ICT Expert

• সংখ্যা পদ্ধতি (Number System): 
- প্রাচীনকাল থেকেই মানুষ গণনার কাজের জন্য বিভিন্ন সাংকেতিক চিহ্ন, বর্ণ, সংখ্যা বা অংক ইত্যাদি ব্যবহার করেছে। এ ধরনের সাংকেতিক চিহ্ন, বর্ণ, সংখ্যা বা অংক পাশাপাশি রেখে তা প্রকাশ করার পদ্ধতিই হলো সংখ্যা পদ্ধতি। 
- সংখ্যা পদ্ধতিকে মূলত দুই ভাগে ভাগ করা যায়। যথা-

১. নন-পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি (Non-Positional Number System):
- নন-পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি হলো এমন এক ধরনের পদ্ধতি, যেখানে সংখ্যাগুলোর কোনো স্থানীয় মান থাকে না। শুধুমাত্র সংখ্যার নিজস্ব মান দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়।
- নন-পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতিতে হাতিয়ার, পশুপাখি, জীবজন্তুর ছবি, গাছ, ফুল ফল ইত্যাদি প্রতীক হিসেবে ব্যবহার করা হতো।
- তবে এ ধরনের সংখ্যা পদ্ধতিতে গাণিতিক কাজ করা খুবই জটিল।
- প্রাচীনকালে ব্যবহৃত হায়ারোগ্লিফিক্স, মেয়ান, ট্যালি সংখ্যা পদ্ধতি নন-পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতির উদাহরণ। 

২. পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি (Positional Number System):
- কোনো সংখ্যা পদ্ধতি প্রকাশ করার জন্য যে সকল সাংকেতিক চিহ্ন বা মৌলিক চিহ্ন ব্যবহার করা হয় তা অংক বা ডিজিট (Digit) নামে পরিচিত। যেমন: বাইনারি সংখ্যাকে প্রকাশ করার জন্য দুটি অংক ০ এবং ১ ব্যবহার করা হয়।
- ডিজিট ব্যবহার করে সংখ্যা পদ্ধতি প্রকাশ করার পদ্ধতিই হলো পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি। 

উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি:
- যে সংখ্যা পদ্ধতিতে 0 এবং 1 এই দু'টিমাত্র সংখ্যা বা অংক ব্যবহার করা হয় তাকে বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি বলে।
- মোট দু'টি অংক ব্যবহারের কারণেই এই সংখ্যা পদ্ধতির বেজ বা ভিত্তি হচ্ছে 2.
- যেমন: (110)₂, (1101)₂ ইত্যাদি হলো বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির উদাহরণ।
- এই পদ্ধতির 0 এবং 1 এই অংক দু'টিকে সংক্ষেপে বিট (Binary থেকে Bi এবং Digit থেকে t নিয়ে Bit) বলা হয়।
- 0 এবং 1 কে বিভিন্নভাবে সাজিয়ে যে কোন সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে লেখা সম্ভব। 

