জব সল্যুশন [৯ম - ১৩তম গ্রেড]

ধরি,
b = 2 - a -- (১)
সুতরাং,
ab = 1
⇒ a (2 - a) = 1
⇒ 2a - a² = 1
⇒ 1 - 2a + a² = 0
⇒ a² - 2a + 1 = 0
⇒ a²- 2.a.1 + 1² = 0
⇒ (a-1)² = 0
⇒ (a-1) (a-1) = 0
⇒ a = 1
(১) নং থেকে,
b = 2 - 1
⇒ b = 1

সুতরাং, a=1, b=1.

খ ১ দিনে করে কাজটির ১/১৪ অংশ
∴ খ ১০〃 〃 〃 ১০/১৪ 〃
= ৫/৭ অংশ
∴ ক ১০ দিনে করে কাজটির (১ - ৫/৭) বা ২/৭ অংশ
ক ২/৭ অংশ কাজ করে ১০ দিনে
∴ ১ বা সম্পূর্ণ 〃 〃 ১০ × ৭/২ বা ৩৫ দিনে।

(3/x) + {4/(x+1)} = 2
বা, {3x+3+4x} / {x(x+1)} = 2
বা, 7x+3=2(x²+x)
বা, 2x²-7x+2x-3 = 0
বা, 2x²-5x-3 = 0
বা, 2x²-6x+x-3 = 0
বা, 2x(x-3)+1(x-3) = 0
বা, x-3 = 0 [(2x+1) = 0 is not acceptable]
So, x = 3

অপুর বর্তমান বয়স 4 বছর হলে মীরার বর্তমান বয়স 16 বছর।
ধরি, x বছর পরে মীরার বয়স অপুর বয়সের দ্বিগুণ হবে।
প্রশ্নমতে,
2 × (4+x) = 16+x
8 + 2x = 16+x
∴ x = 8
সুতরাং, যখন মীরার বয়স অপুর বয়সের দ্বিগুণ হবে, তখন মীরার বয়স হবে- 16 + 8 = 24 বছর।

3^x+3^x+3^x
= 3.3^x
= 3^x.3
= 3^x+1

ধরি, ক্ষুদ্রতম কোণটি = ক
অপর কোণ ৯০-ক
সুতরাং ৯০-ক-ক = ৮
২ক = ৮২
ক = ৪১

ধরি, বাগানের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে x ও y.
প্রশ্নমতে,
2 (x+y) = 44
বা, x+y = 22 ...... (1)
এবং xy = 120 ....... (2)
এখন, সমীকরণ (!) এবং (!!) সমাধান করে পাই,
 x = 12 এবং y = 10
সুতরাং, বাগানের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে 12 ফুট ও 10 ফুট।

ধরি, ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য = x টাকা
12 টি পেনসিলের ক্রয়মূল্য x টাকা
∴1 টি পেনসিলের ক্রয়মূল্য x/12 টাকা
8 টি পেনসিলের বিক্রয়মূল্য x টাকা
∴1 টি পেনসিলের বিক্রয়মূল্য x/8 টাকা
এখন,
লাভ = x/8 - x/12 = x/24 টাকা
x/12 টাকায় লাভ হয় x/24 টাকা
1 টাকায় লাভ হয় (x/24) × (12/x) টাকা
∴ 100 টাকায় লাভ হয় (x/24) × (12/x) × 100 = 50 টাকা।

UNESCO Headquarters:
Located on the Place de Fontenoy, in Paris, the main building which houses the Headquarters of UNESCO was inaugurated on 3 November 1958. (source: unesco.org)