, বর্গটির পরিসীমা কত ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বর্গের একবাহু = ১২ সে. মি.

আমরা জানি,
বর্গের পরিসীমা = (৪ × একবাহু) একক
= (৪ × ১২) সে. মি.
= ৪৮ সে. মি.

প্রশ্ন: অঙ্কপাতনে কয়টি প্রতীক ব্যবহার করা হয় ?

সমাধান: 
কোন সংখ্যা অঙ্ক দ্বারা লিখাকে অঙ্কপাতন বলে।

অঙ্কপাতনে ১০ টি প্রতীক ব্যবহার করা হয়।

পাটিগণিতে ১০ টি প্রতীক ব্যবহার করে সকল সংখ্যা লিখা হয়। 
এগুলো হল : ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯, ০

উৎস : ৬ষ্ঠ শ্রেণির গণিত বোর্ড বইয়ের পৃষ্ঠা নং- ১