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• সংখ্যা আবিষ্কারের ইতিহাস:
- অনুমান করা হয় খৃস্টপূর্ব ৩২০০ সালে হায়ারোগ্লিফিক্স (Hieroglyphics) চিহ্ন বা সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহারের মাধ্যমে সর্বপ্রথম গণনার কাজে লিখিত সংখ্যা বা চিহ্নের প্রচলন শুরু হয়।
- এরপর শুরু হয় মেয়ান (Mayan) পদ্ধতি। তারা ব্যবহার করতো ২০ ভিত্তিক সংখ্যা এবং ৫ ভিত্তিক সংখ্যা পদ্ধতি।
- খৃস্টপূর্ব ৩৪০০ সালে রোমানরা তাদের নিজস্ব বর্ণমালা ব্যবহারের মাধ্যমে রোমান (Roman) সংখ্যা পদ্ধতি চালু করে।
- খৃষ্টপূর্ব ৪০০০ সালের দিকে ভারতবর্ষে দশভিত্তিক সংখ্যার প্রচলন হয় এবং আরবের পণ্ডিতেরা তাদের এ পদ্ধতির উপর ব্যাপক গবেষণা করে দশভিত্তিক সংখ্যা প্রকাশের কৌশল ও গণনার প্রবর্তন করেন।
- খৃষ্টপূর্ব ৪০০ সালে গ্রিসে ২৭টি গ্রিক আলফাবেট নিয়ে ১০ ভিত্তিক সংখ্যা পদ্ধতি চালু হয়।
- মিশরীয়রা হিসাবে ব্যালেন্স না থাকলে তাকে 'নফর' বা 'শূন্য' দিয়ে প্রকাশ করে।
- কোন কিছু নাই এরূপ বোঝাতে ভারতীয়রা সংস্কৃত শব্দ 'শূন্য' ব্যবহার করতো।
- ৬০০ সালের দিকে ঋণাত্বক সংখ্যা ব্যবহার করা হয় কারো ঋণ বোঝানোর জন্য।
- ভগ্নাংশ সংখ্যা প্রথম প্রবর্তন হয় মিশরে।
- গ্রিক ও ভারতীয় গণিতবিদরা খৃষ্টপূর্ব অর্ধশতাব্দীতে ভগ্নাংশ সংখ্যার তত্ত্ব ও উপপাদ্য আবিষ্কার করেন।
- দার্শনিক এরিস্টটল সর্বপ্রথম অসীম (∞) এর সংকেত প্রচলন করেন।
- প্রাচীন ভারতীয় গণিতবিদ পিংগালা ( Pingala) শূন্য ("০") আবিষ্কারের মাধ্যমে খ্রিস্টপূর্ব ৩য় শতাব্দীতে প্রথম বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির ধারণা দেন।
- সতের শতাব্দীতে গটফ্রেইড লিবনিজ (Gottfried Leibiz) একটি আর্টিকেলে আধুনিক বাইনারি সংখ্যা সম্পর্কে বিস্তারিত বিবরণ দেন।
- তিনি বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে 0 এবং 1 ব্যবহার করেন।
- প্রখ্যাত ইংরেজ গণিতবিদ জর্জ বুল (George Boole) ১৮৫৪ সালে সত্য এবং মিথ্যা এ দুই যুক্তি বা লজিকের উপর ভিত্তি করে বুলিয়ান বীজগণিত রচনা করেন।
- বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি আবিষ্কৃত হওয়ার পর সত্য এবং মিথ্যাকে যথাক্রমে বাইনারি ১ ও ০ দিয়ে পরিবর্তন করার মাধ্যমে কম্পিউটারে সমস্ত গাণিতিক সমস্যা সমাধান করা সম্ভব হয়।
- ডিজিটাল ইলেক্ট্রনিক যন্ত্রপাতির লজিক গেটে এ সংখ্যা পদ্ধতির ব্যাপক প্রয়োগ রয়েছে। তাছাড়া সকল আধুনিক কম্পিউটারে বইনারি সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• অক্টাল সংখ্যাপদ্ধতিতে বেস বা ভিত্তি হলো ৮ টি। যথা-
০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭ 

উল্লেখিত সংখ্যাসমূহের মধ্যে 2841 সংখ্যাটির 8 অক্টালের অন্তর্ভুক্ত নয়।

আমরা জানি,
1 এর পরিপূরক মানে 0 এর স্থলে 1 এবং 1 এর স্থলে 0 হবে।
'110011001' এর ১ এর পরিপূরক হবে 001100110

- রবার্ট উইলিয়াম বিমার ১৯৬৫ সালে ASCII-7 আবিষ্কার করেন।
- ASCII Code বিভিন্ন ধরণের বর্ণ প্রকাশে ব্যবহৃত হয়।
- ফ্রাংক গ্রে ১৯৪৭ সালে 'গ্রে কোড' আবিষ্কার করেন।
- মার্ক ডেভিস এবং জো বেকার 'ইউনিকোড' এর আবিষ্কারক।
- 'ইউনিকোড' আবিষ্কৃত হয় ১৯৮৭ সালে।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি, মাহবুবুর রহমান।

- আমরা দৈনন্দিন জীবনে দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করি কিন্তু কম্পিউটারে বাইনারি, অক্টাল ও হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহৃত হয়।
- কম্পিউটারের অভ্যন্তরীণ প্রক্রিয়াকরণের বিষয় ব্যাখ্যা বিশ্লেষণের জন্যে এক ধরনের সংখ্যা পদ্ধতিকে অন্য সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তরের প্রয়োজন হয়।
- নিচের সারণীতে ০ থেকে ২০ পর্যন্ত দশমিক সংখ্যার সমতুল্য বাইনারি, অক্টাল ও হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা দেখানো হলো:

 

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।